《比的应用》教学设计及反思(精品课)

《比的应用》教学设计及反思
教学内容：
人教版六年级数学第十一册第54页《比的应用》
教学目标：
1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。

3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。

教学重点：
进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

教学难点：
正确分析解答比例分配应用题。

教学过程
一、复习导入。

1、解答分数应用题。

2、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种方法通常叫按比例分配。

3、一瓶500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml 和400ml ，__________？（补充问题并解答）
（设计意图：提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。

)
二、探索新知
1、看来大家对比的认识还是相当清楚的。

那接下来我们一起来看这道题——（纸条贴出例2题目）：某种清洁剂浓缩液和水按1：4的比可以配制成稀释液，如果配制500ml 的稀释液，其中浓缩液和水各有多少毫升？
（1）学生认真读题，弄清题意。

分什么？怎么分？
（2）说一说1：4表示什么？从中你可以得到哪些信息？ 学生回答，教师板书：
①水的体积是浓缩液的4倍； ②浓缩液的体积是水的41
； ③水的体积占稀释液的54
；
（引导提问：稀释液是几份的数？“5”是怎样得出的？）
④浓缩液的体积占稀释液的 51。

（3）解决问题需要哪些信息？你想怎样列算式表示？
①小组讨论，交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。

师巡视辅导
②请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：“你
先介绍一下你是怎么想的吧。

”等学生汇报后，问：“这个结果，大家同意吗？”再请其他同学复述：“还有谁也是这种做法的，你也来说说。

”
学生可能的解答方法是：
方法一：每份是：500÷（1+4）=100(ml)
浓缩液：100×1=100(ml)
水：100×4=400(ml)
追问：为什么要“÷（1＋4）”？
方法二：稀释液的份数：1+4=5
浓缩液：500×51
=100（ml ）
水：500× 54
=400 (ml)
答：略。

2、引导小结：好，还有其他做法吗？这些方法都可以，但在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。

（以方法2为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；（以方法1为例讲解）这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。

像这种把数量按一定的比来进行分配的，我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。

板书课题：比的应用
3、问：在按比例分配时，要注意什么问题呢？
4、看书回顾。

师：请同学们快速浏览一下书的54页的例2。

【设计理念：这一环节的教学融思考、讨论、交流、计算、归纳和概括于一体，让学生动脑、动口、动眼，多种感官参与学习过程，自主地掌握有关信息以达到解决实际问题。

】
三、实践应用
1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分配”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。

出示题目——“学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。

三个班各应栽多少棵树？”
生独立完成，师巡视辅导：“好，已经完成的举个手？谁愿意带着你的本子到台前来介绍你的方法？”
师：这道题是分哪个量？（70棵树）
按什么比来分？按人数46人、44人、50人来分师：他做得对吗？师：凭什么说做对了？（由学生说出检验方法）还有其他做法吗？你也来介绍一下。

2、小结：解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找出多种解题方法。

看，我们集体的力量就是这么强大，一人只要说一种，就凑成了这么多种解题方法。

其实，就算是“神七上天”那么伟大的事，都是集体智慧的结晶。

所以说，只要继续发扬这种“团结协作、开拓创新”的精神，我们六年级学生也一定会是最
棒的。

3、完成“做一做”。

四、拓展延伸
1、师：一般情况下，1克的盐要搭配20克的水。

问题是，“如果我现在要配制一杯210克的盐水，你能告诉我需要盐和水各多少克吗？”好，请你用心帮我搭配。

独立完成，请学生口头说，教师板演，并说清“比”是怎么得来的。

2、小结：很多时候，题目里并不会明明白白告诉你“比是多少”，需要我们用慧眼去判断分析，找出它们是按什么比来分，再找出它们之间的比来进行计算。

师：最后，我们来解决自己可能遇到的问题。

3、如果现在有零花钱45元，具体用途如下表，将这45元按一定的比来分配，你会怎样安排这45元零花钱呢？先请你们在小组里制定出它们之间的比，然后计算。

学习用品爱心储蓄其他用途
（） : （） : （）
请个别小组上台展示、汇报。

五、评价总结，促进发展
师：同学们，谈谈你这节课的收获？
师：比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识，所以同学们今后要留心观察
生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。

【设计理念：通过实践应用，拓展延伸，使学生运用所学知识来解决生活中的实际问题，培养学生的数学兴趣，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。

】
六、课外作业：
完成练习十二第1-4题。

1．第1、3题学生独立思考，列式解答。

2．第2题：（1）“1份蜂蜜和9份水”说明什么？
3．第4题：从2：3：5中你能得到哪些信息？你是怎样解答的？用作业本完成这题。

教学反思：
1、这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

2、对于按比分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。

通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。