初中数学练习题

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初中数学专项练习《有理数》50道计算题包含答案

初中数学专项练习《有理数》50道计算题包含答案一、解答题(共50题)1、定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，（1）a2是a1的差倒数，求a2；（2）a3是a2的差倒数，则a3；（3）a4是a3的差倒数，…依此类推an+1是an的差倒数，直接写出a2015．2、如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B 点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？3、一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是-1ºC，乙此时在山脚测得温度是5ºC，已知该地区每增加100米，气温大约降低0.6ºC，这个山峰的高度大约是多少米？4、设，，当为何值时，与互为相反数？5、把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.-3.5，0，2，-0.5，-2 ，0.5.6、画出数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序用“＞”号把这些数连接起来：－|－2.5|，0，－(－)，＋(－1)2015，7、把下列各数在数轴上表示出来，3.5， -3.5， 0， 2， -0.5， -2， 0.5. 并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.8、春天到了，为了试验某种杀菌剂的效果，实验室进行了实验，研究发现房间空气中每立方米含个病菌，已知1毫升杀菌剂可以杀死个这种病菌，问要将长5米、宽4米、高3米的房间内的病菌全部杀死，需多少毫升杀菌剂？9、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来：10、把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来.﹣5，﹣|﹣3|，﹣，0，3 ，﹣（﹣1）11、把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来:－2.5 ，0 ，＋3.5 ，－12、已知与互为相反数，求的绝对值．13、在数轴上表示下列各数，并用“＞”连接起来．，﹣|﹣4|，，0，﹣1，﹣（﹣1）14、画出数轴并在数轴上表示出下面的有理数，然后把它们用“<”连接起来.-2，|-1.5|，0，-（-3），，（-1）201915、把下列各数填入相应的括号内：2.5，-10％，22，0，-|- |，-20，+9.78，-0. ，-(- )整数：｛……｝负分数：｛……｝非正数：｛……｝非负整数：｛……｝16、画出数轴并在数轴上表示出下面的有理数，然后把它们用“<”连接起来. -2，|-1.5|，0，-（-3），，（-1）201917、在数轴上表示下列各数：0，－3， 2，－， 5.并将上述各数的绝对值用“<”号连接起来.18、在数轴上把下列各数表示出来，并用“ ”连接各数.+5，－3.5，，，4，019、有理数m所表示的点与－1所表示的点的距离为3个单位，a、b互为相反数且都不为0，c、d互为倒数，求的值.20、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质为450克，则抽样检测的总质量是多少？与标准质量的差值（单－5 －2 0 1 3 6 位：g）袋数 1 4 3 4 5 3 21、用4个长7厘米、宽2厘米的长方形拼成一个大长方形(如图,左下角和右上角重叠)，大长方形的周长是多少厘米?图中阴影部分的面积是多少平方厘米?22、借助你的计算器分别得出，，，的循环节．23、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为多少元（用科学记数法表示，且保留两个有效数字）？24、将下列各数在如图的数轴上表示出来，然后用“＜”连接起来.，0，|﹣4|，0.5，﹣（﹣3）.25、把数，表示在数轴上，并用<号把这些数连接起来．26、已知x，y为实数，且满足，求的值.27、若|a|=2， b=-3,c是最大的负整数，求a＋b-c的值。

初中数学练习题

初中数学练习题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列代数式是单项式的是( )A. 2a+1B. 3C. m−52D. 12(m+1)2. 如图，点O为直线AB上一点，∠COB=27°29′，则∠1=( )A. 152°31′B. 153°31′C. 162°31′D. 163°31′3. 在检测一批刚出厂的足球的质量时，随机抽取了4个足球来测量其质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检测结果如下表：则生产较合格的足球的编号是( )A. 1号B. 2号C. 3号D. 4号4. 数字526000科学记数法表示为( )A. 0.526×106B. 5.26×106C. 5.26×105D. 52.6×1045. 若3m−7和9−m互为相反数，则m的值是( )A. 4B. 1C. −1D. −46. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“强“相对的面上的汉字是( )A. 主B. 文C. 民D. 富7. 下列运算中，正确的是( )A. 5a +3b =8abB. 4a 3+2a 2=6a 5C. 8b 2−7b 2=1D. 6ab 2−6b 2a =0 8. 下列解方程步骤正确的是( )A. 方程5x +6=3x +10可变形为5x −3x =10+6B. 方程x+10.3+x−50.4=1可变形为10x+103+10x−504=1C. 方程4(x −1)=2(x +5)可变形为4x −1=2x +5D. 方程85t =58，未知数系数化为1，得t =19. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是( )A. ab <0B. a +b <0C. |a|<|b|D. a −b <|a|+|b|10. 如图，在△ABC 中，AB =24cm ，AC =18cm ，点P 从点B 出发以每秒4cm 的速度向点A 运动，同时点Q 从点A 出发以每秒3cm 的速度向点C 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当AP =AQ 时，点P 、点Q 运动的时间是( )A. 23秒B. 32秒C. 187秒D. 247秒二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11. 在数−0.75，−(−14)，0.3，−29%，−0.332，|−45|中，最大的数是______，最小的数是______．12. 若单项式4x 3y 7与−5x 6+m y 4n−1是同类项，则m +n = ． 13. 关于x 的方程3x +2m =5−x 的解是x =3，则m 的值为______．14. 如图，点C 、D 、E 是线段AB 上的三个点，下面关于线段CE 的表示，其中正确的有． ①CE =CD +DE ；②CE =CB −EB ；③CE =CB −DB ；④CE =AD +DE −AC三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）15. 计算：(1)8−(−3)×(−2)3−24÷(−2)2；(2)−3−23×(513−1)×(−18)16. 先化简，再求值12xy−3(4x2+xy−2y2)−3(x2+3xy)，其中x=3，y=−1．17. 快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为(长度单位：千米)：+3，−4，+2.+3.−1，−1，−3(1)这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？(2)如果王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递(含返回)共耗油多少升(已知每千米耗油0.2升)？四、解答题（本大题共7小题，共58.0分）18. (本小题6.0分)解方程：(1)32(23x−4)=7(2)3(x−1)2=x−8519. (本小题6.0分)由大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从正面、上面和左面看到的图形．20. (本小题8.0分)一段长为250km的高速公路需要维修，现由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时15天，已知甲工程队每天维修20km，乙工程队每天维修15km.求甲、乙两个工程队分别维修了多长的高速公路？(用一元一次方程解决问题)21. (本小题8.0分)若一个三位数的百位数字是a+2b，十位数字是3c−2a，个位数字是2c−b．(1)请列出表示这个三位数的代数式，并化简；(2)当a=2，b=3，c=4时，求出这个三位数．22. (本小题8.0分)如图，点O为直线AB上一点，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，OE⊥OD交于点O．(1)求出∠BOD的度数；(2)试用计算说明∠COE=∠BOE．23. (本小题10.0分)用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2−2ab+b．如：2☆(−3)=2×(−3)2−2×2×(−3)+(−3)=27(1)求(−4)☆7的值；(2)若(1−3x)☆(−4)=32，求x的值．24. (本小题12.0分)如图，AB=20cm，点P从点A出发，沿AB以2cm/s的速度匀速向终点B运动；同时点Q从点B 出发，沿BA以4cm/s的速度匀速向终点A运动，设运动时间为ts(1)填空：PA=______cm；BQ=______cm；(用含t的式子表示)(2)当P、Q两点相遇时，求t的值；(3)探究：当PQ两点相距5cm时，求t的值．。

