博识和差倍问题综合(含答案)
数学博士试题及答案解析
数学博士试题及答案解析一、选择题（每题5分，共20分）1. 假设函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a) = f(b) = 0，则下列哪个选项是正确的？A. f(x)在[a, b]上恒等于0B. 存在至少一个点c∈(a, b)，使得f'(c) = 0C. f(x)在[a, b]上至少有一个极大值或极小值D. f(x)在[a, b]上单调递增或递减答案：B解析：根据罗尔定理，如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，且f(a) = f(b)，则存在至少一个点c∈(a, b)，使得f'(c) = 0。
因此，选项B是正确的。
2. 假设随机变量X服从标准正态分布，那么P(|X| < 1)的值是多少？A. 0.5B. 0.6827C. 0.8413D. 0.9772答案：C解析：标准正态分布的累积分布函数（CDF）表或计算器可以告诉我们，P(|X| < 1) = P(-1 < X < 1) = Φ(1) - Φ(-1) = 0.8413 - 0.1587 = 0.6827，其中Φ表示标准正态分布的CDF。
因此，选项C是正确的。
3. 假设矩阵A是一个3x3的奇异矩阵，那么下列哪个选项是正确的？A. |A| = 0B. A的行列式为正C. A可逆D. A的秩小于3答案：A解析：奇异矩阵是指行列式为零的矩阵，因此选项A是正确的。
选项B不正确，因为奇异矩阵的行列式可以是正数、负数或零。
选项C不正确，因为奇异矩阵不可逆。
选项D不正确，因为奇异矩阵的秩可以是0、1或2，但不一定是小于3。
4. 假设函数g(x) = x^3 - 3x + 1，那么g'(x)的表达式是什么？A. 3x^2 - 3B. x^2 - 3x + 1C. 3x^2 - 3x + 1D. x^3 - 3x^2 + 1答案：A解析：对g(x) = x^3 - 3x + 1求导，得到g'(x) = 3x^2 - 3。
参考答案及析解答
参考答案及解析第一部分 数量关系一、数字推理1. C ［解析］1+1＝2，1+3＝4，3+5＝8，5+11＝16，由此判断，空缺处应为32-11＝21。
2. D ［解析］48110245 241831 121621 61432 31232⨯⨯⨯⨯⨯＝，＝，＝，＝，＝，故空缺处应为8169112＝⨯。
3. B ［解析］2+0＝2，0+3＝3，3+2＝5，2+6＝8，6+6＝12；故2，3，5，8，12空缺处应为12+5-6＝11。
4. C ［解析］缺处应为2×4×32＝256。
5. A ［解析］后项减去前项得：1，2，2，4，8，故空缺处应为32+18＝50。
二、数学运算6. D ［解析］原式＝19.98×37+19.98×23+19.98×40＝19.98×（37+23+40）＝1998 7. A ［解析］原式＝（0.34×6×4×25+3×437+4126×3）×213 ＝（34×6+3×34）×213 ＝34×9×213 ＝17×9×13＝19898. D ［解析］我们将这列数每个数分别被5除，观察余数有什么规律。
3，2，0，2，2，4，1，0，1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，…从上述结果可知，余数每20个数出现一周期循环。
那么有：1998÷20=99……18,而一周期中第18个数是0，所以第1998个数被5除余数是0；9. C ［解析］只用B 商品的家庭占被调查家庭总数的：616131＝-；同样，只用A 商品的家庭占被调查家庭总数的：42716174＝-；那么既用A 商品又用B 商品的商店占被调查家庭的：4211427161611）＝（++-。
学生版差倍问题 - 副本
差倍问题
1.小明到市场买水果,他买的苹果是梨的三倍,苹果比梨多18个,问
小明买苹果和梨各多少?
2.被除数比除数大252，商7，被除数、除数各是多少？
3.水果店有两筐橘子,第筐橘子的重量是第二筐的5倍,如果从第一筐中取出300个橘子放入到第二筐,那么第一筐橘子还比第二筐多60个.原来两筐橘子各有多少个?
4. 两个书架所存书的本书相等,如果从第一个书架里取出200本书,而第二个书架再放40本书,那么第二个书架的本数是第一个的3倍,问两个书架原来各存书多少本?
5. 有两袋面粉，从第一袋中取8千克放入第二袋，则两袋重量相等；如果从第二袋中取10千克放入第一袋，则第一袋的重量是第二袋的2倍，问两袋原来各有面粉多少千克？
6.天天小学买来了一批篮球和足球,篮球的个数比足球的4倍多5个,篮球比足球多26个,篮球和足球各多少个?
7.阅览室里有一些童话书和漫画书，童话书的本数比漫画书的4倍少8本，童话书比漫画书多28本，阅览室里有童话书和漫画书各多少本？
8. 有甲乙两筐苹果，甲筐苹果的数量是乙筐的三倍从甲筐取出50个苹果放入乙筐两筐苹果的个数正好相等，原来甲乙两筐各有多少个苹果。
9.被除数比商大144，除数是7，被除数商各是多少？
10. 两个仓库所存粮食重量相等,如果从第一个仓库里取出2000千克,而第二个仓库再存入400千克,那么第二个仓库的粮食重量就是第一个仓库的7倍.两个仓库原来各存粮食多少千克?。
博识秋季四年级奥数
2012 秋小学四年级拔尖数学目录1、简单的定义新运算2、等差数列3、盈亏问题（1）4、盈亏问题（2）5、和、倍、差应用题复习、巩固6、数字与数位的奥秘7、一般的行程问题8、火车过桥问题9、用矩形图解应用题10、乘除法算式谜11、鸡兔同笼12、应用题综合练习13、计算练习第一讲简单的定义新运算专题解析:1．定义新运算通常是用某些特殊符号表示特定的运算意义，它的符号不同于课本上明确定义或已经约定的符号，如：“＋、－、×、÷”。
例如a※b=3a －3b，新运算使用的符号是※而等号右边表示新运算意义的则是四则运算符号。
2．解题关键：要抓住定义的本质，根据规定的新运算与我们学过的四则运算的关系式，将新运算转化我们熟知的四则运算，再进行四则运算就能得出运算的结果。
开心进入：按要求做游戏，并把游戏结果告诉大家1、老师左右两边分别拍手。
2、将左手拍的个数乘2再加上右手拍的个数。
开心探究：例1、规定a△b=3a＋2b，计算3△2，2△3的值。
练一练1．规定a△b=3×a－2×b，求3△4，4△3的值。
例2 、规定x*y=x－y÷2，计算10*4，7*（10*4），（7*10）*4的值。
练一练2．定义一种运算▽：a▽b=a×b＋a－b，求17▽（6▽2）的值。
例3 、规定a↓b=a×b＋a－b，a↑b=a×b－a＋b，求5↑（8↓4），(4↑5)－(5↓4)的值。
练一练3．规定()2↑↓（2）↓=+⨯，（1）求(24)3↑=+÷()2a b a ba b a b↑↓2(43)例4 、如果2□3=2＋3＋4，5□4=5＋6＋7＋8，求10□11，9□9的值。
练一练4．A、B是两个自然数，我们规定2*3=2＋3＋4，5*4=5＋6＋7＋8，求6*6，2*3*4的值。
例5、一个运算符号“@”使下列算式成立：2 @ 3=7，5 @ 3=13，4 @ 5=13，9 @ 7=25，求995 @ 9=?课后练习体验成功：1．规定a○b=5×a－3×b，求3○4，4○3的值。
2024年广东省佛山市小升初数学严选思维应用题专项训练卷二(含答案及精讲)
2024年广东省佛山市小升初数学严选思维应用题专项训练卷二(含答案及精讲)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(50题，每题2分)1.某工厂有240个工人，女工人数是男工的3倍．这个工厂有男工、女工各多少人？2.甲、乙两辆汽车分别从甲、乙两站同时相向而行．第一次相遇在离甲站40千米的地方．两车仍以原速度继续前进，两车分别到站后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇．两站相距多少千米．3.外实小鼓号队共124人，由四、五、六年级的同学组成。
其中四、五年级人数比是3∶4。
如果六年级人数再增加8人就和五年级人数一样多，这个鼓号队六年级有多少人？4.商店每卖出一本挂历，可获得利润12元，已知每本挂历售价52元，这种挂历的利润率为多少？5.两辆汽车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行63千米，乙车每小时行57千米，相遇时甲车比乙车多行24千米．A、B两地相距多少千米？6.一块梯形的土地，上底120米，下底180米，高100米，如果每5平方米种一棵果树，这块地共种多少棵？7.六年级共有学生450人，男生与女生的比是8：7，六年级男生和女生各有多少人？8.五年级学生比四年级多15%，四年级比三年级多25%，而五年级比三年级多91人，三年级有学生多少人．9.甲数除以乙数的商是3，甲数与乙数的和是180，则甲数是多少？10.商店有红气球和黄气球，共有48只，其中黄气球的只数是红气球的3/5．红气球和黄气球各多少只？11.两辆汽车同时从一个工厂出发，相背而行．一辆车每小时行33千米，另一辆车每小时行42千米，经过多少分钟两车之间相距15千米？12.甲乙两个工人，甲1/4小时做3个零件，乙做5个零件要5/9小时．现在有280个零件分配给甲乙两人做，怎么分配才能使两人同时开始工作也同时完成任务？13.五年级学生参加植树活动，五年1班种树140棵，比五年2班的1.4倍少28棵，五年2班种树多少棵？（列方程解答）14.一个水缸从里面量长、宽、高分别是6分米、8分米、9分米，如果往里面倒水，需少水才能灌满？（5分）15.一件衣服打完9折后优惠了36元，这件衣服的原价是多少元？16.甲、乙两地相距276千米。
2023年广东省江门市小升初数学严选思维应用题专项训练卷二(含答案及精讲)
2023年广东省江门市小升初数学严选思维应用题专项训练卷二(含答案及精讲)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(50题，每题2分)1.同学们用气球装饰教室，按红、黄、绿、蓝的顺序把气球依次挂起来，请问第40个气球是什么颜色的？2.一车间40个工人生产零件，每人每天生产10个零件．结果只有5个不合格．求这批零件的合格率．3.某班学习小组有12人，一次数学测验只有10人参加，平均分是81.5分．后来，缺考的李明和张红进行了补考，李明补考成绩比原10人平均分少1.5分，而张红的补考成绩却比12人的平均分多12.5分，张红考了多少分？4.小王家离工厂3千米，他每天骑车以每分钟200米的速度上班，正好准时到工厂．有一天，他出发几分钟后，因遇到熟人停车2分钟，为了准时到工厂，后面的路必须每分钟多行100米．小王是在离工厂多远处遇到熟人的？5.甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与甲相同的钱数给甲，这时甲、乙、丙三人钱数恰好相等．原来甲比乙多多少元？6.六年级(3)班同学参加科技组的有14人，参加书法组的有17人，参加合唱组的有19人，参加科技组的人数占参加课外小组人数的百分之几？7.甲、乙两列火车从相距1070千米的两地同时相对开出，甲车每小时行90千米，5小时后两车还要共行160千米才能相遇．乙车每小时行多少千米？8.商店从工厂批发80台计算机，每台150元，要付给工厂多少元？如果按每台170元先卖出70台后，开始降价按每台148元销售完，商店是赚钱还是亏损？9.有210人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能弃权。
前190张票中甲得75张，乙得65张，丙得50张，规定谁的票最多谁当选。
若甲要当选，最少还需要多少张票？10.化肥厂去年每月生产化肥90吨，今天头9个月的产量就比去年全年的产量还多72吨，今年头9个月平均每月生产化肥多少吨？11.王老师发笔记本给学生们，每人6本则剩下41本，每人8本则差29本．求有多少个学生？有多少个笔记本？12.五年级同学在植树节这一天去植树，分组时，按4人一组，5人一组，6人一组都刚好可以分完．已知五年级的人数不超过70人，那么五年级最多有多少人？13.五年级两个班的学生采集树种，一班47人，每人采集了0.25千克，二班45人共采集10.15千克，两个班一共采集树种多少千克？14.某校六年级两个班共有学生93人，其中一班男生占全班的5/9，二班女生占全班的5/8．两个班共有女生多少人？15.一项工程8个工人做24天完成了2/3，要在28天内完成，（继续做下去）需要增加多少人？16.甲、乙两地相距590千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每时行58千米，乙车每时行60千米。
博士生智商测试题(3篇)
第1篇一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项不属于自然数？A. 1B. 0C. -1D. 22. 下列哪个数是素数？A. 18B. 19C. 20D. 213. 一个正方形的周长是16cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 16B. 32C. 64D. 1284. 下列哪个数不是整数？A. 3.14B. 2C. 0D. -15. 下列哪个图形是轴对称图形？B. 长方形C. 三角形D. 梯形6. 下列哪个国家不是五大常任理事国之一？A. 美国B. 俄罗斯C. 法国D. 英国7. 下列哪个元素是金属？A. 氧B. 氢C. 钠D. 氮8. 下列哪个国家不是欧盟成员国？A. 德国B. 法国C. 中国D. 英国9. 下列哪个生物是哺乳动物？A. 鲨鱼B. 鲨鱼C. 鲨鱼10. 下列哪个运动项目不是奥运会比赛项目？A. 田径B. 游泳C. 举重D. 足球二、填空题（每题2分，共20分）11. 1 + 2 + 3 + ... + 100 = _______12. 圆的周长是 _______，半径是 _______，面积是 _______13. 2的n次方等于 _______14. 有理数的绝对值是 _______15. 下列哪个国家是“金砖国家”之一？A. 美国B. 中国C. 法国D. 德国16. 下列哪个国家是“七国集团”之一？A. 美国B. 中国C. 法国D. 德国17. 下列哪个生物是昆虫？A. 鲨鱼C. 鲨鱼D. 蚂蚁18. 下列哪个国家是“北约”成员国？A. 美国B. 中国C. 法国D. 德国19. 下列哪个国家是“东盟”成员国？A. 美国B. 中国C. 法国D. 德国20. 下列哪个国家是“非洲联盟”成员国？A. 美国B. 中国C. 法国D. 德国三、判断题（每题2分，共20分）21. 有理数乘以负数，结果是正数。
（）22. 平行四边形的对边相等。
（）23. 自然数是从1开始的整数。
（）24. 平方根是指一个数的平方等于另一个数。
四年级下册文博士数学综合二答案
四年级下册文博士数学综合二答案一、填空。
(每空1分，共32分)1、由13个亿，305个万，4007个1组成的数是( )，读作( )，四舍五入到万位是( )，省略亿后面的尾数是( )。
2、四边形中，是对称图形的有( )形、( )形和( )形。
3、由8、7、0、5、1组成的最大六位数是( )，最小六位数是( )。
4、要使687÷□5的商是两位数，□里最大填( )，要使□76÷27的商是两位数，□里最小填( )。
5、一个角是89度，它是( )角，一个平角等于( )个直角，一个周角等于( )个平角。
6、括号里最大能填几?46×( )<375 ( )×24<158 ( )×36<4057、把600606、660600、600066、666000、606000这五个数，按从小到大的顺序排列是( )<( )<( )<( )<( )8、在○里填上“<”、“>”、“=”。
785436 ○785426 7200÷180 ○720÷188平方千米○8000公顷150×50 ○15×501阿9、线段有( )个端点，射线有( )个端点。
10、除数是17，商是6，余数取最大是( )，余数最大时，被除数是( )。
11、已知14×18=252，14×180=( )，140×180=( )。
二、判断。
(对的在题后括号内打“√”，错的打“×”)(每题1分，共5分)1、一个六位数，“四舍五入”后约等于60万，这个数最大是59999。
( )2、平角就是一条直线。
( )3、个位、十位、百位、千位、万位……都是计数单位。
( )4、每两个计数单位之间的10。
( )5、当长方形长是6厘米，宽是3厘米时，它的周长和面积是相等的。
( )三、选择。
(将正确的序号填在括号里)(每题1分，共5分)1、下面各数，读数时只读一个零的是( )。
专题4.6位似十大题型举一反三北师大版解析版
