高二数学知识要点精讲题 有关距离的最值问题

高二数学知识要点精讲题

有关距离的最值问题

1．已知两定点A（﹣3，5），B（2，8），动点P在直线x﹣y+1＝0上，则|P A|+|PB|的最小值为（）

A．5B．C．5D．

2．已知P与Q分别为函数2x﹣y﹣6＝0与函数y＝x2+1的图象上一点，则线段|PQ|的最小值为（）A．B．C．D．6

3．在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（1，1），P为直线AB上的动点，A关于直线OP的对称点记为Q，则线段BQ的长度的最大值是．

4．已知△ABC中，顶点A（4，5），点B在直线l：2x﹣y+2＝0上，点C在x轴上，求△ABC周长的最小值．

5．已知直线l：y＝2x+1，及两点A（﹣2，3）、B（1，6），点P在直线l上．

（1）若点P到A、B两点的距离相等，求点P的坐标；

（2）求|P A|+|PB|的最小值．

6．已知点P（2，﹣1）．

（1）若一条直线经过点P，且原点到直线的距离为2，求该直线的一般式方程；

（2）求过点P且与原点距离最大的直线的一般式方程，并求出最大距离是多少？