荷载约束与约束力受力图
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荷载约束与约束力受力
共同作用
在结构设计中，荷载和约束需要共同作用，以保证结构的稳定性和安全性。适当 的约束可以有效地传递和分散荷载，而适当的荷载则可以发挥约束的作用，提高 结构的承载能力和稳定性。
03
常见的荷载约束类型
固定端约束
总结词
固定端约束是一种常见的约束类型， 它限制了物体的所有自由度，使物体 在固定位置保持静止或保持恒定的运 动状态。
VS
详细描述
这些特殊约束具有各自的特点和应用场景 ，例如滑轮能够改变力的方向，轴承能够 使物体在一定范围内自由转动等。这些特 殊约束在特定场合下发挥重要作用，以满 足不同的需求。
04
约束力受力分析
约束力计算方法
01
02
03
静力平衡法
根据静力平衡条件，通过 计算各部分受力情况来求 解约束力。
动力学方法
桥梁工程中的荷载与约束
桥梁设计中的荷载分类
恒载、活载、附加荷载等。
桥梁的约束形式
横向约束、纵向约束、竖向约束等。
不同荷载组合对桥梁结构的影响
桥梁的抗震设计
如恒载与活载的组合、地震荷载与风荷载 的组合等。
通过合理设置桥梁的抗震构造和采用减隔 震技术，提高桥梁的抗震性能。
高层建筑中的荷载与约束
高层建筑的结构体系
约束力与内力的关系
相互影响
约束力和内力之间存在相互影响的关 系，约束力的变化会导致内力的变化， 反之亦然。
平衡关系
传递关系
在结构中，约束力通过一定的方式传 递到其他部分，从而影响整个结构的 受力状态。
在静力平衡状态下，约束力和内力之 间存在平衡关系，满足静力平衡方程。
05
实际工程中的荷载约束应用
优化设计方法
采用有限元分析、可靠性设计等优化 设计方法，提高机械结构的承载能力 和可靠性。
在结构设计中，荷载和约束需要共同作用，以保证结构的稳定性和安全性。适当 的约束可以有效地传递和分散荷载，而适当的荷载则可以发挥约束的作用，提高 结构的承载能力和稳定性。
03
常见的荷载约束类型
固定端约束
总结词
固定端约束是一种常见的约束类型， 它限制了物体的所有自由度，使物体 在固定位置保持静止或保持恒定的运 动状态。
VS
详细描述
这些特殊约束具有各自的特点和应用场景 ，例如滑轮能够改变力的方向，轴承能够 使物体在一定范围内自由转动等。这些特 殊约束在特定场合下发挥重要作用，以满 足不同的需求。
04
约束力受力分析
约束力计算方法
01
02
03
静力平衡法
根据静力平衡条件，通过 计算各部分受力情况来求 解约束力。
动力学方法
桥梁工程中的荷载与约束
桥梁设计中的荷载分类
恒载、活载、附加荷载等。
桥梁的约束形式
横向约束、纵向约束、竖向约束等。
不同荷载组合对桥梁结构的影响
桥梁的抗震设计
如恒载与活载的组合、地震荷载与风荷载 的组合等。
通过合理设置桥梁的抗震构造和采用减隔 震技术，提高桥梁的抗震性能。
高层建筑中的荷载与约束
高层建筑的结构体系
约束力与内力的关系
相互影响
约束力和内力之间存在相互影响的关 系，约束力的变化会导致内力的变化， 反之亦然。
平衡关系
传递关系
在结构中，约束力通过一定的方式传 递到其他部分，从而影响整个结构的 受力状态。
在静力平衡状态下，约束力和内力之 间存在平衡关系，满足静力平衡方程。
05
实际工程中的荷载约束应用
优化设计方法
采用有限元分析、可靠性设计等优化 设计方法，提高机械结构的承载能力 和可靠性。
约束、约束力、力系、受力图
约束的分类： . 柔性约束：如绳索、皮带等 b. 刚性约束：如铰链、滑轮等 c. 光滑约束： 如滚动轴承、气垫等 d. 固定约束：如固定轴、固定铰链等
. 柔性约束：如绳索、皮带等 b. 刚性约束：如铰链、滑轮等 c. 光滑约束：如滚动轴承、气垫等 d. 固定约束：如固定轴、固定铰链等
约束力的定义：作用在物体上的力，使物体保持静止或匀速直线运动 单击此处输入你的项正文，文字是您思想的提炼，言简意赅的阐述观点。
力系是物体受到的多个力的组合，可以分为平面力系和空间力系。
受力图是表示物体受到的力系和约束关系的图形，可以帮助我们分 析和计算物体的运动和受力情况。
力系与受力图的关系
力系：多个力的组合，可以表示 一个物体的受力情况
关系：力系是受力图的基础，受 力图是力系的直观表示
添加标题
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受力图：用来表示力系中各个力 的方向和大小的图形
约束力可以改变 物体的运动状态， 使物体加速、减 速或改变方向
约束力可以限制 物体的运动范围， 使物体只能在一 定范围内运动
约束力可以影响 物体的转动，使 物体绕某一点或 轴转动