专题4.6 位似【十大题型】【北师大版】【题型1 位似图形的识别】 (1)【题型2 判断位似中心】 (4)【题型3 根据位似概念判断正误】 (6)【题型4 求两个位似图形的相似比】 (10)【题型5 格点中作位似图形】 (12)【题型6 求位似图形的坐标】 (17)【题型7 求位似图形的长度】 (21)【题型8 求位似图形的周长】 (24)【题型9 求位似图形的面积】 (27)【题型10 位似图形的规律探究】 (30)【知识点位似图形】1、定义：一般的，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P,P’所在的直线都经过同一点O，且有OP’=k·OP，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心2、性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比3、画图步骤：（1）尺规作图法：①确定位似中心；②确定原图形中的关键点关于中心的对应点；③描出新图形（2）坐标法：在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘于同一个数k(k≠0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为|k|【题型1位似图形的识别】【例1】（2023春·山东滨州·九年级统考期末）下图所示的四种画法中，能使得△DEF是△ABC位似图形的有（）A．①②B．③④C．①③④D．①②③④【答案】D【分析】根据每组对应点所在的直线都经过同一个点，且对应边互相平行，逐项分析判断即可求解．【详解】解：∵每组对应点所在的直线都经过同一个点，且对应边互相平行∴①②③④能使得△DEF是△ABC位似图形，故选：D．【点睛】本题考查了位图图形的性质与画法，掌握位似图形的性质是解题的关键．【变式1-1】（2023春·山东烟台·九年级统考期末）视力表用来测试一个人的视力，如图是视力表的一部分，图中的“”均是相似图形，其中不是位似图形的是（）A．①和②B．②和③C．①和④D．②和④【答案】B【分析】位似图形必须同时满足两个条件：（1）两个图形是相似图形；（2）两个相似图形每组对应点连线所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行（或共线），据此逐项判断即可得．【详解】解：A、①和②是位似图形，则此项不符合题意；B、②和③对应点的连线不在同一个点，不是位似图形，则此项符合题意；C、①和④是位似图形，则此项不符合题意；D、②和④是位似图形，则此项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了位似图形，熟记定义是解题关键．【变式1-2】（2023春·河北保定·九年级校考期末）下列各选项的两个图形中，是位似图形的有几个（）A．2B．3C．4D．1【答案】B【分析】根据位似图形的定义判断即可.【详解】因为两个位似图形的对应点的连线所在的直线经过同一点，所以A，B，D中的两个图形是位似图形，C中的两个图形不是位似图形.故选B.【点睛】本题考查了位似图形的的定义，对应边互相平行（或共线）且每对对应顶点所在的直线都经过同一点的两个相似多边形叫做位似图形.【变式1-3】（2023春·河南平顶山·九年级校考期中）在如图所示的网格中，△ABC的位似图形是．【答案】△NMP【分析】根据位似图形的对应点连线，经过位似中心，由图可知，线段CP经过点O，确定位似中心为点O，进而求解即可．【详解】如图，线段CP经过点O，并且OP=2OC，则位似中心为点O，连接AO并延长到点N，连接BO并延长到点M，连接NM、MP、PN，由图可知：OA =OM ==∴OC OP =OB OM =OA ON =12，∴△ABC 的位似图形是△NMP ，位似中心为点O ；故答案为：△NMP ．【点睛】本题考查位似图形．熟练掌握位似图形的性质，确定位似中心，是解题的关键．【题型2 判断位似中心】【例2】（2023春·河北邯郸·九年级统考期末）把△ABC 放大为原图形的2倍得到△A ′B ′C ′，则位似中心可以是（ ）A ．G 点B ．F 点C ．E 点D ．D 点【答案】B 【分析】如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行，这个点叫做位似中心，据此解答即可．【详解】由位似中心的定义可知，此位似中心可以是点F ，故选：B【点睛】本题考查了位似中心，解决本题的关键是熟练掌握位似中心的定义．【变式2-1】（2023春·河南驻马店·九年级统考期中）用作位似图形的办法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在（）A．原图形的外部B．原图形的内部C．原图形的边上D．任意位置【答案】D【分析】画一个图形的位似图形时，位似中心的选取是任意的，这个点可以在图形的内部或外部或在图形上，对于具体问题要考虑画图方便且符合要求．【详解】画一个图形的位似图形时，位似中心的选取是任意的.故选D.【点睛】本题考查图形的位似，解题的关键是掌握位似图形的性质和画法.【变式2-2】（2023春·湖南邵阳·九年级统考期末）如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．【答案】（9，0）【分析】根据位似中心的概念解答即可．【详解】解：连接A′A和B′B并延长相交于点D，则点D即为位似中心，作图如下：点D的坐标为（9，0），即位似中心的坐标为（9，0），故答案为：（9，0）．【点睛】本题考查的是位似变换的概念，解题的关键是掌握各对应点所在直线的交点即为位似中心．【变式2-3】（2023春·安徽安庆·九年级统考期末）图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）A．点M B．点N C．点O D．点P【答案】D【分析】根据位似变换的定义：对应点的连线交于一点，交点就是位似中心．即位似中心一定在对应点的连线上．【详解】点P在对应点M和点N所在直线上，再利用连接另两个对应点，得出相交于P点，即可得出P为两图形位似中心，故选：D．【点睛】此题主要考查了位似图形的概念，根据位似图形的位似中心位于对应点连线所在的直线上得出是解题关键．【题型3根据位似概念判断正误】【例3】（2023春·江西吉安·九年级统考期末）如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△DEF，以下说法中错误的是（）A．△ABC∽△DEF B．AB∥DE C．OA:OD=1:2D．EF=4BC 【答案】D【分析】由位似三角形的性质逐一判断即可．【详解】解：∵位似属于相似，∴△ABC∽△DEFA对由位似可知：△OAB∽△ODE∴AB∥DEB对OA OD =ABDE=12C对△ABC∽△DEF的相似比为1:2∴EF=2BCD错故选D【点睛】本题考查了位似的性质，熟记位似的所有性质是解题的关键．【变式3-1】（2023春·河北保定·九年级统考期末）下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确命题的序号是（）A．②③B．①②C．③④D．②③④【答案】A【分析】根据位似图形的性质和定义（识别位似图形，关键是看两个相似多边形的对应顶点所在的直线是否相交于一点，相交于一点的就是位似图形，交点就是位似中心）逐个判断即可得．【详解】解：①相似图形不一定是位似图形，位似图形一定是相似图形，则原命题错误；②位似图形一定有位似中心，则原命题正确；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形，则原命题正确；④位似图形上任意一对对应点与位似中心的距离之比等于位似比，则原命题错误；综上，正确命题的序号是②③，故选：A．【点睛】本题考查了位似图形的性质和概念，熟练掌握位似图形的性质是解题关键．【变式3-2】（2023春·安徽·九年级统考期中）如图，△ABC的三个顶点A(1，2)、B(2，2)、C(2，1).以原点O为位似中心，将△ABC扩大得到△A1B1C1,且△ABC 与△A1B1C1的位似比为1 :3.则下列结论错误的是()A．△ABC∽△A1B1C1B．△A1B1C1的周长为6+C．△A1B1C1的面积为3D．点B1的坐标可能是(6，6)【答案】C【分析】根据位似图的性质可知，位似图形也是相似图形，周长比等于位似比，面积比等于位似比的平方，对应边之比等于位似比，据此判断即可.【详解】A. △ABC∽△A1B1C1，故A正确；B. 由图可知，AB=2-1=1，BC=2-1=1，所以△ABC的周长为由周长比等于位似比可得△A1B1C1的周长为△ABC周长的3倍，即6+B正确；C. S△ABC=12×1×1=12,由面积比等于位似比的平方，可得△A1B1C1的面积为△ABC周长的9倍，即12×9=4.5，故C错误；D. 在第一象限内作△A1B1C1时，B1点的横纵坐标均为B的3倍，此时B1的坐标为（6,6），故D正确；故选C.【点睛】本题考查位似三角形的性质，熟练掌握位似的定义，以及位似三角形与相似三角形的关系是解题的关键.【变式3-3】（2023春·九年级课时练习）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ）A．△AOM和△AON都是等边三角形B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D．MO∥BC且BM＝CO【答案】C【分析】根据菱形的性质、等边三角形的判定定理判断A；根据三角形中位线定理、菱形的判定定理判断B；根据位似变换的概念判断C，根据菱形的性质判断D．【详解】解：∵∠BAD不一定等于为120°，∴△AOM和△AON不一定都是等边三角形，A错误；∵BM不一定等于BO，∴四边形MBON和四边形MODN不一定都是菱形，B错误；∵四边形ABCD为菱形，∴AO＝OC，又AM＝MB，BC，∴OM∥BC，OM＝12CD，同理，ON∥CD，ON＝12∴四边形AMON与四边形ABCD是以A为位似中心的位似图形，C正确；MO∥BC，但BM不一定等于CO，D错误；故选：C．【点睛】本题考查的是菱形的性质、位似变换的概念、等边三角形的判定，掌握位似变换的概念和性质是解题的关键．【题型4求两个位似图形的相似比】【例4】（2023春·陕西咸阳·九年级统考期末）如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD=OA，则△ABC与△DEF的周长之比为（）A．1:6B．1:5C．1:4D．1:2【答案】D【分析】根据题意求出△ABC与△DEF的位似比，得到相似比，周长之比等于相似比．【详解】解：以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，∴AB∥DE，∵AD=OA，∴AB:DE=OA:OD=1:2，∴△ABC与△DEF的位似比为1:2，∴△ABC与的周长之比为1:2．故选：D．【点睛】本题考查的是位似变换，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的周长之比等于相似比．【变式4-1】（2023春·四川成都·九年级统考期末）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且OFFB =23，则EFAB=（）A．23B．25C．35D．32【答案】B【分析】利用位似图形性质得到EF∥AB，证明△OEF∽△OAB，根据相似三角形的性质计算即可．【详解】解：∵四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，∴EF∥AB，∴△OEF∽△OAB∴OF OB =EFAB，又∵OFFB =23，∴EF AB =OFOB=223=25．故选：B．【点睛】此题考查了位似图形的概念和性质，相似三角形的性质，利用位似图形概念得到EF∥AB是解题关键．【变式4-2】（2023春·湖北襄阳·九年级统考期末）在平面直角坐标中，把△ABC以原点O为位似中心放大，得到△A'B'C'，若点A和它对应点A'的坐标分别为(2，5)，(-6，-15)，则△A'B'C'与△ABC的相似比为()A．-3B．3C．13D．− 13【答案】B【分析】根据位似图形的性质和坐标与图形的性质，进行解答即可．【详解】解：∵△ABC和△A′B′C′关于原点位似，且点A和它的对应点A′的坐标分别为（2，5），（-6，-15），∴对应点乘以-3，则△A′B′C′与△ABC的相似比为：3．故选：B.【点睛】本题考查的是位似变换，熟知在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k是解答此题的关键．【变式4-3】（2023春·辽宁铁岭·九年级校联考期末）如图，六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′是位似图形，O为位似中心，OA′：OA=1：2，则B′C′：BC=．【答案】1：2【分析】直接利用位似图形的性质即可得出答案．【详解】∵六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′是位似图形，O为位似中心，OA′：OA=1：2，∴AB//A′B′，∴△OA′B′∽△OAB，∴OA′OA =OB′OB=A′B′AB=12，同理可得：A′B′AB =B′C′BC=12．故答案为1：2【点睛】此题主要考查了位似变换，正确利用位似图形的性质分析是解题关键．【题型5格点中作位似图形】【例5】（2023春·山西长治·九年级统考期末）如图，点P(−6,6)和△ABC在平面直角坐标系中，点A的坐标是(4,4)，根据下列要求，解答相应的问题：(1)作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，直接写出点A的对应点A′的坐标；(2)作△A′B′C′关于点P成位似中心的位似△DEF，△DEF与△A′B′C′的相似比为2:1，且这两个三角形在点P 同侧，直接写出点A′的对应点D的坐标．【答案】(1)作图见详解，(−4,4)(2)作图见详解，(−2,2)【分析】（1）根据轴对称的性质作图即可，再结合网格坐标，可得出A′的坐标；（2）根据△DEF与△A′B′C′的相似比为2:1，且这两个三角形在点P同侧，连接PA′并延长至D点，使得PA′= A′D，连接PB′并延长至E点，使得PB′=B′E，连接PC′并延长至F点，使得PC′=C′F，依次连接D、E、F 点即可得△DEF，问题随之得解．【详解】（1）如图，△A′B′C′即为所求，结合图形，点A的对应点A′的坐标为：(−4,4)；（2）如图，△DEF即为所求，结合图形，点A′的对应点D的坐标(−2,2)．【点睛】本题主要考查了画位似图形、轴对称图形等知识，理解位似图形的性质是解答本题的关键．【变式5-1】（2023春·河南南阳·九年级统考期中）如图，在正方形网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．(1)以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：3．(2)证明△A′B′C′和△ABC相似．【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据位似变换的性质画出图形即可；（2）先用勾股定理算出两个三角形的各边长，然后根据对应边的比相同即可证明结论．【详解】（1）解：如图△A′B′C′即为所求．（2）证明：小正方形边长为1，∴BC =9，AB AC =′′=B ′C ′=3，A ′C ′==∵AB A ′B ′=3，AC A ′C ′=3，BC B ′C ′=93=3，∴AB A ′B ′=AC A ′C ′=BC B ′C ′=3，∴△A ′B ′C ′∽△ABC ．【点睛】本题考查作图−位似变换、相似三角形的判定，勾股定理等知识点，理解题意、灵活运用所学知识是解答本题的关键．【变式5-2】（2023春·安徽合肥·九年级合肥市五十中学西校校考期中）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC （顶点是网格线的交点）和格点P ．（1）以A 点为位似中心，将△ABC 在网格中放大成△AB 1C 1，使B 1C 1BC=2，请画出△AB 1C 1；（2）以P 点为三角形的一个顶点，请画一个格点△PMN ，使△PMN ∽△ABC【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析．【详解】【试题分析】（1）以A 为位似中心，欲使B 1C 1BC =2，即BC B 1C 1=12 ，则△ABC 与△AB 1C 1的相似比为12 ，即延长AB 到B 1 ,使AB=BB 1,同样的方法，使AC=CC 1,因为∠A =∠A ,则△ABC ∼△AB 1C 1，（2 ，利用勾股定理，分别找出来即可.【试题解析】（1）如图，△AB 1C 1即为所求（2）如图，△PMN即为所求(注意PM、PN、MN的长)．【变式5-3】（2023春·陕西榆林·九年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点为A（2，1），B（1，3），C（4，1），若△A1B1C1与△ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点A、B、C 的对应点分别为A1、B1、C1，且A1的坐标为（4，2）．(1)请在所给平面直角坐标系第一象限内画出△A1B1C1；(2)分别写出点B1、C1的坐标．【答案】(1)见解析(2)点B1的坐标为（2，6），点C1的坐标为（8，2）【分析】（1）利用点A和点A1的坐标确定位似比为2，然后可得点B1、C1的坐标，再描点、连线即可；（2）根据所作图形，写出坐标即可．【详解】（1）解：△A1B1C1如图所示；（2）解：由图可得，点B1的坐标为（2，6），点C1的坐标为（8，2）．【点睛】本题考查了位似变换，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或−k．