二阶弹簧—阻尼系统PID控制器设计参数整定
二阶弹簧-阻尼系统PID控制器参数整定
《控制系统仿真与CAD》大作业二阶弹簧—阻尼系统的PID控制器设计及参数整定学校：上海海事大学学院：物流工程学院专业：电气工程及其自动化班级：电气173班学号：************姓名：李**老师：**时间：2020年6月13日1. 题目与要求考虑弹簧－阻尼系统如图1所示，其被控对象为二阶环节，传递函数()G s 如下，参数为M=1kg ，b=2N.s/m ，k=25N/m ，()1F s =。
设计要求：用.m 文件和simulink 模型完成。
图 1 弹簧--阻尼系统（1）控制器为P 控制器时，改变比例系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。
（2）控制器为PI 控制器时，改变积分系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。
(例如当Kp=50时，改变积分系数大小)（3）设计PID 控制器，选定合适的控制器参数，使闭环系统阶跃响应曲线的超调量σ%<20%，过渡过程时间Ts<2s, 并绘制相应曲线。
2. 分析：（1）根据受力分析可得系统合力与位移之间微分方程：F kx x b xM =++ （2）对上得微分方程进行拉普拉斯变换，转化后的系统开环传递函数：25211)()()(22++=++==s s k bs Ms s F s X s G（3）系统输入为力R(S)=F(S),系统输出C(S)为位移X(S),系统框图如下：图 2 闭环控制系统结构图3. 控制器为P 控制器时：控制器的传递函数p p K s G =)(，分别取p K 为1,10,20,30,40,50,60,70,80， （1）simulink 构建仿真模型如图3，文件名为：P_ctrl ；图 3 P控制器仿真模型（2）用m.文件编写仿真程序，用sim函数简单调用P_ctrl模型；cleara=[1 10 20 30 40 50 60 70 80];Mp=zeros(9,1);ess=zeros(9,1);B=' 11020304050607080';%图例显示字符串for i=1:9r=1;Kp=a(i);[t,x,y]=sim('P_ctrl');%调运仿真模型plot(t,y)hold onn=length(y);yss=y(n);Mp(i)=(max(y)-yss)/yss*100;%超调量ess(i)=1-yss;%稳态误差leg{i}=['Kp=',B(2*i-1),B(2*i)];endlegend(leg)xlabel('Time (sec)')ylabel('outputs')title('step-response')Mpess（3）不同Kp输出仿真波形图4:图 4 不同Kp阶跃响应曲线（4）仿真结果分析：随着Kp 值的增大，系统响应超调量加大，动作灵敏，系统的响应速度加快。
pid参数的整定过程
pid参数的整定过程
PID（比例-积分-微分）控制器是一种常用的反馈控制器，用于调节和稳定系统。
PID控制器的参数整定过程通常包括以下几个步骤：
1.初始参数设定：根据系统的性质和需求，设置PID控制器的初
始参数。
通常情况下，可以将三个参数（比例增益Kp、积分时
间Ti、微分时间Td）都设为一个较小的初始值。
2.比例增益调整：从零开始逐步增加比例增益Kp的数值，观察
系统响应的变化。
如果Kp过小，系统响应可能过慢；如果Kp
过大，系统可能会出现超调或不稳定的情况。
通过不断调整Kp
的数值，直到找到一个合适的值，使得系统响应快速且稳定。
3.积分时间调整：在找到合适的Kp之后，开始调整积分时间Ti
的数值。
增大Ti会增加积分作用的影响，降低控制器对于持续
偏差的敏感度。
然而，过大的Ti可能导致系统响应的延迟和振
荡。
通过逐步调整Ti的数值，找到一个使系统响应稳定且快速
的值。
4.微分时间调整：在完成比例增益和积分时间的调整后，可以开
始调整微分时间Td的数值。
微分作用可以抑制系统响应中的
过冲和振荡，并提高系统的稳定性。
然而，过大的Td可能会引
入噪声的放大。
通过逐步调整Td的数值，找到一个能够平衡系
统响应速度和稳定性的值。
5.反复迭代：整定PID参数是一个迭代的过程。
一旦完成了上述
步骤，需要对整个系统进行测试和观察，以确定参数的最佳组合。
如果发现系统仍然存在问题，可以根据实际情况再次进行参数调整，直到达到满意的控制效果。
PID控制器的参数整定及优化设计
PID控制器的参数整定及优化设计PID控制器是一种广泛应用于工业控制系统中的控制算法。
它的主要作用是根据被控对象的输入信号和输出信号之间的差异来调节控制器的输出信号，从而使被控对象的输出稳定在期望值附近。
而参数整定和优化设计是保证PID控制器能够正常工作和发挥最佳性能的关键。
参数整定是指根据被控对象的特性，选择合适的PID控制器参数，以确保系统的稳定性和快速响应。
参数整定一般分为两个步骤：初步参数整定和精细参数整定。
初步参数整定是通过经验法则或试验方法找到一个较为接近的参数组合，使得系统的响应能够满足基本需求。
常用的初步参数整定方法有：1.经验法则：根据被控对象的特性（如惯性、时滞等）选择经验的比例、积分和微分系数，并根据经验法则进行组合，如经验法则（1/4、1/2、1/8）。
2. Ziegler-Nichols方法：通过改变比例系数和积分时间来观察系统的响应特性，并根据一些准则选择合适的参数。
这种方法包括震荡法、临界比例法和临界周期法。
精细参数整定是通过对系统进行细致的分析和调整，以得到更加理想的控制性能。
常用的精细参数整定方法有：1.调整比例系数：增大比例系数可以提高系统的响应速度，但过大的比例系数可能导致系统震荡。
减小比例系数可以减小震荡，但会降低系统的响应速度。
2.调整积分时间：增大积分时间可以减小系统的静差，但过大的积分时间可能导致系统过冲或震荡。
