(1)Prewitt梯度算子法

第7章
◆7.1 ◆7.2 ◆7.3 ◆7.4 ◆7.5
图像分割
图像分割的定义和依据 边缘点检测 边缘线跟踪 门限化分割 区域分割法
Digital Image Processing
7.1
概述
• 数字图像处理主要有两个目的: • 一是对图像进行加工和处理，得到满足人的视觉和心理需要 的改进形式。如前面几章介绍的图像增强和图像恢复。
• 二是对图像中的目标物（或称景物）进行分析和理解.包括：
（1）把图像分割成不同目标物和背景的不同区域（本章）； （2）提取正确代表不同目标物特点的特征参数，并进行描述（第8章）； （3）对图像中目标物进行识别和分类（第9章）； （4）理解不同目标物，分析其相互关系，从而指导和规划进一步的行动 （计算机视觉）。
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区域生成法：利用区域内灰度的相似性，将像素(点)分成 若干相似的区域。
二者相辅相成，可以结合使用。前者相当于用点定义线 （边缘），而后者作为两个面的相交确定一条曲线（边缘线）。
边缘检测法
区域生成法
Digital Image Processing
7.2 边缘点检测
◘边缘点检测的基本原理
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定义：边缘定义为图像局部特性的不连续性(相邻区域之交界) 种类：大致分为阶跃式(包括灰度突变和渐变式,斜升斜降
为1)、边(不定宽度)，再确定区域。
连续性：同一区域内像素一般具有灰度相似性，据此找到 灰度值相似的区域；区域的外轮廓就是对象的边缘。
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像素灰度值的基本特性图
Digital Image Processing
7.1
图像分割的定义和依据
◘图像分割方法的分类 根据灰度的不连续性和相似性，分成两类： ▓ 边缘检测法：利用区域间之灰度不连续性，确定区域的边 界或边缘的位置。
式)，脉冲式和屋顶式。
（a）
（Βιβλιοθήκη Baidu）
（c）
（d）
图7.2.1
几种类型边缘的截面图
（c）脉冲式； （d）屋顶式。
（a）理想阶跃式； （b）斜升、斜降式；
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7.2
边缘特点
边缘点检测
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局部特性不连续性； 边缘位置的微分特性； 幅度和方向性(沿边缘方向灰度缓(不)变，垂直方向突变)。
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7.2
边缘点检测
在数字图像处理中，常用差分来近似导数。连续函数 f ( x, y ) 的梯度在x和y方向的分量就对应于数字图像 f (m, n) 的水平 和垂直方向的差分。水平和垂直方向的梯度可定义为： Gh (m,n) f (m,n) f (m,n1) Gv (m,n) f (m,n) f (m1,n) 对应水平及垂直方向的梯度模板可表示为： 0 1 0 0 0 0 Wv 0 1 0 Wh 1 1 0 0 0 0 0 0 0 利用模板的图像处理相当于模板与图像的卷积，因此， 水平和垂直方向梯度为 Gh (m,n)F (m,n)Wh G (m,n)F (m,n)W v v
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7.1 图像分割的定义和依据
◘灰度图像分割的依据 基于像素灰度值的2个基本特性： 不连续性---区域之间； 相似性-----区域内部。 不连续性（突变性）：不同区域的交界(边缘)处像素灰度 值具有不连续(突变)性，据此先找到区域交界处的点、线(宽度
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UR
i 1
N
i
R
(完备性)；
② i , j, i j, 有Ri R j （独立性：各子区互不重叠）；
③ 对 i=1,2,…,N, 有 P(Ri)=TRUE （ 单一性 : 同子区具有某些相同特性）； ④ 对i≠j,有P(Ri∪Rj)=FALSE（互斥性：不同子区具有某些不同特性）; ⑤ 对i=1,2,…,N, Ri是连通的区域（连通性同子区像素具有连通性）. 对图像的划分满足以上定义，则 R （ i 1, 2,3 , n ）就称为R i 的分割。
图像分割作为图像分析和理解的一个关键步骤，其结果 将直接影响到目标物特征提取和描述，以及进一步的目标物 识别、分类和图像理解。
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7.1 图像分割的定义和依据
◘图像分割的定义 令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看作将R分成N个满足 以下五个条件的非空子集（子区域）R1，R2，…，RN： ①
边缘和导数（微分）的关系
边缘与导数(微分)的关系
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7.2
边缘点检测
◘ 边缘检测算法的基本思想：计算局部微分算子 可分成两步： （1）对图像中每一个像素施以检测算子； （2）根据事先确定的准则对检测算子的输出进行判定， 确定该像素点是否为边缘点。 采用的具体检测算子和判定准则取决于实际应用环境 及被检测的边缘类型。
Digital Image Processing
7.2
◘ 正交梯度算子法
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边缘点检测
在图像处理中，一阶导数是通过梯度来实现的，因此，利 用一阶导数检测边缘点的方法就称为梯度算子法。
1. 正交梯度法（正交模板法） 函数 f ( x, y) 在 ( x, y ) 处的梯度是通过一个二维列向量来定义的：
f Gx x f ( x, y ) f G y y
这个向量的幅度（模值）和方向角分别为：
G ( x, y ) (G G )
2 x 2 y
1 2
G ( x, y ) arctan( G )
x y
梯度的幅度代表边缘的强度，简称为梯度。梯度的方向 ( x, y) 与边缘的走向垂直。
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边缘检测用途 将图像中各不同区域的边缘（边界）检测出来，以 达到分割之目的。
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7.2
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边缘点检测
边缘的一阶导数在图像 由暗变亮的突变位置有一个 正的峰值，而在图像由亮变 暗的位置有一负的峰值，而 在其他位置都为0。这表明 可用一阶导数的幅度值来检 测边缘的存在，幅度峰值对 应的一般就是边缘的位置， 峰值的正或负就表示边缘处 是由暗变亮还是由亮变暗。 同理，可用二阶导数的过0 点检测图像中边缘的存在。