一枚硬币绕另一枚硬币旋转

一枚硬币绕另一枚硬币旋转

两个半径相等的圆，固定一个，让另一个绕它无滑动的滚动一周，它自身转了几周？

如上图，红色圆即为点I的运动的轨迹（因为此圆是边公转边自转），所以，此圆自转了2周。

关键的问题是滚圆的圆心的运动是由滚圆的自转造成的，大家都玩过动力小汽车，轮子悬空时，轮子的自转不会带动车子，当轮子着地时，车子立马跑出很远，假设轮子周长10厘米，轮子自转一圈，那么小车就前进10厘米。即滚圆的圆心的运动路程等于滚圆上的点绕滚圆的圆心自转的路程。本题中滚圆的圆心的运动路程2兀d，所以滚圆上点自转了2兀d/兀d=2周。

我们也可以考虑滚圆上的点I绕滚圆圆心每转动2度，滚圆的圆心才能绕定圆的圆心转动一度，所以，此圆自转了2周，方能绕定圆公转一周。