集合单元测试题(含答案)word版本
(完整)集合章节测试卷
集合章节测试卷 班级 姓名 座位号一、选择题（每小题5分,共计60分）1．下列表述正确的有 （ ）①空集没有子集 ②任何集合都有至少两个子集③空集是任何集合的真子集 ④若Ø ⊂≠A,则A≠ØA ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．若集合{}|15A x N x =∈≤≤，则( ）A.5A ∉ B 。
5A ⊆ C.A ⊇5 D 。
5A ∈3．已知 2{1,2}{1,46}{1,2,3}x x x +-+=,则x =（ ）（A ） 2 （B) 1 （C)2或 1 （D ）1或34．设集合{|101},{|5}A x Z x B x Z x =∈--=∈≤≤≤，则A B 中元素的个数是（ ）A 、11B 、10C 、16D 、155．若非空集合{}{}|2135,|322A x a x a B x x =+≤≤-=≤≤，则使⊆A (A ∩B)成立的所有a 的值的集合是（） A ．{}/19a a ≤≤ B.{/69}a a ≤≤ C ．{}/9a a ≤ D ．φ6．下列指定的对象，不能构成集合的是A 。
一年中有31天的月份B.平面上到点O 的距离等于1的点C.满足方程0322=--x x 的xD 。
某校高一(1)班性格开朗的女生7．若集合A 、B 、C ，满足,A B A B C C ==，则A 与C 之间的关系为（ ）A ． A CB ．C A C ．A C ⊆D ．C A ⊆8．集合P=},2|{Z k k x x ∈=，若P b a ∈∀,都有P b a ∈*。
则＊运算不可能是（ ）A 、加法B 、减法C 、乘法D 、除法9．设全集U ＝{1，2，3，4，5，6，7，8｝，集合A ＝｛1，2，3，5｝，B ＝｛2，4，6}，则下图中的的为A ．｛2}B ．{4，6}C ．｛1，3,5｝D ．{4,6,7，8}11．.集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则a 的值为 ( )A.0 B 。
集合测试题及答案
集合测试题及答案一、选择题1. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A∩B。
A. {1}B. {2,3}C. {4}D. {1,2,3}2. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A∪B。
A. {1,2,3}B. {2,3,4}C. {1,2,3,4}D. {2,3}二、填空题1. 集合A={x|x是小于10的正整数}，那么A的元素个数是_________。
2. 集合A={x|x是偶数}，集合B={x|x是奇数}，那么A∪B表示的数集是_________。
三、简答题1. 解释什么是子集，并给出一个例子。
2. 描述如何使用韦恩图表示两个集合的并集和交集。
四、计算题1. 给定集合A={1,2,3,4,5}，集合B={3,4,5,6,7}，求A∩B和A∪B。
2. 给定集合A={x|x是小于20的质数}，集合B={x|x是小于20的合数}，求A∪B。
五、证明题1. 证明：对于任意集合A和B，(A∪B)∩C = (A∩C)∪(B∩C)。
2. 证明：对于任意集合A，A∩A = A。
六、应用题1. 如果一个班级有30名学生，其中15名学生学习数学，12名学生学习物理，8名学生同时学习数学和物理。
求只学习数学的学生数量。
2. 如果一个图书馆有100本书籍，其中50本是小说，30本是科幻小说，15本同时属于小说和科幻小说。
求只属于科幻小说的书籍数量。
答案：一、选择题1. B2. C二、填空题1. 92. 所有整数三、简答题1. 子集是指一个集合中的所有元素都是另一个集合的元素。
例如，集合{1,2}是集合{1,2,3}的子集。
2. 韦恩图是一个用来表示集合的图形工具，其中两个圆圈重叠的部分表示交集，两个圆圈的总面积表示并集。
四、计算题1. A∩B={3,4,5}，A∪B={1,2,3,4,5,6,7}。
2. A∪B={2,3,5,7,11,13,17,19}。
五、证明题1. 证明略。
2. 证明略。
中职数学基础模块上册第一单元集合word练习题1
高一《集合》单元测试试题（1）一、选择题：(5×10=50′)★1．设全集U ＝R ，集合A ＝(1，＋∞)，集合B ＝(－∞，2)。
则U (A ∩B)＝（ ） A ．(－∞，1)∪(2，＋∞) B ．(－∞，1)∪[2，＋∞) C ．(－∞，1]∪[2，＋∞) D ．(－∞，1]∪(2，＋∞) ★2、已知A={1，a }，则下列不正确的是（ ）Ａ：a ∈A Ｂ：１∈Ａ Ｃ：（１、a ）∈Ａ Ｄ：1≠a★3、集合{}Z k k x x M ∈-==,23，{}Z n n y y P ∈+==,13，{}Z m m z z S ∈+==,16 之间的关系是（ ）（A ）M P S ⊂⊂ （B ）M P S ⊂= （C ）M P S =⊂ (D)M P S =⊃ ★4、如图，阴影部分所表示的集合为（ ） A 、A ∩（B ∩C ） B 、（C S A ）∩（B ∩C ） C 、（C S A ）∪（B ∩C ） D 、（C S A ）∪（B ∪C ）★5、设I 为全集，S 1、S 2、S 3是I 上的三个非空子集，且S 1∪S 2∪S 3=I ，则下列 论断正确的是（ ）A 、 C I S 1∩（S 2∪S 3）=∅B 、 S 1⊆（C I S 2∩C I S 3） C 、 C I S 1∩C I S 2∩C I S 3=∅D 、 S 1⊆（C I S 2∪C I S 3）★6、设关于x 的式子 1ax 2+ax+a+1当x ∈R 时恒有意义，则实数a 的取值范围是（ ） A 、a ≥0 B 、a<0 C 、a<-43 D 、 a ≥0或a<-43★7、设集合S=｛a,b,c,d,e ｝,则包含｛a,b ｝的S 的子集共有（ ）个A 2B 3C 5D 8 ★8、设集合M=｛x|x=k 2 +14,k ∈Z ｝,N=｛x|x=k 4 +12,k ∈Z ｝,则（ ）A 、 M=NB 、 M NC 、 M ND 、 M ∩N=∅ ★9、设⊕是R 上的一个运算,A 是R 上的非空子集,若对任意的a 、b ∈A ，有a ⊕b ∈A ，则称A 对运算⊕封闭，下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于0）四则运算都封闭的是（ ） A 自然数集B 整数集C 有理数集D 无理数集 ★10、设P 、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若}6,2,1{=Q ，则P+Q 中元素的个数是（ ）A ．9B ．8C ．7D ．6二、 填空题（5×5=25′）★11、已知集合{}1≤-=a x x A ，{}0452≥+-=x x x B ，若φ=B A ，则实数a 的取值范围是 .★12、Ａ＝｛a²,a+1,－3｝，Ｂ＝｛a－3,2a－1,a²+1｝，若Ａ∩Ｂ＝｛－３｝，那么a＝_______.★13、设全集I＝｛０，１，２，３，４｝，集合Ａ＝｛０，１，２，３｝，集合Ｂ＝｛２，３，４｝，则（C I A）∩（C I B）=__________.★14、已知不等式5-x>7|x+1|与不等式ax2+bx-2>0的解集相同，则a=____；b=_____★15、设非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则能使A⊆A∩B成立的a值的集合为__________。
集合基础知识和单元测试卷(含答案)
集合基础知识和单元测试卷(含答案)集合单元测试卷重点：集合的概念及其表示法；理解集合间的包含与相等的含义；交集与并集，全集与补集的理解。
难点：选择恰当的方法表示简单的集合；理解空集的含义；理解交集与并集的概念及其区别联系。
基础知识：一、理解集合中的有关概念1）集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性。
集合元素的互异性：例如下列经典例题中的例2.2）常用数集的符号表示：自然数集N；正整数集Z+、N+；整数集Z；有理数集Q；实数集R。
3）集合的表示法：列举法，描述法，区间法，集合构造法。
注意：区分集合中元素的形式及意义，例如：2A={x|y=x^2+2x+1}；B={y|y=x^2+2x+1}；C={(x,y)|y=x+2x+1}；D={x|x=x^2+2x+1}；E={(x,y)|y=x^2+2x+1,x∈Z,y∈Z}；4）空集是指不含任何元素的集合。
({}、∅和{∅}的区别；与三者间的关系)空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
注意：条件为A⊆B，在讨论的时候不要遗忘了A=∅的情况。
二、集合间的关系及其运算1）元素与集合之间关系用符号“∈”来表示。
集合与集合之间关系用符号“⊆”来表示。
