第16届中环杯决赛试卷与答案5年级
第十六届中环杯五年级初赛解析
第十六届“中环杯”五年级(初赛)解析1、计算：. 171720.1522015_______3203⨯+⨯+=【分析】原式 371777317=20++2015=20++2015=49+2015=206420320332020⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭2、 要使得算式成立，方框内应填的数是________.111{[(1451)]4}7234⨯⨯⨯--+= 【分析】原式变为：11[144]41434⨯⨯-+= 11(144)103411443046⨯⨯-=⨯-==3、 把61本书分给某个班级的学生，如果其中至少有1人能分到至少3本书，你们这个班最多有________人.【分析】抽屉原理.（60-1）÷2=30（人）4、 有一个数，除以3余数是1，除以5余数是2，那么这个数除以15的余数是________. 【分析】设这个数为3k+1，（3k+1）除以5余2则k 最小为2，所以这个数最小为75、 如图，一个三角形的三个内角分别为、和，其中x 、y 都(53)x y +︒(320)x +︒(1030)y +︒是正整数，则x+y =________.【分析】根据内角和180度得：53320103018081313081013x y x y x y y x+++++=+==-由于都是正整数所以x=13，y=2，和为156、 三个数两两之间的最大公约数分别是3、4、5，那么这三个数的和最小是________.（5x+3y ）°（10y+30）°（3x+20）°【分析】 A B C 设这三个数为、、不妨设：()A B =A=12a A C =B=15b a b c =1B C =C=20c 12152047⎧⎧⎪⎪⇒⎨⎨⎪⎪⎩⎩（，）3（，）4，，（，）5所以这三个数最小为：、、，和为7、 对字母a~z 进行编码（a=1，b=2.，…，z=26），这样每个英文单词（所有单词的字母都认为是小写字母）都可以算出其所有字母编码的乘积p.比如单词good ，其对应的p 值为7×15×15×4=6300（因为g=7,0=15，d=4）.如果某个合数无法表示成任何单词（无论这个单词是不是有意义）的p 值，这样的合数就称为“中环数”.最小的三位数“中环数”为________.【分析】(方法一)要为“中环数”，则分解出的质因子至少有大于26的质因子：大于26的质数为29,31,37…,29×4=116，肯定是中环数，所以只要再验算小于107是否还有中环数，这时会发现106是最小的一个；(方法二)绝大多数小朋友的方法，直接从最小的三位合数开始试.100，102，104，105，106，然后发现106是第一个满足的，.所以答案是106. 106253=⨯8、 甲、乙两人同时骑自行车从A 地到C 地，路上会经过B 地.骑了一会，甲问乙：“我们骑了多少公里了？”乙回答：“我们骑的路程相当于这里到B 地距离的.”又骑了10公13里后，甲又问：“我们还要骑多少公里才能到达C 地？”乙回答：“我们还要骑的路程相当于这里到B 地距离的.”A 、C 两地相距________公里（答案写为分数形式）13【分析】3yA第一次对话点在D ，第二次对话点在E.不妨设AD 为x ，则BD 为3x ；设EC 为y ，则BE 为3y.根据题意有， ，则AC 的长为：. 03x 3y 1+=()4440443310333x y=x y ==++⨯9、 如果一个数不是11的倍数，但是移除一个任意位上的数码后，它就变成了11的倍数了（比如111就是这样的数，无论移除其个位、十位或百位数码，都变成了11的倍数），这样的数定义为“中环数”.四位“中环数”有________个（如果不存在，就写0）.【分析】设这样的四位数为，则根据题意：，由于a 和b 都abcd 11a |b+d-c b |a+d-cc |a+d-bd a c b⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩ 有有有11 有有有11 有有有 有有有11|+-是一位数，只能是.那么，则.所以不存在这样的四位数. b=c 11,11||d a 0,0a d ==10、 有一天，小明带了100元去购物，在第一家店买了若干件A 商品，在第二家店买了若干件B 商品，在第三家店买了若干件C 商品，在第四家店买了若干件D 商品，在第五家店买了若干件E 商品，在第六家店买了若干件F 商品.六种商品的价格各不相同且都是整数元，小明在六家店里花的钱相同.则小明还剩________元. 【分析】设在每家店都花了x 元，根据题意x 最少含有6个因数. 因为，所以x 最小为，()()()6512111=+=+⨯+22312⨯=而其他的情况花的钱都会超出100这个范围，所以不用考虑，所以剩下（元）. 