12.1 全等三角形的教学设计

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12.1《全等三角形》教学课件+说课

探究新知
平行、垂直都有符号表示，那么怎样表示两个三角形全等？
A
D
B
C
E
F
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”
如上图：△ABC和△DEF全等，记作“△ABC ≌ △DEF”
探究新知
观察图形并思考：
A
如上图，△ABC与△DEF全等，当△ABC与DEF重合时
①与顶点A重合的点是哪个点？
点D
能够相互重合的点叫做对应顶点
合作交流
图中的两个三角形全等吗？你能从中找到什么规律？
1.平移
A
D
B
C
E
F
合作交流
图中的两个三角形全等吗？你能从中找到什么规律？
2.翻折
A
B
C
D
合作交流
图中的两个三角形全等吗？你能从中找到什么规律？
3.旋转
A
B
CD
E
探究新知
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻转、旋转前后的图形全等。
_
3.若△ABC ≌ △CDA，AB=
∠BAC=
_
∠B
∠DCA
CD
BD
∠CEA
CE
D C
巩固新知
如图，△OCA ≌ △OBD，点C与点D，点A与点D是对应顶点。说出这两个三角形中相等的边和角。
C
B
O
A
D
课堂小结
全等形
定义
完全重合的两个图形
全等三角形
定义
全等三角形
符号
性质
完全重合的两个三角形 “≌” 对应边相等
每组同学剪下的三角形是完全重合吗？

人教版八年级数学上册12.1《全等三角形》优秀教学案例

1.自我反思：学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在学习全等三角形过程中的优点和不足。例如，学生可以思考自己在探究全等三角形性质时是否有积极思考、合作交流等。
2.同伴评价：学生之间进行互相评价，给予同伴在学习全等三角形方面的肯定和建议。例如，学生可以评价同伴在探究全等三角形性质时的表现，如是否积极参与、是否有创新思维等。
2.小组竞赛：设立小组竞赛，激发学生的合作意识和竞争意识。例如，各小组进行全等三角形判定方法的竞赛，看哪个小组能够在最短时间内正确判定两个三角形全等。
3.分享交流：各小组分享自己的讨论成果，教师进行点评和指导。例如，每个小组展示自己的总结，教师针对学生的总结进行点评，纠正错误并补充遗漏的内容。
（四）反思与评价
本节课的教学目标是让学生掌握全等三角形的概念、性质、判定及应用，提高学生的逻辑思维能力和空间想象力。针对八年级学生的知识水平，教师在教学过程中应注重引导学生从实际问题中发现全等三角形的性质，通过观察、操作、推理等方法，让学生在实践中掌握全等三角形的判定方法，培养学生的动手能力和合作意识。同时，教师还需关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的指导，使他们在课堂上都能得到有效的锻炼和提高。
2.问题导向，培养学生的思维能力
教师在教学过程中通过提出问题，引导学生自主探究全等三角形的性质和判定方法。这种问题导向的教学策略能够培养学生的观察力、思考能力和解决问题的能力，使学生在实践中掌握全等三角形的性质和判定方法。
3.小组合作，培养学生的合作意识
本节课通过分组讨论、小组竞赛等形式，让学生在小组内进行合作交流，共同探究全等三角形的性质和判定方法。这样的教学方式能够培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的沟通能力和协作能力。
2.培养学生勇于探究、善于思考的科学精神。

人教版八年级上册数学教学设计《12.1 全等三角形》

人教版八年级上册数学教学设计《12.1 全等三角形》一. 教材分析《12.1 全等三角形》是人教版八年级上册数学的一个重要章节，主要内容包括全等三角形的概念、全等三角形的性质、全等三角形的判定方法等。

本章通过全等三角形的学习，培养学生对几何图形的认识和理解，提高学生的空间想象力，为后续几何学习打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了三角形的基本知识，对三角形的性质和判定方法有一定的了解。

但全等三角形作为三角形的一个重要分支，其概念和性质较为抽象，学生理解和掌握全等三角形的难度较大。

因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念，并通过大量的实例分析，使学生熟练掌握全等三角形的性质和判定方法。

三. 教学目标1.了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法。

2.培养学生对几何图形的认识和理解，提高学生的空间想象力。

3.培养学生运用全等三角形的知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.全等三角形的概念及其性质。

2.全等三角形的判定方法。

3.全等三角形在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念。

2.通过大量的实例分析，使学生熟练掌握全等三角形的性质和判定方法。

3.运用多媒体辅助教学，提高学生的空间想象力。

4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.准备相关教学课件和教学素材。

2.设计具有代表性的例题和练习题。

3.准备全等三角形的模型或图片，用于直观展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实际问题，如拼图、制作模型等，引导学生思考：如何判断两个三角形是否完全相同？从而引出全等三角形的概念。

2.呈现（10分钟）介绍全等三角形的定义、性质和判定方法。

通过PPT展示全等三角形的图形，让学生直观地感受全等三角形的特征。

同时，给出全等三角形的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等。

全等三角形教学案例

《12.1 全等三角形》教学设计课题：12.1 全等三角形课型：新授课课时：第一课时【教学过程】一、情境引入同学们，几何中把“一模一样”的图形叫做”全等图形“，如果是三角形呢？又该怎么判断是不是全等三角形呢？今天我们将一起来学习——全等三角形！二、探究把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.对应顶点的字母写在对应的位置上.记作：“△ABC ≌△DEF”，读作：“△ABC 全等于△DEF”能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．三、练习1、若△AOC△△BOD，AC= BD；△A＝△B。

2、若△ABD△△ACE，BD＝CE，△BDA＝△CEA。

3、若△ABC△△CDA,AB= CD，△BAC＝△DCA。

四、探究想一想：（1）把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF,（2）把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC,（3）把△ABC绕点A旋转，得到△ADE.各图中的两个三角形全等吗？平移、翻折、旋转，变换前后的图形全等五、练习已知：如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是（B ）A．3B．4C．5D．6解析：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴BC﹣EC=EF﹣EC，即BE=CF，有四组相等线段，故选B．六、应用提高如图，△ACB△△A′CB′，△ACA′=30°，则△BCB′的度数为（B）A．20°B．30°C．35°D．40°解析：△△ACB△△A′CB′，△△ACB=△A′CB′，△△ACB-△A′CB=△A′CB′-△A′CB，即△BCB′=△ACA′，又△ACA′=30°，△△BCB′=30°，故选：B．七、达标测试1．如图，已知△ABC△△EDF，下列结论正确的是（A）A．△A=△E B．△B=△DFEC．AC=ED D．BF=DF解析：△△ABC△△EDF，△△A=△E，A正确；△B=△FDE，B错误；AC=EF，C错误；BF=DC，D错误；故选：A．2.如图，已知ΔABC△ΔFED, BC=ED, 求证:AB△EF证明:△ΔABC△ΔFED, BC=ED △BC与ED是对应边△△A=△F（全等三角形的对应角相等）△AB△EF八、布置作业教材33页习题12.1第1、2题．。

