基于小波变换的图像压缩技术
小波变换的图像压缩
研究基于小波变换的图像压缩摘要图像压缩的关键技术是图像数据转换,转换后的数据进行数据量化和数据熵编码。
基于小波变换的图像压缩是一种常见的图像压缩方法,本篇论文使用小波变换、多分辨率分析及不同规模的量化和编码实现图像压缩。
在相同的条件下,本文采用两种不同的方法,第一种方法保留低频和放弃高频,第二种方法是阈值方法来实现图像压缩。
关键词：关键词——小波变换；小波图像系数；量化；编码1.引言图像压缩是指损失一部分比特率的技术或无损还原原始图像信息。
在信息理论中,它的有效性，源编码的问题,即通过移除冗余即不必要的信息来实现这一目标。
压缩的图像信息有两个方法，模拟和数字,因为数字压缩方法有大幅减少比特数量的优势,绝大多数的系统使用数字压缩方法。
信号分析及处理的常用方法是傅里叶变换(FT),而且最广泛的分析工具应用于图像处理,但由于傅里叶变换不能满足局部的时间域和频率域的特点,小波变换具有傅立叶变换没有的两个特征,同时小波变换系数相同的空间位置描述在不同的尺度上有相似性,使得小波变换能进行量化编码。
近年来,使用基于小波变换的图像压缩已取得了很大的进步,也变换算法充分利用小波系数的特性。
2.图像压缩编码的基本原理图像编码研究侧重于如何压缩图像数据信息,允许一定程度的失真条件下的还原图像(包括主观视觉效果),称为图像压缩编码。
然后使图像信号的信号源通过系统PCM编码器由线性PCM编码,压缩编码器压缩图像数据,然后摆脱码字的冗余数据。
图像压缩编码的基本原理是图1。
图1 图像压缩编码的基本框图因此,图像编码是使用统计特性的固有效果和视觉特征,从原始图像中提取有效信息，信息压缩编码和删除一些无用的冗余信息,从而允许高效传输的数字图像或数字存储。
图像恢复时,恢复图像的不完全与原始图像相同,保留有效信息的图像。
3.小波分析的基本理论小波变换具有良好的定位时间和频域的特征,充分利用非均匀分布的分辨率,对于高频信号,使用时域的小时间窗口,进行低频信号分析,使用一个大的时间窗口。
小波变换在图像压缩中的应用
小波变换在图像压缩中的应用图像压缩是一种常见的数据压缩技术，其目的是通过减少图像数据的存储空间，以便更有效地传输和处理图像。
小波变换作为一种重要的数学工具，被广泛应用于图像压缩领域。
本文将探讨小波变换在图像压缩中的应用，并介绍其原理和优势。
一、小波变换的原理小波变换是一种多尺度分析方法，能够将信号分解成不同频率的子信号。
与傅里叶变换相比，小波变换具有更好的时域和频域局部性。
小波变换通过将信号与一组基函数进行卷积，得到信号在不同频率上的分解系数。
这些分解系数表示了信号在不同频率上的能量分布情况。
二、在图像压缩中，小波变换被用来分解图像，并通过舍弃部分系数来实现图像的压缩。
具体而言，小波变换将图像分解成一系列不同频率的子图像，其中低频子图像包含了图像的大部分能量，而高频子图像则包含了图像的细节信息。
通过舍弃高频子图像的一部分系数，可以实现对图像的压缩。
三、小波变换图像压缩的优势相比于传统的基于傅里叶变换的图像压缩方法，小波变换具有以下几个优势：1. 多尺度分析：小波变换能够对图像进行多尺度分析，能够更好地捕捉图像的细节信息。
这使得小波变换在保持图像质量的同时实现更高的压缩率。
2. 良好的时域和频域局部性：小波变换在时域和频域上都具有较好的局部性，能够更准确地描述图像的局部特征。
这使得小波变换在压缩图像时能够更好地保持图像的细节和边缘信息。
3. 适应性：小波变换是一种自适应的变换方法，能够根据图像的特性进行变换。
这使得小波变换能够更好地适应不同类型的图像，并实现更好的压缩效果。
四、小波变换图像压缩的实现步骤小波变换图像压缩一般包括以下几个步骤：1. 图像预处理：对原始图像进行预处理，包括灰度化、降噪等操作，以提高压缩效果。
2. 小波分解：将预处理后的图像进行小波分解，得到一系列不同频率的子图像。
3. 系数选择：根据压缩比率和图像质量要求，选择保留的小波系数。
4. 逆小波变换：对选择的小波系数进行逆小波变换，得到重构的图像。
基于小波变换图像压缩技术的研究的开题报告
基于小波变换图像压缩技术的研究的开题报告一、选题背景和意义随着计算机图像处理和传输技术的迅速发展，人们对于图像处理和传输质量的要求越来越高。
对于高清晰度的图像，传输成本和处理时间都较大，对于需要快速传输并且需要压缩处理的情况，图像压缩技术成为了一种非常重要的工具。
其中，小波变换技术已经在图像处理领域得到广泛应用，它可以将原始图像分解成多个子小波，并通过舍弃部分系数来压缩图像。
小波变换不仅可以实现图像的压缩，还可以实现图像的去噪、特征提取等功能。
因此，在图像处理领域，基于小波变换的图像压缩技术可以提高图像的传输速度和处理效率，同时还可以保证图像的质量和细节。
本研究将通过对基于小波变换的图像压缩技术进行深入的研究，探究其在图像处理领域的应用和局限性，同时提出一种更加高效、准确的图像压缩方法，以满足实际应用中对于图像处理质量和效率的要求。
二、研究内容和方法1.研究现有的基于小波变换的图像压缩算法，并分析其优缺点。
2.探究小波变换在图像处理领域中的应用和局限性，例如在特征提取、图像去噪、图像融合方面的应用。
3.提出一种基于小波变换图像压缩的新方法，该方法既能够实现较高的压缩比，又能保证图像的质量和细节。
4.对所提出的方法进行算法实现和性能评估，验证其性能和可行性，并与现有方法进行比较分析。
5.最后，对研究结果进行总结，提出对于该领域的未来发展方向和建议。
三、研究进度安排本研究计划分为以下几个阶段：1. 阶段一（1-2周）：文献阅读和综述撰写研究目前已有的基于小波变换的图像压缩算法，总结其优缺点，并为后续工作做好准备。
2. 阶段二（3-4周）：分析小波变换在图像处理领域中的应用和局限性探究小波变换在图像处理领域中的其他应用，例如在特征提取、图像去噪、图像融合方面的应用，为后续实验和算法设计提供参考。
3. 阶段三（5-6周）：提出基于小波变换的新压缩方法根据前面的研究成果，提出一个更加高效、准确的压缩方法，实现较高的压缩比，同时保证图像的细节和质量。
小波变换在图像压缩中的应用
小波变换在图像压缩中的应用一、引言近年来，随着数字图像的广泛应用，图像的压缩和储存问题得到了越来越多的关注。
图像压缩是将图像从原始表示转换为更紧凑的表示的过程，其目的是通过减少数据来减少存储空间和传输时间。
小波变换作为一种有效的信号分析工具，在图像压缩领域上也有广泛应用。
本文将探讨小波变换在图像压缩中的应用。
二、小波变换基础小波变换是一种多尺度分析方法，与傅里叶变换不同，它用一组经过移位和缩放的基本函数来分析信号的不同频率成分。
小波变换的基本函数是小波，它可以用于分析不仅包含低频信息的信号，也包含高频信息。
小波分析可根据信号中不同频率的变化来确定信号的局部特性。
