实验三、超前-滞后校正。陈院梅1262
超前-滞后校正(不讲)
滞后-超前校正装置的频率特性 应用伯德图设计滞后-超前校正装置的方法
2020年5月29日
1
§8-4-1 滞后-超前校正环节的特性 滞后-超前校正装置具有下列形式的传递函数：
Gj (s)
k
(T1s 1)(T2s 1)
(T1s
1)(T2 s
1)
,
1
上式右边第一部分 T1s 1 , 1是超前校正部分，
Gj (s)
k
(T1s 1)(T2s 1)
(T1s
1)(T2 s
1)
,
1
滞后-超前校正装置的相位超前部分改变了频率响 应曲线，这是因为它增加了相位超前角，并且在穿越 频率处增大了相位裕量。滞后部分在穿越频率处引起 响应的衰减。因此，它允许在低频范围内增大增益， 从而改善系统的稳态特性。
2020年5月29日
s(s
k 1)( s
2)
k 2
10
k 20
2020年5月29日
6
②当k=20时，画出未校正系统的伯德图如下图所示：
L 11dB
未校正系统的 相位裕量是-32 度，增益裕量 是-11分贝。表 明系统是不稳 定的。
32
1.5
图8-23 未校正系统伯德图
2020年5月29日
7
③选择校正后系统的穿越频率：
3
滞后-超前校正装置的伯德图如下：
k 1, 10
T1 1,T2 10
图8-22 滞后-超前校正装置伯德图
2020年5月29日
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§8-4-2 基于频率响应法的滞后-超前校正 用频率法设计滞后-超前装置，实际上是前面讨论
过的超前校正和滞后校正设计方法的综合。
超前滞后校正课程设计
超前滞后校正课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解并掌握“超前滞后校正”的概念，了解其在控制系统中的应用。
2. 学生能够描述超前滞后校正对系统性能的影响，如稳定性、快速性和平稳性。
3. 学生能够运用数学工具分析超前滞后校正的设计方法和参数调整。
技能目标：1. 学生能够运用模拟软件进行超前滞后校正的设计和仿真。
2. 学生能够通过小组合作，解决与超前滞后校正相关的问题，并提出优化方案。
3. 学生能够运用图表、数据和文字，清晰、准确地表达校正前后的系统性能变化。
情感态度价值观目标：1. 学生能够认识到学习自动控制原理在实际生活和工业中的重要性，增强学习兴趣。
2. 学生能够培养团队协作精神，学会倾听他人意见，尊重他人观点。
3. 学生能够树立正确的科学态度，勇于面对挑战，善于从失败中汲取教训，不断提高自身能力。
课程性质分析：本课程为自动控制原理的相关内容，通过讲解超前滞后校正，使学生了解控制系统性能优化的方法。
学生特点分析：学生具备一定的数学基础和控制理论基础知识，具有较强的逻辑思维能力和动手能力。
教学要求：1. 结合实际案例，激发学生学习兴趣，注重理论与实践相结合。
2. 通过小组讨论、实验操作等形式，培养学生团队协作能力和实际操作能力。
3. 注重过程评价，关注学生在学习过程中的表现，及时给予指导和鼓励。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下三个方面：1. 理论知识：- 控制系统稳定性分析：回顾控制系统稳定性判据，如劳斯-赫尔维茨准则。
- 超前滞后校正原理：讲解超前滞后校正的概念、作用和分类。
- 校正参数设计：介绍超前滞后校正参数的设计方法，如根轨迹法、波特图法等。
2. 实践操作：- 软件仿真：使用MATLAB等软件，进行超前滞后校正的设计与仿真。
- 实验分析：通过实验设备，观察校正前后控制系统性能的变化，如阶跃响应、冲击响应等。
3. 教学案例：- 分析实际工业控制系统中应用超前滞后校正的案例，如电机转速控制、温度控制等。
自控课程设计实验报告串联超前校正滞后装置
课题：串联超前校正滞后装置专业：电气工程及其自动化班级：组长：组员：指导教师：设计日期：成绩：超前校正课程设计报告一、设计目的（1）把握操纵系统设计与校正的步骤和方式。
（2）把握对操纵系统相角裕度、稳态误差、剪切频率、相角穿越频率和增益裕度的求取方式。
（3）把握利用Matlab 对操纵系统分析的技术。
熟悉MATLAB 这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB 软件解决操纵理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊操纵理论、最优操纵理论和多变量操纵理论等奠定基础。
