折半查找的概念

查找排序

Low指向待查元素所在区间的下界 mid指向待查元素所在区间的中间位臵 high指向待查元素所在区间的上界
解：① 先设定3个辅助标志: low,high,mid，显然有：mid= (low+high)/2 ② 运算步骤：
(1) low =1,high =11 ,故mid =6 ，待查范围是 [1,11]； (2) 若 S[mid] < key，说明 key[ mid+1,high] ，则令：low =mid+1;重算 mid＝ (low+high)/2；. (3) 若 S[mid] > key，说明key[low ,mid-1]，则令：high =mid–1;重算 mid ； (4)若 S[ mid ] = key，说明查找成功，元素序号=mid; 结束条件：（1）查找成功： S[mid] = key （2）查找不成功： high＜low （意即区间长度小于0）
while(low<=high)
{ mid=(low+high)/2; if(ST[mid].key= = key) return (mid); /*查找成功*/
else if( key< ST[mid].key) high=mid-1; /*在前半区间继续查找*/ else } return (0); /*查找不成功*/
4 5 6 7
0
1
2
90
10
(c)
20
40
K=90
80
30
60
Hale Waihona Puke 25(return i=0 )
6
讨论：怎样衡量查找效率？
——用平均查找长度（ASL）衡量。
如何计算ASL？