10012628-⨯=11、 将长为31厘米的一条绳子分成三段，每段的长度都是整数，任取其中的两段作为一个长方形的长与宽，可以构成三个长方形.这三个长方形面积之和的最大值为________平方厘米.【分析】设将绳子分成长为a 、b 、c 的三段，则这三个长方形的面积之和，而，当a 、b 、c 的22222()[()()()]6a b c a b a c b c ab ac bc ++--+-+-++=31a b c ++=差最小时面积和最大，即a 、b 、c 取10、10、11，面积和为（平101010111011320⨯+⨯+⨯=方厘米）.12、 如图12-1所示，小明从A->B ，毎次都是往一个方向走三格，然后转90度后再走一格，例如图12-2中，从点C 出发可以走到八个位置.那么小明至少走________次才能从点A 到达点B.第12题【分析】答案如图，最少5次.A13、 如图，一个大正方形被分割成六个小正方形，如果两个小正方形之间有多于一个的公共点，那么称它们为相邻的.将1、2、3、4、5、6填人右图，每个小正方形内填一个数字，使得相邻的小正方形内数之差永远不是3.不同的填法有________种.【分析】先从相邻最多的F 填起，发现1至6都可以填，有6种，不妨假设填了1，此时发现ABDE 都不能与1的差等于3，所以只能ABDE 为2、3、5、6中的一个；此时发现C 确定为4，一种填法，A 可以有4种（2、3、5、6随便一个），不妨设A 填2，B 有2种填法，D ，E 有2种填法：6×4×2×2=96（种）.14、 如图，在梯形ABCD 中，CD=2AB ，点E,F 分别为AD,AB 的中点.若三角形CDG 的面积减去四边形AEGF 的面积等于平方厘米（其中k 为正整教），为了使得梯形24kABCD 的面积为一个正整数，则k 的最小值为________.【分析】22b h.AB a CD ==设，，高为min S =h 224h 23k24k 24k24111k 4h h=222241k h=224k h=12k k=33()124k 4CDG AEGF CDG DEG AEGF DEG CDE a a ah S S S S S S S S a a a a S ah ⨯÷=+⨯÷=-=∴-+∴-=∴⨯⨯-⨯⨯∴∴=⨯=∴= 梯△△△△△△A D F 梯（A B +C D ）（）（+）（）=为整数A B CDFE15、 一间房间里住着3个人（小王、小张、小李）和1只狗.毎天早上，3 人起床后都会去做一些曲奇饼干，这样他们饿的话可以随时吃这些饼干.一天早上，小王第—个出门去上班，出门前他将1块曲奇饼干丢给了狗，然后带走并吃掉了剩下的1/3；小张第二个出门去上班，出门前他将1块曲奇饼干丢给了狗，然后带走并吃掉了剩下的1/3；小李第三个出门去上班，出门前他将1块曲奇饼干丢给了狗，然后带走并吃掉了剩下的1/3；晚上，3个人都回到家以后，他们将1块曲奇饼干丟给了狗，然后平分并吃掉了剩下的饼干.在整个过程中，所有的曲奇饼干都不需要被掰碎.那么，小王吃掉的饼干数最少为________块. 【分析】设晚上每人分得n 块，则总数为是整数， 2228165{[(31)1]1}13338n n ++÷+÷+÷+=n 至少为7，总数为79，所以吃掉的饼干数最少为（块）. 7917333-+=16、 两辆车在高速公路上行驶，相距100米，两车的速度都是60公里/时.高速公路上设置了不同的速度点（速度点之间相距很远）.每辆车在经过第一个速度点之后，速度都立刻提高到 80公里/时；经过第二个速度点之后，速度都立刻提高到100公里/时；经过第三个速度点之后，速度都立刻提高到120公里/时.当两辆车都经过第三个速度点之后，两车相距________米.【分析】两车在同样的两个速度点之间速度相同 相邻速度点之间用的时间也相同 ∴后车需要晚小时到达每个速度点，当后车到达第三速度点时，前车已经离开小时.所0.1600.160以前车在后车前（km ）=200（m ） 0.11200.260⨯=17、 这是一个由72个相同小四边形组成的图形，有一些四边形被病毒感染变成黑色.当某个健康的小四边形（白色），其周围至少有两个相邻的小四边形被感染时，则该四边形也将被感染变黑，依次扩散开来.那么至少再增加________个病毒源（即黑色小四边形），可以使整个大图形都被感染.（相邻是指两个小四边形有公共边).①【分析】如右上图所示：标红色阴影的四个区域，他们有共同的特征： 比如①红色阴影他所在的红色菱形的外面即使全被感染，菱形内也不会感染，当把①变为病源就可以了其他三个红色阴影一样的道理，所以至少增加4个病源，当然；经验算有了这四个以后，整个图都可以被感染了.18、 如图，四边形PQRS 满足PQ=PS=25厘米，QR=RS=15厘米，作ST//QR 与PQ 交于点T.若PT=15厘米，则TS=________厘米（注意：由于我们知道△PQR 与△PSR{PQ =PSQR =RS }的形状和大小完全相同，所以两个三角形的面积相等）.