沪科版初中数学中考一轮复习PPT课件
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沪科版七下数学一元一次不等式复习共27页PPT
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
沪科版七下数学一元一次不等式复习 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
沪科版七下数学一元一次不等式复习 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
沪科版七年级上册数学复习课件ppt
数学
七年级上册
沪科版（HK）
第1章 复习（一） 第1章 复习（二） 阶段综合测试一（月考） 第2章 复习 阶段综合测试二（期中一） 阶段综合测试三(期中二) 第3章 复习（一） 第3章 复习（二） 第4章 复习 阶段综合测试四(月考) 第5章 复习 阶段综合测试五（期末一） 阶段综合测试六（期末二） 阶段综合测试七（期末三）
数学·沪科版（HK）
第1章 |复习（一）
考点攻略
►考点一 正、负数的意义
例 1 (1)如果前进 5 米记作＋5 米，那么后退 8 米记作 －8米 ． ________ (2)如果收入 200 元记为＋200 元，那么－50 元表示的意义 50元 ． 为支出 __________
[解析] 如果前进记为正，则后退记为负，所以后退 8 米 记为－8 米；如果收入记为正，则支出记为负，所以－50 元 则表示支出 50 元．
数学·沪科版（HK）
第1章 |复习（二） 针对第12题训练
1．如图 1－6，数轴上的点 P 表示的数是－1，将点 P 向右移动 3 个单位长度得到点 P′，则点 P′表示的数是 2 ________ ．
数学·沪科版（HK）
第1章 |复习（二） 针对第8题训练
1．下列每对数中，不相等的一对是( C ) A．(－2)3 和－23 B．(－2)2 和 22 C．(－2)4 和－24 D．|－2|3 和|2|3 2．计算－(－1)2013 的结果是( A ) A．1 B．－1 C．2013 D．－2013
例3
A．2013 1 C．－ 2013
[解析]
一个有理数 a 的相反数为－a， －(－2013)
表示－2013 的相反数， 所以－(－2013)＝2013， 故－(－ 2013)的相反数是－2013.
七年级上册
沪科版（HK）
第1章 复习（一） 第1章 复习（二） 阶段综合测试一（月考） 第2章 复习 阶段综合测试二（期中一） 阶段综合测试三(期中二) 第3章 复习（一） 第3章 复习（二） 第4章 复习 阶段综合测试四(月考) 第5章 复习 阶段综合测试五（期末一） 阶段综合测试六（期末二） 阶段综合测试七（期末三）
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第1章 |复习（一）
考点攻略
►考点一 正、负数的意义
例 1 (1)如果前进 5 米记作＋5 米，那么后退 8 米记作 －8米 ． ________ (2)如果收入 200 元记为＋200 元，那么－50 元表示的意义 50元 ． 为支出 __________
[解析] 如果前进记为正，则后退记为负，所以后退 8 米 记为－8 米；如果收入记为正，则支出记为负，所以－50 元 则表示支出 50 元．
数学·沪科版（HK）
第1章 |复习（二） 针对第12题训练
1．如图 1－6，数轴上的点 P 表示的数是－1，将点 P 向右移动 3 个单位长度得到点 P′，则点 P′表示的数是 2 ________ ．
数学·沪科版（HK）
第1章 |复习（二） 针对第8题训练
1．下列每对数中，不相等的一对是( C ) A．(－2)3 和－23 B．(－2)2 和 22 C．(－2)4 和－24 D．|－2|3 和|2|3 2．计算－(－1)2013 的结果是( A ) A．1 B．－1 C．2013 D．－2013
例3
A．2013 1 C．－ 2013
[解析]
一个有理数 a 的相反数为－a， －(－2013)
表示－2013 的相反数， 所以－(－2013)＝2013， 故－(－ 2013)的相反数是－2013.
沪科版初中数学2018年中考第一轮复习7.1 精品优选公开课件
∴线段
OA
扫过的图形的面积为90π×52
360
=
25π 4
.
第七章
7.1 图形的平移、对称、旋转与位似
提分训练 4.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,-4),B(
(1)将△ABC沿y轴方向向上平移5个单位,画出平移后得到的△A1B1C1;
(2)请将△ABC绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A2B2C2.
