山东省莱芜市实验中学2014-2015学年七年级(五四学制)上学期第一次学业水平检测数学试题(无答案)

（总
分：120分时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共计36分）
1、下列交通标志图案是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2、下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是()
A．1,2,6 B．2,2,4 C. 1,2,3 D. 2,3,4
3、如图所示,其中三角形的个数是()
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
4、下列各图中，∠1大于∠2的是()
A B C D
5、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC，BD相交于点O，则图中全等三角形共有()
A．1对B．2对C．3对D．4对
第5题图
第6题图第7题图
6、如图，∠1＝100°，∠C＝70°，则∠A的大小是()
A．10°B．20°C．30°D．80°
7、王师傅用四根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上()根木条。

A．0根B．1根C．2根D．3根
8、不一定在三角形内部的线段是()
A、三角形的角平分线B．三角形的中线
C．三角形的高D．三角形的中位线
9、如图所示,将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若∠1=35°,则∠2的度数为()
A.10°
B.20°
C.25°
D.30°
10、在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组是()
A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC, AC＝DC
C．BC＝DC，∠A＝∠D D．∠B＝∠E，∠A＝∠D
11、如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,延长BG交AC于E.F为AB上一点,CF⊥AD于H,下面判断正确的有()
①AD是△ABE的角平分线;
②BE是△ABD边AD上的中线;
③CH是△ACD边AD上的高;
④AH是△ACF的角平分线和高.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12、如图所示,在△ABC中,∠ACB是钝角,让点C在射线BD上向右移动,则()
A.△ABC将先变为直角三角形,然后再变
为锐角三角形,而不会再是钝角三角形
B.△ABC将变为锐角三角形,而不会再是钝角三角形
C.△ABC将先变为直角三角形,然后再变为锐角三角形,接着又由锐角三角形变为钝角三角形
D.△ABC先由钝角三角形变为直角三角形,再变为锐角三角形,接着又变为直角三角形,然后再次变为钝角三角形
二、填空题（每小题4分，共计20分）
13、在△ABC中,∠BAC∶∠ACB∶∠ABC=4∶3∶2,且△ABC≌△DEF,则∠DEF= __________度
14、如图,已知OQ平分∠AOB,QC⊥OA于C,QD⊥OB于D,OC=2,则OD的长为.
15、如图,在四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得到△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠B= .
16、请按规律在空白处填上适当的图案
第15题图第14题图
17、当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中∠α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 . 三、解答题（要写出必要的计算过程或推理步骤） 18、先化简，再求值：（8分） 8x 2－（x+2）（2－x ）－2（x －5）2，其中x=－3
19、2014年经过莱芜的中南高速铁路即将竣工，届时与京沪高速公路使得莱芜区位发展优势将更加凸显。

为了充分利用资源，市政府决定在莱城区与钢城区之间的A 区建设一个物资中转站，要求与铁路与公路的距离相同，
20、在ABC △中，90C ∠，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，交AB 于点E ，
DAE ∠与DAC ∠的度数比为21∶，求B ∠的度数．（12分）
21、如图,在△ABC中,BE,CF分别是边AC,AB上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG,则AG与AD有何关系?试给出你的结论的理由.（12分）
22、雨伞的中截面如图所示,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=错误！未找到引用源。

AB,AF=错误！未找到引用源。

AC,当O沿AD滑动时,雨伞开闭,问雨伞开闭过程中,∠BAD与∠CAD有何关系?说明理由.
（12分）
23、（1）将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。

这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。

例如，求x2+4x+5的最小值。

解：原式=x2+4x+4+1=（x+2）2+1
∵（x+2）2≥0∴（x+2）2+1≥1∴当x=-2时，原式取得最小值是1
请求出x2+6x-4的最小值。

（5分）
（2）非负性的含义是指大于或等于零。

在现初中阶段，我们主要学习了绝对值的非负性与平方的非负性,。

几个非负算式的和等于0，只能是这几个式子的值均为0.请根据非负算式的性质解答下题：
已知△ABC的三边a，b，c满足a2-6a+b2-8b+25+|c-5|=0,求△ABC的周长。

（5分）
（3）已知△ABC 的三边a,b,c 满足a 2+b 2+c 2=ab+bc+ac 试判断△ABC 的形状。

（4分）
莱芜市实验中学2014-2015学年度第一学期学业水平测试
初二数学答题卡
二、填空题（每小题4分，共计20分）
13、_______ 14、_______ 15、_______ 16、_______ 17、______ 三、解答题（要写出必要的计算过程或推理步骤） 18、(8分) 8x 2－（x+2）（2－x ）－2（x －5）2，其中x=-3
19、(6分)
20、在ABC △中，90C ∠，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，交AB 于点E ，DAE ∠与
DAC
∠的度数比为21∶，求B ∠的度数．（12分）
21、如图,在△ABC中,BE,CF分别是边AC,AB上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG,则AG与AD有何关系?试给出你的结论的理由.（12分）
22、雨伞的中截面如图所示,伞骨AB=AC,支撑杆
OE=OF,AE=错误！未找到引用源。

AB,AF=错误！未找到引
用源。

AC,当O沿AD滑动时,雨伞开闭,问雨伞开闭过程中,∠BAD与∠CAD有何关系?
说明理由.（12分）
23、（1）将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。

这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。

例如，求x2+4x+5的最小值。

解：原式=x2+4x+4+1=（x+2）2+1
∵（x+2）2≥0∴（x+2）2+1≥1∴当x=-2时，原式取得最小值是1
请求出x2+6x-4的最小值。

（5分）
（2）非负性的含义是指大于或等于零。

在现初中阶段，我们主要学习了绝对值的非负性与平方的非负性,。

几个非负算式的和等于0，只能是这几个式子的值均为0.请根据非负算式的性质解答下题：
已知△ABC的三边a，b，c满足a2-6a+b2-8b+25+|c-5|=0,求△ABC的周长。

（5分）（3）已知△ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac试判断△ABC的形状。

（4分）。