（4）提高操纵系统设计和分析能力。
二、设计要求与内容已知单位负反馈系统的开环传递函数0()(1)(0.251)K G S S S S =++，试用频率法设计串联校正装置，要求校正后系统的静态速度误差系数1v K 5s -≥，系统的相角裕度045γ≥，校正后的剪切频率2C rad s ω≥已知参数和设计要求：1．前期基础知识，要紧包括MATLAB 系统要素，MATLAB 语言的变量与语句，MATLAB 的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB 系统工作空间信息，和MATLAB 的在线帮忙功能等。
2．操纵系统模型，要紧包括模型成立、模型变换、模型简化，Laplace 变换等等。
3．操纵系统的时域分析，要紧包括系统的各类响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的阻碍、高阶系统的近似研究，操纵系统的稳固性分析，操纵系统的稳态误差的求取。
4．操纵系统的根轨迹分析，要紧包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和操纵系统的根轨迹分析。
5．操纵系统的频域分析，要紧包括系统Bode图、Nyquist图、稳固性判据和系统的频域响应。
6．操纵系统的校正，要紧包括根轨迹法超前校正、频域法超前校正、频域法滞后校正和校正前后的性能分析。
三、实现进程1、系统概述所谓校正，确实是在系统中加入一些其参数能够依照需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生转变，从而知足给定的各项性能指标。
超前滞后校正的原理
在自动控制系统中，为了改善系统的稳定性和瞬态性能，常采用一种称为超前滞后校正的方法。
这种控制策略涉及到对系统开环传递函数的修改，以改变系统的相位和幅值特性，使得闭环系统的性能满足设计要求。
具体来说，超前校正主要用于提高系统的响应速度和稳定性，而滞后校正则用以增强系统的稳态精度和抗干扰能力。
超前校正的原理是通过在控制系统中引入一个具有相位超前特性的校正器，该校正器在中频段产生正相位shift 并增加系统的截止频率。
这导致系统响应速度变快，过渡过程时间缩短，从而提高了系统动态性能。
由于相位的提前，系统的相位裕度增大，进而提升了系统的稳定性。
然而，超前校正通常会牺牲系统的低频增益，这可能会影响其稳态精度。
滞后校正则是通过加入一个具有相位滞后特性的校正器，它在低频段提供额外的增益而在高频段减少增益，从而增强了系统的低频响应。
这样做可以减小或消除静差，提高系统的稳态准确性。
滞后校正还会降低系统的截止频率，增加相角滞后，有助于滤除高频噪声，提升系统的抗干扰性。
不过，滞后校正会减小系统的相位裕度，可能导致系统反应缓慢，过渡过程时间变长。
在实际应用中，工程师会根据系统的实际需要选择合适的校正方式。
对于需要快速响应和良好动态性能的系统，可能会倾向于使用超前校正；而对于注重稳态精度和抗干扰能力的场合，则可能优先考虑滞后校正。
有时也会将超前和滞后校正结合起来形成超前-滞后校正，以期达到更优的综合性能。
总结而言，超前滞后校正是一种在控制系统设计中常用的方法，它通过改变系统的频率响应来满足不同的性能指标。
超前校正主要改善系统的动态性能和稳定性，而滞后校正则更注重于提升稳态精度和抗干扰能力。
掌握超前滞后校正的原理和适用场合，对于自动控制系统的设计至关重要。
滞后校正滞后超前校正ppt课件
1) R1C2 s
令：R1C1 1，R2C2 2
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且设分母多项式分解为两个一次式，时间常数取为T1 、
T2 ，则上式可写成：
Gc
(s)
( 1 s
(T1s
1)( 2s
1)(T2 s
1) 1)
2、滞后-超前校正装置的零、极点分布
T1
式中， 1 2
1 2 T2
谐振频率ωr ； 谐振峰值 Mr ; 带宽频率ωb与闭环带宽0~ωb :
一 般 规 定 L(ω) 由 20lgA(0) 下 降 到 － 3dB 时 的 频
率，亦即A(ω)由A(0)下降到0.707A(0)时的频率叫作系
统的带宽频率。频率由0~ωb的范围称为系统的闭环带宽
。
5
二、频率法校正
6
低频段
R2Cs