【分析】如图, 3h.=h h 5PB PA =设高为，2=h 5133h=h2510122(15)h=(3)h2510321=(3)h=152101021315224PTS TSRQ PTS TSRQ AB a S a a S a a S S a a h a a ===+++++⨯⨯⨯+== △四边形△四边形，设TSS19、 我们用表示一个数的反序数（如果从右往左读一个数，就会得到一个新数，这个新A 数就是原数的反序数，比如=94321），用S （n ）表示数n 的数码和（比如S 12349（123）=1+2+3=6）.有如下的两个条件： （1） n=S （n ）；⨯S(n)（2） 找到的所有质因数，计算这些质因数的平方和，再除以2，将结果中的所有0n 移除，最后还是得到n （比如所有质因数平方和除以2后的结果为3025，那么移除0之后变为325）.满足这两个条件的正整数n=________. 【分析】19911729⨯=22927173127(73127)2107291729=⨯+÷=→T S Q R 第18题20、 沿着虚线将右图划分为若干“中环块”（表格内每个小正方形的面积均为1），任意两个相邻“中环块”的面积均不同（如果两个“中环块”有至少一条公共边，就称为相邻“中环块”）.图中标了一些数字，每个数字都表示其所在“中环块”的面积.每个“中环块”中可能不含数字，可能含有一个数字，也可能含有多个相同的数字.每列中都画有两个圆圈，其中一个圆圈在表格中，另一个在表格下方.在表格内的圆圈中填上圆圈所在“中环块”的面积，并把这个数字填在与之同列的表格下方圆圈内.最后，表格下方的七个圆圈从左至右构成一个七位数，这个七位数为________.【分析】答案如图55555555522222223333331117777777444444444145432135374541○ ○ 1 4 5 4 7 3 ○ 4 5 ○ 1 ○ 3 4 1 2 3 4 5 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○。
中环杯决答案1 (8)
第16届中环杯五年级决赛模拟试卷填空题（共10题，前5题每题4分，后5题每题6分）1.若A B *表示()2A B +÷，则()2014201620152**⨯=⎡⎤⎣⎦________.（吉祥培优夏宾供题）2.今年是2016年，最接近2016的质数比最小的四位质数大________.（学而思供题）3.对于自然数N ，计算所有相邻数码对的和（相邻数码对是指相邻两个数码。
例如，若15207N =，所有相邻数码对的和有4个，为：615=+、752=+、220=+、707=+）。
如果有一个自然数，所有相邻数码对的和含有1~9这九个数。
这个自然数最小是________.（学而思供题）4.在下图中，A DE ∆的面积是C DE ∆面积的25，则四边形BCFG 的面积是A FG ∆面积的________.（尚品教育李祖彬供题）5.在算式abc d e fbe=⨯中，相同字母表示相同数字，不同字母表示不同数字，且每个字母均不大于6。
则10abc def-=________.（四季教育夏超群供题）6.如图为“中环村”的街道示意图，每个小方格的边长为20米。
小洪住在A处，小福住在B处。
他们同时从自家出发前往对方的家，两人速度均为2米/秒，且以等概率选择每一条路线。
现在要求两人从起点到终点均用时110秒，那么他们中途相遇的走法有______种（尚品教育王洪福供题）7.如图所示，已知三角形ABC中，7A C MN=，ME//ND//AB，PE//QD//AC，三角形DEF 的面积为1平方厘米，则图中阴影部分的面积为______平方厘米（上海交通大学张田忠供题）8.有这样一种数N ：它最小的四个正约数分别为1234a a a a <<<，满足：（1）1a N ；（2）12a a N +；（3）123a a a N ++；（4）1234a a a a N +++。
那么这样的三位数有______个（四季教育李唯瑒供题）9.甲、乙两人分别从A 、B 两地同时相向而行，在距离中点1千米处相遇。
第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动五年级决赛试题答案
⎝ ⎭ 第 16 届中环杯五年级决赛
一、填空题 A （本大题共 8 小题，每题 6 分，共 48 分）：
1. 计算： 2016 ⨯ ⎛ 1 + 1 - 1 - 1 ⎫ = .
21 42 27 54 ⎪
【答案】32
2. 若 E 、U 、L 、S 、R 、T 分别表示 1、2、3、4、5、6（不同的字母表示不同的数 字），且满足：
（1） E + U + L = 6 ；
（2） S + R + U + T = 18 ；
（3）U ⨯ T = 15 ；
（4） S ⨯ L = 8 ；
则六位数 EULSRT = .
