2019年高考物理二轮复习 专题05 万有引力定律与航天(练)

2019年高考物理二轮复习 专题05 万有引力定律与航天（练）1．【2017·天津卷】我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体。

假设组合体在距地面高度为h 的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R ，地球表面处重力加速度为g ，且不考虑地球自转的影响。

则组合体运动的线速度大小为__________，向心加速度大小为___________。

【答案】 22()gR R h +【考点定位】万有引力定律的应用【名师点睛】本题难度不大，应知道在地球表面附近物体所受重力和万有引力近似相等，即“黄金代换”。

2．【2016·四川卷】国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。

1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km ，远地点高度约为2 060 km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km 的地球同步轨道上。

设东方红一号在远地点的加速度为a 1，东方红二号的加速度为a 2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 3，则a 1、a 2、a 3的大小关系为： （ ）A ．a 2＞a 1＞a 3B ．a 3＞a 2＞a 1C ．a 3＞a 1＞a 2D ．a 1＞a 2＞a 3 【答案】D【解析】东方红二号和固定在地球赤道上的物体转动的角速度相同，根据a =ω2r 可知，a 2＞a 3；根据2MmGma r =可知a 1＞a 2；故选D 。

考点：同步卫星；万有引力定律的应用【名师点睛】此题主要考查同步卫星的特点及万有引力定律的应用；要知道同步卫星与地球具有相同的角速度和周期；这里放到赤道上的物体和卫星两者受力情况是不同的，要区别对待，不能混淆.3．【2016·天津卷】我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。

假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是： （ ）A ．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B ．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接 【答案】C【考点定位】变轨问题【名师点睛】此题考查了卫星的变轨问题；关键是知道卫星在原轨道上加速时，卫星所受的万有引力不足以提供向心力而做离心运动，卫星将进入较高轨道；同理如果卫星速度减小，卫星将做近心运动而进入较低轨道。

4．【2016·全国新课标Ⅰ卷】利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为： （ ） A ．1h B ．4h C ．8h D ．16h 【答案】B【解析】设地球的半径为R ，周期T =24h ，地球自转周期的最小值时，三颗同步卫星的位置如图所示，所以此时同步卫星的半径r 1=2R ，由开普勒第三定律得：32r k T=，可得14h T =≈，故A 、C 、D 错误，B 正确。

【考点定位】万有引力定律、开普勒第三定律、同步卫星【名师点睛】本题主要考查万有引力定律、开普勒第三定律、同步卫星。

重点是掌握同步卫星的特点，知道同步卫星的周期等于地球的自转周期。

本题关键是要知道地球自转周期最小时，三个同步卫星的位置。

5．【2016·江苏卷】（多选）如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、E k、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有：（）A．T A>T B B．E k A>E k B C．S A=S B D．3322A B A B R R T T=【答案】AD【考点定位】考查天体运动【方法技巧】重点是要掌握天体运动的规律，万有引力提供向心力。

选项C容易错选，原因是开普勒行星运动定律的面积定律中有相等时间内行星与太阳的连线扫过的面积相等。

这是针对某一行星的，而不是两个行星。

1．2017年6月15日，我国在酒泉卫星发射中心用长征四号乙运载火箭成功发射硬X射线调制望远镜卫星“慧眼”。

“慧眼”的成功发射将显著提升我国大型科学卫星研制水平，填补我国国X射线探测卫星的空白，实现我国在空间高能天体物理领域由地面观测向天地联合观测的超越。

“慧眼”研究的对象主要是黑洞、中子星和射线暴等致密天体和爆发现象。

在利用“慧眼”观测美丽的银河系时，若发现某双黑洞间的距离为L，只在彼此之间的万有引力作用下做匀速圆周运动，其运动周期为T，引力常量为G，则双黑洞总质量为（）A.2324LGTπB.23243LGTπC.3224GLTπD.2324TGLπ【答案】A点睛：双星模型与卫星模型是万有引力部分的典型模型，要能熟练应用。