12.1 全等三角形教学设计

12.1 全等三角形教学设计教学目标1.知道全等形和全等三角形的概念及性质，能够准确辨认全等三角形的对应元素。

2.在图形变换以及操作的过程中发展学生的空间观念,培养学生的几何直觉.3.经历观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验,在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣.教学重点探究全等三角形的性质.教学难点掌握两个全等形的对应边,对应角.教学过程一、导入新课1.观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点.二、推进新课归纳总结：全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．全等形的性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.2.下面哪些图形是全等形？(1) (2) (3) (4) (5) (6)(7) (8) (9) (10) (11) (12)解：（2）和（7）、（3）和（9）、（5）和（12）、（6）和（10）3.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫_全等三角形__.全等三角形的对应元素：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.其中点A和_点D_，点B和_点E_，点C和_点F_是对应顶点.AB和_DE_，BC和_EF_，AC和__DF_是对应边.∠A和_∠D__，∠B和_∠E_，∠C和_∠F_是对应角.全等的表示方法：“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.4.找一找下列全等图形的对应元素.解：点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点.AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边.∠A和∠D，∠B和∠1，∠2和_∠F是对应角.5.思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？归纳总结：一个图形经过平移、翻折、旋转后,_位置_变化了,但形状和大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形全等.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.用几何语言表述：∵△ABC ≌△DEF，∴AB =DE，BC =EF，AC =DF（全等三角形的对应边相等），∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F（全等三角形的对应角相等）．例已知：如图，△ABC ≌△DEF.(1)若DF =10 cm，则AC 的长为__10cm_；(2)若∠A =100°，则∠D 的度数为_100°_；(3)若∠A =100°，∠B =30°，求∠F 的度数.解：∵∠A =100°，∠B =30°，∴∠C =180°-∠A -∠B =50°．∵△DEF ≌△ABC ，∴∠F =∠C =50°（全等三角形的对应角相等）．三、当堂练习1.判断题：(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等.（√）(2)全等三角形的周长相等，面积也相等.（√）(3)面积相等的三角形是全等三角形.（×）(4)周长相等的三角形是全等三角形.（×）2.说出图中两个全等三角形的对应边、对应角。