初中数学练习试题

初中数学练习试题一、选择题1. 已知直线l1的斜率为2，过点A(-1,3)，则直线l1的方程是：A. y = 2x + 1B. y = -2x + 5C. y = 2x - 5D. y = -2x - 12. 一个正方形的边长为x，则其对角线的长为：A. xB. 2xC. √2xD. √2x3. 若一个数的两倍加上5等于15，则这个数是：A. 3B. 5C. 7D. 104. 一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶，2小时后又以每小时80公里的速度继续行驶，行驶了5小时后到达B地。

则AB 两地的距离是：A. 200公里B. 260公里C. 420公里D. 500公里5. 若a:b=2:3，b:c=4:5，则a:b:c的比值是：A. 2:3:4B. 3:5:7C. 4:6:10D. 8:12:15二、填空题6. 甲、乙两个数的和是48，乙、丙两个数的差是10，已知甲+丙的值是：____。

7. 若三角形ABC的面积为24平方厘米，底边AB的长为8厘米，三角形ABC的高为：____。

8. 已知直角三角形的斜边长为5，其中一个角的正弦值为0.8，则另一个角度的余弦值为：____。

9. 小明购买了一本原价120元的书，商店正在举行打折活动，打7折后价格为：____元。

10. 一个整数除以13的余数是3，除以7的余数是5，找到满足这个条件的最小正整数是：____。

三、计算题11. 计算10的阶乘。

12. 计算√(3^2 + 4^2)的值。

13. 现有一块圆形花坛，半径为5米，小明要在里面修建一个半径为1.5米的圆形池塘，计算池塘外剩余的面积。

14. 甲与乙同时从A地出发相向而行，甲的速度为10km/h，乙的速度为15km/h。

若A、B两地相距60km，计算甲与乙相遇所需的时间。

15. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，计算它的体积和表面积。

四、应用题16. 小明在市场上购买了一些苹果和橙子，苹果每个1元，橙子每个1.5元。

初中学生必备数学练习

初中学生必备数学练习初中数学测试练习一、填空：(1)若x5，则|x-5|=______，若|x+2|=1，则x=______(2)如果|a+2|+(b+1)2=0，那么(1/a)+b=_______(3)4080300保留三个有效数字的近似值数是_______(4)在代数式a2、a2+1、(a+1)2、a2+|a|中，一定表示正数的是______(5)(-32)的底数是____，幂是____，结果是____(6)一个三位数，十位数字是a，个位数字比十位数字的2倍小3，百位数字是十位数字的一半，用代数表示这个三位数是_____(7)若多项式(2mx2-x2+3x+1)-(5x2-4y2+3x)的值与x无关，则2m3-[3m2+(4m-5)+m]的值是____二、选择题：(1)已知x0，且|x|=2，那么2x+|x|=( )A、2B、-2C、+2D、0A、x0,y0B、x0y0 x=0,y0 D、x0,y0(2)如果一个有理数的平方根等于-x，那么x是( )A、负数B、正数C、非负数D、不是正数(3)若m,n两数在数轴上表示的数，则按从小到大的顺序排列m,n,-m,-n,是( )A、nm-n-m p= d、n-nm-m= c、n-mm-n= b、mn-m(4)如果|a-3|=3-a，则a的'取值范围是( )A、a≥3B、a≤3C、a3D、a3三、求值：(1)若代数式2y2+3y+7的值为8,求代数式4y2+6y+9的值(2)试证明当x=-2时，代数式x3+1 的值与代数式(x+1)(x2-x+1) 的值相等四、(1)化简求值：-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)]，其中x=2, y=1/2(2)当x=-2时ax3+bx-7的值是5，求当x =2 时，ax3+bx-17的值(3)已知多项式2(x2+abx+3b)与2bx2-2abx+3a的和中，只有常数项-3，求a与b的关系五、选作题：用简便方法指出下列各数的末位数字是几：①2019 ②2135 ③2216 ④2315 ⑤2422 ⑥2527 ⑦2628 ⑧2716 ⑨2818 ⑩2924答案：一、(1)5-x，-1或-3(2)4.08×106(3)a2+1(4)3 , 32, -9(5)五四 1/3(6)3 , 5(7)17二、⑴B ⑵D ⑶C ⑷B三、⑴11 ⑵略四、⑴x2-xy-4y2值为1 ⑵值为-29 ⑶a与b互为相反数(a=1,b=-1)五、①0 ②1 ③6 ④7 ⑤6 ⑥5 ⑦6 ⑧1 ⑨4 ⑩1初中数学试题练习1.计算6x3x2的结果是( )A.6xB.6x5C.6x6D.6x92.(2013年湖南湘西州)下列运算正确的是( )A.a2-a4=a8B.(x-2)(x-3)=x2-6C.(x-2)2=x2-4D.2a+3a=5a3.(2012年广东汕头)下列运算正确的是( )A.a+a=a2B.(-a3)2=a5C.3aa2=a3D.(2a)2=2a24.(2013年山东济宁)如果整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式，那么n=( )A.3B.4C.5D.65.(2012年浙江杭州)下列计算正确的是( )A.(-p2q)3=-p5q3B.