二分法二元论

二分法二元论二分法是一种常用的问题求解方法，也是一种用于数据处理和分析的技术。

二元论则是一种哲学思想，主张事物的存在和发展是由两个相互对立的方面所引起的。

本文将介绍二分法和二元论的概念、应用和影响。

一、二分法的概念与应用1. 二分法的概念二分法，又称二分查找或折半查找，是一种高效的搜索算法。

它的基本思想是将已排序的数据集合分成两个部分，通过比较目标值和中间元素的大小关系，再决定目标值在哪个部分中继续搜索，直到找到目标值或者确认不存在。

2. 二分法的应用二分法能够提高问题求解的效率，广泛应用于计算机科学、数学、物理学等领域。

例如，在计算机算法中，二分法可用于查找某个元素在有序数组中的位置；在图像处理中，二分法可用于图像的二值化处理；在优化问题中，二分法可用于寻找问题的最优解等。

二、二元论的概念与影响1. 二元论的概念二元论是指一种哲学思想，认为事物的存在和发展是由两个相互对立的方面相互作用而引起的。

它强调对立面的辩证关系，认为矛盾是事物发展的源泉，通过矛盾的斗争和转化，事物得以发展。

2. 二元论的影响二元论的思想在不同领域产生了深远的影响。

在哲学思想上，二元论为解释和分析事物的矛盾和发展提供了理论基础，丰富了辩证唯物主义的思想内容。

在社会科学中，二元论的观点被应用于解析社会存在的矛盾，推动社会变革和进步。

在自然科学中，二元论的思路启发了科学家们对自然界复杂系统的研究和理解。

三、二分法与二元论的比较与联系1. 比较二分法和二元论在概念和应用上有所区别。

二分法是一种求解问题的方法，侧重于将问题分为两个部分并进行比较搜索。

而二元论是一种哲学思想，关注事物存在和发展时的辩证关系和矛盾。

2. 联系尽管二分法和二元论在概念上有所不同，但它们也存在一些联系。

二分法的应用中，通过将问题分解为两个部分，涉及矛盾、对立和辩证的思考方式。

这与二元论的核心观点是一致的。

二分法可以被视为二元论在问题求解领域中的应用之一。

四、二分法与二元论的启示1. 杜绝二分法产生的偏颇尽管二分法在问题求解中具有高效性和实用性，但它也可能导致对事物的过于简化和二元化。

COBOL 概述PART 09

表的建立和查找一、表的概念COBOL语言中的表大体相当与其它高级语言中的数组，但也不完全相同。

把具有相同属性的数据项按一定的逻辑顺序组织在一起，成为一个整体的数据组织，用一个统一的名字来代表它们，这就是“表”。

构成表的各数据项称为表元素。

在建立一个“表”以后，只要指出表名和序号（即指出表中的第几个元素）或表中的相对地址（相对于表中的第一个元素的字节地址），就可以唯一的确定一个表元素。

序号称为“下标”，相对地址称为“位标”，“下标”和“位标”统称为“出现号”。

二、表的建立(SAMPLE9-1)表的建立就是定义一个表。

表名应在数据部中说明例： 01 STUDENT-RECORD02 NAMES PIC X(20)02 COURSE OCCURS 5 TIMES PIC 9（3）.COURSE就是一个表，这个表包含5个类型和地位相同的数据项。

表元素可以是初等项，也可以是组合项。

引用表元素是只需一个下标的，是一维表，需要两个下标的则是二维表。

可以直接从数据部的描述看出：如果在数据项描述体中有一个OCCURS子句，而在它的上属数据项的描述体中没有OCCURS子句，则它是一维表，反之，则为二维表。

当然还可以定义三维表。

OCCURS子句的最简单的格式为：OCCURS 整数 TIMES说明：（1）OCCURS后面只能为整数。

（2）OCCURS子句不能出现在77层，因为77层是独立的数据项，不和其它数据发生组合关系（3）OCCURS子句不能用于01层。

“表”只能定义在记录内部，可以在01层下面增加一层（例如02层），把表定义在这一层上。

（4）如果OCCURS子句描述的是初等项，则重复出现的是初等项；如果描述的是组合项，则重复出现的是组合项。

（5）在COBOL中表元素可以是组合项。

而且在建立一个多维表的同时，也建立了一维（或一、二维）表。

这和其他语言的数组是不同的。

（6）只有当OCCURS所说明的数据是初等项时，才能在数据项的描述中使用PIC 子句。

801计算机专业基础

计算机专业基础》考试大纲注：以下五部分内容只选择两部分进行答题一）、计算机组成原理（ 75 分）、考查目标1. 深入理解单处理器计算机系统的组织结构、工作原理、互连结构，具有完整的计算机系统整机的概念；2. 掌握各部件的组成结构、工作原理、软硬件设计的舍取、以及硬件实现；3. 综合运用计算机组成的基本原理和基本方法，对有关计算机硬件系统中的理论和实际问题进行计算、分析，并能对一些基本部件进行逻辑设计。

