职高数学第三章函数习题集及答案
中职数学基础模块上册第三章函数的性质及应用举例
宁远职业中专学校2019年下期高一数学周测试题考试范围：函数的性质及其应用举例 总分：70分 适用班级：1901---1910班级： 姓名： 得分：一、选择题（每题4分，共20分）1、已知点A(m, －1)关于y 轴的对称点为B(3, n), 则m, n 的值分别为（ ） A.m=3, n= －1 B.m=3, n=1 C.m= －3, n= －1 D.m= －3, n=12、下列函数中，既是奇函数，又是区间（0， +∞）内的减函数的是（ ）A. x y 1=B. 3x y =C. 22+=x y D.3+-=x y3、函数2x y =在其定义域内是（ ）A 、增函数B 、减函数C 、奇函数D 、偶函数4、若奇函数f(x)在[3, 7]上是增函数，且最小值为5，那么f(x)在[－7, －3]上是（ ） A.增函数且最小值为－5 B.增函数且最大值为－5 C.减函数且最小值为－5 D.减函数且最大值为－55、已知)(x f 是偶函数且在（0，+∞）上是增函数，（ ） A.)3()2()4(f f f <-<- B.)4()2()3(-<-<f f f C.)2()3()4(-<<-f f f D.)4()3()2(-<<-f f f二、填空题（每题4分，共20分）6、若)(x f 是奇函数，且3)4(=f ，则=-)4(f7、函数24)(2-+-=x x x f 在区间[1, 4]上的最大值是8、已知的定义域为则)(0,120,3)(2x f x x x x x f ⎩⎨⎧>+≤-= ，=-)]1([f f9、已知函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间]4,(-∞上是减函数，则实数a 的取值范围10、若函数2)(k kx x f +=的图像经过点（0， 4），且在R 上是增函数，则=k三、解答题（每题15分，共30分）11、某商店规定，某种商品一次性买10kg 以下按零售价格50元/kg 销售，若一次性购买量满10kg,可打 9折，若一次性购买量满20kg,可按40元/kg 的优惠价格供货。
中专函数考试题目及答案
中专函数考试题目及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 函数y=f(x)的定义域是所有实数，那么f(x)的值域是：A. 所有实数B. 非负实数C. 非正实数D. 所有整数答案：A2. 函数y=x^2在区间[0, +∞)上的单调性是：A. 单调递增B. 单调递减C. 先减后增D. 先增后减答案：A3. 下列哪个函数是奇函数？A. y = x^2B. y = x^3C. y = xD. y = -x答案：C4. 函数y=f(x)的图像关于原点对称，则f(x)一定是：A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 线性函数答案：A5. 函数y=f(x)的图像关于y轴对称，则f(x)一定是：A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 线性函数答案：B6. 函数y=f(x)的图像关于点(a, b)对称，则f(x)一定是：A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 线性函数答案：C7. 函数y=f(x)的图像关于x轴对称，则f(x)一定是：A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 线性函数答案：B8. 函数y=f(x)的图像关于直线y=x对称，则f(x)一定是：A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 线性函数答案：D9. 函数y=f(x)的图像关于直线y=-x对称，则f(x)一定是：A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 线性函数答案：A10. 函数y=f(x)的图像关于直线y=x+b对称，则f(x)一定是：A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 线性函数答案：C二、填空题（每题3分，共30分）1. 函数y=f(x)在x=1处的导数为3，则f'(1)=______。
答案：32. 函数y=x^2+3x+2的极值点为______。
答案：-1.53. 函数y=sin(x)的周期为______。
答案：2π4. 函数y=e^x的导数为______。
答案：e^x5. 函数y=ln(x)的定义域为______。
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第三章函数测试卷一、填空题：（每空 2 分）1、函数 f ( x)1 的定义域是 。
x 12、函数 f ( x)3x2 的定义域是。
3、已知函数 f (x) 3x 2，则 f (0) ， f (2) 。
4、已知函数 f (x)x 21，则 f (0)， f ( 2)。
5、函数的表示方法有三种，即：。
6、点 P 1,3 关于 x 轴的对称点坐标是 ；点 M （2，-3 ）关于 y 轴的对称点坐标是；点 N (3, 3) 关于原点对称点坐标是。
7、函数 f (x)2x 2 1 是函数；函数 f ( x) x 3x 是函数；8、每瓶饮料的单价为元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系 式可以表示为 。
9、常用对数表中，表示对数与对数值之间的关系采用的是 的方法。
二、选择题（每题 3 分）1、下列各点中，在函数 y 3x 1的图像上的点是（ ）。
A ．（1，2） B. （3,4 ） C.(0,1)D.(5,6) 2、函数 y 1的定义域为（）。
2x 3A ．,B.,33 , C. 3 , D.3 ,2 2223、下列函数中是奇函数的是（ ）。
A ． y x 3B.y x 21 C. y x 3D. y x 3 14、函数 y 4x 3 的单调递增区间是 ()。