(2)������△������������������1 = 12×4×1=2.
第七章
7.1 图形的平移、对称、旋转与位似
提分训练
1.(2017·合肥69中模拟)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网 点A,B,C在小正方形的顶点上,将△ABC向下平移4个单位长度,再向右平 到△A1B1C1. (1)在网格中画出△A1B1C1; (2)计算线段AC在变换到A1C1的过程中扫过区域的面积.
第七章
7.1 图形的平移、对称、旋转与位似
3.位似图形与坐标 在平面直角坐标系中,如果以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形 标的比等于 k或-k . 4.位似图形的画法步骤 (1)确定位似中心(位似中心可以是平面上任意一点);(2)分别连接原图形 似中心,并延长(或截取);(3)根据已知位似比,确定所画位似图形中关键点 连接上述得到的关键点,即可得到一个放大或缩小的图形.
2015—2017 年安徽中考命题分析 2018 年安徽中考命题预测
年份 考查点
题型
题 分 考查题型:从安徽省近几 号 值 中考试题可以看出,有关
平移与轴对 2016 称作图
解答题 17 8
变换的题目每年都会考 答题中以作图题形式出
上海沪科版初中数学九年级上册第21章ppt课件
第21章 二次函数与反比例函数
小结与复习
一、反比例函数 1、反比例函数的解析式
y k k 0或y kx1
x
有xy k
2、反比例函数的图象是什么？ 我们用什么方法来画反比例函数图象？ 反比例函数中的x和y能不能为0，为什么？ 因此，它的图象有什么特点？ 说一说反比例函数图象的对称性？ •
3、反比例函数 y k k 0 的性质
•
当a>0时，抛物线开口向上，并向上无限延伸。
•
当a<0时，抛物线开口向下，并向下无限延伸。
y
y
o
x
o
x
（2）说一说抛物线的对称轴和顶点坐标。 （3）当a>0时，说一说抛物线的增减性；a<0呢？ （4）说一说函数的极值。
x b 2a
y
o
x
b 2a
,
c
b2 4a
x b 2a
y
b 2a
,
c
y
G
F
E
D
Cj
O
x
B
PA
1、抛物线的方向、形状和大小 是否改变？
a的值不变
2、抛物线的顶点的纵坐标是否 改变？
3、抛物线的顶点的横坐标有何 变化？
4、新的抛物线的解析式是什么？
• 3、关于x轴对称的抛物线有什么特点？
y 1 x 42 2
2
y
1、抛物线的开口方向是否改 变？
C B
2、抛物线的顶点的横坐标是 否改变？
当k>0时
x
图象在一三象限，在每个象限内，
曲线从左向右下降，y随x的增大而 减小。
y
yk x
当k<0时 图象在二四象限，在每一个象 限内，曲线从左向右上升，y随 x的增大而增大。
小结与复习
一、反比例函数 1、反比例函数的解析式
y k k 0或y kx1
x
有xy k
2、反比例函数的图象是什么？ 我们用什么方法来画反比例函数图象？ 反比例函数中的x和y能不能为0，为什么？ 因此，它的图象有什么特点？ 说一说反比例函数图象的对称性？ •
3、反比例函数 y k k 0 的性质
•
当a>0时，抛物线开口向上，并向上无限延伸。
•
当a<0时，抛物线开口向下，并向下无限延伸。
y
y
o
x
o
x
（2）说一说抛物线的对称轴和顶点坐标。 （3）当a>0时，说一说抛物线的增减性；a<0呢？ （4）说一说函数的极值。
x b 2a
y
o
x
b 2a
,
c
b2 4a
x b 2a
y
b 2a
,
c
y
G
F
E
D
Cj
O
x
B
PA
1、抛物线的方向、形状和大小 是否改变？
a的值不变
2、抛物线的顶点的纵坐标是否 改变？
3、抛物线的顶点的横坐标有何 变化？
4、新的抛物线的解析式是什么？
• 3、关于x轴对称的抛物线有什么特点？
y 1 x 42 2
2
y
1、抛物线的开口方向是否改 变？
C B
2、抛物线的顶点的横坐标是 否改变？
当k>0时
x
图象在一三象限，在每个象限内，
曲线从左向右下降，y随x的增大而 减小。
y
yk x
当k<0时 图象在二四象限，在每一个象 限内，曲线从左向右上升，y随 x的增大而增大。
沪科版初中数学七年级上册教材课后习题课件 第3章 教材习题课件-复习题3
移项、合并同类项，得7x=28,
解得x=4.