03
力系
力系的基本概念和分类
力系的定义：多个力共同作用在一个物体上，形成一个力系 力系的分类：平面力系、空间力系、平行力系、共点力系、平衡力系、非平衡力系等 力系的合成：将多个力合成为一个等效力，方便分析和计算 力系的平衡条件：力系的合力为零，物体处于平衡状态
04
受力图
受力图的绘制方法和步骤
确定研究对象：选择需要 分析的物体或结构
确定受力：分析研究对象 受到的力，包括重力、弹 力、摩擦力等
确定受力点：在研究对象 上标出受力的位置
. 柔性约束：如绳索、皮带等 b. 刚性约束：如铰链、滑轮等 c. 光滑约束：如滚动轴承、气垫等 d. 固定约束：如固定轴、固定铰链等
约束力的定义：作用在物体上的力，使物体保持静止或匀速直线运动 单击此处输入你的项正文，文字是您思想的提炼，言简意赅的阐述观点。
力系是物体受到的多个力的组合，可以分为平面力系和空间力系。
受力图是表示物体受到的力系和约束关系的图形，可以帮助我们分 析和计算物体的运动和受力情况。
力系与受力图的关系
力系：多个力的组合，可以表示 一个物体的受力情况
关系：力系是受力图的基础，受 力图是力系的直观表示
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受力图：用来表示力系中各个力 的方向和大小的图形
约束力可以改变 物体的运动状态， 使物体加速、减 速或改变方向
约束力可以限制 物体的运动范围， 使物体只能在一 定范围内运动
约束力可以影响 物体的转动，使 物体绕某一点或 轴转动
03
力系
力系的基本概念和分类
力系的定义：多个力共同作用在一个物体上，形成一个力系 力系的分类：平面力系、空间力系、平行力系、共点力系、平衡力系、非平衡力系等 力系的合成：将多个力合成为一个等效力，方便分析和计算 力系的平衡条件：力系的合力为零，物体处于平衡状态
04
受力图
受力图的绘制方法和步骤
确定研究对象：选择需要 分析的物体或结构
确定受力：分析研究对象 受到的力，包括重力、弹 力、摩擦力等
确定受力点：在研究对象 上标出受力的位置
理论力学基础受力分析_图文
B
A
A
FAx
FB
FAy
B
B FB
第三节 物体的受力分析和受力图
画受力图的步骤:
1、检查是否含有二力构件，如果有首先分析二力构件 ;2、确定研究对象，画出分离体的图形; 3、画出主动力； 4、如果有已经画好受力图的分离体，则将其对本分离
体的作用力按照作用力反作用力公理画出；
5、余下约束按照其特点画出。
q F
q F
A
FAX
B
A
B
FAy
RB
例题四
如图所示的三铰刚架ABCD,自重不计。分别 画出 AC、BC、和刚架整体的受力图。
F C
D
A
F D
RC
CC R/C
二力杆
B A RA AC
B
RB BC
例题四
F C
D
A
E
FC
D
A
整体
RA
内力：系统内各个物体之间的作用力。
外力：系统外其它物体对系统内物体
的作用力。
D RD
P
例题七
A
B
C
D
AC
F/CX
P CD
FAX A FAy
B
RB
C F/Cy FCX
C FCy P
D RD
A
FAX
B
C
D
FAy
RB
RD
例题七
解二： A
B RA
A
RA A
P
D
C
O
AC
RC
P
B
CC
CD
D
I RC RB
RD
P
D
B
约束力
主动力 —— 已知， 约束力 —— 未知。
2.确定约束力方向的原则 约束力的方向总是与约束所能阻止的 约束所能阻止 运动方向相反。 相反
注意：上述活动铰支座中的滚轮只能承受压力而不能 承受拉力。 单向约束
通常用在不可能受拉的情况 但某些机械中，为保证构件的 稳定，有时需要承受压力，有时需 要承受拉力。
E 单铰 集中力作用 集中力
FC
练习2：画出杆AB、轮B的示力图。
C B
FBC ′ FD
B
′ FBx
′ FBy
A D
B为复铰
F FD FBx
FBy
B
F
轮B(带铰)
FAy
杆AB
FAx
A
D
作业：
3－1( i )
2．画主动力；
与原图比较，相当于解除了约束。
3．画约束力。
凡是解除约束的地方，都必须根据 约束 解除约束的地方 的性质画约束力。 的性质
作业：
3－1( a、b、f、g )
练习1：画出杆AB、杆BC的示力图。 F
B
F FBx
B
′ FBx
′ FBy
B
FBy
D A
FDE
D A 光滑
码头简易便桥
改进：让滚轮夹在固定的上、下轨道之间 活动铰支座的约束力垂直于 支承面，指向不定。 拉力 压力
双向约束
双向约束
双轮台车
起重机械
§3-2 计算简图和示力图
一、计算简图
二、示力图
用来表示物体受力情况的图形
1．取脱离体；
研究对象要与周围的物体完全割裂开。
第三章 约束·受力分析 与示力图