12.1 全等三角形教案

12．1全等三角形一、教学目标1．了解全等形、全等三角形的概念，理解全等三角形中对应顶点、对应边、对应角的含义．2．经历实验、操作的过程，理解、掌握全等三角形的性质．二、教学重难点重点：全等三角形的概念与性质．难点：全等三角形中对应边、对应角的确定．教学过程一、情境引入在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形．通过多媒体展示下列实例：教材图12.1－1所示的例子中都有形状、大小完全相同的图形．【探究】把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？(1)你能找出生活实际中形状、大小完全相同的图形吗？说说你的理由．鼓励学生踊跃说出生活中的实例，并提问：大家举出的实例中，怎样能判别两个图形的形状、大小是完全相同的呢？学生通过同伴间的相互讨论、交流，在探索活动中逐渐体会：将两个图形重叠，看看它们是否能够完全重合，能完全重合的，它们的形状、大小就完全相同．在认识上形成两个图形完全重合的初步体验．(2)什么是“全等形”？在学生从“两个图形的形状、大小完全相同”到“两个图形完全重合”的知识建构的基础上，教师适时点题，提出“全等形”的概念.教师指出：能够完全重合的两个图形叫做全等形．追问：上述各实例中，哪些是全等形？动口说一说，为什么这些图形是全等形？你能再举些实际的例子，说明他们是全等形吗？教师期待学生能说出自己正确的生活体验或亲手制作的模型．教师适时地引导学生发散思维，回想和链接起生活中的全等形，并实现认识上从“两个图形的形状、大小完全相同”到“两个图形完全重合”再到“全等形”的飞跃．二、互动新授1．全等三角形将两个图形相互重叠，就可以发现它们是否完全重合，从而判别它们是不是全等形．那么，请同学们来说说看，什么是全等三角形呢？从“全等形”这个概念，导出“全等三角形”这个子概念，蕴含着思维上的逻辑推理，学生把“全等形”中的“图形”换成“三角形”，正好符合了“三段论式”的要求．这样导出“全等三角形”的概念就是水到渠成的事情．让学生说出什么是“全等三角形”，并进行讨论，让学生得到逻辑推理的初步体验．教师总结：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．全等用符号“≌”表示，读作“全等于”．【思考】在教材图12.1－2(1)中，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF.在教材图12.1－2(2)中，把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC. 在教材图12.1－2(3)中，把△ABC绕点A旋转，得到△ADE.各图中的两个三角形全等吗？（1）（2）一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等．把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．例如教材图12.1－2(1)中的△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角．指名个别同学说说图(2)(3)中的对应顶点，对应边和对应角．其他学生一起来评判是否正确．2．巩固应用【例题】如下图，用字母表示出各图中全等三角形的对应顶点、对应边和对应角．(1)(2)(3)【分析】根据“全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角”，利用三角形纸板模型找出两个三角形互相重合的过程、重合的边、重合的角，从而正确地找出全等三角形的对应边和对应角．【解】图(1)中，对应顶点：A与A，B与B，C与D；对应边：AB与AB，AC与AD，BC 与BD.对应角：∠BAC与∠BAD，∠C与∠D，∠CBA与∠DBA；图(2)中，对应顶点：A与A，B与C，D与E；对应边：AB与AC，AD与AE，BD与CE.对应角：∠A与∠A，∠B与∠C，∠ADB与∠AEC；图(3)中，对应顶点：A与B，B与A，C与D；对应边：AB与BA，BD与AC，AD与BC.对应角：∠BAD与∠ABC，∠ABD与∠BAC，∠D与∠C.3．反思与归纳通过上述的探索，你有哪些新的体会？若已经确定了对应顶点，你能快速地确定出对应边和对应角吗？同样，确定了对应边或对应角，能确定其他的对应元素吗？说说你的发现和体会．比如：(1)按相同对应点的顺序确定的边一定是对应边，按相同对应点的顺序确定的角一定是对应角；(2)对应边所夹角是对应角；对应角夹的边是对应边；(3)对应边所对的角是对应角；对应角所对的边为对应边．教师说明：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．这样，确定了对应顶点，就容易确定对应边和对应角了．【思考】教材图12.1－2(1)中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？师生合作探究：从教材图12.1－2(1)中容易看出：AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F.让学生观察教材图12.1－2(2)、(3)，写出发现的结论．教师总结：全等三角形有这样的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．三、课堂小结四、板书设计五、教学反思本节课的主要内容是全等三角形的概念和性质．重点要让学生学会正确确定全等三角形的对应顶点、对应边和对应角，养成按对应顶点的顺序表示三角形的习惯，同时，可提出全等三角形判定的说法，为后续内容的学习做好准备．课堂上，教师引导学生通过模型演示与想象结合，通过不断的探索活动，逐步积累学习的经验与体会．练习中让学生多动口、动手，积极参与探索活动，进而更好地理解和掌握知识．导学方案一．学法点津学生在理解全等三角形概念时，要突出两个三角形能够完全重合这一特性．在领会全等三角形性质及全等三角形的对应顶点、对应边、对应角时，要多从全等的三角形中体会哪两个顶点、哪两个角、哪两边会完全重合，从而正确地找出全等三角形的对应顶点、对应边、对应角．不但会说出全等三角形的对应顶点、对应边、对应角，而且还要写得对，如“点A 和点D是对应顶点”，或者“对应顶点是点A和点D”．而不能写成“A＝B”之类的错误格式．二、学点归纳总结（一）知识要点总结1．全等三角形能够完全重合的两个三角形是全等三角形．2．全等三角形性质全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．3．一个图形经过平移、旋转、翻折180°后，前后两个图形全等．（二）规律方法总结1．先确定全等三角形的对应顶点，然后按对应顶点的相同顺序就容易找出全等三角形的对应边和对应角．2．对应角所对的边是对应边，对应边所夹的角是对应角．课时作业设计一、选择题1．下列说法中，正确的个数是( )．(1)正方形都是全等形；(2)等边三角形都是全等形；(3)形状相同的图形是全等形；(4)大小相同的图形是全等形；(5)能够完全重合的图形是全等形．A．1个 B．2个C．3个D．4个2．下列说法中，正确的个数是( )．(1)全等三角形对应顶点所对应的角是对应角；(2)全等三角形对应顶点所对应的边是对应边；(3)全等三角形对应边所夹角是对应角；(4)全等三角形对应角夹的边是对应边． A．3 B．4 C．2 D．1二、填空题3．如图所示，△ABC≌△AED，点B和点E，点C和点D是两对对应顶点，∠B的对应角是__________，∠C的对应角是__________，AB的对应边是__________，BC的对应边是__________，AC的对应边是__________．4．如图所示，△ABC≌△DEF，∠A和∠EDF，∠C和∠F分别是两组对应角，如果AE＝12cm，BD＝3cm，则AB＝________．第3题图第4题图三、解答题5．如右图，已知△ABC≌△DEF，A和D是对应顶点，∠B与∠E是对应角，写出图中其他的对应边和对应角．【参考答案】1.A2.B3.∠E∠D AE ED AD4.7.5cm5.对应边：AB与DE，BC与EF，CA与FD，对应角：∠A与∠D，∠ACB与∠DFE.。

人教版八年级上册12.1全等三角形课程设计

人教版八年级上册12.1全等三角形课程设计课程目标1.了解全等三角形的定义和性质；2.能够应用全等三角形的性质解决相关问题；3.提高学生逻辑思维和创造性思维能力。