(12a2b3c)÷(6ab2)=2abC.3m2÷(3m-1)=m-3m2D.(x2-4x)x-1=x-46.(2013年四川凉山州)如果单项式-xa+1y3与12ybx2是同类项，那么a，b的值分别为( )A.a=2，b=3B.a=1，b=2C.a=1，b=3D.a=2，b=27.(2012年陕西)计算(-5a3)2的结果是( )A.-10a5B.10a6C.-25a5D.25a68.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( )A.-5x-1B.5x+1C.13x-1D.13x+19.化简：(a+b)2+a(a-2b)10.若一多项式除以2x2-3，得到的商式为7x-4，余式为-5x+2，则此多项式为( )A.14x3-8x2-26x+14B.14x3-8x2-26x-10C.-10x3+4x2-8x-10D.-10x3+4x2+22x-1011.(2011年安徽芜湖)如图132，从边长为(a+4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )A.(2a2+5a) cm2B.(3a+15) cm2C.(6a+9) cm2D.(6a+15) cm212.若关于x的多项式-5x3-(2m-1)x2+(2-3n)x-1不含二次项和一次项，求m，n的.值.13.(2012年山西)先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2，其中x=-3.14.利民商店出售一种原价为a的商品，有如下几种方案：(1)先提价10%，再降价10%;(2)先降价10%，再提价10%;(3)先提价20%，再降价20%.问用这三种方案调价的结果是否一样?最后是不是都恢复了原价?初中的数学练习题一、选择题(每小题3分，共30分)将下列各题正确答案前面的英文字母填入下表：1.在数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的数是A.3B.-3C.3或-3D.1或-12.较小的数减去较大的数，所得的差一定是A.正数B.负数C.0D.不能确定正负3.-3的倒数是A.3B.C.-D.-34.下列各组数中，数值相等的是A.32和23B.-23和(-2)3C.-32和(-3)2D.(-1×2)2和(-1)×225.若a=b，b=2c，则a+b+2c=A.0B.3C.3aD.-3a6.如果关于x的方程2x+k-4=0的解是x=-3.那么k的值是A.10B.-10C.2D.-27.x分别取1，2，3，4，5这五个数时，代数式(x+1)(x-2)(x-4)的值为0的有A.1个B.2个C.3个D.4个8.在数4、-1、-3、6中，任取3个不同的数相加，其中最小的和是A.0B.2C.-3D.99.(-2)10+(-2)11的值为A.-2B.-22C.-210D.(-2)2110.一列数-3，-7，-11，-15……中的'第n个数为A.n，-4B.-(2n+1)C.4n-1D.1-4n二、填空题(每小题3分，共30分)11.比-3小5的数是_______.12.绝对值大于且小于3的所有整数的和_______.13.把90340000这个数用科学记数法表示为_______.14.用字母表示中阴影部分的面积：______________.15.若x2+x-1=0，则3x2+3x-6=_______.16.写出一个系数为-1的关于字母a、b的4次单项式_______.17.一台电脑原价a元，降低m元后，又降价20%，现售价为_______元.18.用16m长的篱笆围成一个尽可能大的圆形生物园，饲养小兔，那么生物园的面积有_______m2.(结果保留π)19.若x+y=3，xy=-4.则(3x+2)-(4xy-3y)=__________.20.某市为鼓励居民节约用水，规定3口之家每户每月用水不超过25立方米时，每立方收费3元;若超标用水，超过部分每立方收费4元.李明家今年7月份用水a立方(a25)，这个月他家应交水费_________元.三、解答题(共70分)21.计算(每小题3分，共12分)(1)-12×4-(-6)×5(2)4-(-2)3-32÷(-1)3(3)(4)22.化简(每小题3分，共12分)(1)a2b-3ab2+2ba2-b2a(2)2a-3b+(4a-(3b+2a)](3)-3+2(-x2+4x)-4(-1+3x2)(4)2x-3(3x-(2y-x)]+2y23.先化简，再求值.(每小题4分，共8分)(1)(2x2+x-1)-3(-x2-x+1)，其中x=-3.(2)3xy-(4xy-9x2y2)+2(3xy-4x2y2)，其中x=，y=-24.(每小题3分，共6分)已知：A=4a2-3a.B=-a2+a-1求：(1)2A+3B(2)A-4B25.解下列方程(每小题4分，共8分)(1)x-3=4-x26.(本题2分+6分，共8分)(1)将下列各数按从小到大的顺序用“”号连接起来：(2)邮递员骑车从邮局出发，先向东骑行3km，到A村，继续向东骑行2km到达B村，然后向西骑行10km到达C村，最后回到邮局.①以邮局为原点，向东方向为正方向，用lcm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置，②C村离A村有多远?③邮递员一共骑行了多少km?27.(本题5分)已知多项式M=x2+5ax-x-1，N=-2x2+ax-1，且2M+N的值与x无关，求常数a的值.。

