单相正弦交流电路
单相正弦交流电路复习资料

单相正弦交流电路复习资料单相正弦交流电路复习资料在我们日常生活中,电力是不可或缺的资源。
而电力的传输和使用离不开电路的支持。
其中,单相正弦交流电路是最常见和基础的一种电路形式。
本文将对单相正弦交流电路进行复习和总结,帮助读者更好地理解和应用这一电路。
一、基本概念1. 交流电和直流电的区别交流电指的是电流方向和大小随时间变化的电流形式。
而直流电则是电流方向和大小保持不变的电流形式。
在单相正弦交流电路中,电流和电压都是交流的。
2. 正弦波的特点正弦波是一种周期性变化的波形,具有以下特点:- 幅值:波峰和波谷的最大偏离值,表示电压或电流的大小。
- 周期:波形重复出现的时间间隔。
- 频率:单位时间内波形重复出现的次数,与周期的倒数成正比。
- 相位:波形相对于某一参考点的位置,用角度表示。
3. 交流电路中的元件单相正弦交流电路由电源、负载和连接二者的导线组成。
其中,电源提供电能,负载是电能的消耗者。
二、基本电路1. 电阻电路电阻电路是最简单的单相正弦交流电路形式。
其中,电流和电压的关系由欧姆定律决定:电压等于电流乘以电阻。
2. 电感电路电感电路中,电感线圈是主要元件。
电感线圈的特点是:当电流变化时,产生感应电动势,抵抗电流的变化。
因此,电感电路中电流和电压之间存在相位差。
3. 电容电路电容电路中,电容器是主要元件。
电容器的特点是:可以存储电荷,当电压变化时,释放或吸收电荷。
因此,电容电路中电流和电压之间存在相位差。
三、复杂电路1. 串联电路串联电路是将多个电阻、电感或电容依次连接起来的电路形式。
在串联电路中,总电压等于各个元件电压之和,总电流相等。
2. 并联电路并联电路是将多个电阻、电感或电容同时连接在一起的电路形式。
在并联电路中,总电流等于各个元件电流之和,总电压相等。
3. RC、RL和RLC电路RC电路由电阻和电容组成,RL电路由电阻和电感组成,RLC电路由电阻、电感和电容组成。
这些电路在实际应用中具有重要作用,可以用于滤波、调节电压和频率等。
单相正弦交流电路公开课教案

单相正弦交流电路公开课教案一、教学目标1. 让学生了解单相正弦交流电路的基本概念和特性。
2. 使学生掌握正弦交流电的产生、描述和分析方法。
3. 培养学生运用正弦交流电路知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 单相正弦交流电路的定义和组成2. 正弦交流电的产生和描述3. 正弦交流电的相位、频率、幅值和初相位4. 正弦交流电压和电流的波形图5. 正弦交流电路的分析方法三、教学重点与难点1. 重点:正弦交流电路的基本概念、特性和分析方法。
2. 难点:正弦交流电的产生、描述和波形图的绘制。
四、教学方法与手段1. 采用讲授法、演示法、案例分析法和小组讨论法相结合。
2. 使用多媒体课件、示波器、电路仿真软件等教学手段,增强学生对正弦交流电路的理解。
五、教学安排1. 第一课时:介绍单相正弦交流电路的基本概念和组成。
2. 第二课时:讲解正弦交流电的产生和描述。
3. 第三课时:学习正弦交流电的相位、频率、幅值和初相位。
4. 第四课时:学习正弦交流电压和电流的波形图。
5. 第五课时:介绍正弦交流电路的分析方法,并进行案例分析。
【课堂导入】(教师通过引入生活中的实例,如交流电灯、电视等,引发学生对单相正弦交流电路的兴趣。
)【新课讲解】1. 单相正弦交流电路的定义和组成(讲解单相正弦交流电路的概念,介绍电路的组成部分,如电源、负载、导线等。
)2. 正弦交流电的产生和描述(讲解正弦交流电的产生原理,介绍正弦波形的特点,并通过示波器展示正弦波形。
)3. 正弦交流电的相位、频率、幅值和初相位(讲解正弦交流电的相位、频率、幅值和初相位的含义和作用,并通过示波器进行演示。
)【课堂互动】(学生分组讨论,分享对正弦交流电路的理解,教师进行点评和指导。
)【案例分析】(通过实际案例,如家庭电路、工厂生产线等,分析正弦交流电路的应用,引导学生运用所学知识解决实际问题。
)【课堂小结】(教师总结本节课的重点内容,强调正弦交流电路的基本概念和特性。
单相正弦交流电路

u2 2U2 sin t 2
有效值相量: U1 = U1 ψ1
U2 2 U1
1
U2 = U2 ψ2
设: 幅度: U2 U1
相量图
相位哪一个超前?