、考试内容1. 总线：总线的组成、分类、特性和性能指标，总线的层次结构，总线定时、传送、仲裁。

2. 内存储器：存储器的基本概念、分类、层次结构，半导体主存储器，高速缓冲存储器（差错检测。

3. 输入/输出：I/O 编制的方法，编程I/O 、程序中断、DMA 勺原理及控制机制。

4. 运算方法与运算器：计算机中的数制系统，数的表示方法，定点数四则运算方法，浮点数四则运算方法，定点加减法器设计。

5. 指令系统：指令格式、数据类型、寻址方式、指令类型、指令系统设计与优化。

6. 处理器技术：CPU 的结构、CPU 中的寄存器组织、控制器的结构和工作原理、微程序设计技术。

三、参考书目（二）、数据结构（ 75 分）考查目标1．理解数据结构的基本概念；掌握数据的逻辑结构、存储结构及其差异，以及各种基本操作的实现。

2．掌握基本的数据处理原理和方法，在此基础上能够对算法进行设计与分析。

3．能够选择合适的数据结构和方法进行问题求解。

考查内容一、线性表（一）线性表的定义和基本操作（二）线性表的实现1．顺序存储结构2．链式存储结构题号： 801Cache ），1. 唐朔飞编著 . 计算机组成原理（第二版） . 高等教育出版社， 20082. 白中英主编 .计算机组成原理（第四版） . 科学出版社， 20093. 蒋本珊编著 . 计算机组成原理（第二版） . 清华大学出版社， 20083．线性表的应用二、栈、队列和数组（一）栈和队列的基本概念（二）栈和队列的顺序存储结构（三）栈和队列的链式存储结构（四）栈和队列的应用（五）特殊矩阵的压缩存储三、树与二叉树（一）树的概念（二）二叉树1．二叉树的定义及其主要特征2．二叉树的顺序存储结构和链式存储结构3．二叉树的遍历4．线索二叉树的基本概念和构造5．二叉排序树6．平衡二叉树（三）树、森林1．树的存储结构2．森林与二叉树的转换3．树和森林的遍历（四）树的应用1．等价类问题2．哈夫曼树和哈夫曼编码四、图（一）图的概念（二）图的存储及基本操作1．邻接矩阵法2．邻接表法（三）图的遍历1．深度优先搜索2．广度优先搜索（四）图的基本应用及其复杂度分析1．最小（代价）生成树2．最短路径3．拓扑排序4．关键路径五、查找（一）查找的基本概念（二）顺序查找法（三）折半查找法（四）B- 树（五）散列（Hash）表及其查找（六）查找算法的分析及应用六、内部排序（一）排序的基本概念（二）插入排序1．直接插入排序2．折半插入排序3.希尔（shell）排序（三）交换排序1.冒泡排序2.快速排序（四）选择排序1.简单选择排序2.堆排序（五）归并排序1.二路归并排序（六）基数排序（七）各种内部排序算法的比较（八）内部排序算法的应用参考书从考试大纲看，所要求的知识在一般的大学数据结构教材中都已经包含，所以，选择哪本书并不是重要的事情。

王道数据结构第七章查找思维导图-高清脑图模板

每次调整的对象都是“最小不平衡子树”
插入操作
在插入操作，只要将最小不平衡子树调整平衡，则其他祖先结点都会恢复平衡
在A的左孩子的左子树中插入导致不平衡
由于在结点A的左孩子（L）的左子树（L）上插入了新结点，A的平衡因子由1增
至2，导致以A为根的子树失去平衡，需要一次向右的旋转操作。
LL
将A的左孩子B向右上旋转代替A成为根节点将A结点向右下旋转成为B的右子树的根结点
RR平衡旋转（左单旋转）
而B的原左子树则作为A结点的右子树
在A的左孩子的右子树中插入导致不平衡
由于在结点A的左孩子（L）的右子树（R）上插入了新结点，A的平衡因子由1增
LR
至2，导致以A为根的子树失去平衡，需要两次旋转操作，先左旋转再右旋转。
将A的左孩子B的右子树的根结点C向左上旋转提升至B结点的位置
本质：永远保证子树0<关键字1<子树1<关键字2<子树2<...
当左兄弟很宽裕时，用当前结点的前驱、前驱的前驱来填补空缺当右兄弟很宽裕时，用当前结点的后继、后继的后继来填补空缺
兄弟够借。若被删除关键字所在结点删除前的关键字个数低于下限，且与此结点右（或左）兄弟结点的关键字还很宽裕，则需要调整该结点、右（或左）兄弟结点及其双亲结点及其双亲结点（父子换位法）
LL平衡旋转（右单旋转）
而B的原右子树则作为A结点的左子树
在A的右孩子的右子树中插入导致不平衡
由于在结点A的右孩子（R）的右子树（R）上插入了新结点，A的平衡因子由-1
减至-2，导致以A为根的子树失去平衡，需要一次向左的旋转操作。
RR
将A的右孩子B向左上旋转代替A成为根节点将A结点向左下旋转成为B的左子树的根结点

计算机专业(基础综合)模拟试卷152(题后含答案及解析)

计算机专业（基础综合）模拟试卷152(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 综合应用题单项选择题1-40小题，每小题2分，共80分。

下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。

1．采用邻接表存储的图的广度优先遍历算法类似于树的( )。

A．中根遍历B．先根遍历C．后根遍历D．按层次遍历正确答案：D解析：图的深度优先遍历类似于树的先序遍历；图的广度优先遍历类似于树的层次遍历。

2．图1-1中强连通分量的个数为( )。

A．2B．3C．4D．5正确答案：C解析：在有向图G中，如果两个顶点vi、vj间有一条从vi到vj的有向路径，同时还有一条从vj到vi的有向路径，则称两个顶点强连通。

