单相正弦交流电路分析
单相正弦交流电路—RLC串联电路的分析

提高功率因数的措施:
i
并联电容
u
u R R
L
uL C
设原电路的功率因数为 cos 1,要求补偿到cos 须 并联多大电容?(设 U、P 为已知)
i
IC
u
R
uiRL R
iC
C
L
uL
U
IRL 1
IC
U
欠 补
I
偿
IRL
I 感性( C较小)
I'C
过 补 偿 容性(
I
U
IRL
IC较大)
结论:在 角相同的情况下,补偿成容性要求使用的电容
(U L U C) I
UI sin
U R
三、 视在功率
视在功率 S: 电路中总电压与总电流有效值的乘积。
S UI
单位:伏安、千伏安
注: S=U I 可用来衡量发电机可能提供的最大功率
(额定电压×额定电流)
功率三角形
有功功率 P UI cos 无功功率 Q UI sin
S
Q
P
视在功率 S UI
RLC串联交流电路电压电流关系 一、电流、电压的关系
i
R uR
u
L uL
C
uC
u uR uL uC
若 i 2 Isin t
uR uL uC
2IR sin t 2 I (L) sin(t 90 ) 2I ( 1 ) sin(t 90 )
C
i
则
R uR
u
L uL
C
u 2RI sin t 2X LI sin(t 900 ) 2XC I sin(t 900 )
i
R
uR
U L
单相交流电路之正弦交流电

单相交流电路之正弦交流电一、正弦交流电的三要素正弦交流电是指其数值大小、方向都按正弦的规律周而复始循环变化的电势电压与电流。
要完全掌握正弦交流电,必须掌握交流电的三要素,数值、频率和角频率,相位关系,正弦交流电的三要素是极大值(或有效值)、频率(或角频率)及相位(或初相位)。
L正弦交流电的数值1)瞬时值正弦交流电在变化过程中,任意确定时刻t的数值,称为正弦交流电的瞬时值,如图2- 15中的e1 o瞬时值用小写符号表示,如i、e、U 等。
2)最大值正弦交流电的最大值又称极大值,振幅值也可称为极值,是指在变化过程中,正弦交流电出现的最大瞬时值,用符号ED (图2- 15)、I口、U□表示。
图2-1,正弦交潦电的波形图3)有效值正弦交流电的有效值是衡量它发热做功的一个基本量。
就是说,交流电流和直流电流分别通过同一电阻,如果经过相同时间产生同样热量,则交流电流的有效值等于直流电流的大小。
因此,定义正弦交流电的有效值是从发热做功方面与直流等效的值称为交流电的有效值,从数学角度,它又可以称为方均根值。
有效值用大写符号表示,如E、I、U o正弦交流电的瞬时值,可以用数学解析式表达,即u=U□sin(ωt+φ)正弦交流电的有效值与极大值的关系为或"=同,Z w= √2Λ Ejli= √25,实际上,交流电路的分析与计算过程中,主要用交流电的有效值,例如,电器铭牌上标定的电压、电流,仪表(电流表、电压表)测量的指示值以及计算电路的电压、电流等都是有效值。
2.频率和角频率1)频率和周期(1)频率:是指正弦交流电单位时间(S)内循环变化的次数,用符号f表示,单位为赫兹(HZ).-般50Hz.、60HZ称为工频交流电。
(2)周期:是指正弦交流电每循环一次所经历的时间(s),即正弦交流电从0值到极大值再到0值再变化到负的最大值然后回到0值的过程所经历的时间称,用符号T表示,单位为秒(s)。
频率与周期的关系为f=l∕T2)角频率角频率是指正弦交流电每秒循环变化所经历的弧度(这里指角度),用符号co表示,单位是弧度/秒(red/s)。
单相正弦交流电路三要素

正弦交流电的三要素
角频率:
i=Imsin(ωt+ )
0
i
Im
角频率
T
ωt
i
Im
T
表示正弦电流变化的快慢,还有周期T和频率f。
正弦交流电的三要素
初相位:
i=Imsin(ωt+ )
0
i
Im
相位
初相位就是波形起点至坐标原点的角度。 >0,波形“起点”在原点的左边, <0,波形“起点”在原点的右边, 初相位的绝对值不大于π。
φ i
φ u
φ
两个同频率交流电的相位之差。用来φ表示。
φ=φu- φi