教学重点和难点•教学重点：全等三角形的定义和性质；•教学难点：如何通过全等三角形的性质解决相关问题。

教学过程教学准备•教师准备白板、彩色粉笔、三角尺、直尺、量角器等教学工具；•学生准备笔记本、铅笔、橡皮、活页纸等学习用品。

教学内容导入1.让学生在黑板前重现的三角形ABC和DEF，并让学生观察这两个三角形有什么相同和不同之处。

全等三角形导入图2.引导学生发现这两个三角形有哪些相等的边和角。

讲解1.让学生诵读全等三角形的定义：“如果两个三角形的三边和三个内角分别相等，则这两个三角形是全等的。

”2.让学生模仿教师将图形ABC对应到图形DEF上，并逐一检查它们各边和角是否相等，从而验证ABC和DEF全等。

实践1.将图形ABC平移、旋转或翻折后，让学生重新判断ABC和DEF是否仍是全等三角形。

2.给出两个三角形的三边值，让学生判断它们是否全等，并按要求给出证明。

总结1.让学生总结全等三角形的性质，如三个内角和相等、对应边和角相等等；2.让学生思考，如果知道两个三角形全等，怎样才能判断它们面积相等。

教学方法•采用多媒体辅助教学，通过图形演示、示范与指导使学生更好地理解和消化知识；•鼓励学生自主思考与合作探究，激发学生的创造性思维和交流能力。

课堂小结通过本节课的学习，学生们初步掌握了全等三角形的定义和性质，并能够应用全等三角形解决相关问题。

同时，学生们的逻辑思维和创造性思维能力得到了提高。

在今后的学习中，需要学生们不断加强对全等三角形相关知识的反复复习、巩固和应用。

《12.1 全等三角形》教学设计

《12.1 全等三角形》教学设计教材分析:本课是在学生已经学习了三角形、多边形及其相关概念的基础上，进一步研究图形之间的全等关系，全等形、全等三角形及其相关概念，全等三角形的性质．教学目标：【知识与能力目标】理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形．【过程与方法】1.了解并体会图形变换的思想，培养动态地研究几何图形的意识．2.探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题．【情感态度与价值观】培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识．教学重难点：【教学重点】全等三角形的有关概念和性质．【教学难点】理解全等三角形边、角之间的对应关系．课前准备：多媒体教学过程：问题1：(1)观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？[追问]你能再举出生活中的一些类似例子吗？(2)操作并交流：将两张纸重叠在一起，剪出两张三角形，观察它们特征，你有何发现？[学生活动]先进行剪纸操作活动，然后观察思考，再与同学合作交流.[讨论交流]同学们，像上述这样“一模一样”的例子，生活还有许多，你能再举出一些例子吗？[学生活动]分组讨论交流.[教师点拨]像这种“一模一样”的两个图形，我们几何上称为全等形，本节课我们就来学习和研究全等形的有关知识.【设计意图】1.创设情境，激发学生兴趣，引出本节要讨论的内容．丰富的图形和问题容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中.2.观察出示的图形，寻找形状、大小相同的图形，归纳全等形的概念，进而得出全等三角形的概念.问题2：(1)请同学用语言归纳出问题1 和问题2 中两个图形有何关系？[定义1]能够完全重合的两个图形叫做全等形．[定义2]能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．(2)【探究1】如图，△ABC与△DEF完全重合(电脑演示重合过程)．这时，点A与点D重合．点B与点E重合，我们把这样互相重合的一对点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；△A与△D重合，它们就是对应角．△ABC与△DEF全等，我们把它记作“△ABC△△DEF”．读作“△ABC全等于△DEF”．注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．(3)[练习]你能找出下列图形中的对应点、对应边和对应角吗？[师生活动]教师引导学生归纳在全等三角形中找对应元素的方法：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．(2)全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角也是对应角．【探究3】学生观察两个全等三角形，教师引导学生利用全等三角形的定义可得到下面性质：①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的周长、面积相等；④全等于同一个三角形的两个三角形全等．教师引导学生口述它们的推理格式．【设计意图】1.本活动主要是加深学生对全等三角形概念理解，以及动手操作能力培养．2．经过观察、操作可以发现，全等三角形可以经过平移、翻折、旋转得到，变化前后对应角、对应边不变．教师要组织学生观察、归纳，引导学生归纳全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.问题3：例1如图，△ABC≌△CDA，∠B＝35°，∠BAC＝102°，BC＝18.(1)写出与△ABC和△CDA的对应边和对应角．(2)求△DAC的度数和边DA的长．例2大家经常折纸，取一张长方形纸片，用A，B，C，D表示它的四个顶点，将其折叠，使点B与点D重合，折痕为E，F，如图所示．观察图形并填空：(1)△BEF________△DEF；（2）若△AEB＝70°，则△EDF＝________，∠EFB＝________．解：(1)由翻折可知：△BEF△△DEF.(2)△AD△BC，且△AEB＝70°(已知)，∴∠EBF＝△AEB＝70°(两直线平行，内错角相等)．又△△BEF△△DEF(已证)，∴∠EDF＝△EBF＝70°(全等三角形的对应角相等)．∵∠AEB＝70°(已知)，且△AEB＋△BED＝180°(平角的定义)，∴∠BED＝180°－△AEB＝180°－70°＝110°(等式的性质)．又△△BEF＝△DEF(翻折的性质)，∠BED＝55°(等式的性质)．∴∠BEF＝△DEF＝12又△AD△BC(已知)，∴∠EFB＝△DEF＝55°(两直线平行，内错角相等)．例3如图12－1－是一个等边三角形，你能利用折纸的方法把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个，四个全等的三角形吗？[学生活动设计]学生小组讨论，经过讨论交流自己的方法．可能有下列方法：【设计意图】1.要求学生注意解题格式．2．运用全等的性质解题，巩固全等的概念．3．使学生明确：计算一条边的长度或一个角的度数时，可以借助于三角形全等将其转化为它的等边或等角来计算．4．学生分组合作探究，每个小组讨论完成后，给出答案并进行展示，让学生上台说明，培养学生的总结能力以及大胆发言的良好习惯.问题4问题5 （1）课堂小结：a.同学们想一想，今天学习了哪些知识？b.为什么全等三角形的对应边相等、对应角相等？布置作业：课本P33中的习题12.1.(2)知识网络：【设计意图】引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思、提炼、归纳知识，并纳入自己的知识结构中．教学反思：1.本节课由于采用了图片展示、直观操作以及讨论交流等教学方法，从而有效地增强了学生的感性认识，提高了学生对新知识的理解与感悟，因而本节课的教学效果较好，学生对所学的新知识掌握较好，达到了教学的目的．不足之处：少数学生在分组活动时的积极性不高，有滥竽充数的现象，今后的教学中有待于进一步改进和完善学生的分组活动．教师要充分利用重合说明对应线段、对应角相等．2.通过具体练习让学生总结，并带领学生快速寻找对应元素，练习的设计采用由易到难的手法，符合学生的思维发展，突破了本节课的重点和难点．真正做到以生为本，突出效率教学．而在练习中，让学生使用数学推理的格式，使学生熟悉这种推理方法．3.教师要帮助学生总结：由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律．学生回顾本节知识时，教师要注意组织学生谈个人收获，师生要共同交流．。

第十二章全等三角形12.1全等三角形教案

其次，在讲解全等三角形的判定方法时，我尝试用了一些具体图形和实例来说明，但可能还不够充分。我打算在下一节课增加一些更具挑战性的题目，让学生们亲自动手操作，以加深对判定方法的理解。
在实践活动和小组讨论环节，我发现学生们在讨论全等三角形在实际生活中的应用时，思路不够开阔。为此，我计划在下一节课提前准备一些与全等三角形相关的实际问题，引导学生从不同角度去思考和探讨。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过全等三角形的定义、性质及判定方法的探讨，使学生掌握严密的逻辑推理过程，提高几何证明能力。
2.培养学生的空间想象能力：运用全等三角形的知识解决实际问题，激发学生对几何图形的空间想象，增强几何直观感知。
3.提升学生的数据分析能力：在解决实际问题时，指导学生分析数据，运用全等三角形的判定方法，培养学生从几何角度分析问题的能力。
3.全等三角形的证明：指导学生运用已知条件和全等三角形的判定方法，进行严密的逻辑推理，证明两个三角形全等。
4.实际应用：结合生活实际，让学生运用全等三角形的性质和判定方法解决一些几何问题，提高学生解决问题的能力。
5.练习题：设计具有代表性的练习题，巩固学生对全等三角形知识的掌握，提高学生的几何解题技巧。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调全等三角形的判定方法和性质这两个重点。对于难点部分，如判定方法的选择，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与全等三角形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过折叠、剪裁等操作，演示全等三角形的基本原理。
五、教学反思
今天在讲授全等三角形这一章节时，我发现学生们对全等三角形的定义和判定方法掌握得还不错，但在实际应用上，他们似乎还有一些困难。我意识到，可能需要在以下几个方面进行改进：