如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。

有向图的极大强连通子图，称为强连通分量。

本题中可以看出v2、v3、v4同属于一个连通分量，另外v1、v5、v6各自属于一个强连通分量，所以共有4个强连通分量。

3．在计算机中，微程序一般存放在( )。

A．主存储器B．存储器控制器C．控制存储器D．辅助存储器正确答案：C解析：微程序存放在控制存储器中，选C。

注意存控与控存的区别，控存是用来存放微程序，而存控是用来管理协调CPU、DMA控制器等对主存储器访问的部件。

4．在I／O设备控制的发展过程中，最主要的推动因素是( )。

A．提高资源利用率B．提高系统吞吐量C．提高I／O设备与CPU的并行操作程度D．减少主机对I／O控制的干预正确答案：D5．已知循环冗余码生成多项式G(x)=x5+x4+x+1，若信息位为10101100，则冗余码是( )。

A．1101B．1100C．1101D．1100正确答案：B解析：(1)确定生成多项式G(x)=x5+x4+x+1，次数F5，对应位串110011。

(2)在信息位串后补5个0即10101100 00000，对应的多项式xrM(x)，(3)用模2不借位除法，计算xrM(x)/G(x)的余数R(x)，R(x)就是冗余码。

第8章_查找

{
int low,mid,high;
low=0;
/*确定起始区间低下界位置*/
high=n-1;
/*确定起始区间高下界位置*/
while(low<=high)
{
mid=(low+high)/2;
/*求区间范围的中间位置*/
if(a[mid].key==k) return mid;
/*比较中间位置上的关键字与给定值*/ /*查找成功，返回查找到的记录的下标*/
精选2021版课件
6
8.2.2 折半查找
一、折半查找又称为二分查找。使用该查找算法的前提条件是：查找表
中记录顺序存储且相应的关键字值有序。
例8-1 设顺序表中有8个记录，它们的关键字依次为{8，11，18，28， 45，55，63，80}，用折半查找的方法在该顺序表中查找关键字为55 和20的记录。查找关键字为55的记录的过程见图：
8.2.3 分块查找
一、分块查找
分块查找（又称为索引顺序查找），是顺序查找的一种改进方法。
在分块查找时，把表内的记录按某种属性分成n(n>1)个块(子表)，且块间有序，块内无序。然后建立一个相应的“索引表”，索引表由若干个索引记录组成，每个索引记录对应一个块。索引记录包含两个数据项，即对应块内最大关键字值和块中第一个记录位置的地址指针。
个关键字能确定多个记录，称该关键字为次关键字。查找（Searching）：给定一个确定的值，在查找表中确定
一个记录，其相应的关键字等于给定值的操作。
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2
根据对查找表进行的不同操作，把查找表分为静态查找表和动态查找表两种。
• 静态查找表是指只查询给定的记录是否存在于查找表中或检索某个特定记录的有关属性。