A ．,B.0,C.,0D.0.5、点 P （-2 ，1）关于 x 轴的对称点坐标是（ ）。
A ．（-2 ， 1） B. （ 2， 1） C.(2 ，-1) D.(-2 ，-1) 6、点 P （-2 ，1）关于原点 O 的对称点坐标是（ ）。
A ．（-2 ， 1） B. （ 2， 1） C.(2 ，-1)D.(-2 ，-1) 7、函数 y2 3x 的定义域是（）。
A．222D.2 ,B.,C.,, 33338、已知函数 f (x)x27 ，则 f (3) =（）。
A．-16 C. 2三、解答题：（每题 5 分）1、求函数y3x 6 的定义域。
职高数学第三章函数习题集及答案
3.1函数的概念及其表示法习题练习3.1.11、求y=3x-1的定义域：2、指出下列各函数中，哪个与函数y x=是同一个函数：（1）2xyx=；（2）y；（3）s t=．3、已知f(x)=3x+6,求f(0)、f(2)、f(-2)。
参考答案：1、R2、（3）3、6、12、0练习3.1.21、利用“描点法”作出函数xy=的图像，并判断点（16，4）是否为图像上的点2、市场上苹果的价格是8元／kg ，应付款额y是购买苹果数量x的函数．请写出其解析法。
3、市场上中性笔的价格是2元／只，应付款额y是购买中性笔数量x的函数．请写出其解析法。
参考答案：1、作图略，在。
2、y=8x,(x为正整数)3、y=2x(x为正整数)3.2函数的性质习题练习3.2.11、判断函数y=-2x+3的单调性．23、判断函数y=8X+3的单调性．参考答案：1、减2、左增、右减3、增练习3.2.21、判断y=8X+3的奇偶性：2、判断y=4X 的奇偶性3、判断y=X 2的奇偶性 参考答案：1、非奇非偶函数2、奇函数3、偶函数3.3函数的实际应用举例习题练习3.31、．求()221,20,1,0 3.x x y f x x x +-<⎧⎪==⎨-<<⎪⎩的定义域； 2、求函数()221,0,,0.x x y f x x x -⎧⎪==⎨>⎪⎩的定义域；3、求函数() 1.6,010,2.812,10.x x y f x x x <⎧==⎨->⎩的定义域； 4、作出函数()1,0,1,0x x y f x x x -<⎧==⎨+⎩的图像 5、设函数()221,20,1,0 3.x x f x x x +-<⎧⎪=⎨-<<⎪⎩作出函数的图像．6、设函数7,03,4,310,1.51,10.x y x x x x <⎧⎪=+<⎨⎪->⎩作出函数的图像 参考答案：1、-2<=x<=32、R3、x>=04、略5、略6、略。
中职数学第3章《函数》单元检测试题及答案【基础模块上册】
⎨12020 届中职数学第三章《函数》单元检测(满分 100 分,时间：90 分钟）一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1.下列函数与 y=x 表示同一个函数的是()A. y =x2xB.s=tC. y =| x |D. y = ( x ) 22.若函数 f ( x ) = ⎧ 2,x ≤ 0 ,则 f (-2) + f (3) = ()⎩ 3 + x 2, x > 0A.7B.14C. 12D.23.下列函数中既是奇函数又是增函数的是( )A. y = e xB. y =1xC. y = x + 1D. y = x 34. f ( x )＝x 2 + bx - 1是偶函数，则常数 b 的值为( )A.-1B.0C. 1D. 2 5.函数 y = 1 的单调减区间是()xA. RB. (-∞,0)∪(0,+∞)C. N ＊D. (-∞,0)、(0,+∞)6. y = x - a 与 y = log x 在同一坐标系下的图象可能是() ay1O 1x-1y1O 1 x-1y1O x-1y1O 1 x-1A B C D7.若函数 f ( x )＝3x 2 + 2(a - 1)x 在则 (-∞,1] 上为减函数，则( )A. a=-2B. a=2C. a ≥ -2D. a ≤ -2 8.函数的 y = - x 2 - 4 x - 7 的顶点坐标是( )A.（-2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3） D ．（2，3）9.一次函数 y=(3-k)x-k 的图像过第二、三、四象限，则 k 的取值范围是( )A. k > 3B. 0 < k ≤ 3C. 0 ≤ k < 3D. 0 < k < 310.设二次函数图像满足顶点坐标为(2,-1),且图像过点(0,3),则函数的解析式为 ( )A. y = x 2 - 4 x + 3 . y = x 2 + 4 x + 3 C. y = 2 x 2 + 8 x + 3 D. y = 2 x 2 - 8x + 33x -5 二、填空题(共 8 小题,每题 4 分,共 32 分)11.若函数 f ( x ) = ax - 2 ,且 f (2) = 4 ，则 a= 12.当 x= 时，函数 y = x 2 + 4 x + 3 有最小值13.函数 f ( x ) = x 2 - 2 x - 3 的递减区间是，递增区间是1 14.用区间表示函数 y = 的定义域为______________15.已知函数 f(x)=2x-1,则 f[f(2)]=16.若函数 f(x)=3x+m-1 是奇函数,则常数 m=17.已知二次函数 y = ( m - 3) x 2 + ( m - 2) x + 6 为偶函数,则函数的单调增区间为 18.函数 f(x)=(3k-6)x+2 在 R 上是减函数，则 k 的取值范围为三、解答题(6 小题,共 38 分)19.(8 分）求下列函数的定义域：(1） f ( x ) = 1 - x + 3 1 + x (2） f ( x ) =2 x - 1 x - 320.(6 分）f(x)是定义在(0,+∞）上的单调递减函数，且 f(x)<f(x-2),求 x 的取值范围.21.若函数 f(x)=3x-1,g(x)=x 2,求 g[f(x)]的值.22.(6 分）证明：函数 y=2x-3 在(-∞,+∞）上是增函数。
中职数学第三章测试题及答案资料讲解
第三章函数测试卷一、填空题：（每空2分）1、函数11)(+=x x f 的定义域是 。
2、函数23)(-=x x f 的定义域是 。