相位: 2 1 哪一个滞后?
U2 超前于 U1
例 同频率正弦量相加—— 平行四边形法则
i1 I1m sin(t 1) i2 I2m sin(t 2 )
I解
I2
求:i1+i2=?
I1 = I1 ψ1 I2 = I2 ψ2
2 1
I1
I = I1 + I2
即: i Im sin(t )
问题的提出:但不旋精转确矢。量故可引以入运相用量平的行复四数边运形算法法则。求解,
相量 → 复数表示法 → 复数运算
u
Um
sin(t
)
相量为:
最大值相量:U
m
Um
例 已知 u 220 2 sin(t 235)V , i 10 2 sin(t 45) A
求u和i的初相及两者间的相位关系。
解 u 220 2 sin(t 235)V
220 2 sin(t 125)V
所以,电压u的初相位为-125°, 电流i的初相位为45°。
ui u i 125 45 170 0
直流情 况下容 抗为多 大?
XC与频率成反比;与电容量C成反比
直流下频率f =0,所以XC=∞。C相当于开路。
由于C上u、i 为微分(或积分)的 动态关系,所以C也 是动态元件。
2. 电容元件的功率
(1)瞬时功率 p
p<0
p为正弦波,频率为ui 的2 倍;在一个周期内,L吸 收的电能等于它释放的磁 场能。
单相正弦交流电路公开课教案

单相正弦交流电路公开课教案一、教学目标1. 让学生了解单相正弦交流电路的基本概念和特点。
2. 使学生掌握正弦交流电的产生、传输和消费的基本过程。
3. 培养学生运用正弦交流电路知识分析和解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 单相正弦交流电路的基本概念2. 正弦交流电的产生3. 正弦交流电的传输4. 正弦交流电的消费5. 单相正弦交流电路的功率计算三、教学方法1. 采用讲授法,讲解单相正弦交流电路的基本概念、产生、传输和消费过程。
2. 利用示例和仿真实验,让学生直观地了解正弦交流电路的特性。
3. 开展小组讨论,引导学生运用正弦交流电路知识分析实际问题。
四、教学步骤1. 导入新课:介绍单相正弦交流电路的概念及其在日常生活和工业中的应用。
2. 讲解正弦交流电的产生:阐述正弦交流电的产生原理,示例演示。
3. 讲解正弦交流电的传输:介绍传输线的基本概念,分析传输过程中的损耗。
4. 讲解正弦交流电的消费:讲解电阻、电感、电容等元件对交流电的影响。
5. 讲解单相正弦交流电路的功率计算:介绍有功功率、无功功率和视在功率的概念,讲解功率计算方法。
五、课堂练习1. 完成教材上的相关练习题,巩固所学知识。
2. 针对实际案例,分析正弦交流电路的工作原理和特点。
3. 讨论交流电在传输过程中如何减少损耗,提高电力传输效率。
六、教学评价1. 课后作业:检查学生对单相正弦交流电路知识的掌握程度。
2. 课堂表现:观察学生在讨论和问答环节的参与程度和表现。
3. 模拟实验:评估学生在实验环节的操作技能和分析问题的能力。
七、教学资源1. 教材:正弦交流电路相关章节。
2. 课件:正弦交流电路的讲解和示例。
3. 实验设备:正弦交流电路实验装置。
4. 网络资源:正弦交流电路的相关资料和视频。
八、教学时间1课时(45分钟)九、课后作业1. 阅读教材,复习本节课的内容。
2. 完成课后练习题。
3. 预习下一节课的内容。
十、板书设计1. 单相正弦交流电路的基本概念2. 正弦交流电的产生3. 正弦交流电的传输4. 正弦交流电的消费5. 单相正弦交流电路的功率计算十一、教学反思本节课结束后,教师应认真反思教学效果,针对学生的掌握情况,调整教学策略,以提高教学效果。
单相正弦交流电路三要素

正弦交流电的三要素
角频率:
i=Imsin(ωt+ )
0
i
Im
角频率
T
ωt
i
Im
T
表示正弦电流变化的快慢,还有周期T和频率f。
正弦交流电的三要素
初相位:
i=Imsin(ωt+ )
0
i
Im
相位
初相位就是波形起点至坐标原点的角度。 >0,波形“起点”在原点的左边, <0,波形“起点”在原点的右边, 初相位的绝对值不大于π。