小波变换优于传统的傅里叶变换在于它能保留信号的时域和频域特征，并且可以进行多分辨率分析。
三、小波变换的特点小波变换的主要特点有以下几个方面：1.自适应性：小波变换可以在不同分辨率下对不同频段的信号进行分析，因此可以根据需要选择合适的小波分析不同类型的图像。
2.局部性：小波变换可以分析信号的局部特性，因此能够对图像的局部结构进行更准确的处理。
3.高效性：小波变换可以通过快速算法进行计算，因此能够在较短时间内处理大量数据。
四、小波变换在图像压缩中的应用在图像压缩中，小波变换主要应用于两种压缩方法：基于小波变换的可逆压缩和基于小波变换的不可逆压缩。
1. 基于小波变换的可逆压缩小波变换在可逆压缩中的应用中，将图像分解为不同尺度和不同方向的子带。
在编码之前，可以对每个子带进行一些变换，例如位平面编码和霍夫曼编码。
这种方法的优点是压缩比高和可逆性好，但缺点是解压缩速度慢和需要大量的存储空间。
2. 基于小波变换的不可逆压缩不可逆压缩通常用于图像和视频压缩中。
这个过程是基于小波变换和基于量化的。
其中，小波变换负责将信号转换为不同频段的按重要性排序的系数，而量化将系数视为可压缩的数据，以达到良好的压缩率。
这种方法的优点是压缩比比可逆压缩高，缺点是解压缩后的图像已无法恢复原始精度。
基于小波分析的图像压缩技术研究
基于小波分析的图像压缩技术研究一、前言随着互联网技术的迅速发展，数字图像处理技术日益成熟。
在各种场合中，使用数字图像进行信息传输和展示已成为一种常见的方式。
但是，由于数字图像的数据量庞大，传输和存储所需要的空间和时间也很大，因此需要对数字图像进行压缩处理以减少数据量。
本文将介绍基于小波分析的图像压缩技术的研究。
二、图像压缩的意义在日常生活和工作中，我们经常使用数字图像作为载体进行信息传输和展示。
在互联网的环境下，数字图像成为了年轻人的主要娱乐方式。
然而，原始的数字图像文件通常很大，不仅占用大量的存储空间，而且传输需要的时间也很长。
因此，图像压缩技术的引入有效地解决了这个问题。
图像压缩技术的意义在于可以将原始的数字图像文件进行压缩处理，使其变为更小的文件，从而可以减少存储和传输所需要的时间和空间。
在大量使用数字图像的互联网环境下，图像压缩技术的使用已经成为了不可或缺的一部分。
三、小波分析的基本原理小波分析作为一种近年来发展起来的新的数学工具，在信号处理领域有着广泛的应用。
它不仅可以对信号进行分析，还可以进行信号处理和变换。
在数字图像处理中，小波分析被广泛应用于图像的压缩和特征提取等方面。
小波分析是基于函数的分解的方法。
它通过对函数进行分解和重构来实现信号的分析和处理。
在小波分析中，函数的分解是通过某一类型的函数（称为小波函数）的变换得到的。
小波函数是一种具有局部性质的函数，它的形态类似于波浪。
它可以对信号的局部特征进行描述，因此可以在信号处理中实现分段处理和局部分析。
四、基于小波分析的图像压缩技术基于小波分析的图像压缩技术是一种新型的图像压缩技术。
与传统的图像压缩方法不同，它是一种基于局部特征的压缩方法，可以更好地保留原始图像中的重要信息。
该方法的具体实现过程如下：（1）进行离散小波分解，将图像分解为多个子带。
（2）对每个子带进行量化，将每个子带的系数转化为离散值。
（3）将量化后的系数编码，并储存为压缩文件。
基于小波变换的图像压缩算法研究的开题报告
基于小波变换的图像压缩算法研究的开题报告
1. 研究背景和意义
图像压缩算法是计算机视觉领域的一个重要分支，它可以将图像的冗余信息去除，从而减小图像的存储空间和传输带宽，提高图像传输的效率。
小波变换作为一种常用的信号分析方法，已被广泛应用于图像压缩领域。
本研究旨在探究基于小波变换的图像压缩算法，研究小波变换的理论基础、压缩算法的技术实现以及实验验证等方面，对图像压缩算法的研究和应用具有重要的理论和实际意义。
2. 研究内容和方法
（1）小波变换理论的研究
介绍小波变换理论的基本概念、性质和方法，并探究小波变换在图像压缩中的原理和应用。
（2）小波变换图像压缩算法的研究
以小波变换为基础，研究常见的图像压缩算法，包括离散小波变换压缩算法、小波分解重构压缩算法等，并对比分析这些算法的优缺点和适用范围。
（3）实验验证
对比实验不同压缩算法在压缩率、重建质量、计算复杂度等方面的表现，验证基于小波变换的图像压缩算法的有效性和优越性。
3. 预期结果和创新点
预期结果是使用小波变换作为基础，设计并实现一个高效、可靠的图像压缩算法。
在算法实现和实验验证过程中，将探究小波变换理论和
算法应用的优点和不足之处，研究小波变换与其他图像压缩算法的比较，同时将着重探究小波变换在图像压缩领域中的创新应用。
4. 研究意义
本研究将探究图像压缩算法的基础理论和实际应用，提高图像压缩
的效率和质量，促进信息科学和计算机技术的发展，同时也对于其他领
域的数据压缩算法有一定的参考价值。
基于小波变换的图像压缩与去噪技术研究
基于小波变换的图像压缩与去噪技术研究1. 引言图像是一种以人眼可接受的方式来存储和传输大量视觉信息的媒体。
然而，图像文件通常具有较大的数据量，需要占用较大的存储空间和传输带宽。
因此，图像压缩成为一项重要的技术，对图像进行压缩可以减小文件大小和传输时间，提高存储利用率和传输效率。
此外，图像往往受到噪声的影响，噪声会导致图像质量的下降，降低图像的可视性和识别性。
因此，图像去噪也是一个重要的研究方向，可以提升图像的质量和信息内容。
基于小波变换的图像压缩和去噪技术因其较好的性能而备受关注。
本文将探讨小波变换在图像压缩和去噪中的应用。
2. 小波变换基础小波变换是一种数学变换方法，将函数分解为多个尺度的基函数（小波），并用各个尺度上的系数来表示原函数。
小波变换可以提取图像的频域信息和时域信息，具有较好的局部化特性。
3. 图像压缩技术图像压缩技术可以分为有损压缩和无损压缩两种方法。
有损压缩减少了图像中的冗余信息，牺牲一定的图像质量，而无损压缩可以完全恢复原始图像，但压缩比较低。
基于小波变换的图像压缩利用小波变换的多尺度分解和系数量化来实现。
首先，将原始图像进行小波分解得到低频分量和高频分量。
然后，对高频分量进行系数量化，利用人眼对于高频信息的较低敏感性，减少高频分量的数据量。
最后，将量化后的系数进行编码和存储。
4. 图像去噪技术图像去噪的目标是恢复出原始图像中的有效信息并去除噪声，提升图像的质量和可视性。
小波变换的局部化特性使其在图像去噪中有较好的效果。
基于小波变换的图像去噪方法通常采用阈值去噪的思想。
将图像进行小波分解，得到各个尺度上的小波系数。
然后，对小波系数应用适当的阈值，在不影响原始图像主要特征的情况下去除噪声。
5. 小波变换在图像压缩与去噪中的应用小波变换在图像压缩与去噪中已经得到广泛应用。
通过灵活选择不同的小波基函数和改进的算法，可以进一步提高图像压缩和去噪的性能。