双倍法拆分程序

双倍法拆分程序双倍法，也叫做倍增法或者折半查找法，是一种求解问题的算法思想。

其基本思想是利用问题性质，通过将问题规模不断缩小，最终找到问题的解决方案。

下面我们来具体讲解一下双倍法拆分程序。

一、基本概念在介绍具体内容前，我们先来了解一下双倍法拆分程序中的一些基本概念。

程序拆分是指将一个大的问题拆分成多个小的问题，再将小问题逐一解决，最终得到大问题的解决方案。

程序拆分是软件开发中的一种常见技术手段，可以提高代码的复用性和维护性。

2.倍增法倍增法是一种查找算法，主要用于查找有序数组中某个元素的位置。

其基本思想是每次将查找区域大小增加一倍，通过比较中间位置的值与目标值的大小关系，缩小查找区域范围，最终找到目标值在数组中的位置。

3.折半查找法有了上述基本概念后，我们就可以开始介绍双倍法拆分程序的实现步骤了。

1.定义问题首先要明确程序要解决的问题是什么，明确问题的输入和输出。

2.拆分主流程根据问题的性质，将程序拆分成多个小问题，分别实现小问题的功能，在主流程中调用小问题处理函数，最终将结果合并得到大问题的解决方案。

3.确定小问题拆分策略根据问题的性质和规模，确定如何将问题拆分成多个小问题，并定义每个小问题的输入和输出参数。

4.实现小问题根据拆分策略，实现每个小问题的功能函数，严格遵循面向对象编程的原则，确保小问题函数的内部实现与外部调用接口相分离。

5.整合结果三、实践案例下面我们来通过一个实际的案例来具体了解双倍法拆分程序的实现过程。

假设有一个问题，要求求出一个长度为n的有序数组中第k小的数。

输入：一个长度为n的有序数组a和一个整数k。

输出：一个整数，表示数组a中第k小的数的值。

对于这个问题，主要可以拆分成两个小问题：根据数组的大小关系，将数组拆分成两个子数组，并找到每个子数组中第k/2小的数，然后比较两个第k/2小的数，再次将两个子数组拆分成两部分，直到最后找到第k小的数。

首先需要定义递归函数find_kth(a, l, r, k)，表示在数组a的[l,r]区间内，查找第k小的数。

二分查找法

• • • • • • • • • • • • • • • • • • •
int a[12]={1,7,9,10,23,99,890,999,1001,1004,12093,901123}; int bs(int n){ int l=0,r=11; while(l<=r){ int mid=(l+r)/2; if(a[mid]>n)r=mid-1; else if(a[mid]<n)l=mid+1; else return mid; } return -1; } int main() { int n; while(cin>>n){ cout<<bs(n)<<endl; } return 0; }
• bool check(dou来自le x){ • int num=0; • for(int i=1;i<=n;i++)num+=(int)(a[i]/x); • if(num<f+1)return true; • return false; • }
int main() • 题目大意：将给定的n天每天的消费，将这n天的消费分成 { while(cin>>n>>m){ m 份，每份都是连续的。求分得的m份中（每份中求和） int l=0,r=0; 值最大的。二分答案 . for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i]); if(a[i]>l)l=a[i]; r+=a[i]; } while(l<r){ int mid=(l+r)/2; if(check(mid)){//分大了 r=mid; } else l=mid+1; } printf("%d\n",l); } return 0; }

计算机专业(基础综合)模拟试卷174(题后含答案及解析)

计算机专业（基础综合）模拟试卷174(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 综合应用题单项选择题1-40小题，每小题2分，共80分。

下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。

1．已知一个线性表(38，25，74，63，52，48)，表长为16，假定采用散列函数h(key)=key％7，计算散列地址，并存储在散列表中，若采用线性探测方法解决冲突，在该散列表上，进行等概率成功查找的平均查找长度为( )。

A．1．5B．1．7C．2．0D．2．3正确答案：C解析：由散列函数画出散列表后易知：38，25，74，63，52，48查找成功分别须要1，1，2，1，4，3次查找，故查找成功的平均查找长度=(1+1+2+1+4+3)／6=2．0。

2．为提高查找效率，对有65025个元素的有序顺序表建立索引顺序结构，在最好情况下查找到表中已有元素，需要执行( )次关键字比较。

A．10B．14C．20D．21正确答案：B解析：首先需要知道折半查找成功的平均查找长度为log2(n+1)-1。

为使查找效率最高，可对有65 025个元素的有序顺序表分块，每块有=255个元素。

为每一块建立一个索引项，索引表共255个索引项。

若对索引表和每一块都采用折半查找，则查找效率最高，计算可得ASLIndexSeqSearch=ASLIndex+ASLBlock=log2(255+1)一1+log2(255+1)一1=14 下面补充一些关于折半查找的概念。