◆ 约束与约束力 ◆ 计算简图和示力图
2.确定约束力方向的原则 约束力的方向总是与约束所能阻止的 约束所能阻止 运动方向相反。 相反
注意：上述活动铰支座中的滚轮只能承受压力而不能 承受拉力。 单向约束
通常用在不可能受拉的情况 但某些机械中，为保证构件的 稳定，有时需要承受压力，有时需 要承受拉力。
E 单铰 集中力作用 集中力
FC
练习2：画出杆AB、轮B的示力图。
C B
FBC ′ FD
B
′ FBx
′ FBy
A D
B为复铰
F FD FBx
FBy
B
F
轮B(带铰)
FAy
杆AB
FAx
A
D
作业：
3－1( i )
2．画主动力；
与原图比较，相当于解除了约束。
3．画约束力。
凡是解除约束的地方，都必须根据 约束 解除约束的地方 的性质画约束力。 的性质
作业：
3－1( a、b、f、g )
练习1：画出杆AB、杆BC的示力图。 F
B
F FBx
B
′ FBx
′ FBy
B
FBy
D A
FDE
D A 光滑
码头简易便桥
改进：让滚轮夹在固定的上、下轨道之间 活动铰支座的约束力垂直于 支承面，指向不定。 拉力 压力
双向约束
双向约束
双轮台车
起重机械
§3-2 计算简图和示力图
一、计算简图
二、示力图
用来表示物体受力情况的图形
1．取脱离体；
研究对象要与周围的物体完全割裂开。
第三章 约束·受力分析 与示力图
◆ 约束与约束力 ◆ 计算简图和示力图
第2章-结构计算简图与物体受力分析
三力平衡汇交定理常常用来确定物体在 共面不平行的三个力作用下平衡时其中未知 力的方向。
建筑力学
城市建设学院
8
第二章 结构计算简图· 物体受力分析 第一节 力、荷载、约束与约束力
任何建筑物在施工过程中以及建成后的使用过程 中，都要受到各种各样的作用，这种作用造成建筑物
整体或局部发生变形、位移甚至破坏。例如，建筑物
X
R Y 约束特性：阻碍沿半径方向的任何位移。 约束结构：用圆柱销钉穿入圆孔，将两个物体连接起来。 约束反力：方位和指向不能确定。用两个正交 分力表示。
建筑力学
城市建设学院
19
第二章 结构计算简图· 物体受力分析
工程上将结构或构件连接在支承物上的装 置，称为支座。在工程上常常通过支座将构件
支承在基础或另一静止的构件上。支座对构件
建筑力学
城市建设学院
23
第二章 结构计算简图· 物体受力分析
建筑力学
城市建设学院
24
第二章 结构计算简图· 物体受力分析
6． 固定支座（固定端约束）
建筑力学
城市建设学院
25
第二章 结构计算简图· 物体受力分析
7． 定向支座
A
MA
A FAy
建筑力学
城市建设学院
26
第二章 结构计算简图· 物体受力分析
建筑力学
FAx
W
MA A FAy
FAx
城市建设学院
39
第二章 结构计算简图· 物体受力分析
F’By
B D G E C K A W
B G
F’Bx FT E FEy
F’T
E F’Ex F’Ey W C
FEx
1-3约束、约束力、力系和受力图
约束特点：只能承受拉力，不能承受压力。
约束力的方向：沿着绳索，背离物体。
光滑面约束是由光滑接触面所构成的约束。
当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略约束特点：只能限制物体沿着接触面的公法线指向约束物体方向的运动。
1）固定铰链支座:圆柱销连接的两构件中，连接铰链中有一个构件与地基或机架相连。
约束特点：能限制物体（构件）沿圆柱销半径方向的移动，但不限制其转动。
约束力的方向：作用在与销钉轴线垂直的平面内，并通过销钉中心，但方向待定，工程约束特点、约束力的方向：均与固定铰链支座相同。
3）活动铰链支座:支座在滚子上可做左右相对运动，允许两支座间距离可稍有变化。
约束特点：在不计摩擦的情况下，能够限制被连接件沿着支承面法线方向的上下运动。
约束力的方向：作用线通过铰链中心，或背离物体。
4．固定端约束如图所示，窗外凉台的水平梁在约束特点：不允许被约束物体与约束之间发生任何相对移动和转动。
约束力的方向：通过A点的相互垂直的两个分力2）平面平行力系：力系中各力在同一个平面内，且各力的作用线都相互平行。
3）平面一般力系：力系中各力在同一个平面内，且各力的作用线任意分布。
四、受力图1．有关概念1）杆件：指纵向（长度方向）所示。
2）直杆：杆件的轴线是直线。
3）等截面直杆：杆件的轴线（各横截面形心的连线）是直线，且各横截面都相等，简称等直杆。
4）研究对象：我们把所研究的物体称为研究对象。
：重量为G的均质杆AD处是直角尖，试画出杆C处受到集中力F作用，A端为固定铰链支端为活动铰链支座约束，试画出梁的受力图。
第三章 力系的平衡
HOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS
例1： 作AB和CD示力图
HOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS
解： AB示力图 FAx FAy
A D C B
F
A
B F'RD FRD D
F
CD示力图
FRD D C C FRC
FRC
C
4.物体间的内约束力不应该画出。
§3-3 汇交力系的平衡
一、汇交力系平衡的充分必要条件
HOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS
FR F1 F2 Fn 0
二、汇交力系的平衡方程
空间汇交力系： 平面汇交力系：
FRx =Fix=0
FRy =Fiy=0
两个构件用光滑圆 柱形销钉连接起来，称 为铰链连接（铰接）
四、活动铰支座
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上摆
组成分析
销钉 底板 只能限制物体与支座接触处向着支承面或 离开支承面的运动。 运动分析
滚轮
受力分析
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（A、B的连线不垂直于x轴）
HOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS
连杆的约束力沿着连杆 中心线，指向不定
F'B
空间铰
HOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS
六、球铰
HOHAI UNIVERSITY ENGINEERING MECHANICS
第三章 约束受力分析示力图
B Ⅰ A
A
K C
FA
FCx C
D
FCy FBx
B
E
Ⅱ
FDB
FBy
G
K
FK
FCx C
FCy
FEx
3. 杆DE的受力图。
FEy
E
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
40
4. 轮Ⅰ (B处为没有销钉的孔），
D A
的受力图。
B Ⅰ
K C
FB1y
E
Ⅱ
FK
B
FB1x
Ⅰ
G
F1
★理论力学电子教案
28
例 题 3 用力F 拉动碾子以轧平路面,重为G 的碾子受到
一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。
F
A B
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
29
解：
F
碾子的受力图为: F
A
G A
B
FNA
B FNB
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
30
例 题 4 屋架如图所示。A处为固
作示力图是解答力学问题的第一步工作，也是很重要的一步工作，不 能省略，更不容许有任何错误。正确作出示力图，可以清楚表明物体受力 情况和必需的几何关系，有助于对问题分析和所需数学方程的建立，因而 也是求解力学问题的一种有效的手段。如果不画示力图，求解将会发生困 难，乃至无从着手。如果示力图错误，必将导致错误结果，在实际工作中 就会造成生产建设的损失，有时甚至会造成极严重的危害。因此，在学习 力学时，必须一开始就养成良好习惯，认真地、一丝不苟地作示力图，再 据以作进一步的分析计算。
A
K C
FA
FCx C
D
FCy FBx
B
E
Ⅱ
FDB
FBy
G
K
FK
FCx C
FCy
FEx
3. 杆DE的受力图。
FEy
E
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
40
4. 轮Ⅰ (B处为没有销钉的孔），
D A
的受力图。
B Ⅰ
K C
FB1y
E
Ⅱ
FK
B
FB1x
Ⅰ
G
F1
★理论力学电子教案
28
例 题 3 用力F 拉动碾子以轧平路面,重为G 的碾子受到
一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。
F
A B
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
29
解：
F
碾子的受力图为: F
A
G A
B
FNA
B FNB
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
30
例 题 4 屋架如图所示。A处为固