在图像压缩方面，小波变换可以通过调整系数量化策略来平衡图像质量和压缩比。
基于小波变换的图像压缩方法研究
基于小波变换的图像压缩方法研究图像压缩是数字图像处理中的重要内容。
在现代社会中，随着信息技术的迅猛发展，数字图像的应用越来越广泛，因此对图像压缩算法的研究也变得越来越必要。
其中，基于小波变换的图像压缩方法是一种常用的压缩算法。
本文将着重探讨这种算法的原理和实现方式。
第一部分：小波变换理论基础在图像压缩领域中，小波变换被广泛应用。
小波变换是一种分析信号的方法，其本质是一种基于多项式的变换过程。
小波变换可以将信号分解成不同的频率分量，较高频率部分细节更加清晰，较低频率部分包含更多的整体信息。
所以，利用小波变换可以将信号从时间域转换到频率域，并对其进行分析和处理。
小波分解是小波变换的一种方法，通常可以分为两步。
首先，利用小波函数将原始信号进行分解，得到系数序列。
然后，选择合适的系数进行逆变换，还原得到原始信号。
小波变换可以在不同的尺度上对信号进行分解，因此在利用小波变换进行压缩处理时，可以在不同的尺度上对图像进行分解，以得到更合理的压缩质量。
第二部分：基于小波变换的图像压缩原理基于小波变换的图像压缩方法实现的原理可以简化为以下几个步骤：首先，将原始图像进行小波变换处理，得到小波系数表示。
然后，根据压缩要求，选择适当的小波系数进行保留或者舍弃。
最后，对经过修剪的小波系数进行逆变换，还原得到压缩后的图像。
在小波分解的过程中，利用“滤波器组”将图像分解为低频分量和高频分量。
低频分量表示图像的粗略整体信息，而高频分量则表示图像的细节特征部分。
将这些系数表示成矩阵形式，以更方便地进行数学分析和处理。
在实际应用中，我们通常只需要保留小波系数矩阵中的一部分，以降低图像的大小。
因此，在小波变换的过程中，常常采用阈值技术来实现压缩。
利用阈值将小波系数分成较强和较弱两部分，舍弃较弱的部分以达到压缩的目的。
第三部分：基于小波变换的图像压缩算法实现基于小波变换的图像压缩算法实现主要有两种方式：离散小波变换和连续小波变换。
离散小波变换使用离散小波基函数对图像进行分解，因此实现相对简单，而连续小波变换则使用连续小波基函数对图像进行分解，因此实现相对复杂。
基于小波变换的静态图像压缩毕业论文
基于小波变换的静态图像压缩毕业论文摘要随着时代的进步，我们的世界变得比以前更加多彩缤纷，我们日常所接触的信息也变得更加多样化，并且都有着数据量大的特点。
图像作为信息的一个主要载体，它变得越来越清晰，这表示我们需要更大的带宽和存储容量来传输和存储数据，为了能够提高传输速度以及减少所占存储空间，所以需要对图像进行压缩。
小波变换由于具有很好时域和频域特性，成为了当今社会图像压缩的主流分析方法，分层小波树集合分割算法（SPIHT）是一种很经典的压缩算法，本文从小波变换着手，介绍了一些关于图像压缩的基本知识，结合小波变换和SPIHT算法做了图像压缩实验，讨论和分析了不同压缩率、不同分解层次、不同大小、不同小波基条件下图像压缩的效果差异，发现压缩率越大，分解层次越高，图像越大其图像压缩的效果也越好，Daubechies小波基适合图像压缩。
关键词：小波变换、图像压缩、分层小波树集合分割算法、SPIHTABSTRCATWith the progress of times, our world has become more colorful than ever, our daily life contacted information has become more diversification, which have characteristics of big data. Image as a major carrier of information, it becomes increasingly clear, which means that we need more bandwidth and storage capacity to transmit and store data. In order to improve transmission speed and reduce the storage space occupied by Image,do image compression is needed.The wavelet transform has a good characteristics in time domain and frequency domain, and it becomes the main ways of image compression. is a very classic compression algorithm. This article begin with the wavelet transform ,and then do image compression experiments, which Combine The Wavelet transform and SPIHT algorithm. Discussion and analysis the effects of image compression between different compression rate, different decomposition level, different sizes, different wavelets. From the experiments result ,found that the bigger compression rate, the higher decomposition level, the larger sizes,the better the effect of image compression.Daubechies wavelet suitable for image compression.Key words:Wavelet Transform，Image Compression，SPIHT目录摘要 (I)ABSTRCAT (II)目录 (III)1 引言 (5)1.1 研究的目的与意义 (6)1.2 研究背景 (6)1.3 国内外研究现状 (7)1.4 论文安排 (7)2 图像压缩 (9)2.1 图像压缩原理 (9)2.1.1 图像压缩原理和系统结构 (9)2.1.2 图像冗余 (10)2.2 离散余弦变换（DCT） (10)2.2.1 DCT变换原理 (10)2.2.2 DCT系数的编码 (11)2.3 小波变换 (11)2.3.1 小波变换原理 (11)2.3.2 嵌入式零树小波（EZW）编码.112.4 图像压缩编码方法 (11)2.4.1 哈夫曼编码 (12)2.5 章节小结 (12)3 等级树集分割编码方法（SPIHT） (13)3.1 SPIHT（Set Partitioning In HierarchicalTrees）的起源 (13)3.2 SPIHT的基本原理 (13)3.2.1 渐进图像传输 (14)3.2.2 传输系数值 (14)3.2.3 设置分区排序算法 (15)3.2.4 空间方向树 (16)3.2.5 编码算法 (17)3.3 设计方案 (19)3.4 章节小结 (22)4 结果分析 (23)4.1 图像压缩率对压缩的影响 (23)4.2 图像大小对压缩的影响 (26)4.3 SPIHT的分解层次（level） (27)4.4 小波基的选取对压缩的影响 (29)4.5 章节小结 (31)5 结论 (32)5.1 总结 (32)5.2 展望 (32)致谢............................................................................ 