等量关系式定义

等量关系式定义：等量关系式是表达数量间的相等关系的式子，如果要求用方程解答时，就需找出题中的等量关系，从而列出等量关系式。常见关系式:

减法等量关系式:被减数=减数+差差=被减数-减数减数=被减数-差加法等量关系式:加数=和-另一个加数和=加数+加数

乘法等量关系式:积=因数×因数因数=积÷另一个因数

除法等量关系式：被除数=除数×商商=被除数÷除数除数=被除数倍数等量关系式：每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

一、译式法

将题目中的关键性语句翻译成等量关系。

(一)从关键语句中寻找等量关系。

1、关键句是“求和”句型的 .

例:先锋水果店运来苹果和梨共720千克,其中苹果是270。运来的梨有多少千克?

2、关键句是“相差关系”句型。

关键词:比一个数多几,比一个数少几,例:小张买苹果用去7. 4元,比买橘子多用0. 6元,每千克橘子多少元?

3、关键句是“倍数关系”句型。

饲养场共养2400只母鸡,母鸡只数是公鸡只数的2倍,公鸡养了多少只?

4、有两个关键句,既有“倍数”关系,又有“求和”或者“相差”关系。(必考考点) 一般把“和差”关系作为全题的等量关系式,倍数关系作为两个

未知量之间的关系,用来设未知量。(1倍数设为x ,几倍数设为几

x 。)如果只有和差关系的话,一般把求和关系作为全题的等量关系式,相差关系作为两个未知量之间的关系。(把较小数设为x ,则较大数为x +a 。)

例:果园里共种240棵果树,其中桃树是梨树的2倍,这两种树各有多少棵?

例:河里有鹅鸭若干只,其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只,鹅和鸭各多少只?

例:后街粮店共运来大米986包,上午比下午多运14包,上午和下午各运多少包?

二)没有关键句,找关键字上,寻找等量关系式。

“一共”、“还剩”

例:网球场一共有1428个网球,每筒装5个,还剩3个。装了多少筒? 例:一辆公共汽车上有乘客38人,在火车站有12人下车,又上来一些人,这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人?

(三)从常见的数量关系中找等量关系。

这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。

工作效率×工作时间=工作总量速度×时间=路程

单价×件数=总价

例:两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出, 3小时两车相遇,一辆汽车每小时行,另一辆汽车每小时行多少千米?

(四)从公式中找等量关系。

例:一幅画长是宽的2倍,做画框共用了的木条,求这幅画的面积是多少?

(五)从隐蔽条件中找等量关系。

例:鸡和兔数量相同,两种动物的腿共有48条,求鸡和兔各有多少只? 例:两个相邻的奇数之和是176,这两个数各是多少?

二、列表法。

将已知条件和所求的未知量纳入表格,从而找出各种量之间的关系。例:某工地有一批钢材,原计划每天用6吨,可以用70天,现在每天节约0.4吨,这样一来可以用多少天?

以上所举只是一些比较简单的应用题。如果遇到较复杂的应用题, 还要采取灵活的方法, 如“抓住不变量解”、“换一种说法解”、“根据题意逐步解”、“逆向思考推导解”等等。这些都要求学生在解决具体问题时,采取不同的方法,以求顺利解答

第一讲、找到等量关系解决问题(强化训练)

1. 某数的2倍比这个数小1,求这个数。

2. 某数的3倍比这个数的一半大2, 求这个数。

3. 六(1)班有16名女生,女生比男生的1.5倍少2人,男生有多少人?

4. 甲、乙两组共50人,且甲队人数比乙队人数的2倍少10人,求两队各有多少人?

5李明有1136张中国邮票,中国邮票比外国邮票的8倍还多16张,外国邮票有多少张?

6. 把下图面积为20平方厘米的长方形分成两块,使其中的大面积是小面积的3倍。大面积和小面积各是多少?

7. 小王买了6斤苹果,他给了老板50元,老板找回他26元,求苹果的单价。

8. 李先生买了6支铅笔和2个文具盒, 共花了50元, 已知铅笔和文具盒的单价之和为15元, 求文具盒的单价。

9. 长方形的周长为60米,已知长是宽的1.5倍,求它的面积。

10. 长方形的周长为20米,已知长比宽的2倍少2米,求它的面积。

11. 三角形面积是20,底边长为8,求高。

12. 梯形的下底比上底多2米,高5米,面积为40平方米。求梯形上底。

13、小军有邮票的张数是小林的3倍,他们一共有邮票240张,求小军和小林各有邮票多少张?

14、某植物园有松树和榕树120棵, 已知松树是榕树棵数的2倍, 问榕树, 松树各有多少棵?

15、饲养场有公鸡和母鸡480只, 母鸡比公鸡的2倍还多30只, 这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只?

16、甲仓库粮是乙仓库的3倍,如果从甲仓库运出90吨,从乙仓运出10吨,则两仓库存粮相等,甲乙两仓库原各存粮多少吨?

17、幼儿园小朋友分糖,每人6颗则多80颗,每人8颗则少20颗,问有几个小朋友?多少颗糖果?

解方程练习

（1）3X+5X=48（2） 14X-8X=12（3） 6*5+2X=44 （4）20X-50=50 （5）28+6X=88（6） 32-22X=10 （7）24-3X=3（8） 10X*（5+1）=60 （9） 99X=100-X （10）56-2X=20 （11）12x-9x=9 （12）2x+9x=11 （13）0.5(x+6)=6.4×0.4 3 (16)0.2(x+6)=1.7×0.4

(17)5(x-4.8)=5.9 (19)4(3.6+x)=24.1 (18)(21.9-3.5)÷x=9