第二章 重力和重量 杠杠 压力

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(3)宏观性：在地面上的一般物体之间，由于 质量比较小物体间的万有引力比较小，与其 他力比较可忽略不计,但在质量巨大的天体之 间,或天体与其附近的物体之间,万有引力起 着决定性作用。 (4)特殊性：两个物体之间的万有引力只与它 们本身的质量和它们间的距离有关，而与所 在空间的性质无关，也与周围是否存在其他 物体无关。
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• 在高空大气层（所谓平流层）里的飞机已经具备 每小时3000公里的高速度，也就是有了跟子弹一 样的速度的时候，每一个飞行员就都会有机会碰 到方才所说的情形。但是在这种飞机飞行的路上， 每一个落在这架高速飞机前面的物体，对于这架 飞机都会变成有破坏力的炮弹。 • 从另外一架即使不是迎面飞来的飞机上偶然跌落 下来的一颗子弹，如果跌到这架飞机上，就会造 成从机枪射击出的一样的破坏效果。
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• 相反地，如果一颗从机枪射出的子弹，在飞机后 面用跟飞机相同的速度在前进，这颗子弹对于飞 机上的飞行员是没有妨害的。因为两个物体向相 同方向用几乎相等的速度移动，在接触的时候是 不会发生什么撞击的。
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•1935年，有一位司机曾经十分机敏地运用过这个原理，因 而避免了一次就要发生的撞车惨剧。
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2.5 西瓜炮弹
•1924年举行过一次汽车竞赛。沿途的农民看到汽 车从身旁飞驰过去，为了表示祝贺，向车上乘客投 掷了西瓜、香瓜、苹果。这些好意的礼物竟起了很 不愉快的作用：西瓜和香瓜把车身砸凹、弄坏了， 苹果呢，落到乘客身上，造成了严重的外伤。 •汽车本身的速度加上投出西瓜和苹果的速度，就把 这些瓜果变成了危险的、有破坏能力的炮弹。我们 不难算出，一颗10克重的枪弹发射出去以后所具有 的能，跟一个4公斤重的西瓜投向每小时行驶120公 里的汽车所产生的能不相上下。
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• 在一架灵敏的台秤上，即使把手举一下，由于使 你的手向上举起的肌肉是依附在肩头上的，举手 的动作会把肩头以及整个人体向下压，因此台秤 平台所承受的压力也跟着增加。现在如果把已经 举起的手停在空中，那么就要使相反的肌肉开始 动作，把肩头向上提升，因此人的体重，人体对 于台秤支点所施的压力，也就跟着减少了。
自然是不要在半路上跳车！！！
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2.4 顺手抓住一颗子弹
• 根据报载，在帝国主义之间的第一次大战的时候， 一个法国飞行员在2000米高空飞行的时候，发现 脸旁有一个什么小玩意儿在游动着。他以为是一 只什么小昆虫，于是敏捷地把它一把抓了过来。 后面他发现他抓到的是……一颗德国子弹！
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因为，一颗子弹并不是始终用每秒800-900米的初 速度飞行的。由于空气的阻力，这个速度逐渐减低 下来，而在它的路程终点（跌落前）的速度却只是 每秒40米。这个速度是普通飞机也可以达到的。因 此，很可能碰到这种情形：飞机跟子弹的方向和速 度相同。这颗子弹对于飞行员来说，它就相当于静 止不动的，或者只是略略有些移动。所以当飞行员 戴着手套的时候把它抓住自然没有丝毫困难了（因 为穿过空气的子弹跟空气摩擦的结果会产生近 100℃高温）。
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5.万有引力定律公式的适用条件
m1 m2 (1) F G 2 适用于计算两个质点间相互作用. r
(2)两个质量分布均匀的球体间的相互作用，可 用公式计算，其中r是两个球体球心的距离。 (3)一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力, 可用公式计算，其中r是球心到质点间的距离。 (4)两个物体间的距离远大于物体本身的大小 时,公式也近似适用，其中r是两物体中心间的 距离。
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1. 如果有一天万有引力突然消失,世界将发生 什么变化?对你的生活将产生什么影响? 若没有万有引力的作用，地球表面的大 气和水将会脱离地球表面，飞散到茫茫宇宙 之中；地球表面的土、石以及人类也将在地 球自转的影响下沿着地球表面的切线飞向宇 宙之中，像流星一样在太空中遨游……总之，
没有万有引力的作用，地球上的一 切物质都将飞散到整个宇宙之中， 地球也终将会解体。
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2.1 请站起来!