相位差等于初相位之差。
u
若φ>0,则电压u先到达正(或负)的最大值,称电压u超前电流i,或称电流i滞后电压u。
02
若φ<0,则电流i先到达正(或负)的最大值,称电流i超前电压u,或称电压u滞后电流i。
03
若φ=0,则电压u与电流i同时到达正(或负)的最大值,称电压u与电流i同相。
正弦电压和电流
实际方向和参考方向一致
实际方向和参考方向相反
+
-
正半周 实际方向和参考方向一致
负半周 实际方向和参考方向相反
正弦交流电的电压和电流是按照正弦规律周期性变化的。
数学表达式:
i=Imsin(ωt+ )
0
i
Im
T
ωt
i
Im
T
在正弦交流电路中各支路的电流、电压都是时间t的正弦函数,分别用英文小写字母“i”和“u”表示。
ωt
i
Im
相位:表示正弦量的变化进程,也称相位角。 初相位:t =0时的相位。
《电工技术基础与仿真(Multisim 10)》项目4单相正弦交流电路分析

p
ui
Im
sin tU m
sin(t
2
)
U m I m cos t sin t
UI sin 2t
在电感元件的交流电路中,没有任何能量消耗,只 有电源与电感元件之间的能量交换,其能量交换的 规模用无功功率Q来衡量,它的大小等于瞬时功率 的幅值。
QL UI I 2 X L
4.2.3 纯电容电路
将开关K1闭合,K2和K3断开,分别按给定的频 率值调节信号源的频率,每次在信号发生器中设 置好频率后,打开仿真开关,双击万用表符号, 得到测量数据,
任务3 相量法分析正弦交流电路
4.3.1 RLC串联电路 1.RLC串联电路电压电流关系 (1)瞬时关系 由于电路是串联的,所以流过R、L、C三元
件的电流完全相同
1 Z1
1 Z2
(2)复阻抗并联的分流关系
I1
U Z1
I
Z Z1
I
Z2 Z1 Z2
U
I2
I Z1 Z1 Z2
I I1 I2 Z1 Z2
a)
I
U
Z
b)
4.3.3 功率因数的提高
1.提高功率因数的意义 功率因数愈大,所损耗的功率也就愈小,
输电效率也就愈高。 负载的功率因数 愈高,发电机可提供的有
1.电压与电流的关系 线性电容元件在图所示的关联方向的条件下
iC
C duc dt
i +
u
C
_
i C duc dt
C dUm sin t
dt
U mC cost
U
mC
s
in(t
2
)
据此,可得出电容元件电压与电流关系的结论:
正弦稳态交流电路相量的研究(单相交流电路实验)[详细讲解]
![正弦稳态交流电路相量的研究(单相交流电路实验)[详细讲解]](https://img.taocdn.com/s3/m/c427b8dbdb38376baf1ffc4ffe4733687e21fc0e.png)
正弦稳态交流电路相量的研究(单相交流电路实验)一、实验目的1.研究正弦稳态交流电路中电压、电流相量之间的关系2.掌握日光灯线路的接线。
3.理解改善电路功率因数的意义并掌握其方法。
二、原理说明1.在单相正弦交流电路中,用交流电流表则得各支中的电流值,用交流电压表测得回路各元件两端的电压值,它们之间的关系满足相量形式的基尔霍夫定律,即i =∑0 和U =∑2.如图13-1 所示的RC 串联电路,在正弦稳态信号 U 的激励下,R U 与 U C 保持有90°的相位差,即当阻值R改变时, U R 的相量轨迹是一个半圆, U 、 U C 与 U R三者形成一个直角形的电压三角形。
R值改变时,可改变φ角的大小,从而达到移相的目的。
图 13-13.日光灯线路如图13-2 所示,图中A是日光灯管,L是镇流器,S是启辉器,C是补偿电容器,用以改善电路的功率因数(cos φ值)。
图 13-2有关日光灯的工作原理请自行翻阅有关资料。
三、实验设备四、实验内容(1)用两只15W /220V的白炽灯泡和4.7µf/450V电容器组成加图13-1所示的实验电路,经指导老师检查后,接通市电220V电源,将自藕调压器输出调至220V。
记录U、U R、U C 值,验证电压三角形关系。