φ i
φ u
φ
两个同频率交流电的相位之差。用来φ表示。
φ=φu- φi
相位差等于初相位之差。
u
若φ>0,则电压u先到达正(或负)的最大值,称电压u超前电流i,或称电流i滞后电压u。
02
若φ<0,则电流i先到达正(或负)的最大值,称电流i超前电压u,或称电压u滞后电流i。
03
若φ=0,则电压u与电流i同时到达正(或负)的最大值,称电压u与电流i同相。
正弦电压和电流
实际方向和参考方向一致
实际方向和参考方向相反
+
-
正半周 实际方向和参考方向一致
负半周 实际方向和参考方向相反
正弦交流电的电压和电流是按照正弦规律周期性变化的。
数学表达式:
i=Imsin(ωt+ )
0
i
Im
T
ωt
i
Im
T
在正弦交流电路中各支路的电流、电压都是时间t的正弦函数,分别用英文小写字母“i”和“u”表示。
ωt
i
Im
相位:表示正弦量的变化进程,也称相位角。 初相位:t =0时的相位。
单相交流电路之正弦交流电

单相交流电路之正弦交流电一、正弦交流电的三要素正弦交流电是指其数值大小、方向都按正弦的规律周而复始循环变化的电势电压与电流。
要完全掌握正弦交流电,必须掌握交流电的三要素,数值、频率和角频率,相位关系,正弦交流电的三要素是极大值(或有效值)、频率(或角频率)及相位(或初相位)。
1.正弦交流电的数值1)瞬时值正弦交流电在变化过程中,任意确定时刻t的数值,称为正弦交流电的瞬时值,如图 2 - 15 中的e₁。
瞬时值用小写符号表示,如i、e、u等。
2)最大值正弦交流电的最大值又称极大值,振幅值也可称为极值,是指在变化过程中,正弦交流电出现的最大瞬时值,用符号Eₘ(图 2 - 15)、Iₘ、Uₘ表示。
3)有效值正弦交流电的有效值是衡量它发热做功的一个基本量。
就是说,交流电流和直流电流分别通过同一电阻,如果经过相同时间产生同样热量,则交流电流的有效值等于直流电流的大小。
因此,定义正弦交流电的有效值是从发热做功方面与直流等效的值称为交流电的有效值,从数学角度,它又可以称为方均根值。
有效值用大写符号表示,如E、I、U。
正弦交流电的瞬时值,可以用数学解析式表达,即u=Uₘsin(ωt+φ)正弦交流电的有效值与极大值的关系为或实际上,交流电路的分析与计算过程中,主要用交流电的有效值,例如,电器铭牌上标定的电压、电流,仪表(电流表、电压表)测量的指示值以及计算电路的电压、电流等都是有效值。
2.频率和角频率1)频率和周期(1)频率:是指正弦交流电单位时间(s)内循环变化的次数,用符号f表示,单位为赫兹(Hz).-般50Hz.、60Hz称为工频交流电。
(2)周期:是指正弦交流电每循环一次所经历的时间(s),即正弦交流电从0值到极大值再到0值再变化到负的最大值然后回到0值的过程所经历的时间称,用符号T表示,单位为秒(s)。
频率与周期的关系为f=1/T2) 角频率角频率是指正弦交流电每秒循环变化所经历的弧度(这里指角度),用符号ω表示,单位是弧度/秒(red/s)。
单相交流电路之正弦交流电

变压器:改变电压和电流,实现能量传输和转换
电感:储存磁场能量,阻碍电流变化
导线与开关
导线:连接电源和负载的导线,用于传输电流
开关:控制电路通断的开关,用于保护电路和设备安全
单相交流电路的分析方法
03
阻抗分析法
阻抗分析法的定义:通过分析电路中各元件的阻抗,来求解电路中电流、电压等参数的方法。
添加标题
添加标题
功率分析法
功率的测量方法:使用功率表或电能表进行测量
功率的用途:用于分析电路的能耗和效率
功率的定义:电压与电流的乘积
功率的种类:有功功率、无功功率、视在功率
功率的计算公式:P=UI
相量分析法
相量分析法的基本概念和原理
添加标题
相量分析法在单相交流电路中的应用
添加标题
相量分析法的优点和局限性
并联谐振的条件:当电路中的电感L和电容C的频率相同时,电路中的电流达到最大,这种现象称为并联谐振。
滤波器的工作原理
滤波器是一种能够滤除特定频率信号的电子设备
滤波器的工作原理主要是利用电容、电感等元件的频率特性来实现信号的滤波
