初一数学(七下)几何证明题

第3题
填空完成推理过程：
1、 如图，∵AB ∥EF （已知）
∴∠A + =1800（ ） ∵DE ∥BC （ 已知 ）
∴∠DEF= （ ） ∠ADE= （ ） 2、已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°．求∠C 的度数．
《
3、已知：如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，求∠DAC 的度数．
《
4、已知AB ∥CD ，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______
_
43
2
1A C
D
B
5、已知：如图4， AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF 的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ．求∠P 的度数
~
6、直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD =1：4，求∠EOB 的度数．
[
A
C
D E F
B
D
E
B C
A
H G
2
1
F
%
D
C B
A
7、如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.
￥
;
8、如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37º，求∠D 的度数．
@
9、如图，已知：21∠∠＝， 50＝D ∠，求B ∠的度数。

~
；
A
B
C
D
E
!
第19题
2
1
F
E
D
B
A
C
10、已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００
，求∠Ｄ的度数
《
11、如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.
b
a
341
2
12、已知等腰三角形的周长是16cm ．
（1）若其中一边长为4cm ，求另外两边的长； （2）若其中一边长为6cm ，求另外两边长； （3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．
^
·
14、如图，AB ∠2的度数.
15、如图所示,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG 的度数.
~
E D
C
B
A
-
16、如图所示,已知AB ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
P
D
C
B
A P D
C
B
A P D
C
B A P
D
C
B A
(1) (2) (3) (4)
)
17、如图，AB ∥CD ，BF ∥CE ，则∠B 与∠C 有什么关系请说明理由．
*
18、如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°，∠ACB ＝50°，求∠EDC 和∠BDC 的度数．
N
M
G F E D
C
B
A
第17题图
A
B C
D
E
.
19、如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM ＝90°，∠NCB ＝30°，CM 平分∠BCE ，求∠B 的大小．
】
20、如图5-24，AB ⊥BD ，CD ⊥MN ，垂足分别是B 、D 点，∠FDC =∠EBA ． （1）判断CD 与AB 的位置关系;
（2）BE 与DE 平行吗为什么
N
M
F
E D
C
B
A
21、如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE =∠BCF ，DA 平分∠BDF ． "
（1）AE 与FC 会平行吗说明理由．
（2）AD 与BC 的位置关系如何为什么
（3）BC 平分∠DBE 吗为什么．
F E
2
1
D
C
B
A
,
22、如图5-26，已知：CE =DF ，AC =BD ，∠1=∠2．求证：∠A =∠B ．
第18题图
E N
M C
D B
A
第19题图
图5-24
图5-25
B
C
23、如图5-27，已知：AB ∥CD ，AB =CD ，求证：AC 与BD 互相平分．
;
B
24、如图5-27，已知：E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于G 、H ，∠A =∠D ，∠1=∠2，求证：∠B =∠C ．
2
A
B
E
C
F
D H G
1
'
25、如图5-28，已知：在∆A B C 中，∠=︒C 90，AC=BC ，BD 平分∠CBA ，D EA B
⊥于E ，求证：AD +DE =BE ．
26、如图5-29，已知：AB ∥CD ，求证：∠B +∠D +∠BED =360︒（至少用三种方法）
E
A
B
C
D
图5-26
图5-26
A
B C
D E
'
27、直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数．
'
28、如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．将求∠AGD 的过程填写完整．
因为EF ∥AD ，所以 ∠2 = ． 又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3． %
所以AB ∥ ．
所以∠BAC + = 180°． 又因为∠BAC = 70°，
所以∠AGD = ．
!
29、如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°， ∠ACB ＝50°，求∠EDC 和∠BDC 的度数．
-
30、AD ∥BC ，AB ∥DC ，∠1＝100º，求∠2，∠3的度数
|
A
B
C D
3
21
G
F
E
D
B
A C
F
E D
B
A
C
31、∠ECF ＝900,线段AB 的端点分别在CE 和CF 上，BD 平分∠CBA ，并与∠CBA 的外角平分线AG 所在的直线交于一点D ，
（1）∠D 与∠C 有怎样的数量关系（直接写出关系及大小） （2）点A 在射线CE 上运动，（不与点C 重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗说说你的理由。

#
32、阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。

”简称“等角对等边”，如图，在ABC
中，已知∠ABC 和∠ACB 的平分线上交于点F ，过点F 作BC 的平行线分别交AB 、AC 于点D 、E,请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE.
.
33、已知如图8，∠BAC=90°，AB=AC ，BD ⊥DE ，CE ⊥DE ，求证：DE = BD + CE.
/
34、在△ABC 中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点，求∠ABE 、∠ACF 和∠BHC 的度数.
…
35、已知：AD 为△ABC 中BC 边上的中线，CE ∥AB 交AD 的延长线于E 。

求证：（1）AB ＝CE ；（2）AD
2
1
（AB + AC ）
|
36、如图，已知ΔABC 中，AB=AC ，E 是AB 的中点，延长AB 到D ，使BD = BA ，求证 :CD = 2CE
%
37、如图,在Rt △ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°,O 为BC 的中点.
(1)写出点O 到△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的距离的关系(不证明);
(2)如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动,在移动中保持AN = BM,请判断△OMN 的形状,并证明你的结论.
N
M
C
B
O
A
:
38、如图，在ΔABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ∥AC,EF ⊥AD 交BC 延长线于F 。

求证： ∠FAC=∠B
)
$
39、如图，ΔABC 中，过A 分别作∠ABC, ∠ ACB 的外角的平分线的垂线AD,AE,D,E 为垂足； 求证（1）.ED ∥BC
（2）.ED = 1
2 （AB+AC+BC ）；
（3）.若过A 分别作∠ABC ，∠ACB 的平分线的垂线AD ，AE ，垂足分别为D ，E ，结论有无变化请加以说明。

'
40、图11所示，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数． '
【
；
41、如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠A=500，∠C=600，求∠DAC 及∠BOA
F
E
D
C
B
A 图 11。