如下图的样子坐下来，把上身挺直，而且不准把两 只脚移到椅子底下去。现在，不准把上身向前倾， 也不许改变两脚的位置，请你试试看站起身来。
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谈些关于物体以及人体平衡的问题
•一个站立着的物体，只有当那条从它重心引垂下来 的竖直线没有越出它的底面的时候，才不会倒下， 也就是说，才能够保持平衡。
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• 人在站立着的时候，只有从他的重心引下的竖直 线保持在两脚外缘所形成的那个小面积以内的时 候才不会跌倒。因此，用一只脚站立是比较困难 的；而在钢索上站立就更加困难：这是因为底面 太小，从重心引下的竖直线很容易越出它的底面 的缘故。
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平衡能增进人体姿势的美观
• 一个在头上顶着重物走路的人，他的姿势是多么 匀称！她们头上顶着重物，因此一定要使头部和 上身保持笔直的状态，否则，只要有一点偏斜， 从重心（这时候重心的位置比一般人提高了许多） 引下的竖直线就会有越出底面范围的危险，那么 人体的平衡就要给破坏了。
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• 根据同样的道理，人们造出了在行进的火车上使 得写字方便的装置。以前在火车上写字困难，因 为车轮滚过路轨接合缝时候的振动并不同时传到 纸上和笔尖上。 • 假如有办法使纸张和笔尖同时接受这个振动，那 么它们就会是相对地静止着，这样在火车行进的 时候写字就会一点没有困难了。
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拿钢笔的右手由一条小皮带系紧在木板a上，这块木 板a可以在木板b的槽里向左右移动，木板b可以放 在车厢里小桌上的木座小槽里向前后移动，这样就 可以一个字接一个字、一句接一句地写下去；这时 候木座上那张纸所受到的每一个振动，也同时传到 握在手里的笔尖上。这种装置可以使你在火车行进 的时候写字跟火车停止的时候一样方便，但是你眼 睛看到的纸面上的字迹却在不停跳动着，这是因为 你的头部和右手所受到的振动并不在同一时候的缘 故。
• 相反的，把手放下就会引起体重的减少，等手停 稳下来了，体重又会略微增加。
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2.7 物体在什么地方比较重？
1.对万有引力定律的理解 (1)普遍性：万有引力不仅存在太阳与行星、 地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的 物体之间都存在着这种相互吸引的力。
(2)相互性：两个有质量的物体之间的万有引 力是一对作用力与反作用力，总是满足大小 相等、方向相反，作用在两个物体上。
深埋在地面以下的）。
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• 一个坐定的人，他的身体的 重心位置是在身体内部靠近 脊椎骨的地方，比肚脐高出 大约20厘米。试从这点向 下引一条竖直线，这条竖直 线一定通过椅座，落在两脚 的后面。但是，一个人要能 够站起身来，这条竖直线却 一定要通过两脚之间的那块 面积。
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• 要想站起身来，我们一定要把胸部向前倾或者把 两脚向后移。把胸部向前倾，是要把重心向前移； 把两脚向后移，却是使原来从重心引下的竖直线 能够位置在两脚之间的面积之内。
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2. 万有引力定律指出,任何物体间都存在着 引力，为什么当两个人靠近时并没有吸引到 一起？请估算一下你和同桌同学之间的引力 有多大？
解：设两人质量 m1 m2 50kg ,间距 r 0.5m 由万有引力定律,有
2 m1m2 50 7 F G 2 6.67 1011 N 6 . 67 10 N 2 r 0.5
结论：两人 间的引力可 忽略！
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那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？
已知：太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球质量为
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2.6 在台秤的平台上
• 当你踏上一架台秤上称体重的时候，如果想得到 正确的结果，就得一动不动地直立在台秤的平台 上。你要是弯一弯腰，那么在你弯腰的一瞬间， 台秤立刻就指出重量减低了。为什么呢？ • 这是因为肌肉在上身向下弯曲的同时就把下体向 上提升，因此使得向台秤支点所施的压力减轻。 相反的，当你把上身伸直的时候肌肉又会使你的 下体对于平台所施的压力增加，台秤就会跟着指 出重量增加了。
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2.3 从开动着的车子里下来，要向 前跳吗？