1
＝1＋bTs
1 Ts
其中：b
R2 R1 R2
(b
1),T
( R1
R2 )C
21
2、滞后校正的零、极点分布
zc
1 bT
1 pc T
3、滞后校正装置的频率特性
Gc ( j )
jbT 1 jT 1
1 (b
2
T ) e j(arc tanbT arctanT )
L(ω)在开环截止频率ωc（0分贝附近）的区段。
频率特性反映闭环系统动态响应的平稳性和快速性。
时域响应的动态特性主要取决于中频段的形状。
反映中频段形状的三个参数为：开环截止频率ωc、中 频段的斜率、中频段的宽度。
为了使系统稳定，且有足够的稳定裕度，一般希望： 中频段开环对数幅频特性斜率为-20dB/dec的线段， ωc 较大，且有足够的宽度；
超前滞后校正课程设计
超前滞后校正课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解“超前滞后校正”的概念，掌握其在控制系统中的应用。
2. 学生能描述不同类型的超前滞后校正器的设计原理和特点。
3. 学生能运用数学工具分析并计算超前滞后校正器对系统性能的影响。
技能目标：1. 学生能够运用模拟或数字工具设计简单的超前滞后校正电路。
2. 学生能够通过实验或仿真软件评估校正前后控制系统的动态响应和稳定性。
3. 学生能够结合实际案例，分析和解释使用超前滞后校正的意义和效果。
情感态度价值观目标：1. 学生能够培养对自动化和控制系统学科的兴趣，认识到其在现代技术中的重要性。
2. 学生能够通过小组合作和讨论，发展团队协作能力和问题解决的积极态度。
3. 学生能够在面对控制系统的设计和优化问题时，形成科学严谨、勇于创新的精神。
课程性质分析：本课程为自动化控制专业高年级学生设计，旨在深化学生对控制系统校正技术的理解，并通过实践提高学生解决实际问题的能力。
学生特点分析：高年级学生已具备一定的控制理论基础和实际操作技能，能快速接受新概念，并渴望将理论知识与实际应用相结合。
教学要求：1. 理论与实践相结合，注重学生动手能力的培养。
2. 引导学生主动探究，鼓励创新思维和批判性思维。
3. 以学生为中心，提供个性化学习路径，确保每位学生都能达到既定的学习成果。
二、教学内容本课程教学内容围绕“超前滞后校正”这一主题，参考教材相关章节，科学系统地组织以下内容：1. 超前滞后校正基础理论：- 控制系统校正的必要性- 超前滞后校正器的基本原理- 超前滞后校正器的数学模型2. 超前滞后校正器设计方法：- 校正器的设计步骤- 不同类型的超前滞后校正器参数计算- 校正器对系统性能的影响分析3. 实践应用与案例分析：- 超前滞后校正器在控制系统中的应用案例- 实验室或仿真软件实践操作- 控制系统性能评估方法教学大纲安排如下：第一周：控制系统校正概述，超前滞后校正基本理论第二周：超前滞后校正器设计方法，数学模型分析第三周：校正器参数计算，系统性能影响分析第四周：应用案例分析，实验室实践操作与讨论教学内容进度安排与教材章节紧密关联，确保学生能够循序渐进地掌握相关知识，同时注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力。
滞后超前校正控制器设计
《计算机控制》课程设计报告题目: 滞后-超前校正控制器设计姓名: 胡志峰学号: 1002301052013年7月12日《计算机控制》课程设计任务书指导教师签字：系（教研室）主任签字：2013年7 月5 日一、实验目的完成滞后- 超前校正控制器设计二、实验要求熟练掌握MATLAB设计仿真滞后-超前校正控制器、运用Protel设计控制器硬件电路图，以及运用MCS-51单片机C或汇编语言完成控制器软件程序编程。
三、设计任务设单位反馈系统的开环传递函数为 )160)(110()(0++=ss s K s G ，采用模拟设计法设计滞后-超前校正数字控制器，使校正后的系统满足如下指标： (1) 当t r = 时，稳态误差不大于1/126； (2) 开环系统截止频率 20≥c ω rad/s ； (3) 相位裕度o 35≥γ 。
四、 实验具体步骤4.1 相位滞后超前校正控制器的连续设计校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。
确定校正装置的结构和参数的方法主要有两类：分析法和综合法。
分析法是针对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的结构，然后用校正方法确定校正环节的参数。