滤波器可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等类型
滤波器的性能指标主要包括通带增益、阻带衰减、截止频率等
效率:交流电的转换效率,单位为百分比(%)
单相交流电路的组成
02
电源
交流电源:提供交流电能
直流电源:提供直流电能
变压器:将交流电能转换为直流电能
整流器:将交流电能转换为直流电能
滤波器:滤除交流电中的杂波和噪声
稳压器:稳定交流电的电压和频率
负载
电阻:消耗电能,产生热量
电容:储存电场能量,阻碍电压变化
单相正弦交流电路

T 1 1 0.02s ω=2πf =f2×35.104×50=314rad/ s
3.1.3 初相
u=Umsin(ωt+ψ) (ωt+ψ)称为相位。它表示交流电在某一时刻所处的变化状态,决定该时刻瞬时 值的大小、方向和变化趋势。 ψ 称为初相,它表示计时开始时交流电所处的变化状态 幅值、频率和初相分别表示交流电变化的幅度、快慢和起始状态。称为交流电的 三要素。
1.L上电压与电流关系 如 i=Imsinωt 则
电感电路超前 i
XLu=ωLL=d2iπfLL dt
d,9I0Xm0Lds,(tin有Ω)效t称值为的感关L抗I系m,为cfo愈Us=高XtXLLI愈U大m。sin(t
900
)
2. L上功率
p=ui=UmImsin(ωt+900)sinωt =UmImcosωtsinωt=UIsin2ωt 在0-π/2区间p为正值,电感吸收
解:只有同频率的交流电才能进行相量运算 ,所以
=
=ψ1-ψ2=600,如选ψ1=00,则
3.3 单一参数的交流电路
单一参数是指在电路中只有电阻R、电感L或电容C其中的一种 元件。掌握了单一参数在电路中的作用,混合参数电路的分析就很 容易掌握了。
3.3.1电阻电路
1.R上电压与电流关系 如选择 i=Imsinωt
Q
UI
I 2 XC
U2 XC
【例3.在4收】录机的输出电路中,常利用电容来短掉高频干扰信号,
保留音频信号。如高频滤波的电容为0.1μF,干扰信号的频率f1= 1000KHz,音频信号的频率f2=1kHz,求容抗分别为多少?
解:
X C1
1
2f1C
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
矢量图
交流电本身并不是矢量,而是代数量,它和力、电场强度 等空间矢量有着本质的区别。不过因为它是时间的函数, 才能按一定的法则用时间矢量来表示。 5.4.3 同频率正弦交流电相加的矢量运算 同频率的正弦交流量相加,其和仍为同频率正弦交流量。 例如,两个正弦交流电分别为 i1 = I1m sin( ωt + φ01) i2 = I2m ),i sin ( ωt + φ02 ) 其两电流之和为 i = i1 + i2 = I1m sin ( ωt + φ01 ) + I2m sin ( ωt + φ02 = Im sin ( ωt +φ) 可见,只要求出合成电流i的最大值Im和初相角φ,则电流i 即可确定,下面用矢量法求解。
右图中转子具有一对N 、S 磁极,磁极的表面制造的比 较特殊,使磁感应强度相对 绕组按正弦规律分布;A、 B 是绕组的两个有效边,固 定在定子上,两个端点接负 载,图中虚线表示绕组的背 面连在一起。
下面分析转子按逆时针方向匀速转动,绕组切割磁力线产 生感应电动势的情况: 当α =0,转子的中性面扫过绕组的A、B 边,由于此时绕组 的A、B边不切割磁力线,绕组中没有感应电动势。 当α =90o ,扫过绕组的A、B边磁感应强度最大,绕组中的 α A B 感应电动势也最大,电流方向为A流出,B 流进。 A B 当α >180o,对于绕组而言,磁极已经反向,绕组中的感 应电动势亦反向,即A 为流进,B 为流出。 当α =270o,绕组中的感应电动势达到负的最大值。 当α =360o ,转子转过了一个周期,转子的中性面又经过 绕组,其感应电动势为零。
项目四 正弦交流 电路
任务二 正弦交流电路
5-1 正弦交流电及正弦交流电的产生