3.调整微分时间：增大微分时间可以提高系统的稳定性，但过大的微分时间可能导致系统的噪声放大。
4.频率响应法：通过对系统的频率响应进行分析，计算出合适的PID 参数。
5.理论模型方法：通过建立系统的数学模型，采用现代控制理论方法进行参数整定。
优化设计是指对PID控制器的参数进行进一步调整，以满足系统优化的性能指标。
常用的优化设计方法有：1.最小二乘法：通过最小化控制误差的平方和来优化PID控制器的参数。
2.遗传算法：通过模拟自然进化的过程，利用种群中的个体进行参数和优化。
PID控制器的参数整定(经验汇总)
PID控制器的参数整定P ID控制规律为〃(0 二你(e(0 + + *(。
刃 + £譬)U(s/ 1因此它的传递函数为；0(5-)= —— =AX1 + ——+ T D s) E(j) rTjs其中人)为比例系数；7｝为积分时间常数；心为微分时间常数(DPID是比例，积分，微分的缩写.比例调节作用：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。
比例作用大，可以加快调节，减少误差,但是过大的比例，使系统的稳定性下降，其至造成系统的不稳定。
积分调节作用：是使系统消除稳态误差,提高无差度。
因为有误差,积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。
积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti, Ti越小，积分作用就越强。
反之Ti大，则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。
积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI调节器或PID调节器。
微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。
因此,可以改善系统的动态性能。
在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时间。
微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强的加微分调节，对系统抗干扰不利。
此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化时，微分作用输出为零。
微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD或PID控制器。
（2） PID具体调节方法①方法_确定控制器参数数字PID控制器控制参数的选择，可按连续-时间PID参数整泄方法进行。
在选择数字PID参数之前，首先应该确立控制器结构。
对允许有静差（或稳态误差）的系统，可以适当选择P或PD控制器，使稳态误差在允许的范围内。
对必须消除稳态误差的系统，应选择包含积分控制的PI或PID控制器。
一搬来说，PI、PID和P控制器应用较多。
对于有滞后的对象，往往都加入微分控制。
PID控制器的参数整定
PID控制器的参数整定PID控制器是一种常用的闭环控制器，可以根据系统的输入和输出之间的误差来调整控制器的参数，从而实现对系统的稳定控制。
PID控制器的参数整定是指确定控制器的比例系数Kp、积分时间Ti和微分时间Td的过程。
下面将详细介绍PID控制器的参数整定方法和相关的考虑因素。
一、参数整定方法：1.经验整定法：根据经验将控制器的参数进行初步设定。
经验整定法通常通过试验或先验知识来确定参数，根据具体的应用场景不断调整，以达到较好的控制效果。
该方法常用与简单的控制系统或者无法获得系统数学模型的情况下。
2. Ziegler-Nichols整定法：Ziegler-Nichols整定法是一种基于试验的整定方法。
该方法首先暂时关闭积分和微分控制，只调整比例控制系数Kp，使系统达到临界稳定状态。
然后测量临界增益Ku和临界周期Pu，根据不同类型的控制系统（比例型、积分型和微分型），采用不同的参数整定公式确定Kp、Ti和Td的初始值，再根据系统的实际响应实时调整。
3. Ziegler-Nichols改进整定法（Chien-Hrones-Reswich法）：该方法是对Ziegler-Nichols整定法的改进，可以更精确地测定控制器参数。
该方法同样通过测量系统的临界增益Ku和临界周期Pu，但是对参数的计算公式进行了修正，提高了参数整定的准确性。
4. 极点配置法（Pole Placement）：极点配置法是一种基于系统数学模型的整定方法。
通过分析系统的传递函数，确定控制器的极点位置，从而使系统的闭环响应满足所需的性能指标。
该方法需要对系统的数学模型有较详细的了解，适用于相对复杂的控制系统。
5.自整定法：自整定法是一种自动寻优的整定方法，常用于智能控制器中。
该方法通过观察系统的动态性能，通过迭代寻找最优的参数组合。
自整定法通常采用优化算法（如遗传算法、粒子群算法等）来最优参数，在一定的性能和收敛速度之间进行权衡。
二、参数整定的考虑因素：1.系统的稳定性：控制器的参数整定应确保系统的闭环响应稳定。
二阶系统的PID控制器设计及其参数整定
设计一:二阶系统的PID控制器设计及参数整定一设计题目21()225G ss s=++二设计要求1.控制器为P控制器时,改变比例系数大小,分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。
2.控制器为PI控制器时,改变积分时间常数大小,分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。
(例如当kp=50时,改变积分时间常数)3.设计PID控制器,选定合适的控制器参数,使闭环系统阶跃响应曲线的超调量σ%<20%,过渡过程时间Ts<2s, 并绘制相应曲线。
