福建省教师招聘考试小学数学真题试卷(20200925004240)

2014年福建省中小学新任教师公开招聘考试

小学数学试卷

（课程代码09202）

1. 本试卷满分150分，考试时间120分钟。

2. 本试卷分为两部分：第一部分为选择题，第二部分为非选择题。

3. 请把所有答案涂、写在答题卡上。不要错位、越界答题

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）

1. 以下说法正确的是（）

A. —件商品先提价10%,再降价10%价格不变

B. 圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍

C. 侧面积相等的两个圆柱，他们的体积也相等

D. 两个合数可能是互质数

2. 以下说法正确的是（）

A. 两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形

B. 分数的分子与分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变

C. 在一个比例中，两个内项的积是1,那么这个比例的两个外项互为倒数

1

D. 把一根钢管截成5段，每段是全长的一

5

3. 一个面积为9 cm2的圆锥和一个棱长为 3cm的正方体的体积相等，圆锥的高是（

A. 3cm

B.6cm

C.9cm

D.18cm

4. 李师傅加工一个零件，原来所需要时间为5分钟，后随着技术的提高，只需要

4分钟就可以完成, 其工作效率提高了（）

A. 20%

B.25%

C.80%

D.125%

5. 已知集合 M= {x∣x<1 }，N={x∣-1 ≤ x≤ 2},那么 M_. N 为（）

≥-1

A. -1 ≤ X ≤ 1 B -1 ≤ X ≤ 2

C X

2 2

6. 椭圆4x y ^k上任意两点间最大的距离是4,那么k=（）

A.4

B.16

C.32

D.64

k

7•以下是反比例函数y 的函数图像，那么以下正确的选项是（

X

A.k ≤ 1

k

B. 函数y 随着X的增大而减小

X

k

C若点（-1 , n）和点（2, m）在反比例函数y 上，那么n V m

X

D函数关于直线y=x对称

8. 已知一个学校三个年级的学生共有 2700人，一年级有学生 900人，二年级有学生 1200人，三年级有学生600人，现为了进行调查而进行分层抽样抽取 135年学生，则三个年级的学生分别抽取（）人.

A.45,75,15

B.45,45,45

C.30,90,15

D.45,60,30

9. C是线段AB的中点，那么AC BC =（）

A .

B

C

D 0

1 4

10. 已知 1 ,那么Xy有（）

X y

1 1

A最小值 B 最小值16 C 最大值 D 最大值16

16 16

1

11 .若直线ax ■ 2y -1=0与直线x+ y-2=0平行，那么参数a的值为（）

（a+1）

A B C -2 或 1 D -1 或 2

12. 格尼斯堡七桥问题是将问题看成了一笔画的问题，其中运用的思维方式是（）

A定向B形象C抽象D逻辑

13. 将整数分为正整数和负整数，违背了概念分类的（）规则

A分类必须相应对称 B 分类所得的子项应相互排斥

C每次分类应按同一标准进行D分类不能越级进行

14. 以下属于同一关系的是( )

A百分数与百分比B长方形和平行四边形 C 正方形与长方形 D 自然数和正整数

15 •列方程式解题是应用什么数学思想方法( )

A分类与整合，或然与必然 B 一般与特殊，符号化

C或然与必然，数学模型 D 符号化，数学模型

二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)

16. 把一个圆平均分成若干份后，拼成一个近似的长方形，已知宽比长少10.7Cm ,这个圆的面积是

2

Cm。( ∏取 3.14 )

17. 函数y=(x+1) 2(x-1)在x=1处的导数等于__________ 。

18. 义务教育阶段的数学课程内容要反映社会的需要，数学特点要符合学生的认知规律，它不仅包括

数学的结果，也要包括数学结果的_________ 和蕴含的_______ 。

19. 数感主要是指关于数与数量、______、__ _ 等方面的感悟。

20. 培养运算能力有助于学生理解运算的_ ,寻求合理__ 的运算途径解决问题。

一、简答题(12分)

21. 学生在学习化简的过程中，其做法如下：

(1) 10.5 : 3.5=105 : 35=3

(2) 10.5 : 3.5=105 : 35=3: 1

(3) 10.5 : 3.5=105 : 35=

问题：哪一种做法哪些是错误的？请分析导致错误的原因，并给岀教学建议以避免发生类似的错误。

二、解答题

22. 客车与货车同时从A B两地相向而行，第一次相遇时距离 A地140千米，然后各自按原来速度继续行驶，分别到达对方岀发地后立即沿原路返回。第二次相遇时离A地的距离为A B两地

距离的60%, A B两地的距离为多少千米。

23. 已知等差数列i aJ中，4=21，Sn是它的前n项和，其中S7=S5,

（1）求 Sn;

（2）这个数列的前多少项和最大，求岀其最大值。

24. 将52名志愿者分为甲、乙两组参加义务植树活动，甲组种植150捆杨树苗，乙组种植 200捆松树苗。假设甲、乙两组同时开始种植。

（1）根据历年统计，每名志愿者种植一捆杨树苗用时2

小时，种植一捆松树苗用时

5

—小时。

2

应如何分配甲、乙两组的人数，才能使植树活动持续时间最短。

（2）在按（1）分配的人数植树1小时后发现，每名志愿者种植一捆杨树苗所需要的时间仍未为—

5

2

小时，而每名志愿者种植一捆松树苗实际用时小时，于是从甲组抽调 6名志愿者加入乙组继续植树，

3

求本次植树活动所持续的时间。

25. 如图，在Rt △ ABC中，/ ACB为90 °，AC=15,BC=20,M是AB边上的动点（不与 A、B重合），

N是BC边上的动点（不与 B、C重合）

（1）当AC//MN,且BM为12.5 ,求MN的长度。

（2）若AC与MN不平行时，△ CMr可能成为直角三角形吗？若可能, 请写出线段CN长的取值

范围，若不可能，请说明理由。

五.综合应用题

26以下是义务教育小学教科书（人教版）六年级上册关于“分数除以整数”的教学内容，请阅读并据此回答后面的问题。