【答案】132465
3. 一个超过 20 的自然数 N ，在14 进制与 20 进制中都可以表示为回文数（回文数就是指 正读与倒读都一样的数，比如12321 、 3443 都是回文数，而12331 不是回文数）。
N 的 最小值为 （答案用10 进制表示）
【答案】105
4. 一位父亲要将他的财产分给他的孩子：首先将 1000 元以及剩余财产的 1 10
给老大，其
次将 2000 元以及剩余财产的 1 10 给老二，再次将 3000 元以及剩余财产的 1 10
给老三，
依次类推。
结果发现每个孩子都分到了相同的数量的财产，这位父亲一共有 个
孩子
【答案】9。
16届中环杯四年级决赛试题详解
【答案】17 7. 已知四位数 ABCD 满足下面的性质： AB 、 BC 、 CD 都是完全平方数（完全平方数是指能表示为 某个整数平方的数，比如 4 22 ， 81 92 ，则我们就称 4、81 为完全平方数）。所有满足这个性质 的四位数之和为________. 【答案】13462 8. 对于自然数 a ， S a 表示 a 的数码和（比如 S 123 1 2 3 6 ）。如果一个自然数 n 的各个数 码都互不相同，并且 S 3n 3S n ，则 n 的最大值为________。 【答案】 3210 9. 如图， ABCD 和 EGFO 都是正方形，其中点 O 是正方形 ABCD 的中心， EF // BC 。若 BC 、 EF 的长度都是正整数，并且四边形 BCEF 的面积为 3.25，则 S ABCD S EGFO _____（ S EGFO 表示 EGFO 的面积，依次类推）。
f p f q f r f pqr ________。
【答案】 8 14. 四个完全相同的等腰梯形如下图进行放置，它们的下底构成了一个正方形的两条对角线。若 PX 3 XQ ，阴影部分面积 整个正方形面积 _______。
P X Q
S
R
【答案】0.375
ABCD ，以 AB、AE 为边作平行四边形 ABFE，EF 交 AD 边于点 G，AC 与 FG 交于点 H。则
AGH 与 CFH 的面积之差（大面积减去小面积）为
A
15
。
B F H
E
G
20
D
C
【答案】 8.5 18. 四个不同的质数 a、b、c、d 满足下面的性质： （1） a b c d 还是一个质数； （2） a、b、c、d 中某两个数之和还是一个质数； （3） a、b、c、d 中某三个数之和还是一个质数。 满足条件的 a b c d 的最小值为______。 【答案】 31
五年级中环杯历届试题
五年级中环杯历届试题五年级中环杯历届试题导语：在所有好的，不好的情绪里，毫无预兆地想念你，是我不可告人的隐疾。
以下小编为大家介绍五年级中环杯历届试题文章，欢迎大家阅读参考!五年级中环杯历届试题一、单项选择题（在下列每题的四个选项中，只有一个选项是符合试题要求的。
请把答案填入答题框中相应的题号下。
每小题1分，共23分）1. 健康牛的体温为( )。
A. 38～39.5°CB. 37～39°CC. 39～41°CD. 37.5～39.5°C2. 动物充血性疾病时，可视黏膜呈现( )。
A. 黄染B. 潮红C. 苍白D. 发绀3. 心肌细胞脂肪变性是指( )。
A. 心肌间质脂肪浸润B. 心肌脂肪组织变性C. 心外膜脂肪细胞堆积D. 心肌细胞胞质中出现脂滴4. 化脓菌入血、生长繁殖、产生毒素、形成多发性脓肿，该病是( )。
A. 脓毒血症B. 毒血症C. 败血症D. 菌血症5. 细胞坏死过程中，核变小、染色质浓聚，被称之为( )。
A. 核溶解B. 核分裂C. 核固缩D. 核碎裂6. 在慢性炎症组织中，最多见的炎症细胞是( )。
A．中性粒细胞 B．嗜酸性粒细胞C．淋巴细胞 D．肥大细胞7. 商品蛋鸡中暑时的胸肌颜色( )。
A．暗红色 B．鲜红色 C．浅白色 D．基本正常8. 甲硝唑主要用于下列哪种情况( )。
A. 大肠杆菌病B. 抗滴虫和厌氧菌C. 需氧菌感染D. 真菌感染9. 下列动物专用抗菌药是( )。
A．环丙沙星 B．氧氟沙星 C．强力霉素 D．泰乐菌素10.被病毒污染的场地，进行消毒时，首选的消毒药是( )。
A．烧碱 B．双氧水 C．来苏儿 D．新洁尔灭11.解救弱酸性药物中毒时加用NaHCO3的目的是( )。
A. 加快药物排泄B. 加快药物代谢C. 中和药物作用D. 减少药物吸收12.国家强制免疫的动物疫病不含( )。
A．禽流感 B．蓝耳病 C．猪瘟 D．新城疫13.鸭传染性浆膜炎的病原为( )。
2016年中环杯初赛模拟卷及答案
（新舟教育吴忠良供题） 【答案】 3.75 4. 从自然数 1 ~ 20 中选出 4 个数（不重复），把所有的可能性按顺序排列如 下（每种可能性中 4 个数都是从小到大的）：（1，2，3，4）、（1， 2，3，5）、（1，2，3，6）、……、（1，2，3，20）、（1，2，4， 5）、（1，2，4，6）、……、（1，2，4，20）、……、（16，18，
4 5
4 4
2 5
2016 年第 16 届中环杯七年级初赛模拟试卷 填空题（共 10 题，前 5 题每题 4 分，后 5 题每题 6 分） 1. 计算： 23 2 22 2 2 1 33 2 32 2 3 1 243 2 242 2 24 1 ________.