2．质量为m 的人造地球卫星与地心的距离为r 时，其引力势能可表示为E p ＝－GMmr，其中G 为引力常量，M 为地球质量。

假设该卫星原来在半径为R 1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气摩擦的作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R 2，则在此过程中因摩擦而产生的热量为（ ） A. GMm (2111-R R ) B. GMm (1211-R R ) C.2GMm (2111-R R ) D. 2GMm (1211-R R ) 【答案】C【解析】试题分析：卫星做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则轨道半径为1R 时2211Mm v G m R R =①，卫星的引力势能为11P GMmE R =-；道半径为2R 时2222Mm v G m R R =③，卫星的引力势能为22P GMm E R =-④；设摩擦而产生的热量为Q ，根据能量守恒定律得：1222121122P P mv E mv E Q +=++⑤，联立①～⑤解得： 21112GMm Q R R ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，故选C ．【点睛】求出卫星在半径为1R 圆形轨道和半径为2R 的圆形轨道上的动能，从而得知动能的减小量，通过引力势能公式求出势能的增加量，根据能量守恒求出热量．3．如图所示,a 是地球赤道上的一点,某时刻在a 的正上方有三颗卫星b 、c 、d,他们的圆轨道与赤道平面共面,各卫星的运行方向均与地球自转方向相同(顺时针方向,图(甲)中已标出).其中d 是地球同步卫星.从该时刻起,经过一段时间t(在t 时间内,b 卫星还没有运行完一周),各卫星相对a 的位置最接近实际的是下图中的( )A. B. C. D.【答案】C4．火星探测器绕火星近地做圆周轨道飞行，其线速度和相应的轨道半径为v 0和R 0，火星的一颗卫星在圆轨道上的线速度和相应的轨道半径为v 和R ，则下列关系正确的是（ ） A. lg （0v v ）=lg （0R R ） B. lg （0vv ）=2lg （0R R ） C. lg （0v v ）=lg （0R R ） D. lg （0vv ）=2lg(0R R ） 【答案】A【解析】人造卫星的向心力由万有引力提供，故有22Mm v G m R R=①20200v MmG mR R =② 由①②两式得2020R v v R=由对数运动算可得202lg lg R v v R⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以00lg 2lg v R v R ⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故A 正确，BCD 错误； 5．（多选）2017年6月19日，我国在西昌卫星发射中心发射“中星9A”广播电视直播卫星，按预定计划，“中星9A”应该首选被送入近地点约为200公里，远地点约为3.6万公里的转移轨道II （椭圆），然后通过在远地点变轨，最终进入地球同步轨道III （圆形）．但是由于火箭故障，卫星实际入轨后初始轨道I 远地点只有1.6万公里．科技人员没有放弃，通过精心操作，利用卫星自带燃料在近地点点火，尽量抬高远地点的高度，经过10次轨道调整，终于在7月5日成功定点于预定轨道，下列说法正确的是（ ）A. 失利原因可能是发射速度没有达到7.9km/sB. 卫星在轨道III 经过Q 点时和在轨道II 经过Q 点时的速度相同C. 卫星从轨道I 的P 点进入轨道II 后机械能增加D. 卫星在轨道II 由P 点向Q 点运行时处于失重状态 【答案】CD【解析】卫星的最小发射速度为7.9km/s ，卫星已经发射，失利原因不可能是发射速度没有达到7.9km/s ，A 错误；卫星由Ⅱ的Q 点加速后才能进入Ⅲ，由此可知，卫星在轨道Ⅲ经过Q 点时的速度大于在轨道Ⅱ经过Q 点时的速度，B 错误；卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ轨道半径变大，要做离心运动，卫星应从轨道Ⅰ的P 加速后才能做离心运动从而进入轨道Ⅱ后，卫星加速过程机械能增加，所以卫星从轨道Ⅰ的P 点进入轨道Ⅱ后机械能增加，C 正确；卫星在轨道II 由P 点向Q 点运行时，速度减小，故加速度向下，处于失重状态，D 正确．6．（多选）2013年12月2日,我国探月卫星嫦娥三号在西昌卫星发射中心成功发射升空,飞行轨道示意图如图所示。

嫦娥三号从地面发射后奔向月球,先在轨道Ⅰ上运行,在P 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,Q 为轨道Ⅱ上的近月点,则嫦娥三号在轨道Ⅱ上运动情况的叙述中,正确的是( )A. 运行的周期等于在轨道Ⅰ上运行的周期B. 从P到Q的过程中速率不断减小C. 经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度D. 经过P的加速度等于在轨道Ⅰ上经过P的加速度【答案】CD7．2017年9月12日晚上11时58分，中国“天舟一号”货运飞船顺利完成与“天宫二号”太空实验室的自主快速交会对接试验，此次试验将中国太空交会对接的两天的准备时间缩短至6.5小时，为中国太空站工程后续研制建设奠定更加坚实的技术基础。

图是“天舟”与“天宫”对接过程示意图，已知“天舟1号”与“天宫2号”成功对接后，组合体沿圆形轨道运行。

经过时间t，组合体绕地球转过的角度为θ，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转。

求：（1）地球质量M；（2）组合体运动的周期T；（3）组合体所在圆轨道离地面高度H 。

【答案】（1）2gR M G =（2）2t T πθ=（3）H R =8．已知地球半径为R 地球表面重力加速度为g ，不考虑地球自转的影响。