微波技术-3-带状线与微带

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电位在b/2处必须连续，有An=Bn
3.7.2 近似静电解 ——带状线特征阻抗的数值方法

电场强度y分量
n nx ny A cos cosh 0 y b 2 n a a a n 1, 3 , 5.. Ey n nx n y b y b 2 y b An cos cosh a a n1, 3,5.. a
3.8.1 有效介电常数、特征阻抗和衰减的 计算公式

有效介电常数
e r 1 r 2
2 2 1 (3.195) 1 12d / W

特征阻抗
60 8d W ln W d 1 r W 4d 120 Z0 W d 1 W W r 1.393 0.667ln 1.444 d d
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t为带状线中心导体的厚度
3.7.1 传播常数、特征阻抗和衰减的公式— —带状线设计的经验公式

导体衰减
2.17 103 Rs r Z 0 A r Z 0 120 30 b t c Np / m 0 . 16 R s B r Z 0 120 Z o 0b
主要分析方法（TEM模） 采用静场分析方法 保角变换 求解电位的拉普拉斯方 程 用途 微波无源集成电路。特 别适合多层微波集成的 中间层。

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3.7.1 传播常数、特征阻抗和衰减的公
式——带状线设计的经验公式

相速
vp c
r (3.176)

传播常数



vp
0 0 r r k0 (3.177)
A 1 2W 1 b t 2b t ln bt bt t

其中
b 0.414t 1 4W B 1 ln 0.5 0.5W 0.7t W 2 t
3.7.2 近似静电解 ——带状线特征阻抗的数值方法





微带线的结构与基本要素 中心导带宽度W 介质基片厚度 d 介质相对介电常数εr 基本特点 传输准TEM模，特征阻抗、 相速、传播常数等可由静 态或准静态方法获得 不是纯TEM模，存在轻微 的色散 采用照相印刷工艺,精度 高,工艺重复性好。

平面电路，适合有源 器件的安装，是最适 合微波集成电路的传 输线
3.8.1 有效介电常数、特征阻抗和衰减的 计算公式

给定特征阻抗和介电常数求W/d
8e A (W d 2 2A W e 2 ( 3.197) 2 1 0 . 61 d B 1 ln2 B 1 r lnB 1 0.39 W d 2 2 r r
特征阻抗
ຫໍສະໝຸດ Baidu
L 1 Z0 ( 3.178) C v pC
3.7.1 传播常数、特征阻抗和衰减的公式— —带状线设计的经验公式

计算特征阻抗的经验公式（中心导体零厚度）
b Z0 (3.179a ) r we 0.441b 30

We是中心导体的有效宽度，即
w 0 0.35 we w b ( 3.179b) 2 w w b b 0.35 0.35 b b

3.7.2 近似静电解
——带状线特征阻抗的数值方法

系数An的求解 中心导体表面电荷分布的简单假设
1 x W 2 s x ( 3.188 ) 0 x W 2

利用三角函数的正交性，得到系数An
2a sinnW 2a An 3.189 2 n 0 r coshnb / 2a
s dx W (C / m)3.191

单位长电容
C Q V W Fd / m ( 3.192) nb / 2a 2a sinnW / 2a sinh n 2 coshnb / 2a n 1, 3 , 5 ,.. 0 r
3.8 微带线
3.7.2 近似静电解 ——带状线特征阻抗的数值方法

带状线单位长度电容 中心导体的电压
V
b2 0
E y x 0, y dy
nb A sinh (3.190) n 2a n1, 3 , 5 ,..


中心导体单位长度的电荷
Q
W 2 W 2

屏蔽带状线的电位方程和边界条件
2 ) t x, y 0 x a 2,0 y b(3.182
x , y x a 2 0( 3.183a ) x , y y 0,b 0( 3.183b)

由于中心导带上存在电荷密度，在y=b/2处场不连续。 应分别求两个区域（0<y<b/2和b/2<y<b的解。

导体损耗
Rs c Np / m ( 3.199) Z 0W
3.11 传输线和波导小结

常见传输线和波导的比较
特性 基模 同轴线 TEM 波导 TE10 带状线 TEM 微带 准TEM
其他模式
色散(基模)
TE,TM
无
TE,TM
中等
TE,TM
无
混合TE-TM
低
带宽
损耗 功率容量 物理尺寸 加工难度
3.7.1 传播常数、特征阻抗和衰减的公 式——带状线设计的经验公式

带状线设计的逆公式
x r Z 0 120 W ( 3.180a ) b 0.85 0.6 x r Z 0 120
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其中
30 x 0.441(3.180b) r Z0
3.7

带状线

带状线的结构和基本要素 结构
基本要素 支撑介质的介电常 数ε 上下接地板间距b 中心导带宽度W
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3.7
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带状线
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带状线的特点与用途 特点： 基模为TEM模。 填充均匀介质，不存在 色散。 也可以存在TE和TM的 高次模，即有单模传输 的频率上限。可由上下 接地板的距离来控制。
高
中等 中等 大 中等
40%
低 高 大 中等
高
高 低 中等 容易
高
高 低 小 容易
与其它元件的集成
难
难
无源集成
容易
•
其中
Z0 r 1 r 1 0.11 A 0.23 60 2 r 1 r
377 B 2 Z0 r
3.8.1 有效介电常数、特征阻抗和衰减
的计算公式

介电损耗
k0 r e 1 tan d Np / m (3.198) 2 e r 1
3.7.2 近似静电解 ——带状线特征阻抗的数值方法

由分离变量法，并考虑到边界条件，有
nx ny 0 y b 2 An cos a sinh a n 1 odd x , y nx n Bn cos b y b 2 y b sinh n 1 a a odd

中心导带上的电荷密度
s Dy x, y b / 2 Dy x, y b / 2
n nx nb s 2 0 r An cos cosh (3.187) a a 2a n1, 3 , 5,..