2024年人教版八年级数学上册教案及教学反思全册第12章全等三角形12.1 全等三角形教案

第十二章全等三角形12.1 全等三角形一、教学目标【知识与技能】1.掌握全等形、全等三角形的概念,能应用符号语言表示两个三角形全等;2.能熟练地找出两个全等三角形的对应元素,理解全等三角形的性质,并解决相关简单的问题.【过程与方法】掌握全等三角形对应边相等,对应角相等的性质,并能进行简单的推理和计算,解决一些实际问题.【情感、态度与价值观】联系学生的生活环境,创设情景,使学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.二、课型新授课三、课时第1课时四、教学重难点【教学重点】全等三角形的概念、性质及对应元素的确定.【教学难点】全等三角形对应元素的识别.五、课前准备教师：课件、三角尺、全等图形等。

学生：三角尺、直尺、全等图形、三角形纸板。

六、教学过程（一）导入新课观察这些图片，你能找出形状、大小完全一样的几何图形吗？（出示课件2-3）（二）探索新知1.观察图形，学习全等图形教师问1：下列各组图形的形状与大小有什么特点？（出示课件5）学生回答：每一组图中的两个图形形状相同，大小相等.教师问2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？（出示课件6）学生回答：前三组图形的形状相同，大小也相等，第4组图形的形状相同，但是大小不相等，第5组图形的形状不相同，但是大小相等.教师问3：它们能够完全重合吗？你能再举出一些类似的例子吗？学生讨论分析，教师引导后学生回答：举例：学生手中含30度角的三角板；含45度角的三角板；学生手中的小量角器；由同一张底片洗出的尺寸相同的照片；两本数学书等.教师讲解：由图①②③中的图形，我们可以看到，它们的形状相同，大小相等，像这样，形状相同、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等形.教师问4：同学们讨论一下，全等图形有什么性质呢？学生回答：全等图形的形状相同，大小相等.总结点拨：全等图形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.2.师生互动，认识全等三角形的概念教师问5：观察下边的两个三角形，它们的形状和大小有何特征？学生回答：它们的形状相同，大小相等.教师问6：这两个三角形能够完全重合吗？学生回答：能够完全重合教师问7：这两个三角形能够完全重合之后，△ABC的顶点A、B、C与△DEF的顶点D、E、F那两个点重合呢？它们的边呢？它们的角呢？学生回答：点A与点D重合，点B与点E重合，点C与点F重合，边AB 与边DE重合，边AC与边DF重合，边CB与边FE重合，∠A与∠D重合，∠B与∠E重合，∠C与∠F重合.教师总结：（出示课件9）像上图一样，把△ABC 叠到△DEF上，能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形. 把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.教师问8：平移、翻折、旋转前后的两个三角形什么变化，什么没有变化呢？学生讨论并回答：三角形的形状和大小没有变化，位置变化了.教师问9：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？（出示课件10）学生回答：平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等.总结点拨：（出示课件11）一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状和大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的两个图形全等.学生小组活动：教师提出下列要求：①请你用事先准备好的三角形纸板通过平移、翻折、旋转等操作得到你认为美丽的图形；②在练习本上画出这些图形，标上字母，并在小组内交流；③指出这些图形中的对应顶点、对应边、对应角.教师问10：请同学们观察分析，指出下列图形的对应边、对应角和对应顶点.学生分组做完后并点名回答教师问11：寻找对应元素有什么方法和规律吗？学生思考交流后，师生共同归纳、板书.（出示课件13）1. 有公共边，则公共边为对应边；2. 有公共角（对顶角），则公共角（对顶角）为对应角；3.最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；4. 对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.教师问12：全等三角形的对应边、对应角有什么数量关系？学生回答：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.教师问：全等三角形用什么表示呢？学生阅读教材32页内容回答：全等”用符号“≌”表示，△ABC全等于△DEF，记作△ABC≌△DEF.教师问13：全等三角形有哪些性质呢？学生讨论回答：全等三角形的对应边相等，对应角相等.总结点拨：全等的表示方法：“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. （出示课件15）警示：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.全等的性质：（出示课件16-17）全等三角形的对应边相等，对应角相等.几何语言：∵△ABC≌△DEF(已知），∴AB=DE，AC=DF，BC=EF(全等三角形对应边相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F(全等三角形对应角相等）.例1：如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.（出示课件18）师生共同解答如下：解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；△ADO与△AEO的对应角为：∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE.例2：如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．（出示课件20）师生共同解答如下：解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC–BF＝7–4＝3.例3：如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.（1）试写出两三角形的对应边、对应角；（2）求线段NM及HG的长度；（3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.（出示课件22-23）师生共同解答如下：解：（1）对应边有EF和NM，FG和MH，EG和NH；对应角有∠E和∠N，∠F和∠M，∠EGF和∠NHM.（2）解：∵△EFG≌△NMH，∴NM=EF=2.1cm，EG=NH=3.3cm.∴HG=EG –EH=3.3 – 1.1=2.2（cm）.（3）解：结论：EF∥NM证明：∵ △EFG≌△NMH，∴ ∠E=∠N. ∴ EF∥NM.总结点拨：全等三角形的性质:能够重合的边是对应边,重合的角是对应角,对应边所对的角是对应角.对应角所对的边是对应边;两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边也是对应边; 两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角也是对应角.（三）课堂练习（出示课件27-30）1.能够_________的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时，互相__________的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示___________顶点的字母写在_________的位置上.2.如图，△ABC≌ △ADE，若∠D=∠B，∠C= ∠AED，则∠DAE=_______；∠DAB=__________ .3.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC 的长是( )A.6cmB.5cmC.4cmD.无法确定4.在上题中，∠CAB的对应角是( )A.∠DABB.∠DBAC.∠DBCD.∠CAD5. 如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是( )A.△ABD 和△CDB 的面积相等B.△ABD 和△CDB 的周长相等C.∠A +∠ABD =∠C +∠CBDD.AD∥BC，且AD = BC6.如图，△ABC ≌△AED，AB是△ABC 的最大边，AE是△AED的最大边，∠BAC 与∠ EAD是对应角，且∠BAC=25°，∠B= 35°，AB =3cm，BC =1cm，求出∠E，∠ ADE 的度数和线段DE，AE 的长度.参考答案：1. 重合重合对应相对应2. ∠BAC ∠EAC3.A4.B5.C6. 解:∵ △ABC ≌△AED，(已知)∴∠E= ∠B = 35°，(全等三角形对应角相等)∠ADE =∠ACB =180°–25°–35°=120 °，(全等三角形对应角相等) DE = BC =1cm，AE = AB =3cm.(全等三角形对应边相等)（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1.全等三角形的有关概念2.全等三角形的性质3.寻找对应元素的方法（五）课前预习预习下节课（11.2）教材35页到教材37页的相关内容。