错误!未定义书签。
基于小波变换的视频图像压缩算法
中ｎ＝ｏ ｍｘ／，） （Ｊ ）） ｏ ｌ ｛ａ（Ｊ 【 ，， １ ，然后从树根节点开始扫描； ｇ ．ｋ ｌ ， ） ｃ
（ 分类过程 ：利 ｝ （ ）判断 ＬＰ ２） 件式 １ Ｉ中每一系数是否重要 ， 输 出判断结 果 ．并把 重要系数的坐标 移入Ｌ Ｐｐ Ｓ ｒ ；用式 （ 】 １ 判断ＬＳ Ｉ中 各表值所 代表的集 合 的重要性 ，输 出判断 结果 对于Ａ类集 合 ．若 Ｄ ｉ ，） （Ｊ 为重要集合 ，则化此集 合分割分为 ｏ ｉ ， 和 ￡ ， ．并 判 ， （ ¨ ， ｆＪ ） ，
合在带宽变化的互联网和无线信道中使用。 ＢＪ ｉ 和ｗ． ． ｌ ｍ ｎ 等级树 集分 割编码 方法推 广到视 频编 ．Ｋ ｍ ． ＡＰ ｔ ａ把 ｅｒ ｌ 码中 ，提 出了三维 等级 树集 分割编 码方法（Ｄ Ｓ Ｉ Ｔ ，此方法 算法 ３ — ＰＨ ）
复杂度低 ，在对视频的编码过程 中不需要进行运动估计和运动补偿 ， 而是通过三维小波变换来消除帧问冗佘 。另外三维等级树集分割编码 方法所得码流是完全嵌入式 的 ，且码率分配是算法 自动完成的。因此
１ ａ － ｛ ‘ － ｚ ｍ｛１ ｘｔ ， ，） ｆ
ｏ ．
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其 ｑ 表 示一个集合或小波 系数， “表 示小波 系数值 ， ＇ Ｔ ２ 是闭值
三维 等级树集分割编码的思路是 ： （ ） １ 初始化Ｌ Ｐ Ｉ 、 Ｓ ，汁算出编码时 的最大阂值 ２ ，其 Ｉ 、Ｌ Ｓ Ｌ Ｐ
算法简单 。但通过上 面的分析可 知，利用３ — ＰＨ 对视频序 列进行 Ｄ Ｓ ＩＴ 压缩 ，要进行三级小波变换 ．需 ｌ帧图像为一组 同时进行处理 ，一般 ６ 来说 ， 样的延迟 是实时处理 中难 以忍受的 。 这
基于小波变换的图像压缩算法研究
基于小波变换的图像压缩算法研究一、引言图像是一种重要的信息载体，其在数字通信、计算机视觉和图像处理等领域中应用广泛。
然而，由于图像数据量庞大，传输和存储成本较高，图像压缩成为了一项重要任务。
基于小波变换的图像压缩算法被广泛研究和应用，其具有良好的压缩效果和适应性。
本文就基于小波变换的图像压缩算法进行深入研究和讨论。
二、小波变换小波变换是一种多尺度分析方法，可以将信号分解为低频和高频成分。
在图像处理中，小波变换将图像在时间和频率两个维度上进行分解，得到图像的不同频率分量。
小波变换具有良好的局部性和多尺度分析能力，可以更好地捕捉图像的细节信息。
三、基于小波变换的图像压缩算法基于小波变换的图像压缩算法主要分为编码和解码两个过程。
编码过程中，首先将图像进行小波分解，得到图像的低频和高频分量。
然后，利用熵编码方法对高频分量进行压缩，利用量化方法对低频分量进行压缩并进行编码。
解码过程中，首先对编码结果进行解码，然后重建图像。
四、小波选择小波选择是基于小波变换的图像压缩算法中一个重要的环节。
常用的小波函数有Haar、Daubechies、Symlets等。
选取适合的小波函数可以更好地捕捉图像的特征信息，并提高图像压缩的效果。
不同小波函数对不同类型的图像表现出不同的优势，因此选择合适的小波函数对于图像压缩的效果至关重要。
五、实验与分析本文通过实验对比不同小波函数在图像压缩算法中的表现。
实验使用了包含不同类型图像的数据集，并使用基于小波变换的图像压缩算法对这些图像进行压缩和解压缩。
实验结果显示，不同小波函数对不同类型的图像表现出不同的压缩效果。
对于纹理复杂的图像，使用Haar小波可以获得更好的压缩效果；对于边缘和轮廓明显的图像，使用Daubechies小波可以获得更好的压缩效果。
六、改进方法在基于小波变换的图像压缩算法中，可以通过进一步改进算法来提高压缩效果。
一种改进方法是采用自适应小波分解，根据图像的特点选择不同的小波尺度。
基于小波变换的图像压缩与恢复算法研究
基于小波变换的图像压缩与恢复算法研究图像压缩是对数字图像进行处理，使其能够在保留必要信息的情况下减少其数据量，从而节约存储空间和传输时间，为数字图像的存储和传输提供了可行的解决方案。
目前图像压缩领域已经形成许多不同的压缩算法，其中基于小波变换的图像压缩算法由于其良好的压缩效果和较高的图像质量而备受关注。
一、小波变换小波变换是目前应用最广泛的信号分析技术之一，可用于信号的压缩、去噪和特征提取等领域。
小波变换是一种多分辨率分析技术，它将信号分解成不同尺度的子信号，在不同尺度上完成对信号的分析处理，使得信号处理结果更加准确和细致。
在小波分解的过程中，从低频成分到高频成分逐渐提取，各成分之间是互相独立的，没有像傅里叶变换那样衰减缓慢的问题。
小波变换的基本思路是将信号分段并在每个分段内进行变换，将分段信号分解成一系列子带，将不同子带的数据量进行有效的控制和重构，从而实现图像的压缩和恢复等处理。
二、基于小波变换的图像压缩算法基于小波变换的图像压缩算法主要分为三步，包括分解、量化和编码。
首先将待压缩图像进行小波分解，将图像分解成多个不同尺度的子带。
然后对不同尺度的子带进行量化，将小波系数的大小压缩到相同的范围内。
最后对量化后的系数进行编码，将压缩后的数据按一定规则进行编码，并记录相应的信息用以恢复。
在基于小波变换的图像压缩算法中，量化是重要的环节，量化步骤将小波系数按照一定的比例缩小，取整或分段传递，实现图像数据的有效压缩。
在量化的过程中，要权衡压缩比和图像质量之间的关系。
量化步骤的精度越高，量化误差就越小，图像质量也会越好，但是压缩比就会越低；反之，量化精度越低，压缩比就会越高，但是图像质量也会相应降低。
三、基于小波变换的图像恢复算法基于小波变换的图像恢复算法是对压缩后的数据进行解码和重构的过程。
