柱的计算长度系数
无侧移框架柱计算长度系数
tf 12 Wy 1.60E+05 长度(Lx) 6000
tw 25 Wx 1.06E+07 λy
tf 36 Wy 1.92E+06 长度(Lx)
44500 线刚度(EI)/L 1.23734E+11 1.23734E+11
20.83
6000
7.下柱 截面类型（H型，箱型,任意，无构件）H/X/R/W？ H , H/X/R/W H 截面特性 H B tw 3000 1200 25 Ix Iy Wx 3.12E+11 1.44E+10 2.08E+08 A λx λy 192500 4.71 线刚度(EI)/L 1.0449E+13 1.0449E+13
tf 50 Wy 4.18E+06 长度(Lx) 24000
5.上柱 截面类型（H型，箱型,任意，无构件）H/X/R/W？ H 截面特性 H B tw 400 200 8 Ix Iy Wx 2.16E+08 1.60E+07 1.08E+06 A λx λy 7808 36.06 线刚度(EI)/L 7.24E+09 7.24E+09 6.中柱 截面类型（H型，箱型,任意）H/X/R？ h 截面特性 H B 700 400 Ix Iy 3.69E+09 3.85E+08 A λx
tf 50 Wy 2.40E+07 长度(Lx) 6000
二：系数K
1.框架梁判断
上左梁是否和柱铰接（Y/N）？ 上右梁是否和柱铰接（Y/N）？ 下左梁是否和柱铰接（Y/N）？ 下右梁是否和柱铰接（Y/N）？
n n N Y
那么，上左梁线刚度= 那么，上右梁线刚度= 那么，下左梁线刚度= 那么，下右梁线刚度=
格构柱轴压检算
《钢结构设计规范》P65 《钢结构设计规范》P18
角焊缝最小尺寸 通过 通过
缀板强度验算
σ= τ = 67.61 34.7645 通过 通过
格构柱重量
2
∠160×16
缀板间净距离（cm） 50 计算长度（cm） 50 y0-y0截面回转半径（cm）: 6.12 y0-y0截面惯性矩（cm4）: 2865.262 回转半径（cm）：i1＝ 6.12 λ 1（cm）= 8.17 λ 0y= 63.356 查表υ y＝ 0.788 N/(υ y×A)= 206.04 分肢稳定性检算 8.17 31.678
轴心压杆
截面估算
柱长(cm) l= 计算长度系数：μ 计算长度（cm）：l0= 轴力代表值(kN)：Nd＝ 荷载分项系数：γ G= 荷载设计值(kN)：N= 假设长细比： λ = 查表υ y＝ 选用钢材 角钢屈服强度（N/mm2)：fy＝ 角钢强度设计值（N/mm2)：f＝ 厚度（cm）： 所需截面面积（cm2）A＝ 1575 1 1575 4823.5 1.03 4968.205 70 0.839 Q235 345 310 1.6 191.019
计算λ
1
通过
λ 1（cm）= 判定条件
通过
缀板尺寸确定及刚度检算
缀板钢材屈服强度（N/mm )：fy＝ 缀板钢材强度设计值（N/mm2)：f＝ 缀板钢材抗剪强度设计值（N/mm3)：f＝ 分肢轴心纵向间距（cm）a＝ 2a/3＝ a/40= 缀板长(cm)： 缀板厚(cm)： 缀板高(cm)： 缀板间净距(cm)：129 《钢结构设计规范》P17
柱截面检算
单肢角钢截面面积（cm ）: A= 4肢角钢截面面积（cm2）: A= 相邻角钢最外边缘距离（cm） 单肢截面惯性矩 （cm4）Ic＝ 单肢重心距（cm）Z0＝ 76.5 306 60 2867 5.69 截面惯性矩（cm4） I＝ 192306.688 回转半径（cm）i＝ 25.069 λ y= 62.827
下柱的计算长度,规范
竭诚为您提供优质文档/双击可除下柱的计算长度,规范篇一：柱的计算长度系数柱的计算长度：程序中增加了一个选项“柱长度系数按混凝土土规范的7.3.11-3计算。
以前老程序是按表7.3.11-1和表7.3.11-2采用的。
7.3.11-3条是新规范新增的。
“当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以上时，框架柱的计算长度lo可按公式7.3.11-1和公式7.3.11-2计算结果的较小者取值。
这是因为近年来对框架结构二阶效应的研究表明，竖向荷载在有侧移的框架中引起的p-△效应只增大有水平荷载在柱端截面中引起的弯矩mh，而原则上不增大由竖向荷载引起的弯矩mv。
因此，框架柱柱端考虑二阶效应后的总弯矩应是：m=mh+ηs*mv（1-1）式中ηs为反映二阶效应增大mh幅度的弯矩增大系数。
