2014新北师大版六年级数学上册全册课件(完整版)

计算机出现以后
最早的解决方案是测量。人类的祖先在 实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上 一圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年 前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取 决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量 的精度。
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
r
O
圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多 一些。
r
高
C÷2 圆的面积 底
平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底×高
圆周长的一半 ×圆的半径 圆的面积 S＝ r 2× r
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是 （37 ）个小方格。
r
半 径
r2
1.一个圆形杯垫的半径是5cm，这个杯垫的面积是 多少平方厘米？ 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 答：这个杯垫的面积是78.5平方厘米。
2.有一圆形蓄水池。它的周长是31.4m，它的占地 面积约是多少？ 半径：31.4÷3.14÷2＝5（m） 面积：3.14×52＝78.5（m2） 答：它的占地面积是78.5平方米。
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就 越来越接近圆。
223 22 ＜圆周率＜ 71 7
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用 “割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占 有重要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆 内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
个方格到位置B，再向 个方格到位置D，再向
平移 平移
个 个
⑶从位置A到位置F，可以怎样平移？
4.剪下附页图1的圆、正方形和等边三角形，标出中心点A，并
将各个图形分别与下面相对应的图形重合，然后沿中心点A转 动图形，你发现了什么？
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
风车图
太极图
心脏线
螺旋线
6条
6条
1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。
2.小组合作，量一量，填一填。
⑴1元硬币的直径是 25 mm。
⑵1角硬币的直径是 19 mm。
⑶5角硬币的直径是 20.5 mm。
3.图中圆的位置发生了什么变化？
⑴从位置A向 平移 方格到位置C。 ⑵从位置C向 平移 方格到位置E。
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用 “缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失 传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”， 通过对正24576边形周长的计算来推导。计算 相当繁杂，当时还没有算盘。
22 最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率为 ， 7 355 密率为 ，并且精确地算出圆周率在3.1415926和 113 3.1415927之间。
1 960×(1＋ 6 )＝1120（元）
1 2.水结成冰后，体积大约增加 10 。
现有20L的水，能结成多少立方
分米的冰？
1 20＋20× 10 1 20×(1＋10 ) 11 ＝20× 10
＝20＋2 ＝22（dm3）
＝22（dm3 ）
3.看图列式计算。
1 48＋48× ＝60（棵） 4
1 48×(1＋ )＝60（棵） 4
答：滚动1000圈，前进1884米。
5.笑笑绕着花坛边缘走了一周， 走了62.8m，这个花坛的直径 是多少米？
62.8÷3.14＝20（米）
答：这个花坛的直径是20米。
6.右图是一个一面靠墙，另一 面用篱笆围成的半圆形养鸡 场，这个半圆的直径是6米， 篱笆长是多少米？
6×3.14÷2＝9.42（米）
1 5
?辆
1 50＋50× 5
＝50＋10 ＝60（辆）
1 50×(1＋ 5 ) 6 ＝50× 5
＝60（辆）
答：第二天的成交量是60辆。
1.十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为960元，
1 第二天比第一天增加了 。 6
⑴画图表示第二天的门票收入。
⑵算一算第二天的门票收入是多少元。
1 960＋960× 6 ＝1120（元）
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
C
d
O
r
B
A
1.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？ 想一想，说一说。
d标 2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O， ，
出它的圆心、半径和直径 。
r
3.填表。 半径 2dm 4dm 2.5m 0.6cm 1.2cm 1.8dm 3.6dm
圆的面积大约是 （ 148）个小方格。
2.看一看，比一比，你发现了什么？
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼 成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之 间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
r
C÷2
圆的面积
宽 长 长方形的面积
长方形的面积＝长×宽 圆周长的一半 ×圆的半径 圆的面积 S＝
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
测量活动： 同桌合作测量出圆形学具的周长。
汇报提示： ⑴边演示边讲解你是怎么测出这个圆的 周长的。 ⑵为了使测量数据准确，你注意了哪些 问题。
猜一猜： 圆的周长与什么有关？
实验活动： 4人一组，准备3个不同大小的圆，分 别测量出周长和直径，做一做，再填一填。
3cm
O
大圆周长的一半： 3×2×3.14÷2＝9.42（cm） 小圆周长：3.14×3＝9.42（cm）
9.42＋9.42＝18.84（cm）
4.汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？
滚动1000圈，前进多少米？
3.14×0.3×2＝1.884（米）
答：它滚动1圈前进1.884米。
1.884×1000＝1884（米）
答：篱笆长是9.42米。
7.你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求 出整个圆的周长。
3.14×2＝6.28（cm）
8.如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个 圆的周长是多少?
10m
10m
3.14×10＝31.4（m）
9.
10 .