（2）2 y 3 1 y 3 y 7 ；
5
35
解：整理，得6(y-3)=5y-9(y-7),
去括号，得6y-18=5y-9y+63,
移项、合并同类项，得10y=81,
解得y=8.1.
3.解下列方程组：
（1）43xx
2 3
y y
= =
10 13
, ;
解：把43xxx=432代yy入== ①1130，② ①得,, ①y=×1.所3-以②×xy2得== 14x.,=4,
解：设这个三位数的百位上的数字是x， 十位上的数字是y， 个位上的数字是z.
x z=y, 由题意，得 7 x=y z 2 ,
x y z=14 ,
x=2,
解得
y
=7
,
故这个三位数是275.
z=5 .
4.我国古代数学专著《九章算术》中有一题：用卖 2头牛、5头羊的钱买13头猪，剩钱1000；用卖3 头牛、3头猪的钱买9头羊，钱正好；用卖6头羊、 8头猪的钱买5头牛，还差600.求牛、羊、猪每头 的价钱各多少？
解：设该校今年秋季招收七年级新生x人，
高中一年级新生y人.由题意， x + y=500 ,
得 1 + 20% x + 1 + 15% y=500
1 + 18% ,
解得
x y
= =
300, 200.
故该校明年计划招收七年级新生300×(1+20%)=
360(人)，高中一年级新生200×(1+15%)=230(人).
沪科版
七（上）数学教材习题
复习题 3
沪科版初中数学九年级上册教材课后习题课件 教材习题课件复习题22
解：(1) 得到的新五边形与原五边形位似，相 似比为1∶2.
(2) 将各顶点的横、纵坐标都乘以2，得到 五个新的点，顺次连接五个新点，得到 的新五边形与原五边形ABCDE有什么关 系？
(2) 得到的新五边形与原五边形位似，相似比
为2∶1.
7. 已知：在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∠C=
沪科版
九（上）数学教材习题
复习题 22
1. 填空：
(1)
已知4x－3y=0，x≠0，则
y x
=
4 3
.
4
(2) 已知 a c 3，则 a b 4 ，c d 3 .
bd
b
c
2. 如图，AB∥CD，AO=4，BC=9，OC=6，求
OD的长. 解：∵AB∥CD，
A
B
O
∴△OAB∽△ODC .
E FH
AB=AK+KB=1500+6=1506 (步). 答：山高AB为1506步， A 山峰AB与标杆CD的水 平距离BD为30750步.
K
B
C DG
E FH
6. 在平面直角坐标系中有一五边形ABCDE， 各顶点坐标分别为：A(6，2)，B(4，4)， C(2，4)，D(0，2)，E(4，0). (1) 将各顶点的横、纵坐标都除以2，得到 五个新的点，顺次连接五个新点，得到 的新五边形与原五边形ABCDE有什么关 系？
以有两种方案，设正方形的边长为x：
(1) 如图①，x 8 x ， 68
解得x 24 . 7
8x
8x
(2)
x 如图②，10
4.8 4.8
x
，
6 图①
6 图②
解得x 120 . 因为 24 120，故选方案(1).
中考数学二轮复习课件----第3讲 代数式与整式的加减(沪科版)
图3－1
第3讲┃代数式与整式的加减
【知识归纳】
代数式的书写规则： ①在代数式中出现乘号，通常简写为“·”或省略不写. ②数字与字母相乘时，数字应写在字母的前面. ③带分数与字母相乘时，应将带分数化成假分数. ④若代数式中有除法运算，应写成分数的形式. ⑤在一些实际问题中，当表示某一数量的代数式有单位 名称时，如果代数式是积或商的形式，就直接将单位名称写 在式子后面；如果代数式是和或差的形式，则必须把代数式 用括号括起来，再将单位名称写在括号后面.