【题型6求位似图形的坐标】【例6】（2023春·山东威海·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的顶点O (0,0)，B(2,0)，已知△OA′B′与△OAB位似，位似中心是原点O，且△OA′B′的面积是△OAB面积的4倍，则点A对应点A′的坐标为（）A B．或()C．D．或(【答案】D【分析】根据题意可得OA=OB=2，如图：过A作AC⊥x轴于C，再根据等边三角形的性质可得OC=12OB=1,AC=，再根据题意可得△OA′B′与△OAB位似为2比1，然后根据位似变换的性质进行计算即可解答．【详解】解：∵等边三角形OAB的顶点O(0,0),B(2,0)，∴OA=OB=2，过A作AC⊥x轴于C，∵△AOB是等边三角形，∴OC=12OB=1,AC∴∵△OA′B′与△OAB位似，位似中心是原点O，且△OA′B′的面积是△OAB面积的4倍，∴△OA′B′与△OAB位似比为2比1，∴点A的对应点A′的坐标是或．故选：D．【点睛】本题考查主要考查了位似变换的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或−k．【变式6-1】（2023春·山东泰安·九年级统考期末）如图，矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，点P是位似中心．若点B的坐标为2，3，点E的横坐标为−1，则点P的坐标为（）A．0，−2B．−2，0C．−1.5，0D．0，−1.5【答案】B【分析】由四边形OABC是矩形，点B的坐标为2，3可得AB=CO=3，OA=2，由矩形OABC与矩形ODEF 是位似图形可得EF∥OC，DE∥OP，从而得到△CDE∽△CPO，△POD∽△PAB，由相似三角形的性质可得CDCO =DEPO，POPA=ODAB，进行计算可得OP=2，从而得到答案．【详解】解：∵四边形OABC是矩形，点B的坐标为2，3，∴AB=CO=3，OA=2，∵矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，∴EF∥OC，DE∥OP，∴△CDE∽△CPO，△POD∽△PAB，∴CDCO =DEPO，POPA=ODAB，∵点E的横坐标为−1，四边形ODEF是矩形，∴DE=1，即3−OD3=1PO，PO2PO=OD3，解得：PO=2，OD=32，∴P−2，0，故选：B．【点睛】本题主要考查了位似图形的概念，相似三角形的性质，根据位似图形的概念得出EF∥OC，DE∥OP 是解题的关键．【变式6-2】（2023春·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考期末）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别是A （－2，2），B（－4，1），C（－1，－1）．以点C为位似中心，在x轴下方作△ABC的位似图形△A'B'C．并把△ABC的边长放大为原来的2倍，那么点A'的坐标为()A．（1，－6）B．（1，－7）C．（2，－6）D．（2，－7）【答案】B【分析】建立以C为坐标原点的平面直角坐标系，根据位似变换的性质解答即可．【详解】解：若以C为坐标原点建立平面直角坐标系，则点A在新坐标系中的坐标为（-1，3），∵△ABC与△A'B'C'以点C为位似中心，在x轴下方作△ABC的位似图形△A'B'C'，把△ABC的边长放大为原来的2倍，∴点A'在新坐标系中的坐标为（1×2，-3×2），即（2，-6），则点A'的坐标为（1，-7），故选：B．【点睛】本题考查的是位似变换的性质、平移的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．【变式6-3】（2023春·广西北海·九年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC与等腰Rt△CDE 关于原点O成位似关系，相似比为1：3，∠ACB＝∠CED＝90°，A、C、E是x轴正半轴上的点，B、D是第一象限的点，BC＝2，则点D的坐标是（ ）A．（9，6）B．（8，6）C．（6，9）D．（6，8）【答案】A【分析】根据位似变换的定义得到△ACB∽△CED，根据相似三角形的性质求出DE，根据等腰直角三角形的性质求出CE，根据△OCB∽△OED，列出比例式，代入计算即可得到答案．【详解】解：∵等腰Rt△ABC与等腰Rt△CDE关于原点O成位似关系，∴△ACB∽△CED，∵相似比为1：3，∴BC DE =13，即2DE=13，解得，DE＝6，∵△CED为等腰直角三角形，∴CE＝DE＝6，∵BC∥DE，∴△OCB∽△OED，∴OC OE =BCDE，即OCOC6=13，解得OC＝3，∴OE＝OC+CE＝3+6＝9，∴点D的坐标为（9，6），故选：A．【点睛】本题考查的是位似变换、相似三角形的性质、坐标与图形性质、等腰直角三角形的性质，掌握位似变换的两个图形是相似图形是解题的关键．【题型7求位似图形的长度】【例7】（2023春·陕西榆林·九年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A (1,2)，B(1,1)，C(3,1)，以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比为2:1，则线段DF的长度为（）A．B．2C．4D．5【答案】A【分析】根据位似图形的性质可得DF=2AC，然后根据两点间的距离公式求出AC即可解决问题．【详解】解：∵△DEF与△ABC是位似图形，且相似比为2:1，∴DF=2AC，∵AC=∴DF=故选：A．【点睛】本题考查了位似图形的性质和两点间的距离，熟练掌握位似图形的性质是解题的关键．【变式7-1】（2023春·重庆沙坪坝·九年级重庆一中校考期中）如图，△ABC与△A′B′C′位似，点O为位似中心，若△ABC的周长等于△A′B′C′周长的14．AO=2，则OA′的长度为（）A．4B．6C．8D．10【答案】C【分析】根据位似变换的概念得到△ABC∽△A′B′C′，根据周长之比得到相似比，继而求解．【详解】解：∵△ABC与△A′B′C′位似，∴△ABC∽△A′B′C′，∵△ABC的周长等于△A′B′C′周长的14，∴相似比为1:4，∵AO=2，∴OA′=OA14=8，故选C．【点睛】本题考查的是位似变换、相似三角形的性质，掌握相似三角形的周长比等于相似比是解题的关键．【变式7-2】（2023·重庆·九年级专题练习）如图，△ABC与△A′B′C′位似，位似中心为O．△ABC与△A′B′C′的面积之比为9∶1，若OA′=2，则OA的长度为（）A．6B．12C．18D．20【答案】A【分析】由△ABC与△A′B′C′位似，△ABC与△A′B′C′的面积之比为9∶1，即可得OA:OA′=3:1，继而求得答案．【详解】解：∵△ABC与△A′B′C′位似，△ABC与△A′B′C′的面积之比为9∶1，∴OA:OA′=3:1，，∵OA′=2，∴OA=6，故选：A【点睛】本题考查了位似的概念和性质，相似三角形的性质，熟知位似的概念，理解三角形的面积比等于相似比的平方是解题关键．【变式7-3】（2023春·福建泉州·九年级统考期末）如图，DE是△ABC的中位线，D′E′是△A′B′C′的中位线，连结AA′、BB′、CC′．已知BC=4，2OA=OA′，2OB=OB′，2OC=OC′．则D′E′的长度为（）A．2B．4C．6D．8【答案】B【分析】通过中位线的性质得出DE =12BC =2，再证明△ABC ∽△A ′B ′C ′，得出相似比为12，即可得到DE =12D ′E ′，从而得出答案．【详解】∵ DE 是△ABC 的中位线，D ′E ′是△A ′B ′C ′的中位线，∴ DE =12BC =2，D ′E ′=12B ′C ′，∵ 2OA =OA ′，2OB =OB ′，2OC =OC ′，∴ △ABC ∽△A ′B ′C ′，∴相似比为12，∴ BC =12B ′C ′，∴ DE =12D ′E ′，∴ D ′E ′=4，故选：B ．【点睛】本题考查中位线的性质和位似图形的判定与性质，熟练掌握位似图形的判定与性质是解题的关键．【题型8 求位似图形的周长】【例8】（2023春·重庆南岸·九年级统考期末）如图，已知△ABC 与△DEF 位似，位似中心为点O ，OA ：OD ＝1：3，且△ABC 的周长为2，则△DEF 的周长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．18【答案】B 【分析】由△ABC 与△DEF 是位似图形，且OA:OD =1:3知△ABC 与△DEF 的位似比是1:3，从而得出△ABC 周长：△DEF 周长=1:3，由此即可解答．【详解】解：∵△ABC 与△DEF 是位似图形，且OA:OD =1:3，∴△ABC与△DEF的位似比是1:3．则△ABC周长：△DEF周长=1:3，∵△ABC的周长为2，∴△DEF周长=2×3=6故选：B．【点睛】本题考查了位似变换：位似图形的任意一对对应点与位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的周长比等于相似比．【变式8-1】（2023春·江苏常州·九年级统考阶段练习）如图，两个五边形是位似图形，位似中心为点O，点A与A′对应，OAAA′＝23，若小五边形的周长为4，则大五边形的周长为．【答案】10【分析】根据位似图形的概念得到AB∥A′B′，得到△OAB∽△OA′B′，根据相似三角形的性质求出相似比，根据相似多边形的性质计算，得到答案．【详解】解：∵OAAA′=23，∴OA OA′=25，∵两个五边形是位似图形，∴AB∥A′B′，∴△OAB∽△OA′B′，∴AB A′B′=OAOA′=25，∴两个五边形是位似图形的相似比为2：5，∵小五边形的周长为4，∴大五边形的周长为10，故答案为：10．,【点睛】本题考查的是位似变换的的概念、相似三角形的性质，掌握相似多边形的周长比等于相似比是解题的关键．【变式8-2】（2023春·九年级课时练习）如果两个五边形是位似图形,相似比为5∶3,且它们的周长和为240 cm,则大五边形与小五边形的周长差为 cm .【答案】60【分析】由如果两个五边形是位似图形，且位似比为5：3，且它们的周长和为240cm ，根据相似图形的周长的比等于相似比，即可求得它们的周长，继而求得答案．【详解】解：∵两个五边形是位似图形，且位似比为5：3，∴它们的周长比为：5：3，∵它们的周长和为240cm ，∴它们的周长分别为：240×553=150（cm ），240×553=90（cm ），∴它们的周长差为：150-90=60（cm ）．故答案为60cm ．【点睛】此题考查了位似图形的性质．此题难度不大，注意掌握位似图形是相似图形，相似图形的周长的比等于相似比．【变式8-3】（2023春·安徽合肥·九年级统考期末）如图，△ABC 与△DEF 位似，点O 是位似中心．若OA:AD =2:3，△DEF 与△ABC 的周长差为12cm ，则△ABC 的周长为（ ）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm【答案】B【分析】根据：位似图形高、周长的比都等于相似比即可解答．求出△DEF与△ABC的相似比为5:2即可．【详解】∵OA:AD=2:3∴OA:OD=2:5∴△DEF与△ABC的周长比为5:2∵△DEF与△ABC的周长差为12cm=8(cm)∴△ABC的周长=12×25−2故选：B【点睛】本题主要考查了位似比，熟练的掌握位似图形高、周长的比都等于相似比是解题的关键．【题型9求位似图形的面积】【例9】（2023春·四川攀枝花·九年级统考期末）如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A(1,0)与点A′(−2,0)是对应点，△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是．【答案】12【分析】根据点A到点O的距离和点A′到点O的距离，得到这两个位似三角形的相似比，根据面积比是相似比的平方，求出△A′B′C′的面积．【详解】解：∵点A(1,0)与点A′(−2,0)是对应点，原点O是位似中心，∴△ABC和△A′B′C′的位似比是1∶2，∴△ABC和△A′B′C′的面积的比是1∶4，又∵△ABC的面积是3，∴△A′B′C′的面积是12．故答案为：12．【点睛】本题考查位似图形和相似三角形的性质，解题的关键是掌握相似三角形面积比和相似比的关系．【变式9-1】（2023春·河北唐山·九年级校考期末）如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′，SΔABC=8．则SΔA′B′C′=．【答案】18【分析】由△ABC与△A′B′C′是位似图形且由OA=2AA′．可得两位似图形的位似比为2∶3，所以两位似图形的面积比为4∶9，又由△ABC的面积为8，得△A′B′C′的面积为18．【详解】解：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，∴△ABC∽△A′B′C′，∴S△ABCS△A′B′C′==,∵OA=2AA′,∴OAOA′=2AA′2AA′AA′=23，∵SΔABC=8，∴8S△A′B′C′=，∴S△A′B′C′=18，经检验：S△A′B′C′=18符合题意．故答案为：18.【点睛】本题考查的是位似图形的性质，掌握利用位似图形的面积之比等于相似比的平方是解题的关键．【变式9-2】（2023·广西·校联考模拟预测）已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为8cm2，△A′B′C′的周长是△ABC的周长一半．则△ABC的面积等于（）A．32cm2B．12cm2C．6cm2D．24cm2【答案】A【分析】根据位似变换的性质、相似三角形的性质计算即可．【详解】∵△A′B′C′的周长是△ABC的周长一半，∴△A′B′C′与△ABC的相似比为1：2，∴△A′B′C′与△ABC的面积比为1：4，∴S△ABC=4S△A′B′C′=32(cm2)，故选：A．【点睛】本题考查了位似变换的性质、相似三角形的性质，根据△ABC和△A′B′C′是位似图形，可得△ABC∽△A′B′C′，利用相似的性质求得S△ABC=4S△A′B′C′是本题的关键．【变式9-3】（2023春·浙江温州·九年级校考阶段练习）如图1，正方形ABCD绕中心O逆时针旋转45°得到，若整个图形正方形A′B′C′D′，现将整个图形的外围以O为位似中心得到位似图形如图2所示，位似比为12的外围周长为16，则图中的阴影部分面积为（）A．2+B．4+C．6+D．8+【答案】C【分析】由正方形的性质及旋转性质可得DF=DG=D′F=C′G=1，且△DFG为等腰直角三角形，可以推出FG2中整个图形面积为S正方形ABCD+4S△DFG，通过位似图形的性质可得图2中间空白部分面积为：1(8+=2+4【详解】如图，。
2022年福建省莆田市小升初数学严选思维应用题专项训练卷二(含答案及精讲)
2022年福建省莆田市小升初数学严选思维应用题专项训练卷二(含答案及精讲)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(50题，每题2分)1.甲乙两车同时从两地出发相向而行，1(1/2)小时在途中相遇．已知两地相距180千米，甲乙两车的速度比是3：2，求甲车每小时比乙车多行多少千米？2.甲、乙两辆汽车合运一批货物，原计划甲车运货量是乙车的2倍，实际乙车比原计划多运4吨，这样甲车就只运了这批货物的14/27，求这批货物共有多少吨？3.同学们做好事，五年一班和五年二班各42人．五年一班一共做了336件好事，五年二班一共做了210件好事．一班比二班平均每人多做多少件好事？4.一桶油连桶重190千克，用去油的一半后，连桶重99千克，这桶油的油重多少千克？桶重多少千克？5.六年级共有学生360人，男生人数是女生人数的4/5．求男生、女生各有多少人？6.甲、乙两个粮仓共存粮95吨，从甲仓调8吨粮食到乙仓，又从乙仓调35吨粮食支援灾区，这时甲仓存粮吨数是乙仓的2倍．求原来甲、乙两仓各存粮多少吨？7.某工程队要挖一条615米的水渠，第一周挖了5天，平均每天挖72米。