A；A ⊆ A；并集A∪B={x|x∈A或x∈B}；交集A∩B={x|x∈A且x∈B}；补集CA={x|x∉A}；2）对于任意集合A,B，则：①A∩B=B∩A；A∪B=B∪A；A∩B=A∪B②A∩CA=∅；A∪CA=U③(C∪A)∩(C∪B)=C∪(A∩B)；(C∩A)∪(C∩B)=C∩(A∪B)④A∩B=A⇔A⊆B；A∪B=A⇔B⊆A三、集合中元素的个数的计算：1）若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为2^n，所有真子集的个数是2^n-1，所有非空真子集的个数是2^n-1.2) A∪B中元素的个数为A和B中元素个数之和减去A∩B中元素的个数。
已知集合A为自然数集合中所有满足6-x是8的正约数的数，求A的所有子集。
集合单元测试题(含答案)精编版
高一数学集合测试题 总分150分第一卷一、选择题（共10题，每题5分） 1．下列集合的表示法正确的是（ ） A ．实数集可表示为R ；B ．第二、四象限内的点集可表示为{}(,)0,,x y xy x R y R ≤∈∈； C ．集合{}1,2,2,5,7； D ．不等式14x -<的解集为{}5x <2．对于{,(3)0,(4)0,x x Q N ≤∈∉∅其中正确的个数是（ ） A ． 4 B. 3 C. 2 D. 13.集合{},,a b c 的子集共有 （ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 Ｄ．8个 4．设集合{}{}1,2,3,4,|2P Q x x ==≤，则PQ =（ ）A ．{}1,2B ．{}3,4C ．{}1D ．{}2,1,0,1,2--5．下列五个写法：①{}{}00,1,2;∈②{}0;∅⊆③{}{}0,1,21,2,0;⊆ ④0;∈∅⑤0⋂∅.=∅其中错误．．写法的个数为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<，若非空集合A U ⊆，则实数a 的取值范围是（ ）A ．{}|9a a <B ．{}|9a a ≤C ．{}|19a a <<D ．{}|19a a <≤7．已知全集{}{}1,2,3,4,5,6,7,8,3,4,5U A ==，{}1,3,6B =，则集合{}2,7,8C =是（ ） A ．AB B ．A BC ．()()U U C A C BD ．()()U U C A C B8．设集合(]{}2,,|1,M m P y y x x R =-∞==-∈，若M P =∅，则实数m 的取值范围是( )A ．1m ≥-B ．1m >-C ．1m ≤-D ．1m <-9．定义Ａ－Ｂ＝{},,x x A x B ∈∉且若Ａ＝{}1,2,4,6,8,10,Ｂ＝{}1,4,8，则Ａ－Ｂ＝ （ ） Ａ．{}4,8 Ｂ．{}1,2,6,10 Ｃ．{}1 Ｄ．{}2,6,1010．集合{}{}22,1,1,21,2,34,A a a B a a a =+-=--+{}1,A B ⋂=-则a 的值是（ ）A ．1-B ．0或1C ．0D ． 2第二卷 总分150分二、填空题：（共4题，每题5分） 11．满足{}{}1,21,2,3B =的所有集合B 的集合为 。
高中数学(苏教版)分层精练-必修1 -第1章 集合 单元测试 Word版含解析
(时间：120分钟；满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上) 1.下列六个关系式：①{a ，b }⊆{b ，a }；②{a ，b }＝{b ，a }；③{0}＝∅；④0∈{0}；⑤∅∈{0}；⑥∅⊆{0}．其中正确的个数为________．解析：①②④⑥是正确的．答案：42.下列各对象可以组成集合的是________．①与1非常接近的全体实数；②某校2013～2014学年度第一学期全体高一学生；③高一年级视力比较好的同学；④与无理数π相差很小的全体实数．解析：据集合的概念判断，只有②可以组成集合．答案：②3.已知全集U ＝{－1，0，1，2}，集合A ＝{－1，2}，B ＝{0，2}，则(∁U A )∩B ＝________. 解析：∁U A ＝{0，1}，故(∁U A )∩B ＝{0}．答案：{0}4.集合A ＝{0，2，a }，B ＝{1，a 2}．若A ∪B ＝{0，1，2，4，16}，则a 的值为________． 解析：∵A ∪B ＝{0，1，2，a ，a 2}，又A ∪B ＝{0，1，2，4，6}，∴{a ，a 2}＝{4，16}，∴a ＝4.答案：45.设集合A ＝{－1，4，8}，B ＝{－1，a ＋2，a 2＋4}，若A ＝B ，则实数a 的值为________． 解析：∵A ＝B ，∴①⎩⎨⎧a ＋2＝4a 2＋4＝8或②⎩⎨⎧a ＋2＝8a 2＋4＝4， 由①得a ＝2，此时B ＝{－1，4，8}满足题意，②无解，∴a ＝2.答案：26.已知集合A ＝{3，m 2}，B ＝{－1，3，2m －1}，若A ⊆B ，则实数m 的值为________． 解析：∵A ⊆B ，∴A 中元素都是B 的元素，即m 2＝2m －1，解得m ＝1.答案：17.若集合A ＝{x |x ≥3}，B ＝{x |x <m }满足A ∪B ＝R ，A ∩B ＝∅，则实数m ＝________. 解析：结合数轴知，当且仅当m ＝3时满足A ∪B ＝R ，A ∩B ＝∅.答案：38.设集合A ＝{1，4，x }，B ＝{1，x 2}，且A ∪B ＝{1，4，x }，则满足条件的实数x 的个数是________．解析：由题意知x 2＝4或x 2＝x ，所以x ＝0，1，2，－2，经检验知x ＝0，2，－2符合题意，x ＝1不符合题意，故有3个．答案：39.已知集合M ⊆{4，7，8}，且M 中至多有一个偶数，则这样的集合共有________个． 解析：M 可以为∅，{4}，{4，7}，{8}，{8，7}，{7}．答案：610.已知集合A ＝{x |y ＝ 1－x 2，x ∈Z }，B ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈A }，则A ∩B 为________． 解析：由1－x 2≥0得，－1≤x ≤1，∵x ∈Z ，∴A ＝{－1，0，1}．当x ∈A 时，y ＝x 2＋1∈{2，1}，即B ＝{1，2}，∴A ∩B ＝{1}．答案：{1}11.集合P ＝{(x ，y )|x ＋y ＝0}，Q ＝{(x ，y )|x －y ＝2}，则P ∩Q ＝________.解析：P ∩Q ＝{(x ，y )|⎩⎨⎧x ＋y ＝0，x －y ＝2，}＝{(x ，y )|⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1，}＝{(1，－1)}． 答案：{(1，－1)}12.设P 和Q 是两个集合，定义集合P －Q ＝{x |x ∈P ，且x ∉Q}，若P ＝{1，2，3，4}，Q ＝{x | x ＋12<2，x ∈R }，则P －Q ＝________. 解析：由定义P －Q ＝{x |x ∈P ，且x ∉Q}，求P －Q 可检验P ＝{1，2，3，4}中的元素在不在Q ＝{x | x ＋12<2，x ∈R }中，所有在P 中不在Q 中的元素即为P －Q 中的元素，故P －Q ＝{4}．答案：{4}13.设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合P*Q ＝{z |z ＝ab ，a ∈P ，b ∈Q}，若P ＝{－1，0，1}，Q ＝{－2，2}，则集合P*Q 中元素的个数是________．解析：按P*Q 的定义，P*Q 中元素为2，－2，0，共3个．答案：314.设A 是整数集的一个非空子集，对于k ∈A ，如果k －1∉A 且k ＋1∉A ，那么k 是A 的一个“孤立元”，给定S ＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个．解析：不含“孤立元”的集合就是在集合中有与k 相邻的元素，故符合题意的集合有：{1，2，3}，{2，3，4}，{3，4，5}，{4，5，6}，{5，6，7}，{6，7，8}，共6个．答案：6二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分14分)已知全集U ＝R ，A ＝{x |2≤x <5}，集合B ＝{x |3<x <9}．求(1)∁U (A ∪B )；(2)A ∩∁U B .解：(1)∵A ∪B ＝{x |2≤x <9}，∴∁U (A ∪B )＝{x |x <2或x ≥9}．(2)∵∁U B ＝{x |x ≤3或x ≥9}，∴A ∩∁U B ＝{x |2≤x ≤3}．16.(本小题满分14分)设全集U ＝{2，4，－(a －3)2}，集合A ＝{2，a 2－a ＋2}，若∁U A＝{－1}，求实数a 的值．解：由∁U A ＝{－1}，可得⎩⎨⎧－1∈U ，－1∉A ，所以⎩⎨⎧－（a －3）2＝－1，a 2－a ＋2≠－1，解得a ＝4或a ＝2. 当a ＝2时，A ＝{2，4}，满足A ⊆U ，符合题意；当a ＝4时，A ＝{2，14}，不满足A ⊆U ，故舍去．