浅析工程测量三角网坐标平差的测绘数据处理

浅析工程测量三角网坐标平差的测绘数据处理

【摘要】通过三角网坐标平差进行测量得到的结果精度较高，但是必须要科学处理相关数据。本文主要分析了三角测量平差数据处理，并探讨了三角网坐标平差的测绘数据处理的有效开展。

【关键词】三角网；坐标；平差；测绘；数据；处理

近些年，三角网测量在各国建立地面控制点中得到了广泛应用。三角网测量的一般平差是通过条件方程式来完成，而它的建立基础是布置三角网。测量平差是依据最小二乘准则，由观测到的测量数据求定未知量最佳估值及其精度，容易形成数据误差。所以，必须谨慎处理相关数据。

1.三角测量平差数据处理概述

三角测量中很多观测都是多余的，这就使得三角网以不同路线计算各点坐标存在了可能。因为观测有些误差难以避免，按照各种路线得出的计算结果往往有出入。要最大限度的避免多余观测之间的矛盾，并在所有观测结果中求出三角测量各元素的值，以及鉴定三角网观测值和平差元素的精度，应该根据最小二乘法原理来计算三角网的平差。

1.1数据处理流程

数据处理要遵循一定的原则：在空间网坐标/基线约束下，在WGS一84椭球面上进行地面网平差。一般工程测量三角网坐标平差的测绘数据处理按照下列的步骤流程进行：

（1）突出合理的平差总体方案，建立平差的函数模型和随机模型。

（2）进行高精度GPS网数据处理。

（3）进行三角网点与高精度GPS网公共点（重合点）的分析，确定用于平差的重合点。

（4）分析基本星表、时号改正系统的变化所引起的天文观测量的改变，使用精度高而又简单方便的归算天文观测量的数学模型和数据处理方法。

（5）垂线偏差和高程异常确定：为满足地面观测数据归算要求，须重新计算相应于新的椭球面的垂线偏差。高程异常可采用我国最新计算的CQG似大地水准面进行内插求取。

（6）平差在地心坐标系下进行，三角网的数据必须归算到相应的椭球面上；涉及的内容包括三角网点归算元素ξ、η、ζ的计算以及观测边、方向值、方位角

的归算。

（7）平差软件的设计和调试。

（8）按照平差软件的格式要求准备数据，并进行三角形闭合差、极条件的检验。

（9）正式平差解算，输出三角网点的地心坐标及精度统计信息。

1.2数据处理软件

空间网数据基线解算与网平差采用GAMIT软件，用于GPS数据基线后处理，GLOBK软件进行网的平差。采用采用国家测绘局大地测量数据处理中心研制的平差软件处理，软件由两部分组成：数据预处理、未知数解算与平差。

1.2.1数据预处理

主要针对分区内有重合点时，对区内点及重合点重新编号，按新编点号形成各分区新的边长、方向、方位角观测文件，新的点信息文件。

对观测数据按测站及方向观测“和方程”的点信息重组排序，形成分块矩阵的指标文件：包括各分区区内点法方程A1l变带宽指标文件；法方程A2l稀疏矩阵行、列指标文件。

将GPS点的空间直角坐标转换为大地坐标，根据空间网协方差阵计算权矩阵。

1.2.2未知数解算与平差

按不同的观测值（边、方位角、方向观测），并依据点的信息（联系点、区内点、GPS点）组成误差方程，进而组成法方程。

chloskey因子分解解算法方程，按稀疏矩阵行列指标提取非零元素进行矩阵运算组成约化方程。

解算约化法方程求联系点未知数并回代求区内点未知数。

除此之外，还应有效评定精度。

2.三角网坐标平差的测绘数据处理的开展

数据处理总的原则是在空间网坐标/基线约束下，在WGS一84椭球面上进行的地面网平差。平差采用赫尔默特分区问接平差法，区内点及联系点为二维，地面网与GPS重合点采用三维坐标，位置参数为三维B，L，H，即在GPs重合

点上增加水准高程或三角高程观测误差方程，与边长、方向、方位角观测误差方程一起组成法方程，并与GPS网相应点的法方程迭加进行联合平差。

2.1平差数据

参加平差的地面网数据包括：归算至WGS-84椭球面的方向观测值、天文方位角及各类观测边长；空间网数据为经单独预处理后同地面网的重合点的地心坐标和相应的方差一协方差阵。为了尽量提高计算速度，平差软件设计时采用先分区组成误差方程，在此基础上形成法方程，将各分区的法方程一并组成全区的总法方程，最后平差求解。平差时全网共分2个分区，平差采用的数据共计三角点174个，其中联系点11个，地面网与空间网重合点34个；1 038个水平方向观测值；6条测距边；12个天文方位角。

联合平差数据分布统计表

（1）分区观测值的误差方程。

（2）平差总法方程组成。

2.2平差精度

平差后，我们对5条GPS边、l74个点（其中重合点34个、联系点l 1个、区内点129个）、6条测距边、12个天文方位角进行了精度评定。

单位权中误差：μ=0.990”

2.2.1地面网点的点位精度

联合平差估计了全网174点（地面网140点，空间网点34点）的点位精度。地面网140点中，点位中误差：均在0.10m以内，平均精度0.03m，大于0.05m 的16点全部都在测区边沿点；大地纬度精度：140点均小于0.10m，平均精度0.02m；大地经度精度：140点均小于0.10m，平均精度0.02m。

2.2.2空间网点的点位精度

空间网点的点位中误差均小于0.002m，最大为0.0015m，平均为0.001m。

2.3平差结果外部检核

为了最大限度的降低人为因素造成的误差，确保平差成果的可靠性和正确性，必须有效检验平差结果。所以，我们将34个重合点中6个点作为待定点进行平差，然后将这6个点的平差结果与相应的GPS网平差结果进行比较（坐标之差）作为外部检验平差结果的精度。如此一来，差值均为厘米级，经相关资料显示最大差值0.0676m。

通过对三角网坐标平差数据的科学处理，可以得到高精度的坐标数据，近几十年来在城市建设中发挥了重要的作用，获得了各等级三角网点高精度（厘米级）的地心坐标，满足国民经济建设及空间技术、信息技术的发展需要的需要。■

【参考文献】

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[2]赵长胜，石金峰，王仲锋，李勇.测量平差[J].北京：教育科学出版社，2000.

[3]刘凯，张宪明.MathCAD软件在出来平差中的应用[J].测绘与空间地理信息，2009（6）：186-188.