乘法公式因式分解与分式复习课2014.3
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2 3 3 4
2
4. x 1 x 1 1 x _____
2
6.4 x y z 12 x y 的公因式是 ______
7. 4mm n 和 12 mn n m 的公因式是
2
_________
8.a b 3a b 的公因式是 _____
4、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到 乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同 时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。
3.对下列多项式进行因式分解：
1x y z yz y 281x 4 y 4
1 2 4 3 a a 4 2 4x y 4x y 1
5 3
9.2mn 2mx _____n x
2 3
10.8m n 2mn 2mn_____ 11.分解因式：x x ______
12、下列代数式是分式的是：
1 x
x 1 3 xy 2
2
3 1 a Hale Waihona Puke y m1 2典例探究
1.如果x y 10, xy 7, 则x y xy ____
2 2
2.计算： 5652 0.13 4352 0.13 _____ 3.若mx ny x 3 y x 3 y , 则m ___,
2 2
n ___
2a b b 2a b
4.先化简，再求值：
2 2
4a , 其中a 1, b 2
乘法公式、因式分解与分式
复 习
学习目标：
1.了解公式的几何解释，分式和最简分式的概念。 2、在应用乘法公式进行计算的过程中，感受乘法 公式的作用和价值． 3、会用提公因式法、公式法（利用公式不超过二 次）进行因式分解． 4、了解因式分解的一般步骤． 5、能利用分式的基本性质进行约分和通分，并进 行简单的分式的加减乘除运算。能解可化为一元 一次方程的分式方程
2 2
5121a b 169 a b 6x 1x 3 1 2 2 4.已知a b 9, a b 49, 求a 2 b 2和ab的值。
练一练
1 1 x+1 x-1
2 2
x y x y 2y 2 2 x 3 y x 6 xy 9 y x y
能力提升
1.用边长为12 .75的正方形铁皮剪一个边长为7.25的 正方形，则浪费的铁皮面积为 __________ 2.如果x mx 45 x n x 5, 则m _____
2
3、某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工 效是原来的1．5倍，这样加工同样多的零件就少用 10 h，采用新工艺前、后每时分别加工多少个零件？
知识建构
乘法公式
因式分解
分 式 知 识 结 构 图
分式的基本概念
用分式的定义来识别分式
据分式有意义定字母的取值 据实际问题的数量关系列分式 化分式的分子分母为整数 由分子分母的取值变化确定分式 值的变化 将分式约分为最简分式
分式的基本性质
确定最简公分母进行通分 分式的加减
分式的计算 分式的乘除
比和比例 分式方程的解法
4x 9 A B , 求A和B 3x 2x 1 3x 2 x 1
学习重点、难点和关键： 1．学习重点： (1)乘法公式的意义、公式的由来和正确运用； (2)用提公因式法和公式法进行因式分解； （3）分式的运算及分式方程的解法。 2．学习难点： (1)在具体问题中，正确地运用乘法公式； (2)在具体问题中，正确地运用提公因式法和公式 法分解因式； （3）分式方程的验根。 3．关键： 关键在于使学生正确理解乘法公式和因式分解 的意义，认识乘法公式的结构特征以及字母 的广泛含义，掌握分式的约分和通分及各种运算。
分式方程
解含有字母的分式方程，且由根来确定字母的值
分式方程的应用
基础自测（学生独立完成）
1.5a 1____ 25 a 1
2
2. 3a ___ 3a ___ 9a 4b
2 2
2 2 2
3. x 1___ 1 x ; a b ___ b a 5.4m 14m 1 _____
2
4. x 1 x 1 1 x _____
2
6.4 x y z 12 x y 的公因式是 ______
7. 4mm n 和 12 mn n m 的公因式是
2
_________
8.a b 3a b 的公因式是 _____
4、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到 乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同 时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。
3.对下列多项式进行因式分解：
1x y z yz y 281x 4 y 4
1 2 4 3 a a 4 2 4x y 4x y 1
5 3
9.2mn 2mx _____n x
2 3
10.8m n 2mn 2mn_____ 11.分解因式：x x ______
12、下列代数式是分式的是：
1 x
x 1 3 xy 2
2
3 1 a Hale Waihona Puke y m1 2典例探究
1.如果x y 10, xy 7, 则x y xy ____
2 2
2.计算： 5652 0.13 4352 0.13 _____ 3.若mx ny x 3 y x 3 y , 则m ___,
2 2
n ___
2a b b 2a b
4.先化简，再求值：
2 2
4a , 其中a 1, b 2
乘法公式、因式分解与分式
复 习
学习目标：
1.了解公式的几何解释，分式和最简分式的概念。 2、在应用乘法公式进行计算的过程中，感受乘法 公式的作用和价值． 3、会用提公因式法、公式法（利用公式不超过二 次）进行因式分解． 4、了解因式分解的一般步骤． 5、能利用分式的基本性质进行约分和通分，并进 行简单的分式的加减乘除运算。能解可化为一元 一次方程的分式方程
2 2
5121a b 169 a b 6x 1x 3 1 2 2 4.已知a b 9, a b 49, 求a 2 b 2和ab的值。
练一练
1 1 x+1 x-1
2 2
x y x y 2y 2 2 x 3 y x 6 xy 9 y x y
能力提升
1.用边长为12 .75的正方形铁皮剪一个边长为7.25的 正方形，则浪费的铁皮面积为 __________ 2.如果x mx 45 x n x 5, 则m _____
2
3、某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工 效是原来的1．5倍，这样加工同样多的零件就少用 10 h，采用新工艺前、后每时分别加工多少个零件？
知识建构
乘法公式
因式分解
分 式 知 识 结 构 图
分式的基本概念
用分式的定义来识别分式
据分式有意义定字母的取值 据实际问题的数量关系列分式 化分式的分子分母为整数 由分子分母的取值变化确定分式 值的变化 将分式约分为最简分式
分式的基本性质
确定最简公分母进行通分 分式的加减
分式的计算 分式的乘除
比和比例 分式方程的解法
4x 9 A B , 求A和B 3x 2x 1 3x 2 x 1
学习重点、难点和关键： 1．学习重点： (1)乘法公式的意义、公式的由来和正确运用； (2)用提公因式法和公式法进行因式分解； （3）分式的运算及分式方程的解法。 2．学习难点： (1)在具体问题中，正确地运用乘法公式； (2)在具体问题中，正确地运用提公因式法和公式 法分解因式； （3）分式方程的验根。 3．关键： 关键在于使学生正确理解乘法公式和因式分解 的意义，认识乘法公式的结构特征以及字母 的广泛含义，掌握分式的约分和通分及各种运算。
分式方程
解含有字母的分式方程，且由根来确定字母的值
分式方程的应用
基础自测（学生独立完成）
1.5a 1____ 25 a 1
2
2. 3a ___ 3a ___ 9a 4b
2 2
2 2 2
3. x 1___ 1 x ; a b ___ b a 5.4m 14m 1 _____