首先将经过压缩和编码的数据按照压缩时的顺序进行解码，得到各个子带的小波系数。
然后对小波系数进行逆量化，将量化时缩小的系数进行恢复，还原成原始数据。
基于小波变换的图像压缩技术
基于小波变换的图像压缩技术近年来，随着数字图像在生活中的广泛应用，对图像数据的存储和传输需求也越来越大。
然而，图像数据的存储和传输都需要大量的存储空间和传输带宽，对于一些容量有限、带宽不足或网络受限等场景，就需要对图像进行压缩。
而小波变换技术作为一种高效的图像压缩方法，已经在实际应用中得到广泛运用。
1. 小波变换的原理小波变换是利用数学中的小波基函数对信号进行变换的一种新的方法。
其基本思想是利用小波基函数将信号分解为不同的尺度和频率下的子信号，从而实现对信号的压缩和重构。
小波变换的主要优点在于它能够捕捉信号中的瞬时变化和局部特征，并能够实现对信号的多尺度和多频带的分析。
2. 小波变换在图像压缩中的应用在图像压缩中，小波变换主要用于图像的离散小波变换（DWT）。
其原理是先将图像分解成多个尺度和频率下的子图像，再根据不同的重要性程度进行量化和编码，最后再通过反离散小波变换（IDWT）重构出原始图像。
对于高频部分的系数，可以通过丢弃一定的系数数据来实现图像的压缩。
3. 小波变换的优势和不足小波变换作为一种高效的图像压缩方法，相较于其它图像压缩方法，具有以下优点：（1）小波变换能够对图像进行多尺度和多频带的分析，从而更好地保留了图像的空间分辨率和频率特征。
（2）小波变换通过选择不同的小波基函数，能够很好地适应各种类型的信号。
（3）小波变换通过对高频分量的系数进行丢弃，可以实现较高的压缩比。
尽管小波变换在图像压缩中具有较高的效率和优势，但也存在一些不足之处。
例如：（1）小波变换本身需要大量的计算，并且需要一定的优化和加速，才能实现实时的图像传输和处理。
（2）小波变换的局部特征使得其对整个图像的处理是非常局限的，因此需要结合其它的算法和方法，才能实现更加全面的图像处理和分析。
4. 结语小波变换作为一种高效的图像压缩方法，在实际应用中得到了广泛的应用和研究。
通过分析其原理和应用特点，我们可以看出小波变换在图像处理、分析和传输中具有较高的效率和优势。
基于小波变换的图像压缩算法技术研究及其实际应用案例分享
基于小波变换的图像压缩算法技术研究及其实际应用案例分享随着科技的不断发展，数字化无处不在。
图像作为数字化世界中不可或缺的一部分，扮演着非常重要的角色。
但是，图像的数据量很大，对于储存和传输都是一个巨大的问题。
因此，图像压缩技术就应运而生。
在图像压缩技术中，小波变换技术是一种重要的手段。
小波变换技术能够将图像数据分解成一系列的频带，并将每个频带的能量的损失控制在可接受的范围内，从而实现数据压缩。
这种技术具有压缩比高、保真度好等优点，被广泛应用于图像压缩领域。
本文将对基于小波变换的图像压缩算法技术进行研究，并分享一些实际应用案例。
一、小波变换小波变换是一种针对信号和图像处理的基础技术，具有时域和频域的特性。
相对于傅里叶变换和离散余弦变换等传统的变换方法，小波变换具有更好的时频局部性，从而更准确地分析和处理信号和图像。
小波变换的基本过程是：首先，将原始信号分解为尺度系数和小波系数。
其中，尺度系数反映了信号的长期趋势，小波系数反映了信号的短期变化。
接下来，通过迭代的方式，将尺度系数和小波系数进行分解，直到达到最小尺度为止。
这个过程中，需要选择不同的小波函数作为基函数，不同的小波函数能够反映不同信号的特性。
最后，通过反变换，将分解出的小波系数合成为原始信号的近似值，从而实现对信号的处理。
二、小波变换在图像压缩中的应用利用小波变换技术进行图像压缩可以分为以下几个步骤：1、图像的分解将图像分解为一系列的频带，得到一组尺度系数和小波系数。
其中，低频系数对应的是图像的基本结构，高频系数对应的则是图像的细节信息。
2、量化根据压缩比的要求，对小波系数进行量化处理。
量化等价于保留某些信息，舍弃其余的信息。
量化难点在于如何确定保留和舍弃的信息，需要在保证压缩率的前提下尽可能地保存图像的质量和清晰度。
3、压缩编码将量化后的小波系数编码为二进制码，得到压缩后的数据流。
常见的编码方式有霍夫曼编码、算术编码等。
4、解码还原将压缩后的数据流解码还原成小波系数，然后通过反变换，将小波系数重构为压缩前的图像。
基于小波变换和神经网络的图像处理技术研究
基于小波变换和神经网络的图像处理技术研究近年来，随着科技的飞速发展，图像处理技术已经被广泛应用于各个领域。
在图像处理领域中，基于小波变换和神经网络的技术已经成为了研究的热点和趋势。
小波变换作为一种数学工具，可以将信号分解成不同频率和不同时间的成分，从而实现对信号的分析和处理。
而神经网络则是一种模拟人脑结构的计算机算法，能够对复杂的非线性数据进行学习和处理。
通过将小波变换和神经网络技术相结合，可以实现更加精确和高效的图像处理。
具体来说，基于小波变换和神经网络的图像处理技术有以下几个方面的研究。
一、基于小波变换和神经网络的图像压缩技术图像压缩是图像处理领域中的重要研究方向之一。
传统的图像压缩方法主要采用离散余弦变换（DCT）或离散小波变换（DWT）等方法来降低图像的冗余度。
但是，这些传统方法往往不能在保证压缩率的同时保持较高的图像质量。
相比之下，基于小波变换和神经网络的图像压缩技术能够更好地平衡压缩率和图像质量。
首先，通过小波变换将原始图像分解成不同频率和不同时间的成分，然后利用神经网络对这些成分进行编码和压缩，最终重构出与原始图像相似的压缩图像。
二、基于小波变换和神经网络的图像去噪技术图像去噪是图像处理领域中的另一个关键研究方向。
传统的去噪方法主要采用均值滤波、中值滤波、非局部均值滤波等方法来降低图像的噪声。
但是，这些传统方法往往会导致图像的模糊和失真。
相比之下，基于小波变换和神经网络的图像去噪技术能够更好地保持图像的清晰度和细节。
首先，通过小波变换将原始图像分解成不同频率和不同时间的成分，然后利用神经网络对这些成分进行去噪处理，最终重构出清晰、无噪声的图像。
三、基于小波变换和神经网络的图像分类技术图像分类是图像处理领域中的另一个重要研究方向。
传统的图像分类方法主要采用人工提取的特征和分类器来对图像进行分类。
但是，这些传统方法往往对特征提取的选择和分类器的设计要求较高，且分类效果不够精确和稳定。
相比之下，基于小波变换和神经网络的图像分类技术能够更好地处理图像的特征和分类。
小波变换在图像处理中的应用
小波变换在图像处理中的应用引言图像处理是计算机科学领域中的一个重要研究方向，它涉及到对图像的获取、分析、处理和显示等多个方面。
而小波变换作为一种有效的信号处理工具，已经被广泛应用于图像处理中，其具有较好的时频局部性和多尺度分析能力。
本文将探讨小波变换在图像处理中的应用，并重点介绍其在图像压缩、图像增强和图像恢复等方面的具体应用。