3、已知函数23)(-=x x f ，则=)0(f ，=)2(f 。
4、已知函数1)(2-=x x f ，则=)0(f ，=-)2(f 。
5、函数的表示方法有三种，即： 。
6、点()3,1-P 关于x 轴的对称点坐标是 ；点M （2，-3）关于y 轴的对称点坐标是 ；点)3,3(-N 关于原点对称点坐标是 。
7、函数12)(2+=x x f 是 函数；函数x x x f -=3)(是 函数；8、每瓶饮料的单价为2.5元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系式可以表示为 。
9、常用对数表中，表示对数与对数值之间的关系采用的是 的方法。
二、选择题（每题3分）1、下列各点中，在函数13-=x y 的图像上的点是（ ）。
A ．（1，2） B.（3,4） C.(0,1) D.(5,6)2、函数321-=x y 的定义域为（ ）。
A ．()+∞∞-, B.⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,2323,Y C.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,23 D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,23 3、下列函数中是奇函数的是（ ）。
A ．3+=x y B.12+=x y C.3x y = D.13+=x y4、函数34+=x y 的单调递增区间是( )。
A ．()+∞∞-, B. ()+∞,0 C. ()0,∞- D.[)∞+.05、点P （-2，1）关于x 轴的对称点坐标是（ ）。
A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1)6、点P （-2，1）关于原点O 的对称点坐标是（ ）。
A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1)7、函数x y 32-=的定义域是（ ）。
A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-32, B.⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-32, C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,32 D.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,32 8、已知函数7)(2-=x x f ，则)3(-f =（ ）。
中职函数复习题及答案
中职函数复习题及答案一、选择题1. 函数y = f(x) = 3x + 2的值域是：A. (-∞, +∞)B. [2, +∞)C. (0, +∞)D. [0, +∞)2. 函数f(x) = x^2 + 1在x = -1处的导数是：A. 0B. 1C. 2D. -23. 如果函数f(x) = 2x - 3在区间[1, 4]上是增函数，那么f(1)和f(4)的大小关系是：A. f(1) < f(4)B. f(1) > f(4)C. f(1) = f(4)D. 不能确定二、填空题4. 函数y = 4x^3 - x^2 + 3x - 5的导数是_________。
5. 函数f(x) = sin(x) + cos(x)在x = π/4处的值是_________。
三、简答题6. 请简述函数的奇偶性，并给出一个奇函数和一个偶函数的例子。
四、计算题7. 计算函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6在x = 2处的值。
五、证明题8. 证明函数f(x) = x^3在R上是单调递增的。
六、应用题9. 某工厂生产一种产品，其成本函数为C(x) = 1000 + 50x，其中x是生产的件数。
如果每件产品的售价为200元，求该工厂的盈利函数，并计算当生产100件产品时的盈利。
七、解答题10. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求其在区间[0, 3]上的最大值和最小值。
答案：1. A2. C3. A4. 12x^2 - 2x + 35. √26. 奇函数：f(x) = x^3，偶函数：f(x) = x^27. 88. 证明略9. 盈利函数为P(x) = 150x - 1000，当生产100件产品时的盈利为5000元。
10. 最大值为4，最小值为0。
本试题旨在帮助学生复习中职数学中的函数知识，包括函数的基本概念、导数、单调性、奇偶性、最值问题以及实际应用等。
通过这些练习，学生可以加深对函数概念的理解，并提高解决实际问题的能力。
中职数学基础模块(上册)基础练习-第三章函数
第三章 函数第三章 第一课时 函数的概念【基础知识·一定要看】1．函数的概念设A 、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有__________的数 f x 和它对应，那么就称:f A B 为从集合A 到集合B 的一个函数．记作： y f x ，x A ．其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合 {|}f x x A 叫做函数的值域. 2．求函数定义域的常用方法： （1）分母不为零；（2）偶次根式，则被开方数大于或等于零； （3）0的0次没有意义；（4）对数的真数大于零；（还没学）3．相同函数：个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全—致，而与表示自变量和函数值的字母无关．4．分段函数：如果函数y ＝f (x )，x ∈A ，根据自变量x 在A 中不同的取值范围，有着不同的对应关系，则称这样的函数为分段函数． 一、选择题1．在下面四个图中，可表示函数 y f x 的图象的可能是（ ）A． B． C． D．2．函数1()f x x的定义域是（ ） A．[2,0)(0,)B．[2,) C．RD．(,0)(0,)3．下列每组中的两个函数是同一函数的是（ ）A．1y 与0y x ; B．