2017-2018学年湖北省武汉市江岸区七年级(上)期末数学试卷

2017-2018学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）绝对值最小的数是（）

A．0.000001B．0C．﹣0.000001D．﹣100000 2．（3分）下列各组中的单项式是同类项的是（）

A．2xy2和﹣y2x B．﹣m2np和﹣mn2

C．﹣m2和﹣2m D．0.5a和﹣b

3．（3分）已知x=2是关于x的一元一次方程ax﹣2=0的解，则a的值为（）A．0B．﹣2C．1D．2

4．（3分）三棱锥有（）个面．

A．3B．4C．5D．6

5．（3分）下列变形中错误的是（）

A．如果x=y，那么x+2=y+2B．如果x=y，那么x﹣1=y﹣1

C．如果x=3，那么xy=3y D．如果x2=3x，那么x=3

6．（3分）已知∠1=α＜90°，则∠1的补角比∠1的余角大（）度．A．αB．90°﹣αC．90D．180°﹣2α7．（3分）小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（）方位．A．南偏东60°B．北偏西30°C．南偏东30°D．北偏西60°8．（3分）将如图补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的是（）

A．B．

C．D．

9．（3分）一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）

A．B．

C．+10D．+10

10．（3分）如图，已知∠AOB=120°，∠COD在∠AOB内部且∠COD=60°．下列说法：

①如果∠AOC=∠BOD，则图中有两对互补的角；

②如果作OE平分∠BOC，则∠AOC=2∠DOE；

③如果作OM平分∠AOC，且∠MON=90°，则ON平分∠BOD；

④如果在∠AOB外部分别作∠AOC、∠BOD的余角∠AOP、∠BOQ，则

=2，其中正确的有（）个．

A．1B．2C．3D．4

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．（3分）一个角为48°29′，则它的余角的大小为：．

12．（3分）线段AB=2cm，延长AB至点C，使BC=2AB，则AC=cm．13．（3分）关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，则a=．14．（3分）轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/

小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了小时．15．（3分）已知x2﹣xy=﹣3，2xy﹣y2=﹣8，则整式2x2+4xy﹣3y2的值为．16．（3分）如图，已知直线l上两点A、B（点A在点B左边），且AB=10cm，在直线l上增加两点C、D（点C在点D左边），作线段AD点中点M、作线段BC点中点N；若线段MN=3cm，则线段CD= cm．

三、解答题（本大题共72分）

17．（10分）计算题

（1）（﹣）÷（﹣4）×（﹣6）

（2）﹣22÷（﹣4）﹣3×（﹣1）2﹣（﹣4）

18．（6分）解方程：﹣1=．

19．（8分）化简求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（2a2b﹣ab2+ab），其中a=，b=﹣2 20．（8分）盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）：

盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题：

（1）从表中可以看出，负一场积分，胜一场积分

（2）某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由．

21．（8分）已知直线l依次三点A、B、C，AB=6，BC=m，点M是AC点中点（1）如图，当m=4，求线段BM的长度（写清线段关系）

（2）在直线l上一点D，CD=n＜m，用m、n表示线段DM的长

度．

22．（10分）为了准备“迎新”汇演，七（1）班学生分成甲乙两队进行几天排练．其中甲队队长对乙队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数和你们的人数相同；乙队队长跟甲队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数是你们的人数的3倍．

（1）请根据上述两位队长的交谈，求出七（1）班的学生人数；

（2）为了增强演出的舞台效果，全部学生需要租赁演出服装，班主任到某服装租赁店了解到：多于20套、少于50套服装的，可供选择的收费方式如下：方式一：一套服装一天收取20元，另收总计80元的服装清洗费

方式二：在一套服装一天收取20元的基础上九折，一套服装每天收取服装清洗费1元，另收每套服装磨损费5元（不按天计算）

设租赁服装x天（x为整数），请你帮班主任参谋一下：选择哪种付费方式节省一些，并说明理由．

23．（10分）如图1，平面内一定点A在直线MN的上方，点O为直线MN上一动点，作射线OA、OP、OA′，当点O在直线MN上运动时，始终保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A′OP，将射线OA绕点O顺时针旋转60°得到射线OB

（1）如图1，当点O运动到使点A在射线OP的左侧，若OB平分∠A′OP，求∠AOP的度数．

（2）当点O运动到使点A在射线OP的左侧，∠AOM=3∠A′OB时，求的值．

（3）当点O运动到某一时刻时，∠A′OB=150°，直接写出∠BOP=度．

24．（12分）如图，直线l上依次有三点A、B、C，且AB=8、BC=16，点P为射线AB上一动点，将线段AP进行翻折得到线段PA′（点A落在直线l上点A′处、线段AP上的所有点与线段PA′上的点对应）如图

（1）若翻折后A′C=2，则翻折前线段AP=

（2）若点P在线段BC上运动，点M为线段A′C的中点，求线段PM的长度；（3）若点P在射线BC上运动，点N为B′P的中点，点M为线段A′C的中点，设AP=x，用x表示A′M+PN．