初中数学练习题及答案

初中数学练习题及答案【练习题一】题目：已知一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。

【答案】根据勾股定理，直角三角形的斜边长度可以通过以下公式计算：\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]其中，\( a \) 和 \( b \) 分别是直角三角形的两条直角边，\( c \) 是斜边。

将题目中的数值代入公式：\[ c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]所以，斜边的长度是5厘米。

【练习题二】题目：一个圆的半径是7厘米，求这个圆的面积。

【答案】圆的面积可以通过以下公式计算：\[ A = \pi r^2 \]其中，\( r \) 是圆的半径。

将题目中的数值代入公式：\[ A = \pi \times 7^2 = 49\pi \]如果使用圆周率的近似值3.14，那么面积为：\[ A \approx 49 \times 3.14 = 153.86 \]所以，这个圆的面积约为153.86平方厘米。

【练习题三】题目：一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和3厘米，求这个长方体的体积。

【答案】长方体的体积可以通过以下公式计算：\[ V = l \times w \times h \]其中，\( l \) 是长，\( w \) 是宽，\( h \) 是高。

将题目中的数值代入公式：\[ V = 5 \times 4 \times 3 = 60 \]所以，这个长方体的体积是60立方厘米。

【练习题四】题目：一个分数是\( \frac{3}{4} \)，如果分子增加9，新的分数是多少？【答案】分数的分子增加9后，新的分数的分子变为：\[ 3 + 9 = 12 \]分母不变，所以新的分数是：\[ \frac{12}{4} \]这个分数可以化简为：\[ \frac{12}{4} = 3 \]所以，新的分数是3。

【练习题五】题目：一个数的\( \frac{1}{3} \) 等于12，求这个数。

初中数学经典试题及答案

初中数学经典试题及答案1. 试题一：求平方根将以下数分别求出它们的平方根：a) 9b) 16c) 25d) 36答案及解析：a) √9 = 3b) √16 = 4c) √25 = 5d) √36 = 6解析：平方根的定义是与一个数乘积为该数的平方的非负数。

对于给定的数，我们可以通过求平方根来找到它的平方根。

例如，在本题中，9的平方根是3，因为3乘以3等于9。

同样地，16的平方根是4，25的平方根是5，36的平方根是6。

2. 试题二：等差数列求和求下列等差数列的前n项和：2, 5, 8, 11, ...我们首先观察到该等差数列的公差为3，即每一项与前一项之间的差为3。

因此，我们可以将等差数列通项公式应用于该题目。

通项公式：a_n = a_1 + (n-1)d其中，a_n表示第n项，a_1表示第1项，d表示公差。

根据题目给定的等差数列，我们可以得到：a_1 = 2d = 3我们接下来使用前n项和公式求解，该公式为：S_n = n/2 * (a_1 + a_n)将题目给定的数值代入公式：S_n = n/2 * (2 + (2 + (n-1)*3))简化得到：S_n = n/2 * (4 + 3n)所以，该等差数列的前n项和为：S_n = n/2 * (4 + 3n)3. 试题三：比例与百分数计算现有一本数学书，共有300页。

其中，60%的页数为练习题。

请问该书练习题页数有多少？将60%转化为小数形式，即：60% = 0.60。

我们可以使用百分数与数值的乘法来计算题目中的要求。

题目中给出的总页数为300页，我们用该总页数乘以0.60即可得到练习题页数：练习题页数 = 300 * 0.60 = 180页所以，该数学书的练习题页数为180页。

4. 试题四：解方程求解以下方程：3x + 7 = 22答案及解析：我们可以通过移项与化简的方法求解该方程。

首先，我们将方程中的常数项7移到另一侧，得到：3x = 22 - 7继续计算得到：3x = 15最后，我们将方程两边同时除以系数3，即可求解出x的值：x = 15/3x = 5解答：方程3x + 7 = 22的解为x = 5。

初中数学练习题打印

初中数学练习题打印一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是偶数？A. 3B. 5C. 7D. 82. 绝对值最小的数是：A. 0B. -1C. 1D. 23. 计算下列哪个表达式的结果是正数？A. -3 + 4B. -5 - 2C. 6 × (-1)D. -8 ÷ (-2)4. 一个数的平方等于它本身，这个数是：A. 1B. 0C. -1D. 1和-15. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 梯形C. 菱形D. 不规则多边形6. 一个数的立方等于它本身，这个数是：A. 1B. 0C. -1D. 1、0和-17. 计算下列哪个表达式的结果是负数？A. 2 × 3B. -4 × (-2)C. 5 - 7D. 9 ÷ 38. 以下哪个选项是质数？A. 2B. 4C. 6D. 89. 一个数的相反数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 210. 以下哪个选项是合数？A. 3B. 5C. 7D. 9二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______或______。

12. 两个数的和是10，其中一个数是3，另一个数是______。

13. 一个数的平方是25，这个数是______或______。

14. 一个数的立方是-8，这个数是______。

15. 一个数的倒数是2，这个数是______。

16. 一个数的相反数是-5，这个数是______。

17. 一个数的平方根是3，这个数是______。

18. 一个数的立方根是-2，这个数是______。

19. 一个数的算术平方根是4，这个数是______。

20. 一个数的平方根是-2，这个数是______。

三、解答题（每题10分，共50分）21. 计算下列表达式的值：(-3) × (-2) + 5 ÷ (-1) - 4。

22. 已知一个数的平方是36，求这个数。

初中数学代数习题(含解答)