y y x ;C．y x 与2y;D．y x 与y4． 23,12,1x x f x x x ，则(2)f 等于（ ）A．-2 B．0C．1D．65．函数 2112f x x x， 0,4x 的值域（ ）A． 0,4 B． 1,5 C． 1,4D．1,526．已知 2146f x x ，则 5f 的值为（ ） A．26B．20C．18D．167．已知函数 2,32,3x x f x x x .则 3f f （ ）A．1 B．4 C．9 D．16二、填空题8．函数()1f x 的定义域为 . 9．若 234f x x Bx ，且 112f ，则B = . 10．已知函数()y f x 的表达式4()1f x x，若()2f a ，则实数 a . 11．二次函数 22f x x x ， 1,1x ，则函数 f x 在此区间上的值域为 . 三、解答题12．已知函数 1f x ax x过点（1，5），求a 的值.第三章 第二课时 函数的表示方法【基础知识·一定要看】1．函数的三种表示方法：①待定系数法：若已知f （x ）的解析式的类型，设出它的一般形式，根据特殊值确定相关的系数即可.②换元法：设t ＝g （x ），解出x ，代入f （g （x ）），求f （t ）的解析式即可. 3．常见的几种基本初等函数①正比例函数(0)y kx k ②一次函数(0)y kx b k ③反比例函数(0)ky k x④二次函数2(0)y ax bx c a 一、选择题1．已知(21)44f x x ，则(1)f 的值为（ ） A．2B．4C．6D．82．函数 y f x 的图象如图所示，则 9f （ ） A．5 B．4C．3D．23．已知 212f x x x ，则 f x （ ） A．2xB．21xC．21xD．22x4．已知 f x 是反比例函数，且(3)1f ，则 f x 的解析式为（ ） A． 3f x xB． 3f x xC． 3f x xD． 3f x x5．若函数 f x 和 g x 分别由下表给出： 则 1g f （ ） A．4 B．3C．2D．16．已知 32f x x ，则 21f x 等于（ ） A．32xB．61x C．21xD．65x7．已知()f x 是一次函数，且(1)35f x x ，则()f x 的解析式为（ ） A．()32f x xB．()32f x xC．()23f x xD．()23f x x二、填空题8．已知 22143f x x ，则 f x .9．已知函数 f x 对于任意的x 都有 212f x x f x ，则 f x . 10．已知等腰三角形的周长为18，底边长为x ，腰长为y ，则y 关于x 的函数关系式为 . 三、解答题11．已知函数 224f x x x ． （1）求 0f ； （2）求 f x 的解析式．第三章 第三课时 函数的性质【基础知识·一定要看】1．函数的单调性 ①单调函数的定义 自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的②证明函数单调性的步骤第一步：取值．设12x x ，是()f x 定义域内一个区间上的任意两个自变量，且12x x ； 第二步：变形．作差变形（变形方法：因式分解、配方、有理化等）或作商变形； 第三步：定号．判断差的正负或商与1的大小关系； 第四步：得出结论． 2．函数的奇偶性 ①函数奇偶性的概念偶函数：若对于定义域内的任意一个x ，都有 f x f x ，那么 f x 称为偶函数． 奇函数：若对于定义域内的任意一个x ，都有 f x f x ，那么 f x 称为奇函数． ②奇偶函数的图象与性质偶函数：函数()f x 是偶函数 函数()f x 的图象关于y 轴对称； 奇函数：函数()f x 是奇函数 函数()f x 的图象关于原点中心对称；若奇函数()y f x 在0x 处有意义，则有(0)0f .③用定义判断函数奇偶性的步骤第一步：求函数()f x 的定义域，判断函数的定义域是否_______________，若不关于原点对称，则该函数既不是奇函数，也不是偶函数，若关于原点对称，则进行下一步；第二步：求()f x ，若 f x f x ，则()f x 是奇函数；若()f x =()f x ，则()f x 是偶函数；若()()f x f x ，则()f x 既不是奇函数，也不是偶函数；若()()f x f x 且 f x f x ，则()f x 既是奇函数，又是偶函数.1．若函数 1y a x b ，x R 在其定义域上是增函数，则（ ） A．1aB．1aC．0bD．0b2．函数 f x 在R 上是减函数，则有（ ） A． 25f fB． 25f fC． 25f fD． 25f f3．下列函数中，既是偶函数又在 0, 上单调递增的函数是（ ） A．y xB．1y xC．21y xD．1y x4．若偶函数 f x 在 ,1 上是减函数，则（ ） A． 2.513f f f B． 1 2.53f f f C． 3 2.51f f fD． 31 2.5f f f5．函数 f x 是定义在 0, 上的增函数，则满足 1213f x f的x 的取值范围是（ ） A．12,33B．12,33C．12,23D．12,236．函数22y x x 单调减区间是（ ） A．1,2B． 1,C．1,2D． ,【填空】7．已知 f x 是偶函数， 12f ，则 11f f .8．函数()y f x 是定义在R 上的增函数，且 29f m f m ，则实数m 的取值范围是 .9．函数()y f x 是定义在R 上的奇函数，当0x 时，3()f x x x ，则(2)f .10．已知 y f x 在定义域 0,1上是减函数，且 121f a f a ，则实数a 的取值范围 .11．已知函数2()()2f x x m .（1）若函数()f x 的图象过点（2，2），求函数y ()f x 的单调递增区间； （2）若函数()f x 是偶函数，求m 值.12．已知函数 1f x x x（1）判断 f x 的奇偶性并说明理由； （2）判断 f x 在 0,1上的单调性并加以证明.第三章 第四课时 函数的应用一、选择题1．据调查，某存车处（只存放自行车和电动车）在某天的存车量为400辆次，其中电动车存车费是每辆一次2元，自行车存车费是每辆一次1元．