综上，a 的值为2.17.(本小题满分14分)已知集合A ＝{x |x 2－3x －10≤0}，集合B ＝{x |p ＋1≤x ≤2p －1}．若B ⊆A ，求实数p 的取值范围．解：由x 2－3x －10≤0得－2≤x ≤5，故A ＝{x |－2≤x ≤5}．①当B ≠∅时，即p ＋1≤2p －1⇒p ≥2.由B ⊆A 得：－2≤p ＋1且2p －1≤5，解得－3≤p ≤3.∴2≤p ≤3.②当B ＝∅时，即p ＋1>2p －1⇒p <2.由①②得p 的取值范围是p ≤3.18.(本小题满分16分)已知集合A ＝{x ∈R |ax 2－3x ＋2＝0，a ∈R }．(1)若A 是空集，求a 的取值范围；(2)若A 中只有一个元素，求a 的值；(3)若A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围．解：(1)若A 是空集，则方程ax 2－3x ＋2＝0没有根，则a ≠0且Δ＝9－8a <0，即a >98.(2)若A 中只有一个元素，则方程ax 2－3x ＋2＝0有一个根，①当a ≠0且Δ＝9－8a ＝0时，则a ＝98； ②当a ＝0时，方程为－3x ＋2＝0，只有一个根．综上，a ＝0或98. (3)若A 中至多只有一个元素，则A 是空集或A 只有一个元素，故a ＝0或a ≥98. 19.(本小题满分16分)某班50名学生中，会讲英语的有36人，会讲日语的有20人，既会讲英语又会讲日语的有14人，问既不会讲英语又不会讲日语的有多少人？解：设全集U ＝{某班50名学生}，A ＝{会讲英语的学生}，B ＝{会讲日语的学生}，A ∩B ＝{既会讲英语又会讲日语的学生}，则由韦恩图知，既不会英语又不会日语的学生有：50－22－14－6＝8(人)．20.(本小题满分16分)已知集合A ＝{x |x 2－2x －8＝0}，B ＝{x |x 2＋ax ＋a 2－12＝0}，若A ∪B ≠A ，求实数a 的取值范围．解：若B ∪A ＝A ，则B ⊆A ，又A ＝{x |x 2－2x －8＝0}＝{－2，4}，所以集合B 有以下三种情况：①当B ＝∅，有Δ＝a 2－4(a 2－12)<0⇒a 2>16⇒a <－4或a >4；②当B 是单元素集合时，有Δ＝0⇒a 2＝16⇒a ＝－4或a ＝4.若a ＝－4，则B ＝{2}⊄A ，若a ＝4，则B ＝{－2}⊆A ；③当B ＝{－2，4}时，有－2，4是关于x 的方程x 2＋ax ＋a 2－12＝0的两根⇒⎩⎨⎧－2＋4＝－a （－2）×4＝a 2－12⇒a ＝－2. 此时，B ＝{x |x 2－2x －8＝0}＝{－2，4}⊆A .综上可知，B ∪A ＝A 时，实数a 的取值范围是a <－4或a ≥4或a ＝－2. 所以B ∪A ≠A 时，实数a 的取值范围为－4≤a <4，且a ≠－2.。
集合单元测试题含答案
集合单元测试题含答案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】高一数学集合测试题 总分150分第一卷一、选择题（共10题，每题5分）1．下列集合的表示法正确的是（ ）A ．实数集可表示为R ；B ．第二、四象限内的点集可表示为{}(,)0,,x y xy x R y R ≤∈∈；C ．集合{}1,2,2,5,7；D ．不等式14x -<的解集为{}5x <2．对于{,(3)0,(4)0,x x Q N ≤∈∉∅其中正确的个数是（ ）A ． 4 B. 3 C. 2 D. 13.集合{},,a b c 的子集共有 （ ）A ．5个B ．6个C ．7个 Ｄ．8个4．设集合{}{}1,2,3,4,|2P Q x x ==≤，则P Q =（ ）A ．{}1,2B ．{}3,4C ．{}1D ．{}2,1,0,1,2--5．下列五个写法：①{}{}00,1,2;∈②{}0;∅⊆③{}{}0,1,21,2,0;⊆ ④0;∈∅⑤0⋂∅.=∅其中错误．．写法的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<，若非空集合A U ⊆，则实数a 的取值范围是（ ）A ．{}|9a a <B ．{}|9a a ≤C ．{}|19a a <<D ．{}|19a a <≤7．已知全集{}{}1,2,3,4,5,6,7,8,3,4,5U A ==，{}1,3,6B =，则集合{}2,7,8C =是（ ）A ．AB B ．A BC ．()()U U C A C BD ．()()U U C A C B8．设集合(]{}2,,|1,M m P y y x x R =-∞==-∈，若MP =∅，则实数m 的取值范围是( )A ．1m ≥-B ．1m >-C ．1m ≤-D ．1m <-9．定义Ａ－Ｂ＝{},,x x A x B ∈∉且若Ａ＝{}1,2,4,6,8,10,Ｂ＝{}1,4,8，则Ａ－Ｂ＝ （ ）Ａ．{}4,8 Ｂ．{}1,2,6,10 Ｃ．{}1 Ｄ．{}2,6,1010．集合{}{}22,1,1,21,2,34,A a a B a a a =+-=--+{}1,A B ⋂=-则a 的值是（ ）A ．1-B ．0或1C ．0D ． 2第二卷 总分150分11．满足{}{}1,21,2,3B =的所有集合B 的集合为 。
高中数学集合整章检测试卷(含解析)
高中数学集合整章检测试卷（含解析）新人教A版必修1集合整章检测试卷（含答案）一、选择题1．若集合A＝{x||x|1，xR}，B＝{y|y＝x2，xR}，则AB等于()A．{x|－11} B．{x|x0}C．{x|01} D．2．已知函数f(x)＝ax2＋(a3－a)x＋1在(－，－1]上递增，则a的取值范畴是()A．a B．－33C．03 D．－303．若f(x)＝ax2－2(a＞0)，且f(2)＝2，则a等于()A．1＋22 B．1－22C．0 D．24．若函数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8，则f(x)的解析式是()A．f(x)＝9x＋8B．f(x)＝3x＋2C．f(x)＝－3x－4D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－45．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N(IM)＝，则MN等于()A．M B．N C．I D．6．已知函数f：AB(A、B为非空数集)，定义域为M，值域为N，则A、B、M、N的关系是()A．M＝A，N＝B B．MA，N＝BC．M＝A，NB D．MA，NB7．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()A．y＝x ＋1 B．y＝－x3C．y＝1x D．y＝x|x|8．已知函数f(x)＝1x在区间[1,2]上的最大值为A，最小值为B，则A －B等于()A.12 B．－12 C．1 D．－19．设f(x)＝x＋3x10ffx＋5 x10，则f(5)的值是()A．24 B．2 1 C．18 D．1610．f(x)＝(m－1)x2＋2mx＋3为偶函数，则f(x)在区间(2,5)上是()A．增函数B．减函数C．有增有减D．增减性不确定11．若f(x)和g(x)差不多上奇函数，且F(x)＝f(x)＋g(x)＋2在(0，＋)上有最大值8，则在(－，0)上F(x)有()A．最小值－8 B．最大值－8C．最小值－6 D．最小值－412. 在函数y＝|x|(x[－1,1])的图象上有一点P(t，|t|)，此函数与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t的函数关系的图象可表示为()二、填空题13．已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝______.14．已知函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋)上是增函数，则f(1)的取值范畴是________．15．若定义运算a⊙b＝b，aba，a＜b，则函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域为________．16．用描述法表示如图中阴影部分的点(含边界)的坐标的集合(不含虚线)为________．三、解答题17．设集合A＝{x|2x2＋3px＋2＝0}，B＝{x|2x2＋x＋q＝0}，其中p、q为常数，xR，当AB＝{12}时，求p、q的值和AB.18．已知f(x)，g(x)在(a，b)上是增函数，且ab，求证：f(g(x))在(a，b)上也是增函数．19．函数f(x)＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在区间[0, 2]上有最小值3，求a 的值．20．已知f(x)＝xx－a(xa)．(1)若a＝－2，试证f(x)在(－，－2)内单调递增；(2)若a＞0且f(x)在(1，＋) 内单调递减，求a的取值范畴．21．某公司打算投资A、B两种金融产品，依照市场调查与推测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2(注：利润与投资量的单位：万元)．(1)分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；(2)该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：如何样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？22．已知函数y＝x＋tx有如下性质：假如常数t＞0，那么该函数在(0，t]上是减函数，在[t，＋)上是增函数．(1)已知f(x)＝4x2－12x－32x＋1，x[0,1]，利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域；“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