列代数式 式表示出来，也就是列出代数式
第3讲┃代数式与整式的加减
经典示例
例 1 （1）[2012·安徽] 某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5 月份的产值是（ B ）
A.（a－10%）（a＋15%）万元 B.a（1－10%）（1＋15%）万元 C.（a－10%＋15%）万元 D.a（1－10%＋15%）万元
【方法指导】 1.求代数式的值时，一般先将代数式化简，再将字母的 值直接代入计算，或运用整体思想代入求解. 2.利用程序图表求代数式的值时，看懂运算程序图，正 确列出其所表示的代数式是解答此类题的关键.
第3讲┃代数式与整式的加减
核心练习
1.[2014·安徽]已知x2－2x－3＝0，则2x2－4x的值为
多项式 整式
相关概念：①几个单项式的和叫做多项式. ②一个多项式中，___数__字__因_数_______的次数，叫做这个多项式 的次数. ③多项式中的每个单项式叫做多项式的项. 举例：x2y2－4xy－3是四次三项式，其中x2y2是四次项，－ 4xy是二次项，－3是常数项
次_数__最_高__的__项__ 和__单__项__式_____统称整式
第3讲┃代数式与整式的加减
【知识归纳】
代数式的书写规则： ①在代数式中出现乘号，通常简写为“·”或省略不写. ②数字与字母相乘时，数字应写在字母的前面. ③带分数与字母相乘时，应将带分数化成假分数. ④若代数式中有除法运算，应写成分数的形式. ⑤在一些实际问题中，当表示某一数量的代数式有单位 名称时，如果代数式是积或商的形式，就直接将单位名称写 在式子后面；如果代数式是和或差的形式，则必须把代数式 用括号括起来，再将单位名称写在括号后面.
列代数式 式表示出来，也就是列出代数式
第3讲┃代数式与整式的加减
经典示例
例 1 （1）[2012·安徽] 某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5 月份的产值是（ B ）
A.（a－10%）（a＋15%）万元 B.a（1－10%）（1＋15%）万元 C.（a－10%＋15%）万元 D.a（1－10%＋15%）万元
【方法指导】 1.求代数式的值时，一般先将代数式化简，再将字母的 值直接代入计算，或运用整体思想代入求解. 2.利用程序图表求代数式的值时，看懂运算程序图，正 确列出其所表示的代数式是解答此类题的关键.
第3讲┃代数式与整式的加减
核心练习
1.[2014·安徽]已知x2－2x－3＝0，则2x2－4x的值为
多项式 整式
相关概念：①几个单项式的和叫做多项式. ②一个多项式中，___数__字__因_数_______的次数，叫做这个多项式 的次数. ③多项式中的每个单项式叫做多项式的项. 举例：x2y2－4xy－3是四次三项式，其中x2y2是四次项，－ 4xy是二次项，－3是常数项
次_数__最_高__的__项__ 和__单__项__式_____统称整式
沪科版初中数学中考第一轮复习51PPT学习教案
形是平行四边形均可以证明所猜想的结论.如果解题时遇到猜想两条线段的关系问题,无
论是否指明,均需要从数量关系和位置关系两方面考虑.
【答案】 AF=CE.理由如下:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=CB,∠A=∠C,∠ADC=∠ABC.
1
1
又∵∠ADF= 2 ∠ADC,∠CBE= 2 ∠ABC,
∴∠ADF=∠CBE.
360°÷72°=5,即这个多边形的边数是5.
第6页/共23页
考纲解读
考点2 平行四边形的性质和判定(8年4考)
1.平行四边形的定义
两组对边 分别平行 的四边形叫做平行四边形.
2.平行四边形的性质
(1)平行四边形的对边 相等 .
(2)平行四边形的对角 相等 .
(3)平行四边形的对角线 互相平分 .