初中代数练习题(含解答)题目1.证明a ≤|a|2.证明a 2=|a|23.证明|−a|=|a|4.证明a 2=|a|5.若|a −b −c −d −4|+|b −c −d −3|+|c −d −2|+|d 2−1|=0,求a +b +c +d.6.证明||a|−|b||≤|a −b|7.证明(6,7学名：三角不等式)|a −b|≤|a|+|b|8.证明 |(x −1)2−|2x −x 2||≤19.求|x|+|x −1|+|x −2|+...+|x −2020| 的最小值即此时x 的值或范围10.求||x −1|−|x −2|+|x −3|−|x −4|+...−|x −2020||的最小值即此时x 取值范围.11.证明任何0.x 1x 2x 3...x k 即一个任意长度k 的以单循环结束的小数都可以写为一个分数p q12.证明任何即一个任意长度结束的小0.x 1x 2..(x m x m+1x m+2...x n )n 的以循环节x m x m+1x m+2...x n 数都可以写为一个分数. 综合11,12, 证明任何有理数都可以写为pq pq ，的形式(p,q 为整数且q ≠0)13.根据12的结论，可以证明为无理数:2.若分数如果2为有理数，那么2可以写作p q, p,q 为正整数且q ≠0,即2=p q2能写为那么一定能写成最简分数, 即互质。

两边同时平方得p,q 所以2=p 2q2→p 2=2q 2→p 2为偶数. 若p 为奇数，则p 2也是奇数。

所以p 只能是偶数.即同偶所以不是最简，矛p =2k →p 2=4k 2=2q 2→q 2=2k 2. 同理得q 为偶数.p,q pq 盾。

所以.2为无理数用类似的方法，试证明.3为无理数14.已知平方差公式可以通过如下方式推导:a 2−b 2=a 2−ab +ab −b 2=a(a −b)+b(a −b)=(a +b)(a −b)试用类似方法推导立方差公式:a 3−b 3=(a −b)(a 2+ab +b 2)15.证明立方差公式的右边的唯一解为.(a −b)(a 2+ab +b 2)=0a =b 16.11·2+12·3+...+12019·2020=?17.11+2+11+2+3+...+11+2+...+2020=?18.11·2·3+12·3·4+...+12018·2019·2020=?19.11·2·3+13·4·5+...+12017·2018·2019+12−13+14−...−12017+12018=?20.证明, 并说明等号成立条件. (学名：调和平均几何平均算21a+1b≤ab ≤a+b 2≤a 2+b 22≤≤术平均平方平均)≤21.若(3a −2b)x 2+(a +b−c)x +3=c +2, 求a +b +c.22.若,求证x >−1−3x−2x+1>−323.若, 求证(不要求二次函数)x <−12x 2−3x−2x+1<−724.是否存在一个函数：定义域为所有偶数，值域为所有奇数？并解释25.是否存在一个函数，定义域为所有整数，值域为所有正整数？并解释26.是否存在一个函数，定义域为所有正整数，值域为所有整数？并解释27.证明所有一次函数只有一个零点(和有且只有一个交点). （第一步：找出一个零点. 第x 轴二步: 如果为2个不同零点，证明)x 1, x 2x 1=x 228.求一次函数和两坐标轴构成的三角形面积（注意:为任意实数且)y =ax +b a,b a ≠029.求28中三角形的斜边长和斜边上的高长30.求和两坐标轴构成的图形面积y =2x −1, y =3x +1, y =−x +531.证明任何一次函数都可以写为的形式. (第一步: 把转化为ax +by +c =0y =kx +m 的形式. 第二步:把转化为的形式. 所以两ax +by +c =0ax +by +c =0y =kx +m 种表示法等价)32.由31，若和表示两个一次函数. 若两一次函数图a 1x +b 1y +c 1=0a 2x +b 2y +c 2=0像平行或重合，求关系. 若两一次函数图像垂直，求关系.a 1,b 1,a 2,b 2a 1,b 1,a 2,b 233.若方程组,无解，求需满足的条a 1x +b 1y +c 1=0a 2x +b 2y +c 2=0a 1,b 1,c 1,a 2,b 2,c 2件. 若,有无穷多个解，求需满足a 1x +b 1y +c 1=0a 2x +b 2y +c 2=0a 1,b 1,c 1,a 2,b 2,c 2的条件.34.解三元一次方程组3x +2y +z =1, 2x −y −z =2, 5x +7y −3z =−335.定义一个函数为增函数如果在定义域上函数值一直增加, 即对于任意定义域里的，y x 1,x 2如果,那么(或).例:为增函数，因为任取,x 1<x 2y 1<y 2y 2−y 1>0y =2x x 1<x 2. 同理,定义一个函数为减函数如果在定义域上函y 2−y 1=2x 2−2x 1=2(x 2−x 1)>0y 数值一直减小, 即对于任意定义域里的，如果,那么(或).x 1,x 2x 1<x 2y 1>y 2y 1−y 2>0例:为减函数，因为任取,y =−2x x 1<x 2y 1−y 2=(−2x 1)−.(−2x 2)=2(x 2−x 1)>0试证明：当，一次函数为增函数. 当，一次函数为减函k >0时y =kx k <0时y =kx 数。

初中数学练习1000题

题型28 利用一元二次方程的概念解题 1.方程()0132=+++mx xm m是关于x 的一元二次方程，则（）A.2±=mB.2=mC.2-=mD.2±≠m 2.已知方程02=++a bx x 有一个跟是()0-≠a a ，则下列代数的值恒为常数的是（）A.abB.baC. b a +D.b a - 3.已知关于x 的一元二次方程02=+-c bx x 的两根分别为11=x ，22-=x ，则b 与c 的值分别为（）A.2,1=-=c bB.2,1-==c bC.2,1==c bD.2,1-=-=c b 4.解方程()0333212=+++-x x5.已知c b a ,,均为实数，且0)3(122=+++++c b a ，求方程02=++c bx ax 的根。