(2)日光灯线路接线与测量图13-3按图13-3组成线路,经指导教师检查后按下闭合按钮开关,调节自耦调压器的输出,使其输出电压缓慢增大,直到日光灯刚启辉点亮为止,记下三表的指示值。
然后将电压调至220V,,,等值,验证电压、电流相量关系。
测量功率P,电流I,电压U UUL A(3)并联电路——电路功率因数的改善按图13-4组成实验线路图13-4经指导老师检查后,按下绿色按钮开关调节自耦调压器的输出调至220V,记录功率表,电压表读数,通过一只电流表和三个电流取样插座分别测得三条支路的电流,改变电容值,进行三次重复测量。
五、实验注意事项1.本实验用交流市电220V,务必注意用电和人身安全。
单相正弦交流电路

单相正弦交流电路所谓正弦交流电路,是指含有正弦电源(激励)而且电路中各部分所产生的电压和电流(响应)均按正弦规律变化的电路。
2.1正弦电压和电流等物理量,常通称为正弦量。
正弦量的特征表现在变化的快慢,大小以及初始值三个方面,而他们分别由频率(或周期),幅值(或有效值)和初相位来确定,所以频率,幅值和初相位就称为确定正弦量的三要素。
2.1.1 周期与频率正弦量变化一次所需的时间(秒)称为周期T。
每秒内变化的次数称为频率,它的单位是[赫兹](Hz)。
频率是周期的倒数,即频率还可以用角频率ω来表示,因为一周期内经历了2幅度,所以角频率为2.1.2 相位、初相和相位差正弦量也可用下式表示为:上式中的角度称为正弦量的相位角或相位。
T=0时的相位角称为初相位角或初相位。
两个同频率正弦量的相位角之差或初相位之差,称为相位角差或相位差,用表示。
由图示的正弦波可见,因为u和i的初相位(不同相),所以它们的变化步调是不一致的,即不是同时达到正的幅值或零值。
图中,所以u较i先达到正的幅值。
这时我们说,在相位上u比I超前角,或者说i比u滞后角。
2.1.3 振幅与有效值正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值,用小写字母表示,如i,u,e分别表示电流,电压和电动势的瞬时值。
瞬时值中最大的值称为幅值或最大值,用带下标m 的大写字母表示,如I,U及E分别表示电流,电压及电动势的幅值。
mmm某一周期电流I通过电阻R(譬如电阻炉)在一个周期内产生的热量,和另一个直流I通过同样大小的电阻在相等的时间内产生的热量相等,那么这个周期性变化的电流I的有效值在数值上就等于这个直流I。
也就有:2.2 正弦交流电的向量表示法设有一正弦电压u=Um sin(ωt+φ),其波形如下图所示,左边是一旋转有向线段A,在直角坐标系中。
有向线段的长度代表正弦量的幅值Um,它的初始位置(t =0时的位置)与横轴正方向的夹角等于争先量的初相位φ,并且以正弦量的角频率ω作逆时针方向旋转。
单相正弦交流电路的分析及测试 低频信号发生器交流毫伏表的使用

一、晶体管毫伏表的使用
• 4) 要测量难以估计大小的被测信号,应 先将量程选择开关置于最大值,然后在测量 中逐步减小量程。这样可以避免指针的过度 摆动。
• 5) 只有在保证被测信号是标准正弦波时 ,才不需要示波器并联检测。否则,一定要 用示波器监视被测波形,以保证其是正弦波 。这样,测量的结果才有意义。
7
一、晶体管毫伏表的使用
交流毫伏表使用注意事项
• 1.测量前应短路调零。 打开电源开关,将测试线(也称开路电缆)
的红黑夹子夹在一起,将量程旋钮旋到1mv 量程,指针应指在零位(有的毫伏表可通 过面板上的调零电位器进行调零,凡面板 无调零电位器的,内部设置的调零电位器 已调好)。若指针不指在零位,应检查测 试线是否断路或接触不良,应更换测试线 。
1
一、晶体管毫伏表的使用
• 3. 晶体管毫伏表使用注意 • 1) 在使用晶体管毫伏表测量较高电压时,一定
要注意安全。尽量避免接触可能产生漏电的地方。 • 2) 超过毫伏表最大量程的输入电压,可能会造
成毫伏表的损坏。 • 3) 晶体管毫伏表具有较高的输入阻抗,容易受