5.1.1 正弦交流电 1.交流电 大小和方向都随时间作周期性变化、并且在一个周期内 其平均值为零(在一个周期内正负半周的面积相等)的电 压或电流,统称为交流电。图5-2是几种交流的波形。
图5-2 几种交流电波形
2.正弦交流电 正弦交流电 按正弦规律变化的电压或电流,称为正弦交流电(图62b)。正弦交流电有时也简称交流电。正弦交流电有着广 泛地应用。我国的工业电力网采用的就是50Hz正弦交流电 (又简称工频交流电),因为它有以下优点: (1)可以利用变压器升压或降压,便于电能的远距离输 送; (2)交流电动机结构简单、成本低、电磁噪声小、使用 维护方便; (3)可以通过整流将交流电变为直流电,供直流设备应 用。 由于正弦交流电随着时间作周期性变化,因此交流电路 和直流电路有着很大的区别。在直流电路中各种负载都可 以用一个电阻来等效,然后利用电阻电路的计算方法来计 算电路中的各个电量。在交流电路中,由于电流在交替变 化,除了电阻元件可以通过交流电流之外,电容器也可以 通过交流电。
最后根据实际求出的Im和φ值,写出合成电流的瞬式表达 式。
用矢量法求合矢量
例:
纯电阻电路
应用案例——电炉电路 电炉电路 应用案例
当开关置于低档时,500W电热丝接入电路; 当开关置于低档时,500W电热丝接入电路; 电热丝接入电路 当开关置于中档时,1000W电热丝接入电路; 当开关置于中档时,1000W电热丝接入电路; 电热丝接入电路 当开关置于高档时,500W和1000W电热丝同时并联接 当开关置于高档时,500W和1000W电热丝同时并联接 入电路,此时功率最大。 入电路,此时功率最大。
=
( I 1 m cos ϕ 01 + I 2 m cos ϕ 02 ) 2 + ( I 1 m sin ϕ 01 + I m sin ϕ 01 + I 2 m sin ϕ 02 OY ϕ = arctan = arctan OX I 1 m cos ϕ 01 + I 2 m cos ϕ 02
1.作图法 . 作图法就是根据矢量的平行四边形法则,用作图的方法 求合矢量。其方法是:将被加电流的最大值(或有效值) 按一定的比例长度及被加电流的初相角在直角座标系中画 出被加电流矢量,根据矢量的平行四边形法则作图,将作 出的合矢量用尺子测量其长度和与x 轴的夹角,测量出的 合矢量长度(乘比例系数)就是合电流的最大(有效)值; 与x 轴的夹角就是合电流的初相角。
u = U m sin ωt
4.初相角φ0 .初相角 在下图中,当计时起点t = 0时,正弦交流电已具有电角 度φ0 ,φ0我们就称为正弦交流电的初相角。显然,初相角 的选择与计时起点有关,如果选择正弦交流电从通过零值 向正的方向增加的瞬间作为计算时间的起点,则φ0 = 0。
初相角为φ0的正弦电流
电容器在交流电路中由于不断地充电和放电,相当于电流 在电容器中流动;电感线圈在直流电路中相当于短路,但 在交流电路中,由于电流的变化使电感线圈产生自感电动 势,这个自感电动势阻碍电流的流动,因此,电感线圈在 交流电路中的作用与在直流电路中的作用有着本质的区别。 在交流电路中工作的各种电器以及电路器件(电路负载), 根据其工作性质不同,可以用电阻、电容、电感来等效。 电阻、电容、电感又称为交流电路的三大元件。 5.1.2 正弦交流电的产生 右图所示是发电机的正面示意图。
正弦函数总是与一定的角度相对应,正弦交流电也是如此, 当其变化一个周期时,电角度也变化了2π弧度(弧度是角 度单位,2π弧度=360o)。因此,正弦交流电变化的快慢 除了用频率表示外,还可以用角频率ω来表示,角频率是 交流电每秒所变化的电角度。角频率ω的单位是rad/s(弧 度/秒)或s-1(1/ 秒)。角频率和周期、频率的关系为 2π =2πf ω= 交流电的表达式可为 T
I=
m
2
也就是说,一个最大值Im为1.414A的正弦交流电流,与一个 1A的直流电流相等效。如果一个交流电流的有效值是1A, 那么它的最大值是1.414A。
例1.正弦交流电压 u = 311sin(314t + 30o ) V,求电压的有效 值U、频率f 和最大值Um。 U m 311 解: U = = V ≈ 220