但在传统的η——lo法中，是用η同时增大mv和mh的，即：m=η（mh+mv）（1-2）因此，如果要使所求的总弯矩相等，那么必然有：ηs>η与ηs相应的lo也就必然比与η相应的lo取得大一点。
对于一般工程中的多层框架结构，（在mv/mh为常见比例，即>1/3，框架节点的柱梁线刚度的比例也为常见值时）按规范表7.3.11-2的lo计算出的η再按1-2公式计算出的弯矩和按规范7.2.11-3条计算出的lo在按公式1-1算出的弯矩，两者差异不大。
所以在一般多层框架，没有特殊的水平荷载和特殊的框架节点情况下，采用7.2.11-2和7.2.11-3计算的lo对计算结果没有大的影响。
但是，对于mv/mh 本来规范采用η——lo法就是不尽和理的，因此规范就在7.3.12条要求采用刚度折减法，这种方法也是国外通行的考虑二阶效应的计算方法，且也是准确的较为合理的计算方法，但遗憾的是这种方法在pkpm程序中还没有得到实现。
篇二：柱计算长度系数（一）规范要求⑴《混凝土结构设计规范》（gb50010-20xx）（以下简称《混凝土规范》）第7.3.11条第2款规定：一般多层房屋梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度系数可按表7.3.11-2取用。
PKPM钢结构框架柱的计算长度系数 该怎么选取呢
钢结构框架柱的计算长度系数该怎么选取呢?是按照程序默认值呢(没有选取P-△二阶效应), 还是改为1 ,1(选取P-△二阶效应),呢?1.如果是高层钢结构：可以按照《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ99-98的6.3.2条执行。
简言之：（1）有支撑或剪力墙的结构，层间位移角小于1/250时，可以取计算长度系数1.0；（2）纯框架体系，层间位移角小于1/1000时，按照无侧移的公式（6.3.2-2）。
2.如果是多层钢结构：可以按照《钢结构设计规范》GB50017-2003的5.3.5条执行。
（1）无支撑纯框架：1）采用一阶弹性分析方法，按照附录D表D-2；2）采用二阶弹性分析方法，即在每层柱顶附加考虑公式3.2.8-1的假象水平力，框架计算长度取1.0（此方法也就是很多人认为的P-△二阶效应）（2）有支撑框架：分为强支撑（无侧移）和弱支撑。
现在谈谈P-△二阶效应计算方法：常用有以下几种：1.《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ99-98第5.2.11的条文说明的方法2.《钢结构设计规范》GB50017-2003第3.2.8条的方法3.《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2002第5.4.3条的方法4.Wilson教授提出的等效几何刚度的方法（可以参看Wilson著《结构静力与动力分析》第11章，也可以参看徐培福等《复杂高层建筑结构设计》第五章第三节，另外也可以参考高小旺等《建筑抗震设计规范理解与应用》2.5节）PKPM等软件考虑P-△二阶效应计算方法采用第4种，即等效几何刚度法。
因此不能将PKPM软件的“P-△二阶效应计算”与柱计算长度系数联系起来。
我个人认为：1.对于高层钢结构，尤其是比较重要的高层钢结构、超高层钢结构，一般需要考虑P-△二阶效应，而且可以使用PKPM计算，即采用Wilson 教授的方法，与计算长度系数没有关系。
2.PKPM讲稿上的计算长度判断方法可以采用:(1)当楼层最大杆间位移小于1/1000时，可以按无侧移设计；(2)当楼层最大杆间位移大于1/1000但小于1/300时，柱长度系数可以按1.0设计；(3)当楼层最大杆间位移大于1/300时，应按有侧移设计。
PKPM-STS钢柱计算长度系数详解
PKPM-STS钢柱计算长度系数详解钢柱计算长度系数规范的相关修改及程序实现1.1 框架柱计算长度系数的规范变化新钢标中对于有支撑框架结构改进了判断结构是否为强支撑框架的分界准则其中旧钢规中的公式（5.3.3-1）新刚标中变为 (8.3.1-6) 按新钢标设计时，满足上式要求，该楼层可按无侧移考虑，反之应按有侧移考虑。
其中新钢标为支撑结构层侧移刚度，即施加于结构上的水平力与其产生的层间位移角的比值。
分别为第i层无侧移和有侧移框架柱计算长度系数算得的柱轴压稳定承载力之和，与旧钢规相同。
新钢标条文说明中提到考虑到不推荐采用弱支撑框架，因此取消了弱支撑框架相关概念和稳定系数确定公式，如果不满足公式8.3.1-6条要求时，则认为它是无支撑框架结构。