图2 闭环控制系统结构图三设计内容1、控制器为P控制器时,改变比例系数pk大小P控制器的传递函数为:()P PG s K=,改变比例系数pk大小,得到系统的阶跃响应曲线仿真结果表明:随着Kp 值的增大,系统响应超调量加大,动作灵敏,系统的响应速度加快。
Kp 偏大,则振荡次数加多,调节时间加长。
随着Kp 增大,系统的稳态误差减小,调节应精度越高,但就是系统容易产生超调,并且加大Kp 只能减小稳态误差,却不能消除稳态误差。
程序:num=[1]; den=[1 2 25]; sys=tf(num,den); for Kp=[1,10:20:50] y=feedback(Kp*sys,1); step(y); hold ongtext(num2str(Kp)); end2、 控制器为PI 控制器时,改变积分时间常数i T 大小(50 pK 为定值)PI控制器的传递函数为:11()PI PIG s KT s=+⋅ ,改变积分时间常数iT大小,得到系统的阶跃响应曲线仿真结果表明:Kp=50,随着Ti值的加大,系统的超调量减小,系统响应速度略微变慢。
相反,当Ti的值逐渐减小时,系统的超调量增大,系统的响应速度加快。
Ti 越小,积分速度越快,积分作用就越强,系统震荡次数较多。
PI控制可以消除系统的稳态误差,提高系统的误差度。
程序num=[1];den=[1 2 25];Kp=50;sys=tf(num,den);for Ti=1:2:7PI=tf(Kp*[Ti 1],[Ti 0]);y=feedback(PI*sys,1);step(y,8)hold ongtext(num2str(Ti)); end3、 控制器为PID 控制器时,改变微分时间常数d T 大小(50=pK ,15.0=i T )PID 控制器的传递函数为:11()PID P D I G s K T s T s=+⋅+⋅ ,改变微分时间常数d T 大小,得到系统的阶跃响应曲线仿真结果表明:Kp=50、Ti=0、15,随着Td 值的增大,闭环系统的超调量减小,响应速度加快,调节时间与上升时间减小。
PID控制器参数整定的一般方法
PID控制器参数整定的一般方法下面是PID控制器参数整定的一般方法：PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容.它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。
PID控制器参数整定的方法很多,概括起来有两大类:一是理论计算整定法。
它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。
这种方法所得到的计算数据未必可以直接用,还必须通过工程实际进行调整和修改.二是工程整定方法，它主要依赖工程经验,直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握,在工程实际中被广泛采用。
PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法.三种方法各有其特点,其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。
但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。
现在一般采用的是临界比例法.利用该方法进行PID控制器参数的整定步骤如下：(1）首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；(2)仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡,记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；(3）在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。
PID参数的设定：是靠经验及工艺的熟悉,参考测量值跟踪与设定值曲线，从而调整P\I\D的大小。
比例I/微分D=2,具体值可根据仪表定,再调整比例带P，P过头，到达稳定的时间长,P太短，会震荡，永远也打不到设定要求.PID控制器参数的工程整定，各种调节系统中P.I.D参数经验数据以下可参照：温度T：P=20~60％，T=180~600s，D=3—180s;压力P：P=30～70%，T=24～180s；液位L:P=20~80％，T=60～300s；流量L：P=40~100%，T=6～60s。
书上的常用口诀：参数整定找最佳,从小到大顺序查；先是比例后积分，最后再把微分加；曲线振荡很频繁，比例度盘要放大；曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳;曲线偏离回复慢，积分时间往下降；曲线波动周期长,积分时间再加长；曲线振荡频率快，先把微分降下来；动差大来波动慢。
某二阶系统的PID控制器设计与及参数整定
《计算机控制技术》课程三级项目某二阶系统的PID控制器设计与及参数整定目录《计算机控制技术》课程三级项目 (1)1.1 PID控制的应用现状 (3)1.2 PID控制器各个参数对系统系能的影响 (4)1.2.1 比例系数K对系统性能的影响 (4)P1.2.2 积分系数K1对系统性能的影响 (5)1.2.3 微分系数K2对系统性能的影响 (6)1.3 对给定的系统进行PID控制调节 (8)1.4 收获与感想 (11)1.1 PID控制的应用现状在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。
PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。