6.解方程04222=-++x x题型30 一元二次方程根的判别式及应用1.已知关于x 的一元二次方程()0112=+--x x a 有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是______________2.已知关于x 的一元二次方程02=++c bx ax ()0≠a 有两个相等的实数根，求()42222-+-b a ab 的值_______________3.当k 去任意实数时，方程()02112=++-kx x k 的根的情况是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.有实数根4.下列四个结论中，正确的是（）A.方程21-=+x x 有两个不相等的实数根 B.方程11=+x x 有两个不相等的实数根C.方程21=+x x 有两个不相等的实数根D.方程a xx =+1（其中a 为常数，且2>a ）有两个不相等的实数根5.已知关于x 的一元二次方程()03222=+++-m mx x m 有两个不相等的实数根。

(1)求m 的取值范围。

(2)求m 取满足条件的最大整数时，求方程的根。

初中数学练习题及答案

初中数学练习题及答案1. 代数基础问题：如果一个数的平方等于该数本身，这个数是什么？答案：这个数是0或1。

2. 方程求解问题：解方程 \( x + 5 = 10 \)。

答案：将5从等式的两边减去，得到 \( x = 5 \)。

3. 因式分解问题：将 \( 2x^2 - 6x \) 因式分解。

答案：提取公因数 \( 2x \)，得到 \( 2x(x - 3) \)。

4. 几何问题问题：如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。

答案：根据勾股定理，斜边长度 \( c = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5 \)。

5. 比例问题问题：如果 \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \)，且 \( b = 4 \)，\( c = 6 \)，求 \( a \) 和 \( d \)。

答案：根据比例的性质，\( a = \frac{6}{4} \times b =\frac{3}{2} \times 4 = 6 \)，\( d = \frac{b}{c} \times d =\frac{4}{6} \times 6 = 4 \)。

6. 函数图像问题：如果函数 \( y = 2x + 3 \)，当 \( x = 1 \) 时，求\( y \) 的值。

答案：将 \( x = 1 \) 代入函数，得到 \( y = 2 \times 1 + 3= 5 \)。

7. 统计问题问题：一组数据为 2, 4, 6, 8, 10，求这组数据的平均数和中位数。

答案：平均数是所有数值的总和除以数值的数量，即\( \frac{2+4+6+8+10}{5} = 6 \)。

中位数是数据排序后位于中间的数，即6。

8. 应用题问题：一个班级有30名学生，其中15名学生喜欢数学，12名学生喜欢英语，5名学生既喜欢数学又喜欢英语。

求只喜欢数学的学生人数。

答案：根据容斥原理，只喜欢数学的学生人数为 \( 15 - 5 = 10 \)。

初中数学练习题及试卷

一、选择题1. 已知一个长方形的长是6cm，宽是4cm，则它的周长是（）A. 10cmB. 12cmC. 20cmD. 24cm2. 下列分数中，分子与分母互质的是（）A. 4/6B. 3/5C. 6/9D. 8/103. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. 0C. √3D. 1/24. 若a=3，b=-2，则a²+b²的值是（）A. 7B. 5C. 1D. 05. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 长方形D. 圆二、填空题1. 0.125的小数点向右移动三位后得到的数是__________。

2. （-2）²+（-3）²=__________。

3. 如果一个数的倒数是3/4，那么这个数是__________。

4. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点坐标是__________。

5. 已知一个圆的半径是5cm，那么它的直径是__________cm。

三、解答题1. 某市今年居民人均可支配收入为3.5万元，去年居民人均可支配收入为2.8万元，求今年居民人均可支配收入与去年的增长率。

2. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，且a≠0。

若x=1时，y=3；x=2时，y=8，求该二次函数的解析式。

3. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=6cm，求AC的长度。

4. 已知一个正方体的棱长为3cm，求它的表面积和体积。

5. 一批苹果共有200个，其中1/5是坏苹果，求好苹果的个数。

答案：一、选择题1. D2. B3. C4. A5. D二、填空题1. 1252. 133. 4/34. （2，3）5. 10三、解答题1. 增长率为（3.5-2.8）/2.8=0.25=25%。

2. 由题意得，二次函数的解析式为y=ax²+bx+c。

将x=1，y=3代入得a+b+c=3；将x=2，y=8代入得4a+2b+c=8。

初中数学书上的练习题

初中数学书上的练习题一、代数部分1. 计算下列各题：3(2x 5) + 4(5 x)(4x 3y) (2x + y)5a^2 3a + 2a^2 42. 解下列方程：2x 5 = 3(x + 1)4(y 3) + 3y = 2(5y 6)3(2x 1) 2(5 x) = 73. 化简下列各题：(a + b)^2 (a b)^2(x + 3)(x 3)(2x 5)(3x + 4)二、几何部分1. 计算下列图形的面积和周长：矩形，长为10cm，宽为6cm正方形，边长为8cm直角三角形，两直角边分别为6cm和8cm 2. 下列各题，判断图形的性质：等腰三角形的两底角是否相等对角线互相垂直的四边形是否为矩形三角形的两边之和是否大于第三边3. 解下列几何问题：在直角坐标系中，点A(2,3)和点B(5,1)，求线段AB的长度已知等边三角形的边长为6cm，求其高在圆中，半径为5cm，求圆的面积三、应用题1. 甲、乙两辆汽车同时从A地出发，甲车以60km/h的速度行驶，乙车以80km/h的速度行驶，经过3小时后，两车相距多少公里？2. 某水果店购进苹果和香蕉共100斤，苹果每斤3元，香蕉每斤2元。