人教版八年级上册12.1全等三角形优秀教学案例

3.图形情境：通过展示不同形状的三角形，引发学生对全等三角形的观察和思考，引导学生发现全等三角形的特征。
（二）问题导向
1.设计具有层次性的问题，引导学生从简单到复杂、从具体到抽象地进行思考，如“两个三角形的边长分别相等，它们一定是全等的吗？”等。
2.通过提问引导学生思考全等三角形的性质和判定方法，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
（四）反思与评价
1.引导学生进行自我反思，总结自己在学习全等三角形过程中的收获和不足，提高学生的自我认知能力。
2.设计评价量表，让学生对自己的学习过程和成果进行评价，培养学生的评价能力和自我改进能力。
3.教师对学生的学习过程和成果进行及时的反馈和评价，鼓励学生的优点，指出学生的不足，促进学生的全面发展。
（二）讲授新知
1.教师通过讲解和示例，详细介绍全等三角形的定义、性质和判定方法。
2.利用图形和实物模型，直观地展示全等三角形的特征，帮助学生理解和记忆。
3.通过例题和练习，让学生亲自操作和计算，巩固全等三角形的判定方法。
（三）学生小组讨论
1.教师给出一个开放性问题：“你能设计一个方法来判断两个三角形是否全等吗？”引导学生进行小组讨论和交流。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一些实际生活中的例子，如建筑施工、道路设计等，引导学生观察和思考其中的三角形全等问题，激发学生的学习兴趣。
2.提出问题：“你们之前学过的三角形知识能解决这些问题吗？”引发学生的思考，为新课的导入做好铺垫。
3.教师简要介绍全等三角形的概念和重要性，引出本节课的主题，激发学生的好奇心和求知欲。
五、案例亮点
1.生活情境的引入：通过实际生活中的例子，如建筑施工、道路设计等，让学生感受到全等三角形在生活中的应用，激发学生的学习兴趣，增强学生对数学知识的现实意义。

第十二章全等三角形教案

第十二章全等三角形教案篇一：人教版第十二章《全等三角形》——最新版12．1 全等三角形教学目标1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．教学重点全等三角形的性质．教学难点找全等三角形的对应边、对应角．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？AA1C11这两个三角形是完全重合的．2．学生自己动手〔同桌两名同学配合〕取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画以下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样． 3．获取概念让学生用自己的语言表达：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．要是把两个图形放在一起，能够完全重合，?就可以说明这两个图形的形状、大小相同．概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．仔细阅读课本中“全等〞符号表示的要求．Ⅱ．导入新课利用投影片演示将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC 旋转180°得△AED．ADADEBCBC甲EF乙DB丙C议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．〔注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上〕启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，?但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？〔引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系〕得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等．全等三角形的对应角相等．[例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，?说出这两个三角形中相等的边和角．CAB问题：△OCA≌△OBD，说明这两个三角形可以重合，?思考通过怎样变换可以使两三角形重合？将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合．因为C和B、A和D是对应顶点，?所以C和B重合，A和D重合．D∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．AC=DB；OA=OD；OC=OB．总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法．[例2]如图，△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，?指出其他的对应边和对应角．ABDEC分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中别离出来．根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，?然后再依据的对应元素找出其余的对应元素．常用方法有：〔1〕全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．〔2〕全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．解：对应角为∠BAE和∠CAD．对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD． [例3]如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．〔由学生讨论完成〕ABCD借鉴例2的方法，可以发现∠A=∠A，?在两个三角形中∠A的对边分别是BC 和DE，所以BC和DE是一组对应边．而AB与AE显然不重合，所以AB?与AD是一组对应边，剩下的AC与AE自然是一组对应边了．再根据对应边所对的角是对应角可得∠B与∠D是对应角，∠ACB与∠AED是对应角．所以说对应边为AB与 AD、AC与AE、BC与DE．对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED．做法二：沿A与BC、DE交点O的连线将△ABC?翻折180°后，它正好和△ADE重合．这时就可找到对应边为：AB与AD、AC与AE、BC与DE．对应角为∠A与∠A、∠B 与∠D、∠ACB与∠AED．Ⅲ．课堂练习课本练习1．课本习题12．1Ⅳ．课时小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，?并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是这节课大家要重点掌握的．找对应元素的常用方法有两种：〔一〕从运动角度看1．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素． 2．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．3．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．〔二〕根据位置元素来推理1．全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边． 2．全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．Ⅴ．作业课后作业:顶尖板书12．2 三角形全等的条件12．2．1 三角形全等的条件〔一〕教学目标1．三角形全等的“边边边〞的条件． 2．了解三角形的稳定性．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、?归纳获得数学结论的过程．教学重点三角形全等的条件．教学难点寻求三角形全等的条件．教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形．△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．ABCB C图中相等的边是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C．相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎篇二：全等三角形-人教版数学八年第十二章全等三角形12.1 全等三角形1教学目标1.1 知识与技能：[1] 理解全等形的概念，了解几种常用的全等变换方式。

12.1 全等三角形(教案)

12.1全等三角形长郡雨外李貌教学目标1、通过实例理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等．2、知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质．3、能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题．4、通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识．教材分析1.重点：全等三角形的有关概念和性质．2.难点：理解全等三角形边、角之间的对应关系．板书设计12.1全等三角形一、定义1、能够完全重合的两个图形叫做全等形；2、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