到外界电磁干扰的影响。特别在低电压量程下,当 输入端悬空,可能造成指针大幅度的摆动,甚至指 针持续满偏。这样很容易造成指针损坏。因此,在 长期不使用晶体管毫伏表时,应将电源关闭,在短 期不使用时,应将量程置于较高电压档。
3
一、晶体管毫伏表的使用 结合面板学会使用DA—16型晶体管毫伏表
2
4
6
0.5 1
1. 5
2
mV-V
db
8
2.5
10
3
机械零位调整
调零 输入
0.3V
0.1V
1V
单相交流电路之正弦交流电

变压器:改变电压和电流,实现能量传输和转换
电感:储存磁场能量,阻碍电流变化
导线与开关
导线:连接电源和负载的导线,用于传输电流
开关:控制电路通断的开关,用于保护电路和设备安全
单相交流电路的分析方法
03
阻抗分析法
阻抗分析法的定义:通过分析电路中各元件的阻抗,来求解电路中电流、电压等参数的方法。
添加标题
添加标题
功率分析法
功率的测量方法:使用功率表或电能表进行测量
功率的用途:用于分析电路的能耗和效率
功率的定义:电压与电流的乘积
功率的种类:有功功率、无功功率、视在功率
功率的计算公式:P=UI
相量分析法
相量分析法的基本概念和原理
添加标题
相量分析法在单相交流电路中的应用
添加标题
相量分析法的优点和局限性
并联谐振的条件:当电路中的电感L和电容C的频率相同时,电路中的电流达到最大,这种现象称为并联谐振。
滤波器的工作原理
滤波器是一种能够滤除特定频率信号的电子设备
滤波器的工作原理主要是利用电容、电感等元件的频率特性来实现信号的滤波
滤波器可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等类型
滤波器的性能指标主要包括通带增益、阻带衰减、截止频率等
效率:交流电的转换效率,单位为百分比(%)
单相交流电路的组成
02
电源
交流电源:提供交流电能
直流电源:提供直流电能
变压器:将交流电能转换为直流电能
整流器:将交流电能转换为直流电能
滤波器:滤除交流电中的杂波和噪声
稳压器:稳定交流电的电压和频率
负载
电阻:消耗电能,产生热量
电容:储存电场能量,阻碍电压变化
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
旋转矢量表示正弦量
5.4.2 正弦交流电静止矢量表示法 当有两个(或多个)同频率的正弦交流电用旋转矢量表 示时,由于它们的角频率ω相同,它们的相位差不变(也 就是在任意时刻两旋转矢量的相对位置是不变的,类似于 自行车车轮上的辐条,无论走多远,两辐条之间的相对位 置不变),因此,研究这两个同频率的旋转矢量时,就可 以不考虑旋转角频率ω,而只研究它们在初相时的关系, 这样旋转矢量就可以转化为静止矢量来研究。当根据矢量 的计算法则求出合矢量后,再将其合矢量赋以角频率ω。 静止矢量的长度表示正弦交流电的最大值Im (也可表示有 效值),方向角表示正弦交流电的初相角。 将几个同频率的正弦交流电用静止矢量表示时称为矢量图, 下图是两个同频率的正弦交流电流的矢量图。
1.电压和电流的关系
在纯电容电路中,电流与电压成正比
U I Xc 1 1 Xc c 2fc
Xc——容抗,单位为Ω
容抗Xc不仅跟电容C的大小 有关,还跟电源频率有关
纯电容电路
2.电流电压波形及相量图 在纯电容电路 中电流比电压 超前π/2
a)电路图 c)相量图
b)电压、电流波形图 d)功率曲线
正弦交流电路
任务二 正弦交流电路
5-1 正弦交流电及正弦交流电的产生
5.1.1 正弦交流电 1.交流电 大小和方向都随时间作周期性变化、并且在一个周期内 其平均值为零(在一个周期内正负半周的面积相等)的电 压或电流,统称为交流电。图5-2是几种交流的波形。
图5-2 几种交流电波形
2.正弦交流电 按正弦规律变化的电压或电流,称为正弦交流电(图62b)。正弦交流电有时也简称交流电。正弦交流电有着广 泛地应用。我国的工业电力网采用的就是50Hz正弦交流电 (又简称工频交流电),因为它有以下优点: (1)可以利用变压器升压或降压,便于电能的远距离输 送; (2)交流电动机结构简单、成本低、电磁噪声小、使用 维护方便; (3)可以通过整流将交流电变为直流电,供直流设备应 用。 由于正弦交流电随着时间作周期性变化,因此交流电路 和直流电路有着很大的区别。在直流电路中各种负载都可 以用一个电阻来等效,然后利用电阻电路的计算方法来计 算电路中的各个电量。在交流电路中,由于电流在交替变 化,除了电阻元件可以通过交流电流之外,电容器也可以 通过交流电。
