高一数学10月段考及答案

-上学期高一年级段考数学试卷

共150分,考试用时120分钟

一、选择题（每题5分）

1．在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程的实数

解”中，能够表示成集合的是（ ）

A ．②

B ．③

C ．②③

D ．①②③

2．若以集合的四个元素为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是（ ）

A ．梯形

B ．平行四边形

C ．菱形

D ．矩形 3．下列确定是的函数的图象是（ ）

4．设，则两个集合的关系

是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．以上都不对 5．如下图所示，对应关系是从A 到B 的映射的是（ ）

022

=+x {}d c b a ,,,y

x {}

{}2,1,0,1,0)2(1),(2

-==-++=B y x y x A A 、B B A ⊇B A ⊆B A ∈

f

6．如下图所示，阴影部分表示的集合是（ ）

A. B. C. D. 7

．

设

则下列结论正确的

是（ ） A. B. C.

D.

8．若函数，则等于（ ） A ．3 B ．3x C ．6x+3 D ．6x+1

9．下列用图表给出的函数关系中，函数的定义域是（ ） x

y

1

2

3

4

A ．

B ．

C ．

D ． 10．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）

A.B ．

A B C U )(B A C U )()(B A C U )(B A C U {}{}{}{}，，D ，C ，B A 菱形四边形平行四边形正方形====[]12)(36)(+=+=x x g x x g f 且)(x f 10≤x 100<x x {}

10

x y x y +=+=21与x x g x x x f ==)()

()(2

2与

C.D ．

11．函数在上的最大值和最小值分别是（ ） A ．2，1 B ．2，－7 C ．2，－1 D ．－1，－7

12．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（每题4分）

13．集合可用描述法表示为 . 14．已知集合， 那么集合 。 15．函数 的定义域是 。 16．已知集合若A 中至多有一个元素，则a 的取值范围是 .

三、解答题（共60分） 17．

设全集

18(实验班). 函数在区间上有最大值，求实数的值

18．（普通班）

若

19．已知 是定义在R 上的偶函数，且，求解析

⎩⎨⎧<->==)0()0()()(t t t t t f x x

x x f 与⎩

⎨⎧<->==)0()

0()()(x x x x x g x x f 与22

+-=x y ]3,1[-x y =x y -=3x

y 1=42

+-=x y {

} 9,7,5,3,1{}{}

4),(,2),(=-==+=y x y x N y x y x M =⋂N M x

x y -+

+=

21

1{}

.0232

=+-=x ax x A {}{}.)(,,,41,21,B A C B A B A x x B x x A R U U ⋂⋃⋂<<=<<-==求2()21f x x ax a

=-++-[]0,12a {}

{}{}.,99,1,5,4,12,2

B A A B x x B x x A ⋃=⋂--=--=求)(x f 1)(02

+-=≥x x x f x 时)(x f

式.

20．市内电话费是这样规定的，每打一次电话不超过3分钟付电话费0.18元，超过3分钟而不超过6分钟的付电话费0.36元，依次类推，每次打电话分钟

应付话费y 元，写出函数解析式并画出函数图象.

21．已知函数 （1）判断的奇偶性；

（2）确定函数在上是增函数还是减函数？证明你的结论.

22. 已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：

（1）

是奇函数；（2）在定义域上单调递减；

（3）求的取值范围

高一数学第一次月考试题答案 一、选择题

CABDD ACBCC BA 二、填空题

13． 14． 15． 16． 三、解答题

17．

)100(≤

11

)(x x f +=

)(x f )(x f )0,(-∞()f x ()1,1-()f x ()f x 0

)21()1(<-+-a f a f a }{

n x n x x ∈+=,12{})1,3(-{}

21≠-≥x x x 且08

9

=≥a a 或{}21|<<=⋂x x B A {}

41<<-=⋃x x B A {}21|≥-≤=x x x CuA 或{}

42)(<≤=⋂x x B CuA

18．普通班

（1）当 当x=3时

故舍去， 当x=-3时，

（2）当

不合题意，舍去。 综上所述， 18实验班解：对称轴， 2

分 当是

的递减区间，； 6分

当

是

的递增区间，； 9分

当时

与矛盾； 12分

所以或

{}9=⋂A B A ∈∴991292

=-=∴x x 或3,92

±==x x 即{}4,5,9-=A {}9,2,2--=B 3=x {}4,7,9--=A {}9,4,8-=B {}9,4,7,8,4---=⋃∴B A 时即5.912==-x x {}4925-=，，A {}940，

，B -={}94，

B A -=⋂{}9,4,7,8,4,3---=-=AUB x x a =[]

0,0,1a <()f x max ()(0)121f x f a a ==-=⇒=-[]

1,0,1a >()f x max ()(1)22f x f a a ===⇒=01a ≤

≤2max 1()()12,,2f x f a a a a ==-+==

01a ≤≤1a =-2