1
x y z 20
3
y3 z3 _____. xyz
2 y 3
3
______.
5. 若 p, q 都是素数，关于 x 的方程 x4 px3 q 0 有整数根，满足要求的有序数 对 p, q 有_____对 6. 现有 20 个正整数，它们依次为 12 5 、 22 5 、 、 202 5 ，计算其中任意相 邻两数的最大公约数，请写出所有可能出现的最大公约数： _______________. （四季教育供题） 7. 若多项式 f x 满足：对任意 x ，均有 f x 4 f x 7 x 3 ，并且 f 0 5 ，则
7. 如果一个等差数列的每一项都是整数，其中某相邻四项之和为 30，某相 邻五项之和也是 30。前面所提的“相邻四项”与“相邻五项”中相同的 数字最少有_____个 8. 一条直线上有两个钉子，相距 20 厘米，一根弹性均匀的白色绳子两头系 在两个钉子上，甲要将这根绳子涂成红色，他每次最多可以将 2 厘米涂 成红色，但乙在旁边捣乱，甲每涂 1 次，乙都将一个钉子沿直线向外移 动 1 厘米，即绳子均匀的拉长 1 厘米，问甲要将绳子全部涂成红色至少要 涂 次 （四季教育供题） 9.
2016年第16届中环杯三年级决赛解析
……
P(901) + P(902) + P(903) + ...+ P(999) = 45×46×9 ；
……
P(91) + P(92) + ......+ P(99) = (1+ 2 + 3+ 4 + ...+ 9)×3 = 45×9 ； 所以， P(1) + P(2) + P(3) + ...+ P(99) = 45×(1+1+ 2 + 3+ ...+ 9) = 45×46 ；
把 1~999 中 10 的倍数的数排出后：
6. 有四头奶牛，每头奶牛要么是正常的。要么是变异的。一头正常的奶牛有 4 条腿，并且永远说假话；一
头变异的奶牛要么有 3 条腿，要么有 5 条腿，并且永远说真话。主人问四头奶牛：“你们一共有多少条
腿？”四头奶牛的回答分别为：13、14、15、16。那么，这四头奶牛一共有（
）条腿。
【解析】考点：计数----逻辑推理.
金金币数量，不符合题意； （2） 假设 n=17，则多出来的 2 只能加到 D、E 上，即 n=1+2+3+4+7=17 或者 n=1+2+3+5+6=17
这样 E 也能猜出其他人人的金金币数量，不符合题意； （3） 假设 n=18，则多出来的 3 只能加到 C、D、E 上，即 n=1+2+3+4+8=16；n=1+2+3+5+7=16
2016第十六届中环杯四年级决赛详解
25 10 15 3 5 是合数 49 10 39 313 是合数 81 10 71 是质数 故 a 最小是 71
【第 3 题】 如图， C、E、B 三点共线， CB AB, AE / / DC , AB 8, CE 5 ，则 AED 的面积为______
A1 与 A3 中至少有一个是假话
但不可能为 A1 是真话， A3 是假话 则 A1 是假话；则 n 12 再对 A1 是假话，则 n 12 再对 D1 进行讨论 ①若 D1 是真话，即 12 n 20 故 B1 与 B3 都是假话 则 B2 是真话；则 10 n 但不存在既满足 12 n 20 ，又满足 10 n 的正整数 n ②故 D1 是假话，即 n 20 则 D2 是真话，即 n 是一个质数 故 B2 、 C1 、 C3 均是假话 则 C2 是真话，即 20 n 90 故 B3 是假话 则 B1 是真话，即 84 n 90 注意到，符合 84 n 90 且 n 为质数的只有 n 89 ，即这个数是 89 【第 10 题】 如图， ABC 是一个等边三角形，在 BC 边上取点 D、E ，使得 BC 3DE ，作等边 DEF ， 联 结 AF ， 作 DG 平 行 AF 于 点 G ， 作 EH 平 行 AF 交 边 AC 于 点 H ， 作 。若 G I A、 FH J 、 A FH J A F BDF 的面积为 45， DEF 的面积为 30，则 GI HJ， 一共有 6 道题目， 每道题目的分值均为 7 分 （最后每题的得分都是整数， 最低为 0 分，最高为 7 分） ，每个参赛者的总分就是 6 道题目得分的乘积，如果两个人的得 分相同，就计算 6 道题目得分之和，从而评定名次高低。如果还相同，就算两人并列。