初三数学测试卷 2

初三数学试卷

一、选择题（3*10=30） 1．下列说法错误的是（ ）

A.4的平方根是2±

B.2是无理数

C.2

3

是分数 D.364-是有理数 2．下列关于x 的方程一定有实数解的是（ ）

Ａ. 0120122

=-+x x Ｂ.1

111

x x x +

=

-- Ｃ.0123=+-+-x x Ｄ. 12

-=x 3．抛物线y=一2(x 一3)2

+6的顶点坐标为。( )

A ．(3，6)

B ．(-3，6)

C ．(3，-6)

D ．(-3，-6) 4．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（ ） A ．2＋10 B ．2＋210 C ．12 D ．18 5．已知反比例函数1

y x

=-

,下列结论不正确的是( ) A ．若x>1，则y >一2 B ．y 随x 的增大而增大 C ．图象在第二、四象限内 D ．图象必经过点(一l ，2) 6．如图，P 为线段AB 上一点，AD 与BC 交于E ，∠CPD ＝∠A ＝∠B ，BC 交PD 于F ，AD 交PC 于G ，则图中相似三角形有（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 7．下列事件中，不是必然事件的是( ) A ．对顶角相等 B 内错角相等

C ．三角形内角和等于180

D ．等腰梯形是轴对称图形

8．一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是( ) A ．1 B ．3 C ．2 D ．3

① ② 3

4

10

9．已知函数5-=x y ，令2

1

=

x 、1、23、2、25、3、27、4，

可得函数图象上的八个点．在这八个点中随机取两个点),(11y x P 、),(22y x Q ，则P 、Q 两点在同一反比例函数图象上的

概率是（ ） A ．

5

2

B ．

28

3

C ．

28

5 D ．

7

1 10.如图，等腰Rt ABC 的斜边BC 在x 轴上，顶点A 在反比例函数 3y x

=

(x>o)的图象上，连接OA 。则 OC 2-OA 2

的值为( ) A ．7 8．6 C ． 4 D ．3 二、填空题（4*6=24）

11．分解因式 a a 64163

+-=

12．201 1年，黑龙江省粮食总产量约为1100亿斤，首次跃居全国第一，用科学计数法表示 数据ll00亿斤为 斤． 13．函数y=

3

2

x x --，自变量x 的取值范围是 14．已知一组数据2，2，x ，21-，-1的平均数为1，则这组数据的中位数是 ．

15．已知圆锥的侧面积为15π，其底面圆的直径为6，则此圆锥的母线长是 16．设一次函数23+-=m mx y （0≠m ），对于任意两个m 的值1m 、2m ，分别对应两个一次函数21,y y ，若021

17．（本小题满分8分）

（1）如图，已知∠AOB=40°，P 为OB 上的一点，在∠AOB 内，求

作一个以OP 为底边，底角为20°的等腰三角形0CP （尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）.

(2)若OP=8，求OC 的长（用三角函数表示）.

O

B

A

18．先化简再求值

14

2

22

x

x

x x

-

⎛⎫

--÷

⎪

++

⎝⎭

，，其中x=-8sin300+tan600．（本小题满分8分）

19．如图，在⊙0中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD=BE．点C为弧AB中点，连接CD、CE．求让：CD=CE。（本小题满分8分）

20．（本小题满分10分）

我市组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的水果共100吨到外地销售，按计划10

辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种水果，根据下表提供的信息，解答以下问题：

（1）设装运A种水果的车辆数为x，装运B种水果的车辆数为y，求y与x的函数关系式；（2）如果装运每种水果的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？

（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．

21.（本小题满分12分）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A、B 两点（点A在点B 的左侧），顶点为C（0，1）．直线DB交y轴于点D，交抛物线于点P (23,3)

．

（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；

（2）点E是抛物线上的动点，若以A、B、P、E为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标；

（3）连结AP，点F在直线AP上，设点F到直线DB的距离为m, 点F到点D的距离为n，求m+n的最小值．

x y

-1

D