作示力图是解答力学问题的第一步工作，也是很重要的一步工作，不 能省略，更不容许有任何错误。正确作出示力图，可以清楚表明物体受力 情况和必需的几何关系，有助于对问题分析和所需数学方程的建立，因而 也是求解力学问题的一种有效的手段。如果不画示力图，求解将会发生困 难，乃至无从着手。如果示力图错误，必将导致错误结果，在实际工作中 就会造成生产建设的损失，有时甚至会造成极严重的危害。因此，在学习 力学时，必须一开始就养成良好习惯，认真地、一丝不苟地作示力图，再 据以作进一步的分析计算。
约束、约束力、力系、受力图
胶带构成的约束：
FT1
FT 2
FT1 FT2
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
带传动实例：
§2-3
约束、约束力、力系和受力图的应用
链条构成的约束：
FT1
FT2
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用 链传动实例：
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
2.光滑面约束： 两物体互相接触，接触表面为光滑刚性面。 光滑接触面（平面或曲面）构成的约束。
圆柱销与销孔 构件只能绕销轴回转中心相对转对，不能发生相对 移动。
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用 铰链约束实例
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用 铰链约束实例
铰链
铰链
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
光滑圆柱铰链的约束力 垂直于销钉轴线的平面内，通过铰链的中心，方向 未知，常用过铰链中心的两个正交分力表示 。
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
一、约束与约束力 自由体 —— 位移不受限制的物体。 非自由体（受约束物体） —— 位移受到限制的物体。
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
约束—— 由周围物体所构成、限制非自由体位移。 约束力—— 约束对被约束体的作用力。 确定约束力方向的基本原则：
依据约束的类型来画，切不可根据主动力的情
况来臆测约束力。
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
3. 正确判别二力构件。二力构件的受力必沿两力 作用点的连线。固定铰支座和圆柱铰链的约束力 过铰链的中心方向未知，一般用两个正交的分力 表示。但是，当固定铰支座或铰链连接二力构件 时，其约束力作用线的位置是确定的，所以不要 再用两个正交的分力表示。 4. 注意作用力与反作用力的关系。在分析两物体 之间相互作用时，作用力的方向一经确定，反作 用力的方向就必须与它相反。 5. 如果取若干个物体组成的系统为研究对象，只 画研究对象所受的外力，不画内力。
FT1
FT 2
FT1 FT2
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
带传动实例：
§2-3
约束、约束力、力系和受力图的应用
链条构成的约束：
FT1
FT2
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用 链传动实例：
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
2.光滑面约束： 两物体互相接触，接触表面为光滑刚性面。 光滑接触面（平面或曲面）构成的约束。
圆柱销与销孔 构件只能绕销轴回转中心相对转对，不能发生相对 移动。
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用 铰链约束实例
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用 铰链约束实例
铰链
铰链
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
光滑圆柱铰链的约束力 垂直于销钉轴线的平面内，通过铰链的中心，方向 未知，常用过铰链中心的两个正交分力表示 。
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
一、约束与约束力 自由体 —— 位移不受限制的物体。 非自由体（受约束物体） —— 位移受到限制的物体。
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