二、全等三角形的表示法△ABC与△DEF全等，记做△ABC≌△DEF（对应字母写在对应位置上）读作△ABC全等于△DEF。

三、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等。

四、平移、翻折、旋转前后的图形全等。

教学过程设计（师生活动）一、创设情境情境：展示三组图片，让学生观察发现各组图片的形状、大小有什么特点？二、协同探索活动一：探究全等形及全等三角形的定义在上面几组图形中，形状相同、大小相等，放在一起能完全重合，引出全等形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

类似的，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

引出课题！活动二：全等三角形的表示法（1）请在硬卡纸上制作两个全等三角形，把它们取下来，并重合在一起.其中叫做对应顶点，叫做对应边，叫做对应角.（2）△ABC与△DEF全等，记作△ABC______△DEF,读作△ABC △DEF.（注意：解释“≌”的含义和读法，在记两个三角形全等时，并强调对应顶点写在对应位置上）活动三：全等三角形的性质把自制的一对全等三角形纸片重合，你发现对应边、对应角有什么关系？引出全等三角形的性质。

结合所学知识，你还能得出哪些结论？活动四：确定全等三角形的对应元素（课本第3页的探究与思考）一个图形经过平移、翻折、旋转得到的新图形与原图的关系？提出问题：（1）在这个变化过程中，什么发生了变化，什么没有变？你能得到什么结论？（2）变化前后的两个三角形全等吗？若全等，试找出它的对应元素（对应边和对应角），并写出相等的边和角。

人教版八年级上册12.1全等三角形教学设计

1.强调全等三角形判定条件的逻辑关系，帮助学生建立清晰的几何思维。
2.指出学生在课堂练习中的常见错误，提醒他们在以后的学习中注意避免。
3.鼓励学生提出对本节课知识的疑问，及时解答，确保他们对全等三角形知识的掌握。
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解全等三角形的定义，掌握全等三角形的判定条件（SSS、SAS、ASA），能够准确识别和绘制全等三角形。
人教版八年级上册12.1全等三角形教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解全等三角形的定义，掌握全等三角形的判定方法，能够准确地识别和绘制全等三角形。
-学生能够回忆起之前学过的等腰三角形、等边三角形等特殊三角形的性质，为新学习的全等三角形判定打下基础。
-通过直观演示和实际操作，让学生掌握SSS（边-边-边）、SAS（边-角-边）、ASA（角-边-角）全等三角形的判定定理，并能够运用这些定理解决具体问题。
1.采用生动的语言和形象的比喻，帮助学生理解抽象的几何概念。
2.使用教具、多媒体等教学资源，增强学生的直观感受。
3.通过与学生互动，及时解答学生的疑问，确保学生对新知识的掌握。
（三）学生小组讨论
在讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论，让学生在合作中深入探讨全等三角形的性质和判定方法。我会给出几个具有代表性的问题，引导学生思考：
2.学会运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题，如计算三角形面积、证明线段或角相等。
3.掌握全等变换（平移、旋转、翻转）的基本操作，能够运用这些变换创造全等图形。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析和归纳，培养学生逻辑思维能力。
2.设计探究活动，让学生在实践过程中掌握全等三角形的判定方法。
3.通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

人教版八年级数学上册12.1两直角三角形全等的条件优秀教学案例

五、案例亮点
1.生活情境的引入：通过引入实际生活中的场景，如建筑工人测量高度、运动员投篮等，让学生认识到直角三角形全等知识在生活中的应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.问题导向的教学策略：设计具有挑战性和引导性的问题，引导学生思考和探索，激发学生的批判性和创造性思维，培养学生的解决问题的能力。
在设计本节课的教学案例时，我充分考虑了学生的认知规律和兴趣点，力求通过丰富的教学活动和实例，激发学生的学习兴趣，提高他们的动手操作能力和逻辑思维能力。同时，我也注重培养学生的合作意识和团队精神，使他们能够在小组讨论和实践中，共同探究、共同进步。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握三种直角三角形全等的判定方法（SAS、ASA、AAS），并能运用这些方法解决实际问题。
2.鼓励学生提出问题，培养学生的批判性和创造性思维。
3.引导学生通过讨论、思考、操作等方法，解决问题，提高学生的解决问题的能力。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论和实践活动，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
2.引导学生分享自己的思路和成果，培养学生的表达能力和交流能力。
3.鼓励学生互相评价和反馈，提高学生的自我认知和反思能力。
2.讲解SAS、ASA、AAS三种判定全等的方法，并通过实例进行演示和解释。
3.强调直角三角形全等条件在实际问题中的应用，引导学生学会运用所学知识解决实际问题。
（三）学生小组讨论
1.组织学生进行小组讨论，让学生分享自己的思路和成果，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
2.引导学生通过操作、观察、思考等方法，探索和发现直角三角形全等的规律。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活情境或问题情境，引导学生回忆已知知识，如直角三角形的性质、全等三角形的判定等。

12.1 全等三角形(教学设计)

B C E F
教学过程
流程
教学（学习）内容
活动组织
导入
新课
活动导入：
展示提前搜集的物品：一对形状大小相似的叶子，多个圆形、正方形、三角形（形状相同大小有异）
一对对出示，让学生观察，感性认知“全等形”
自主
预习
学生自主预习课本31页内容，完成
1、举例说明什么是全等形。
2、作图认识全等形。
课前老师给与预习要求，学生小组内完成
3、让个别学生看图板书相应全等式及其对应元素（用符号语言）。
拓展
提升
将全等三角形模型中，有公共边或公共角或部分重叠的模型各顶点标注字母，让学生寻找全等三角形对应元素，并尝试书写全等式。
达标
检测
见PPT.
PPT出示题目，学生自主读题并解答。
教后
反思
本节课在概念认识上活动太过累赘，而在难点突破上没有做到位，有部分学生依旧不会准确寻找对应元素，全等式书写错误。故而专门加设一节以“准确寻找全等三角形对应元素”为主题的习题课。
合作
探究
展示
交流
1、定义探究
1、全等形
每个小组展示一个“全等形”事例，得“全等形”概念并完成板书；
2、全等三角形
学生由“全等形”概念迅速得出“全等三角形”概念，形成板书，在实物展台展示所作的全等三角形并口头介绍作图过程；
3、全等式的书写
师直接给出全等符号“≌”并引导大家书写全等式。
4、对应元素的认识
通过PPT上图形的移动、重合等操作，让学生理解全等三角形的对应顶点（全等式的书写）、对应边、对应角，并会用符号语言表达。
2、全等三角形的性质探究
1、学生小组通过图形操作与观察，得出全等三角形对应元素的数量关系，从而总结出全等三角形的性质，并用语言描述。

