角度的换算(度分秒转化)ppt课件
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角度的换算
（时针与分针的夹角） 淮滨一中 张世宇
1
一周角=2平角=4直角=360° 一平角=180° 一直角=90°
1°=60′， 1′=60″ （读成1度等于60分，1分等于60秒）
2
角的度量单位及其换算
角的度量单位：度、分、秒 1度= 60 分，1分= 60 秒 1秒= 1/60 分，1分= 1/60 度
=112°+16.2′
=112°+16′+0.2×60″
=112°16′12″
6
练习2 ： 把下列各题的结果化成度.
(1)72°36′
(2)37°14′24″
解:(1)72°36′=72°+36′
=72°+(36÷60）°
=72°+0.6°
=72.6°
7
(2)37°14′24″=37°+14′+24″ =37°+14′+(24÷60)′ =37°+14′+0.4′ =37°+14.4′ =37°+(14.4÷60）° =37°+0.24°=37.24°
思想，培养学生的运算能力.
5
【练习1】
填空：
（1）34.5°= 34 ° 30 ′ （2）112.27°= 112 ° 16 ′12 ″
1°=60′ 1′=60″
解：（1）34.5°=34°+0.5°
=34°+0.5×60′
=百度文库4°+30′=34°30′
（2）112.27°=112°+0.27×60′
30°
0°
120°
90°
10
北京时间上午8：30时，时钟上时针和分针之间 的夹角（小于平角）是（ B）
A.85° B.75° C.70° D.60°
11
计算公式：
时针和分针夹角计算公式： 5.5om 30oh ， 其中m代表几分，h代表几时。
若计算结果超过 180o ， 那么公式就是 360o 5.5om 30oh ，因为我们求得是劣弧所对的圆心角角度。
角叫1秒的 角,1秒记作1″
3
例1 计算： ⑴ 1.45°等于多少分？等于多少秒？ ⑵ 1800″等于多少分？等于多少度？
4
角的度量
例题2 （1）把27.38°化成度、分、秒的形式；
（2）46°30′36″转化成用度表示的形式.
解析： 27.38°
46°30′36″
=27°+0.38°
=46°+30′+36×(1/60)′
8
用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝ ″ 2700
⑵(1－45)°＝ 16 ′＝ 960 ″
⑶16.24°＝ 16 ° 14 ′ ⑷34.37°＝ 34 ° 22 ′
24 ″ 12 ″
用度表示：
⑴1800″＝ 0.5 °
⑵48′＝ 0.8 ° ⑶39°36′＝ ° 39.6
7
27
9
分别确定四个钟表上时针与分针所成角的度数 。
❖ 练习：
❖ 300= 1800
分= 108000 秒
❖ 0.50= 30 分= 1800 秒
❖ 120分= 2 度= 7200 秒
❖ 3600秒= 60 分= 1 度
一个周角360 等分，每一份 就是1度的角， 记作1°， 1° 的角60等分每 一份角叫1 分 的角,1分记作 1′, 1′的角60 等分每一份的
12
试一试：
请你计算时针与分针的夹角： （1）8:30 （2）1:25 （3）1:40 （4）10:10
13
=27°+0.38°×60′
=46°+30.6′
=27°+22.8′
=46°+30.6×(1/60)°
=27°+22′+0.8′
=46°+0.51°
=27°+22′+0.8×60″
=46.51°.
=27°22′48″
点评:角度的换算实际上是单位的换算：①把高单位换成低单
位用乘法；②把低单位换成高单位用除法，体现数学中的转化
（时针与分针的夹角） 淮滨一中 张世宇
1
一周角=2平角=4直角=360° 一平角=180° 一直角=90°
1°=60′， 1′=60″ （读成1度等于60分，1分等于60秒）
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角的度量单位及其换算
角的度量单位：度、分、秒 1度= 60 分，1分= 60 秒 1秒= 1/60 分，1分= 1/60 度
=112°+16.2′
=112°+16′+0.2×60″
=112°16′12″
6
练习2 ： 把下列各题的结果化成度.
(1)72°36′
(2)37°14′24″
解:(1)72°36′=72°+36′
=72°+(36÷60）°
=72°+0.6°
=72.6°
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(2)37°14′24″=37°+14′+24″ =37°+14′+(24÷60)′ =37°+14′+0.4′ =37°+14.4′ =37°+(14.4÷60）° =37°+0.24°=37.24°
思想，培养学生的运算能力.
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【练习1】
填空：
（1）34.5°= 34 ° 30 ′ （2）112.27°= 112 ° 16 ′12 ″
1°=60′ 1′=60″
解：（1）34.5°=34°+0.5°
=34°+0.5×60′
=百度文库4°+30′=34°30′
（2）112.27°=112°+0.27×60′
30°
0°
120°
90°
10
北京时间上午8：30时，时钟上时针和分针之间 的夹角（小于平角）是（ B）
A.85° B.75° C.70° D.60°
11
计算公式：
时针和分针夹角计算公式： 5.5om 30oh ， 其中m代表几分，h代表几时。
若计算结果超过 180o ， 那么公式就是 360o 5.5om 30oh ，因为我们求得是劣弧所对的圆心角角度。
角叫1秒的 角,1秒记作1″
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例1 计算： ⑴ 1.45°等于多少分？等于多少秒？ ⑵ 1800″等于多少分？等于多少度？
4
角的度量
例题2 （1）把27.38°化成度、分、秒的形式；
（2）46°30′36″转化成用度表示的形式.
解析： 27.38°
46°30′36″
=27°+0.38°
=46°+30′+36×(1/60)′
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用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝ ″ 2700
⑵(1－45)°＝ 16 ′＝ 960 ″
⑶16.24°＝ 16 ° 14 ′ ⑷34.37°＝ 34 ° 22 ′
24 ″ 12 ″
用度表示：
⑴1800″＝ 0.5 °
⑵48′＝ 0.8 ° ⑶39°36′＝ ° 39.6
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分别确定四个钟表上时针与分针所成角的度数 。
❖ 练习：
❖ 300= 1800
分= 108000 秒
❖ 0.50= 30 分= 1800 秒
❖ 120分= 2 度= 7200 秒
❖ 3600秒= 60 分= 1 度
一个周角360 等分，每一份 就是1度的角， 记作1°， 1° 的角60等分每 一份角叫1 分 的角,1分记作 1′, 1′的角60 等分每一份的
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试一试：
请你计算时针与分针的夹角： （1）8:30 （2）1:25 （3）1:40 （4）10:10
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=27°+0.38°×60′
=46°+30.6′
=27°+22.8′
=46°+30.6×(1/60)°
=27°+22′+0.8′
=46°+0.51°
=27°+22′+0.8×60″
=46.51°.
=27°22′48″
点评:角度的换算实际上是单位的换算：①把高单位换成低单
位用乘法；②把低单位换成高单位用除法，体现数学中的转化