第二周准备每天挖85米，还要几天挖完？8.红光饲养场养公鸡152只，母鸡624只，鸭子97只，问养鸡场养的鸡是鸭子的多少倍？9.机床厂第一车间有55人，第二车间有45人，每人每天平均生产261个零件，这两个车间每天共生产多少个零件？10.学校组织兴趣小组活动，六年级有美术、航模和文学小组，共有158名同学．其中美术小组人数比航模小组多20%，文学小组人数比美术小组人数少20%．则美术小组和航模小组的人数分别是多少人．11.一列火车从甲地开往乙地，已知火车每小时行185千米，从甲地到乙地行驶了18小时，甲乙两地之间的路程是多少千米？12.一辆车上午10时从泰兴开出，每小时行75千米，下午1时到达上海．泰兴、上海相距多少千米？13.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，当甲车行到全程的7/11时与乙车相遇，乙车继续以每小时40千米的速度前进，又行驶了154千米到达A地，甲车出发到相遇用了多少小时？14.某车间四月份实际生产机器76台，其中原计划生产的台数比超产台数多60台，求四月份比原计划超产多少台机器．15.两地相距624千米，加以两列火车同时从两地相对开出．甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过几小时两车相遇？16.甲乙两辆汽车同时从大同开往北京，2.5小时后，甲车比乙车多行37.5千米，已知乙车每小时行50千米，甲车每小时行多少千米？（列方程解答）17.甲、乙两辆汽车同时从相距451千米的两地相向而行，经过5小时两车相遇．甲车每小时行42.5千米，乙车每小时行多少千米？(用列方程解)18.商店为了吸引顾客，鼓励购物，规定凡是一次性购物超过100元的顾客凭收银条可以抽奖一次，抽奖方法如下：将一幅52张（无大、小王）的扑克牌放在箱子中，规定抽到红桃A或红桃K为特别奖，抽到6或8的为幸运奖，问：（1）抽到特别奖的可能性大小是多少?（2）抽到幸运奖的可能性的大小是多少？19.五年级学生参加学校的阳光大课间比赛，人数在70和80人之间，如果6人一列或8人一列，都正好站整齐，没有剩余．五年级有多少人参加了这次比赛？20.铺一条路，原计划每天铺3.2千米，15天铺完．实际每天比原计划多铺25%，实际多少天铺完这条路？21.平整一块土地，原来打算每天平整0.6公顷，12天可以完成任务，实际每天比原计划多平整0.2公顷，实际多少天可以完成任务？22.读一本《海洋世界》，第一天读了全书的25%，第二天读了64页，第三天读了全书的7/20，三天读完．这本书一共有多少页？23.甲、乙两地相距230千米，一辆汽车由甲地开往乙地，每小时行驶40千米，125小时后汽车距乙地还有多少小时的路程？（用方程解）24.两辆汽车同时从两地相对开出，一辆车的速度是55千米/小时，另一辆车的速度是75千米/小时，出发后4.8小时相遇，两地之间的公路长多少千米？25.甲乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行四小时后它们相距多少千米？这时甲机提高速度，用两小时追上乙机，甲机每小时飞行多少千米？26.甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行，5小时相遇；如果乙车提前l小时出发，则在不到中点13千米处与甲车相遇；如果甲车提前1小时出发，则过中点37千米后与乙车相遇，求甲车与乙车的速度差．27.学校圆形花坛的周长是37.68米．（1）这个花坛的面积是多少平方米？（2）在花坛的周围铺一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少？28.工厂计划生产2724台空调机，平均每天生产92台，生产21天后，剩下的要在8天完成，平均每天生产空调机多少台？29.某学校今天六年级400人全部到校，今天六年级的出席率是多少？30.甲数比乙多2/5，乙数是15/8，甲数是多少？31.一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，用了12小时，返回时只用9小时，这辆汽车返回时速度是多少？32.甲数=5×7×11，乙数=2×7×11，甲、乙两数的最大公因数是多少，最小公倍数是多少．33.三（2）班举行圣诞庆祝会的时候，在舞台的四周按“红、黄、蓝、白”的规律挂上了四种不同颜色的气球，那么第158个气球是什么颜色？34.六年级（1）、（2）班共90人，今年的文艺表演从六（1）学生中选1/3参加诗歌朗诵，从六（2）学生中也选1/3参加诗歌朗诵．六年级参加诗歌朗诵的有多少人？35.李村小学组织同学们为学校图书馆捐书，四年级有203人，平均每人捐3本书，五年级有230人，平均每人捐4本书，五年级比四年级多捐了多少本书？36.某小学在“献爱心--为地震灾区捐款”活动中，六年级五个班共捐款630元，其中一班捐款140元，二班比一班少捐款10元，三班捐款数是年级总数的20%，四班与五班捐款数之比是6：7．求四班捐款多少元？37.声音在空气中5秒钟传播1.7千米，照这样计算，传播10.2千米，需要多少秒？38.向阳小学三年级有138个学生，老师要为每个学生准备3个大作业本，4个小作业本．一共要准备多少个作业本？（用两种方法做）39.化肥厂计划36天生产化肥540吨，实际每天多生产5吨，实际需要几天完成？40.甲每小时行11千米，乙每小时行13千米，甲从南庄向南行，同时乙从北庄向北行．经过3小时后，两人相隔80千米．南北两庄相距多少千米？41.建筑工地储存一批水泥，当用去这批水泥的30%以后，又运来160袋，这时比原来储存的水泥还多1/10，那么原来储存水泥多少袋？42.有甲乙两种商品，甲商品11元买21件，乙商品4元买7件，哪种商品的单价高些？请用学过的知识说明．43.淘气拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后，倒入圆锥形容器，当水全部倒完时，发现从装满水的圆锥形容器内溢出36.6毫升．这时，圆锥形容器内有多少毫升水．44.甲、乙两地相距296千米，一辆轿车和一辆客车分别从两地出发，相向而行．轿车先行56千米后，客车再出发．轿车平均每小时行108千米，客车平均每小时行92千米．客车经过几小时后与轿车在途中相遇？45.甲每小时行9千米，乙每小时行7千米，甲从南庄向南行，同时乙从北庄向北行．经过3小时后，两人相隔60千米．南北两庄相距多少千米？46.甲、乙、丙三人住在同一间宿舍，甲每分钟行50米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米．一天，甲、乙从宿舍去教室，正好丙从教室回宿舍，丙遇到乙后1分钟又遇到甲．你能算出教室与宿舍之间的路程有多长吗？47.王刚参加射击比赛，射了10枪，成绩是81环．王刚不低于9环至少有多少枪？48.两地铁路长568千米，甲乙两列火车同时从两地相对开出，甲火车每小时行驶154千米，乙火车每小时行驶130千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答）49.五年级共有72名学生，因某项活动共交钱52?5□元，数字“□”辨认不清，可以算出平均每人应交多少元．50.一个粮食加工厂加工一批大米，每50千克装一袋．（1）前天加工的大米装了43袋，还多38千克．前天加工大米多少千克？（2）昨天加工的大米还差25千克就够45包了，昨天加工大米多少千克？（3）今天加工了2420千克大米，装了48袋，还剩多少千克？参考答案1.分析：由条件“甲乙两车的速度比是3：2”可知，它们所行路程的比也就是3：2，当两车相遇时，甲车行了全程的3/(3+2)，乙车行了全程的2/(3+2)；又知道两地相距180千米，据此可分别求出甲乙两车相遇时所行的路程；再根据“速度=路程÷时间”可分别算出甲乙两车的速度，最后用减法算出要求的问题．解答：解：180×3/(3+2)=108（千米）；180×2/(3+2)=72（千米）；108÷1(1/2)=72（千米）；72÷1(1/2)=48（千米）；72-48=24（千米）；答：甲车每小时比乙车多行24千米．点评：解答这道题不仅要分清速度、时间和路程这三者之间的关系，还要会用有关比的知识解决问题．2.解答：解：4÷（1-14/27-1/3）=4÷4/27，=27（吨）；答：这批货物共有27吨．点评：此题考查分数四则复合应用题，解决此题的关键是找出4吨对应的分率．3.分析：先用五年一班一共做的好事件数除以五年一班的人数，求出五年一班平均每人做的好事件数；再用五年二班一共做的好事件数除以五年二班的人数，求出五年二班平均每人做好事的件数；然后用五年一班平均每人做的好事件数减去五年二班平均每人做好事的件数即可．还可以先求出五年一班比五年二班多做的好事件数，再除以五年二班的人数，即可求出五年一班比五年二班平均每人多做好事件数．解答：解：方法一：336÷42-210÷42，=8-5，=3（件）；方法二：（336-210）÷42，=126÷42，=3（件）．答：一班比二班平均每人多3件好事．点评：根据除法的意义，用总量除以人数分别求出两个班级平均每人做的好事件数，进而求解．或者先求出五年一班比五年二班多做的好事件数，再除以人数即可．4.分析一桶油连桶重190千克，用去油的一半后，连桶重99千克，求出用去油的一半重190-99=91千克，所以这桶油净重91×2=182千克，则桶重190-182=8千克．解答解：原有油：（190-99）×2 =91×2 =182（千克）．桶重：190-182=8（千克）．答：这桶油的油重182千克，桶重8千克．点评完成本题要注意用去的一半是油的一半，而不是总重的一半．5.考点：分数除法应用题专题：分数百分数应用题分析：把女生的人数看作单位“1”，那么总人数相当于女生人数的1+4/5，单位“1”未知，用360除以（1+4/5）即可求出女生人数，然后进一步求出男生人数即可．解答：解：360÷（1+4/5）=360÷9/5 =200（人）360-200=160（人）答：男生有160人，女生有200人．点评：本题考查了分数除法应用题，解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．6.分析：假设原来甲仓存粮x吨，则乙仓原来存粮（95-x）吨；从甲仓调8吨粮食到乙仓，即甲仓还有（x-8）吨，乙仓变成了95-x+8；又从乙仓调35吨粮食支援灾区，乙仓还有（95-x+8-35）吨，这时甲仓存粮吨数是乙仓的2倍，即x-8=2×（95-x+8-35），解方程即可得解．解答：解：设甲仓存粮x吨，则乙仓存粮（95-x）吨，由题意，得：x-8=2（95-x+8-35），x-8=136-2x，3x=144，x=48，所以乙仓存粮：95-48=47（吨）；答：原来甲仓存粮48吨，乙仓存粮47吨．点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．7.【答案】3天【解析】615-72×5=255（米）255÷85=3（天）8.分析先把公鸡的只数和母鸡的只数相加，求出养鸡的只数，再用养鸡的只数除以养鸭子的只数即可求解．解答解：（152+624）÷97 =776÷97 =8 答：养鸡场养的鸡是鸭子的8倍．点评解决本题关键是理解倍数关系：求一个是另一个数的几倍，用除法求解．9.分析：用第一车间的人数加第二车间的人数，求出两个车间的总人数，再乘261，就是两个车间每天共生产的零件数．解答：解：（55+45）×261，=100×261，=26100（个）．答：这两个车间每天共生产26100个零件．点评：本题的重点是先求出总人数，再根据乘法的意义列式解答．10.分析：设美术小组有x人，则文学小组有：x×（1-20%）=0.8x人，航模小组有：x÷（1+20%）=(5/6)x人，进而根据“美术、航模和文学小组，共有158名同学”列出方程，解答即可．解答：解：设美术小组有x人，则文学小组有：x×（1-20%）=0.8x人，航模小组有：x÷（1+20%）=(5/6)x人，则：x+0.8x+(5/6)x=158，(79/30)x=158，x=60，则航模小组有：60×5/6=50（人）；答：美术小组有60人，航模小组有50人．点评：解答此题的关键是：设出一个所求量为未知数，进而用未知数表示出另外两个量，进而找出数量的间的相等关系式，然后根据关系式，列出方程，解答即可．11.分析已知火车每小时行185千米，从甲地到乙地行驶了18小时，根据乘法的意义，用这列火车每小时所行路程乘其行完全程所用时间，即得两地之间的路程是多少．解答解：185×18=3330（千米）答：甲乙两地之间的路程是3330千米．点评本题体现了行程问题的基本关系式：速度×时间=路程．12.分析：化下午1时=13时，先求出上午10时到下午1时，经过的时间，再根据路程=速度×时间即可解答．解答：解：下午1时=13时，13时-10时=3时，75×3=225（千米），答：泰兴、上海相距225千米．点评：等量关系式：路程=速度×时间是解答本题的依据，关键是求出上午10时到下午1时，经过的时间．13.解答解：1-7/11=4/11 7/11：4/11=7：4 154×4/7÷40 =88÷40 =2.2（小时）答：甲车出发到相遇用了2.2小时．14.分析：根据原计划生产的台数比超产台数多60台，可知本题的等量关系式：原计划生产的台数-超产的台数=60，据此等量关系式可列方程解答．解答：解：设原计划生产x台，则超产的台数是（76-x）台，根据题意得x-（76-x）=60，x-76+x=60，2x-76=60，2x-76+76=60+76，2x÷2=136÷2，x=68．76-x=76-68=8（台）．答：四月份比原计划超产8台．点评：本题的关键是找出题目中的等量关系式，然后再列方程解答．15.考点：简单的行程问题专题：行程问题分析：首先根据甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，求出两车的速度之和；然后根据路程÷速度=时间，用两地之间的距离除以两车的速度之和，求出经过几小时两车相遇即可．解答：解：624÷（44+52）=624÷96 =6.5（小时）答：经过6.5小时两车相遇．点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．16.分析：设甲车每小时行x千米，根据等量关系式：甲的速度×时间-乙的速度×时间=甲车比乙车多行37.5千米，列方程解答即可．解答：解：设甲车每小时行x千米，2.5x-50×2.5=37.5 2.5x-125=37.5 2.5x=162.5 x=65 答：甲车每小时行65千米．点评：列方程解应用题关键是根据题意列出已知条件和未知条件之间的等量关系式．17.答案：解析：解：设乙车每小时行x千米．42.5×5＋5x＝451 x＝47.718.分析：（1）因为共52张牌，其中抽到红桃A或红桃K为特别奖，求抽到特别奖的可能性大小，即求2是52的几分之几，根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；（2）因为共52张牌，抽到6或8的为幸运奖，即幸运奖共有8张牌，求抽到幸运奖的可能性的大小，即求8是52的几分之几，根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．解答：解：（1）2÷52=1/26；答：抽到特别奖的可能性是1/26；（2）8÷52=2/13；答：抽到幸运奖的可能性是2/13．点评：解答此题的关键：根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．19.分析：根据题意可知，数求在70和80之间的6和8的公倍数，首先把6和8分解质因数，它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，在找出70和80之间的公倍数即可．解答：解：把6和8分解质因数：6=2×3，8=2×2×2，6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24；6和8的公倍数有：24，48，72…；在70和80之间的公倍数是72．答：五年级有72人参加了这次比赛．点评：此题属于最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题．20.分析把原计划每天铺的长度看作单位“1”，则实际每天铺[3.2×（1+25%）]千米；这条路的长度一定，则每天铺的长度与铺的天数成反比，据此可列比例解答．解答解：设实际用了x天铺完这条路，得：3.2×（1+25%）×x=3.2×15 4×x=48 x=12 答：实际12天铺完这条路．点评解答此题的关键是：先求出实际每天铺的长度，再据这条路的长度一定，则每天铺的长度与铺的天数成反比，即可列比例求解．21.考点：简单的工程问题专题：工程问题分析：由“原来打算每天平整0.6公顷，12天可以完成任务”可求出这块土地的总面积，即工作量．由“实际每天比原计划多平整0.2公顷”可求得实际每天耕地的面积，即实际的工作效率．要求实际多少天可以完成任务，运用关系式：工作量÷工作效率=工作时间，列式解答．解答：解：0.6×12÷（0.6+0.2）=7.2÷0.8 =9（天）答：实际9天可以完成任务．点评：此题属于工程问题，运用了关系式：工作效率×工作时间=工作量，工作量÷工作效率=工作时间．22.分析：把这本《海洋世界》的页数看作单位“1”，第二天读的页数占这本书页是的1-25%-7/20=2/5，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法解答．解答：解：64÷（1-25%-7/20），=64÷（1-1/4-7/20），=64÷2/5，=64×5/2，=160（页）；答：这本书一共有160页．23.解：设还有t小时的路程。
2024年内蒙古自治区阿拉善盟小升初数学严选思维应用题专项训练卷一(含答案及精讲)
