2021七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2.1平行线同步练习含解析新版新人教版

平行线
知识要点：
1．平行线
（1）定义：在同一平面内.不相交的两条直线叫做平行线.记作a∥b.读作a平行于b．（2）平行线没有公共点；在同一平面内.不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行.应特别注意“在同一平面内”这一条件.重合的直线视为一条直线．
2．平行线的画法
（1）一落：把三角尺一边落在已知直线上；
（2）二靠：用直尺紧靠三角尺的另一边；
（3）三推：沿直尺推动三角尺.使三角尺与已知直线重合的边过已知点；
（4）四画：沿三角尺过已知点的边画直线．
3．平行线的基本事实及推论
（1）平行线的基本事实：经过直线外一点.有且只有一条直线与这条直线平行．
（2）推论：如果两条直线都与第三条直线平行.那么这两条直线也互相平行．
一、单选题
1．下列语句：
①不相交的两条直线叫平行线；
②在同一平面内.两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；
③如果线段AB和线段CD不相交.那么直线AB和直线CD平行；
④如果两条直线都和第三条直线平行.那么这两条直线平行；
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
正确的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
2．在同一平面内两条不重合直线的位置关系有( )
A．两种：平行、相交 B．两种：平行、垂直
C．三种：平行、垂直、相交 D．两种：垂直、相交
3．如图所示.在这些四边形AB不平行于CD的是（）
A．B．
C． D．
4．下列说法中正确的是（）
A．在同一平面内.两条直线的位置只有两种：相交和垂直
B．有且只有一条直线垂直于已知直线
C．如果两条直线都与第三条直线平行.那么这两条直线也互相平行
D．从直线外一点到这条直线的垂线段.叫做这点到这条直线的距离
5．同一个平面内.若a⊥b.c⊥b.则a与c的关系是
A．平行 B．垂直
C．相交D．以上都不对
6．下列说法正确的个数有（）
①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与
已知直线平行；④若a∥b.b∥c.则a∥c．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列说法：
①两点之间.直线最短；
②若AC＝BC.则点C是线段AB的中点；
③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
其中正确的说法有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
a b.则直线a,b之间的距离是（）
8．如图.直线//
A．线段AB的长度
B．线段CD的长度
C．线段AB
D．线段CD
二、填空题
9．在同一平面内.如果两条直线都垂直于同一条直线.那么这两条直线的位置关系是_____．
10．如图.是一个长方体.用符号表示下列两棱的位置关系.A1B1_______AB.AA1_______AB．
11．如图.∠1＝60°.∠2＝60°.则直线a与b的位置关系是____________．
12．如图所示.AB∥CD.EF与AB.CD相交.EF与AB交于点_____.EF与CD交于______．
13．若AB∥CD.AB∥EF.则______ ∥ ______ .理由是______．
三、解答题
14．如图.直线a.点B.点C.
(1)过点B画直线a的平行线.能画几条？
(2)过点C画直线a的平行线.它与过点B的平行线平行吗？
15．如图.点A、B、C都在6×6的网格的格点上.点C在直线AB外．（1）过点C画AB的平行线CD；
（2）过点C画AB的垂线CE．
16．如图所示.在∠AOB内有一点P．
（1）过P画L1∥OA；（2）过P画L2∥OB；
（3）用量角器量一量L1与L2相交的角与∠O的大小有怎样关系？17．如图.根据要求填空：
(1)过点A作AE∥BC.交______于点E；
(2)过点B作BF∥AD.交______于点F；
(3)过点C作CG∥AD.交______________________；
(4)过点D作DH∥BC.交BA的___________于点H
答案
1．B
2．A
3．D
4．C
5．A
6．A
7．A
8．B
9．b//c
10．// ⊥
11．a//b．
12．M N
13．CD；E F；平行于同一条直线的两条直线互相平行．
14．(1)一条.如图.过直线a外的一点画直线a的平行线.有且只有一条直线与直线a平行；
(2)过点C画直线a的平行线.它与过点B的平行线平行．理由如下：
如图.∵b∥a.c∥a.∴c∥b.
15．（1）如图所示.直线CD即为所求；
（2）如图所示.直线CE即为所求．
16．(1)(2)如图所示；
(3)l1与l2的夹角有两个：∠1.∠2.因为∠1=∠O.∠2+∠O=180°.所以l1与l2的夹角与∠O 相等或互补.
17．CD DC AB的延长线于点G 延长线
解：（1）过A作AE∥BC.交DC于点E；
（2）过B作BF∥AD.交DC于点F；
（3）过C作CG∥AD.交AB的延长线于点G；
（4）过D作DH∥BC.交BA的延长线于点H．。