分数乘法知识点和题型(全面)
人教版数学六年级上册分数乘法知识点和题型(全面)
2020年~2021年最新《分数的乘法》一、分数乘法 （一）分数乘法的意义：1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 1.98×5表示（ ）。
2.83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 3.24个32是多少？ 145吨的7倍是多少吨？2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 1.98×43表示的意义是（ ）。
2.125吨的32是多少吨？3.一根绳子长109米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。
（二）分数乘法的计算法则：1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）例如：1.72×3 53×6 214×9 103×5 1611×12 2.52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 107千克=（ ）克 算式： 2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
例如：152×85 3914×2813 4532×281565×25122110×533.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例如：32×143 83×154 2625×1513 6313×3914 85×52（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
例如：65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 87×56 ○87×65 （五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
2021年人教版小学六年级数学上册第一单元分数乘法分数乘法知识点和题型全面
《分数乘法》知识点和题型一、分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数与整数乘法意义相似。
都是求几种相似加数和简便运算。
例如： 1、98×5表达（ ）。
2、83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）3、24个32是多少？ 145吨7倍是多少吨？2、分数乘分数是求一种数几分之几是多少。
例如： 1、98×43表达意义是（ ）。
2、125吨32是多少吨？3、一根绳子长109米，3根这样绳子共长（ ）米；这根绳子31长（ ）米。
（二）分数乘法计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）例如：1、72×3 53×6 214×9 103×5 1611×12 2、52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 107公斤=（ ）克算式：2、分数与分数相乘：用分子相乘积做分子，分母相乘积做分母。
例如：152×85 3914×2813 4532×281565×2512 2110×533、为了计算简便，能约分要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例如：32×143 83×154 2625×15136313×3914 85×52（三）规律：（乘法中比较大小时）一种数（0除外）乘不不大于1数，积不不大于这个数。
一种数（0除外）乘不大于1数（0除外），积不大于这个数。
一种数（0除外）乘1，积等于这个数。
例如：65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 87×56 ○87×65（五）整数乘法互换律、结合律和分派律，对于分数乘法也同样合用。
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百昇教育五年级数学下册第三单元《分数的乘法》日期：一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 1、98×5表示（）。
2、83＋83＋83=（）×（）=（）83＋83＋83＋83=（）×（）=（）=（）3、24个32是多少？145吨的7倍是多少吨？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 1、98×43表示的意义是（）。
2、125吨的32是多少吨？3、一根绳子长109米，3根这样的绳子共长（）米；这根绳子的31长（）米。
（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）例如：1、72×3 53×6214×9103×51611×122、52米=（）厘米32时=（）分107千克=（）克算式：2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
例如：152×853914×28134532×281565×25122110×533、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例如：32×14383×1542625×15136313×391485×52（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
例如：65×2 ○65 8×117○854×1 ○5443×53○5387×56○87×65（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b× a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b× c )乘法分配律：（ a + b）×c = a c + b c例如：1、53×61×532×41×394×5×1854×97×8575×16×5212、（924+ 83）×124 (56 - 59 )×18 47×613 +37×61356×59 + 59×163、10063×101677× 78 12×613 + 61314×137-137二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。
《分数乘法》知识点整理与典型练习
《分数乘法》知识点整理与典型练习一、知识梳理1、分数和整数相乘，可以表示求几个几分之几相加的和。
2、求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3、分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
如果整数能与分数的分母约分，要先约分，再计算。
4、根据“实际产量比计划节约了54”，写出一个数量关系式 计划产量 × 54 = 实际产量比计划节约的产量 5、一个数和真分数相乘，所得的积小于这个数；一个数和假分数相乘，所得的积大于这个数。
