第4章。1.1利息及利率

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2018年11月12日星期
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第四章利息与利率阅读材料4-2 ：复利的力量
• 我们存1万元，每年20%的利率，按复利计算，40年后变成多少钱？
–答案是1469万元。
• 如果我们每年存1.5万元，每年20%的利率，按复利计算，我们什么时候会变成亿万富翁？
–答案是41年后我们成为亿万富翁，存款
2018年11月12日星期
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第四章利息与利率 2.终值与现值
终值（Future Value）：是一笔投资未来某一时点上的本利和，一般是指到期的本利和。现值（Present Value）：是未来某一时点上的本利和的现在价值，也称“贴现值”。
终值计算公式
现值计算公式
S P (1 r )
（二）技能目标
能够结合实际分析、辨别各种利息与利率的特点；根据各种利率的特点，选择合理的储蓄与债券等理财方式。
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第四章利息与利率 1.西方古典经济学者对利息的看法
利息报酬论：利息是贷者因暂时放弃货币的使用权而获得的报酬。（配第）
利息的本质是贷款人所得的报酬，但是因为贷
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第四章利息与利率 3.现值的运用
例如：
• 现有一项工程需10年建成。有甲、乙两个投资方案。甲方案第一年初需投入5000万，以后9 年每年年初追加投资 500万元，共投资9500 万元；乙方案是每一年年初均投入1000万，共
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灵活偏好论：利息是在特定时期内，人们放弃货币流动性偏好的报酬。（凯恩斯）
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第四章利息与利率
第一节利息概述
一、利息的来源
1.西方经济学的观点
约瑟夫·马西（Joseph Massie）认为，贷款人所贷出的只是货币资本的使用价值。纳索·西尼尔（Nassau W.Senio）认为，利息是借贷资本家节欲的报酬。
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第四章利息与利率
例：一笔为期3年，年利率为10%的10万元贷款，利息额为：
I=100000 ×10% ×3=3000元
本利和为：
F=100000 ×（1+3 ×10%）=130000元
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第二节
第四章利息与利率单利和复利
一、单利 • 单利-是只对本金计息。计算前，先将符号定义如下： P－本金（现值）； i－利率； F－终值； I-利息； n －期数或年数； A －每年等额支付或收到的款项；
1 2
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第四章利息与利率
•
到期利息：复利计算的利息比单利计息要多。
I=100+110+121+133.1+146.4≈611(元）
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第四章利息与利率
2.复利法复利法俗称利滚利、驴打滚，是指将本金每期所得到的利息加入本金，在下期再计算利息，即利息本金化。计算公式为：
S 2 100 1 10% 1 10% • 第二年末，账户上的存款是： 2 元 100 1 10% 121
Sn 100 1 10%
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n
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例题
第四章利息与利率
• 4-1：一笔三年期的1000元的定期存款，存款利率为5%，按复利计算的三年利息总额是多少？本利和是多少？
欧文·费雪（Irving Fisher）认为，利息是由供给方自愿延迟消费的倾向和投资机会或资本的边际生产率两个因素共同决定的。
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第四章利息与利率
2.马克思的政治经济学的观点马克思认为，利息的性质决定于利息的来源借贷资本的利息来源于利润，是生产过程中工人所创造剩余价值的一部分，是通
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第四章利息与利率
如：张二预订了一个一年后去欧洲的旅行计划，一年后需要27,000元人民币。如果年利率是12.5％，需要准备多少钱？
t=0 ? t=1 27,000元
按 12.5% 贴现
? 1.125 27,000 ? 24,000
区别
复利
单利
•单利（single interest）的特点是对已过计息日而不提取的利息不计利息。 •复利（compound interest）是将上期利息并入本金并一并计算利息的一种方法。
C=P•r•n S = P（1 + r • n）
S=P· （1+r）n C=S–P
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第四章利息与利率单利法（single interest ）
• 例如，某存款账户上有100元，年利率 S 1 100 10010% 1 10% 110元为 10 ％，期限为 n100 年，第一年末，该账户上的存款应该是：
S 2 100 10010% 2 100 1 10% 2 120元
I=P ×[(1+r)n-1]
F=P ×(1+r)n
例：一笔为期3年，年利率为10%的10万元贷款，利息额为：
I=100000 ×[(1+10%)3-1]=33100元
本利和为：
F=100000 ×(1+10%)3=133100元
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第四章利息与利率 1.单利与复利
3
=1157.63（元） – 复利本利和S= 1000×（ 1+5%）
– 复利利息C= 1157.63-1000 =157.63（元）
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例题
第四章利息与利率
• 4-2：一年期定期存款利率为10%（假设三年都不变），三年期定期存款利率为11%，而你有一笔资金假设为 10000元，需要投资三年，请问你会选择一次存三年还是每次存一年共存三年？为什么？
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n
P S
1 r
1
n
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例题