在这 次比赛中， 一共有 86 262144 位参赛者， 这些参赛者中没有出现并列， 排名为 76 117649 的 参赛者的得分为________分 【说明】 ⑴此题为错题 若两个人 6 道题每题得分完全相同 则 6 道题目得分的乘积相同，6 道题目得分的和也相同 则这两个人的排名相同，即这两个人并列 由题意，这 86 262144 位参赛者中没有出现并列 则这 86 262144 位参赛者每题得分均不完全相同 而每题的得分为 0~7 的整数，由乘法原理一共有 86 种得分情况 若甲第 1~6 题得分为 0、 0、 0、 0、 0、 0、 1 ，乙第 1~6 题得分为 0、 0、 0、 0、 0、 1、 0 甲、乙两人 6 道题目得分的乘积为 0,6 道题目得分的和为 1 则甲、乙两人排名相同，即这两个人并列 这与“这些参赛者中没有出现并列”矛盾 故此题为错题 ⑵若将原题中“这些参赛者中没有出现并列”改为“这些参赛者中，任意两人这 6 题的各 题得分不完全相同” ，则排名为 76 117649 的参赛者的得分为 1 分 理由如下： 若 6 题中，至少有一题得分为 0，则 6 道题目得分的乘积为 0 若 6 题中，没有一题得分为 0，则 6 道题目得分的乘积不为 0 这种情况下，每题的得分为 1~7 的整数，由乘法原理一共有 76 种得分情况 故排名为 76 117649 的参赛者的得分为乘积最小的正整数 而第 1~6 题得分为 1、 1、 1、 1、 1、 1 的参赛者，得分为 1 故排名为 76 117649 的参赛者的得分为 1 分 【第 8 题】 如图所示，两条直线与两个圆交于 9 个点，从这 9 个点中选出 4 个点，要求这 4 个点的任意 3 个点既不在一条直线上，也不在一个圆圈上，不同的选法有______种
2014学年中环杯5年级初赛题
中环杯5计算：(1+12)×(1−12)×(1+13)×(1−13)×⋯×(1+110)×(1−110)=________. 最接近2013的质数是________.黑箱中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色，一次至少取出________块才能保证其中至少有2块颜色相同一共有52个学生参加游园活动，其中参观植物馆的有12人，参观动物馆的有26人，参观科技馆的有23人，既参观植物馆又参观动物馆的有5人，既参观植物馆又参观科技馆的有2人，既参观动物馆又参观科技馆的有4人，三个馆都参观的有1人，则有________人这三个馆都没有参观如图，∠B=30∘，∠D=20∘，∠A=60∘，则∠BCD（图中有圆弧部分的那个角）的度数为________.一次考试中，小明需要计算37+31×a的值，结果他计算成了37×31+a，幸运的时，他仍然得到了正确的结果，则a=________.某次射箭比赛，满分是10分，初赛阶段淘汰所有参赛者的50%。
已知进入复赛的选手平均分比全体选手的平均分高2分，且进入复赛选手的平均分是8分。
则被淘汰选手的平均分是________分有若干本书和若干本练习本。
如果按每1本书配2本练习本分给一些学生，那么练习本分完时还剩2本书；如果按每3本书配5本练习本分给另一些学生，那么书分完时还剩1本练习本。
那么，书有________本，练习本有________本在51个连续奇数1、3、5、……、101中选取K个数，使得它们的和为2013，那么K的最大值是________.小明和小强玩一个数字游戏，小明选择了一个数字X（0~9之间），然后说：“我正在考虑一个三位数（百位允许为0），这个三位数的百位为X，十位为3，并且能被11整除，请你找出这个三位数的个位数。
”小强非常开心，因为他知道被11整除的规律，但是他思考后发现这样的三位数不存在，则X=________. 我们将具有如下特性的四位数称为“中环数”：（1）四个数字各不相同；（2）千位数字既不是这四个数字中最大的，也不是这四个数字中最小的；（3）个位数字不是这四个数字中最小的；“中环数”有______个世纪公园里有一个很大的草地，每天总会生长出很多杂草（假设每分钟长出的杂草数量固定）。
第16届中环杯五年级决赛
姓名
参赛证号（请用 2B 铅笔填涂）
2017 年度“思维 100”能力评测活动 五年级决赛
5. 若 7 | ABA ，则 7
整除 BAB （填“一定”或者“不一定”）。
二、填空题Ⅱ（本大题共 5 小题，每题 8 分，共 40 分）
6. 800 的所有正因数中，有
个是 8 的倍数。
7. 在一个无限网格中，有一个 2×2 的区域被涂黑了。将 1、2、3、…顺时针绕着这个涂
左边小方格内的正整数小于右边小方格内的正整数（上面小方格和下面小方格内的数没
出点中存在三个点构成一个等腰三角形（这三个点作为等腰三角形的顶点），则 n 的最
有大小要求）。不同的填法有
种。
小值为
。
三、填空题Ⅲ（本大题共 5 小题，每题 10 分，共 50 分）
11. 如图，在直角三角形 ABC 中，AC 6 ，BC 8 ，AB 10 ,点 D 在 BC 边上。将 ACD 沿着 AD 翻折，得到 AED ，点 E 恰好在 AB 上。将 BDE 沿着 DE 翻折，得到 FDE 。
椅子上还是各坐了一个人。不同的交换方法有
种。
12. A、B、C、D 四个口袋中各有 4 个大小相同的球，球上的号码都是正整数。已知 A 袋 中有 1、2、3、4 四个号码球，B 袋中也是 1、2、3、4 四个号码球。从 A、B 袋中各取
一球，并将球上的号码相加，共有 16 种情况（例如号码和为 3 有 1, 2 与 2,1 这两种情