一、小波变换在图像压缩中的应用图像压缩是指通过对图像数据进行编码和解码，以减少图像数据的存储空间和传输带宽。
小波变换作为一种多尺度分析工具，能够将图像信息分解为不同频率和不同分辨率的子带，从而实现对图像的有效压缩。
通过小波变换，可以将图像中的高频细节信息和低频基本结构信息分离出来，然后根据实际需求选择保留或舍弃相应的子带，以达到图像压缩的目的。
小波变换在图像压缩中的应用已经成为了现代图像压缩标准中的重要组成部分，例如JPEG2000标准就采用了小波变换进行图像编码和解码。
二、小波变换在图像增强中的应用图像增强是指通过对图像进行处理，以改善图像的质量、增强图像的细节和对比度等。
小波变换作为一种时频局部化的分析工具，能够提取出图像中的不同频率和不同方向的特征信息，从而实现对图像的增强。
通过小波变换，可以对图像进行去噪、锐化、边缘提取等操作，以增强图像的细节和对比度。
此外，小波变换还可以用于图像的颜色增强和色彩平衡等方面，从而实现对图像色彩的改善。
小波变换在图像增强中的应用已经被广泛应用于医学影像、卫星遥感图像等领域。
三、小波变换在图像恢复中的应用图像恢复是指通过对损坏或失真的图像进行处理，以恢复原始图像的过程。
小波变换作为一种多尺度分析工具，能够提取出图像中的不同频率和不同分辨率的信息，从而实现对图像的恢复。
通过小波变换，可以对图像进行去噪、补全、修复等操作，以恢复图像的细节和结构。
此外，小波变换还可以用于图像的运动估计和图像的超分辨率重建等方面，从而实现对图像的更好的恢复效果。
基于小波变换的图像压缩方法研究毕业设计论文
基于小波变换的图像压缩方法研究摘要在当今社会，由于图像采集设备的广泛应用以及采集分辨率的逐步提高，图像数据呈指数增长，为了能够充分的利用图像数据，对图像和视频数据进行压缩成为亟待解决的问题并且成为图像处理领域研究的一个热点问题。
而小波变换因其优秀的时-频局部性特征和与人眼视觉系统多通道相吻合的多分辨率分解特性，在图像压缩领域得到了较为广泛的应用，基于小波变换的图像压缩编码算法成为了图像压缩领域中的一个最重要的分支，对其进行的研究和改进无疑是一项相对重要的任务和研究热点。
本文首先介绍小波分析及其性质,对尺度函数、小波母函数、多分辨分析等进行分析。
然后根据近些年发表的学术文章，分析并整理了第二代小波变换的理论与实现方法，分析了第二代小波变换的优点及这些优点在图像压缩中的应用。
还分析了图像小波变换后小波系数的特征，讨论了优化小波系数的小波基选择问题。
最后阐述了当前热门的EZW编码算法和SPIHT编码算法。
关键词：小波变换图像压缩小波基 EZW编码算法SPIHT 编码算法The research of image compression based on WaveletTransformAbstractWith the wide application of image acquisition device and the improvement of acquisition resolution, image data are growing rapidly. In order to utilize the image data effectively, the compression of image and video has become an urgent problem and has become a research hotpot in multimedia technology field. The wavelet transform technology becomes widely used in image compression fieldsfor its good time-frequency partial characteristic and wavelet multi-resolution characteristic matching well with the multichannel model of HVS. The image compression method based on wavelet transform has become an important branch of image compression，study and improve the algorithms of image compression based on wavelet is not only an important task but also a research hot.The thesis introduces the basic concepts of wavelet transform andmultiresolution analysis.Have analyzed and systemically summarized principles and realizing methods of the second generation wavelet, have analyzed advantages of the second generation wavelet transform and their applications in image compression. Characteristics of wavelet coefficients after wavelet transform are analyzed, discussed the optimal wavelet coefficients ofthe wavelet base selection problem. Finally elaborated the current popular EZW coding and SPIHT coding algorithm.Keywords：Wavelet transform Image compression Wavelet EZW coding algorithm SPIHT coding algorithm目录1绪论1.1 引言1.2小波的定义1.3小波的发展历史1.4图像压缩的基本方法及现状2 第一代小波分析的基本理论2.1第一代小波的性质与特点2.2 连续小波变换2.3 离散小波变换2.4 二维小波3 第二代小波分析的基本理论3.1 提升算法的基本方法3.2 Lazy提升3.3提升算法的过程3.4提升变换与第一代小波变换的比较4 基于小波变换的图像压缩方法4.1 图像压缩中小波基的选择问题4.2 EZW编码方法4.2.1 EZW编码方法的基本思想4.2.2 EZW算法实现的一般步骤4.3 SPIHT编码方法4.3.1 SPIHT编码方法的原理4.3.2 SPIHT算法的实现过程4.4 实验结果及结论5 总结与展望1绪论1.1引言科学研究表明，在人类从外界获取的信息中,有80%以上是来自视觉感知的。