第四章利息与利率
• 4-3：某人计划3年后需一笔资金办公司，数额为100万元，若年利率为8%，按年 0 1 2 3 计息，复利计算，问他现在应存多少钱？？ 100万元
1 P 100 =79.38（万元） 1 8%3
票据
投资方案的选择
贴现业务
证券的定价
指商业银行购买未到期的票据业务
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年份 1 2 3 4 5 6 7
第四章利息与利率甲方案乙方案每年年每年年年现值现值初初份投资额投资额 5000 5000 1 1000 1000 500 454.55 2 1000 909.09 500 413.22 3 1000 826.45 500 375.66 4 1000 751.31 500 341.51 5 1000 683.01 500 310.46 6 1000 620.92 500 282.24 7 1000 564.47
– 3年×1的投资方案： 10000（1+0.11×3）=13300元
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– 1年×3的投资方案：
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第四章利息与利率
（二）终值与现值的计算
1.终值终值又称复利值，就是若干期（一期一般指一年）后包括本金和利息在内的未来价值，也称本利和。计算公式为： FV=P（1+r）n 2.现值复利现值就是按照复利方式计算以后若干期一定数量资金现在的价值。计算公式为： PV=FV/（1+r）n
款人承担了风险。（洛克）资本生产力论：资本具有生产力，利息来源于资本生产力。（约翰· 克拉克）资本租金论：相当于地主出租土地收取租金。（达得利· 诺思）
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第四章利息与利率 2.近代西方学者的利息理论
资本边际生产力论：当劳动量不变而资本相继增加时，每增加一个资本单位所带来的产量依次递减，最后增加一单位资本所增加的产量就是决定利息高低的“资本边际生产力”.（约翰· 克拉克）人性不耐论：人性具有偏好现在就可提供收入的资本财富，而不耐心地等待将来提供收入的资本财富的心理。（费雪）
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第四章利息与利率
2.马克思的观点
马克思指出：“贷出方和借入方双方都是把同一货币额
作为资本支出的。但只有在后者手中才执行资本的职能。同一货币作为资本对两个人来说取得了双重的存在，这并不会使利润增加一倍。之所以能被双方都作为资本执行职能，只是由于利润的分割。其中属于贷出者的那部分叫做利息。”
过借贷资本收取报酬的形式而占有的一部分利润，它反映了资本
对雇用劳动的剥削关系。
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第四章利息与利率
二、利息的本质
1.西方经济学家的观点西方经济学家的代表人物主要有威廉·配第和亚当·斯密。威廉·配第认为，货币持有人贷出货币就等于放弃了用这笔货币购置土地而能获得的地租，所以它应该获得相应的补偿。因此利息同地租一样公道、合理，符合自然规律。亚当·斯密认为，利息的来源有两个：一是当借款用做资本时，利息来源于利润；二是当借款用于消费时，利息来源于别的收入，如地租等。
阿尔弗雷德·马歇尔（Alfred Marshall）认为，利息——从贷者来看是等待的报酬，从借者来看是使用资本的代价。
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第四章利息与利率
约翰·克拉克（John B.Clark）认为，利息来源于资本的边际生产力。欧根·庞巴维克（Eugen Bohm-Bawerk）认为，利息是未来财富对现在财富的时间贴水。
• 第二年末，该账户上的存款应该是：
Sn 100 1 10% n
2018年11月12日星期目录上一页下一页 • 依次类推，第n年末的存款账户总额为：
第四章interest 利息与利率复利法（compound ）
• 某存款账户上有100元，年利率为10％，期 S 1 100 100 1 10% 100 1 10% 110元限为 n年，按复利计算，第一年末，账户上的存款是：元 S 2 110 1 10% 121
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【例1】某人将1000元存入银行，银行存款年利率为10%，按单利计息，5年后的本利和： • 利息＝1000×10%×5＝500（元） • 本利和=1000+500=1500（元） • 可以看出，若按单利计息，各计息期的本金和利息都是相同的。
第四章利息与利率
2018年11月12日星期
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例题
第四章利息与利率
• 4-4：在个人投资决策中，面临这样两种选择：5年期的面值100元的储蓄公债的售价为 75元；同样期限的银行存 0 1 2 3 4 5 款利率为8%。该投资人是投资公债还是银行存款？ 100 75
1 P 100 =68.08（元） 1 8%5
2018年11月12日星期
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第四章利息与利率
三、利息的计算
（一）单利和复利
1.单利法单利是指仅以本金为基数计算利息，所生利息不加入本金计算下期利息。
I = P ×r ×n F=P(1+r+n)
式中，I为利息额；P为本金；r为利率；n为借贷期限；F为计息期末的本利和。
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金融学概论
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第四章利息与利率第一节利息述第二节利率的定义及其种类
第三节利率的决定
第四节利率市场化
2018年11月12日星期
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第四章利息与利率
（一）知识目标
了解利息的本质，掌握利息的来源；掌握利率的概念及其分类，熟悉各种利率的特点；熟悉各种利率决定理论；能把握利率风险因素的一般规律和利率市场化规律。
二、复利
• 复利是根据本金和前期利息之和计算的利息，也说是不仅要计算本金的利息，还要计算利息的利息。复利俗称“利滚利”。
2018年11月12日星期
续前例：
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第四章利息与利率 • 第一年利息 : • I =1000×10%=100（元） • 第二年利息: • I =(1000+100)×10%=110(元) • 第三年利息: • I =(1000+100+110)×10%=121(元) • 第四年利息： • I =(1000+100+110+121)×10%=133.1( 元) • 第五年利息：目录上一页下一页 2018年11月12日星期