若共花费230元，求苹果和香蕉各购进多少斤？3. 一辆自行车行驶的速度是每小时15公里，行驶了4小时后，离目的地还有12公里。

求自行车的总路程。

四、概率与统计取出红球的概率取出蓝球或绿球的概率取出不是绿球的概率150, 155, 160, 165, 170, 175, 180, 18585, 92, 78, 90, 88, 85, 91, 84, 93, 80五、函数与方程经过点(2, 3)和(4, 7)的一次函数以原点为顶点，开口向下的二次函数周期为2π的正弦函数2. 解下列不等式：3x 5 > 2x + 12(x 3) + 4 < 3x 23. 求下列函数的定义域：f(x) = √(x 4)g(x) = 1 / (x 2)六、综合题1. 在一个长方形操场中，长是宽的2倍，如果长和宽各增加10米，操场的面积增加300平方米。

初中数学初一练习题

初中数学初一练习题一、有理数1. 计算下列各题：(1) (3) + 7(2) 5 (2)(3) 4 × 25(4) 36 ÷ (3)(5) (8) ÷ 22. 简化下列各题：(1) 5 + (3) + 2(2) 4 6 + 9(3) 3 × (2) × 5(4) 18 ÷ (3) ÷ 2二、整式1. 计算下列各题：(1) 3x 2x + 4(2) 5a 7a + 2a(3) 4b^2 2b^2 + 3b^2(4) 6m^3 ÷ 2m2. 合并同类项：(1) 2x 3x + 4x x(2) 5a^2 3a^2 + 2a^2 a^2(3) 7b^3 4b^3 + 6b^3 2b^3三、一元一次方程1. 解下列方程：(1) 3x 7 = 11(2) 5 2y = 1(3) 4a + 8 = 2a 6 2. 解下列方程组：(1)\[\begin{cases}x + y = 5 \\x y = 3\end{cases}\](2)\[\begin{cases}2a 3b = 7 \\a +b = 4\end{cases}\]四、不等式与不等式组1. 解下列不等式：(1) 2x 5 > 3(2) 3 4y ≤ 7(3) 5a + 2 > 2a 32. 解下列不等式组：(1)\[\begin{cases}x + 2 > 5 \\2x 3 < 4\end{cases}\](2)\[\begin{cases}3a 4 < 2 \\a + 1 ≥ 0\end{cases}\]五、平面几何1. 计算下列图形的周长和面积：(1) 一个长为8cm，宽为6cm的长方形(2) 一个边长为5cm的正方形(3) 一个半径为4cm的圆2. 判断下列说法是否正确：(1) 对角线互相垂直的四边形是矩形。

(2) 所有边相等的四边形是正方形。

12篇初一数学练习题

练习题 1一、选择题1. 下列各数中，是负数的是（）A. -(-5)B. |-5|C. (-5)²D. -52. 若 a 与 -3 互为相反数，则 a 的值是（）A. 3B. -3C. 1/3D. -1/3二、填空题1. 比较大小：-3____ -5（填“＞”“＜”或“=”）2. 绝对值小于 4 的所有整数的和为____。

三、计算1. 计算：(-2) + 3 - 52. 计算：(-4) × 5 ÷ (-5)四、解答题1. 已知有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简：|a - b| - |b|。

2. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负。

某天自 A 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5。

问收工时距 A 地多远？练习题 2一、选择题1. 下列式子中，是单项式的是（）A. x + yB. -3x²C. x² + 1D. 1/x2. 下列计算正确的是（）A. 3a + 2b = 5abB. 5y² - 3y² = 2C. 7a + a = 7a²D. 3x²y - 2yx² = x²y二、填空题1. 单项式 -2πab²/5 的系数是____，次数是____。

2. 多项式 3x² - 2x - 5 是____次____项式。

三、计算1. 化简：3x² - [7x - (4x - 3) - 2x²]2. 先化简，再求值：5(3a²b - ab²) - (ab² + 3a²b)，其中 a = 1/2，b = -1。

四、解答题1. 已知 A = 2x² + 3xy - 2x - 1，B = -x² + xy - 1，且 3A + 6B 的值与 x 无关，求 y 的值。

初中数学化简求值经典练习题(含答案)

