考研高等数学高频考点分析

考研高等数学高频考点分析

2017考研高等数学高频考点分析

一、函数、极限、连续。

高频考点：直接计算各种极限;极限的局部逆问题，即给定极限值或函数的连续点反过来确定式子中的参数;无穷小量阶的比较和确定;讨论函数的连续性、判断间断点的类型;讨论函数的零点或方程根的个数。

二、一元函数微分学。

高频考点：导数与微分的求解;隐函数求导;分段函数的可导性;方程的根;证明不等式;中值定理及其相关证明;函数极值;导数的物理和经济学应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

三、一元函数积分学。

高频考点：不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的相关证明题;定积分的物理应用和几何应用，如计算旋转面侧面积、旋转体体积、变力做功等。

四、空间解析几何。

高频考点：求直线方程和平面方程;平面与直线间关系及夹角的判定;旋转曲面方程，柱面方程的求解。

五、多元函数微分学。

高频考点：偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数的一阶、二阶偏导数;空间曲面的切平面和法线，空间曲线的切线和法平面;

多元函数无条件极值和条件极值;二元连续函数在有界平面区域上的

最大值和最小值。

六、多元函数积分学。

二重积分是数二和数三考生重点把握的考点;数学一的内容，高

频考点包括三重积分的.计算;第一型曲线和曲面积分计算;第二型曲

线积分计算、格林公式、积分与路径无关、斯托克斯公式;第二型曲

面积分计算、高斯公式。

七、级数。

数一数三的考生需要把握的内容，高频考点：常数项级数的收敛、发散、绝对收敛和条件收敛的判断;幂级数的收敛半径和收敛域;幂

级数的展开和求和。

八、微分方程。

高频考点：一阶线性微分方程;可降阶方程;二阶线性常系数齐次和非齐次方程;微分方程的应用。

除了以上分章节的考查重点，还有跨章节乃至跨科目的综合考查题，这部分题目特点就是考试综合性的体现。数学作为一门经典学科，在知识点的范围和要求上一般没有很大浮动，但题目千变万化，这让大家在平时的复习当中感觉很难，其实数学题型看似眼花缭乱

没有规律可循，其实万变不离其宗，基本的概念、形式、定理都是

经过数百年的验证铸就的完善理论体系，纵使考题有不计其数的具

体形式，考查的内容无外乎上述的基本知识点及建立在对其深入理

解基础上的应用。