(1)如图1,在▱ABCD中,BE平分∠ABC,AE=3 cm,ED=4 cm,
∴∠ABE=∠EBC,AD=7 cm,
∵AD∥BC,∴∠AEB=∠EBC,
∴∠AEB=∠ABE,∴AB=AE=3 cm,
∴▱ABCD的周长为2(AB+AD)=2×(3+7)=20(cm).
第13页/共23页
考纲解读
(2)如图2,在▱ABCD中,BE平分∠ABC,AE=4 cm,ED=3 cm,
1
【解析】因为 E,F 分别为 PB,PC 的中点,所以 EF∥BC,且 EF= BC.由相似三角形的性质
1
1
2
2
2
可得,S△PBC=4S△PEF=8,又因为 S△PBC= S▱ABCD,所以 S1+S2= S▱ABCD=8.
第22页/共23页
∵DB∥EC,∴∠DBN=∠BNC,∴∠NBC=∠BNC,∴BC=CN.
论是否指明,均需要从数量关系和位置关系两方面考虑.
【答案】 AF=CE.理由如下:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=CB,∠A=∠C,∠ADC=∠ABC.
1
1
又∵∠ADF= 2 ∠ADC,∠CBE= 2 ∠ABC,
∴∠ADF=∠CBE.
360°÷72°=5,即这个多边形的边数是5.
第6页/共23页
考纲解读
考点2 平行四边形的性质和判定(8年4考)
1.平行四边形的定义
两组对边 分别平行 的四边形叫做平行四边形.
2.平行四边形的性质
(1)平行四边形的对边 相等 .
(2)平行四边形的对角 相等 .
(3)平行四边形的对角线 互相平分 .
(1)如图1,在▱ABCD中,BE平分∠ABC,AE=3 cm,ED=4 cm,
∴∠ABE=∠EBC,AD=7 cm,
∵AD∥BC,∴∠AEB=∠EBC,
∴∠AEB=∠ABE,∴AB=AE=3 cm,
∴▱ABCD的周长为2(AB+AD)=2×(3+7)=20(cm).
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考纲解读
(2)如图2,在▱ABCD中,BE平分∠ABC,AE=4 cm,ED=3 cm,
1
【解析】因为 E,F 分别为 PB,PC 的中点,所以 EF∥BC,且 EF= BC.由相似三角形的性质
1
1
2
2
2
可得,S△PBC=4S△PEF=8,又因为 S△PBC= S▱ABCD,所以 S1+S2= S▱ABCD=8.
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∵DB∥EC,∴∠DBN=∠BNC,∴∠NBC=∠BNC,∴BC=CN.
初中数学沪科版八年级上册1.3.2三角形内角和定理课件(22张PPT)
同理 ∠3= ∠5. (两直线平行，内错角相等).
A 41 5
l
∵ ∠1 ，∠4， ∠ 5组成平角， ∴ ∠1 + ∠4+ ∠5=180° (平角定义).
B2
3C
∴ ∠1 + ∠2+ ∠3=180° (等量代换).
A
证法2：延长BC到D，过点C作CE//BA，
∴ ∠A=∠1 ，(两直线平行，内错角相等)
D．45°
解：∵在△ABC中，有∠A +∠B +∠C=180° 且∠B=90° ∴ ∠A+∠C=180°- ∠B= 180°- 90∠ C＝90°，则△ABC是一个（ B ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形 D．不能确定
解：∵在△ABC中，有∠A +∠B +∠C=180°，且∠B+∠C=90°， ∴ ∠A=180°- （∠B +∠C ）= 180°- 90°=90°
∠B=∠2.(两直线平行，同位角相等)
B
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°.(平角定义)
A
∴∠A+∠B+∠ACB=180°.(等量代换)
B
C E
1 2
CD
方法三 剪拼法
B AC
B
C
B
A
1
A
2
C
B
C
三角形内角和定理: 三角形的三个内角和等于180° 符号语言： 在△ABC 中,∠A +∠B +∠C=180°
通过添加与边BC平行的辅助线l，
利用平行线的性质和平角的定义，
A
BA C
即可证明结论．
BB
l
A 41 5
l
∵ ∠1 ，∠4， ∠ 5组成平角， ∴ ∠1 + ∠4+ ∠5=180° (平角定义).