八年级数学上册高效课堂(人教版)12.1全等三角形优秀教学案例

2.引导学生运用全等三角形的性质和判定方法，进行问题的分析和解决。
3.鼓励学生分享自己的解题思路和答案，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
（四）总结归纳
1.引导学生总结全等三角形的定义、性质和判定方法，加深学生对知识的理解和记忆。
2.组织学生进行归纳总结，帮助学生建立知识体系，提高学生的逻辑思维能力。
3.强调全等三角形在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣和积极性。
（五）作业小结
1.布置具有针对性和巩固性的作业，帮助学生巩固全等三角形的相关知识。
2.要求学生在作业中运用全等三角形的性质和判定方法，解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.鼓励学生自主学习和思考，培养学生的自律性和责任感。
作为一名特级教师，我深知教学内容与过程的重要性，它是实现教学目标的关键环节。在教学过程中，我将注重教学内容的系统性和逻辑性，通过导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳和作业小结等环节，引导学生主动参与学习活动，培养学生独立思考、合作交流和自我反思的能力。同时，我也将注重教学过程的灵活性和创新性，根据学生的实际情况，适时调整教学策略，以提高教学效果。我相信，通过本节课的教学，学生们不仅能掌握全等三角形的知识和技能，更能培养出自主学习、合作探究和自我反思的能力，为他们的未来学习和生活打下坚实的基础。
（二）讲授新知
1.利用PPT或板书，系统地介绍全等三角形的定义、性质和判定方法。
2.通过具体的例题和讲解，引导学生理解和掌握全等三角形的概念和性质。
3.结合实际问题，展示全等三角形在实际生活中的应用，帮助学生建立实际问题与数学知识的联系。
（三）学生小组讨论
1.设计具有挑战性和开放性的数学问题，组织学生进行小组讨论和合作交流。
3.组织学生进行互评和小组评价，培养学生的评价能力和批判性思维，促进学生的全面发展。

人教版八年级上册12.1全等三角形的性质与判定的综合运用教学设计

- AAS（Angle-Angle-Side）：如果两个三角形有两组对应角和其中一个角的对应边相等，那么这两个三角形全等。
- HL（Hypotenuse-Leg）：在直角三角形中，如果斜边和一个锐角的对边相等，那么这两个直角三角形全等。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让每个小组针对全等三角形的性质和判定方法进行讨论。
2.教师归纳：教师对本节课的全等三角形的性质、判定方法以及应用进行总结。
3.强调重点：全等三角形的性质和判定方法是解决几何问题的有力工具，要熟练掌握。
4.布置作业：布置具有代表性的作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
五、作业布置
为了巩固全等三角形的性质与判定的综合运用，提高学生的几何思维能力和解决问题的实践能力，特布置以下作业：
- SSS（Side-Side-Side）：如果两个三角形的三组对应边分别相等，那么这两个三角形全等。
- SAS（Side-Angle-Side）：如果两个三角形有两组对应边和它们夹的对应角相等，那么这两个三角形全等。
- ASA（Angle-Side-Angle）：如果两个三角形有两组对应角和它们夹的对应边相等，那么这两个三角形全等。
2.在判断两个三角形是否全等时，对判定方法的选用和运用不够熟练。
3.部分学生对几何图形的观察和分析能力较弱，影响解题效果。
针对以上学情，教师在教学过程中应注重以下方面：
1.强化性质的理解，通过实例分析、变式训练等方法，帮助学生深入掌握全等三角形的性质。
2.着重培养学生的逻辑推理能力，引导学生学会运用判定方法进行推理、论证。
3.教学评价：
-课堂表现：关注学生在课堂上的参与度、思考问题和解决问题的能力。
-作业评价：布置具有代表性的作业，及时批改、反馈，了解学生对知识的掌握情况。

《12.1+全等三角形》教学设计教学反思-2023-2024学年数学人教版八年级上册

《全等三角形》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解全等三角形的观点，掌握全等三角形的符号表示，并能够识别全等三角形的特点。

2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，提高学生的观察能力和分析能力，加深对全等三角形观点的理解。

3. 情感态度与价值观：培养学生的空间观念和观察能力，激发学生对数学的兴趣和热爱。

二、教学重难点1. 教学重点：全等三角形的观点识别和符号表示。

2. 教学难点：如何引导学生观察、分析、讨论，提高学生的观察能力和分析能力。

三、教学准备1. 准备教学PPT，包含全等三角形的图片、符号表示、讨论问题等。

2. 准备学生用白纸，便于学生亲手制作全等三角形模型。

3. 准备黑板和粉笔，用于教室讲解和演示。

4. 准备教学视频或图片，用于辅助教学，帮助学生更好地理解全等三角形的特点。

四、教学过程：（一）导入新课1. 回顾三角形全等的观点及性质。

2. 提出问题：三角形全等能得到哪些对应边或对应角？（二）探索新知1. 准备若干个全等的三角形卡片，组织学生动手操作，画出两个三角形完全重合后的对应点与线。

2. 小组讨论：如何刻画两个三角形全等？写出对应元素。

3. 教师归纳：利用全等三角形的性质和对应边相等进行推理。

4. 教室练习：通过习题稳固学生对新知识的理解。

（三）实际应用1. 引入生活中的全等三角形现象，如钢架结构、眼镜等。

2. 学生分组讨论：如何利用全等三角形解决实际问题？3. 每组选派一名代表进行汇报，展示效果。

4. 教师总结并点评。

（四）小结与作业1. 总结本节课所学到的知识，强调重点难点。

2. 安置作业：请同砚们通过互联网或查阅书籍，寻找更多的全等三角形应用案例，并尝试设计一个全等三角形的问题。

通过互联网或查阅书籍，我们发现了一些有趣的全等三角形应用案例，例如：1. 建筑中的三角形结构：许多摩登建筑中都应用了三角形结构，这主要是因为三角形具有稳定性，可以承受更大的重量。