集合章节测试题(含答案)
一、选择题1．下列四个集合中，是空集的是()A．{x|x＋3＝3} B．{(x，y)|y＝－x2，x，y∈R} C．{x|x2≤0} D．{x|x2－x＋1＝0，x∈R}2．已知集合A＝{x∈N|x<6}，则下列关系式错误的是()A．0∈A B．1.5∉A C．－1∉A D．6∈A3．已知集合U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，则∁U A＝()A．{1,3} B．{3,7,9} C．{3,5,9} D．{3,9}4．设集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，C＝{2,3,4}，则(A∩B)∪C＝() A．{1,2,3} B．{1,2,4} C．{2,3,4} D．{1,2,3,4}5．满足条件{1,2}∪A＝{1,2}的所有非空集合A的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个6．若集合A＝{1,4，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝{1,4，x}，则满足条件的实数x有()A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知集合M＝{y|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，那么集合M∩N 为()A．{x＝3，y＝－1} B．{(x，y)|x＝3或y＝－1}C．∅D．{(3，－1)}8．已知集合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,3,4}，则A∩B的子集个数为() A．2 B．3 C．4 D．169．设全集U是实数集R，M＝{x|x>2或x<－2}，N＝{x|x≥3或x<1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是()A ．{x |－2≤x <1}B ．{x |－2≤x ≤2}C ．{x |1<x ≤2}D ．{x |x <2}10．如果集合A ＝{x |ax 2＋2x ＋1＝0}中只有一个元素，则a 的值是( )A ．0B ．0或1C ．1D ．不能确定11．集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ∈N *⎪⎪⎪12x ∈Z 中含有的元素个数为( )A ．4B ．6C ．8D ．1212．设a ，b 都是非零实数，则y ＝a |a |＋b |b |＋ab|ab |可能取的值组成的集合为( )A ．{3}B ．{3,2,1}C ．{3，－2,1}D ．{3，－1}二、填空题13．若集合A ＝{x |－1≤x <2}，B ＝{x |x ≤a }，若A ∩B ≠∅，则实数a 的取值范围是________．14．已知集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪ x ＝a ＋16，a ∈Z ，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x ＝b 2－13，b ∈Z ，C ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x ＝c 2＋16，c ∈Z ，则A ，B ，C 之间的关系是________．15．若集合A ＝{x |x 2＋x －6＝0}，B ＝{x |mx ＋1＝0}，且B ⊆A ，则m 的取值集合为________．16．若三个非零且互不相等的实数a ，b ，c ，满足1a ＋1b ＝2c ，则称a，b，c是调和的；若满足a＋c＝2b，则称a，b，c是等差的．若集合P中元素a，b，c既是调和的，又是等差的，则称集合P为“好集”．若集合M＝{x||x|≤2014，x∈Z}，集合P＝{a，b，c}⊆M，则“好集”P 的个数为________．三、解答题17．设全集为R，A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}．求：A∪B，∁R(A∩B)，(∁R A)∩B.18．(1)已知全集U＝R，集合M＝{x|x＋3≤0}，N＝{x|x2＝x＋12}，求(∁U M)∩N；(2)已知全集U＝R，集合A＝{x|x<－1或x>1}，B＝{x|－1≤x<0}，求A∪(∁U B)．19．已知集合A＝{x|－2＜x＜－1或x＞1}，B＝{x|a≤x＜b}，A∪B＝{x|x＞－2}，A∩B＝{x|1＜x＜3}，求实数a，b的值．20．已知集合A ＝{x |x ≤a ＋3}，B ＝{x |x <－1或x >5}． (1)若a ＝－2，求A ∩∁R B ； (2)若A ⊆B ，求a 的取值范围．21．设集合A ＝{x |x 2－8x ＋15＝0}，B ＝{x |ax －1＝0}． (1)若a ＝15，判断集合A 与B 的关系；(2)若A∩B＝B，求实数a组成的集合C.22．已知集合A＝{x|(a－1)x2＋3x－2＝0}，B＝{x|x2－3x＋2＝0}．(1)若A≠∅，求实数a的取值范围；(2)若A∩B＝A，求实数a的取值范围．答案解析1．D解析：选项D中Δ＝(－1)2－4×1×1＝－3<0，所以方程x2－x＋1＝0无实数根．2．D解析：∵集合A＝{x∈N|x<6}＝{0,1,2,3,4,5}，∴6∉A.故选D.3．D解析：∵U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，∴∁U A＝{3,9}．故选D.4．D解析：∵A∩B＝{1,2}，C＝{2,3,4}，∴(A∩B)∪C＝{1,2,3,4}．5．C解析：∵{1,2}∪A＝{1,2}∴集合A可取集合{1,2}的非空子集．∴集合A有3个．故选C.6．C解析：∵A∪B＝{1,4，x}，∴x2＝4或x2＝x.解得x＝±2或x＝1或x＝0.检验当x＝1时，A＝{1,4,1}不符合集合的性质，∴x＝2或x＝－2或x＝0.故选C.7．C解析：∵集合M的代表元素是实数，集合N的代表元素是点，∴M∩N＝∅.故选C.8．C解析：∵A∩B＝{1,3}，∴A∩B的子集分别是∅，{1}，{3}，{1,3}．故选C.解题技巧：本题主要考查了列举法表示两个集合的交集，考查了子集的求法，解决本题的关键是确定出A∩B所含元素的个数n，因此所有子集的个数为2n个．9．A解析：∵图中阴影部分表示：x∈N且x∉M，∴x∈N∩∁U M.∴∁U M＝{x|－2≤x≤2}，∴N∩∁U M＝{x|－2≤x<1}．故选A.10．B解析：∵集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0}中只有一个元素，∴①当a＝0时，集合A＝{x|2x＋1＝0}只有一个元素，符合题意；②当a≠0时，一元二次方程ax2＋2x＋1＝0只有一解，∴Δ＝0，即4－4a＝0，∴a＝1.故选B.11．B解析：∵x∈N*，12x∈Z，∴x＝1时，12x＝12∈Z；x＝2时，12x ＝6∈Z ；x ＝3时，12x ＝4∈Z ；x ＝4时，12x ＝3∈Z ；x ＝6时，12x ＝2∈Z ；x ＝12时，12x ＝1∈Z .12．D 解析：①当a ＞0，b ＞0时，y ＝3；②当a ＞0，b ＜0时，y ＝－1；③当a ＜0，b ＞0时，y ＝－1；④当a ＜0，b ＜0时，y ＝－1.13．a ≥－1 解析：如图：∵A ∩B ≠∅，且A ＝{x |－1≤x <2}，B ＝{x |x ≤a }，∴a ≥－1. 14．