分式的加减运算法则

12.3分式的加减

教学目标：

1.经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分的过程，理解通分与最简公分母

的意义。

2.能够正确、熟练地运用分式的基本性质将分式通分。

3. 经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理，会进行简单分式的加减运算。

4.逐步进行数学的演绎推理，提高对数学的理解思考能力，进一步体会分式的模

型思想。

教学重难点：

重点：明确分式的加减运算法则。

难点：计算分式的加减。

教学过程：

一、回忆旧知——分式的乘除法计算

二、导入新知——分式的加减

类比分数的加减运算，观察、总结并归纳分式的加减运算。

1.同分母分式的加减运算

1313?；=______，法则是______________________与的______相同，称为分数，+

5555bcbc与的______相同，称为_______分式，±=_______．法则是：____________．

aaaa同分母的分式加减运算法则：同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）。

题型1：

xy+=________．（1）．（基本技能题）计算：yy?xx?3b3a- =________）．（基本技能题）计算：（2．2a2a注意：分式加减运算的结果要化为最简分式

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2．异分母分式的加减运算

1212与的______不同，称为______分数，+=______，?运算方法为___________；

3223nnmm与称为_______分式，±=_______，运算方法为____________________．

bbaa异分母的两个分式相加减法法则：异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）。

像这样，把几个异分母分式分别化为与他们相等的同分母分式，叫做分式的通分，这个相同的分母叫做这几个分式的公分母。

nm,都是分式的（c为非0整式）几个分式的公分母不止一个，通分时一般选取最简公分母。如cab ba是最简公分母。公分母，但ac 找最简公分母时，如果各分母是单项式，确定最简公分母的方法：）取各分母系数的最小公倍数；（1 ）但凡出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（2 （3）同底数幂取次数最高的，这样得到的积就是最简公分母。：如果

各分母都是多项式，确定最简公分母方法：首先把各分母因式分解，然后把每个因式（或一个字注母），再按照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去求最简公

分母。练习题1．在括号内填入适当的代数式：32x()?xyx2()??（1）（2）

222(x?y)x?yxy2axym?25，的最简公分母是___________，通分的结果为

_______________________．2．22mm??13 =________.3．（技能题）计算：+2a4ab22212．（易错题）计算：++．4233?mm??m9页4 共页2 第

21+=________．5．（技能题）计算：2(a?1)a1?

三、课堂练习

基础能力题

111++等于（．化简）1xx23x13115A．B．C．D．2x2x6x6x3xx?y7y+-得（）2．计算

yxx?x?44y4y?y2x?62x?6y A2

．- ．-2 D．B．C y?4?4yxx2b23．计算a-b+得（）

a?b222ba?a?b?2b A．B．a+b C．D．a-b

a?ba?b2y?2xymy?x4．若=+，则m=________．2222y?xyx?yx?121--的值等于零时，则x=_________．5．当分式21x?x1??x1b1?b．-．如果

a>b>0，则的值的符号是__________6ab?aba +的值等于________．ab=17．已知

a+b=3，，则ab3?63aa．，其中8．先化简，再求值:-+a=

2a3?a2a3a?

四、课堂小结：

1. 同分母分式的加减运算

2.异分母分式的加减运算

3. 注意分式加减运算的结果要化为最简分式，通分时一般选取最简公分母。

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课后拓展创新题

x?2x?1-．（易错题）计算：1．222xx?4xx??42x2．（易错题）计算：-x-1．x?13．已知A、B两地相距s千米，王刚从A地往B地需要m小时，?赵军从B 地往A地，需要n小时，他们同时出发相向而行，需要几时相遇？

411，B=+，其中x≠±2，下面有三个结论：A=已知两个分式：①A=B；②A·B=；③A+B=0．请4.24x?22?xx?问哪个正确？为什么？

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