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？ 最早的圆周 率 阿基米德和圆周 率 刘徽的割圆术 祖冲之算圆周率
答：第二周看了328页。
30吨
5吨
大船
运 1次
是大船 小船 的
2 5
5×6＝30（吨）
2 5 =2 （吨） 5
2 5 1 ＝ （次） 5 2
பைடு நூலகம்
运？次 ？吨
30÷2＝15（次）
5 × 6=15 （次） 2
北师大版 六年级上册 第二单元 分数混合运算
50辆 第一天 第二天 比第一天增 加
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？
做一做，填一填。
等腰三角形 平行四边形 等腰梯形 圆 图形名称 正方形长方形 0条 2条 1条 1条 无数 有几条对称 4条 轴
你有办法找到一个圆的圆心吗？
请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。
4条
4条
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000 年。
的 电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411亿位。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的 知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
r × r
2
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
3m
3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：能浇灌28.26平方米的农田。
3m
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 面积：3.14×202＝1256（m2） 答：这个羊圈的面积是1256平方米。
沿线剪 开
周 长
2 r
3.看图列式计算。
5 150＋150× ＝275（面） 6 5 150×(1＋ )＝275（面） 6 1 150×2×(1－ 12 )＝275（面）
2 六⑴班有学生40人，其中女生人数占全班人数的 ， 5
男生有多少人？
40人
2 女生占5
男生？人
男生占全班的几分之几 女生？人 2 2 40×(1－ 5 40－40× 5 3 ) ＝40× ＝40－16 5 ＝24（人） ＝24（人） 答：男生有24人。
5.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆 形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多 少？
长方形面积：50×20＝1000（m2） 圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2） 占地面积：1000＋314＝1314（m2）
6.求下图中阴影部分的面积。
6.求下图中阴影部分的面积。 阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积 3.14×122－3.14×82
花占
1 6
，月季花占 。新种植的这两种花
2 3
共有多少盆？
1 2 140× ＋140× ＝480（盆） 3 6 1 2 480×( ＋ 3 )＝400（盆） 6
1 8.越野赛跑全程12km，其中环山路段占 3 ， 1 海滨路段占 ，其余的是公路路段。 6
组
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商 （结果保留两位小数）
cm
第1组 cm cm cm 第2组 cm cm cm
cm
cm cm cm cm cm cm
第3组
cm
cm cm
cm
cm cm cm cm
第4组
cm cm
1.画一个直径为10cm的圆。
⑴想一想，怎样得到它的周长？
⑵把圆剪下来，量一量。 ⑶多量几次，算出测量结果的平均数。
3 10 5 = 8 1 7
4 5
4 5 5 （ ） 7 8 14 4 5 14 = 7 8 5
1 21 1 1 1 21
=40
75 = 28
=1
3
.
660个
？个
2 1 660 =110 （个） 3 4
答：全国严重缺水的城市大约有110个。
1 8 820 =328 （页） 4 5
2－ ＝3.14×（ ×144 12 － 3.14 8 2） ×64
＝3.14 ×（ －64） 452.16 －144 200.96 ＝251.2（cm2）
6.求下图中阴影部分的面积。 阴影部分的面积＝圆面积－正方形面积 圆的面积：3.14×（10÷2）2＝78.5 （cm2） 正方形面积：10×（10÷2）÷2×2 ＝50（cm2） 阴影部分面积：78.5－50＝28.5（cm2）
1.实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱
2 3 组的 ，科技组的人数是美术组的 。 3 5
⑴画图表示科技组与美术组、合唱组之间的人数关 系。 ⑵算一算科技组有多少人。
2.看图列式计算。
2.看图列式计算。
4 3 12 5 8
5 8 =12 4 3
1
1 1 3
3 1 5 8 10 7
北师大版 六年级上册 第二单元 分数混合运算
12人 气象小组 摄影小组
航模小组
？人
12人 气象小组 摄影小组 航模小组
？人
1 3 12 3 4 1 4 1 3 =12 31 41
1 3 12 （ ） 3 4 3 1 =12 41
=3（人）
=3（人）
答：摄影小组有3人。
2.看图思考下面的问题，然后填空。
正方形周长是圆的直径的（ 4 ）倍， 圆周长 所以 一定小于（ 4 ）。 直径
2.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝
带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？
圆的周长＝直径×圆周率
C＝ d
或
C＝2 r
3.14×70＝219.8（cm）
答：滚一圈有219.8厘米。
算一算，说说你有什么发现。
4.一本故事书有140页，奇思已经看了这本
4 书的 7 ，还剩多少页没有看？
4 140－140× 7＝60（页） 4 140×(1－ 7 )＝60（页）
5.先说出运算顺序，再计算。
1 1 40×(1＋ )＝45（千克） 45×(1－ )＝40（千克） 8 9
7.公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃
3.把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三 角形，再拼成平行四边形。
C 2
r
r
r
r2
4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹， 它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长 与面积分别是多少？（结果保留一位小数） 周长：31.4×61.5≈193.1（m） 面积：31.4×（61.5÷2）2 ≈2969.1（m2）
4.16m 8.32m
直径
5m
合作做一做，想一想
人们很早就认识了圆。在我国古代名著 《墨经》中就有这样的记载：圆，一中同长也。
4.淘气设计了4种自行车的车轮，骑上这样的自行 车会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚一 滚，并与同伴交流。
5.填一填。
4cm 8cm
3cm 6cm
4cm 2cm