2024年内蒙古自治区阿拉善盟小升初数学严选思维应用题专项训练卷一(含答案及精讲)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(50题，每题2分)1.一块梯形土地的上底和下底之和是40米，是高的5倍，如果每5平方米种一棵梨树，这块地一共可以种多少棵梨树？2.甲数扩大10倍等于乙数，甲、乙的和是33，则甲数是多少？3.师徒两人共同加工一批机器零件，9天正好加工了这批零件的30%，这时徒弟加工了27个．如果师傅单独加工这批零件需要40天完成．这批零件共有多少个？4.两辆汽车同时从一个加油站沿相反的方向开出，甲车每小时行36千米，乙车每小时行32千米，经过多少分钟后两车相距34千米？5.抗震救灾，我们众志成城！希望小学向再去捐款，五年级76人，每人捐款6元，六年级98人，每人捐8元，两个年级共捐款多少元？6.小华步测一块长方形土地的面积，他的步长是60厘米，长边共走了110步，宽边共走了70步．这块土地的面积是多少平方米？7.实验小学要为四、五年级的同学每人买一本价格是18元的童话书，已知四年级有116人，五年级有128人，两个年级每人买一本童话书共需要多少元钱？8.甲、乙两城相距163千米，一辆汽车从甲城开往乙城，速度是每小时50千米，行驶了3个小时，此时这辆汽车离乙城还有多少千米？9.同学们观看演出，每排只能坐8名同学，如果必须从第一排开始坐，而且每排坐满才可以坐后面的位置，那么，小红是第23个进入的，她应该坐在第几排？10.车间里有五台车床同时出现故障，已知第一台到第五台修复时间依次为18，30，17，25，20分钟，每台车床停产一分钟造成经济损失5元．现有两名工作效率相同的修理工，怎样安排才能使得修复的时间最短且经济损失最少？11.体育用品商店每个足球售价68元，张老师带了600元，买9个足球够吗？张老师最多可以买几个足球？还剩多少元？12.要生产600个零件，由师傅做，6小时可以完成；由徒弟做，8小时可以完成，现由师徒二人合做，多少小时可以完成？13.一块梯形麦田，上底是48米，下底是52米，高是30米，每平方米收小麦5千克，这块梯形麦地共收小麦多少千克？14.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行．甲每小时行60千米，乙每小时行80千米，3小时后两车相遇，A、B两地相距多少千米？15.甲、乙两地相距375千米，一辆汽车从甲地开出，前两小时一共行驶了150千米．照这样的速度，还需要几小时到达乙地．16.一批货物，第一次运走2/5，第二次运走30%，两次一共运走140吨，这批货物原来有多少吨？17.从甲仓取出粮食1/5，从乙仓取出粮食40%，两仓剩下的粮食相等．已知从乙仓取出粮食是10吨，那么，从甲仓取出的粮食是多少吨？18.汽车每小时行驶80千米，淄博离青岛324千米，小明早上6时从淄博出发，10时能到达青岛吗？19.从甲城到乙城的铁路长560千米，一列火车以每小时115千米的速度从甲城开往乙城,，4小时后距乙城还有多少千米？20.徒弟每天做127个零件，师傅每天做的个数是徒弟的2倍，师、徒两人每天共做多少个零件？21.工厂计划用煤，某月10天中前3天共用138万吨，后7天平均每天用28.8万吨．工厂平均每天用煤多少万吨？22.某工厂9月份用水80吨，10月份用水70吨．10份比9月份节约用水百分之几？23.小明早上8时30分上学，11时30分放学，中午休息3个小时，下午2时30分上学，4时30分放学，小明每天在学校的时间是多少？24.小红参加一次科学测验，一共有20道是非题，对一题得5分，错一题扣2分．小红得了79分，小红做对了几道题？25.六年级三个班共有学生126人，其中一班有学生42人，二班学生人数与三班学生人数的比是11：10．求二、三班各有多少人？26.师徒两人共同加工一批零件，第一天师傅加工了总数的18%，徒弟加工了总数的12%，一共加工了300个．这批零件一共有多少个？27.一个圆柱油桶的底面直径是6分米，高70厘米，这个油桶可装油多少升？28.A、B两地相距236千米．两辆汽车同时从两地出发，相向而行．分别到达A、B两地后又立即返回，经过6小时后两辆汽车第二次在途中相遇．已知甲每小时行56千米．乙车每小时行多少千米？29.一个工厂生产一种工艺品，由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是40.5元．比原来降低了10%，比原来降低了多少元．30.同学们去游览自然风景区，门票如下：学生票每人30元，成人票每人60人，团体20人以上（含20人）每人40元；有40名学生和5位教师．怎样购票最省钱，共需多少元？31.一块圆形水稻试验田，周长是125.6米．这块试验田共收水稻2512千克，求每平方米产水稻多少千克？32.光明小学四年级3个班为地震灾区捐款750元，五年级4个班捐款1210元．（1）平均每个班捐款多少元？（2）四、五年级平均每个年级捐款多少元？33.六年级一班有65人，女生是男生的5/8，女生有多少人？34.六年级1班与2班人数的比是8：7．如果从1班调15人到2班，则两个班人数的比是1：2．六年级两个班分别有多少人？35.一辆汽车4.4小时行驶了176.22千米，照这样的速度，行驶248.31千米，需要多少小时？36.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行46千米，行了3小时，距中点还差15千米，甲乙两地相距多少千米．37.学校买回315棵树苗，计划按3：4分给五、六年级种植，两个年级各分到树苗多少棵？38.王老师买了两本参考书．《小学数学教学指导》12.3元，《数学手册》比《小学数学教学指导》多4.2元．王老师应付多少钱？39.某停车场里有四轮车和三轮车共30辆，一共有110个轮子．这个停车场里有四轮车和三轮车各多少辆？40.一块平行四边形树林，底是27米，高是18米，如果共栽树苗972 棵，平均每棵树苗占地多少平方米？41.一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站．已知慢车每小时行45千米，甲、乙两站相距多少千米．42.六年级（1）班男生有24人，女生有30人，女生是全班的六年级多少%，女生比男生多多少%，男生比女生少多少%．43.运一批货物，第一天运了24吨，第二天运了这批货物的2/5，还剩15吨货物没有运，这批货物共有多少吨？44.七一希望小学六年级今天到校294人，缺席6人，出勤率是多少？45.一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，3.2小时后还差11.6千米到达目的地，甲，乙两地相距多少千米？46.六1班同学组织活动，需要购买48瓶同样大小的华山泉矿泉水．班长了解到：甲超市每箱10瓶的矿泉水售价20元，购满5箱可按总价的90%付款．在乙超市同样的矿泉水，每箱12瓶售价27元，购满4箱，按总价的85%付款．如果你是班长你会到哪个超市购买？为什么？47.甲、乙两个仓库共存粮58吨，现从乙仓库调9吨粮食到甲仓库，两个仓库的粮食就同样多了，甲、乙两个仓库原来各存粮多少吨？48.商店运来苹果、橘子各56筐．已知每筐苹果重22千克，每筐橘子重28千克．这两种水果共重多少千克？49.修一段路，第一天修了全长的1/4，第二天修了90米，这时还剩下150米没有修．这段路全长多少米？50.商店以68元一件的价格购进一批衣服，售价为每件96元，一月份共售出115件，除去各种开支874元，那么这家商店还可以赚多少钱？参考答案1.考点：梯形的面积专题：平面图形的认识与计算分析：可用梯形的上下底之和除以5计算出梯形的高，然后再根据梯形的面积公式S=（上底+下底）×高÷2先计算出梯形的面积，最后在用梯形的面积除以5即可得到答案．解答：解：140×（140÷5）÷2÷5 =140×28÷2÷5 =3920÷2÷5 =392（棵）答：这块地一共可以种392棵梨树．点评：此题主要考查的是梯形的面积公式S=（上底+下底）×高÷2的灵活应用．2.分析：“甲数扩大10倍等于乙数”则说明乙数是甲数的10倍，由此根据和倍关系即可求出甲数是：33÷（10+1）=3．解答：解：33÷（10+1），=33÷11，=3，答：甲数是3．点评：根据题干得出乙数是甲数的10倍，则甲乙两数的和就是甲数的11倍，由此即可解答．3.答案：解析：360个4.分析：依据时间=路程÷速度即可解答．解答：解：34÷（36+32）×60，=34÷68×60，=0.5×60，=30（分钟），答：经过30分钟后两车相距34千米．点评：等量关系式：时间=路程÷速度是解答本题的依据．5.分析：根据捐款总数=每人捐款钱数×捐款人数，分别求出五六年级，每个年级的捐款数，然后再相加．解答：解：6×76+8×98，=456+784，=1240（元）．答：两个年级共捐款1240元．点评：本题的关键是分别求出每个年级的捐款数，再根据加法的意义列式解答．6.答案：2772平方米7.考点：整数的乘法及应用专题：简单应用题和一般复合应用题分析：先求出四五年级的总人数，根据总价=单价×数量解答即可．解答：解：两个年级一共需要的钱：18×（116+128）=18×244 =4392（元）．答：两个年级一共需要4392元．点评：解决此题的关键是总价=单价×数量，进而求出两个年级一共需要的钱．8.分析：运用总路程减去行驶的路程，行驶的路程是50×3，就是离乙城的距离．解答：解：163-50×3，=163-150，=13（千米）；答：这辆汽车离乙城还有13千米．点评：本题运用速度，时间，路程之间的关系进行解答即可．9.分析：求小红是第23个进入的，她应该坐在第几排，即求23里面含有几个8，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答．解答：解：23÷8=2（排）…7（名），至少坐：2+1=3（排）；答：小红是第23个进入的，她应该坐在第3排．点评：解答此题应根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答；注意：应结合实际情况，用“进一”法．10.分析：因为（18+30+17+25+20）÷2=55（分），经过组合，一人修需18，17和25分钟的三台，另一人修需30和20分钟的两台，修复时间最短，为55分钟．上面只考虑修复时间，没考虑经济损失，要使经济损失少，就要使总停产时间尽量短，显然应先修理修复时间短的．第一人按需17，18，25分钟的顺序修理，第2人按需20，30分钟的顺序修理．解答：解：五台机器修复时间分别是18，30，17，25，20．按小到大排列为17、18、20、25、30．先修理修复时间短的，后修理修复时间长的．两个人修理机床安排如下：一个人修理17、18、25三台另一人修理20、30两台．总时间：（17×3+18×2+25）+（20×2+30）=112+70=182（分钟）经济损失最少：182×5=910（元）．答：第一人按需17，18，25分钟的顺序修理，第2人按需20，30分钟的顺序修理，一共损失910元．点评：首先明确出两人的分工，再根据使总停产时间尽量短，应先修理修复时间短的明确修理顺序．11.分析求出买9个足球需要的钱数，再同600进行比较．用600除以每个足球的价格，就是可买的个数．据此解答．解答解：68×9=612（元），612＞600，所以不够买9个足球，600÷68=8（个）…56（元）；答：张老师带了600元，买9个足球不够；张老师最多可以买8个足球，还剩56元．点评本题主要考查了学生根据乘除法的意义解答问题的能力．12.分析：由工作时间=工作量÷工作效率，工作量是这批零件是单位“1”，工作效率是两人工作效率的和．据此解答．解答：解：1÷（1/6+1/8)=3(3/7)（小时）．答：3(3/7)小时可以完成．点评：本题主要考查了学生对工作时间=工作量÷工作效率，这一数量关系式的掌握情况．本题列式也可为600÷（600÷6+600÷8）．13.考点：梯形的面积专题：平面图形的认识与计算分析：根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此计算即可得出这个梯形的面积，再乘5元即可解答问题．解答：解：（48+52）×30÷2×5 =100×30÷2×5 =1500×5 =7500（千克），答：这块梯形麦地共收小麦7500千克．点评：此题主要考查梯形的面积公式的计算应用．14.分析首先把甲乙两车的速度相加，求出两车的速度之和是多少；然后根据速度×时间=路程，用两车的速度之和乘以相遇用的时间，求出A、B两地相距多少千米即可．解答解：（60+80）×3 =140×3 =420（千米）答：A、B两地相距420千米．点评此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车的速度之和是多少．15.分析首先根据路程÷时间=速度，用汽车前两小时一共行驶的路程除以2，求出汽车的速度是多少；然后根据路程÷速度=时间，用剩下的路程除以汽车的速度，求出照这样的速度，还需要多少小时到达乙地即可．解答解：（375-150）÷（150÷2）=225÷75 =3（小时）答：照这样的速度，还需要3小时到达乙地．点评此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出汽车的速度是多少．16.解答解：140÷（2/5+30%）=200（吨），答：这批货物原来有200吨．17.答案：3（3/4）吨，解析略。
2023年广东省广州市小升初数学严选思维应用题专项训练卷一(含答案及精讲)
2023年广东省广州市小升初数学严选思维应用题专项训练卷一(含答案及精讲)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(50题，每题2分)1.一辆汽车从甲地开往乙地，出发4小时行了219.2千米，照这样计算，再行驶3小时可到达乙地，甲乙两地相距多少千米？（用两种方法解答．）2.一个工厂原来每天生产零件270个，比现在每天少10%，现在每天生产零件多少个？3.王宇家在图书馆的正南方向800米处，李刚家在图书馆的正北方向750米处．星期六来人约好去图书馆看书．两人上午8点30分同时从家出发，王宇每分钟走75米，李刚每分钟走80米．李刚走到图书馆没看到王宇，就继续往前走．两人相遇时离图书馆有多远？（列方程解应用题）4.甲、乙、丙三人进行打字比赛，同时各打120个相同的字。
当甲打完时，乙打了100 个字，丙打了60个字。
（1）如果乙要与甲同时打完，他的打字速度要提高百分之几？（2）按照打字比赛时的速度计算，当乙打完字时，丙还有多少个字没有打？5.同学们乘车去春游，四年级去76人，五年级去98人，共付870元车费，平均每人应付车费多少元？6.甲乙两车分别从相距850千米的两城同时出发，相向而行，已知甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，两车出发多少时间后，两车相距130千米？7.师徒两人共同组装50台机器，每台机器组装必须经过A、B两道工序．对于每台机器，师傅操作A工序需要15分钟，操作B工序需要5分钟；徒弟操作A工序需要45分钟，操作启工序需要20分钟，每台机器每道工序只能由一人完成，不同工序可以由不同人分别完成，但必须A先B后．试问：如果两人合作至少要花多少分钟才能完成工作？8.一项工程由甲队单独做可以比规定时间提前4 天完成，由乙队单独做则要超过规定时间5天才能完成，现甲、乙两队合做4 天后再由乙队独做，正好在规定时间完成．那么规定时间是多少天．9.某工程由甲、乙两队合做24天完成，由乙、丙两队合做30天完成，由甲、丙两队合做40天完成，那么甲队单独做需要多少天完成．10.若干箱货物总重19.5吨，每箱重量不超过353千克．今有载重量为1.5吨的汽车．至少需要多少辆车，才能把这些箱货物一次全部运走？11.五年级2班购买《故事书》和《连环画》一共用了199.8元．买了12本《故事书》，每本4.8元，每本《连环画》7.9元，五年级2班买了多少本《连环画》？12.一块梯形地，上底长350米，下底长450米，高300米．在这块地里可以收油菜籽44.4吨，平均每公顷收油菜籽多少吨？13.一个工厂现在每件产品的成本是340元，比原来降低了15%，原来每件成本多少元？14.一列火车每小时行驶125千米，早上8:00从昆明出发，中午11：00到丽江，昆明到丽江一共有多少千米？15.一个圆柱的侧面积是94.2dm2，底面直径是6dm，它的高是多少dm；与这个圆柱等底等高的圆锥形容器的容积是多少L．16.商店从厂家批发了280个足球，每个30元．（1）商店要付给厂家多少元？（2）商店以38元的价格卖出220个后，开始降价销售，每个20元，若足球全部售出后，你认为商店是赚了还是亏了？赚（或亏）了多少元？17.六（2）班同学组织外出游玩，需要给48名同学购买同样大小的“哇哈哈”矿泉水．小明和小娟到超市获取以下信息：小明说：“新华超市每10瓶矿泉水售价20元，凡购满50瓶可按总价打九折付款．小芳说：“永辉超市每箱售价是27元，凡购满4箱，按总价的85%付款．”（每箱12瓶）如果你是该班的班长，你会去哪一个超市购买．18.师徒两人共做279个零件，师傅每时做16个零件，徒弟每时做14个零件．师傅做了39个后，师徒合作还要做多少小时？19.修路队修一段公路，第一天修了这段公路的30%，第二天比第一天多修20米，两天共修了440米，这段公路有多少米？20.甲、乙两车同时从相距230千米的两地相向而行，3小时后两车还相距35千米．已知甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？21.师徒两人加工一批零件，师傅5小时能加工125个零件，徒弟每小时加工20个零件，两人同时加工6时正好完成任务．这批零件一共有多少个？22.商店有彩色电视机210台，比黑白电视机的3倍还多21台．商店有黑白电视机多少台？23.甲、乙两粮仓大米的质量的比是5：3，如果从甲仓库运出90吨放进乙库，则此时甲、乙两库大米质量的比是2：3，求现在甲、乙两库各有大米多少吨？24.一块地3/4公顷，其中1/4种茄子，3/8种萝卜，其余的种白菜，白菜占这块地的几分之几？25.有甲、乙、丙三人，甲的年龄除以乙的年龄等于2，丙的年龄除以甲的年龄等于4，丙比乙大56岁，问三人的年龄和为多少？26.铺一条路，原计划每天铺0.67千米，实际每天多铺0.05千米，已经铺了25天，还差5.26千米没有铺，这条路有多长？27.甲数的3/4是乙数的2/5，乙数是60，甲数是多少？28.一个化肥厂计划去年生产化肥850吨，结果上半年完成了计划的54%，下半年完成了计划的56%还多40吨，实际超产多少吨？