u U m sin t
4.初相角φ0 在下图中,正当计时起点t = 0时,正弦交流电已具有电 角度φ0 ,φ0我们就称为弦交流电的初相角。显然,初相角 的选择与计时起点有关,如果选择正弦交流电从通过零值 向正的方向增加的瞬间作为计算时间的起点,则φ0 = 0。
初相角为φ0的正弦电流
5.2.2 正弦交流电的有效值和平均值 1.正弦交流电的有效值
纯电容电路
3.功 率
p ui U m I m sin t sin(t 90) UI sin 2t
P0
QC UI X C I 2
QC ——无功功率,单位为var
瞬时功率 有功功率 无功功率
例题:将一个2μF的电容器接在220V、50Hz的正弦交流电源上, 试求通过电容器的电流I、有功功率P和无功功率QC为多少? (提示:先计算出容抗XC的值,然后分别套用I、P和Q的公式求解)
电容器在交流电路中由于不断地充电和放电,相当于电流 在电容器中流动;电感线圈在直流电路中相当于短路,但 在交流电路中,由于电流的变化使电感线圈产生自感电动 势,这个自感电动势阻碍电流的流动,因此,电感线圈在 交流电路中的作用与在直流电路中的作用有着本质的区别。
在交流电路中工作的各种电器以及电路器件(电路负载), 根据其工作性质不同,可以用电阻、电容、电感来等效。 电阻、电容、电感又称为交流电路的三大元件。 5.1.2 正弦交流电的产生 右图所示是发电机的正面示意图。
5-2 正弦交流电的基本物理量
5.2.1 正弦交流电的三要素 1.周期T 正弦交流电是按周期性变化的,完成一次周期性变化所用 时间称为一个周期,用T表示。周期的单位是s(秒),如 图所示
2.最大值Im 正弦交流电变化过程中所达到的极值称为最大值,又称为 交流电的振幅,用Im、Um、Em表示。图6-7中Im是电流的最 大值。 3.频率f和角频率ω 正弦交流电在单位时间内完成周期性变化的次数,称为频 率,用f表示,单位是Hz(赫兹)。对于比较高的频率用 kHz(千赫兹)或MHz(兆赫兹)表示,其换算关系为: 1 kHz =103 Hz 1 MHz =103 kHZ =106 Hz 频率和周期互为倒数关系,即 f=1/T
例1 :
例2 :
5-4 交流电的矢量表示及同频正弦量的加减运算
5.4.1 正弦交流电的旋转矢量表示法 如下图所示,图的左边为正弦交流电用旋转矢量表示。 在直角坐标系中,取正弦量的最大值Im(也可以用有效值) 作为旋转矢量,它的起始位置与x轴正方向的夹角为正弦 交流电的初相角φ0 ,旋转角速度为正弦交流电的角频率ω, 并以逆时针方向绕坐标原点旋转。在任意时刻,旋转矢量 在y轴的投影,就等于该时刻正弦交流电的瞬时值,与O x 轴的夹角,就等于正弦交流电相位ωt+φ0。 下图的右边为这个正弦交流电的波形图,可见旋转矢量和 波形图有一一对应的关系,即用旋转矢量也可以完全的表 明交流电的三要素。旋转矢量用大写英文字母头上加点表 示,如 、 、 等。 I m U m Em
U 220 U 220 R 1209 I 0.182
2.正弦交流电的平均值 正弦交流电是对称于横轴的,在一个周期内其平均值为 零。因此,一般所说的平均值是指半个周期内的平均值。 根据计算分析,正弦交流电在半个周期内的平均值为: Eav=0.637Em ,Uav=0.637Um ,Iav=0.637Im 正弦交流电的平均值是在交流电的半个周期内取的平均值, 和有效值的定义有本质的区别,在数值上也不相等。平均 值只能作为电路分析时的辅助量,不能用于功率等的计算。