B2
3C
∴ ∠1 + ∠2+ ∠3=180° (等量代换).
A
证法2：延长BC到D，过点C作CE//BA，
∴ ∠A=∠1 ，(两直线平行，内错角相等)
D．45°
解：∵在△ABC中，有∠A +∠B +∠C=180° 且∠B=90° ∴ ∠A+∠C=180°- ∠B= 180°- 90∠ C＝90°，则△ABC是一个（ B ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形 D．不能确定
解：∵在△ABC中，有∠A +∠B +∠C=180°，且∠B+∠C=90°， ∴ ∠A=180°- （∠B +∠C ）= 180°- 90°=90°
∠B=∠2.(两直线平行，同位角相等)
B
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°.(平角定义)
A
∴∠A+∠B+∠ACB=180°.(等量代换)
B
C E
1 2
CD
方法三 剪拼法
B AC
B
C
B
A
1
A
2
C
B
C
三角形内角和定理: 三角形的三个内角和等于180° 符号语言： 在△ABC 中,∠A +∠B +∠C=180°
通过添加与边BC平行的辅助线l，
利用平行线的性质和平角的定义，
A
BA C
即可证明结论．
BB
l
完美版课件沪科版初中数学2018年中考第一轮复习4.4
中考真题
【变式拓展】 如图,点D在等边△ABC的边BC上,点E在边AC上,若∠ADE=60°,则下列
与△ADE相似的三角形是 ( C )
A.△ABD
B.△ABC
C.△ACD
D.△DCE
【解析】由等边△ABC知∠C=60°=∠ADE,又∠DAE=∠CAD,可得△ADE∽△ACD.
-16-
第四章
4.4 相似三角形
角形的情况,但在实际问题中,两个相似三角形的位置各种各样、千变万化,脑海中不能仅
局限于以上这几种情况.
-14-
第四章
4.4 相似三角形
考纲解读
命题解读
考点扫描
备课资料
中考真题
典例3 (2017·山东枣庄)如图,在△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚
线剪开,剪下的阴影三角形与原来三角形不相似的是(
备课资料
中考真题
提分训练
1.已知,如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC,DF被这三条直线分别截于点A,B,C和D,E,F,若
AB=BC,DF=6,则DE= 3
【解析】因为l1∥l2∥l3,所以
=
,又AB=BC,DF=6,所以DE=EF=3.
-11-
第四章
4.4 相似三角形
考纲解读
4.4 相似三角形
第四章
4.4 相似三角形
考纲解读
命题解读
考点扫描
备课资料
中考真题
了解比例的基本性质,了解线段的比、成比例线段的概念,了解黄金分割.了解图形相似的
概念,了解相似多边形和相似比,理解相似三角形的概念和性质.理解并掌握两条直线被一
组平行线所截,所得的对应线段成比例.理解并掌握相似三角形的判定定理.能够利用相似
沪科版数学九年级上册23.2第3课时方位角与解直角三角形 课件(共25张PPT)
知识点1 方向角方位角：指北或指南方向与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫_______．如下图中的目标方向OA,OB,OC,OD的方向角分别表示________60°，________45°(或__________)，_________80°及_________30°.
方位角
北偏东
解：分两种情况：(1)如图①，在Rt△BDC中，CD＝30 km，BC＝60 km，∴∠B＝30°.∵PB＝PC，∴∠BCP＝∠B＝30°.∴在Rt△CDP中，∠CPD＝∠B＋∠BCP＝60°. km,在Rt△ADC中，∵∠A＝45°，∴AD＝DC＝30 km. km.
第23章 解直角三角形
23.2 解直角三角形及其应用
第3课时 方位角与解直角三角形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.理解并掌握方向角的概念.2.把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．
方向角的概念;方向角的辨别与使用.
运用解直角三角形知识解决方向角问题.