从理论角度而言，PID控制是20世纪40年代开始的调节原理的一种典型代表。
PID控制再世纪控制工程中应用最广，据不完全统计，在工业过程控制、航空航天控制等领域中，PID孔的应用占80%以上。
尽管PID控制已经写入经典教科书，然而由于PID控制的简单与良好的应用效果，人们仍在不断研究PID控制器各种设计方法（包括各种自适应调节、最优化方法）和未来潜力。
由于液压控制系统大功率、高控制精度、技术成熟等特点，在要求精度高的重型机械机构中得到了广泛应用。
在现实工业中比例伺服阀与PID控制器的结合，使得液压控制对于位移、速度、压力等的控制获得更加良好的效果。
1.2 PID控制器各个参数对系统系能的影响1.2.1 比例系数K对系统性能的影响P（1）对系统的动态性能影响：P K加大，将使系统响应速度加快，P K偏大时，系统振荡次数增多，调节时间加长；P K太小又会使系统的响应速度缓慢。
P K的选择以输出响应产生4:1衰减过程为宜。
（2）对系统的稳态性能影响：在系统稳定的前提下，加大P K可以减少稳态误差，但不能消除稳态误差。
因此P K 的整定主要依据系统的动态性能。
调节Ｐ的大小对系统动态性能影响如图。
控制系统仿真与cad课程设计二阶弹簧—阻尼系统的pid控制器设计及其参数整定)
设计一：二阶弹簧—阻尼系统的P I D 控制器设计及其参数整定一设计题目考虑弹簧－阻尼系统如图1所示，其被控对象为二阶环节，传递函数G(S)如下，参数为M=1kg ，b=2N.s/m ，k=25N/m ，F （S ）=1。
图1 弹簧－阻尼系统示意图弹簧－阻尼系统的微分方程和传递函数为：F kx x b xM =++ 25211)()()(22++=++==s s k bs Ms s F s X s G二设计要求1. 控制器为P 控制器时，改变比例系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。
2. 控制器为PI 控制器时，改变积分时间常数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。
(例如当kp=50时，改变积分时间常数)3. 设计PID 控制器，选定合适的控制器参数，使闭环系统阶跃响应曲线的超调量σ%<20%，过渡过程时间Ts<2s, 并绘制相应曲线。
图2 闭环控制系统结构图三设计内容1. 控制器为P 控制器时，改变比例系数p k 大小P 控制器的传递函数为：()P P G s K ，改变比例系数p k 大小，得到系统的阶跃响应曲线00.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e仿真结果表明：随着Kp 值的增大，系统响应超调量加大，动作灵敏，系统的响应速度加快。
Kp 偏大，则振荡次数加多，调节时间加长。
随着Kp 增大，系统的稳态误差减小，调节应精度越高，但是系统容易产生超调，并且加大Kp 只能减小稳态误差，却不能消除稳态误差。
程序：num=[1]; den=[1 2 25]; sys=tf(num,den); for Kp=[1,10:20:50] y=feedback(Kp*sys,1); step(y); hold ongtext(num2str(Kp)); end2. 控制器为PI 控制器时，改变积分时间常数i T 大小（50=pK 为定值）PI 控制器的传递函数为： 11()PI P I G s K T s=+⋅ ，改变积分时间常数i T 大小，得到系统的阶跃响应曲线0.20.40.60.811.21.4S tep R esponseT i m e (sec)A m p l i t u d e仿真结果表明：Kp=50，随着Ti 值的加大，系统的超调量减小，系统响应速度略微变慢。
PID控制器参数整定设计方案
PID 控制器参数整定设计方案2 总体方案设计对系统进行PID 控制的设定，当系统的被控对象很复杂时，难以用解析法建立数学模型，可用Z ——N 法去调整PID 控制器的参数，非常实用，有效和方便。
Z ——N 法有两种实施的办法，共同的目标是使被控系统的阶跃响应具有25%的超调量。
于是就有了下面两种方案。
2.1 方案设计方案一：这种方案是先假设Ti 为无穷大，Td=0，即只有比例控制Kp 。
具体的做法是：将比例系数Kp 值由零逐渐增大到系统的输出首次呈现持续的等幅振荡，此时对应的Kp 值为临界增益，用Kc 表示，并记下振荡的周期Tc ，对于这种情况，齐格勒和尼可尔斯提出公式，以确定相应PID 控制器的参数Kp 、Ti 、和Td 的值。
其传递函数也是一个极点在坐标原点，两个零点均位于-4Tc处。
图 2.1 方案一方框图 PID 调节器：Kp=0.6Kc,Ti=0.5Tc,Td=0.125Tc 表2.1 Z-N 第二法的参数表表2.2 Z-N第一法的参数表2.2方案论证方法一临界比例法简单并且是闭环，使用起来比第二种方案范围要大点。
第二种响应曲线法有一个缺点就是必须要S型的响应曲线，并且第二种方案是开环的，容易受到干扰，使得PID控制不准确。
2.3方案选择通过分析题目和课程设计要求，我认为选择第一种方案更为简单和准确，因为第二种方案的要求（S型曲线）题目可能不能达到。
还需要花时间证明是否是S型曲线。
所以比起方案一要复杂的多，耗费的时间也更多，所以我选用方案一来完成本次课程设计。
3 单元模块设计3.1对系统性能指标进行分析由设计要求可以得知，系统是在受到阶跃信号后产生相应的，由Matlab的simulink进行了仿真图的搭建，如图3.1所示：图3.1 校正前连线图在matlab操作环境中键入以下程序，会得到系统的阶跃响应的曲线图和伯德图，图3.2为matlab绘制的其闭环传递函数的单位阶跃响应曲线，图3.3为matlab绘制的其闭环传递函数的伯德图。
matlab课程设计--二阶弹簧—阻尼系统PID控制器设计及其参数整定