AB ＝C 解析：A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x ＝a ＋16，a ∈Z＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪ x ＝16(6a ＋1)，a ∈Z ，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x ＝b 2－13，b ∈Z ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪ x ＝16(3b －2)，b ∈Z ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪ x ＝16[3(b ＋1)－2]，b ∈Z ，C ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪ x ＝c 2＋16，c ∈Z ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪ x ＝16(3c ＋1)，c ∈Z .∴A B ＝C .15．m ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫0，－12，13 解析：集合A ＝{2，－3}，又∵B ⊆A ，∴B ＝∅，{－3}，{2}．∴m ＝0或m ＝－12或m ＝13.16．1 006 解析：因为若集合P 中元素a ，b ，c 既是调和的，又是等差的，则1a ＋1b ＝2c 且a ＋c ＝2b ，则a ＝－2b ，c ＝4b ，因此满足条件的“好集”为形如{－2b ，b,4b }(b ≠0)的形式，则－2 014≤4b ≤2 014，解得－503≤b ≤503，且b ≠0，符合条件的b 的值可取1 006个，故“好集”P 的个数为1 006个．解题技巧：本题主要考查了以集合为背景的新概念题，解决本题的关键是弄清楚新概念、新运算、新方法的含义，转化为集合问题求解．17．解：∵全集为R，A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，∴A∪B＝{x|2<x<10}，A∩B＝{x|3≤x<7}，∴∁R(A∩B)＝{x|x≥7或x<3}．∵∁R A＝{x|x≥7或x<3}，∴(∁R A)∩B＝{x|2<x<3或7≤x<10}．18．解：(1)M＝{x|x＋3＝0}＝{－3}，N＝{x|x2＝x＋12}＝{－3,4}，∴(∁U M)∩N＝{4}．(2)∵A＝{x|x<－1或x>1}，B＝{x|－1≤x<0}，∴∁U B＝{x|x<－1或x≥0}．∴A∪(∁U B)＝{x|x<－1或x≥0}．19．解：∵A∩B＝{x|1＜x＜3}，∴b＝3，又A∪B＝{x|x＞－2}，∴－2＜a≤－1，又A∩B＝{x|1＜x＜3}，∴－1≤a＜1，∴a＝－1.20．解：(1)当a＝－2时，集合A＝{x|x≤1}，∁R B＝{x|－1≤x≤5}，∴A∩∁R B＝{x|－1≤x≤1}．(2)∵A＝{x|x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，A⊆B，∴a＋3<－1，∴a<－4.解题技巧：本题主要考查了描述法表示的集合的运算，集合间的关系，解决本题的关键是借助于数轴求出符合题意的值．在解决(2)时，特别注意参数a 是否取到不等式的端点值．21．解：A ＝{x |x 2－8x ＋15＝0}＝{3,5}． (1)若a ＝15，则B ＝{5}，所以B A . (2)若A ∩B ＝B ，则B ⊆A . 当a ＝0时，B ＝∅，满足B ⊆A ；当a ≠0时，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a ，因为B ⊆A ，所以1a ＝3或1a ＝5， 即a ＝13或a ＝15；综上所述，实数a 组成的集合C 为⎩⎨⎧⎭⎬⎫0，13，15. 22．解：(1)①当a ＝1时，A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫23≠∅；②当a ≠1时，Δ≥0，即a ≥－18且a ≠1， 综上，a ≥－18；(2)∵B ＝{1,2}，A ∩B ＝A ，∴A ＝∅或{1}或{2}或{1,2}． ①A ＝∅，Δ<0，即a <－18；②当A ＝{1}或{2}时，Δ＝0，即a ＝0且a ＝－18，不存在这样的实数；③当A ＝{1,2}，Δ>0，即a >－18且a ≠1，解得a ＝0. 综上，a <－18或a ＝0.。
集合单元测试题及详细答案
集合单元测试题及详细答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 集合中的元素具有什么特性？A. 唯一性B. 有序性C. 可重复性D. 可变性答案：A2. 下列哪个不是集合的基本运算？A. 并集B. 交集C. 对称差D. 排序答案：D3. 集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，A与B的交集是什么？A. {1}B. {2, 3}C. {4}D. {1, 2, 3}答案：B4. 集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，A与B的并集是什么？A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 2, 3, 4}D. {4}答案：C5. 集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，A与B的差集是什么？A. {1}B. {2, 3}C. {4}D. {1, 2, 3}答案：A二、填空题（每空1分，共10分）6. 集合的三种基本关系是：________、________、子集。
答案：相等，真子集7. 集合A={x|x<5}表示的是所有小于5的实数的集合，那么集合B={x|x>5}表示的是所有________的实数的集合。
答案：大于58. 集合的幂集是指一个集合所有子集的集合，如果集合A有n个元素，那么它的幂集有2^n个子集。
答案：正确9. 集合A={1, 2, 3}，集合B={3, 4, 5}，A与B的并集是________。
答案：{1, 2, 3, 4, 5}10. 集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，A与B的差集是________。
答案：{1}三、简答题（每题5分，共10分）11. 简述集合的并集和交集的区别。
答案：并集是指两个集合中所有元素的集合，不去除重复元素；交集是指两个集合中共有的元素组成的集合。
12. 举例说明什么是集合的补集。
答案：假设全集U={1, 2, 3, 4, 5}，集合A={1, 2, 3}，那么A的补集是U中不属于A的所有元素组成的集合，即{4, 5}。
集合单元测试题及详细答案
集合单元测试题及详细答案集合单元测试题一、选择题1.设集合A={x∈Q|x>-1}，则（）A。
∅∈AB。
2∈AC。
2∈AD。
{2}⊆A2.如果U是全集，M，P，S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合为（）A。
(M∩P)∩SB。
(M∩P)∪SC。
(M∩P)∩(C_U S)D。
(M∩P)∪(C_U S)3.已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4}，那么集合M∩N为（）A。
x=3,y=-1B。
(3,-1)C。
{3,-1}D。
{(3,-1)}4.A={-4,2a-1,a^2},B={a-5,1-a,9}，且A∩B={9}，则a的值是(。
)A。
a=3B。
a=-3C。
a=±3D。
a=5或a=±35.若集合A={x|x^2+4x+4=0,x∈R}中只有一个元素，则实数k的值为(。
)A。
0B。
1C。
0或1D。
k<16.集合A={y|y=-x^2+4,x∈N,y∈N}的真子集的个数为(。
)A。
9B。
8C。
7D。
67.符号{a}⊈P⊆{a,b,c}的集合P的个数是(。
)A。
2B。
3C。
4D。
58.已知M={y|y=x^2-1,x∈R},P={x|x=a-1,a∈R}，则集合M 与P的关系是(。
)A。
M=PB。
P∈RC。
M⊈PD。
M⊈P9.A={x|x^2+x-6=0},B={x|x*m+1=0}，且A∪B=A，则m 的取值范围是(。
)A。
{3,-1/2}B。
{0,-1/3,-1/2}C。
{0,3,-2}D。
{3,2}二、选择题11.设集合M={小于5的质数}，则M的真子集的个数为？答案：1412.设U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={4,7,8}，则：(C_UA)∩(C_U B)=？答案：{1,2,6}C_U A)∪(C_U B)=？答案：{1,2,6,7,8}13.某班共有55名学生，其中34名喜欢音乐，43名喜欢体育，还有4名既不喜欢体育也不喜欢音乐。
集合测试题一及答案
集合测试题一及答案XXX高一集合单元测试题一本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间90分钟。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1.已知集合M={x∈N|4-x∈N}，则集合M中元素个数是（）A。