回顾复习
归纳小结
解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）;当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
例2 如图所示，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上．该货船航行30分钟后到达B处，此时又测得该岛在北偏东30°方向上，已知在岛C周围9海里的区域内有暗礁，若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．
方位角
北偏东
解：分两种情况：(1)如图①，在Rt△BDC中，CD＝30 km，BC＝60 km，∴∠B＝30°.∵PB＝PC，∴∠BCP＝∠B＝30°.∴在Rt△CDP中，∠CPD＝∠B＋∠BCP＝60°. km,在Rt△ADC中，∵∠A＝45°，∴AD＝DC＝30 km. km.
第23章 解直角三角形
23.2 解直角三角形及其应用
第3课时 方位角与解直角三角形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.理解并掌握方向角的概念.2.把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．
方向角的概念;方向角的辨别与使用.
运用解直角三角形知识解决方向角问题.
回顾复习
归纳小结
解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）;当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
例2 如图所示，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上．该货船航行30分钟后到达B处，此时又测得该岛在北偏东30°方向上，已知在岛C周围9海里的区域内有暗礁，若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．
第3章一次方程与方程组本章小结与复习-2024-2025学年初中数学七年级上册(沪科版)上课课件
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
解：方程 2x＝43的两边同时除以 2，得 x＝23. 将 x＝23代入方程 3(x＋a)＝a－5x，得 3×(32+a)＝a－5×23，解得 a＝－83.
例 3 已知方程组a4xx＋－by＝y＝5－，1和33xa＋ x＋y＝4b9y＝，18 有相同的解，求(2a＋3b)2017 的值．
解：将4x－y=5和3x+y=9组成方程组，得
本章小结与复习
沪科版七年级上册
1 等式的基本性质
1
性质1：等式的两边都加上（或减去）同一 个整式，所得结果仍是等式. 即
如果 a＝b，那么 a＋c＝b＋c，a-c＝b-c.
2
性质2：等式的两边仍是等式. 即
如果
a＝b，那么
ac＝bc，
a c
=
bc（c≠0）.
（2）如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等， 那么应选出一组系数求出它们的最小公倍数，然后将原方程组 变形，使新方程组的这组系数的绝对值相等，再加减消元.
（3）对于较复杂的二元一次方程组，应先化简，再作如上 加减消元的考虑.
6 三元一次方程组
由三个一次方程组成，且含三个未知数的方 程组，叫作三元一次方程组.
三元一次方程组的解法：通过消元转化成解 二元一次方程组的问题，再消元转化成解一元一 次方程的问题.
解三元一次方程组与解二元一次方程组有什 么联系和区别？
联系：都是消元，转化为一元一次方程， 最后求出方程组的解。
区别：未知数和方程的个数不同。
x＝6－2y， 例 1 已知方程组 x－y＝9－3k 求 k 的值．
3
性质3：如果 a＝b，那么 b＝a.（对称性）.
2019年中考数学总复习课件：沪科版八年级上(共278张PPT)
数学·沪科版（HK）
第11章 |复习 针对第15题训练 在坐标轴上，距离原点 5 个单位长度的点的坐标是 ___(_5_,_0_)_，__(0_,_5_)_，__(_－__5_,0_)_，__(_0_，__－__5_)________________．
数学·沪科版（HK）
第12章复习（一）
数学·沪科版（HK）
在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，其中
水 平 的 数 轴 叫 做 x轴或横轴