1.2 有无侧移自动判断功能V4.2版本SATWE依据新钢标中规定的强支撑判断原则公式，对于有支撑框架按照公式8.3.1-6进行计算，对于满足条件的楼层按照无侧移框架确定框架柱的计算长度系数，不满足的楼层按照有侧移框架确定计算长度系数，同时该层以上在该方向上均按照有侧移考虑。
该功能如下图，在参数定义—设计信息1中勾选“自动考虑有无侧移”。
图 6.1-1 “自动考虑有无侧移”参数在下图中的设计属性补充定义中可以在此处查看和修改构件的计算长度系数，需要注意的是此处显示计算长度系数并不是程序自动判断有无侧移后确定的计算长度系数结果，程序经过判断后有无侧移的结果要到“计算结果”中去查看。
图 6.1-2 计算长度系数查看和修改1.3 有无侧移自动判断的实现过程1）Sb支撑结构层侧移刚度的确定，程序根据内力计算得到支撑杆件风荷载或地震作用下在该方向上的水平剪力之和，同时得到各层位移角，水平剪力与位移角的比值即为支撑结构层侧移刚度。
2）分别为第i层无侧移和有侧移框架柱计算长度系数算得的柱轴压稳定承载力之和，与旧钢规公式相，其中φ为按照无侧移框架计算长度得到的轴心受压稳定系数，其中为按照有侧移框架计算长度得到的轴心受压稳定系数根据以上各参数的计算方法，以一50米10层带支撑钢框架为例，说明软件计算过程。
钢柱计算长度系数确定及长细比相关问题答疑
钢柱计算长度系数确定及长细比相关问题答疑钢柱计算长度系数的确定是钢结构常规设计方法中重要的一环,本文对于钢结构中常用的结构形式,门式刚架和钢框架结构结构中的钢柱确定中遇到的几个问题一一解答,希望对设计人员在钢柱计算长度系数确定时能够有所帮助.1、《门式刚架轻型房屋钢结构技术规范》GB51022-2015确定刚架柱的计算长度系数都有哪些算法？按门规附录A.0.1-A.0.5规定的方法以及A.0.8规定的方法,两种方法有何异同？应该如何选择？1）门式刚架规范对于门式刚架柱计算长度系数确定提供了两种算法,一种是按照门式刚架规范附录A.0.1-A.0.5规定的方法确定刚架柱面内的计算长度系数；另一种是按照门式刚架规范附录A.0.8方法确定刚架柱面内的计算长度系数.对于门式刚架规范的两种方法,二维设计程序是通过参数中的勾选项实现的,见下图：图1门式刚架二维设计参数定义勾选该选项后,程序按照门式刚架规范附录A.0.8方法确定刚架柱面内的计算长度系数,不勾选时,程序按照门式刚架规范附录A.0.1-A.0.5规定的方法确定刚架柱面内的计算长度系数.对于存在摇摆柱的门式刚架,在采用两种方法确定计算长度系数时,程序都会按照A.0.6条要求对于刚架柱的计算长度系数进行放大.2）第一种方法即A.0.1-A.0.6这套方法,其基本设计思路与钢规和梁柱线刚度比方法较为相似,采用梁柱线刚度比作为钢柱面内计算长度系数,这种方法对于门式刚架结构形式没有特别要求,可以支持较为复杂的门式刚架带夹层、高低跨、阶形柱等都可以参考此方法计算得到柱的计算长度系数.第二种方法与旧版门式刚架规程中所规定的一阶弹性方法较为接近,程序主要基于公式A.0.8-1确定,即：由公式可以看出其方法的特点是根据整体抗侧刚度以及柱承担的轴向力得到钢柱的计算长度系数,因此可以考虑单层各跨各柱之间的相互支援作用,同时可以看到该方法适用范围较窄,规范规定各跨梁的标高无突变,无高低跨时可用,但通过对应公式可以看出,该方法同样不适用与刚架柱中间增加节点后截面出现变化的情况,或带夹层的情况,如果使用该方法就会出现柱的计算长度系数异常大的现象,例如下图中带夹层的门式刚架模型的1-5号柱,图2门式刚架柱及其位置其中1、2号柱为截面有变化的阶形柱,3-5号柱为夹层位置的柱,其分别按照门规附录的两种方法分别计算上述柱的计算长度系数,得到以下结果,我们会发现,对于分段的阶形柱和夹层柱按照门式刚架规范附录A.0.8方法计算得到的柱面内计算长度系数相较另一种方法差异很大,一般是A.0.1-A.0.5方法的若干倍,明显偏大,所以在出现上述现象,此时A.0.8的这种方法就不太合适了.门式刚架规范两种算法的比较表12在钢柱长细比等指标不满足规范要求时,为什么很多情况下,增大柱截面尺寸后长细比等指标不但没有降低,反而变大了？为了更清楚说明这种现象产生的原因,以如下简单模型中的框架柱为例,只改变中柱的截面,其他条件均不改变的情况下,考察不同柱截面的回转半径、强轴方向的计算长度系数这两个参数,以及长细比的变化趋势.图3钢框架模型轴侧图该模型中柱采用程序中的国标热轧H型截面,其他条件不变,截面依次增大,分别为HW400*400 HW400*408,HW414*405,HW428*407,HW458*417,HW498*432.