3B。
4C。
5D。
62.下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（）A。
{6的质因数}B。
{x|x<4,x∈N*}C。
{y||y|<4,y∈N}D。
{连续三个自然数}3.已知集合A={-1,1}，则如下关系式正确的是A∈AXXXC{}∈AD∅⊆A4.集合A={x-2<x<2}，B={x-1≤x<3}，那么A∪B=（）A。
{x-2<x<3}B。
{x1≤x<2}C。
{x-2<x≤1}D。
{x2<x<3}5.已知集合A={x|x^2-1=0}，则下列式子表示正确的有（）①1∈A②{-1}∈A③∅⊆A④{1,-1}⊆AA。
1个B。
2个C。
3个D。
4个6.已知U={1,2,a^2+2a-3}，A={|a-2|,2}，C∩U={0}，则a的值为（）A。
-3或1B。
2C。
3或1D。
17.若集合A={6,7,8}，则满足A∪B=A的集合B的个数是（）A。
1B。
2C。
7D。
88.定义A—B={x|x∈A且x∉B}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A—B等于（）A。
{1,7,9}B。
{2}C。
AD。
B9.设I为全集，S₁，S₂，S₃是I的三个非空子集，且S₁∪S₂∪S₃=I，则下面论断正确的是（）A。
(CiS₁)∩(S₂∪S₃)=∅B。
S₁⊆[(CiS₂)∩(CiS₃)]C。
(CiS₁)∩(CiS₂)∩(CiS₃)=∅D。
S₁⊆[(CiS₂)∪(CiS₃)]10.如图所示，I是全集，M，P，S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A。
(M∩P)∩SB。
(M∩P)∪S'C。
(M∩P)∩(CiS)D。
高一数学必修一集合练习题及单元测试(含答案及解析)
题习集合练1．设集合A＝{x|2 ≤x＜4} ，B＝{x|3x －7≥8－2x} ，则A∪B 等于( )A．{x|x ≥3} B．{x|x ≥2} C ．{x|2 ≤x＜3} D ．{x|x ≥4}2．已知集合A＝{1,3,5,7,9} ，B＝{0,3,6,9,12} ，则A∩B＝( )A．{3,5} B ．{3,6} C ．{3,7} D ．{3,9}3. 已知集合A＝{x|x>0} ，B＝{x| －1≤x≤2} ，则A∪B＝( )A．{x|x ≥－1} B ．{x|x ≤2 } C ．{x|0<x ≤2} D ．{x| －1≤x≤2} 4. 满足M?{ ，，，} ，且M∩{ ，，} ＝{ ，} 的集合M的个数是( ) A．1 B ．2 C ．3 D ．45．集合A＝{0,2 ，a} ，B＝{1 ，} ．若A∪B＝{0,1,2,4,16} ，则 a 的值为()A．0 B ．1 C ．2 D ．46．设S＝{x|2x ＋1>0} ，T＝{x|3x －5<0} ，则S∩T＝( )A．? B ．{x|x< －1/2} C ．{x|x>5/3} D ．{x| －1/2<x<5/3}7．50 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30 名，参加乙项的学生有25 名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．8．满足{1,3} ∪A＝{1,3,5} 的所有集合 A 的个数是________．9．已知集合A＝{x|x ≤1} ，B＝{x|x ≥a} ，且A∪B＝R，则实数 a 的取值范围是________．10. 已知集合A＝{ －4,2a －1，} ，B＝{a －5,1 －a,9} ，若A∩B＝{9} ，求a 的值．11．已知集合A＝{1,3,5} ，B＝{1,2 ，－1} ，若A∪B＝{1,2,3,5} ，求x 及A∩B. 12．已知A＝{x|2a ≤x≤a＋3} ，B＝{x|x< －1 或x>5} ，若A∩B＝? ，求 a 的取值范围．13．(10 分) 某班有36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13 ，同时参加数学和物理小组人？的有 6 人，同时参加物理和化学小组的有 4 人，则同时参加数学和化学小组的有多少试集合测大题共10 小题，每小题 5 分，共50 分。
高一数学必修一集合练习题及单元测试(含答案及解析)
集合练习题1．设集合 A＝ {x|2≤x＜ 4} ， B＝ {x|3x－ 7≥8－ 2x} ，则 A∪B 等于 ()A． {x|x ≥3}B． {x|x ≥2}C．{x|2 ≤x＜ 3}D． {x|x ≥4}2．已知集合 A＝ {1,3,5,7,9}， B＝ {0,3,6,9,12}，则 A∩B＝ ()A． {3,5}B． {3,6}C． {3,7}D． {3,9}3. 已知集合 A＝ {x|x>0}， B＝{x| － 1≤x≤2} ，则 A∪B＝ ()A． {x|x ≥－ 1}B． {x|x ≤2 }C． {x|0<x≤2}D． {x| －1≤x≤2} 4. 满足 M?{，，，} ，且 M∩{，，} ＝ {，} 的集合 M的个数是 () A．1B．2C．3 D ． 45．集合 A＝ {0,2 ， a} ， B＝ {1 ，} ．若 A∪B＝ {0,1,2,4,16}，则a的值为()A．0B．1C．2D．46．设S＝ {x|2x ＋ 1>0} ， T＝ {x|3x－ 5<0} ，则 S∩T＝ ()A． ?B． {x|x< － 1/2}C．{x|x>5/3} D ．{x| － 1/2<x<5/3}7． 50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30 名，参加乙项的学生有25 名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．8．满足 {1,3} ∪A＝{1,3,5}的所有集合 A 的个数是 ________．9．已知集合A＝ {x|x ≤1} ，B＝ {x|x ≥a} ，且 A∪B＝R，则实数 a 的取值范围是 ________ ．10. 已知集合A＝ { －4,2a － 1，} ， B＝ {a － 5,1 － a,9} ，若 A∩B＝ {9} ，求 a 的值．11．已知集合A＝ {1,3,5}，B＝{1,2，－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B. 12．已知 A＝ {x|2a ≤x≤a＋ 3} ， B＝{x|x< － 1 或 x>5} ，若 A∩B＝ ? ，求 a 的取值范围．13． (10 分 ) 某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13 ，同时参加数学和物理小组的有 6 人，同时参加物理和化学小组的有 4 人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？集合测试一、选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。
(完整版)集合单元测试题(含答案)
高一数学集合测试题 总分150分第一卷一、选择题（共10题，每题5分）1．下列集合的表示法正确的是（ ）A ．实数集可表示为R ；B ．第二、四象限内的点集可表示为{}(,)0,,x y xy x R y R ≤∈∈；C ．集合{}1,2,2,5,7；D ．不等式14x -<的解集为{}5x <2．对于{,(3)0,(4)0,x x Q N ≤∈∉∅其中正确的个数是（ ）A ． 4 B. 3 C. 2 D. 13.集合{},,a b c 的子集共有 （ ）A ．5个B ．6个C ．7个 Ｄ．8个4．设集合{}{}1,2,3,4,|2P Q x x ==≤，则P Q =I （ ）A ．{}1,2B ．{}3,4C ．{}1D ．{}2,1,0,1,2--5．下列五个写法：①{}{}00,1,2;∈②{}0;∅⊆③{}{}0,1,21,2,0;⊆④0;∈∅⑤0⋂∅.=∅其中错误．．写法的个数为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<，若非空集合A U ⊆，则实数a 的取值范围是（ ）A ．{}|9a a <B ．{}|9a a ≤C ．{}|19a a <<D ．{}|19a a <≤7．已知全集{}{}1,2,3,4,5,6,7,8,3,4,5U A ==，{}1,3,6B =，则集合{}2,7,8C =是（ ）A ．AB U B ．A B IC ．()()U U C A C B UD ．()()U U C A C B I8．设集合(]{}2,,|1,M m P y y x x R =-∞==-∈，若M P =∅I ，则实数m 的取值范围是( )A ．1m ≥-B ．1m >-C ．1m ≤-D ．1m <-9．定义Ａ－Ｂ＝{},,x x A x B ∈∉且若Ａ＝{}1,2,4,6,8,10,Ｂ＝{}1,4,8，则Ａ－Ｂ＝ （ ） Ａ．{}4,8 Ｂ．{}1,2,6,10 Ｃ．{}1 Ｄ．{}2,6,1010．集合{}{}22,1,1,21,2,34,A a a B a a a =+-=--+{}1,A B ⋂=-则a 的值是（ ） A ．1- B ．0或1 C ．0 D ． 2第二卷 总分150分二、填空题：（共4题，每题5分）11．满足{}{}1,21,2,3B =U 的所有集合B 的集合为 。