若该天自行车存车量为x 辆次，存车总收入为y 元，则y 关于x 的函数关系式是（ ） A． 4000400y x x B． 8000400y x x C． 4000400y x xD． 8000400y x x2．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （千帕）是气球体积V （立方米）的反比例函数，其图像如图所示，则这个函数的解析式为（ ）A．69P VB．96P VC．69P VD．96P V3．某物体一天中的温度T 是时间t 的函数：3()360T t t t ，时间的单位是小时，温度的单位是C ，0 t 表示中午12时，其后取值为正，其前取值为负，则上午8时的温度为（ ） A．18CB．8CC．0CD．4C二、填空题4．若某一品种的练习册每本2.5元，则购买x 本的费用y 与x 的函数关系是 . 5．某社区超市的某种商品的日利润y （单位：元）与该商品的当日售价x （单位：元）之间的关系为21221025x y x ，那么该商品的日利润最大时，当日售价为 元.三、解答题6．某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本 （元）是印数 （册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出的取值范围）； （2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？x x7．制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作，设该材料温度为y (℃)，从加热开始计算的时间为 min x ．据了解，设该材料加热时，温度y 与时间x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y 与时间x 成反比例关系(如图)．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5min 后温度达到60℃．(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与x 的函数关系式；(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？。
函数练习题中职
函数练习题（中职）一、选择题1. 下列函数中，哪一个是非奇非偶函数？A. y = x^3B. y = |x|C. y = x^2 1D. y = cos(x)2. 已知函数f(x) = 2x + 3，那么f(1)的值为？A. 1B. 1C. 5D. 53. 下列函数中，哪一个函数的值域为[0, +∞)？A. y = x^2B. y = 1/xC. y = x^2D. y = x 1二、填空题1. 已知函数f(x) = 3x 2，则f(2) = _______。
2. 若函数g(x) = 2x^2 4x + 3，则g(1) = _______。
3. 设函数h(x) = |x 1|，则h(0) = _______。
三、解答题1. 求函数f(x) = 2x^3 3x^2 + 4x 5在区间[2, 3]上的最大值和最小值。
2. 已知函数g(x) = (x 1)^2，求g(x)的单调递增区间。
3. 设函数h(x) = 1/(x 2)，求h(x)的定义域。
四、应用题1. 某企业生产一种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品的可变成本为50元。
试表示该企业生产x件产品的总成本函数C(x)。
2. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶t小时后，汽车离出发点的距离S（单位：km）与时间t（单位：h）之间的关系是什么？3. 某商品的单价为p元，销售量为q件，已知销售量与单价之间的关系为q = 100 p。
试表示该商品的总收入R与单价p之间的关系。
五、判断题1. 函数f(x) = x^2和g(x) = (x + 1)^2的图像相同。
（）2. 如果函数f(x)在区间(0, +∞)上单调递增，那么f'(x) > 0。
（）3. 任何有理数系数的多项式函数都是初等函数。
（）六、作图题1. 请作出函数f(x) = |x|的图像。
2. 请作出函数g(x) = 3x^2 + 4x + 1的图像，并标出其顶点。
七、综合题1. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），且f(1) = 3，f(1) = 5，f(2) = 10，求a、b、c的值。
2021高职高考数学复习第三章函数：考题直通
A.[ 3 , ) 4
B.[ 4 , ) 3
C.(, 3] 4
D.(, 4] 3
【答案】C 由3 4x 0得 : x ,选C.
8.(2019年)函数y=lg(x+2)的定义域是 ( )
A.(-2,+∞)
B.[-2,+∞)
C.(-∞,-2)
D.(-∞,-2]
【答案】A 要使函数有意义,只要x+2>0,求得x>-2.∴函数y=lg(x+2)的定 义域为(-2,+∞),故选A.
12.(2015年)已知函数f(x)是奇函数,且f(2)=1,则[f(-2)]3= ( )
A.-8
B.-1
C.1
D.8
【答案】B ∵函数是奇函数,且f(2)=1， ∴f(-2)=-1, [f(-2)]3=(-1)3=-1.
13.(2016年)函数f(x)是偶函数,y=f(x)的图象经过点(2,-5),则下 列等式恒成立的是 ( ) A.f(-2)=5 B. f(-2)=-5 C. f(-5)=2 D. f(-5)=-2
考题直通
一、选择题
1.(2018年)已知函数f
(
x)
x x
3, x 0 2 1, x 0
,
设c
f (2),则f (c)
A.1
B.0
C. 1
D. 2
【答案】 B Q 2 0,c f (2) 2 3 1,Q 1 0, f (c) f (1) (1)2 1 0,选B.
A.4
B.-4
C.2
D.-2
【答案】C 由题意可知, f(x)=3x2+bx-1是偶函数,则b=0, 所以f(x)=3x2-1
f(-1)=3×(-1)2-1=2,故选C.