6、乘积为1的两个数互为倒数，求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
7、1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数都大于1，自然数的倒数都是分子为1的真分数，假分数的倒数小于或等于1。
二、典型练习【例1】下面的长方形代表1公顷，请你在图中表示出21公顷的32，结果是多少公顷？分析与解：这个题目要分层次思考，一步一步展开。
（1）21公顷是1公顷的21（1公顷的一半）； （2）21公顷的32，就是将21公顷部分平均分成3份，表示出2份。
21公顷的3221公顷【例2】一袋大米重25千克，先吃去这袋大米的51，又吃去51千克，两次一共吃去多少千克？ 分析与解：求两次共吃去多少千克，要用第一次吃的千克数加上第二次吃的千克数；第一次吃了这袋大米的51，是把这袋大米看作单位“1”，即吃去25千克的51；第二次吃去51千克。
先求出第一次吃去多少千克。
25 ×51 = 5（千克） 5 + 51 = 551（千克） 答：两次一共吃去551千克。
点评：这一题的关键就是正确理解题目中两个51所表示的不同含义，第一个51表示是一个数的几分之几，是分率；而第二个51表示的是51千克，是具体的量。
要先求出第一天的51所对应的量再直接加上第二天吃的51千克就可以了。
在解题过程中，一定要注意区分，并作出正确的判断，再进行解答。
【例3】填空。
（ ）× 94 = 7 × （ ）= （ ）× 165 = 0.8 × （ ） 分析与解：这是一道连等式填空。
分数乘法知识点归类与练习
分数乘法知识点归类与练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？ （二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
练一、分数与整数相乘。
512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115 ×5＝ 24×1348＝ 练二、分数和分数相乘。
（注意：能约分的先约分，再计算。
）25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 910 ×5063 ＝ 1234 ×1736＝ （三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
练三、比较大小56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
练四、分数乘、加、减混合。
716 ×(5063 －27 ) 45 ×1516 ×14 56 ×34 ＋1 23 ＋512 ×415（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c练五、分数乘、加、减简便运算。
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【最新整理，下载后即可编辑】《分数的乘法》一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 1、98×5表示（ ）。
2、83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ）83＋83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）3、24个32是多少？145吨的7倍是多少吨？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：1、98×43表示的意义是（ ）。
2、125吨的32是多少吨？3、一根绳子长109米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。
（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）例如：1、72×353×6214×9103×51611×122、52米=（ ）厘米32时=（ ）分107千克=算式： 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
例如：152×853914×28134532×281565×2512 2110×533、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例如：32×14383×1542625×15136313×3914 85×52（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
例如：65×2 ○65 8×117○854×1 ○5443×53 ○5387×56 ○87×65（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
第一单元分数乘法知识点及典型例题总结
第一单元分数乘法知识点及典型例题总结知识点一、分数乘法的意义：1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
例如：125×6，表示：6个125相加的和是多少，也可以表示125的6倍是多少。
2、求几个相同分数的和是多少？或求一个分数的几倍是多少？就用这个分数“几”。
例：求3个112是多少，即可以列式112×3。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：98×43表示求98的43是多少？【技巧点拨】分数乘法的意义。
（只看第二个因数）1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。
求一个分数的几倍是多少求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘”几“例如：23×3，表示：3个23相加是多少，还表示23的3倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×512，表示：6的512是多少。
27×78，表示：27的78是多少。
3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。
例如：512×123，表示：512的123倍是多少。
例1、计算：例2、知识点二、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例3、计算下列各题并说出计算方法。
【拓展提高】（3）分数乘整数的简便算法：分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。
计算结果必须是最简分数。
（4）分数乘分数的意义可以扩展到小数乘分数。
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《分数乘法》知识点和题型一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 1、98×5表示（ ）。