小波分析的图像压缩原理
小波分析的图像压缩原理
小波分析的图像压缩原理主要基于小波变换的特性。
小波变换将图像分解为不同尺度的频域系数，其中低频系数表示图像的整体特征，而高频系数则表示图像的细节信息。
根据人眼对图像的感知特性，我们可以舍弃一部分高频系数而保留更多的低频系数，从而实现图像压缩的目的。
具体的图像压缩过程如下：
1. 将原始图像进行小波分解，得到图像的低频系数和高频系数。
2. 根据压缩比例，舍弃高频系数中的一部分。
压缩比例越高，舍弃的高频系数越多，从而实现更高的压缩率。
3. 对剩余的低频系数进行量化，将其表示成较少的离散级别。
通过减少位数或使用更简单的编码方式，可以进一步减小低频系数的存储空间。
4. 对压缩后的系数进行反变换，得到经过压缩处理的图像。
由于小波变换具有良好的频域局部性和时间域局部性特点，使得小波分析能够同时捕捉到图像的局部细节和整体特征，从而在压缩图像时能够更好地保持图像的视觉质量。
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ＩＳＳＮ１００９－３０４４ＣｏｍｐｕｔｅｒＫｎｏｗｌｅｄｇｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ电脑知识与技术Ｖ０１．６，Ｎｏ．３Ｊａｎｕａｒｙ２０１０，ＰＰ．６９８—７００Ｅ—ｍａｉｌ：ｅｄｕｆ＠ＣＣＣＣ．ｎｅｔ．ｅｉｉｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｄｎｚｓ．ｎｅｔ．ｃｎＴｅｈ＋８６—５５ｌ一５６９０９６３５６９０９６４基于小波变换的图像压缩技术闫凡勇，张颖，张有志，白红成（上海海事大学信息工程学院，上海２００１３５）摘要：小渡分析在图像处理中有很重要的应用，包括图像压缩，图像去噪等。
二维小波分析用于图像压缩是小波分析应用的一个重要方面。
该论文主要分析了ＥＺＷ算法思想，并通过Ｍａｄａｂ仿真说明小波变换理论在图像处理中所发挥的重要作用。
关键词：小波变换；图像压缩；ＥＺＷ中图分类号：ＴＰｌ８文献标识码：Ａ文章编号：１００９－３０４４（２０１０）０３－６９８埘ＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＩｍａｇｅＣｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＷａｖｅｌｅｔＴｒａｎｓｆｏｒｍＹＡＮＦａｎ—ｙｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＹｉｎｇ．ＺＨＡＮＧＹｏｕ—ｚｈｉ．ＢＡＩＨｏｎｇ—ｃｈｅｎｇ（ＳｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎ－．１Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｓｌｌａｒｌ西１ａｉＭａｒｉｔｉｍｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ｓｈａｎｇｈａｉ２００１３５，ｃｈｉｒ扭）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｗａｖｅｌｅｔａｎａｌｙｓｉｓｈａｓｓｏｍｅｉｍｐｏｒｔａｎｔａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｉｍａｇｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ，ｉｍａｇｅｄｅ—ｎｏｉｓｍｇａｎｄｏｎ．ＷａｖｅｌｅｔａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒｔＶｌ，Ｏ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｎ札ｇｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｉｓｋｅｙａｓｐｅｃｔｉｎｔｈｅｆｉｅｌｄｏｆｉｔｓａｐｐｈｃａｄｏｎｓ．ＴｈｅｐａｐｅｒｍａｉｎｌｙａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆＥＺＷａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎｄｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｓｔｈｅｂｅｔｔｅｒｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｕｓｍｇｗａｖｅｌｅｔｄｉｅｏｒｙｉｎｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｂａｓｅｄＭａｔｌａｂｓｉｍｕｌａｔｉｏｍ。
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｉｍａｇｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ；ＥＺＷ随着科技的飞速发展．图像编解码技术也正朝着高编码效率和低复杂度的方向不断改善和优化。
我们知道图像经过抽样、量化、编码后会含有丰富的数据，但是由于存储空间、传输速率等因素的限制，使得我们在对图像进行存储和传输之前旨先要对图像进行压缩。
在保证可恢复原始图像的前提下，尽量减少或消除图像中的冗余，达到存储卒间和传输速率的最佳化，在需要时，再对压缩图像进行解码和复原。
快速傅立叶变换、离散余弦变换用于图像压缩时会显现出明显的局限性，通过利用这些技术我们只能得到整个信号的整体频域信息，而不能获得任何时间或空间段上的频域特性。
一幅图像在编码之前首先要进行特征提取，比如提取图像纹理、边缘等，这是因为它们都是高度局部性的，显然这两种技术用于图像压缩时效果不理想。
被称为“数学显微镜”的小波变换具有明显的时域、频域的局部性，小波分析的出现刚好解决了这一难题，其性能和算法的复杂度上都明显优予以上两种技术。
在处理低频数据时．通过降低时域分辨率来提高频域分辨率；在处理高频数据时，可以在较高的时域分辨率下处理数据的局部性特征，从而降低频域分辨率。
１小波分析的基本理论１．１小波图像压缩编码基本原理小波图像压缩编码原理是基于ＭａＨａｔ塔式算法的基础１－．提出的。
Ｍａｌｔａｔ塔式算法的思想是：在选取好小波基的基础七将一幅图像经过小波变换分解为一许多不同尺度、方向、空间域上局部变化的子带图像。