首先通过下面折线图来看回转半径的变化,我们发现回转半径并不会随着截面的增大而增大,在截面由HW400*400变为HW400*408时,其腹板厚度和翼缘长度均变大了,为什么回转半径反而变小呢？这是由于回转半径i=√（I/A）,它由截面惯性距和截面面积共同控制,当截面变大时,截面面积和惯性矩同时增大,截面面积增大的速率大于截面惯性矩时,则会出现回转半径减小的情况,而总体上,回转半径由于受到这种条件的制约,增大的趋势也非常缓慢.再来看柱计算长度系数的变化趋势,它再一次和我们一般的认知有着相反的趋势,柱的计算长度系数会随着柱截面的加大而增大,出现这种现象的原因我们要从柱计算长度系数确定过程来分析,根据旧钢规和新钢标对于框架柱计算长度系数确定的方法,其主要过程参数为相交于柱上、下端并与之刚接的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值K1、K2,通过规范附录公式及对应表格,我们得到无论是无侧移框架还是有侧移框架失稳模式,柱计算长度系数,都与K1、K2呈反比关系,而在不改变梁截面的情况下,增大柱截面而不改变梁截面的情况下会使K1、K2这两个参数变小（最底层柱K2不变）,进而柱的计算长度系数始终是呈增大的趋势.最后柱的长细比也是随着截面的增大而变大,究其原因还是由于柱计算长度系数和回转半径的变化趋势和速率导致的,上面我们已经知道柱的计算长度是逐渐增大的趋势,而总体上回转半径也呈缓慢增大的趋势,此时柱的长细比变化趋势由计算长度随着柱截面增大的速率和回转半径增大的速率之间的大小关系决定,计算长度比回转半径增大的快,长细比就会增大,反之则长细比减小,在这个例子中计算长度系数的增速要比回转半径快.综上,单纯的通过调整柱截面来让长细比满足要求可能会付出很高的代价.图4框架柱回转半径、计算长度系数和长细比变化趋势3钢框架柱长细比超限该如何调整？由上一问我们得出在一些情况下我们不能单纯的通过调整柱的截面来调整长细比超限的情况,我们应该从以下几个方面去进行长细比的调整.1）在满足强柱弱梁的前提下,增加梁截面尺寸可以降低柱的长细比水平.在柱截面受到建筑限制或增大截面无效的情况下,可以通过适当增大长细比验算方向的与柱刚接的梁截面尺寸来使首层柱K1增大,其他层柱K1,K2都增大的方式减小柱的计算长度系数,进而减小柱的长细比.2）在条件允许的情况下,对于有支撑结构增加支撑杆件或增加已有支撑杆件的刚度使结构由有侧移框架变为无侧移框架.3）采用规范提供的性能化设计方法或性能化设计思想有效增加长细比限值,使长细比更容易满足.如采用新钢标17章抗震性能化设计方法时,满足了相应性能目标的要求后,其长细比限值有所降低.抗规8.1.3注2：多、高层钢结构房屋,当构件的承载力满足2倍地震作用组合下的内力要求时,7～9度构件抗震等级允许按降低1度确定,通过该条可以使承载力能力用较大富裕度的构件,降低其抗震等级,进而其所对应的长细比限值等指标也有所降低.4在调整钢框架中框架梁截面尺寸后为什么与其相连的计算长度系数没有变化？在钢框架中的框架梁很多情况下需要与框架柱做铰接连接,在这种情况下,根据旧钢规和新钢标的附录中均有当横梁与框架柱刚接时,其横梁线刚度取0,此时铰接横梁的线刚度就与参数K1,K2的确定没有影响了,K1,K2不变,计算长度系数自然不会发生变化.。
单层厂房框架三阶柱计算长度系数
图3 三阶柱计算简图
I H2 π π ） 1 （ μ2 E I t a n t a n π 1 1I μ1 2H1 μ1 μ2 r E 0 I H2 π ） π μ2 1 （t t a n a n + μ1H1 I H1 μ2 2 μ1 μ1
（7）
2 三阶柱计算长度系数公式的推导 可将三阶柱划分为两个隔离体， 如图 3 、 每个隔 b c所示， 离体与图 2 故可直接应用式 （ ） 和式 a中的情况是相似的， 6 的关系即为式 （ ） ， 对图 3 ， 因r （ ） 。对图3 ， 6 c 7 b r 0 和r 2 4→ ， 故： ∞