二阶弹簧—阻尼系统PID控制器设计及其参数整定班级：自动化12-1班_姓名： ________学号： _________指导老师： ______前言 (1)一、MATLAB产生的历史背景 (1)二、MATLAB的语言特点 (2)三、Matlab的典型应用 (3)第一章、比例控制系统 (4)第二章、积分控制系统 (4)第三章、比例积分系统 (5)第四章、比例积分微分系统 (5)第五章、原理的应用仿真 (7)第六章、仿真的结果 (8)第七章、结果分析 (12)第八章、结论 (12)心得体会 (14)参考文献 (15)PID控制器结构简单，其概念容易理解，算法易于实现，且具有一定的鲁棒性，因此，在过程控制领域中仍被广泛使用，除非在特殊情况下证明它不能满足既定的性能要求。
对于单输入单输出的系统，尤其是阶跃响应单调变化的低阶对象，已有大量的PID整定方法及其比较研究。
当对象的阶跃响应具有欠阻尼特性时，如果仍近似为惯性对象，被忽略的振荡特性有可能引起控制品质的恶化。
现有的一些针对二阶欠阻尼对象的PID整定方法，例如极点配置方法,幅值相位裕量方法等，尽管在各自的假设前提下取得了较好的控制效果，但并非适用于所有的二阶欠阻尼对象，其性能鲁棒性问题也有待讨论。
本文通过使用MATLAB对二阶弹簧—阻尼系统的控制器（分别使用P、PI、PID控制器）设计及其参数整定，定量分析比例系数、积分时间与微分时间对系统性能的影响。
同时，掌握MATLAB语言的基本知识进行控制系统仿真和辅助设计，学会运用SIMULINK对系统进行仿真，掌握PID控制器参数的设计。
一、MATLAB产生的历史背景在20世纪70年代中期，Cleve Moler博士和其同事在美国国家科学基金的资助下开发了调用EISPACK和LINPACK的FORTRAN子程序库。
EISPACK是特征值求解的FORTRAN程序库，LINPACK是解线性方程的程序库。
在当时，这两个程序库代表矩阵运算的最高水平。
PID控制器参数整定设计方案
PID控制器参数整定设计方案1.确定控制目标和性能要求首先，需要明确控制系统的目标和性能要求。
例如，控制对象是一个温度系统，控制目标是将系统稳定在设定温度，并且要求系统快速响应、无超调、无稳态误差等。
根据这些要求，可以进一步确定适当的控制器参数范围。
2.初始参数设定根据经验或理论推导，可以先设定一个初始的PID参数。
比如，将比例系数Kp设置为0.1，积分时间Ti设置为10，微分时间Td设置为0。
这只是一个初始值，后续会通过试控和调整来优化参数。
3.试控将设定值输入到控制系统中，观察系统响应，并记录下时间响应曲线、超调量和稳态误差等指标。
通过试控可以初步了解系统的动态特性以及初始参数的合理性。
4. Ziegler-Nichols整定法根据试控结果，可以运用Ziegler-Nichols整定法对PID参数进行初步调整。
该方法通过试控系统，并观察系统的临界点，从而确定比例增益临界点Ku和临界周期Tu。
根据Ku和Tu可以计算出合适的比例系数Kp、积分时间Ti和微分时间Td。
a. 按照Ziegler-Nichols整定法的规则，可以将Kp设置为Ku/2，将Ti设置为0.5*Tu，将Td设置为0.125*Tu。
b.通过修改参数后，再次进行试控，并观察系统响应指标，如超调量和稳态误差。
5.积分时间调整根据试控结果，调整积分时间Ti。
如果系统存在较大的超调量，可以适当增大积分时间；如果系统存在稳态误差，可以适当减小积分时间。
进行参数调整后，再次试控，观察系统指标。
6.微分时间调整根据试控结果，调整微分时间Td。
如果系统存在振荡或超调量过大的问题，可以试图增大微分时间；如果系统响应过慢或存在过度补偿问题，可以适当减小微分时间。
再次进行试控，观察指标。
7.参数精细调整通过多次试控和参数调整，逐步优化PID参数。
可以根据实际情况，对比试控结果，逐步调整比例系数Kp、积分时间Ti和微分时间Td。
一般来说，需要经过多轮试控和参数调整，才能达到最优控制效果。
PID控制器的参数整定(经验总结)
PID控制器的参数整定(1)PID是比例,积分,微分的缩写.比例调节作用：是按比例反应系统的偏差,系统一旦出现了偏差,比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。
比例作用大,可以加快调节,减少误差,但是过大的比例,使系统的稳定性下降,甚至造成系统的不稳定。
积分调节作用：是使系统消除稳态误差,提高无差度。
因为有误差,积分调节就进行,直至无差,积分调节停止,积分调节输出一常值。
积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti,Ti越小,积分作用就越强。
反之Ti大,则积分作用弱,加入积分调节可使系统稳定性下降,动态响应变慢。
积分作用常与另两种调节规律结合,组成PI调节器或PID调节器。
微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率,具有预见性,能预见偏差变化的趋势,因此能产生超前的控制作用,在偏差还没有形成之前,已被微分调节作用消除。
因此,可以改善系统的动态性能。
在微分时间选择合适情况下,可以减少超调,减少调节时间。
微分作用对噪声干扰有放大作用,因此过强的加微分调节,对系统抗干扰不利。
此外,微分反应的是变化率,而当输入没有变化时,微分作用输出为零。
微分作用不能单独使用,需要与另外两种调节规律相结合,组成PD或PID控制器。
(2) PID具体调节方法①方法一确定控制器参数数字PID控制器控制参数的选择，可按连续-时间PID参数整定方法进行。
在选择数字PID参数之前，首先应该确定控制器结构。
对允许有静差（或稳态误差）的系统，可以适当选择P或PD控制器，使稳态误差在允许的范围内。
对必须消除稳态误差的系统，应选择包含积分控制的PI或PID控制器。
一般来说，PI、PID和P控制器应用较多。