假设你一定得在半路上从行驶的车子里跳下 来，你会向前跳还是向后跳呢？ 当我们向前跳下的时候，我们的身体离开了 车身，却仍旧保持车辆的速度要想继续前进 （惯性定律），而我们从车子上跳下的时候， 我们不但没有消除这个速度，相反的还把这 个速度加大了。
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•事情的经过是这样的：在这位司机驾驶的列车前面，有另外 一列列车在前进。那前面的列车由于蒸汽不足，停了下来， 机车把一部分车厢牵引到前面的车站去了，丢下了36节车厢 暂时停在路上。但是这截车厢由于轮后没有放置阻滑木，竟 沿着略有倾斜的铁轨用每小时15公里的速度向后滑溜下来， 眼看就要跟他的列车相撞了。这位机警的司机发现了问题的 严重性，立刻把自己的列车停了下来，并且向后退去，逐渐 增加到也是每小时15公里的速度。由于他这样机智的办法， 这36节车厢终于平安地承接在他的机车前面，没有受到丝毫 损伤。
重力和重量.杠杠.压力
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•2.1 •2.2 •2.3 •2.4 •2.5 •2.6 •2.7 •2.8 •2.9 •2.10 •2.11 •2.12 •2.13 •2.14
请站起来! 步行和奔跑 从开动着的车子里下来，要向前跳吗？ 顺手抓住一颗子弹 西瓜炮弹 在台秤的平台上 物体在什么地方比较重？ 物体落下时候的重量 《炮弹奔月记》 儒勒·凡尔纳怎样描写他的月球旅行以及这旅行应该怎样进行？ 用不正确的天平进行正确的称量 比自己更有力量 为什么尖锐的物体容易刺进别的物体？ 跟巨鲸相仿
如果向后跳下，跳下的速度跟我们身体由于惯性作 用继续前进的速度方向相反，把惯性速度抵消一部 分，我们的身体可以在比较小的力量作用下跟地面 接触。 事实上，无论什么人，从行驶的车上跳下的时候， 总是面向前方的，也就是向车行驶的方向跳下的。
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究竟是怎么一回事呢？
在跳下车子的时候，无论我们面向车前还是面向车 后，一定都会感到一种跌倒的威胁，这是因为两只 脚落地之后已经停止了前进，而身体却仍旧在继续 前进。 当向前方跳下的时候，会依习惯的动作把一只脚提 放到前方（如果车子速度很快，还可以连续向前奔 跑几步），这样就会防止向前的跌倒。
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• 如左图，假如它的底面很宽，从它的重 心引垂下来的竖直线能够在它的底面中 间通过的话，那么这个圆柱体就不会倒 下了。 • 阿尔汉格尔斯克的所谓“危楼”，虽然 都已经相当倾斜，却并没有倒下来，正
就是因为从它们重心引下的竖直线并没
有越出它的底面的缘故（当然还有次要 的原因，那就是这些建筑物的基石都是
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2.2 步行和奔跑
（1）我们在步行和奔跑的时候究竟怎样在移动我们 自己的身体？ （2）步行和奔跑究竟有些什么不同？
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先来看一看生理学家对于步行和奔跑的解释 （P26-28）
从力学的观点 上说，步行实 际上就是一连 串的向前倾跌， 只是用一只脚 踏出一步的方 法阻止着真正 跌倒下去。
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奔跑和步行的不同，在 于原是站立在地上的脚， 由于肌肉的突然收缩， 就强力地弹了起来，把 身体抛向前方，使身体 在这一瞬间完全离开地 面。接着身体又落到地 上，但是已经由另外一 只脚来支持了，这只脚 当身体还在空中的时候 已经很快地移到了前方。 因此，奔跑是一连串的 从一只脚到另一只脚的 飞跃。
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当向后方跳下的时候，会向后倾跌，那么就 不能够用踏出一步的方法来阻止跌倒，因此 真正跌倒的危险就大了许多。 还有一点也很重要：即使我们真的向前跌倒 了，那么我们可以把两只手撑住地面，跌伤 的程度也要比向后仰跌轻得多。
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对于不是活的物体，这个规则还适 用吗？
• 一只瓶子，如果从车上向前抛出去，落地的时候 一定要比向后抛出去更客易跌碎。 • 因此，假如你有必要在半路上从车上跳下，而且 还要先把你的行李也丢下去，应该先把你的行李 向后面丢出去，然后自己向前方跳下。但最好
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• 2.万有引力定律内容：宇宙间任何两个有质量的物体间都
存在相互吸引力，其大小与两物体的质量乘积成正比，与它 们间距离的平方成反比。
•3.数学表达式：
m1 m2 F G 2 r
(G 6.67 1011 N m 2 / kg 2 )
•4.引力常数G：G适用于任何两个物体， 它在数值上等于质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用 力。