K1 K1 π π π π 1 1 2 η 1 1 3 η η η η η ・ ・ t a n ・ t a n t a n ・ t a n + + K2 K3 2 4 4 η 3 4 4 η μ μ μ μ K2 π π π π 2 2 3 1 η η η η ・ ・ t a n ・ t a n t a n ・ t a n + + K1 1 η K3 3 4 4 4 4 η μ μ μ μ ・ K1 K3 π π π π η 2 3 1 3 η η η ・ ・ ・ K2 K3 t a n ・ t a n + t a n ・ t a n 2 3 η η K2 4 4 4 4 2 μ μ μ μ η π π π 1 2 3 π η η η （ ） t a n ・ t a n ・ t a n ・ t a n 1 E 0 1 0 4 4 4 4 μ μ μ μ 给定线刚度比值 K1， K2， K3 及临 界 力 参 数 η 1， 2和 η ， 由式 （ ） 即可得下段柱的计算长度系数 ， 而 1 0 3 4 η μ
3 7
长细钢柱计算长度系数确定方法及应用
由以上可知，求解计算长度系数的关键在于求解构件的极限临界荷载，但是欧拉公式只有在压杆的微弯曲状态下仍处于弹性范围是才成立，即压杆不得有截面进入弹塑性。
常用的方法是利用弹性屈曲模态分析来得到该荷载。
目前[2]屈曲分析的方法主要有以下三种：整体模型法、独立杆系法、局部构件实体有限元法。
独立杆系法与构件实体有限元法都需要从整体模型中抽离出研究对象，分析各节点的实际约束支撑情况，反
GZ2屈曲模态
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某综合体建筑暖通空调设计简介
沈阳某大型城市综合体中央空调设计思路
城市综合体暖通空调系统设计浅析
论城市综合体商业中心暖通空调设计
效
结构
法
[1] GB50017-2017 钢结构设计标准[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2017.
[2] 郑竹. 利用屈曲分析确定跨层柱计算长度的实用方法[J]. 四川建筑,2009,29(1):110-112.
作者简介
张艳辉（1987—），男，汉族，广东梅县人，硕士研究生，工程师，广东省建筑设计研究院，研究方向：空间钢结构与膜结构设计 。
PKPM钢结构框架柱的计算长度系数 该怎么选取呢
钢结构框架柱的计算长度系数该怎么选取呢?是按照程序默认值呢(没有选取P-△二阶效应), 还是改为1 ,1(选取P-△二阶效应),呢?1.如果是高层钢结构：可以按照《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ99-98的6.3.2条执行。
简言之：（1）有支撑或剪力墙的结构，层间位移角小于1/250时，可以取计算长度系数1.0；（2）纯框架体系，层间位移角小于1/1000时，按照无侧移的公式（6.3.2-2）。
2.如果是多层钢结构：可以按照《钢结构设计规范》GB50017-2003的5.3.5条执行。
（1）无支撑纯框架：1）采用一阶弹性分析方法，按照附录D表D-2；2）采用二阶弹性分析方法，即在每层柱顶附加考虑公式3.2.8-1的假象水平力，框架计算长度取1.0（此方法也就是很多人认为的P-△二阶效应）（2）有支撑框架：分为强支撑（无侧移）和弱支撑。
现在谈谈P-△二阶效应计算方法：常用有以下几种：1.《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ99-98第5.2.11的条文说明的方法2.《钢结构设计规范》GB50017-2003第3.2.8条的方法3.《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2002第5.4.3条的方法4.Wilson教授提出的等效几何刚度的方法（可以参看Wilson著《结构静力与动力分析》第11章，也可以参看徐培福等《复杂高层建筑结构设计》第五章第三节，另外也可以参考高小旺等《建筑抗震设计规范理解与应用》2.5节）PKPM等软件考虑P-△二阶效应计算方法采用第4种，即等效几何刚度法。
因此不能将PKPM软件的“P-△二阶效应计算”与柱计算长度系数联系起来。
我个人认为：1.对于高层钢结构，尤其是比较重要的高层钢结构、超高层钢结构，一般需要考虑P-△二阶效应，而且可以使用PKPM计算，即采用Wilson 教授的方法，与计算长度系数没有关系。
2.PKPM讲稿上的计算长度判断方法可以采用:(1)当楼层最大杆间位移小于1/1000时，可以按无侧移设计；(2)当楼层最大杆间位移大于1/1000但小于1/300时，柱长度系数可以按1.0设计；(3)当楼层最大杆间位移大于1/300时，应按有侧移设计。
yjk计算柱计算长度系数
yjk计算柱计算长度系数
【实用版】
目录
1.介绍 yjk 计算柱
2.解释长度系数
3.说明 yjk 计算柱的应用场景