补充(1)：折半查找的时间复杂度为O(log2n)。

补充(2)：折半查找是基于随机存储方式的算法，必须用顺序表而不能用链表。

补充(3)：对于折半查找，假设h表示判定树的高度，如果有n 个元素，则判定树的高度为h=[log2(n+1)]或者h=[log2(n+1)]+13．为提高磁盘上数据存储的可靠性，往往在服务器的硬盘存储系统中会采用RAID技术，下列采用镜像方式存储双份数据的RAID方式是( )。

数据结构知识点总结归纳整理

第1章绪论1.1 数据结构的基本概念数据元是数据的基本单位，一个数据元素可由若干个数据项完成，数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。

例如，学生记录就是一个数据元素，它由学号、姓名、性别等数据项组成。

数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。

数据类型是一个值的集合和定义在此集合上一组操作的总称。

•原子类型：其值不可再分的数据类型•结构类型：其值可以再分解为若干成分（分量）的数据类型•抽象数据类型：抽象数据组织和与之相关的操作抽象数据类型（ADT）是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。

抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与其在计算机内部如何表示和实现无关。

通常用（数据对象、数据关系、基本操作集）这样的三元组来表示。

#关键词：数据，数据元素，数据对象，数据类型，数据结构数据结构的三要素：1.逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，即从逻辑关系上描述数据，独立于计算机。

分为线性结构和非线性结构，线性表、栈、队列属于线性结构，树、图、集合属于非线性结构。

2.存储结构是指数据结构在计算机中的表示（又称映像），也称物理结构，包括数据元素的表示和关系的表示，依赖于计算机语言，分为顺序存储（随机存取）、链式存储（无碎片）、索引存储（检索速度快）、散列存储（检索、增加、删除快）。

3.数据的运算：包括运算的定义和实现。

运算的定义是针对逻辑结构的，指出运算的功能；运算的实现是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤。

1.2 算法和算法评价算法是对特定问题求解步骤的一种描述，有五个特性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出。

一个算法有零个或多个的输入，有一个或多个的输出。

时间复杂度是指该语句在算法中被重复执行的次数，不仅依赖于问题的规模n，也取决于待输入数据的性质。

一般指最坏情况下的时间复杂度。

空间复杂度定义为该算法所耗费的存储空间。

算法原地工作是指算法所需辅助空间是常量，即O(1)。

第2章线性表2.1 线性表的定义和基本操作线性表是具有相同数据类型的n个数据元素的有限序列。

第七章复习题

第二十三讲
8．下列哪一种图的邻接矩阵一定是对称矩阵？（ B ） A．有向图 B．无向图 C．AOV网 D．AOE网 9. 下列说法不正确的是（ C ）。 A．图的遍历是从给定的源点出发每一个顶点仅被访问一次 B．遍历的基本算法有两种：深度遍历和广度遍历 C．图的深度遍历不适用于有向图 D．图的深度遍历是一个递归过程
第二十三讲
3．一个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（ A ）。 A．n-1 B．n C．n+1 D．nlogn
4．要连通具有n个顶点的有向图，至少需要（ B ）条边。 A．n-l B．n C．n+l D．2n
第二十三讲
5．n个结点的完全有向图含有边的数目（ D ）。 A．n*n Ｂ．n（n＋１） C．n／2 D．n*（n－l） 6．一个有n个结点的图，最少有（ B ）个连通分量，最多有（ D ）个连通分量。 A．0 B．1 C．n-1 D．N 7．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数（B ）倍，在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的（ C ）倍。 A．1/2 B．2 C．1 D．4
2
3
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5
6
7
8
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10 11
12 15 18 22 25 28 35 46 58 60
12 15 18 22 25 28 35 46 58 60 low＝1 0 h ig h＝1 1 mid ＝1 0
low＝1 h ig h＝2 mid ＝1 1 6 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 6 2 3 4 5 6 7 8
第二十三讲
12. 在有向图G的拓扑序列中，若顶点Vi在顶点Vj之前，则下列情形不可能出现的是（ D ）。 A．G中有弧<Vi，Vj> B．G中有一条从Vi到Vj的路径 C．G中没有弧<Vi,Vj> D．G中有一条从Vj到Vi的路径