2.计算法 . 计算法的原理和作图法相同,它是根据合矢量在y轴的投 影等于和在y 轴的投影之和、在x轴的投影等于和在x轴的 投影之和的特点,用几何的方法进行计算的。参照图所示, 可以写出合成电流的最大值 Im和初相角φ的计算公式,即
Im = OX
2
+ OY
2
=
( OX
1
+ OX
2
) 2 + ( 0Y1 + 0Y 2 ) 2
根据转子磁极表面的磁感应强度相对绕组按正弦规律变化, 即B=Bmsinα 又根据电磁感应公式 :E=B l υ, e=υlBmsinα= Em sinα 式中υ ——转子的旋转速度; L ——绕组的A B 有效边长度之和; Em——感应电动势的最大值。 输出电压的表达式为u=Umsinα 当发电机的转子在匀速旋转时,绕组中就输出正弦交流电。 由上式可见,发电机的输出电压是转子旋转角度的函数。
f =
ω 314 = 2π 2π
2
2
Um=311V 2.已知交流电压为220V,在电路中接有一只40W的白炽 灯,请计算白炽灯的电阻和通过白炽灯的电流。 P 40 解: I = = A = 0 .1 8 2
220 U U 220 R = = Ω = 1209Ω I 0 .1 8 2
2.正弦交流电的平均值 . 正弦交流电是对称于横轴的,在一个周期内其平均值为 零。因此,一般所说的平均值是指半个周期内的平均值。 根据计算分析,正弦交流电在半个周期内的平均值为: Eav=0.637Em ,Uav=0.637Um ,Iav=0.637Im 正弦交流电的平均值是在交流电的半个周期内取的平均值, 和有效值的定义有本质的区别,在数值上也不相等。平均 值只能作为电路分析时的辅助量,不能用于功率等的计算。
5.2.2 正弦交流电的有效值和平均值 1.正弦交流电的有效值 . 将一个直流电流和一个交流电流分别通过阻值相等的两个 电阻,如果在同一时间内 (例如一个周期T),两个电流 做的功相等,这个直流电流和这个交流电流就是等效的, 就称这个直流电流是这个交流电流的有效值(等效值)。 通过计算,正弦交流电流的有效值I等于正弦交流电流的最 大值除以 2 ,即 I
5-3 相位与相位差
5.3.1 相位 电流的初相角为φ0,当这个正弦电流随时间变化时,它 的角度变化为ωt+φ0,ωt+φ0就称为这个交流电流的相位。
从物理意义上讲,相位是反映正弦交流电变化进程的。有 了相位这个物理量以后,就可以比较两个同频率正弦量谁 先到达最大值或谁先到达零。 5.3.2 相位差 相位差是指两个同频率的正弦量的相位之差,用φ表示 : φ=(ωt+φ01)-(ωt+φ02)= φ01-φ02 从式中可见,两个同频率正弦交流电的相位之差等于它们 的初相之差。图6-10为几个同频率的正弦交流电的波形。 6-10 图6-10 a为具有正初相角的两个电流波形,它们的相位差 为φ = φ01-φ02 ,称为ί1超前ί2 φ角,或ί2落后ί1 φ角;图610 b中 ί1波形为正初相角,ί2波形为负初相角,它们的相 位差为φ = φ01 ─(− φ02 )= φ01 + φ02 ,称为ί1超前ί2 φ角。 图6-10 c为两电流同相;图6-10d为两电流反相;图6-10eί1 超前ί2 ,又称为两者正交。
旋转矢量表示正弦量
5.4.2 正弦交流电静止矢量表示法 当有两个(或多个)同频率的正弦交流电用旋转矢量表 示时,由于它们的角频率ω相同,它们的相位差不变(也 就是在任意时刻两旋转矢量的相对位置是不变的,类似于 自行车车轮上的辐条,无论走多远,两辐条之间的相对位 置不变),因此,研究这两个同频率的旋转矢量时,就可 以不考虑旋转角频率ω,而只研究它们在初相时的关系, 这样旋转矢量就可以转化为静止矢量来研究。当根据矢量 的计算法则求出合矢量后,再将其合矢量赋以角频率ω。 静止矢量的长度表示正弦交流电的最大值Im (也可表示有 I 效值),方向角表示正弦交流电的初相角。 将几个同频率的正弦交流电用静止矢量表示时称为矢量图, 下图是两个同频率的正弦交流电流的矢量图。