集合单元测试有答案
高一 集合单元测试一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1 .下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A . 所有的正数B . 等于2的数C . 充分接近0的数D . 不等于0的偶数2 .下列四个集合中，是空集的是（ ）A .}33|{=+x xB .(){}22x y y x x y =-∈R ，，， C .}0|{2≤x x D .},01|{2R x x x x ∈=+-3.下列表示图形中的阴影部分的是（ ）A . ()()A CBC B . ()()A B A CC . ()()A B B CD . ()A B C4.若集合{}M a b c =，，中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（ ）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 等腰三角形5.若全集{}{}01232U U C A ==，，，且，则集合A 的真子集共有（ ）A . 3个B . 5个C . 7个D . 8个6.下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){}2|1x y y x =-，是同一个集合； （3）这些数 361105242.-，，，， 组成的集合有5个元素； （4）集合(){}|0x y xy x y R ≤∈，，，是指第二和第四象限内的点集 . A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个7. 若集合{11}A =-，，}1|{==mx x B ，且A B A = ，则m 的值为（ ）A . 1B . 1-C . 1或1-D . 1或1-或08 . 若集合{}{}22()0()0M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，，，，，，则有（ ） A . M N M = B . M N N = C . M N M = D . M N =∅9. 方程组2219x y x y +=⎧⎨-=⎩ 的解集是（ ）A . ()54，B . ()54-，C .(){}54-， D . (){}54-， 10. 下列表述中错误的是（ ）A . 若AB A B A =⊆ 则, B . 若B A B B A ⊆=，则C . ()()A B A A B ⊂⊂ ≠≠D . ()()()B C A C B A C U U U =二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 设集合{=M 小于5的质数}，则M 的子集的个数为 .12. 设{}{}||43U U R A x a x b C A x x x ==≤≤=><，，或，则a =_______ ,b = _______ .13. 已知{15}{4}A x x x B x a x a =<->=≤<+或，,若A B ⊃≠,则实数a 的取值范围是 .14. 某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人 _______________15. 若{}{}2141A x B x ==，，，，且A B B = ，则x =答案1. C 元素的确定性；2. D 选项A 所代表的集合是{}0并非空集，选项B 所代表的集合是{}(00)，并非空集，选项C 所代表的集合是{}0并非空集，选项D 中的方程210x x -+=无实数根； 3. A 阴影部分完全覆盖了C 部分，这样就要求交集运算的两边都含有C 部分；4 .D 元素的互异性a b c ≠≠；5. C {}013A =，，，真子集有3217-= 6. A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3）3610.5242=-=，，有重复的元素，应该是3个元素，（4）本集合还包括坐标轴 7. D 当0m =时，B φ=，满足A B A = ，即0m =；当0m ≠时，1B m ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭， 而A B A = ，∴11111m m=-=-或，或；∴110m =-，或； 8. A {}N =（0，0），N M ⊆；9. D 1594x y x x y y +==⎧⎧⎨⎨-==-⎩⎩得，该方程组有一组解(54)-，，解集为{}(54)-，； 10. C11. 4 12. 34a b ==，，{}{}()|34|U U A C C A x x x a x b ==≤≤=≤≤ 13. (5](5)-∞-+∞ ，， 14. 26 全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x 人；仅爱好体育的人数为43x -人；仅爱好音乐的人数为34x -人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为4人∴ 4334455x x x -+-++=，∴26x =15. 0，2，或 -2 由A B B B A =⊆ 得，则224x x x ==或，且1x ≠。
集合单元测试(含答案)
集合单元测试（2014.9.11）一、选择题（共10个小题，每小题5分）1、设集合{}{}{}=1,2,3,=4,5,=|,,A B M x x a b a A b B =+∈∈，则M 的真子集个数为（ ）A 、16B 、15C 、32D 、312、 下列命题正确的有（ ）（1）{}N ∈0；（2）{}{}{}三角形三角形三角形⊆⊆等腰等边（3）集合{}1|-=x y y 与集合{}1|2-=x y x 是同一个集合；（4）集合A 为正方形内的点，集合B 为其边框上的点，则A 的元素个数比B 多；（5）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。
A 1个B 2个C 3个D 4个 3、已知全集{}|53U x x =-≤<，{}|51A x x =-≤<-，{}|11B x x =-<<，则()()U U C A C B ⋂=（ ）A 、{}31|<<x xB 、{}131|-=<<x x x 或C 、{}31|<≤x xD 、{}131|-=<≤x x x 或4、已知集合A ＝{x |x 2－2x ＋a >0}，且1∉A ，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(－∞，1]B ．[1，＋∞)C ．[0，＋∞)D ．(－∞，－1) 5、如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A 、()M P S ⋂⋂ B 、()M P S ⋂⋃C 、()(C P)S M S ⋂⋂D 、()()V M P C S ⋂⋃6、设U 为全集,集合A 、B 、C 满足条件A B A C ⋃=⋃，那么下列各式中一定成立的是（ ）A 、AB AC ⋂=⋂ B 、B C = C 、()()U U A C B A C C ⋂=⋂D 、()()U U C A B C A C ⋂=⋂7、已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈∈-=+Z a N a a M 且56|2，则M 等于（ ） A 、{}2,4,6,8- B 、{}1,2,3,4- C 、{}2,4,6,8 D 、{}4,6,88、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈， 则有（ ）A 、a b P +∈B 、a b Q +∈C 、a b R +∈D 、a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个9、若{}{}{},,|,,B A a b B x x A M A C M ==⊆==则（ ）A 、∅B 、{}aC 、{}bD 、{}{}{},,a b φ10、若集合{}∅=<+-=01|2ax ax x A ，则实数a 的值的集合是（ ） A ．{}40|<<a a B ．{}40|<≤a a C ．{}40|≤<a a D ．