那么，最多有
位同学说了真话（ ab 表示 a b ，以此类推）。
（请继续完成反面内容）
第1页共2页
学校
姓名
2017 年度“思维 100”能力评测活动 五年级决赛
5年级中环杯答案
bb
14
20
；
第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动 五年级决赛
城隍喵
【第 4 题】 一位父亲要将他的财产分给他的孩子：首先将 1000 元以及剩余财产的 财产的
1 给老大，其次将 2000 元以及剩余 10
1 1 给老二，再次将 3000 元以及剩余财产的 给老三，以此类推。结果发现每个孩子都分到了相同 10 10 数量的财产。这位父亲一共有 ________ 个孩子。
第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动 五年级决赛
城隍喵
【第 6 题】 一个瓶子里有 1001 个蓝球、 1000 个红球、 1000 个绿球，同时小明手中还有足够的这三种颜色的球。接下 来，小明每次从瓶子中取出两个球，然后再按照下面的规则将一个球或两个球放入瓶中。 ⑴如果取出一个蓝球、一个绿球，则放回去一个红球； ⑵如果取出一个红球、一个绿球，则放回去一个红球； ⑶如果取出两个红球，则放回去两个蓝球； ⑷如果取出的两个球不是上面 3 种情况，则放回去一个绿球。 不断重复上述操作，直到瓶中只剩下一个球为止。剩下的一个球是 ________ 球（填“红” 、 “蓝” 、 “绿” 或“不确定” ） 。 【分析与解】 操作类问题；奇偶性。 取球的情况 拿出的两个球 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 放回的一个球或两个球 红、蓝、绿三种颜色的球的个数变化 蓝球个数 红球个数 绿球个数
老大分得 1000 81000 1000
1 9000 元； 10
即每个孩子都分到了 9000 元； 这位父亲一共有 81000 9000 9 个孩子。 （方法二） 因为每个孩子都分到了相同数量的财产； 所以老大与老二分得财产相同； 老大分得 1000 元以及剩余财产（这里的剩余我们记为 A ）的 老二分得 2000 元以及剩余财产（这里的剩余我们记为 B ）的 那么 A 的
2022年第16届中环杯四年级初赛模拟试卷答案
2022年第16届中环杯四年级初赛模拟试卷答案2022,年第,16,届中环杯四年级初赛模拟试卷(篇一)2022年第十六届中环杯初赛试题（二年级）1、计算：2+3+5-6+7+1-10＝2、计算：2310-187+8÷2＝3、观察下面的三个天平，1个圆圈的重量和朵花的重量相等。
4、羊村的村长为了防范灰太狼，在正方形的羊村周围安排小羊们站岗放哨。
要求每边有4只小羊站岗，则最少需要只小羊。
5、10台拖拉机开10天需要消耗10桶油。
照此计算，20台拖拉机开20天需要消耗桶油。
6、把1-5这五个数字分别填入下图的方格中，使得横行三数之和与竖行三数之和都等于9。
7、泡泡把蓝圆片摆成一个圈，每两个蓝圆片之间再放入一个红圆片。
放完之后，泡泡数了数，一共放了70个小圆片，那么蓝圆片有个。
8、一辆洒水车给一个社区街道洒水，地图如下图，你能否设计一条洒水路线，使洒水车不重复地走遍所有街道，再回到出发点？你的为：（填能或不能）{2022,年第,16,届中环杯四年级初赛模拟试卷答案}。
9、有一个正方体木块，每个面上分别写上了1、2、3、4、5、6，并且相对两面上的和是7，这个木块按下图放置后，按照图中箭头所示方向翻动。
翻动到最后一格时，木块朝上一面的数是{2022,年第,16,届中环杯四年级初赛模拟试卷答案}。
10、小泡泡要给一些美丽的花朵涂颜色。
他有5种颜色的蜡笔，一朵花只可以用一种颜色，那么下图中这些花朵中至少有朵花的颜色相同。
11、大熊、静香、胖虎、小夫与机器猫一起举行围棋比赛，每两人要比赛一场。
到现在为止，大熊已经赛了4场，静香赛了3场，胖虎赛了2场，小夫赛了1场。
机器猫参加了场比赛。
12、香香和爸爸在比年龄，爸爸6年前的年龄比香香5年后的年龄还大18岁，香香10年后的年龄和爸爸7年前的年龄和是50岁。
则今年爸爸岁。
13、小明想要对图中的每个小三角形进行染色，要求任意一个三角形的三边都是一条染红色、一条染绿色、一条染蓝色。
十二届四年级中环杯决赛答案
第十二届“中环杯”中小学生思维能力训练活动 四年级决赛答案