对于有滞后的对象,往往都加入微分控制。
选择参数控制器结构确定后，即可开始选择参数。
参数的选择，要根据受控对象的具体特性和对控制系统的性能要求进行。
工程上，一般要求整个闭环系统是稳定的，对给定量的变化能迅速响应并平滑跟踪，超调量小；在不同干扰作用下，能保证被控量在给定值；当环境参数发生变化时，整个系统能保持稳定，等等。
PID控制器参数整定设计方案
PID控制器参数整定设计方案PID控制器是一种常用的控制算法，能够根据反馈信号对控制系统进行自动校正。
PID控制器的参数整定是指确定其比例增益Kp、积分时间Ti和微分时间Td的过程，以达到系统稳定、快速响应和抗干扰能力强的目标。
参数整定的设计方案可以分为经验法、试验法和数学优化法。
其中经验法是基于经验公式或规则进行参数选择，简单易行；试验法是通过实际系统的频率响应或阶跃响应进行参数优化；数学优化法是通过数学模型和数学方法进行参数优化，可以充分利用系统信息，但计算复杂度较高。
一、经验法：1.负载法：保持系统稳定工作，逐步增大比例增益Kp，观察系统是否出现超调或振荡现象，选择合适的Kp值。
2.相位裕量法：通过观察系统频率响应曲线，选取合适的相位裕量来确定Kp和Ti的初值。
3. Ziegler-Nichols法：通过输出曲线中的时间常数和周期来确定Kp和Ti的初值。
二、试验法：1.阶跃响应法：对系统进行单位阶跃输入，观察输出响应曲线，根据超调量和上升时间来确定参数。
2.频率法：通过改变系统输入信号的频率，观察输出幅频特性曲线，选取合适的增益裕量来确定参数。
3.周响应法：对系统进行周期性输入，观察输出响应曲线，根据周期和振幅的变化来确定参数。
三、数学优化法：1.差分演化算法：通过仿真模型进行参数优化，在一定迭代次数内找到使系统性能最优的参数组合。
2.遗传算法：通过模拟自然中的优胜劣汰和基因传递机制，生成一组符合条件的参数，并通过交叉和突变进行进一步优化。
在实际应用中，可以综合使用以上不同的参数整定方法，根据系统特点和需求来确定参数。
同时，还可以考虑使用自适应控制算法，如模糊PID、自适应PID等，根据系统响应实时调整参数，提高控制效果。
需要注意的是，参数整定过程中需要考虑系统的稳定性、稳态误差、响应速度和抗干扰能力等多个指标，并进行合理的权衡。
此外，实际系统中可能存在不确定性或变动性因素，要做好参数调整的适应性和鲁棒性设计。
PID控制器的参数整定（经验总结）
PID控制器的参数整定（经验总结）PID控制器的参数整定(1)PID是比例,积分,微分的缩写.比例调节作用：是按比例反应系统的偏差,系统一旦出现了偏差,比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。
比例作用大,可以加快调节,减少误差,但是过大的比例,使系统的稳定性下降,甚至造成系统的不稳定。
积分调节作用：是使系统消除稳态误差,提高无差度。
因为有误差,积分调节就进行,直至无差,积分调节停止,积分调节输出一常值。
积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti,Ti越小,积分作用就越强。
反之Ti大,则积分作用弱,加入积分调节可使系统稳定性下降,动态响应变慢。
积分作用常与另两种调节规律结合,组成PI调节器或PID调节器。
微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率,具有预见性,能预见偏差变化的趋势,因此能产生超前的控制作用,在偏差还没有形成之前,已被微分调节作用消除。
因此,可以改善系统的动态性能。
在微分时间选择合适情况下,可以减少超调,减少调节时间。
微分作用对噪声干扰有放大作用,因此过强的加微分调节,对系统抗干扰不利。
此外,微分反应的是变化率,而当输入没有变化时,微分作用输出为零。
微分作用不能单独使用,需要与另外两种调节规律相结合,组成PD或PID控制器。
(2) PID具体调节方法①方法一确定控制器参数数字PID控制器控制参数的选择，可按连续-时间PID参数整定方法进行。
在选择数字PID参数之前，首先应该确定控制器结构。
对允许有静差（或稳态误差）的系统，可以适当选择P或PD控制器，使稳态误差在允许的范围内。
对必须消除稳态误差的系统，应选择包含积分控制的PI或PID控制器。
一般来说，PI、PID和P控制器应用较多。
对于有滞后的对象,往往都加入微分控制。
选择参数控制器结构确定后，即可开始选择参数。
参数的选择，要根据受控对象的具体特性和对控制系统的性能要求进行。
工程上，一般要求整个闭环系统是稳定的，对给定量的变化能迅速响应并平滑跟踪，超调量小；在不同干扰作用下，能保证被控量在给定值；当环境参数发生变化时，整个系统能保持稳定，等等。
PID控制器参数整定设计方案
PID控制器参数整定设计方案1.确定控制目标和系统特性首先，需要明确控制目标，即希望控制系统达到的期望状态。
同时，对控制系统的特性进行分析，包括系统的稳定性要求、响应速度要求、系统的传递函数等。
2.初始参数初值根据经验，可以先给PID控制器的参数Kp、Ki和Kd初值来进行试控实验。
初值的选取可以根据系统的特性进行估计，或者通过试控实验进行调试得到。
3.设计稳定增益Ku和周期Pu选定一个合适的增益Kp，通过试控实验得到系统的反馈曲线。
然后，根据反馈曲线中的实际的振荡幅值和周期，计算出系统的稳定增益Ku和周期Pu。
稳定增益Ku可以通过下述公式计算：Ku=4·Kp，而周期Pu即为振荡的周期。
4.确定PID参数根据整定法则进行参数的确定。
对于理比例项参数Kp，通常采用经验决定法则Kp=0.6·Ku；对于积分项参数Ki，采用经验决定法则Ki=Kp/(0.5·Pu)；对于微分项参数Kd，可以根据实际需要来进行调整，通常使用经验决定法则Kd=Kp·(0.125·Pu)。
其中，Kp为比例增益，Ki为积分增益，Kd为微分增益，Pu为经验测得的振荡周期。