(完整版)中职数学习题及答案
第三章：函数一、填空题： (每空 2 分)1、函数 f(x) =的定义域是。
2、函数 f(x) = 3x - 2 的定义域是 。
3、已知函数 f(x) = 3x - 2，则 f(0) =， f(2) =。
4、已知函数 f(x) = x 2 - 1，则 f(0) = ， f(-2) = 。
5、函数的表示方法有三种 ,即: 。
6、点 P (-1,3) 关于 x 轴的对称点坐标是 ;点 M (2,— 3)关于 y 轴的对称点坐标 是；点 N(3,-3) 关于原点对称点坐标是。
7、函数 f(x) = 2x 2 + 1是 函数；函数 f(x) = x 3 - x 是函数;8、每瓶饮料的单价为 2.5 元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系式可以表示。
9、常用对数表中，表示对数与对数值之间的关系采用的是 的方法.二、选择题(每题 3 分)1、下列各点中，在函数 y = 3x - 1的图像上的点是( )。
A ．(1，2) B. (3，4) C. (0,1) D. (5,6)2、函数 y =12x-3的定义域为( )。
A ． (- w,+w ) B.(|(- w, 23))| U (|( 23,+w ))| C 。
23,+w ))| D 。
(|( 23,+w ))|3、下列函数中是奇函数的是( )。
A ． y = x + 3 B. y = x 2 + 1 C 。
y = x 3 D 。
y = x 3 + 1 4、函数 y = 4x +3的单调递增区间是( ).A ． (- w,+w ) B. (0,+w) C 。
(- w,0) D 。
[0.+ w) 5、点 P (-2,1)关于x 轴的对称点坐标是( )。
A ．( —2,1) B. (2,1) C. (2，-1) D 。
(—2,-1)为6、点 P ( —2，1)关于原点 O 的对称点坐标是( )。
A ．(-2，1) B 。
(2，1) C 。
中专 技校 职高单招 对口升学数学总复习第三章 函数
目录
1
集合与逻辑用语
2
不等式
3
函数
4
指数函数与对数函数
5
数列
6
三角函数
7
平面向量
8
平面解析几何
9
概率与统计初步
第三章 函数
第一节 函数及其表示 第二节 基本性质 第三节 二次函数
知识结构
考纲要求
知识内容
函数的概念、定义及记号 函数的三种表示法 增函数、减函数、单调区间的概念 判断简单函数的单调性 函数的奇偶性 判断简单函数的奇偶性 二次函数的图像和性质及其简单应用
的图像,则图像上的任意 点的坐标都满足函数的关 系式, 反之满足函数关系 式的点都在图像上.这种 由图形表示函数的方法叫 作图像法.
图像法
如果在函数y = f ( x ) (x ∈A ) 中,f ( x ) 是用代数式来表达
的,这种方法叫作解析式法.
解析法
典例精解
例1 与y=x表示相同函数的是( ).
是求二次函数值域最基本的方法之一,即把函数通过 配方转化为能直接看出其值域 的方法
通过简单的换元把一个函数变为简单函数,然后通过 求函数的值域,间接地求解原函数的值域
利用几个重要不等式及推论 来求得最值,进而求得值域.
典例精解
例4
解析
技巧点拨
此题y = f (x )表达式满足直接代入求值的条 件,将x 分别替换为2 ,- 3, a即可求出相应值.
(2)因为
时 所以函数的值域为(-1,1).
典例精解
技巧点拨
求函数的值域,应根据解析式的结构特点法
对于一些比较简单的函数,根据函数的定义域、性 质的观察,结合函数的解析式, 求得函数的值域.
职高高一数学第三章函数复习题精编版
职高高一数学第三章函数复习题精编版MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】复习题3第三章函数班级__________姓名___________学号________一、 选择题：1、函数2231)(x x x f -+=的定义域是（）A 、{x|-2<x<2}B 、{x|-3<x<3}C 、{x|-1<x<2}D 、{x|-1<x<3}2、已知函数11)(-+=x x x f ，则f(-x)=（） A 、)(1x f B 、-f(x)C 、-)(1x f D 、f(x) 3、函数f(x)=342+-x x （）A 、在（2,∞-）内是减函数B 、在（4,∞-）内是减函数C 、在（0,∞-）内是减函数D 、在（+∞∞-,）内是减函数4、下列函数中既是奇函数又是偶函数的是（）A 、y=3xB 、y=x 1C 、22x y =D 、x y 31-= 5、奇函数y=f(x)(x ∈R)的图像必经过的点是（）A(-a,-f(a))B(-a,f(a)) C(a,-f(a))D(a,)(1a f ) 二、填空题 （1）设f(x)=,0,32,0,3{2>+≤-x x x x 则f(-2)=_______________. （2）函数y=21x -的定义域为_______________.（3）设f(x)=542-x ,则f(2)=______________,f(x+1)=_______________.（4）函数y=22-x 的增区间为____________________.（5）已知f(x)=,0,3,0,3{3>-≤-x x x x 则f(-2)=____________,f(2)=_______________.3.设函数f （x ）=722-x ,求f(-1),f(5),f(a),f(x+h)的值.4.求下列函数的定义域：（1）f(x)=112-+x x ;(2)f(x)=x x 322+. 5.讨论下列函数的奇偶性：（1）f(x)=3-52x ;(2)g(x)=212+-x x (3)f(x)=x(2x +1)6.设f(x)=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--,23,2,2x x .0,01,1≥<≤--<x x x(1)写出函数的定义域；(2)求f(-2),f （-21），f(3)的值； (3)作出函数f （x ）的图像.7.为了鼓励居民节约用水，某市改革居民用水的计费方法，每月的收费标准如下：月用水量不超过203m 时，按2元/3m 计费，每月用水量超过203m 时，其中的203m 按2元/3m 计费，超过的部分按元/3m 计费，设每户月用水量为x 3m ，应交水费为y 元。