按照这种算法思想把一幅图像经过一次小波变换后分解为４个子图像：ＬＬ代表原始图像的特征分量，它包含原始图像的基本内容；ＬＨ、ＨＬ和ＨＨ分别表示垂直向下、水平向右和斜对角线的高频特征分量。
它们分别包含了图像数据垂直方向、水平方向与斜对角线方向的边缘、纹理和轮廓等。
这里需要说明的是ＬＬ子带包含了图像的大部分数据。
随后的小波变换都是在上一级变换产生的低频子带（ＬＬ）的基础上再进行小波变换。
１．２小波变换在图像压缩中的步骤小波变换实现图像压缩的一般步骤：首先选择一组合适的正交小波基函数，目的是保证多级小波分解时有正交特性，从而有利于图像压缩编码。
其次对所要处理的图像进行多级小波分解，把原始图像分解为低频分最和水平向下、垂直向右以及斜对角线的高频分量。
第三，根据所得到的不同频率分量分别实施不同的量化和编码操作。
通过利用小波变换算法思想就可以把原始图像数据分解为不同频率分量的子带数据，然后分别对不同频率分量的数据实施不同的编码算法，就达到了对原始图像的压缩目的。
２小波图像压缩算法目前３个比较经典的小波图像编码分别是嵌入式小波零树图像编码（ＥＺ聊，分层小波树集合分割算法（ＳＰＩＨＴ）和优化截断点的嵌入块编码算法（ＥＢＣＯＴ）。
该论文主要研究了ＥＺＷ编码算法。
ＥＺＷ编码算法【１】Ｌｅｗｉｓ和Ｎｏｗｌｅｓ等首先提出了零树结构［２１．并且第一个实现了零树编码思想，但是Ｌｅｗｉｓ等人提出的算法并不完美。
１９９３年，Ｓｈａｐｉｒｏ将这种数据结构与比特平面编码技术结合起来，提出了嵌入式零树小波（ＥＺＷ：ＥｍｂｅｄｅｄｄＺｅｒｏ—ｔｒｅｅＷａｖｅｌｅｔ）编码算法１３】。
ＥＺＷ算法中采用的零树结构充分利用了不同尺度问小波系数的相似特性，有效地剔除了对高频小波系数的编码，极大的提高了小波系收稿日期：２００９—１０—２４作者简介：闫凡勇（１９８４－），男，硕士，研究方向为交通通信系统。
６９８··人工■＿Ｉ及识别技术····－本栏目责任编辑：唐一东第６卷第３期（２０ｌｏ年１月）ＣｏｍｐｕｔｅｒＫｎｏｗ／ｅｄｇｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ电奠知识与技术数的编码效率。
ＥＺＷ算法以极低的复杂度获得了高效的压缩性能，产生的码流还具有嵌入的特性，支持渐进传输，因此ＥＺＷ算法在小波图像编码史上就有里程碑式的意义。
零树小波编码基于三个关键的思想：１）用小波变换去相关；２）利用小波变换的内在自相似性在各级之间预测重要信息的位置；３）用自适应算法编码进行无损压缩。
下面首先介绍零树结构．然后讨论如何将零树结构与ＳＡＱ相结合形成嵌入式码流，从而有助于理解ＥＺＷ算法的编码原理。
２．１零树结构一个零树的数据结构可以定义如下：一个小波系数ｘ，对于一个给定的阈值Ｔ，如果ｌｘｌ＜Ｔ＇则称小波系数ｘ是不重要的。
如果一个小波系数在一个粗的尺度上对于给定的阈值Ｔ是不重要的，而且在较细的尺度上在同样空间位置处的所有小波系数对于阈值Ｔ也是不重要的，则称这些小波系数形成了一个零树。
这时，粗尺度上的小波系数称为父节点（ｐａｒｅｎｔ），它是树根，在较细尺度上相应位置上的小波系数称为子节点（ｃｈｉｌｄｒｅｎ）。
采用这种零树结构可以使得用于描述重要系数㈦＞相位置的信息大为减少。
ＥＺＷ算法使用了四个符号进行编码：零树根（ＺＴＲｌ、孤立零点ＯＺ）、正重要值（Ｐ）、负重要值（Ｍ）。
孤立零点表示当前系数值是不重要的，但它的子孙中至少有一个是重要的。
正，负重要值表示当前系数是一个正，负的重要值。
通过这四个符号，各子带按图ｌ所示的顺序对小波系数进行扫描，对小波系数进行判断，并将相应的符号放入一个表中，从而形成了一个符号表。
例如，当一个系数是Ｉｚ时，将Ｉｚ放入表中；当一个系数是ＰＯＳ／ＮＥＧ时。
将ＰＯＳ／ＮＥＧ放入表中。
同时。
为了避免对这些系数重复扫描，需要对Ｚｍ的所有子孙系数进行标记。
ＥＺＷ编码的流程如图２所示。
２．２基于ＳＡＱ的嵌入式编码在ＥＺＷ编解码过程中．始终保持着两个列表：主表（ｄｏｍｉｎａｎｔｌｉｓｔ）和副表（ｓｕｂ—ｏｒｄｉｎａｔｅｔｉｓｔ）。
主表包括编码中韵不重要的集合或系数，其输出信息起到了恢复各重要值的空间位置的作用：而副表包括编码中的有效信息，输出为各重要系势的二进制值。
编码分为主通（ｄｏｍｉｎａｎｔｐａｓｓ）、副通（ｓｕｂｏｒｄｉｎａｔｅｐａｓｓ）两个过程。
在主通过程中，在给定阈值下，按图２所示的流程对主表进行扫描编码，若为重要系数，则将其幅值加入副表，然后将该系数在数组中置为零，这样当阈值减小时，该系数不会影响新零树的出现：在副通过程中。
对副表中的重要系数进行细化。
细化过程相当于比特平面的编码过程。
零树结构和ＳＡＱ相结合构成的编码器的Ｔ作过程可以概括如下：首先给出初始化阈值ＴＯ，进行第一次主扫描，若是重要系数．则将其幅值加入副表，然后将该系数在数组中置为零；接下来进行第一次副扫描，细化重要值的表示。
更新阈值Ｔ１＝Ｔ０／２。
进行新一轮主扫描，对已经发现的重要小波系数的位置不再扫描；主扫描结束，进入副扫描，对原已发现的重要值和新发现的重要值迸行细化处理。
继续取Ｔ２＝Ｔｌ，２作为新阈值。
重复上述过程，直到满足要求为止。
２．３ＥＺＷ算法分析ＥＺＷ的编码思想是不断扫描变换后的图像，生成多棵零。
：对来对图像进行编码。
由于编码时它形成多棵零树，因而需要多次扫描图像，造成效率很低。
而在一颗零树中包含的元素越多．则越有利于数据压缩．在ＥＺＷ算法中存在这样的树间冗余。
人们通过对小波系数的分析发现．在同一子带中相邻元索间有一定的相关性。
尤其在高频子带中存在大量的幅值很低的系数．所以可以通过子带的集合把这种大量的系数组织到一起，达到数据压缩的目的．而ＥＺＷ算法并没有充分利用这种相关性。
在ＥＺＷ算法的基础上，许多学者又进行了深入的研究，并提出了一些更为高效的小波图像编码方法。
这类编码器被统称为“零树编码器”。
３实验结果及分析使用ｉｍｓｈｏｗ命令所显示实验原始图像“房子．ｂｍｐ”，图像大小１２７＂１２７，如图３所示。
经过小波变换后得到如图４所示。
图像重建过程如图５所示。
本拦目责任编辑：唐一东图１具有三级尺度的小渡变换系数的扫描顺序图２ＥＺＷ编码流程图图３原始图像房子图４小波变换后图像图５图像重建过程－－－－·人工蕾ｔ硬识别技术－·６９９ＣｏｍｐｕｔｅｒＫｎｏｗ《ｅｄｇｅａｎｄＴｅｃｈｎｏ／ｏｃｊｙ电奠知识与技术第６卷第３期（２０１０年１月）重建后图像如图６所示。
在小波变换算法中由于采用了ＥＺＷ算法，变换后的压缩比显著提高了许多。
４总结与展望该文主要完成了以下的工作：１）主要研究了小波分析在ＢＭＰ图像编码中的应用，主要研究了小波系数的特点、小波子图像的特点，这些为后续对小波系数的进一步选取和优化奠定了基础；２）深入研究了嵌入式零树小波（ＥＺＷ）编码算法的实质和实现步骤．并分析了它的优缺点，为以后对其它嵌入式编码方法的研究打下了基础。