5.进行检验和调整根据所设定的PID参数，进行闭环控制实验。
实验过程中，观察系统响应的稳定性、响应速度和抗干扰能力等指标，并根据实验结果进行参数的调整。
如果系统响应过于迟缓，则可以增大比例增益Kp；如果系统存在超调或震荡现象，则可以适当减小比例增益Kp或增大积分增益Ki；如果存在过快的波动或振荡现象，则可以增大微分增益Kd，以提高系统的稳定性。
通过以上设计方案，可以逐步进行PID控制器参数的整定和调整，以实现控制系统的稳定性、响应速度和抗干扰能力等要求。
然而，需要注意的是，PID控制器参数整定是一个迭代的过程，需要通过不断的试控实验和参数调整来逐步优化控制效果。
另外，不同的系统具有不同的特性和要求，在实际应用中需要根据具体情况进行调整和改进。
PID参数自整定的方法及实现
PID参数自整定的方法及实现PID控制器是一种常见的控制器类型，可以用于许多自动控制系统中。
PID控制器的性能很大程度上取决于参数的选择，因此需要进行参数自整定来提高系统的稳定性和响应速度。
常见的PID参数自整定方法包括Ziegler-Nichols方法、Chien-Hrones-Reswick方法、频率响应法、模糊PID控制方法等。
其中，Ziegler-Nichols方法是最常用和简单的方法之一、该方法通过实验来确定系统的临界增益和周期，从而确定参数。
具体步骤如下：1.首先将系统的输出作为输入，增大控制器的增益直到系统开始发生振荡，即系统的曲线变为震荡波形。
2.记下此时的控制器增益，称为临界增益(Ku)。
3.记下系统振荡的周期，称为临界周期(Tu)。
根据Ziegler-Nichols方法得到的临界增益和临界周期，可以计算得到PID参数的初值：-比例增益参数(Kp)=0.6*Ku-积分时间参数(Ti)=0.5*Tu-微分时间参数(Td)=0.125*Tu然后，通过实际调试和测试来对这些初值进行微调，以获得更好的控制效果。
微调的方法包括手动试错法、自适应控制法等。
此外，Chien-Hrones-Reswick方法是另一种常见的PID参数自整定方法，它基于频域响应的分析。
该方法需要对系统的传递函数进行频率响应的测试，然后根据响应曲线的特性来确定参数。
通过分析频率响应曲线，可以得到PID参数的初值，并进行微调。
模糊PID控制法是一种基于模糊逻辑的参数整定方法，它通过模糊控制器来实现PID参数的在线调整。
模糊PID控制法的优点在于可以根据系统的实时性能来动态地调整参数，适用于复杂的非线性系统。
实现PID参数自整定的方法有多种途径，可以通过MATLAB等数学建模软件进行模拟实验和参数分析，也可以通过控制器硬件进行实际调试。
对于一些特定类型的系统，还可以通过系统辨识的方法来推导出传递函数，从而进行参数的精确计算。
二阶系统的PID整定
开放实验总结报告
学生姓名班级学号
所在院系自动化专业自动化开放实验室名称自动控制实验室
日期
实验室设备处制
一、实验项目概况
二、实验项目技术报告
一；熟悉matlab的基本语法包括矩阵、绘图等各方面。
二；进一步熟悉PID整定的思想以及PID参数的求解方法：
1）衰减法：
a)4:1衰减法。
对于一个要进行整定的系统，相对其加入比例增益环节，通过改变
增益值Kp，使得系统阶跃响应曲线的前两个波的超调之比为4:1，
并得到两峰之间的时间Ts。
对应的Kp的倒数为参数σs。
例如：利用得到的参数Ts，σs，可以求出对应的PID参数
二、实验项目技术报告
b)10:1衰减法
对于一个要进行整定的系统，相对其加入比例增益环节，通过改变增益值Kp`，使得系统阶跃响应曲线的前两个波的超调之比为10:1，阶跃开始到第一个峰之间的时间Tr。
对应的Kp`的倒数为参数σs`。
例如：
利用得到的参数Tr，σs`，可以求出对应的PID参数
二、实验项目技术报告
2）临界比例度法
对于一个要进行整定的系统，相对其加入比例增益环节，通过改变
增益值Kp，使得系统阶跃响应曲线的呈等幅震荡，并得到两峰之间
的时间Tcr。
对应的Kp`的倒数为参数σcr。
例如：
利用得到的参数Tcr，σcr,可以求出对应的PID参数
三、参加开放实验的体会与建议。
二阶系统PID控制器_短学期_2003
题目:二阶系统校正与PID 参数调节一、系统校正(1) 考虑系统错误！未找到引用源。
如下图1所示，分析该系统对阶跃输入和斜坡输入信号的稳态跟踪性能？图1 简单二阶系统阶跃信号输入系统模型a.1 斜坡信号输入系统模型b.1 误差信号:a.2b.2 误差积分：a.3b.3输出信号：(2) 添加校正环节错误！未找到引用源。
，如图2,那么系统的稳态跟踪性能如何。
图2 校正后的系统进一步把校正环节调整为错误！未找到引用源。
,分析系统的稳态跟踪性能如何?指标要求：（1） 时域要求：调节时间错误！未找到引用源。
,系统闭环阻尼系数错误！未找到引用源。
. 节约信号校正环节系统模型： 斜坡信号校正环节模型：误差信号：误差信号积分：输出信号：二、PID控制器设计与参数整定1. 受控对象为错误！未找到引用源。
（图1）,分析系统对阶跃信号的稳态跟踪误差，2%误差范围内的调节时间。
系统模型：%2误差范围的调节时间：2.为了使系统错误！未找到引用源。
具有最佳的ITEA性能，采用如下的PID控制器校正系统和Gp(s)前置滤波器系统，控制框图下图3:图3 PID 调节控制系统假设前置滤波器错误！未找到引用源。
,试调节错误！未找到引用源。
，获得超调量小于2%,同时调节时间小于0.5s 要求的PID 参数？提示：①ITAE 性能指标定义如下：错误！未找到引用源。
，阶跃输入时，二阶闭环系统的ITAE 最优特征多项式为：错误！未找到引用源。
为固有频率，取10.②PID 参数初值为：错误！未找到引用源。
. 系统模型：误差信号积分：误差信号：输出信号：3.如果受控对象是错误！未找到引用源。
，前置滤波器为：错误！未找到引用源。