4.讲解如何计算 yjk 计算柱的长度系数
5.总结 yjk 计算柱计算长度系数的重要性
正文
一、介绍 yjk 计算柱
yjk 计算柱是一种用于计算材料应力的工具，其原理基于静力平衡。
它是由一个上部圆柱和一个下部圆台组成的，两者之间通过一个过渡锥体连接。
这种结构在工程中被广泛应用，例如桥梁、塔架等大型钢结构的计算与设计。
二、解释长度系数
长度系数，也称为长度因数，是一个无单位的系数，用来衡量圆柱和圆台之间的过渡锥体的长度。
它的计算公式为：长度系数 = (圆柱高度 - 圆台高度) / 圆柱半径。
这个系数直接影响到 yjk 计算柱的稳定性和应力分布。
三、说明 yjk 计算柱的应用场景
yjk 计算柱广泛应用于各种工程结构的设计与计算中，尤其是在桥梁工程中。
桥梁的承重结构通常由多个 yjk 计算柱组成，通过对其进行细致的应力分析，可以确保桥梁在各种载荷下的稳定性和安全性。
四、讲解如何计算 yjk 计算柱的长度系数
计算 yjk 计算柱的长度系数需要知道圆柱和圆台的高度和半径。
根据长度系数的计算公式，可以得出长度系数的值。
这个值将直接影响到yjk 计算柱的稳定性和应力分布，因此在设计过程中需要特别关注。
五、总结 yjk 计算柱计算长度系数的重要性
yjk 计算柱的长度系数是影响其稳定性和应力分布的关键因素。
有侧移框架柱计算长度系数的计算
有侧移框架柱计算长度系数的计算及对《钢规》的一点疑问说明：本文中《钢规》指GB50017-2003《钢结构设计规范》，美标指ANSI/AISC 360-05 Specification for Structural Steel Buildings.《钢规》第2章术语和符号2.1.14对“计算长度”的定义：构件在其有效约束点间的几何长度乘以考虑杆端变形情况和所受荷载情况的系数而得的等效长度，用以计算构件的长细比。
一、概述通常我们在设计验算一个钢框架的稳定性时，都是根据《钢规》中的计算长度法把框架稳定简化成柱子构件的稳定问题来对待，求柱子的计算长度的目的不光是为了验算柱子本身的稳定性，更主要的是验算框架的整体性。
这里，任何一根框架柱都不是孤立存在的，框架中的其它构件对整体的稳定性都是相关的。
《钢规》中在验算压弯构件稳定问题时的几个公式（式5.2.2-1、式5.2.2-3）和强度验算公式相比也只是添加了稳定系数、等效弯矩系数，其它和强度验算是完全一样的，那么如何体现结构的整体稳定性呢？就是通过稳定系数和等效弯矩系数。
而稳定系数又和构件的计算长度是直接相关的。
在与柱翼缘平行的平面内，通常布臵斜撑构成无侧移体系，此种体系的柱子的计算长度系数都小于1，实际应用中简化计算取1，本文只讨论在与柱腹板平行的平面内的柱子的计算长度系数。
二、规范中的计算方法2.1. 《钢规》中有侧移框架柱计算长度系数的计算方法附录D 表 D-2 注1，对有侧移框架柱的计算长度系数μ值按下式计算：0cos )(6sin 3621221=⋅++⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-μπμπμπμπK K K K 其中1K ，2K 分别为相交于柱上端、柱下端的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值。
《钢规》条文说明5.3.3中提到，以上计算的基本假定为：1 材料是线弹性的；2 框架只承受作用在节点上的竖向荷载；3 框架中的所有柱子是同时丧失稳定的，即各柱同时达到其临界荷载；4 当柱子开始失稳时，相交于同一点的横梁对柱子提供的约束弯矩，按柱子的线刚度之比分配给柱子；5在无侧移失稳时，横梁两端的转角大小相等方向相反；在有侧移失稳时，横梁两端的转角不但大小相等而且方向亦相同。
midas柱计算长度系数
midas柱计算长度系数Midas柱是一种常用的结构计算软件，用于对混凝土柱进行设计和分析。
在Midas柱中，长度系数是一个重要的参数，用于计算柱的稳定性和承载能力。
本文将介绍长度系数的概念、计算方法以及其在结构设计中的应用。
一、长度系数的概念长度系数是指柱的实际长度与等效长度之比。
等效长度是指当考虑了柱的侧向位移后，柱的稳定性和承载能力与等效长度相同的理想化柱。
长度系数的大小取决于柱的支座条件、截面形状、材料性质以及荷载情况等因素。
二、长度系数的计算方法长度系数的计算方法有多种，常用的有弹性长度系数和塑性长度系数。
弹性长度系数适用于弹性阶段的计算，塑性长度系数适用于塑性阶段的计算。
