十二平均律的起源及其在音乐中的应用

十二平均律的起源及其在音乐中的应用

十二平均律的起源及其在音乐中的应用十二平均律是目前世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等，亦称“十二等程律”。

十二平均律早在古代希腊时便有人提出了，但并未加以科学的计算。世界上最早根据数学来制订十二平均律的是我国明朝大

音乐家朱载堉（土育）（1854年）。

目前世界上通用的把一组音（八度）分

成十二个半音音程的律制，各相邻两律

之间的振动数之比完全相等，亦称“十

二等程律”。据杨荫浏先生考证，从历

史记载看我国在音乐实践中开始应用平均律，约在公元前二世纪，但平均律理论的出现，则是1584年明代朱载堉《律学新说》问世之时。实践与理论之先后出现，其间相去1685年。半音是十二平均律组织中最小的音高距离。两音间的距离等于两个半音的叫做全音。八度内包括有十二个半音，也就是六个全音。在音列的基本音级中间，除了E到F、B到C是半音外，其余相邻两音间的距离都是全音。在钢琴上，相邻的两个琴键（包括黑键）都构成半音，隔开一个琴键的两个音则都构成全音。

明朝中叶，皇族世子朱载堉发明以珠算开方的办法，求得律制上的等比数列，具体说来就是：用发音体的长度计算音高，假定黄钟正律为1尺，求出低八度的音高弦长为2尺，然后将2

开12次方得频率公比数1.059463094，该公比自乘12次即得十二律中各律音高，且黄钟正好还原。用这种方法第一次解决了十二律自由旋宫转调的千古难题，他的“新法密律”（即十二平均律）已成为人类科学史上最重要的发现之一。十二平均律此名词

最早被承认及运用是在西元1691年Andreas Werckmeister写的一篇论文题为"Musical Temperament or ..mathematical instruction on how to produce..well-tempered intonation on the clavier",接著Johann Caspar Ferdinand Fischer 在他的"Ariadne Musica"中进一步宣传十二平均律, 而Johann Mattheson在1719年更为每一个调写了24个不同的例子. 巴洛克时期最大的成就是复音音乐, 作曲家以赋格形式作曲就如同

唐宋文人以诗词格式创作一般, 巴赫赋格的艺术技巧困难几乎

没人敢演奏, 只能当艺术品欣赏,

赞叹其天才. 古今中外能把赋格写

得够好听的也实在不多, 十二平均

律曲集号称钢琴曲目旧约圣经, 其

地位可见一斑。

第一册是在1722年开始,存于

巴赫的原稿中, 第二册于1740至1744年间完

成,分散在一些手稿里,是大师将从前的作品再

加以改编或移调写成,从这些手稿中可看到许

多不同的记谱方式及不断修改的地方, 由此

可见巴赫作曲的严谨.这些未编定前的手稿现

大多存放在大英博物馆中.有人说巴洛克时期音乐是天堂的声音,伟大钢琴家李希特(Richter)到了老年更是爱不释手,宝藏全在里头。巴赫也为推广平均律尽心尽力, 于是十二平均律曲集(Well -

Tempered Clavier or Wohltemperiertes Klavier) 便这样出现了,分上下两册, 其编排方式为: 第一组C 大调, 第二组c小调, 再来就依序升C 大调, 升c 小调, D 大调, d 小调..每个调都有一首前奏曲(Prelude)和一首赋格(Fuga)为一整首, 前奏曲赋格各24曲共48首。

西洋乐器大部分都使用十二平均律，而中国的民乐比方说胡琴类与小提琴类似的方式来定音高的，多半都不是十二平均律，因为这种定音方式若使用十二平均律学习起来会比较困难。

吉它是属于平均律乐器，但是吉它的泛音奏法是一种复合律，

不是平均律也不是五度相生，或是纯律。平

均律的纯音和感觉是不舒服的，音为一个最重

要的音程，纯五度不纯（有拍音）所以在平均

律乐器中，重复五音的和弦听上去不好。这也

是为什么钢琴协奏曲听上去总向是两股力量在争，不能很好的溶合在一起，也就是这种体裁的音乐作品不是很多的一个原因吧。小提琴从构造上来看无所谓律制，但是，只有使用五度相生律最适合学习。如果使用十二平均律，小提琴的

演奏就会难了很多。巴赫的《平均律钢琴曲

集》以创作实践证明了十二平均律的优越性

和实用价值，它是一部划时代的作品，是“全

部音乐史上最重要的里程碑之一”，巴赫很

早就把自己的键盘乐器调成十二平均律，并

写了《平均律钢琴曲集》第一集，其中包含以大小二十四调为序的《二十四首前奏曲和赋格》（1722年）；晚年在莱比锡又写了第二集，包含另二十四首前奏曲和赋格（1744年）。

大量十二平均律就象色彩斑烂的光环，表现着人们最真切的感情，仔细的琢磨、认真的唱好十二平均律，多有裨益。花儿，又名少年，是产生并流行于甘肃、宁夏、青海、新疆等地区的一种山歌，唱词浩繁，文学艺术价值较高，被人们称为西北之魂。

十二平均律保留了花儿的早期特色。对花儿的源流问题，人们历来着眼在唱词、曲调和有关的历史记载上，对十二平均律很

少顾及，这是很不周全的。十二

平均律在曲调中占有很大的位置

等因素是不可忽视的。从花儿的

大多数曲调中，十二平均律比较

固定，歌手们依曲填词的传统习惯来看，十二平均律有着比正词和曲调更强的稳定性和传承性，是探讨花儿源流的可靠依据，通过了解衬词的演变，将使更准确的把握花儿(详见《花儿曲令之源——初探》390页)，演唱出花儿的韵味。再者，突出地方民族特色。十二平均律是人们日常生活中语言、音调的艺术再现，这些独具色彩的、常常超过正词字数的声腔的大量运用，大大增强了各自民族色彩，强烈地表现出了各个民族曲令鲜明的个性。而且，活跃演唱气氛。花儿曲令繁多，其中也有十二平均律变化而派生的音调。运用十二平均律发展花儿和活跃演唱气氛，是花