递归问题实验报告

一、实验目的1. 理解递归算法的基本概念和原理。

2. 掌握递归算法的设计方法和实现技巧。

3. 通过具体实例，加深对递归算法在实际问题中的应用。

二、实验内容本次实验主要针对递归算法在排序、查找和数学问题中的应用进行探讨。

1. 排序问题（1）实验目的：使用递归算法实现快速排序。

（2）实验原理：快速排序是一种分而治之的排序算法。

其基本思想是：选取一个基准元素，将数组分为两个子数组，一个子数组的所有元素都比基准元素小，另一个子数组的所有元素都比基准元素大，然后递归地对两个子数组进行快速排序。

（3）实验步骤：① 定义一个递归函数，用于实现快速排序；② 在递归函数中，选择基准元素，并根据基准元素将数组分为两个子数组；③ 递归地对两个子数组进行快速排序；④ 输出排序后的数组。

（4）实验结果：通过实际编程，验证快速排序算法的正确性。

2. 查找问题（1）实验目的：使用递归算法实现折半查找。

（2）实验原理：折半查找是一种基于二分查找思想的递归查找算法。

其基本思想是：将待查找的序列分为两个子序列，然后确定目标值所在子序列，递归地对子序列进行查找。

（3）实验步骤：① 定义一个递归函数，用于实现折半查找；② 在递归函数中，根据目标值与中间元素的比较结果，确定目标值所在子序列；③ 递归地对子序列进行查找；④ 输出查找结果。

（4）实验结果：通过实际编程，验证折半查找算法的正确性。

3. 数学问题（1）实验目的：使用递归算法求解斐波那契数列。

（2）实验原理：斐波那契数列是一个著名的数列，其递推公式为：F(n) = F(n-1) + F(n-2)，其中F(1) = 1，F(2) = 1。

（3）实验步骤：① 定义一个递归函数，用于计算斐波那契数列的第n项；② 在递归函数中，根据n的值，计算斐波那契数列的第n项；③ 输出斐波那契数列的第n项。

（4）实验结果：通过实际编程，验证斐波那契数列递归算法的正确性。

三、实验总结1. 通过本次实验，我们对递归算法的基本概念和原理有了更深入的理解。

计算机单分支结构知识点

计算机单分支结构知识点2022计算机二级c语言知识点精选计算机二级C语言考试内容是什么为帮助大家更好备考3月计算机考试，我为大家分享计算机C语言二级考试知识点如下：第一章数据结构与算法1、1算法1、算法的基本概念(1)概念：算法是指一系列解决问题的清晰指令。

(2)4个基本特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。

(3)两种基本要素：对数据对象的运算和操作、算法的控制结构(运算和操作时问的顺序)。

(4)设计的基本方法：列举法、归纳法、递推法、递归法、减半递推技术和回溯法。

2、算法的复杂度(1)算法的时间复杂度：执行算法所需要的计算工作量。

(2)算法的空间复杂度：执行算法所需的内存空间。

1、2数据结构的基本概念数据结构指相互有关联的数据元素的集合，即数据的组织形式。

其中逻辑结构反映数据元素之间逻辑关系;存储结构为数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式，有顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储4种方式。