2、83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）3、24个32是多少？ 145吨的7倍是多少吨？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 1、98×43表示的意义是（ ）。
2、125吨的32是多少吨？3、一根绳子长109米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。
（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）例如：1、72×3 53×6 214×9 103×5 1611×12 2、52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 107千克=（ ）克算式： 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
例如：152×85 3914×2813 4532×281565×2512 2110×533、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例如：32×143 83×154 2625×15136313×3914 85×52（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
例如：65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 87×56 ○87×65（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
第2讲 分数乘法+知识梳理
第2讲分数乘法（思维导图＋知识梳理＋典型精讲＋易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：分数与整数的乘法（一）分数与整数相乘的意义和计算方法1.整数乘法的意义。
求几个相同加数的和的简便运算。
2.（1）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
（2）分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
能约分的要先约分，再计算。
（二）求一个数的几分之几是多少1.求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
2.求比一个数多（少）几分之几的部分是多少解决求比一个数多（少）几分之几的部分是多少的问题，关键是找准单位“1”的量，单位“1”的量×比一个数多（少）的几分之几＝比一个数多（少）的几分之几的量。
知识点二：分数与分数的乘法（一）分数乘分数的意义和计算方法1.分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
2.分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
能约分的要先约分，再计算。
3.整数可以看成分母是1的分数，所以分数与整数相乘，也可以看成是分数与分数相乘，即分数与分数相乘的计算方法适用于分数与整数相乘。
（二）连续求一个数的几分之几是多少的解题方法及分数连乘的计算方法1.连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：先求出中间的间接量，再求出最后要求的量。
2.分数连乘的计算方法：分子和分子相乘的积作分子，分母和分母相乘的积作分母。
能约分的要先约分，再计算。
知识点三：倒数（一）倒数的意义及求法1.意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2.理解“互为倒数”。
“互为倒数”是对两个数来说的，它们是相互依存的，不能单独说某个数是倒数。
3.求一个数的倒数的方法。
（1）求真分数、假分数的倒数，可以直接调换这个分数的分子、分母的位置。
（2）求一个整数（0除外）的倒数，先把整数看作分母是1的假分数，再调换这个分数分子、分母的位置。
（3）求小数的倒数，先把小数化成最简分数，再调换分子、分母的位置，也可以根据倒数的意义来找。
分数乘除法的知识点总结和归纳练习
分数乘除法的知识点归纳和总结练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
练一、分数与整数相乘。
512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115 ×5＝ 24×1348 ＝ 221 ×7＝ 310×20＝ 425 ×15＝ 718 ×12＝ 16×920 ＝ 练二、分数和分数相乘。
（注意：能约分的先约分，再计算。
） 25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 59 ×815 ＝ 911 ×715 ＝ 1225 ×1516 ＝ 45 ×910 ＝ 1319 ×3839 ＝ 910 ×5063 ＝ 1234 ×1736 ＝ （三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
练三、比较大小56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
练四、分数乘、加、减混合。
716 ×(5063 －27 ) 45 ×1516 ×14 56 ×34 ＋1 23 ＋512 ×415914 －59 ×2735 1 －1819 ×3845 615 ×(5－513 ) 1991 ×7＋813（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
分数的乘法与除法运算知识点
分数的乘法与除法运算知识点一、分数乘法运算知识点分数乘法是指两个分数进行相乘运算的过程。
在进行分数乘法运算时，需要注意以下几个知识点：1. 相乘原则：分数的乘法是将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
例如，对于分数a/b和c/d的乘法运算，结果可以表示为（a×c）/（b×d）。
2. 约分：在进行分数乘法运算时，可以对乘法结果进行约分。
即将分子和分母的公因数约去，得到最简分数形式。
3. 整数与分数相乘：整数与分数相乘时，先将整数转换为分数的形式，然后按照相乘原则进行运算。
例如，2 × (3/4) = (2/1) × (3/4) = 6/4 = 3/2。
4. 分数的乘方：分数的乘方是指同一个分数连乘多次。
例如，（2/3）³ = (2/3) × (2/3) × (2/3) = 8/27。
二、分数除法运算知识点分数除法是指将一个分数除以另一个分数的运算过程。
在进行分数除法运算时，需要注意以下几个知识点：1. 相除原则：分数的除法可以转化为乘法运算，即将除数取倒数后与被除数相乘。
例如，对于分数a/b和c/d的除法运算，结果可以表示为（a/b）÷（c/d） = (a/b) × (d/c)。