，垂直的数轴叫
做 y轴或纵轴，两轴的交点 O 称为 原点，这样就建
立了 平面直角坐标系 .这个平面叫做坐标平面．
2．平面内的点与有序实数对一一对应
表示平面上的点的坐标是一组 有序实数对 ，通
常把横坐标写在纵坐标的前面，这样坐标平面内的点
从左到右 上升 )；当 k＜0 时，y 随 x 的增大而
减小 (图象从左到右 下降 )．
取
(3) 图 (0，b)
象 ，
画－bk， 法0 ：
两点法，通常 ，过这两点画直线即可．
数学·沪科版（HK）
第12章 |复习（一）
(4)图象平移：直线 y＝kx＋b 可以看作是由直线 y
＝kx 平移 b 个单位长度而得到，当 b＞0 时，
数学·沪科版（HK）
第12章 |复习（一）
x－3
[解析] 函数 y＝
由分子( x－3)和分母(x＋1)这两
x＋1
部分构成，分子( x－3)是算术平方根的形式，被开方数只要
是非负数就可以了，分母(x＋1)只要不等于零就行了，这样二
者相结合就能够确定自变量 x 的取值范围．
x－3
x－3≥0，
要使函数
到实际生活当中，体现了数学知识的实用性．第 12 题
第11章 |复习 针对第15题训练 在坐标轴上，距离原点 5 个单位长度的点的坐标是 ___(_5_,_0_)_，__(0_,_5_)_，__(_－__5_,0_)_，__(_0_，__－__5_)________________．
数学·沪科版（HK）
第12章复习（一）
数学·沪科版（HK）
在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，其中
水 平 的 数 轴 叫 做 x轴或横轴
，垂直的数轴叫
做 y轴或纵轴，两轴的交点 O 称为 原点，这样就建
立了 平面直角坐标系 .这个平面叫做坐标平面．
2．平面内的点与有序实数对一一对应
表示平面上的点的坐标是一组 有序实数对 ，通
常把横坐标写在纵坐标的前面，这样坐标平面内的点
从左到右 上升 )；当 k＜0 时，y 随 x 的增大而
减小 (图象从左到右 下降 )．
取
(3) 图 (0，b)
象 ，
画－bk， 法0 ：
两点法，通常 ，过这两点画直线即可．
数学·沪科版（HK）
第12章 |复习（一）
(4)图象平移：直线 y＝kx＋b 可以看作是由直线 y
＝kx 平移 b 个单位长度而得到，当 b＞0 时，
数学·沪科版（HK）
第12章 |复习（一）
x－3
[解析] 函数 y＝
由分子( x－3)和分母(x＋1)这两
x＋1
部分构成，分子( x－3)是算术平方根的形式，被开方数只要
是非负数就可以了，分母(x＋1)只要不等于零就行了，这样二
者相结合就能够确定自变量 x 的取值范围．
x－3
x－3≥0，
要使函数
到实际生活当中，体现了数学知识的实用性．第 12 题
沪科版中考数学九年级总复习课件(专题突破)：专题三新定义问题(共14张PPT)
∠BEC＝∠EMC. 过点 E 作 EN⊥MC 于点 N. 由角平分线的性质定理“角平分线上的点到角两边的距离相等”易 证 AE＝EN＝EB，
初中数学
专题三┃新定义问题
AM AE 1 则 E 为 AB 的中点， ＝ ＝ ， ME AB 2 EB 3 AB 2 3 ∠MEA＝∠ECB＝30°， ＝ ， ＝ . BC 3 BC 3 第二种情况：△MAE∽△EBC∽△CEM， 则∠CEB＝∠ECM，∴CM∥EB， 与题意不符，假设不成立． AB 2 3 综上所述， ＝ . BC 3
专题三
新定义问题
初中数学
安徽近几年的中考题中出现了一类“新定义”型的创新 题．所谓“新定义”型问题，主要是指在问题中定义了一 些没有学过的新概念、新运算、新符号等，要求学生读懂 题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行运 算、推理、迁移的一种题型．“新定义”型问题成为近年 来中考数学的新亮点．
初中数学
专题三┃新定义问题
(3)如图③，将矩形ABCD沿Cm折叠，使点D落在AB边上的 点E处，若点E恰好是四边形ABCm的边AB上的一个“强相 似点”，试探究AB与BC的数量关系．
图ZT3－1
初中数学
专题三┃新定义问题
解：(1)点E是四边形ABCD的边AB上的“相似点”．理由 如下： ∵∠DEC＝45°，∴∠DEA＋∠CEB＝135°. ∵∠A＝45°，∴∠ADE＋∠AED＝135°，
初中数学
专题三┃新定义问题
变式题
C
初中数学
专题二┃规律性探究题
1 3＝12＋1×3－2＝2，故①正确；∵x 1＝ 0， ∴x2＋x－2＝0， ∴x1＝－2， x2＝1， 故②正确； ∵ (－ 2) x－4＝4－2x－2－4＝－2x－2，1 x－3＝1＋x－2－