初中数学苏科版七年级上册第二章 有理数2.4 绝对值与相反数-章节测试习题(12)

章节测试题

1.【答题】已知a，b，c是三个有理数，它们在数轴上的位置如图所示，化简

|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得（）

A. 2c﹣2b

B. ﹣2a

C. 2a

D. ﹣2b

【答案】C

【分析】在数轴上，右边的点表示的数大于左边的点表示的数，从而确定(a-b)、(c-a)、(b+c)的正负．然后利用用到了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0进行化简．

【解答】解：∵a-b>0,c-a<0,b+c<0,

∴|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|

=(a-b)-(c-a)+(b+c)

=a-b-c+a+b+c

=2a

选C.

2.【答题】在2，﹣3，0，﹣1这四个数中，最小的数是（）

A.2

B.﹣3

C.0

D.﹣1

【答案】B

【分析】利用绝对值的定义求解即可．

【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得：﹣3＜﹣1＜0＜2，∴在2，﹣3，0，﹣1这四个数中，最小的数是﹣3

选B.

3.【答题】﹣2的绝对值是（）

A.2

B.﹣2

C.

D.

【答案】A

【分析】利用绝对值的定义求解即可．

【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2

选A.

4.【答题】|－6|的相反数是（）

A.－6

B.－

C.

D.6

【答案】A

【分析】利用绝对值的定义求解即可．

【解答】|－6|=6，6的相反数是-6，故|-6|的相反数是-6，

选A.

5.【答题】如图，若数轴上A，B两点所对应的有理数分别为a，b，则化简

的结果为()

A.0

B.

C.

D.

【答案】C

【分析】利用绝对值的定义结合数轴化简即可．

【解答】根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，

∴a-b＜0，

则原式=b-a+b-a=-2a+2b，

选C.

6.【答题】下列各数中最小的数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【分析】根据根据正数大于负数，0大于负数比较即可．

【解答】根据正数大于负数，0大于负数，易得：-5是最小的数.

选A.

7.【答题】如果，则的取值范围是（）．

A. B. C. D.

【答案】A

【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.

【解答】数是绝对值为正数，负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是．选A.

8.【答题】绝对值小于的整数有（）．

A.个

B.个

C.个

D.个

【答案】B

【分析】利用绝对值的定义求解即可．

【解答】绝对值小于的整数为，，有个．故选．

9.【答题】数轴上有、、、四个点，其中绝对值相等的数所对应的点是（）．

A.点与点

B.点与点

C.点与点

D.点与点

【答案】C

【分析】利用绝对值的定义结合数轴求解即可．

【解答】到原点的距离相等的点对应的数的绝对值相等，所以图中绝对值相等的数是点和点，故选．

10.【答题】有理数的绝对值为（）．

A. B. C. D.

【答案】B

【分析】利用绝对值的定义求解即可．

【解答】∵正数的绝对值等于它的本身，

∴，

故正确．

11.【答题】在有理数，，，中最大的一个有理数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【分析】根据根据正数大于负数，0大于负数比较即可．

【解答】解：∵正数负数，

∴．

故在有理数，，，中最大的一个有理数是1.

选D.

12.【答题】有理数a、b满足，则a，b，-a，-b的大小关系是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【分析】利用绝对值的定义比较即可．注意有理数的比较大小的方法：正数大于一切负数；两个负数中，绝对值大的反而小．

【解答】解：由题意可知：a为正数，b为负数，且a的绝对值小于b的绝对值，

所以－a为负数，－b为正数．

所以在a和－b中，－b＞a．

在－a和b两个负数中，绝对值大的反而小，故－a＞b．

则－b＞a＞－a＞b．

选B.

13.【答题】-5的绝对值是（）

A.5

B.-5

C.

D.

【答案】A

【分析】利用绝对值的定义求解即可．

【解答】解：-5的绝对值是5.

选A.

14.【答题】|3.14-π|的计算结果是（）

A.0

B.π-3.14

C.3.14-π

D.-3.14-π

【答案】B

【分析】利用绝对值的定义求解即可．

【解答】|3.14-π|=-（3.14-π）=π-3.14，

选B.

15.【答题】大于-3且小于4的所有整数的和为（）

A.0

B.−1

C.3

D.7

【答案】C

【分析】利用绝对值的定义求解即可．

【解答】解：大于﹣3且小于4的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，则之和为﹣2﹣1+0+1+2+3=3

选C.

16.【答题】若∣a∣=2，则a的值是（）

A.−2

B.2

C.

D.±2

【答案】D