初中数学化简求值经典练习题（含答案）先化简再求值： 1.（1+ 1x +1x+1）÷x （x+1）+2（x+1）−1x 2−1-1，其中：x=√2-1 ；2.1-（1x−1-1）（ 1x-1），其中：x=√5+2 ；3.25x -12x−3y ·（4x 2-9y 2+4x−6y 5x），其中：x=√3+12，y= √3−13；4.2（x-2y ）+3（2x-3y ）-4（3x-4y ），其中：x= - 34，y= 23；5.7x 3-2x （3x-5）-（4+5x-6x 2+7x 3），其中：x=2；6.（x+1）（x-3）+3x 2- 2〔2（x-2）（x+1）+（5x+4〕），其中：x= 34 ；7.x （x-1）-（x-2）（x+3）+6[32（6+x ）+ 13（5-x ）]，其中x= -1.2 ；8.x−9x 2−9·x 2−6x+99−x+（4x−142x 2−x−21+3），其中x=√3-3 ；9.x−2y 3x+4y ÷（x +−2xy+4y 2x−2y）·3x 2+7xy+4y 2x 2−y 2，其中：x=√5-1，y=√3-1 ；10.12（2x+4）（x-2）+x−5x 2−10x+25·（x 2-x-20），其中：x 是大于3且小于6的自然数； 11.（4x+31x−5+x+5）-x 2−9x−5·x−2x+3，其中：x 满足|x |=4 ；12.（x+3）÷ x 2+x−6x 2−6x+8-x−1x+1×2x 2−x−3x−1，其中：x=2sin60°-1 ；参考答案1.（1+ 1x +1x+1）÷x （x+1）+2（x+1）−1x 2−1-1，其中：x=√2-1 ；解：（1+ 1x + 1x+1）÷x （x+1）+2（x+1）−1x 2−1-1=（x+1x+ 1x+1）÷x 2+x+2x+2−1（x+1）（x−1）-1=x 2+3x+1x （x+1）÷x 2+3x+1（x+1）（x−1）-1 = x 2+3x+1x （x+1） ·（x+1）（x−1）x 2+3x+1-1=x−1x-1=1 - 1x-1 = - 1x将x=√2-1代入原式= - √2−1= -√2+1（√2−1）（√2+1）= -√2−1故当 x=√2-1时原代数式的值是：-√2−1 2. 1-（1x−1-1）（ 1x-1），其中：x=√5+2 ；解：1-（1x−1 -1）（ 1x-1）=1-（1x−1-x−1x−1）（ 1x- xx）=1- −x+2x−1 ·1−xx=1-x−2x=1-（1- 2x） = 2x将x=√5+2代入原式= √5+2=√5−2（√5+2）（√5−2）=2√5-4故当 x=√5+2时原代数式的值是：2√5-4 3.25x -12x−3y ·（4x 2-9y 2+4x−6y5x ），其中：x= √3+12，y= √3−13 ；解：25x - 12x−3y （4x 2-9y 2+4x−6y 5x）= 25x -12x−3y〔（2x+3y ）（2x-3y ） +2（x−3y ）5x〕= 25x - 〔（2x+3y ）+ 25x〕 = -（2x+3y ） = -2x-3y将x= √3+12，y= √3−13代入原式= -2·√3+12 -3·√3−13= -（√3+1）-（√3−1）=2√3故当x= √3+12，y= √3−13时原代数式的值是：2√34.2（x-2y）+3（2x-3y）-4（3x-4y），其中：x= - 34，y= 23；解：2（x-2y）+3（2x-3y）-4（3x-4y） =2x-4y+6x-9y-12x+16y= -4x+3y将x= - 34，y= 23代入原式= -4·（- 34）+3·23=3+2=5故当 x=2时原代数式的值是：55. 7x3-2x（3x-5）-（4+5x-6x2+7x3），其中：x=2；解：7x3-2x（3x-5）-（4+5x-6x2+7x3）=7x3-6x2+10x-4-5x+6x2-7x3=5x-4将x=2代入原式=5·2-4=6故当 x=2时原代数式的值是：66.（x+1）（x-3）+3x 2- 2〔2（x-2）（x+1）+（5x+4〕），其中：x= 34 ；解：（x+1）（x-3）+3x 2- 2〔2（x-2）（x+1）+（5x+4〕） = x 2-2x-3+3x 2-2〔2（x 2-x-2）+（5x+4〕） =4x 2-2x-3-2〔2x 2-2x-4+5x+4） =4x 2-2x-3-2（2x 2+3x ） =4x 2-2x-3-4x 2-6x = -8x-3 将x= 34 代入原式= -8·34-3= -9故当 x= 34 时原代数式的值是：-97.x （x-1）-（x-2）（x+3）+6[32（6+x ）+ 13（5-x ）]，其中x= -1.2 ；解：x （x-1）-（x-2）（x+3）+6[32（6+x ）+ 13（5-x ）]=x 2-x-（x 2+x-6）+ [6*32（6+x ）+ 6*13（5-x ）]=-2x+6+[9（6+x ）+ 2（5-x ）] =6-2x+（54+9x+10-2x ） =6-2x+（64+7x ）=70+5x 将x= -1.2代入原式=70+5×（-1.2）=64故当x= -1.2时原代数式的值是：64 8.x−9x 2−9·x 2−6x+99−x+（4x−142x 2−x−21+3），其中x=√3-3 ；解：x−9x 2−9·x 2−6x+99−x +（4x−142x 2−x−21 +3）=x−9（x+3）（x−3）·（x−3）2−（x−9）+〔2（2x−7）（2x−7）（x+3）+3〕= - x−3x+3+2x+3+3= 5−x x+3+3= 5−x+3x+9x+3= 2x+14x+3=（2x+6）+8x+3=2+8x+3将x=√3-3代入原式=2+（√3−3）+3=2+8√33故当x=√3-3时原代数式的值是：2+ 8√339.x−2y 3x+4y÷（x +−2xy+4y 2x−2y）·3x 2+7xy+4y 2x 2−y 2，其中：x=√5-1，y=√3-1；解：x−2y3x+4y ÷（x + −2xy+4y2x−2y）·3x2+7xy+4y2x2−y2= x−2y3x+4y ÷x2−4xy+4y2x−2y·（3x+4y）（x+y）（x+y）（x−y）=x−2y3x+4y ÷（x−2y）2x−2y·3x+4yx−y=x−2y3x+4y ·1x−2y·3x+4yx−y= 1x−y将x=√5-1，y=√3-1代入原式=（√5−1）−（√3−1）=√5−√3= √5+√3（√5−√3）（√5+√3）= √5+√35−3= √5+√32故当x=√5-1，y=√3-1时原代数式的值是：√5+√3210.12（2x+4）（x-2）+ x−5x2−10x+25·（x2-x-20），其中：x是大于3且小于6的自然数；解：12（2x+4）（x-2）+ x−5x2−10x+25·（x2-x-20）=（x+2）（x-2）+ x−5（x−5）2·（x+4）（x-5）=x2 -4 +x+4=x2 +xx是大于3且小于6的自然数那么x 是自然数4或5，但是当x=5时，分式 x−5x 2−10x+25的分母等于0，故x 不能为5，所以x 只能是自然数4。