2. 约分：在进行分数除法运算时，可以对乘法结果进行约分。
即将分子和分母的公因数约去，得到最简分数形式。
3. 整数与分数相除：整数与分数相除时，先将整数转换为分数的形式，然后按照相除原则进行运算。
例如，6 ÷ (2/3) = (6/1) ÷ (2/3) = 6/1 ×3/2 = 18/2 = 9。
4. 分数的除方：分数的除方是指同一个分数连除多次。
例如，（3/5）² = (3/5) ÷ (3/5) = 3/5 × 5/3 = 1。
三、练习题示例1. 计算下列分数乘法：a) 2/3 × 4/5 = 8/15b) 1/2 × 3/4 = 3/8c) 5/6 × 2/5 = 1/32. 计算下列分数除法：a) 3/4 ÷ 1/2 = 3/2 = 1 1/2b) 5/6 ÷ 2/3 = 5/6 × 3/2 = 5/4 = 1 1/4c) 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 5/63. 附加练习：a) 将1/4乘以5，并将结果化简为最简分数。
(完整版)分数乘法知识点归纳
分数乘法知识点归纳（一 )分数乘法的意义：（二 ) 知识点1：分数与整数相乘：分数乘整数的意义与整数乘法的意义同样，就是求几个同样加数的和的简略运算。
知识点 2. 整数乘分数的意义：整数乘分数的意义求一个数的几分之几是多少。
知识点 3. ：分数乘分数的意义分数乘分数的意义就是求一个分数的几分之几是多少。
（二）、分数乘法的计算方法：知识点 1.分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的能够先约分。
（计算结果要求是最简分数。
）知识点 3．分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
计算时，应该先约分再计算。
计算结果要约成最简分数。
因为整数能够看作分母是 1 的分数，所以分数乘分数的计算法规也适用于分数和整数相乘。
知识点 4．含带分数的分数计算方法带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
知识点 5. 分数乘小数的计算方法分数乘小数，可把小数化成分数，一致成分数乘分数，依照分数乘分数的计算方法计算。
分数乘小数，也可把分数化成小数，一致成小数乘小数乘小数，依照小数乘小数的计算方法计算。
注意：当分数不能够化成有限小数时，则最好一致成分数乘分数（三）、乘法中乘数与积的大小关系的规律：一个数（ 0 除外）乘小于 1（真分数）（ 0 除外）的数，积小于这个数。
一个数（ 0 除外）乘 1，积等于这个数。
一个数（ 0 除外）乘大于 1（带分数）的数，积大于这个数。
（四 )、分数混杂运算的运算序次与整数的运算序次同样：知识点 1：整数加法的交换律结合律，对分数乘法同样适用。
加法交换律： a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）加法的交换律、结合律经常混杂运用：三个或三个以上的数相加能够任意的交换加数的地址，能够任意的把其中两个加数结合在一起。
知识点 2 整数乘法的交换律、交换律和分配律，对分数乘法同样适用。
乘法交换律： a×b=b×a乘法结合律：（ a×b）× c=a×（ b×c）乘法分配律：（ a+b）× c=ac+bc乘法交换律和结合律经常混杂运用：三个或三个以上的数相乘能够任意的交换因数的地址，也能够任意的把其中两个因数结合在一起另附：倒数：知识点 1. 倒数的意义：（1）乘积是 1 的两个数互为倒数。
分数乘法的总结知识点
分数乘法的总结知识点一、分数的乘法规则1. 分数乘分数分数相乘时，只需将分子与分子相乘，分母与分母相乘，得到的结果即为乘积的分数。
例如：2/3 * 3/4 = (2*3) / (3*4) = 6/122. 分数乘整数分数乘整数时，只需将整数与分子相乘，分母不变。
例如：2/3 * 4 = (2*4) / 3 = 8/33. 分数的乘积可以化为最简分数的形式分数的乘积可以通过化简得到最简分数形式，即分子与分母的最大公约数为1。
例如：4/8 * 3/6 = (4*3) / (8*6) = 12/48 = 1/44. 分数的乘法交换律分数的乘法满足交换律，即a/b * c/d = c/d * a/b5. 分数的乘法结合律分数的乘法满足结合律，即(a/b) *(c/d) * (e/f) = a/b * (c/d) * (e/f)二、分数乘法的应用1. 分数的相乘可以应用在日常生活中，如计算食谱中的材料用量、商场中的价格折扣等。
2. 在学习中，分数的乘法也会涉及到大量的习题，例如完成分数相乘的计算、化简分数等。
三、习题解析1. 计算下列各题。
① 2/3 * 3/4 = ?(2*3) / (3*4) = 6/12 = 1/2所以2/3 * 3/4 = 1/2② 5/6 * 2 = ?(5*2) / 6 = 10/6 = 5/3所以5/6 * 2 = 5/3③ 7/8 * 4/7 * 2/3 = ?(7*4*2) / (8*7*3) = 56/168 = 1/3所以7/8 * 4/7 * 2/3 = 1/32. 化简下列各题。
① 4/8 * 3/6分子分母同除以最大公约数4，得到1/2所以4/8 * 3/6 = 1/2② 6/10 * 2/5分子分母同除以最大公约数2，得到3/5所以6/10 * 2/5 = 3/5四、总结分数乘法是数学中的一个基本运算，它与实数乘法一样都遵守交换律和结合律。
在分数乘法的运算中，我们只需将分子与分子相乘，分母与分母相乘，得到的结果即为乘积的分数。
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分数乘法知识点和题型(全面)标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-《分数的乘法》一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 1.98×5表示（ ）。
2.83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 个32是多少 145吨的7倍是多少吨 2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 1.98×43表示的意义是（ ）。
2.125吨的32是多少吨 3.一根绳子长109米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。
（二）分数乘法的计算法则：1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）例如：1.72×3 53×6 214×9 103×5 1611×122.52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 107千克=（ ）克 算式：2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