数据结构按各元素之间前后件关系的复杂度可划分为：(1)线性结构：有且只有一个根节点，且每个节点最多有一个直接前驱和一个直接后继的非空数据结构。

(2)非线性结构：不满足线性结构的数据结构。

1、3线性表及其顺序存储结构1、线性表的基本概念线性结构又称线性表，线性表是最简单也是最常用的一种数据结构。

2、线性表的顺序存储结构元素所占的存储空间必须连续。

元素在存储空间的位置是按逻辑顺序存放的。

3、线性表的插入运算在第i个元素之前插入一个新元素的步骤如下：步骤一：把原来第n个节点至第i个节点依次往后移一个元素位置。

步骤二：把新节点放在第i个位置上。

步骤三：修正线性表的节点个数。

在最坏情况下，即插入元素在第一个位置，线性表中所有元素均需要移动。

4、线性表的删除运算删除第i个位置的元素的步骤如下：步骤一：把第i个元素之后不包括第i个元素的n-i个元素依次前移一个位置;步骤二：修正线性表的结点个数。

1、4栈和队列1、栈及其基本运算(1)基本概念：栈是一种特殊的线性表，其插入运算与删除运算都只在线性表的一端进行，也被称为“先进后出”表或“后进先出”表。

数据结构第九章查找

S P Q
PL
S Q
PL 中序遍历：PL P S Q
(1)
6
中序遍历：PL S Q
3 2 4 15
18
S Q P
S Q PL
PL 中序遍历：Q S PL P
1）分块有序（升序或降序） ——第I块中的最大（小）值小（大）于第i+1块中的最（大）小值
2）查找（1）先查索引表——折半查找（2）再查顺序表——顺序查找块间有序，块内无序
typedef struct { int key;} Eletype; typedef struct { Elemtype *elem; int length; } SSTable; # define BLOCK_NUM 3
DeleteDSTable(&DT,key);
TraverseDSTable(DT,visit()); //遍历查找表
9.2.1二叉排序树 ( Binary Sort Tree )
定义二叉排序树（二叉查找树）或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：每个结点都有一个作为查找依据的关键字 (key)，所有结点的关键字互不相同。左子树(若非空)上所有结点的关键字都小于根结点的关键字。右子树(若非空)上所有结点的关键字都大于根结点的关键字。左子树和右子树也是二叉排序树。

关键字：数据元素中某个数据项的值，用以标识一个数据元素。主关键字：可唯一地标识一个数据元素的关键字。次关键字：用以识别若干记录的关键字。使用基于主关键字的查找，查找结果应是唯一的。

静态查找表（p214）动态查找表
关键字惟一确定一条记录
属性名 (字段名)

数据结构与算法(10)：查找

def binary_search(lis, key): low = 0 high = len(lis) - 1 time = 0 while low <= high: time += 1 # 计算mid值是插值算法的核心心代码 mid = low + int((high - low) * (key - lis[low])/(lis[high] - lis[low])) print("mid=%s, low=%s, high=%s" % (mid, low, high)) if key < lis[mid]: high = mid - 1 elif key > lis[mid]: low = mid + 1 else: # 打印查找的次数 print("times: %s" % time) return mid print("times: %s" % time) return -1
× (high − low)
也就是将上述的比比例例参数1/2改进为自自适应的，根据关键字在整个有序表中所处的位置，让mid值的变化更更靠近关键字key，这样也就间接地减少了了比比较次数。
基本思想：基于二二分查找算法，将查找点的选择改进为自自适应选择，可以提高高查找效率。当然，插值查找也属于有序查找。
if __name__ == '__main__': LIST = [1, 5, 7, 8, 22, 54, 99, 123, 200, 222, 444] result = binary_search(LIST, 444) print(result)
3.3 斐波那契查找
在介绍斐波那契查找算法之前，我们先介绍一一下和它很紧密相连并且大大家都熟知的一一个概念—— ⻩黄金金金分割。⻩黄金金金比比例例又又称为⻩黄金金金分割，是指事物各部分间一一定的数学比比例例关系，即将整体一一分为二二，较大大部分与较小小部分之比比等于整体与较大大部分之比比，其比比值约为1：0.618。 0.618倍公认为是最具有审美意义的比比例例数字，这个数值的作用用不不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音音乐、建筑等艺术领域，而而且在管理理、工工程设计等方方面面有着不不可忽视的作用用。因此被称为⻩黄金金金分割。大大家记不不记得斐波那契数列列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89......（从第三个数开始，后面面每一一个数都是前两个数的和）。然后我们会发现，随着斐波那契数列列的递增，前后两个数的比比值会越来越接近0.618，利利用用这个特性，我们就可以将⻩黄金金金比比例例运用用到查找技术中。