集合专项训练题

集合专项训练题
一、选择题
1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ）
A ．}33|{=+x x
B ．},,|),{(2
2
R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2
≤x x D ．},01|{2
R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）
A ．()()A C
B
C B ．()()A
B A C
C ．()()A B B C
D ．()A B C
4．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰三角形
5．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个
6．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ）
A ．1
B ．1-
C ．1或1-
D ．1或1-或0
7．若集合{}
{
}
22
(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ ）
A ．M
N M = B ． M N N = C ． M N M = D ．M N =∅
8．下列式子中，正确的是（ ）
A ．R R ∈+
B ．{}Z x x x Z
∈≤⊇-
,0|
C ．空集是任何集合的真子集
D ．{
}φφ∈ 9．下列表述中错误的是（ ） A ．若A B A B A =⊆ 则, B ．若B A B B A ⊆=，则 C ．)
(B A A )(B A
D ．()()()B C A C B A C U U U =
A B
C
子曰：学而不思则罔，
思
而不学则殆。

10．若集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为（ ） A ．0X ⊆ B ．{}0X ∈
C ．X φ∈
D ．{}0X ⊆
11．已知集合{
}
2
|10,A x x A
R φ=+==若，
则实数m 的取值范围是（ ） A ．4<m B ．4>m C ．40<≤m D ．40≤≤m
12．设集合},4
12|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则（ ）
A ．N M =
B ．M N
C ．N
M D ．M
N φ=
二、填空题
1．用符号“∈”或“∉”填空 （1）0______N , 5______N , 16______N
（2）1
______,_______,______2
R Q Q e C Q π-
（e 是个无理数）
（3{
}|,,x x a a Q b Q =+∈∈
（4）{}()(){}1|,____2,1,2|______3+=≤x y y x x x （5）{}
32|_______52+≤+x x ， （6）{}31|
,_______|0x x x R x x x x ⎧⎫
=∈-=⎨⎬⎩⎭
2．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =_____________．
已知{}
{}
221,21A y y x x B y y x ==-+-==+，则A B =_________。

3．设集合{}{}{}1,2,1,2,3,2,3,4A B C ===则
A B =（）C 。

4．设全集{}
(,),U x y x y R =∈,集合2(,)
12y M x y x ⎧+⎫
==⎨⎬-⎩⎭
，{}(,)4N x y y x =≠-, 那么()()U U C M C N 等于________________。

三、解答题
1．已知集合⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧
∈-∈=N x N x A 68|，试用列举法表示集合A 。

2．已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ⊆,求m 的取值范围。

3．已知集合{}{}
22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A B =-，
求实数a 的值。

4．设全集U R =，{}
2|10M m mx x =--=方程有实数根，
{}()2|0,.U N n x x n C M N =-+=方程有实数根求
5．设2
2
2
{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈,
如果A B B =，求实数a 的取值范围。

6．集合{}
22|190A x x ax a =-+-=，{}2|560B x x x =-+=，{}
2|280C x x x =+-= 满足,A
B φ≠，,A
C φ=求实数a 的值。

8．设U R =，集合{}
2|320A x x x =++=，{}
2|(1)0B x x m x m =+++=；
若φ=B A C U )(，求m 的值。

1．解不等式：
(1) 13x ->； (2) 327x x ++-< ；
2. 分解因式：
（1）x 2－3x ＋2； （2）x 2＋4x －12； （3）22()x a b xy aby -++； （4）
1xy x y -+-
（5）32933x x x +++；（6）222456x xy y x y +--+-．
3、（1）ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0）两根分别是x 1，x 2，则x 1＋x 2＝b a -
，x 1·x 2＝c
a
．韦达定理 （2)以两个数x 1，x 2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是 x 2－(x 1＋x 2)x ＋x 1·x 2＝0． (3)若x 1和x 2分别是一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0），则| x 1－x 2|＝||
a （Δ＝
b 2－4a
c ）． 若x 1和x 2分别是一元二次方程2x 2＋5x －3＝0的两根．
（1）求| x 1－x 2|的值； （2）求
2212
11x x +的值； （3）x 13＋x 23．。