1. 弹性长度系数的计算弹性长度系数可以通过Midas柱软件进行计算，具体步骤如下：（1）在Midas柱中创建柱模型，并定义柱的材料性质和几何形状。
（2）设置柱的荷载情况，包括垂直荷载和侧向荷载。
（3）进行分析，得到柱的等效长度和实际长度。
（4）计算弹性长度系数，即实际长度与等效长度之比。
2. 塑性长度系数的计算塑性长度系数的计算相对复杂，需要考虑柱的截面形状和材料性质等因素。
一般来说，可以采用简化的方法进行计算，具体步骤如下：（1）确定柱的截面形状和材料性质。
（2）根据柱的截面形状和材料性质，选择适当的长度系数计算方法。
（3）进行计算，得到塑性长度系数。
三、长度系数在结构设计中的应用长度系数是结构设计中一个重要的参数，它影响着柱的稳定性和承载能力。
在进行柱的设计和分析时，需要根据不同的设计要求和约束条件选择合适的长度系数。
1. 稳定性分析长度系数在柱的稳定性分析中起着重要的作用。
通过调整长度系数的大小，可以控制柱的侧向位移和稳定性。
当长度系数较小时，柱的侧向位移较大，稳定性较差；当长度系数较大时，柱的侧向位移较小，稳定性较好。
因此，在进行柱的稳定性分析时，需要根据结构的要求和约束条件选择合适的长度系数。
2. 承载能力计算长度系数也影响着柱的承载能力。
yjk柱长度系数
yjk柱长度系数yjk柱长度系数是指在材料力学中，用于描述柱件受压时的稳定性和屈曲问题的一个重要参数。
通过计算yjk柱长度系数，可以判断柱件是否会发生屈曲现象，进而确定柱件的设计方案和结构稳定性。
在工程设计中，柱件承受着垂直于其轴向的压缩力。
当压缩力超过某一临界值时，柱件就会发生屈曲，失去稳定性，造成严重的工程事故。
因此，正确计算并控制yjk柱长度系数是保证工程结构安全的关键。
柱长度系数的计算公式为：yjk = L / rg，其中L为柱件的长度，rg为柱件的有效半径。
这个公式是通过对柱件的几何形状和材料特性进行综合考虑得出的，是工程力学的重要理论基础之一。
在计算yjk时，需要注意以下几个方面的问题：1. 柱件的长度L：柱件的长度是指柱件在受力方向上的长度，也可以理解为柱子的高度。
在实际工程中，柱件的长度往往是固定的，需要根据工程设计要求进行确定。
2. 柱件的有效半径rg：柱件的有效半径是指柱件在受压状态下，截面上有效抵抗压缩力的半径。
对于圆形截面的柱件，有效半径等于实际半径；对于其他非圆形截面的柱件，需要根据截面形状进行合理估算。
3. 材料的力学特性：yjk柱长度系数的计算还需要考虑材料的力学特性，包括材料的弹性模量、杨氏模量、屈服强度等参数。
这些参数需要通过实验或者文献资料获得，以确保计算结果的准确性。
通过计算yjk柱长度系数，可以得到一个无量纲的数值。
当yjk小于某一临界值时，说明柱件具有足够的稳定性，不会发生屈曲；当yjk大于临界值时，则需要采取相应的措施来增加柱件的稳定性，以防止屈曲事故的发生。
在实际工程中，为了确保柱件的安全性和稳定性，通常会采用一些措施来控制yjk柱长度系数。
比如增加柱件的截面尺寸、加装支撑结构、采用高强度材料等方法，都可以有效地降低yjk柱长度系数，提高柱件的稳定性。
yjk柱长度系数是工程设计中一个重要的参数，用于评估柱件的稳定性和屈曲问题。
通过合理计算和控制yjk柱长度系数，可以保证柱件在承受压力时不发生屈曲，确保工程结构的安全性。
柱计算长度系数
（一）规范要求⑴《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2002）（以下简称《混凝土规范》）第7.3.11条第2款规定：一般多层房屋梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度系数可按表7.3.11-2取用。
⑵第7.3.11条第3款规定：当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75％以上时，框架柱的计算长度l0可按下列两个公式计算，并取其中的较小值：l0＝［l＋0.15（Ψu＋Ψl)]H （7.3.11-1）l0＝（2十0.2Ψmin）H （7.3.11-2）式中：Ψu、Ψl——柱的上端、下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值；Ψmin——比值Ψu、Ψl中的较小值；H——柱的高度，按表7.3.11-2的注采用。
（二）工程算例⑴工程概况：某工程为十层框架错层结构，首层层高2m，第二层层高4.5m。
其第一、二层结构平面图、结构三维轴侧图如图1所示。