29.学校开联欢会，有红、黄、绿三种颜色的气球各8个，李老师又买来了13个气球，一共有多少个气球？30.五年级115人准备租车去秋游，得到如下信息：大客车限乘40人，每天每辆1000元；小客车限乘25人，每天每辆650元，怎样租车最省钱？最少费用是多少？31.上衣每件154元，裙子每条46元，学校舞蹈队购买了28套，应付多少元？32.一列客车以每小时行52千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时42千米的速度从乙站开往甲站，经过3.5小时两车相遇．甲乙两站之间的铁路长多少千米？33.某校六年级共有学生253人，男生人数和女生人数的比是6：5，女生有多少人？34.某小学五年级学生人数是四年级学生人数的125%，五年级学生人数比六年级学生人数少25%，六年级共有学生400人，问四年级有多少个学生？35.一块长方形的土地，长和宽的比是5：3，长比宽多24米，这块土地的面积是多少平方米？36.筑路队修一段公路，计划每天修36.4米，60天完成任务．实际只用了48天就铺完了这一段路，实际平均每天铺路多少米？37.李强骑自行车去学校，每分钟行1/5千米，25分钟行多少千米？1小时行多少千米？38.妈妈在超市买了6千克青苹果，付出50元，找回21.2元，每千克青苹果多少元？39.修一段公路，第一天修了这段路的5/16，第二天与第一天修的同样多，还剩下这段路的几分之几没有修？40.机床厂本月生产机床240台，比上月超产3/5，上月生产了多少台？41.两地相距260千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，13/5小时相遇，已知甲、乙两辆汽车的速度比是12：13，甲车行了多少千米？42.一空水池有甲、乙两根进水管和一根排水管．单开甲管需5分钟注满水池，单开乙管需10分钟注满水池，满池水如果单开排水管需6分钟流尽．某次池中没有水，打开甲管若干分钟后，发现排水管未关上，随即关上排水管，同时打开乙管，又过了同样长的时间，水池的1/4注了水．如果继续注满水池，前后一共要花多少时间？43.化肥厂计划生产一批化肥，第一天生产了全部任务的1/6，第二天又生产了余下任务的1/4，第三天又生产了前两天生产后余下的1/5，结果还剩下50吨没有完成．问化肥厂计划生产化肥多少吨？44.妈妈去买大米和面粉，每千克大米2.6元，每千克面粉2.3元，他买了20千克面粉和若干大米，共付款61.6元，买大米多少千克？45.某公司由四股合伙经营，年终公司获得纯总利润700万元，按股分红，算出各股东应获得年终利润多少钱？（股东为：股东1、股东2、股东3；股份数量对应为：16股、10股、14股））46.养鸡场有公鸡134只．母鸡的只数是公鸡的3倍，而且比小鸡少58只．养鸡场有多少只小鸡？47.用20千克花生仁可榨油8千克，照这样计算，160吨花生仁可榨油多少吨？（用比例知识解答）48.今年小玲12岁，妈妈40岁．当妈妈的年龄是女儿5倍的时候，母女两人年龄的和是多少岁？49.学校要买15套故事书，每套128元王老师带了2000元．带的钱够吗？50.甲乙两辆汽车同时从距离156千米的A地到B地运送货物，甲比乙早到50分钟，当甲车到达B地时，乙车还有30千米才到B地，问甲车的速度是多少千米/小时？参考答案1.分析：（1）根据速度=路程÷时间，求出这辆汽车的速度，然后乘3，求出后3小时行的路程，再加上219.2，就是两地间的距离．（2）根据速度=路程÷时间，求出这辆汽车的速度，然后再乘这辆车行完全程用的时间，就是两地间的距离．解答：解：（1）219.2÷4×3+219.2，=164.4+219.2，=383.6（千米）．答：甲乙两地相距383.6千米．（2）219.2÷4×（4+3），=219.2÷4×7，=54.8×7，=383.6（千米）．答：甲乙两地相距383.6千米．点评：本题主要考查了学生分析数量关系，根据路程、速度、时间三者之间的数量关系，用多种方法解答问题的能力．2.分析：把现在生产的个数看成单位“1”，它的（1-10%）对应的数量是原来生产的个数270个，由此用除法求出现在每天生产的数量．解答：解：270÷（1-10%），=270÷90%，=300（个）；答：现在每天生产300个零件．点评：本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应的单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量．3.分析根据：速度之和×相遇时间=总路程，设经过x小时两人相遇，则（75+80）×x=800+750，由此求出相遇时间，进而根据：速度×时间=路程，分别求出到相遇时李刚和王宇走的路程，进而求出两人相遇时离图书馆的路程．解答解：设经过x小时两人相遇，（75+80）×x=800+750155x=1550 x=10 相遇时王宇离图书馆：800-75×10=50（米）；相遇时李刚离图书馆：80×10-750=50（米）；答：两人相遇时，李刚离图书馆有50米，王宇离图书馆有50米．点评此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间=总路程，由关系式列方程解决问题．4.（1）（120-100）÷100=20％；（2）设丙还有x个字没打100/60=120/（120-x）x=485.分析：先算出四、五年级共去了多少人，然后用总车费除以总人数就是平均每人应付的车费．解答：解：①四、五年级一共去的人数：76+98=174（人）；②平均每人应付的车费：870÷174=5（元）．答：平均每人应付车费5元．点评：弄清楚先算什么，再算什么，也可以列综合算式．6.分析：根据题意，要求几小时后两车相距130千米，有两种情况：一是两车还没有相遇，二是相遇后继续行驶经过多长时间车又相距130千米；先用总路程减去130千米，求出剩下的路程两车共同行用多少小时；第二种情况是850千米+130千米，再用路程除以速度和即可．由此列式解答．解答：解：第一种情况：（850-130）÷（55+65），=720÷120，=6（小时）；第二种情况：（850+130）÷（55+65），=980÷120，=8（1/6）（小时）；答：两车出发6小时或8（1/6）小时后，两车相距130千米．点评：此题主要根据路程、速度、时间三者之间的关系进行分析解决问题．7.考点：工程问题专题：工程问题分析：设师傅完成x个A零件，完成y个B零件，那么徒弟就完成50-x个A零件，50-y个B零件，师傅需要的时间是15x+5y分钟，由于必须A先B后，所以当师傅做A工序时，徒弟需要等师傅完成第一台机器的A工序收再干，那么徒弟需要的时间就是（50-x）×45+（50-y）×20+15分钟，根据两人是同时完成的，故可列方程：15x+5y=（50-x）×45+（50-y）×20+15，据此解出方程，再根据需要的时间最短即可解答．解答：解：设师傅完成x个A零件，完成y个B零件，那么徒弟就完成50-x个A零件，50-y个B零件15x+5y=（50-x）×45+（50-y）×20+15 解得：（1）x=34，y=49 （2）x=39，y=37 （3）x=44，y=25 把（1）（2）（3）分别代入15x+5y可得：当x=34，y=49时需要755分钟当x=39，y=37时需要770分钟当x=44，y=25时需要785分钟755＜770＜785 答：如果两人合作至少要花755分钟才能完成工作．点评：本题解答时由于能力有限，没有找出适合小学生解题的方法，不定方程的解法虽然比较难，但是有必要掌握．8.解答：解：设规定的时间为x天，则甲实用x-4天完成，乙用x+5天完成，可得方程：1/（x-4）×4=1/(x+5)×5 4（x+5）=5（x-4），4x+20=5x-20，x=40．答：规定的时间是40天．9.分析：要求甲队单独做需要多少天完成，应求出甲队的工作效率．根据题意，把这项工程的工作量看作单位“1”，则甲乙丙三队的效率和为（1/24+1/30+1/40）÷2，则甲队的工作效率为[（1/24+1/30+1/40）÷2-1/30]，进一步解决问题．解答：解：1÷[（1/24+1/30+1/40）÷2-1/30]，=1÷[1/10×1/2-1/30]，=1÷[1/20-1/30]，=1÷1/60，=60（天）；答：甲队单独做需要60天完成．点评：此题解答的关键是把这项工程的工作量看作单位“1”，求出甲队的工作效率，然后根据工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解决问题．10.分析：汽车的载重量是1.5吨，如果每箱的重量是300千克（或1500的小于353的约数），那么每辆汽车都是满载，即运了1.5吨货物．这是最有利的情况，此时需要汽车19.5÷1.5=13（辆）．如果装箱的情况不能使汽车满载，那么13辆汽车就不能把这批货物一次运走．为了确保把这批货物一次运走，需要从最不利的装箱情况来考虑．最不利的情况就是使每辆车运得尽量少，即空载最多．因为353×4＜1500，所以每辆车至少装4箱．每箱300千克，每车能装5箱．如果每箱比300千克略多一点，比如301千克，那么每车就只能装4箱了．此时，每车载重301×4=1204（千克），空载1500-1204=296（千克）．19500÷1204=16…236，也就是说，19.5吨货物按最不利的情况，装16车后余236千克，因为每辆车空载296千克，所以余下的236千克可以装在任意一辆车中．综上所述，16辆车可确保将这批货物一次运走．解答：解：19.5吨=19500千克，1.5吨=1500千克．最有利情况，每箱货物的重量能被1500千克整除，则每辆车都能满载：需要：19.5÷1.5=13（辆）．最不利情况，每量车都不能满载，则空载量最大：因为353×4＜1500，所以每辆车至少装4箱，每箱300千克，每车能装5箱．如果每箱比300千克略多一点，比如301千克，那么每车就只能装4箱了．则每车载重301×4=1204（千克），空载1500-1204=296（千克）．19500÷1204=16…236，即19.5吨货物按最不利的情况，装16车后余236千克，因为每辆车空载296千克，所以余下的236千克可以装在任意一辆车中．答：至少需要16辆车才能把这些箱货物一次全部运走．点评：完成本题要注意由于是成箱的货物，不能散装，所以不能直按19.5÷1.5=13（辆）来求得．11.分析根据公式单价×数量=总价可用12乘以4.8计算出购买故事书的钱数，然后再用199.8减去购买故事书的钱数即可得到购买连环画的钱数，最后再根据公式总价÷单价=数量进行计算即可．解答解：（199.8-4.8×12）÷7.9 =（199.8-57.6）÷7.9 =142.2÷7.9 =18（本）答：五年级2班买了18本连环画．点评此题主要考查的是单价、数量和总价之间关系的灵活应用．12.考点：梯形的面积专题：平面图形的认识与计算分析：已知梯形的上底长350米，下底长450米，高300米，根据梯形的面积公式：S=（a+b）h÷2可求出这块地是多少平方米，再化成公顷，然后除共收油菜籽的吨数即可．解答：解：（350+450）×300÷2 =800×300÷2 =120000（平方米）=12（公顷）44.4÷12=3.7（吨）答：平均每公顷收油菜籽3.7吨．点评：本题主要考查了学生对梯形面积公式的应用，注意单位．13.分析：把原来的成本价看成单位“1”，它的（1-15%）对应的数量是340元，由此用除法求出原来的成本价．解答：解：340÷（1-15%），=340÷85%，=400（元）；答：原来的成本价是400元．点评：本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．14.【答案】375千米【解析】11:00－8:00＝3（小时）125×3＝375（千米）15.分析：根据圆柱的侧面积=底面周长×高，已知圆柱的侧面积是94.2平方分米，底面直径是6分米，首先求出圆柱的底面周长：3.14×6=18.84分米，用侧面积除以底面周长求出高，因为圆锥与圆柱等底等高，再根据圆锥的体积公式：v=1/3sh，把数据代入公式进行解答．解答：解：圆柱的高是94.2÷（3.14×6），=94.2÷18.84，=5（分米），所以与它等底等高的圆锥的体积是：1/3×3.14×(6/2)2×5，=3.14×3×5，=47.1（立方分米），=47.1（升），答：圆柱的高是5分米，与它等底等高的圆锥的额容积是47.1升．故答案为：5，47.1．点评：此题解答关键是求出圆柱的高，再根据圆锥的体积公式，把数据代入公式解答．16.分析：（1）根据总价=单价×数量，可求出应付的钱数，（2）根据总价=单价×数量，分别求出降价前卖的钱数和降价后卖的钱数，然后相加，求出卖出的总钱数，然后再同进货用的总钱数进行比较．据此解答．解答：解：（1）30×280=8400（元）．答：商店要付给厂家8400元．（2）38×220+20×（280-220），=8360+20×60，=8360+1200，=9560（元），9560＞8400，所以商店赚了，9560-8400=1160（元）．答：商店赚了，赚了1160元．点评：本题主要考查了学生对总价=单价×数量这一数量关系的掌握情况．17.分析：新华超市：方法一：买48瓶；先根据10瓶20元，求出每瓶的价格是多少钱，再求出48瓶的总价是多少钱；方法二：买50瓶；求出50瓶的原价，然后再乘90%就是50瓶的价格，比较这两种方法的总价格，选出在新华超市最便宜的方法；永辉超市：12×4=48（瓶），4箱正好是48瓶，求出4箱的原价，然后在乘85%，就是在永辉超市需要的钱数；比较两个超市需要的钱数，进而求解．解答：解：新华超市：方法一：20÷10×48=96（元）；方法二：20÷10×50×90%=90（元）；96＞90，方法二便宜；永辉超市：12×4=48（瓶），27×4×85%=91.8（元）；90＜91.8；答：去新华超市购买，在新华超市购买50瓶最便宜．点评：本题关键是理解两个超市不同的优惠方法，分别求出需要的钱数，注意要考虑到在新华超市买到50瓶这一方法．18.分析先用零件总数减去师傅已经做的个数，求出师徒合作的工作量，再把两人每小时加工的零件数相加，求出两人合作的工作效率，再根据合作的工作量除以合作的工作效率即可．解答解：（279-39）÷（16+14）=240÷30 =8（小时）答：师徒合作还要做8小时．点评解决本题先求出剩下的工作量，再根据工作时间=工作量÷工作效率求解．19.分析把这条公路的总长度看成单位“1”，第二天如果少修20米，那么第二天也修了全长的30%，两天一共修了（440-20）米，也就是全长的（30%+30%），根据分数除法的意义，用（440-20）除以（30%+30%）即可求出全长．解答解：（440-20）÷（30%+30%）=420÷60% =700（米）答：这段公路有700米．点评本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．20.分析：用3小时行驶的总路程除以相遇的时间就是速度和，再用速度和减去甲的速度就是乙的速度．解答：解：（230-35）÷3-48，=195÷3-48，=65-48，=17（千米）；答：乙车每小时行17千米．点评：本题是一道解答的行程问题，考查了：总路程÷相遇时间=速度和，速度和-一个速度=另一个速度，本题主要正确找出3小时共同行驶的路程，这是解题的关键．21.考点：简单的工程问题专题：工程问题分析：首先根据师傅5小时能加工125个零件，工作效率=工作量÷工作时间，求出师傅每小时加工多少个零件，进而求出师徒每小时一共加工多少个零件；然后根据两人同时加工6时正好完成任务，工作量=工作效率×工作时间，求出这批零件一共有多少个即可．解答：解：（125÷5+20）×6 =45×6 =270（个）答：这批零件一共有270个．点评：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．22.分析：根据题干，设黑白电视机有x台，则彩色电视机就是3x+21台，又因为彩色电视机是210台，据此列出方程解决问题．解答：解：设黑白电视机有x台，则彩色电视机就是3x+21台，根据题意可得方程：3x+21=210 3x=189 x=63 答：黑白电视机有63台．点评：解答此题容易找出基本数量关系，由此列方程解决问题．23.解答：解：甲、乙两粮仓大米的质量的和：90÷[5/(5+3)-2/(2+3)]，=400（吨），甲现在的：400×2/(2+3)=160（吨），乙现在的：400×3/(2+3)=240（吨）．答：现在甲仓库有大米160吨，乙仓库现在有大米240吨．点评：此题考查分数四则复合应用题，解决此题的关键是把甲、乙两粮仓大米的质量和看做单位“1”，根据单位“1”的情况选择方法计算．24.解答：解：1-1/4-3/8，=3/8；答：白菜占这块地的3/8．25.【答案】88岁【解析】根据题意，甲的年龄除以乙的年龄等于2，可得甲的年龄是乙的2倍；丙的年龄除以甲的年龄等于4，可得丙的年龄是甲的4倍，由此可得丙的年龄是乙的2×4=8倍；又丙比乙大56岁，根据差倍公式可以求出乙和丙的年龄，然后再进一步解答。
2023年福建省厦门市小升初数学经典必刷应用题自测卷二(含答案及精讲)