第三章函数测试卷及答案
第三章函数测试卷一、选择题(本大是20个小题，每小题3分，共60分)1.已知函数 )(x f 的图像关于原点对称，)(x g = )(x f +4，且)2(g =5，则)2(-g = ( )A.-3B. 3C. 5D.-52.已知函数)(x f =21-+x x ，则)0(f ，)3(f 的值分别是 （ ） A. 21，4 B. 21-，4 C. 21，-4 D.21-，-43.设函数769)3(2++=x x x f ，则=-)3(f（ ） A. 15 B. 16 C. 10 D. 224.已知函数⎩⎨⎧<-->+-=)0(3)0(12)(x x x x x f ，则[]}{)3(f f f 等于 ( )A.-3B. 3C. -9D. 95.已知32)(2+-=x x x f ，若)1()(+=x f x g ，则=)0(g ( )A. 4B. 3C. 5D. 66.函数2515)(2-+-=x x x f 的定义域是 ( )A. )5,(--∞B. ),5(+∞C.[]5,5-D. ∅7.下列函数中，在区间)2,0(上是增函数的是 ( )A.x y -=3B.x y 1= C x y -= D.22+=x y 8.若抛物线k x x y +-=232与x 轴没有公共点，则k 的取值范围是（ ） A.),3(+∞ B. ),31(+∞ C.)31,(-∞ D. 无法确定9.函数)11(2<≤-=x x y 的奇偶性是（ ）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数10.若函数5)1(3)(2+-+=x a x x f 在区间(]1,∞-上是减函数，则a 的取值范围是 ( )A.{}5-B.(]5,-∞-C.{}5D. [)+∞,511.已知函数)(x f 为偶函数，若点),(b a 在)(x f 的图像上，则下列各点一定在)(x f 的图像上的是 ( )A.),(b a -B. ),(b a -C.),(b a --D.),(a b12.给出下列函数：①11+•-=x x y ②3232-++=x x y③ 12-=x y ④x x y +=21其中非奇非偶的函数的个数为 ( )A. 1B. 2C. 3D. 413. 已知二次函数1)(2++=bx ax x f 的对称轴方程是1=x ，且过点)7,1(-，则a 与b 的值分别是A. 2，-2B. 2，-4C. -2,4D. -2,214.设函数34)(2+-=x x x f ，[]4,1∈x ，则)(x f 的最小值为 ( )A. -1B. 0C. 3D. -215.下列表示同一函数的是 ( ) A. 11+•-=x x y 与12-=x y B.()()353)(+-+=x x x x f 与5)(-=x x g C.()522-=x y 与52-=x y D. x y =与33x y =16. 已知函数)(x f 是()+∞∞-,上的偶函数，当0≥x 时，)1()(+=x x x f ，则当0≤x 时，)(x f 的解析式为 ( )A.)1()(x x x f --=B.)1()(x x x f -=C.)1()(x x x f +-=D.)1()(+=x x x f17.如果二次函数)(x f 的顶点是()1,3-，并且它的图像经过点()4,0，那么这个二次函数的解析式是 ( )A.1)3(31)(2+-=x x fB.1)3(31)(2++=x x f C.3)3()(2++=x x f D.5)3()(2--=x x f18.已知函数)(x f 是奇函数且在R 上是增函数，则不等式0)()1(≥+x f x 的解集为 ( )A. (]1,0-B.[)+∞,0C.(]1,-∞-D.(][)+∞⋃-∞-,01,19.设函数11)(22+-=x x x f ，则=)21()2(f f ( ) A. 1 B. -1 C.53 D.53- 20.若不等式022<++c bx x 的解集是()4,0，函数c bx x x f ++=2)(2的对称轴是 ( )A.2=xB. 4=xC.25=xD. 23=x 二、填空题(本天题5个小题，每小题4分，共20分)21.函数44)(22-+-=x x x f 的定义域是 .22.已知3)12(x x f =+，则=-)3(f .23.函数362)(2+-=x x x f 在区间[]4,2-上的最大值是 .24. 已知函数b a bx ax x f +-+=53)(2是偶函数，且其定义域为[]a a ,1-，则b a +=25.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥+=),0(,),0(,1)(2x x x x x f 则5)(=x f 的解集是 . 三、解答题(本大题5个小题。
高教版中职数学《数学基础模块上册》章节复习题3函数