根据转子磁极表面的磁感应强度相对绕组按正弦规律变化, 即B=Bmsinα 又根据电磁感应公式 :E=B l υ, e=υlBmsinα= Em sinα 式中υ ——转子的旋转速度; L ——绕组的A B 有效边长度之和; Em——感应电动势的最大值。 输出电压的表达式为u=Umsinα 当发电机的转子在匀速旋转时,绕组中就输出正弦交流电。 由上式可见,发电机的输出电压是转子旋转角度的函数。
最后根据实际求出的Im和φ值,写出合成电流的瞬式表达 式。
用矢量法求合矢量
例:
纯电阻电路
应用案例——电炉电路
当开关置于低档时,500W电热丝接入电路; 当开关置于中档时,1000W电热丝接入电路; 当开关置于高档时,500W和1000W电热丝同时并联接 入电路,此时功率最大。
纯电容电路
例1.正弦交流电压 u 311sin(314t 30 ) V,求电压的有效 值U、频率f 和最大值Um。 Um 311 解: U V 220
2 314 100 f 50 Hz 2 2 2 2
Um=311V 2.已知交流电压为220V,在电路中接有一只40W的白炽 灯,请计算白炽灯的电阻和通过白炽灯的电流。 P 40 解: I A 0.182
右图中转子具有一对N 、S 磁极,磁极的表面制造的比 较特殊,使磁感应强度相对 绕组按正弦规律分布;A、 B 是绕组的两个有效边,固 定在定子上,两个端点接负 载,图中虚线表示绕组的背 面连在一起。
下面分析转子按逆时针方向匀速转动,绕组切割磁力线产 生感应电动势的情况: 当α =0,转子的中性面扫过绕组的A、B 边,由于此时绕组 的A、B边不切割磁力线,绕组中没有感应电动势。 当α =90o ,扫过绕组的A、B边磁感应强度最大,绕组中的 感应电动势也最大,电流方向为A流出,B 流进。 当α >180o,对于绕组而言,磁极已经反向,绕组中的感 应电动势亦反向,即A 为流进,B 为流出。 当α =270o,绕组中的感应电动势达到负的最大值。 当α =360o ,转子转过了一个周期,转子的中性面又经过 绕组,其感应电动势为零。
将一个直流电流和一个交流电流分别通过阻值相等的两个 电阻,如果在同一时间内 (例如一个周期T),两个电流 做的功相等,这个直流电流和这个交流电流就是等效的, 就称这个直流电流是这个交流电流的有效值(等效值)。 通过计算,正弦交流电流的有效值I等于正弦交流电流的最 大值除以 2 ,即 I
I
m
2
也就是说,一个最大值Im为1.414A的正弦交流电流,与一个 1A的直流电流相等效。如果一个交流电流的有效值是1A, 那么它的最大值是1.414A。
正弦函数总是与一定的角度相对应,正弦交流电也是如此, 当其变化一个周期时,电角度也变化了2π弧度(弧度是角 度单位,2π弧度=360o)。因此,正弦交流电变化的快慢 除了用频率表示外,还可以用角频率ω来表示,角频率是 交流电每秒所变化的电角度。角频率ω的单位是rad/s(弧 度/秒)或s-1(1/ 秒)。角频率和周期、频率的关系为 2 ω=2πf 交流电的表达式可为 T
矢量图
交流电本身并不是矢量,而是代数量,它和力、电场强度 等空间矢量有着本质的区别。不过因为它是时间的函数, 才能按一定的法则用时间矢量来表示。 5.4.3 同频率正弦交流电相加的矢量运算 同频率的正弦交流量相加,其和仍为同频率正弦交流量。 例如,两个正弦交流电分别为 i1 = I1m sin( ωt + φ01),i2 = I2m sin ( ωt + φ02 ) 其两电流之和为 i = i1 + i2 = I1m sin ( ωt + φ01 ) + I2m sin ( ωt + φ02 = Im sin ( ωt +φ) 可见,只要求出合成电流i的最大值Im和初相角φ,则电流i 即可确定,下面用矢量法求解。
1.作图法 作图法就是根据矢量的平行四边形法则,用作图的方法 求合矢量。其方法是:将被加电流的最大值(或有效值) 按一定的比例长度及被加电流的初相角在直角座标系中画 出被加电流矢量,根据矢量的平行四边形法则作图,将作 出的合矢量用尺子测量其长度和与x 轴的夹角,测量出的 合矢量长度(乘比例系数)就是合电流的最大(有效)值; 与x 轴的夹角就是合电流的初相角。