一、填空题： 1. 解：6 43÷（221÷13）＋59÷17=43÷17＋59÷17=（43＋59）÷17=6 2. 解：4021 在 n×n 的方格中画一条直线，最多可穿过的方格数可表示为（2n－1）个（n 为 不小于 1 的自然数） 。 2011×2－1＝4021（个） 。 3. 解：2051234 第 1 个数比第 2 个数小 1，第 3 个数比第 4 个数小 1„„第 2011 个数比第 2012 个数小 1，所以所有偶数位数的和比所有奇数位数的和大 1006，所以 2012 个数 的和为（1025114＋1006）＋1025114=2051234。 4. 解：1006 找规律： 3 根火柴对应 1 个三角形， （3-1）÷2=1； 5 根火柴对应 2 个三角形， （5-1）÷2=2； 7 根火柴对应 3 个三角形， （7-1）÷2=3； „„ 2013 根火柴对应（2013-1）÷2=1006（个）三角形。 5. 解：49、72 要保证有至少 5 个人相同月份出生，总人数最少为 12 4 1 49 （人） ； 不能保证有 7 个人相同月份出生的最多人数为 12 6 72 （人） ； 所以总人数应该在 49～72 人之间。 6. 解：蓝 通过观察可以发现，从上往下，从左至右，排列周期是：红、蓝、白、黄。因为 第 9 行第 6 盆花是第 1＋2＋3＋4＋„＋8＋6=42（盆） ，42÷4=10„„2，所以是 蓝色。 7. 解：8，6，5 ①+②+③，得 4（■+▲+●）=76，那么■+▲+●=19。 每个式子减去这个■+▲+●=19，得到■=8，▲=6，●=5。 8. 解：3600 总奖金 20×3300＋（100－20）×（3300÷2）＝198000（元） 。当只评 10 名优 秀员工时，普通员工的奖金是 198000÷（100－10＋10×2）＝1800（元） 。从而 优秀员工的奖金是 1800×2＝3600（元） 。
十三届五年级中环杯决赛答案
第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动 五年级决赛答案
一、填空题： 1. 答： 25502400
1 3 1 3 1 2 3 2 3 2 99 3 99 3 99 1 3 1 3 1 1 2 3 2 3 2 1 99 3 99 3 99 1 99
13225, 24336 ，满足我们的要求。
3/6
第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动五年级决赛答案
2. 答： 486 设对一个 2 k 的表格进行染色，有 N k 种染色方法。假设 2 k 表格的最后 一 列
的颜色从上到下依次 R、G，则对于 2 k 1 的表格，所增加的一列可以有 3 种染色 方法，如下图。从而得到递推式： Nk 1 3Nk 。利用乘法原理我们得 N1 3 2 ，所 以 N5 2 35 486
用相似模型我们知道
4/6
第十三届“中环杯”中小学生思维能力训练活动五年级决赛答案
知道 AE 、 BF 与 GC 交于同一点，这个点就是点 H ，所以点 H 在线段 GC 上。 20 16 cm 。过点 I 作 KJ AB ，则利用相似 如图 5，我们推出 GH GC CH 4 9 9 16 KI GI GH 16 9 5 c m从 而 推 出 模型我们有 ， 而 K I I J K J A D ， IJ IB AB 5 45 80 1 1 16 80 640 2 KI cm ，所以 SGHI GH KI cm 61 2 2 9 61 549
R 2T 1 20 X 2T R X 19 。 由于这里一共出现了 10 个字母， 代表了 10 个 F 1 S
第十六届中环杯中小学生思维能力训练活动-五年级决赛
得分院
注意院每小题前的野阴冶由阅卷人员填写袁考生请勿填写遥
一尧 填空题 A院渊本大题共 8 小题袁每题 6 分袁共 48 分冤
1.
计算院2016伊渊
1 21
+
1 42
-
1 27
-
1 54
冤=___________遥
2. 若 E尧U尧L尧S尧R尧T 分别表示 1尧2尧3尧4尧5尧6渊不同的字母表示不同的数字冤袁且满
种渊旋转后相同的染色方法也视为不同的染色方法冤遥 渊请继续完成反面内容冤
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三尧 动手动脑题院渊本大题共 2 小题袁每题 10 分袁共 20 分冤 13. 甲尧乙两车分别从 A 尧B 两地同时出发袁相向而行渊乙从 B 地出发冤袁乙车速度是甲车的 k
___________ 个孩子遥 5. 如图袁一个长方形的表格有 8 列袁将数字 1尧2尧噎按
一定顺序填入表格中渊从左往右填袁等一行填满后进入下
2 45 78 9 11 12 13 14 16
一行袁还是从左往右填冤遥 一个学生先将填有数字 1 的格子
涂黑袁接下来跳过 1 个格子袁将填有数字 3 的格子涂黑曰接 下来跳过 2 个格子袁将填有数字 6 的格子涂黑曰接下来跳
设 设 设m>n
设
设
墒设 设m+S渊n冤=n+2S渊m冤
数对<m袁n>共有 ___________ 对遥
11. 如图袁 正方形 A BCD 的边长为 4袁 正方形 CEFG
G
F
的边长为 12袁D尧C尧E 三点在一条直线上遥 联结 DF袁作 I GI//DF 与 DA 的延长线交于点 I遥 作 IH彝DF 与 DF 交于