约束—— 由周围物体所构成、限制非自由体位移。 约束力—— 约束对被约束体的作用力。 确定约束力方向的基本原则：
依据约束的类型来画，切不可根据主动力的情
况来臆测约束力。
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
3. 正确判别二力构件。二力构件的受力必沿两力 作用点的连线。固定铰支座和圆柱铰链的约束力 过铰链的中心方向未知，一般用两个正交的分力 表示。但是，当固定铰支座或铰链连接二力构件 时，其约束力作用线的位置是确定的，所以不要 再用两个正交的分力表示。 4. 注意作用力与反作用力的关系。在分析两物体 之间相互作用时，作用力的方向一经确定，反作 用力的方向就必须与它相反。 5. 如果取若干个物体组成的系统为研究对象，只 画研究对象所受的外力，不画内力。
《建筑力学》1.2约束与约束反力
七种常见的约束
2.光滑接触面约束
约束性能：只能限制物体沿着光滑面的垂线并指向光 滑面的运动，而不能限制物体沿着光滑面或离开光滑 面的运动。 约束力：通过接触点，沿接触面在该点的垂线方向作 用的压力，即指向被约束的物体，常用字母 FN 表示。
七种常见的约束 2.光滑接触面约束
七种常见的约束
约束 名称
约束力：通过构件与支承面，并垂直于支承面，方向可 能向上，也可能向下，常用字母 FN 表示。
约束简图及相应约束力：
七种常见的约束
约束 名称
约束性能
约束简图 图示
约束力 方向 未知数
可动铰 支座
限制沿垂直于 支承面方向的 移动，不限制 绕销钉的转动 和沿支承面方 向的移动
过销钉 中心垂 直于支 1 承面方 向，指 向不定
约束力
方向
未知数 个数
限制移动， 圆柱铰
不限制绕销钉的 链
转动
过销钉中心
方向不定
2
七种常见的约束
6.固定铰支座
约束性能：限制物体上下、左右移动，但可以产生微小的转动。 约束力：支座有两个方向的约束力，其大小未知。常采用两个 互相垂直的未知力 Fx、Fy 表示也可以用一 个不知大小和方向 的力 FRA表示。
约束性能
约束简图 图示
约束力
方向
未知数 个数
光滑接触 面约束
限制沿光滑面的垂 线并指向光滑面的 运动，不限制沿着 光滑面或离开光滑 面的运动
过接触点， 沿接触面
垂线方向， 1
指向被约 束物体
七种常见的约束
3.链杆
约束性能：只能限制物体沿链 杆的轴线方向的运动， 而不能限制其他方向的运动。 约束力：沿链杆轴线，指向不定，常用字母 FR 表示。
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悬臂梁
简图 图1-15
受力图
1.5物体的受力分析
（1）受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的
物体，即选择研究对象；然后根据已知条件， 约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力 情况。 作用在物体上的力有：
一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等 二类是：被动力，即约束反力。
二、分离体（或脱离体）：从周围物体中单独 分离出来的研究对象。
2常见的几种类型的约束 （1）柔性约束
约束反力一定通过接触点，沿着柔体中心 线背离物体的方向， 且只能是拉力
典型：绳索 （2）理想光滑接触面约束
约束反力是通过接触点 ，沿着接触面的公共法 线指向被约束的物体，只能是支持力
（3）光滑圆柱铰链约束
约束反力通过接触点 垂直于销钉轴线，通过 销钉中心 方向不定
(2) 取 AB 杆的分离体，A 处为光滑圆柱铰链约束， D 处受到柔绳约束，其受力图如图 (c)所示。
(3) 取出 AC 杆的分离体，A 处受到 AB 杆的反作用 力F Ax′、F Ay′，E 处为柔绳约束，AC杆受力如图 (d) 所示。
例题2、在图 (a)中，多跨梁 ABC 由 ADB、 BC 两个简单的梁组合而成，受集中力F 及均 布载荷 q 作用，试画出整体及梁 ADB、BC 段 的受力图。
(4) 链杆约束
约束反力 沿着链杆的轴线，方向不定 可以压 可以拉
3 支座的简化和支座反力
1、支座：建筑物中支承构件的约束。 2、支座反力：支座对构件的作用力叫支座反
力。
3、支座的类型：
（１）、固定铰支座：受力特性与圆柱铰链相 同,用两个相互垂直的力表示。
或 简图
受力图
简支梁
图1-13
已知：截面尺寸h,b,长度为l;梁单位体积重γ （ＫＮ／m３）
求：线荷载q.
解：此梁总重：Ｑ＝b.h.l. γ(KN)
沿梁轴每米长的自重：q= Q l
=b.h.l. l
=b.h.