例如：152×85 3914×2813 4532×2815 65×25122110×533.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例如：32×143 83×154 2625×1513 6313×391485×52（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
例如：65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 87×56 ○87×65（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c例如：1.53×61×5 32×41×3 94×5×18 54×97×85 75×16×5212.（924 + 83 ）× 124 ( 56 - 59 )×18 47 ×613 +37 ×613 56 ×59 + 59 × 163.10063×101 677 × 78 12×613 + 613 14×137-137二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1.画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2.找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3.先用直线划出单位“1”的量，再把数量关系式补充完整。
例如：（1）皮球的个数比足球多52。
（2）实际用水量比原计划节约91。
（ ）的个数×52=（ ）的个数 （ ）用水量×91=（ ）用水量（3）一桶油用去53，正好用去12千克。
这桶油重多少千克（ ）的千克数×53=（ ）的千克数（4）学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的32。
饲养组养白兔多少只（ ）的只数×32=（ ）的只数4.求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
5.写数量关系式技巧：（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ” （2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量例如：1.育才小学有男生120人。
（1）男生是女生的35 ，女生有多少人 （2）女生是男生的35 ，女生有多少人（3）女生比男生多35 ，女生有多少人（4）男生比女生少35 ，女生有多少人（5）男生占全校的35 ，女生有多少人（6）女生占总数的35 ，全校有多少人2.要一条路长100米，已经修了5037米，还有多少米没修 3、要一条路长100米，已经修了5037，修了多少米4.一段长3米的布，第一次剪去它的31，第二次又剪去31米，两次一共剪去多少米还剩多少米5.周大婶收了532吨南瓜，收的冬瓜比南瓜多815。
收的冬瓜比南瓜多多少吨6.一本书450页，第一天看了全书的15，第二天看了65页，第三天应该从第几页看起7.一根铁丝长12米，第一次用去了全长的14，第二次用去了全长的13，两次一共用去了多少米8.学校一月份用电800度，二月份比一月份节约了15，二月少用电多少度三、倒数（一）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1.倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）2.判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a ×b=1则a 、b 互为倒数。
（二）求倒数的方法：1.求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
2.求整数的倒数：整数分之1。
3.求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
4.求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
的倒数是它本身，因为1×1=1。
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
6.任意数a(a ≠0)，它的倒数为 ；非零整数a 的倒数为 ；分数 的倒数是 。
7.真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
例如：1.（ ）的两个数叫做互为倒数。
2.35 的倒数是（ ）94的倒数是（ ）的倒数是（ ），7的倒数是（ ），434 的倒数是（ ），756 的倒数是（ ） 4.（ ）没有倒数，1的倒数是（ ）。
5. 89 的倒数与56 的积是多少6. 100的倒数的19倍 是多少加上它的倒数，再减去57 ,结果是多少8.有两个不同的质数，它们积的倒数是110 ，求这两个质数是多少9. 45 与它的倒数的和是多少 10. 一个数的倒数是35 ，这个数的45 是多少分数乘法综合练习题一、 填空题：个53是多少列式是 ；32的53是多少，列式是 ； 的54是（ ）；53的43是（ ）；12个94相加的和是（ ）；3.53千米=（ ）米；65时=（ ）分； ×（ ）=53×（ ）=173×（ ）=×( )=1米的31和1米的（ ） 相等，就是（ ）米。
的倒数与10的倒数比较，（ ）的倒数＞（ ）的倒数。
7.当a=（ ）时，a 的倒数与a 的值相等。
二、判断1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
（ ）千克的31和1千克的32同样重。
（ ）×94和94×36结果相等。
（ ） 4.一个数乘假分数，积一定大于这个数。
（ ） 5.一根长12米的钢管，截去了31，就是短了31米。
（ ） 6. 任意一个数都有倒数。
（ ）7. 假分数的倒数是真分数。
（ ） 8. a 是个自然数，它的倒数是。
（ ） 9.因为13 +23 =1所以13 和23 互为倒数。
（ ） 10. 的倒数是3（ ）三、列式计算： （1）120千米的457是多少千米 （2）457的120倍是多少？（3）25是125的几分之几 （4）125是25的几倍四、计算：2518×95 275×120 3916×3213 3415×3017 514 × 2125 ×75 （124 + 83 ）×24 710 ×101- 710 34×3435五、应用题。
1.一台碾米机每小时可以碾稻谷207吨，5小时可以碾谷多少吨54小时呢2.某工厂有男职180人，女职工是男职工的95。
女职工有多少人 求女职工有多少人就是求（ ）的（ ）是多少所以用（ ）方法计算。
（按要求填空，并列式解答）3.一辆汽车每小时行驶45千米，从甲地到乙地行驶了158小时，正好到达了两地的中点。
甲乙两地全程多少千米4.（1）一杯水重83千克，32杯重多少千克（2）一杯水重83千克，又加了32千克，此时杯中水多少千克5.一块长方形地的面积是15公顷，用这块地的51种小麦，31种棉花，种小麦和棉花各多少公顷6.有四个不同的的偶数，它们的倒数的和是1，已知其中的两个数是2和4，求其余的两个数。
7.把5分别与它的倒数相加、相减、相乘、相除，再把所得的和、差、积、商相加，结果是多少 8. 110 的倒数除以10，商是多少。