《比例的应用》教学设计

北师大版小学数学六年级下册

第二单元比例

《比例的应用》教学设计

教学内容：教材第１９页～２０页

教学目标：

1.经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。

2.在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项之积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。

教学重点：

学生用比例的基本性质解比例。

教学难点：

能根据题目要求正确写出比例式。

教具准备：

教学课件

教学过程：

一、创设情境

师：近段时间都在学习什么内容？（比例）今天，我们就来探索用比例的方法解决生活中的问题。

师板书课题。请学生观看大屏幕，并自主读题。

淘气和小明用“物物交换”的方式，换自己想要的玩具或图书。小明说：４个玩具汽车可换10本小人书，而淘气有14个玩具汽车。

师：信息完整吗？请补上问题信息？（淘气可换多少本图书？）

二、自主探究

活动一：解题多样性。

师：这个问题如何解决?请思考，并把自己的方法写在纸上。

提示：可以用画一画、算一算等等不同的方式。

学生自主探索，教师巡视，发现不同的解答方法。

师展示学生的解题过程，学生讲解自己的思路想法。

画图法思路预设：每4个玩具车换10本书，可以换3个10本书，剩下的2个玩具车则可换5本书。因此，14个玩具车可换35本书。

计算法：

预设1：10÷4＝2.5（倍），交换的10本书是4个玩具车的2.5倍，多少本书是14个玩具车的2.5倍，即求14的2.5倍是多少，2.5×14＝35（本）（或先求每个玩具车可换几本书，再求14个玩具车可换多少本书。）

预设2：14÷4＝3.5（倍），14个玩具车是4个玩具车的3.5倍，多少书是10本书的3.5倍，即求10的3.5倍是多少。

（如有学生用方程或比例的方法，放至最后展示；如没有学生用方程或比例的方法，则师引导，如果用比例来解答此题，你会怎样列式，为什么？）

学生尝试列比例，师请其说出自己写的比例，及为什么这样列？

预设1：4个玩具车可以换10本小人书，交换按4：10进行，14个玩具车可换x本书，根据题意列成比例4：10=14：x。（师板书此比例。）

预设2：14个玩具车里有几个4辆车，也就是x本书里有几个10本书，列比例为：14 :4＝x：10。

预设3：10本书是4个玩具车的几倍，x本书也就是14个玩具车的几倍。列比例为：10 :4＝x：14。

预设4：14:10＝4: x。与题意不符，14个玩具车不是交换10本书的，计算结果也不合理，比例是错误的。（如发现学生列比例时有

错误，要把握信错误资源开展教学，让学生在分析中了解错误的原因，以找到正确的做法。）

小结：列比例时需要注意什么？（根据题意列比例，组成比例的两个比关系一致。）

师：如何解比例？学生先自己在演草本上尝试解答。（依据“两个内项之积等于两个外项之积”将比例转化为学过的方程，再得到结果）

请一位同学板书解题过程，并讲解4 x＝140的根据是什么?

师：计算的结果是否正确？(引导学生将结果代入比例，进行检验。)

师：将结果代入比例后，你用什么方法检验。

（求比值，化简比，比例的基本性质）

练习：完成20页练一练1，巩固刚刚学过的内容。（作业本上的6个小星星可以换2面小红旗，淘气的作业本上已经有了15个小星星。（1）15个小星星可以换多少面小红旗？（2）假设15个小星星可以换x面小红旗，你能列出比例并解决问题吗？）

学生解决题目，教师巡视并指导。

学生口述解答过程，师生齐订正。

师：用比例解决问题时需要注意什么？总结解题方法。

活动二：自主探索解不同形式的比例的解法。

2.解比例

=

出示题目：

学生先说说分数形式的比例解题思路，

预设1：可将分数形式有写成数值形式的，再解答。

预设2：仍运用“两个内项的积等于两个外项的积”方法，只需对角相乘即可。

学生练习。

小结：解比例时需要注意什么？一般将带有未知数的部分放在等号左侧求出的解正确吗？如何检验？

巩固练习：完成20页练一练3前两道题目。

三：巩固练习

将２０页练一练第2题中的两个题目进行变式练习。

出示第1小题：谁做得对？（学生运用所学分析比例及解题过程。）

组装汽车时，汽车辆数与车轮个数的比是1:4。淘气用了84个车轮组装了х辆车。

淘气：1:4＝х:84 笑笑： 1: 4＝84:х

4х＝84 4х＝84

х＝21（ ） х＝21（ ） 出示第2小题：火眼金睛。（增加辨析的难度，不同的信息问题相应的比例也不相同，要根据题意及信息之间的关系正确列比例。）

4个鸡蛋与10个橘子可以互换。

请将比例与相应的信息用线连起来。

笑笑用250个橘子，换了х个鸡蛋。

四、布置作业 完成20页第3题第3小题，第4、5题。

板书设计：

4:60＝х:10

我有30个鸡蛋，可换х个橘子 我有60

个橘子，可换х个鸡蛋 4:10＝х:250

比例的应用

解：设14个玩具汽车可以换x本书。

4：10=14：x

4x=10×14

x=35

检验：（化简比，求比值，比例的基本性质）答：14个玩具汽车可以换35本书。