γ(KN/m)
2 均布面载荷化为均布线载荷
在工程计算中，在板面上受到均布面荷载 q’(kN/m2) 时，需要将它简化为沿跨度（轴线） 方向均匀分布的线荷载来计算。
线载：q= = =3333N/m 。 q' (b.l)
2237 (1.49 5.97)
2
l
5.97
1.4约束与约束反力
1 基本概念： 自由体： 可以任意运动（获得任意位移）的
物体。 非自由体： 不可能产生某方向的位移的物体。 约束： 由周围物体所构成的、限制非自由体
位移的条件。 约束反力：约束对被约束体的反作用力。 主动力：约束力以外的力。
三、受力图：表示研究对象（即脱离体）所受 全部力的图形。主动力一般是先给定的，约束 力则需要根据约束的性质来判断。
例题1、试画出图 (a)所示结构的整体、AB 杆、 AC 杆的受力图。B、C 处为光滑面约束，D 处受到柔绳约束。
解：(1) 以结构整体为研究对象，主动力有荷载 F， 注意到 B、C 处为光滑面约束，约束反力为 FB、 FC 。其受力图如图 1.31(b)所示。
解：(1) 取整体为研究对象，先画集中 力 F 与分布载荷 q，再画约束反力。A 处约束反力分解为二正交分量，D、C 处的约束反力分别与其支承面垂直，B 处约束反力为内力，不能画出，整体 的受力图如图 (b)所示。
(2) 取 ADB 段的分离体，先画集中力 F 及梁段上的分布载荷 q ，再画 A、 D、B 处的约束反力 FAx、FAy、FD、 FBx、FBy，ADB 梁受力如图 (c)所示。
(2)在脱离体上画主动力。要画上其所受的全 部的主动力，不能漏掉，也不能把不是作用在 该分离体上的力画在该分离体上。主动力的作 用点（线）和方向不能任意改变。
(3)在去掉约束的地方 根据约束性质逐一画 出作用在脱离体上的约束力
(3) 取 BC 段的分离体，先画梁段上的 分布载荷 q，再画出 B、C 处的约束反 力，注意B 处的约束反力与 AB 段 B 处的约束反力是作用力与反作用力关 系， C 处的约束反力 FC与斜面垂直， BC 梁受力如图 (d)所示。
四、总结：画物体受力图主要步骤为
(1)根据题意选取研究对象，并用尽可能简明 的轮廓把它单独画出，即解除约束、取分离体。
已知：板均布面荷载：q’(kN/m2)；板宽b；板 跨度Ｌ(m)
求：q（kＮ/m）
解：板上受到的全部荷载：Ｑ＝q’.b.L(kN)
沿板跨度方向均匀分布的线荷载：q=Q L
=
q ' .b.l l
=b.q’(kN)
例如：①图中板自重11kＮ；②防水层的均布 面荷载为：q’=300N/m2;③水泥沙浆找平层厚 0.02m,γ=20kN/m3;④雪载： q4’= 300N/m2.
求：将全部荷载化成沿板长的均布线荷载。
解：q ’= 1137N/m2；
q2’=300N/m2；
q ’= =400N/m (1.495.970.02) 201000
2
3
1.49 5.97
q4’=300N/m2
q’=q1’+q2’+q3’+q4’=1237+300+400+300=2237 N/m2
（２）、可动铰支座：受力特性与链杆约束相同， 支座反力通过铰中心，沿着支撑面的法线方向。
简图
简支梁 图1-14
受力图
在房屋建筑中，梁通过混凝土垫块支承在砖柱 上，不计摩擦时可视为可动铰支座。
（３）、固定端支座：
• 如房屋的雨篷、挑梁，其一端嵌入墙里，墙对 梁的约束既限制它沿任何方向移动，同时又限 制它的转动，这种约束称为固定端支座。它除 了产生水平和竖直方向的约束反力外，还有一 个阻止转动的约束反力偶。
1.3荷载
（1）荷载的分类 按作用时间：恒载、活载及偶然荷载 按作用范围：集中荷载、分布荷载 按作用性质：静力荷载、动力荷载 按作用位置：固定荷载、移动荷载
（2）载荷的简化和计算
1、等截面梁自重的计算 在工程结构计算中，通常用梁轴表示一根梁。等
截面的自重总是简化为沿梁轴方向的均布线荷载q。