2023年福建省厦门市小升初数学经典必刷应用题自测卷二(含答案及精讲)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(50题，每题2分)1.甲数是124，比乙数多25，求甲、乙二数的和．2.甲乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向行驶，4小时后两车相距300千米，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？3.工厂生产的矿泉水合格率是99.8%，如果有80瓶是不合格产品，那么这一天共生产了多少瓶矿泉水？4.师徒两人合做4500个零件，其中徒弟做2000个零件，合格率为95.5%，师傅做的零件全部合格，求师徒两人做这批零件的合格率．5.甲乙两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出．经过3小时两车相遇．甲汽车每小时行38千米，乙汽车每小时行多少千米？6.五年级有故事书400本，科技书的本数是故事书的3/8，文艺书的本数是科技书的4/5，文艺书有多少本？7.建筑工地需要一批沙士，上午运了6次，共运了84吨，下午运了4次，比上午少运了24吨，平均每次运沙土多少吨？8.甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学1天的时间．问：甲乙原订每天自学的时间是多少？9.新都小学五年级同学自主收集植物标本，五（1）班同学收集320件．五（2）班同学比五（1）班同学多收集了20%，五（2）班同学收集动物标本多少件？10.商店运回150部手机，第一周卖出55部，第二周卖出的比第一周多20部，还有多少部没卖出？11.图书馆有图书1000本．四年级借走126本，五年级借走174本．图书馆还剩图书多少本？12.王大伯沿一块长方形的地步测，沿着长走了230步，沿着宽走60步．已知王大伯平均每步走0.7米，如果每平方米需施肥0.12千克．请你算一下，这块地需施肥多少千克？13.每上一层楼要走16个台阶，齐齐走到家里一共有64个台阶，齐齐家住几楼？14.学校买来279本新书，按2：3：4分给四、五、六三个年级，那么四、五、六年级各分到多少本书？15.两地相距630千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，7小时相遇．甲乙两车的速度比是4：5，甲乙两车每小时各行多少千米？16.在一块长50米，高30米的平行四边形地里种土豆，平均每6平方分米种一棵，这块地共种土豆多少棵？17.一辆自行车的价钱是182元，一辆摩托车的价钱比一辆自行车的10倍还多700元．一辆摩托车的价钱是多少元？一辆摩托车比一辆自行车贵多少元？18.甲、乙两辆汽车同时从A、B两个城市相对开出，经8小时相遇后，甲车继续向前开到B城还要4小时．已知甲每小时比乙快35千米，A、B两城市之间的公路长多少千米？19.师徒两人共同加工一批零件，共1200个。
部编本2022年小升初数学能力提升试题B卷 附解析
乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…部编本2022年小升初数学能力提升试题B 卷 附解析题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共9小题，每题2分，共计18分）1、18∶36化成最简单的整数比是（ ），18∶36的比值是（ ）。
2、一种手机原价是1600元，现在打九折出售，现价是（ ）元。
3、把一张边长是6cm 的正方形纸卷成一个最大的圆柱（接头处不重叠），这个圆柱的侧面积是（ ）cm²。
4、在a÷b＝5……3，把a 、b 同时扩大3倍，商是（ ），余数是（ ）。
5、六一班今天出勤48人，有2人因病请假，六一班的出勤率是（ ）。
6、学校有8名教师进行象棋比赛，如果每2名教师之间都进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。
7、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（ ）元。
8、（1小时15分＝（ ）小时 5.05公顷＝（ ）平方米。
）9、甲数是乙数的1.2倍，乙数和甲数的比是（ ）。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、一根2米长的绳子，第一次剪下它的50%，第二次剪下0.5米，（ ）次剪下的多。
A 、第一次 B 、第二次 C 、两次一样多 D 、无法比较2、从甲堆煤中取出1/7给乙堆，这时两堆煤的质量相等。
原来甲、乙两堆煤的质量之比是（ ）。
A 3：4 B 、8：6 C 、5：7 D 、 7：53、要清楚的表示数量变化的趋势，应该制作（ ）。
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.直方图4、从下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A 、平行四边形 B 、半圆性 C 、环形5、把一个边长3厘米的正方形按2:1放大后正方形的面积是（ ）平方厘米。
小学奥数~差倍问题--两个量变型题
由差倍问题可知，彩粉笔（10-1）÷（4-1）=3（盒），白粉笔3+10=13（盒）。
故答案为：13由差倍问题可知，彩粉笔（15+3）÷（3-1）=9（盒），白粉笔9+15=24（盒）故答案为：24由差倍问题可知，彩粉笔（18-4）÷（2-1）=14（盒），白粉笔14+18=32（盒）。
故答案为：32由差倍问题可知，彩粉笔（12+2）÷（3-1）=7（盒）白粉笔7+12=19（盒）故答案为：19由差倍问题可知，彩粉笔（20-2）÷（7-1）=3（盒）白粉笔3+20=23（盒）故答案为：23第一篮比第二篮的4倍多2个，由差倍问题可知，第二篮橘子（17-2）÷（4-1）=5（个），第一篮橘子5+17=22（个）。
故答案为：22由题意可知，第一盒比第二盒的7倍少3个，由差倍问题可知，第二盒苹果（15+3）÷（7-1）=3（个），由题意可知，第一袋比第二袋的3倍多6根，由差倍问题可知，第二袋香蕉（22-6）÷（3-1）=8（根），第一袋香蕉8+22=30（根）。
故答案为：30由题意可知，第一篓比第二篓的8倍少3个，由差倍问题可知，第二框篓子（25+3）÷（8-1）=4（个），第一框篓子4+25=29（个）。
故答案为：29由差倍问题可知，彩粉笔（15-3）÷（4-1）=4（盒）白粉笔4+15=19（盒）故答案为：19由题意可知，第一篮比第二篮的4倍多3个，由差倍问题可知，第二篮苹果（24-3）÷（4-1）=7（个），第一篮苹果7+24=31（个）。
故答案为：31由差倍问题可知，彩粉笔（14-6）÷（3-1）=4（盒），白粉笔4+14=18（盒）。
故答案为：18由差倍问题可知，彩粉笔（30+3）÷（4-1）=11（盒），白粉笔11+30=41（盒）故答案为：41由题意可知，第一筐比第二筐的10倍多3根，由差倍问题可知，第二筐香蕉（30-3）÷（10-1）=3（根），第一筐香蕉3+30=33（根）。
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和差倍问题一、和倍问题1）和倍例1、纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍．请问：男、女职工各几人？例2、一个长方形，周长是300厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积．（☆）例3、甲班和乙班一共有60人，如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍．求甲、乙两班原来的人数．例4、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是240，减数是差的5倍，则减数是多少？（★★）例5、动物园有5座猴山，其中3座住着金丝猴，2座住着猕猴．这5座猴山上猴子的数量分别为：10，15，30，35，70．已知金丝猴的总数是猕猴的3倍，问：哪两座山上住着猕猴？（★★★）练习题：1、甲班和乙班共有图书160本．甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？（☆）2、甲水库有43亿立方米水，乙水库有37亿立方米水．试问：需要从甲水库调多少亿立方米水到乙水库，才能使乙水库的水比甲水库多两倍？（★★）3、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？．2）和倍多例6、甲、乙两堆货物一共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件．甲、乙两堆各有多少件货物？（★★）例7、两个自然数相除，商是4，余数是1．如果被除数、除数、商以及余数的和是56，那么被除数等于多少？（★★★）练习题：1、某交通协管员七月份开出78张罚单．这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯．违章停车的罚单较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张．违章停车的罚单有多少张？（★★）2、果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？（☆☆）3）和倍少例8、书架上放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本．童话小说的数量比科幻小说数量的4倍少3本．书架上放着多少本科幻小说？（★★）练习题：1、果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？（★★）2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？（☆☆）4）和倍综合例9、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗．第三堆糖果有多少颗？（★★★）例10、甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食．其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍．问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？（★★★）例11、549是甲、乙、丙、丁4个数的和．如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等．求4个数各是多少？（☆☆☆☆）练习：1、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？（☆☆☆）2、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵．桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？（☆☆☆）3、某驻军有三个坦克连，共有115辆坦克，一连坦克数量比二连的2倍多2，而二连的坦克数量比三连的3倍多1．请问：一连比三连多几辆坦克？（★★★）二、差倍问题1）差倍例12、小陈为找工作准备了中、英文两份简历．中文简历的字数是英文简历字数的3倍，而且中文简历比英文简历多220个字．请问：中文简历的字数是多少？（★★）例13、甲、乙两位学生原计划每周做同样数量的练习，实际上甲每周多做了18道题，而乙偷懒每周少做了14道题，结果乙三周的做题量只相当于甲一周的数量．请问：他们原计划每周做几道题？（★★）例14、甲房地产公司有资金100亿元，乙房地产公司有资金40亿元，两公司联合投资一块地皮，用去同样多的资金后，甲公司剩下的资金是乙公司的5倍．请问：两公司投资这块地皮共用去多少亿元？(★★)例15、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？（☆☆☆）例16、亚洲杯决赛中，中国记者的数量是外国记者数量的3倍．比赛结束后中国记者有180人离场，外国记者有40人离场，剩下的中、外记者数量相等．原来中、外记者各有多少人？（★★★）例17、甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了．如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？（☆☆☆）练习：1、学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人．合唱团里男生和女生各有多少人？（★★）2、一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知大象的重量是一头牛的10倍，一只大象和一头牛的重量各是多少千克？（☆☆）3、果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？（☆☆）4、有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？（☆☆）5、三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来，三（1）班又买来新书74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？（☆☆☆）6、两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？（☆☆☆）7、甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调30人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？（☆☆☆）8、两筐重量相同的苹果，从甲筐取出7千克，乙筐加入19千克，这时乙筐是甲筐苹果的3倍，问两筐原有苹果多少千克？（☆☆☆）9、有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？（☆☆☆）10、菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？（☆☆☆）2）差倍多例18、小悦和阿奇在操场上练习跑步．一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍还多80米．如果小悦比阿奇少跑了500米，那么小悦和阿奇分别跑了多少米？（★★）例19、阿奇家有两根绳子，长的那根有163米，短的只有97米．他把两根绳子剪去同样长的一段，结果长绳所剩长度比短绳所剩长度的7倍还多6米．那么两根绳子都剪去了多少米？（★★）例20、有两个炮兵营参加军事演习，它们各准备了若干枚炮弹．开始一营比二营多准备了5枚炮弹．后来因为演习需要，一营给了二营20枚炮弹．这时二营炮弹数量就比一营的3倍还多3枚．一营最开始准备了几枚炮弹？（★★★）练习：有两款数码相机，一款是高档专业相机，一款是普通家用相机．家用相机价格较低，比专业相机便宜了4600元．买1台专业相机的钱足够买4台家用相机，而且还能剩下100元．请问：专业相机的价格是多少钱？（★★★）3）差倍少例21、小悦和阿奇在操场上练习跑步．一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍少80米．如果小悦比阿奇少跑了500米，那么小悦和阿奇分别跑了多少米？（★★）练习：1、原先《花城日报》和《鹏城晚报》有同样数目的版面．后来《花城日报》扩充版面，增加了10版，这样《花城日报》的版面比《鹏城晚报》的4倍少2版．两种报纸现在各有多少版？（★★）2、甲、乙两筐苹果重量相等．现在从甲筐拿12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克．两筐苹果原来各有多少千克？（★★★）三、和差问题1)和差例22、冬冬在玩具店看中了两件汽车模型．如果两件都买，一共需要400元．已知较贵的模型比便宜的模型贵60元，这两件模型各要多少钱？（★）练习：1、张先生投资股票，2006年和2007年一共盈利40万元，其中2006年比2007年少盈利14万元．张先生2007年盈利多少万元？（★）2、甲、乙两位火炬手负责把火炬从A地传递到B地．先由甲从A地出发，并在途中将火炬传递给乙；乙接过火炬后继续慢跑前往B地．已知A，B两地相距2400米，并且甲比乙多跑了600米．请问：甲跑了多少米？（★）3、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？（☆）4、果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？（☆）5、用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？（☆）2)和差问题综合例23、登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家125人．原来第一组人数较多，所以从第一组调了20人到第二组，即使这样第一组人数仍比第二组多5人．原来第一组有多少名专家？（★★）例24、一辆公共汽车出发时有48人，到达第一站时有若干人下车，而且下车的比留下的多8人．到达第二站时，又有人下车，这次下车的比留下的少8人．请问：最后有几个人留在了车上？（注：每个车站都无人上车）（★★）例25、小悦和冬冬玩游戏，每玩一局，输的就要给赢的1枚棋子．一开始小悦有18枚棋子，冬冬则有22枚．