，要求设计PID控制器满足超调量小于4%，调节时间小于2s.4.考虑具有受控时延系统，即受控对象是错误！未找到引用源。
，前置滤波器为：错误！未找到引用源。
，要求设计PID控制器满足超调量小于5%.（提示：采用具有两个相同0点的PID控制器）。
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二阶弹簧—阻尼系统P I D控制器设计参数整
定
内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
二阶弹簧—阻尼系统的PID控制器设计及参数整定
一、PID控制的应用研究现状综述
PID控制器（按闭环系统误差的比例、积分和微分进行控制的调节器）自20世纪30年代末期出现以来，在工业控制领域得到了很大的发展和广泛的应用。
它的结构简单，参数易于调整，在长期应用中已积累了丰富的经验。
特别是在工业过程控制中，由于被控制对象的精确的数学模型难以建立，系统的参数经常发生变化，运用控制理论分析综合不仅要耗费很大代价，而且难以得到预期的控制效果。
在应用计算机实现控制的系统中，PID很容易通过编制计算机语言实现。
由于软件系统的灵活性，PID算法可以得到修正和完善，从而使数字PID具有很大的灵活性和适用性。
二、研究原理
比例控制器的传递函数为：
()
P P G s K
=
积分控制器的传递函数为：
11 ()
PI P
I
G s K
T s
=+⋅
微分控制器的传递函数为：
11
()
PID P D
I
G s K T s
T s
=+⋅+⋅
三、设计题目
设计控制器并给出每种控制器控制的仿真结果（被控对象为二阶环节，传递函数()
G S，参数为M=1 kg, b=2 N.s/m, k=25 N/m, F(S)=1）；系统示意图如图1所示。
图1 弹簧-阻尼系统示意图
弹簧－阻尼系统的微分方程和传递函数为：
四、设计要求
通过使用MATLAB 对二阶弹簧——阻尼系统的控制器（分别使用P 、PI 、PID 控制器）设计及其参数整定，定量分析比例系数、积分时间与微分时间对系统性能的影响。
同时、掌握MATLAB 语言的基本知识进行控制系统仿真和辅助设计，学会运用SIMULINK 对系统进行仿真，掌握PID 控制器参数的设计。
（1）控制器为P 控制器时，改变比例带或比例系数大小，分析对系统性能的影响并绘制响应曲线。
（2）控制器为PI 控制器时，改变积分时间常数大小，分析对系统性能的影响并绘制相应曲线。
（当kp=50时，改变积分时间常数）
（3）设计PID 控制器，选定合适的控制器参数，使阶跃响应曲线的超调量%20%σ<，过渡过程时间2s t s <，并绘制相应曲线。
图2 闭环控制系统结构图
五、设计内容
（1）P 控制器：P 控制器的传递函数为：
()P P G s K =（分别取比例系数K 等于
1、10、30和50，得图所示）
Scope 输出波形： 仿真结果表明：随着Kp 值的增大，系统响应超调量加大，动作灵敏，系统的响应速度加快。
Kp 偏大，则振荡次数加多，调节时间加长。
随着Kp 增大，系统的稳态误差减小，调节应精度越高，但是系统容易产生超调，并且加大Kp 只能减小稳态误差，却不能消除稳态误差。
（2）PI 控制器：PI 控制器的传递函数为：
11()PI P I G s K T s
=+⋅ （K=50，
分别取积分时间Ti 等于10、1和0.1得图所示）
Scope 输出波形：
仿真结果表明：Kp=50，随着Ti 值的加大，系统的超调量减小，系统响应速度略微变慢。
相反，当Ti 的值逐渐减小时，系统的超调量增大，系统的响应速度加快。
Ti 越小，积分速度越快，积分作用就越强，系统震荡次数较多。
PI 控制可以消除系统的稳态误差，提高系统的误差度。
(3)PID 控制器：PID 控制器的传递函数为：11()PID P D I G s K T s T s
=+⋅+⋅
（取K=50,Ti=100改变微分时间大小，得到系统的阶跃响应曲线为）
Scope 输出波形：
仿真结果表明：Kp=50、Ti=0.01，随着Td 值的增大，闭环系统的超调量减小，响应速度加快，调节时间和上升时间减小。
加入微分控制后，相当于系统增加了零点并且加大了系统的阻尼比，提高了系统的稳定性和快速性。
（4）、选定合适的控制器参数，设计PID 控制器
根据上述分析，Kp=50，Ti=0.15；Td=0.2，可使系统性能指标达到设计要求。
经计算，超调量%200%1%<=σ，过渡过程时间)(2)(.31s s T s <=满足设计要求。
系统的阶跃曲线如下图
六、总结
PID 参数的整定就是合理的选取PID 三个参数。
从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态误差等方面考虑问题，三参数作用如下：
(1)比例调节器：比例调节器对偏差是即时反应的，偏差一旦出现，调节器立即产生控制作用，使输出量朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数KP 。
比例调节器虽然简单快速，但对于系统响应为有限值的控制对象存在稳态误差。
加大比例系数KP 可以减小稳态误差，但是，KP 过大时，会使系统的动态质量变坏，引起输出量振荡，甚至导致闭环系统不稳定。
(2)比例积分调节器：为了消除在比例调节中的残余稳态误差，可在比例调节的基础上加入积分调节。
积分调节具有累积成分，只要偏差e 不为零，它将通过累积作用影响控制量u(k)，从而减小偏差，直到偏差为零。
如果积分时间常数TI
大，积分作用弱，反之为强。
增大TI将减慢消除稳态误差的过程，但可减小超调，提高稳定性。
引入积分调节的代价是降低系统的快速性。
(3)比例积分微分调节器：为了加快控制过程，有必要在偏差出现或变化的瞬间，按偏差变化的趋向进行控制，使偏差消灭在萌芽状态，这就是微分调节的原理。
微分作用的加入将有助于减小超调。
克服振荡，使系统趋于稳定。