新苏教版八年级数学上册第一章测试试卷(附答案)

新苏教版八年级数学上册第一章测试试卷

（满分：150分时间：120分钟）

一、选择题（将正确答案的序号填入题后的括号，共30分）

1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）

①②③④

A、②③④

B、①③④

C、①②④

D、①②③2．下列图形中只有一条对称轴的是（）。

A B C D

3．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下, 你认为实际时间最接近8:00的是( )

A. B. C. D.

4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则

∠DCB等于（）

A、44°

B、68°

C、46°

D、22°

5．已知等腰三角形的一个内角是75º，则它的顶角是（）

A．30ºB．75ºC．30º或75ºD．105º

6．如图，把矩形ABCD沿EF对折，若150

∠=，

则AEF

∠等于（）

A．115B．130C．120D．65A

B C

D E

F

1

7．等腰梯形一底角为60°，它的两底长分别为8cm和20cm，则它的周长是（）A．36cm B．44cm C．48cm D．52cm

8．△ABC中，①若AB＝BC＝CA，则△ABC是等边三角形；②一个底角为60°的等腰三角形是等边三角形；③顶角为60°的等腰三角形是等边三角形;④有两个角都是60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．下列说法中, 不正确的是( )

A. 三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形；

B. 三个角的度数之比为3:4:5的三角形是直角三角形；

C. 三边长度之比为3:4:5的三角形是直角三角形；

D. 三边长度之比为5:12:13的三角形是直角三角形

10. 如图，在钝角△ABC中，点D、E分别是边AC、

BC的中点，且DA＝DE。有下列结论：①∠1=∠2

②∠1=∠3 ③∠B=∠C ④∠B=∠3；其中一定正确

的结论有（）个。

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（共32分）

11. 裁剪师傅将一块长方形布料ABCD沿着AE折叠，使D点落

在BC边上的F点处，若∠BAF=50°，则∠DAE= °。

12. 在等腰△ABC中,若顶角A等于1500,则∠B=_______。

13. 等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm，则它的周长是____

____cm。

14．如图，P、Q是△ABC边BC上的两点，且

BP=PQ=QC=AP=AQ，则

∠BAC= 。

15. 有一根长13.5分米的木棒，（填“能”或“不能”）完全放进长、宽、高分别为

4分米、3分米、12分米的空木箱中.

16.下面是用围棋子摆成的“上”字型图案：

第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字

A C

F

P B

E

第18题

A

E

D

C

B

按照以上规律继续摆下去，通过观察，你可以发现： （1）第五个“上”字需用______枚棋子； （2）第n 个“上”字需用______枚棋子．

17. 如图，△ABC 中，∠A ＝75°，∠B ＝65°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 内，

若∠1＝20°，则∠2的度数为______． 18. 如图，已知ABC △中，AB AC =，90BAC ∠=，直角EPF ∠的顶点P 是BC 中点，两边PE ，PF 分别交AB ，AC 于点E ，F ，给出以下四个结论：

①AE CF =，②APE CPF ∠=∠，③EPF △是等腰直角三角形，④EF AP =。当EPF ∠在ABC △内绕顶点P 旋转时（点E 不与A ，B 重合），上述结论中始终正确的序号有 ．

三、解答题（共88分）

19. 如图，在ΔABC 中，BC 边上的垂直平分线DE 交BC 于点D ，交AC 于点E,ΔABC 的周长为18厘米，ΔABE 的周长为10厘米，求BD 的长. （8分）

20. 如图A 、B 在方格纸的格点位置上。(8分)

（1）请再找一个格点C,使它们所构成的三角形为轴对称图形；（2）这样的格点C 在右图中共有 个。

21. 已知：如图，在等腰梯形ABCD 中，AB CD ∥，AD=BC ，点E F ，分别在AD BC ， 上，且DE CF =．试说明：AF BE =．（10分）

22. 已知如图所示，四边形ABCD 中，,12,13,4,3cm CD cm BC cm AD cm AB ====

90=∠A 求四边形ABCD 的面积。(10分)

A

F

C D

E

A

23. 如图, △ABC中, D、E分别是AC、AB上的点, BD与CE交于点O. 给出下列三个条

件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.（本题12分）

（1）上述三个条件中, 哪两个条件

．．．．可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)；（2）选择第（1）题中的一种情形, 说明△ABC是等腰三角形.

24. 已知直线l及其两侧两点A、B，如图.

（1）在直线l上求一点P，使PA=PB；

（2）在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB.

(以上两小题保留作图痕迹，标出必要的字母，不

要求写作法。12分)

25. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC

的延长线上，且CE=CA。(本题12分)

(1)试求∠DAE的度数。

(2)如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？试说明理由。