玩了若干局之后，小悦反而比冬冬多了10枚棋子．请问：此时小悦有多少枚棋子？（★★）例26、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？（☆☆）例27、小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？（☆☆）例28、甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？（☆☆☆）例29、三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？（☆☆☆）例30、公园里柳树和杨树共43棵，松树和柏树共42棵，并且杨树比松树多2棵，比柳树少7棵，那么公园里有柏树多少棵？（★★★）练习：1、甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？（☆☆）2、甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？（☆☆）3、甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？（☆☆）4、某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？（☆☆）四、和差倍综合练习1、费叔叔买来三箱水果，总重100千克．其中前两箱重量相差11千克，且前两箱的总重量是第三箱的3倍．请问：这三箱水果中最重的那箱重多少千克？（★★）2、甲、乙、丙三个物体的总重量是93千克，甲物体比乙、丙两个物体的重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，那么甲、乙、丙各重多少千克？（★★★）3、四年级有3个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班，两班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙班多2人，问甲班和丙班哪班人数多？多几人？（☆☆☆）4、育才小学三年级有3个班，一共有学生126人．如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么这三个班分别有多少人？（★★）5、三国时期，魏国、蜀国、吴国三国交战．已知吴国军队比蜀国军队多20万人；魏国军队人数是吴国的2倍，又是蜀国的3倍．魏国军队有多少人？（★★★）6、甲、乙两个人一起去商店买东西，两人一共带了80元钱．甲用自己带的钱的一半买了一本漫画书，乙花10元钱买了一盘磁带．这时甲的钱恰好是乙的3倍．开始时乙带了多少元钱？（★★★）7、姐妹俩一起做数学、语文两科作业．姐姐花在数学作业上的时间比妹妹多10分钟；而妹妹花在语文作业上的时间比姐姐多4分钟．已知姐姐一共花了88分钟做完作业，妹妹做数学作业的时间比语文作业少12分钟．请问：妹妹做语文作业花了多少分钟？（★★★）8、游泳池里男生的人数比女生的6倍少11人，比女生的4倍多13人，那么男生有多少人？（★★★）9、红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班，一共有学生162人．如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同．如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同．请问：甲班原来有多少人？（★★★）答案一、和倍问题1）和倍例1、纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍．请问：男、女职工各几人？（★）答案：120，360．例2、一个长方形，周长是300厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积．（☆）答案：5000平方厘米．例3、甲班和乙班一共有60人，如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍．求甲、乙两班原来的人数．（★★）答案：46，14．例4、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是240，减数是差的5倍，则减数是多少？（★★）答案：100．例5、动物园有5座猴山，其中3座住着金丝猴，2座住着猕猴．这5座猴山上猴子的数量分别为：10，15，30，35，70．已知金丝猴的总数是猕猴的3倍，问：哪两座山上住着猕猴？（★★★）答案：有10只和有30只猴子的山上住着猕猴．练习题：1、甲班和乙班共有图书160本．甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？（☆）答案：120本，40本．2、甲水库有43亿立方米水，乙水库有37亿立方米水．试问：需要从甲水库调多少亿立方米水到乙水库，才能使乙水库的水比甲水库多两倍？（★★）答案：23．3、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？（☆☆）答案：20本．2）和倍多例6、甲、乙两堆货物一共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件．甲、乙两堆各有多少件货物？（★★）答案：130，30．例7、两个自然数相除，商是4，余数是1．如果被除数、除数、商以及余数的和是56，那么被除数等于多少？（★★★）答案：41．练习题：1、某交通协管员七月份开出78张罚单．这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯．违章停车的罚单较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张．违章停车的罚单有多少张？（★★）答案：63．2、果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？（☆☆）答案：杏树80棵，桃树260棵．3）和倍少例8、书架上放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本．童话小说的数量比科幻小说数量的4倍少3本．书架上放着多少本科幻小说？（★★）答案：10．练习题：1、果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？（★★）答案：23．2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？（☆☆）答案：女生200人，男生560人．4）和倍综合例9、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗．第三堆糖果有多少颗？（★★★）答案：33．例10、甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食．其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍．问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？（★★★）答案：61．例11、549是甲、乙、丙、丁4个数的和．如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等．求4个数各是多少？（☆☆☆☆）答案：甲、乙、丙、丁分别是120、124、61、244．练习：1、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？（☆☆☆）答案：39米，32米，24米．2、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵．桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？（☆☆☆）答案：桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵．3、某驻军有三个坦克连，共有115辆坦克，一连坦克数量比二连的2倍多2，而二连的坦克数量比三连的3倍多1．请问：一连比三连多几辆坦克？（★★★）答案：59．二、差倍问题1）差倍例12、小陈为找工作准备了中、英文两份简历．中文简历的字数是英文简历字数的3倍，而且中文简历比英文简历多220个字．请问：中文简历的字数是多少？（★★）答案：330．例13、甲、乙两位学生原计划每周做同样数量的练习，实际上甲每周多做了18道题，而乙偷懒每周少做了14道题，结果乙三周的做题量只相当于甲一周的数量．请问：他们原计划每周做几道题？（★★）答案：30．例14、甲房地产公司有资金100亿元，乙房地产公司有资金40亿元，两公司联合投资一块地皮，用去同样多的资金后，甲公司剩下的资金是乙公司的5倍．请问：两公司投资这块地皮共用去多少亿元？(★★)答案：50．例15、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？（☆☆☆）答案：25．例16、亚洲杯决赛中，中国记者的数量是外国记者数量的3倍．比赛结束后中国记者有180人离场，外国记者有40人离场，剩下的中、外记者数量相等．原来中、外记者各有多少人？（★★★）答案：210，70．例17、甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了．如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？（☆☆☆）答案：390，710．练习：1、学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人．合唱团里男生和女生各有多少人？（★★）答案：40，1202、一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知大象的重量是一头牛的10倍，一只大象和一头牛的重量各是多少千克？（☆☆）答案：5000，500．3、果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？（☆☆）答案：135，45．4、有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？（☆☆）答案：38．5、三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来，三（1）班又买来新书74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？（☆☆☆）答案：181．6、两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？（☆☆☆）答案：35．7、甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调30人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？（☆☆☆）答案：60．8、两筐重量相同的苹果，从甲筐取出7千克，乙筐加入19千克，这时乙筐是甲筐苹果的3倍，问两筐原有苹果多少千克？（☆☆☆）答案：20．9、有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？（☆☆☆）答案：36．10、菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？（☆☆☆）答案：菜站运来白菜2250千克，萝卜750千克．2）差倍多例18、小悦和阿奇在操场上练习跑步．一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍还多80米．如果小悦比阿奇少跑了500米，那么小悦和阿奇分别跑了多少米？（★★）答案：920．例19、阿奇家有两根绳子，长的那根有163米，短的只有97米．他把两根绳子剪去同样长的一段，结果长绳所剩长度比短绳所剩长度的7倍还多6米．那么两根绳子都剪去了多少米？（★★）答案：87．例20、有两个炮兵营参加军事演习，它们各准备了若干枚炮弹．开始一营比二营多准备了5枚炮弹．后来因为演习需要，一营给了二营20枚炮弹．这时二营炮弹数量就比一营的3倍还多3枚．一营最开始准备了几枚炮弹？（★★★）答案：36．练习：有两款数码相机，一款是高档专业相机，一款是普通家用相机．家用相机价格较低，比专业相机便宜了4600元．买1台专业相机的钱足够买4台家用相机，而且还能剩下100元．请问：专业相机的价格是多少钱？（★★★）答案：6100．3）差倍少例21、小悦和阿奇在操场上练习跑步．一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍少80米．如果小悦比阿奇少跑了500米，那么小悦和阿奇分别跑了多少米？（★★）答案：290，790．练习：1、原先《花城日报》和《鹏城晚报》有同样数目的版面．后来《花城日报》扩充版面，增加了10版，这样《花城日报》的版面比《鹏城晚报》的4倍少2版．两种报纸现在各有多少版？（★★）答案：4，14．2、甲、乙两筐苹果重量相等．现在从甲筐拿12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克．两筐苹果原来各有多少千克？（★★★）答案：25．三、和差问题1)和差例22、冬冬在玩具店看中了两件汽车模型．如果两件都买，一共需要400元．已知较贵的模型比便宜的模型贵60元，这两件模型各要多少钱？（★）答案：230，170．练习：1、张先生投资股票，2006年和2007年一共盈利40万元，其中2006年比2007年少盈利14万元．张先生2007年盈利多少万元？（★）答案：27．2、甲、乙两位火炬手负责把火炬从A地传递到B地．先由甲从A地出发，并在途中将火炬传递给乙；乙接过火炬后继续慢跑前往B地．已知A，B两地相距2400米，并且甲比乙多跑了600米．请问：甲跑了多少米？（★）答案：1500．3、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？（☆）答案：79，71．4、果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？（☆）答案：85，65．5、用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？（☆）答案：300，200．2)和差问题综合例23、登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家125人．原来第一组人数较多，所以从第一组调了20人到第二组，即使这样第一组人数仍比第二组多5人．原来第一组有多少名专家？（★★）答案：85．例24、一辆公共汽车出发时有48人，到达第一站时有若干人下车，而且下车的比留下的多8人．到达第二站时，又有人下车，这次下车的比留下的少8人．请问：最后有几个人留在了车上？（注：每个车站都无人上车）（★★）答案：14．例25、小悦和冬冬玩游戏，每玩一局，输的就要给赢的1枚棋子．一开始小悦有18枚棋子，冬冬则有22枚．玩了若干局之后，小悦反而比冬冬多了10枚棋子．请问：此时小悦有多少枚棋子？（★★）答案：25．例26、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？（☆☆）答案：15，43．三年级和差倍强化训练刘静老师整理9 / 10 aoshu_liulaoshi@例27、小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？（☆☆）答案：90，98．例28、甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？（☆☆☆）答案：21，9．例29、三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？（☆☆☆）答案：甲、乙、丙三个物体的重量分别为46千克、32千克、15千克．例30、公园里柳树和杨树共43棵，松树和柏树共42棵，并且杨树比松树多2棵，比柳树少7棵，那么公园里有柏树多少棵？（★★★）答案：26．练习：1、甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？（☆☆）答案：甲校原有学生645人，乙校原有学生600人．2、甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？（☆☆）答案：甲队原有1287人，乙队原有693人．3、甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？（☆☆）答案：甲校原有学生488人，乙校原有学生376人．4、某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？（☆☆）答案：今年的产值是101万元，去年的产值是91万元．四、和差倍综合练习1、费叔叔买来三箱水果，总重100千克．其中前两箱重量相差11千克，且前两箱的总重量是第三箱的3倍．请问：这三箱水果中最重的那箱重多少千克？（★★）。