《数学基础模块上册》复习题3：函数【知识巩固】一、选择题.1.与函数y =x 表示同一个函数的是( ).A.y =x 2xB.y =√x 2C.y =(√x 3)3D.y =x (x ≥0)2．函数f (x )={−1, x >00, x =01, x <0的图像是图3-37中的( ). A. B. C. D.3.在(0,+∞)上为减函数的是( ).A.y =x 2B.y =2x −1C.y =1xD.y =x 2−2x4.若二次函数y =(m +1)x 2+(m 2−1)x +4在(−∞,0)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数,则m=( ).A.-1B.1C.1D.05.在定义域内,下列函数既是奇函数,又是增函数的是( ).A.y =3xB.y =2xC.y =x 2D.y =√x6.设点(3,4)为奇函数y=f(x)图像上的一点,则下列各点中,也在该函数图像上的是( ).A.(−3,4)B.(3,−4)C.(−3,−4)D.(−4,−3)7.奇函数y =f(x)在[3,7]上的图像如图3-38所示,则以下关于函数y =f(x)在[−7,−3]上单调性和最值的说法中,正确的是( ).A.增函数且最小值为-5B.增函数且最大值为-5C.减函数且最小值为-5D.减函数且最大值为-58.若偶函数fx)在(-co,0)上是减函数,则( ).A.f(1)>f(2)B.f(1)<f2)C.f(1)=f(2)D.不能确定f(1)与f(2)的大小9.已知函数f (x )=x 2+4x +1,则f(2)=______________.10.已知函数f (x )={x 2+1, x ≥0−x +1, x <0,则f[f(−1)]=______________.11.函数y=√1−x2的定义域为________________.12.函数y=3x2−2的增区间为________________.13.一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时匀速出发,设两车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),y与x的函数关系如图3-39所示.则(1）甲、乙两地相距________________km;(2）慢车的速度为________________km/ℎ,快车的速度为________________km/ℎ;(3）线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为________________.14.已知函数f(x)=kx+5,且f(2)=3,求fx)>0时x的取值范围.15.求下列函数的定义域:(1)y=√2x−4+√9−3x−7;(2)y=.√x2−x16.判断下列函数的奇偶性:(1)f(x)=x+5; _______________________(2)f(x)=3; _______________________x(3)f(x)=1−2x2; _______________________(4)f(x)=x+|x|. _______________________17.作出以下函数的图像,并结合图像判断函数在定义域上的单调性:(1)y =−x +3; (2)y =x 2−4x +6.18.已知函数f (x )={−2, −1≤x <03x −2, x ≥0. (1)求函数f(x)的定义域;(2）作出函数f(x)的图像.【能力提升】1.求函数f (x )=√x 2−4+1x−3,的定义域________________.2.已知函数y =x 2−2x .(1）求函数的值域;(2）判断函数在(−∞,1)上的单调性.3.已知函数f(x)是定义在(−5,7)上的减函数,若f(m −1)>f(2m −1),求实数m 的取值范围.4.已知偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(2)=0.(1)当x为何值时,f(x)>0?(2)当x为何值时,f(x)≤0?5.用长为12m的篱笆材料,并利用已有的一面墙(设长度够用)作为一边,围出一块矩形园地,如图3-40所示.问矩形的长和宽各是多少米时,矩形园地的面积最大?最大面积是多少?图3-40。
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3.1函数的概念及其表示法习题
练习3.1.1
1、求y=3x-1的定义域：
2、指出下列各函数中，哪个与函数y x
=是同一个函数：
（1）
2
x
y
x
=；（2
）y；（3）s t=．
3、已知f(x)=3x+6,求f(0)、f(2)、f(-2)。
参考答案：
1、R
2、（3）
3、6、12、0
练习3.1.2
1、利用“描点法”作出函数x
y=的图像，并判断点（16，4）是否为图像上的点
2、市场上苹果的价格是8元／kg ，应付款额y是购买苹果数量x的函数．请写出其解析法。
3、市场上中性笔的价格是2元／只，应付款额y是购买中性笔数量x的函数．请写出其解析法。
参考答案：
1、作图略，在。
2、y=8x,(x为正整数)
3、y=2x(x为正整数)
3.2函数的性质习题
练习3.2.1
1、判断函数y=-2x+3的单调性．
2
3、判断函数
y=8X+3的单调性．
参考答案：
1、减
2、左增、右减
3、增
练习3.2.2
1、判断y=8X+3的奇偶性：
2、判断y=4X 的奇偶性
3、判断y=X 2
的奇偶性
参考答案：
1、非奇非偶函数
2、奇函数
3、偶函数
3.3函数的实际应用举例习题
练习3.3
1、．求()221,
20,1,
0 3.x x y f x x x +-<⎧⎪==⎨-<<⎪⎩的定义域； 2、求函数()221,0,,0.x x y f x x x -⎧⎪==⎨>⎪⎩的定义域；
3、求函数() 1.6,010,2.812,10.x x y f x x x <⎧==⎨->⎩
的定义域； 4、作出函数()1,0,1,
0x x y f x x x -<⎧==⎨+⎩的图像 5、设函数()221,20,1,0 3.x x f x x x +-<⎧⎪=⎨-<<⎪⎩作出函数的图像．
6、设函数7,03,4,
310,1.51,10.x y x x x x <⎧⎪=+<⎨⎪->⎩
作出函数的图像 参考答案：
1、-2<=x<=3
2、R
3、x>=0
4、略
5、略
6、略。