（图略）（三）SATWE软件的计算结果⑴计算结果表：－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－表1柱1、柱2、柱3按照表7.3.11-2直接取值的计算长度系数柱1／3.25／3.25／1.44／1.44／柱2／1.00／3.25／1.25／1.44／柱3／1.00／1.00／1.25／1.25／－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－表2柱1、柱2、柱3按公式7.3.11-1和7.3.11-2计算的计算长度系数柱1／3.59／3.83／1.60／1.70／柱2／1.33／3.83／1.42／1.70／柱3／1.19／1.12／2.23／2.14／－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－表中数据依次为：柱号／首层Cx／首层Cy／二层Cx／二层Cy／柱1是边柱，首层无梁，二层与三根梁相连；柱2也是边柱，首层下向有一根梁，二层与三根梁相连；柱3是中柱，首层、二层均与四根梁相连。
抗风柱平面内计算长度系数
抗风柱平面内计算长度系数
在抗风工程中，抗风柱是用来承受风力作用的结构元素。
在平面内计算抗风柱的长度系数的方法如下：
1. 首先，确定抗风柱所处的平面。
通常将平面分为水平和垂直两个方向。
2. 然后，确定风力的主要方向。
主要方向是指与抗风柱平面垂直的方向中风力最大的方向。
3. 在主要方向上测定风速，通常使用风速测量仪器进行测量。
4. 根据测定得到的风速，查阅相应的风速压力表或计算风速压力系数。
风速压力系数是指在不同风速下，风对抗风柱的作用力与动压的比值。
5. 根据风速压力系数和抗风柱的截面形状及尺寸，计算抗风柱所受到的风力。
6. 将抗风柱所受到的风力与材料的抗拉强度进行比较，以确定抗风柱是否满足设计要求。
7. 最后，计算抗风柱的长度系数。
长度系数是指抗风柱的实际长度与其截面尺寸和风力压力的比值。
计算抗风柱长度系数的公式通常是：长度系数 = 实际长度 / （截面尺寸 ×风力压力）。
其中，实际长度指的是抗风柱的
实际高度或长度，截面尺寸指的是抗风柱的截面形状和尺寸，风力压力指的是抗风柱所受到的风力压力。
需要注意的是，不同地区和不同设计标准对抗风柱长度系数可能有不同的要求。
因此，在实际工程中，应根据具体情况进行计算和设计。
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柱的计算长度：程序中增加了一个选项“柱长度系数按混凝土土规范的7.3.11-3计算。
以前老程序是按表7.3.11-1和表7.3.11-2采用的。
7.3.11-3条是新规范新增的。
“当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以上时，框架柱的计算长度 lo 可按公式7.3.11-1和公式7.3.11-2计算结果的较小者取值。
这是因为近年来对框架结构二阶效应的研究表明，竖向荷载在有侧移的框架中引起的P-△效应只增大有水平荷载在柱端截面中引起的弯矩 Mh，而原则上不增大由竖向荷载引起的弯矩 Mv。
因此，框架柱柱端考虑二阶效应后的总弯矩应是：
M=Mh+ηs*Mv（1-1）
式中ηs为反映二阶效应增大Mh幅度的弯矩增大系数。
但在传统的η——lo法中，是用η同时增大Mv和Mh的，即：
M=η（Mh+Mv）（1-2）
因此，如果要使所求的总弯矩相等，那么必然有：
ηs>η
与ηs相应的lo也就必然比与η相应的lo取得大一点。
对于一般工程中的多层框架结构，（在 Mv/Mh为常见比例，即>1/3，框架节点的柱梁线刚度的比例也为常见值时）按规范表7.3.11-2的lo计算出的η再按1-2公式计算出的弯矩和按规范7.2.11-3条计算出的lo在按公式1-1算出的弯矩，两者差异不大。
所以在一般多层框架，没有特殊的水平荷载和特殊的框架节点情况下，采用7.2.11-2和7.2.11-3计算的lo对计算结果没有大的影响。
但是，对于Mv/Mh<1/3或梁注线刚度相差较大的情况下，采用7.3.11-2条计算的lo对计算结果就很大的影响了，而且是偏于不安全的，所以在这种情况下就要求采用7.3.11-3计算。
建议都采用7.3.11-3计算。
本来规范采用η——lo法就是不尽和理的，因此规范就在7.3.12条要求采用刚度折减法，这种方法也是国外通行的考虑二阶效应的计算方法，且也是准确的较为合理的计算方法，但遗憾的是这种方法在PKPM程序中还没有得到实现。