{}40|≤≤a a二、填空题（共5个小题，每小题5分）11、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人， 两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人.12、集合{}02|2=-+=px x x A ,{}0|2=+-=q x x x B ,若{}1,0,2-=⋃B A ，则q p -=_____13、已知含有三个元素的集合2{,,1}{,,0},b a a a b a=+则20142014a b +的值为___________ 14、由大于-3且小于11的偶数组成的集合用描述法表示为____________15、设集合{}1,2,3,...,10,A =则集合A 的所有非空子集元素和的和为__________三、解答题（共6个小题）16、已知集合{}023|2≥+-=x x x U ，集合{}|21A x x =->，集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥--=021|x x x B ，求A C B A B A U ,,⋃⋂17、设U ＝R ，集合A ＝{x |x 2＋3x ＋2＝0}，B ＝{x |x 2＋(m ＋1)x ＋m ＝0}．若(∁U A )∩B ＝∅，则求实数m 的值． （12分）18、把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，-3}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数-a+10也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为和谐的集合．例如集合{10，0}就是一个和谐集合．（12分）（1）请你判断集合{-1，2}，{-2，1，5，9，12}是不是和谐集合？（2）请你再写出两个和谐的集合（每个集合中至少含有三个元素）．（3）写出所有和谐的集合中，元素个数最少的集合．19、若集合M={x丨-3≤x≤4}，集合P={x丨2m-1≤x≤m+1}．（12分）（1）证明：M与P不可能相等；（2）若两个集合中有一个集合是另一个集合的真子集，求实数m的取值范围20、已知集合{}|2A x x a =-≤≤,{}|23,B y y x x A ==+∈,{}2|,C z z x x A ==∈,且C B ⊆, 求a 的取值范围。
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高一数学集合测试题 总分150分
第一卷
一、选择题（共10题，每题5分） 1．下列集合的表示法正确的是（ ） A ．实数集可表示为R ；
B ．第二、四象限内的点集可表示为{}
(,)0,,x y xy x R y R ≤∈∈； C ．集合{}1,2,2,5,7； D ．不等式14x -<的解集为{}5x <
2．对于{,(3)0,(4)0,x x Q N ≤∈∉∅其中正确的个数是（ ） A ． 4 B. 3 C. 2 D. 1
3.集合{},,a b c 的子集共有 （ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 Ｄ．8个 4．设集合{}{}1,2,3,4,|2P Q x x ==≤，则P
Q =（ ）
A ．{}1,2
B ．{}3,4
C ．{}1
D ．{}2,1,0,1,2--
5．下列五个写法：①{}{}00,1,2;∈②{}0;∅⊆③{}{}0,1,21,2,0;⊆ ④0;∈∅⑤0⋂∅.=∅其中错误．．写法的个数为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
6．已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<，若非空集合A U ⊆，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．{}|9a a <
B ．{}|9a a ≤
C ．{}|19a a <<
D ．{}|19a a <≤
7．已知全集{}{}1,2,3,4,5,6,7,8,3,4,5U A ==，{}1,3,6B =，则集合{}2,7,8C =是（ ） A ．A
B B ．A B
C ．()()U U C A C B
D ．()()U U C A C B
8．设集合(]{}
2,,|1,M m P y y x x R =-∞==-∈，若M P =∅，则实数m 的取值范围是
( )
A ．1m ≥-
B ．1m >-
C ．1m ≤-
D ．1m <-
9．定义Ａ－Ｂ＝{}
,,x x A x B ∈∉且若Ａ＝{}1,2,4,6,8,10,Ｂ＝{}1,4,8，则Ａ－Ｂ＝ （ ） Ａ．{}4,8 Ｂ．{}1,2,6,10 Ｃ．{}1 Ｄ．{}2,6,10
10．集合{}{}
2
2
,1,1,21,2,34,A a a B a a a =+-=--+{}1,A B ⋂=-则a 的值是（ ）
A ．1-
B ．0或1
C ．0
D ． 2
第二卷 总分150分
二、填空题：（共4题，每题5分） 11．满足{}
{}1,21,2,3B =的所有集合B 的集合为 。
12．已知集合A =｛2,3,4-｝，B =｛2,x x t t A =∈｝，用列举法表示集合B= 13．５０名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有４０人，智能优秀的有３１人，两项都不优秀的有４人，问这种测验都优秀的有 人。
14．设集合,A B 满足：{}{}1,2,3,4,5A B
==， {}|M x x A =⊆， {}|N x x B =⊆，则M N = 。
三、解答题：（共5题） 15（12分）．已知{}(){}3,4,6,8U A
B C A B ==，(){}1,5U A C B =，
()(){}*|10,3,U U C A C B x x x x N =<≠∈且，求(),U C A
B ,A B 。
16（15分）．已知集合22
{|320},{|20}A x x x B x x x m =-+==-+=且=B A ,A 求m 的取值范围。
17（15分）．已知I =｛不超过5的正整数｝，集合{}
2|50A x x x q =-+=，
{}2|120B x x px =++=，且{}()1,3,4,5.I C A B =求,p q 的值，并求()
()I I C A C B ．
18（18分）．已知集合}023|{2=+-=x x x A ，}0)5()1(2|{2
2=-+++=a x a x x B ， （1）若}2{=B A ，求实数a 的值； （2）若A B A = ，求实数a 的取值范围；
19（20分）．已知集合A 的元素全为实数，且满足：若a A ∈，则
11a
A a
+∈-。
（1）若2a =，求出A 中其它所有元素；
（2）0是不是集合A 中的元素？请你设计一个实数a A ∈，再求出A 中的所有元素？ （3）根据（1）（2），你能得出什么结论。
第一章测试题
一选择题
1A 2.B 3.D 4.Ａ 5.Ｃ 6.D 7.D 8.D 9.D 10.C 二填空题 11.
{}{}{}{}{}3,1,3,2,3,1,2,3 12.{}4,9,16 13．２５ 14. {}∅
三解答题 15. (){}2,7,9U A B =ð,{}{}1,3,5,3,4,6,8A B ==;
16.
,A B A B A =∴⊆，B ∴集合有四种可能：{}{}{}121,2∅，，，,分别讨论求解，得1m ≥；
17. ()(
){}
{}{} 7,6,1,4,51,2,51,5I I
p q A B =-===痧;
18.(1) 1a =-或3a =- (2) 当A B A = 时，B A ⊆，从而B 可能是{}{}{},1,2,1,2∅．分
别求解，得3a ≤-；
19.(1)由2A ∈，则
12312A +=-∈-，又由3A -∈，得131132A -=-∈+,再由1
2
A -∈，得1
1121312A -
=∈+，而13A ∈，得1132113
A -=∈+，故A 中元素为112,3,,23--． (2) 0不是A 的元素．若0A ∈，则10110A +=∈-，而当1A ∈时，
11a
a +-不存在，故0不是A 的元素．取3a =，可得113,2,,32A ⎧
⎫=--⎨⎬⎩
⎭．
(3) 猜想：①A 中没有元素1,0,1-；②A 中有4个，且每两个互为负倒数．①由上题知：0,1A ∉．
若1A -∈，则
111a
a
+=--无解．故1A -∉②设1a A ∈，则12123121
111
11a a a A a A a A a a a ++∈⇒
=∈⇒==-∈--314
451314
111111a a a a A a a A a a a +-+⇒=
=∈⇒==∈-+-，又由集合元素的互异性知，A 中最多只有4个元素1234,,,a a a a ，且131,a a =-241a a =-．显然1324,a a a a ≠≠．若12a a =，则1
1111a a a +=-，
得：2
11a =-无实数解．同理，14a a ≠．故A 中有4个元素．。