在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。
超前校正的作用在于提高系统的相对稳定性和响应的快速性,滞后校正的主要作用是在不影响系统暂态性能的前提下,提高低频段的增益，改善系统的稳态特性，而滞后超前校正环节则可以同时改善系统的暂态特性和稳态特性。
这种校正的实质是综合利用了滞后和超前校正的各自特点，利用其超前部分改善暂态特性，而利用滞后部分改善稳态特性，两者各司其职，相辅相成。
(1)调整开环增益 K,使其满足稳态误差不大于1/126;00lim (s)126v s K s G K →=== (1)按求得的开环增益 K=126 绘制 Bode 图4-1所示：图4-1 校正前系统Bode 图图4-2 校正前系统阶跃响应图由图可知：未校正系统的 剪切频率: 032.5/c rad s ω= 相角裕度：011.4γ=-︒ 幅值裕度： 5.120g K dB =-< 相位裕度：24.5/g rad s ω=以上计算以及仿真结果可知，系统不稳定，需要进行校正，由于0c ω附近频段内0(s)G 的对数幅频渐近线以 -40dB/dec 穿过 0dB 线，只加一个超前校正网络其相角超前量有可能不足以满足相位裕度的要求 ， 可以设想如果让中频段(0c ω附近)衰减，再由超前校正发挥作用，则有可能满足指标要求，而中频段衰减正好可以用滞后校正完成。
滞后校正滞后-超前校正
总结 为了使系统满足一定的稳态和动态要求，对开环对数幅
频特性的形状有如下要求： 1）低频段要有一定的高度和斜率； 2）中频段的斜率最好为–20dB/dec，且有足够的宽度； 3）高频段采用迅速衰减的特性，抑制不必要的高频干
扰。
10
三、校正方式 1. 串联校正
校正装置串联在系统的前向通道中，一般接在测量点之 后放大器之前，如图a所示。
1 (T )2
Lc() 20lg (aT )2 1 20lg (T)2 1
c ( )
arctan
aT
arctanT
arctan
(a 1
1)T a(T )2
>0
相频曲线具有正相角，即网络在正弦信号作用 下的稳态输出在相位上超前于输入，故称为超前校 正网络。
静态位置误差系数Kp 静态速度误差系数Kv 静态加速度误差系数Ka 稳态误差ess
（2） 动态指标： 上升时间tr 峰值时间tp 调整时间ts 最大超调量σ% 振荡次数N
4
2. 频域性能指标
(1) 开环频域指标 开环截止频率ω c (rad/s) ； 相角裕量γ(°) ； 幅值裕量h 。
(2) 闭环频域指标 谐振频率ω r ； 谐振峰值 Mr ; 带宽频率ωb与闭环带宽0~ωb : 一般规定L(ω)由20lgA(0)下降到－3dB时的频率，亦
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ωm: 是ω1＝1/aT和ω2＝ 1/T的几何中 心，也是最大超前角发生处。
ωm
1和2的几何中心为：
1 (lg
1
lg 1 )
2 aT T
1 lg
Ta
lg m
ωm
令 dc() 0 d
现代控制工程实验报告
研究生实验报告院（系）：课程名称：专业：学生姓名：班级：学号：任课教师：日期： 2017年实验一一.实验目的1．掌握控制系统设计的频率响应法；2．研究超前、迟后和迟后-超前校正的仿真方法；3. 比较不同校正方法对控制系统的影响。
二.实验内容1．控制系统的开环传递函数如下：设计超前校正控制器，要求：（1）系统的静态误差常数120-=vK s（2）相角裕度50︒γ≥（3）幅值裕度10≥gK db仿真实验要求如下：1. 绘制未校正原系统的BODE图，求出未校正系统的,,,ωγωKc g g；2. 求出控制器传递函数，绘制控制器的BODE图；3. 求出校正后系统的传递函数，绘制校正后系统的BODE图，求出校正后系统的,,,ωγωKc g g；4. 绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，求出校正前后系统的时域指标（图解即可）；5. 分析超前校正对系统的影响。
2．控制系统的开环传递函数如下：设计迟后校正控制器，要求 ： （1）系统的静态误差常数15-=v K s （2）相角裕度40︒γ≥ （3）幅值裕度10≥g K db 仿真实验要求如下：绘制未校正原系统的BODE 图，求出未校正系统的,,,ωγωK c g g ；求出控制器传递函数，绘制控制器的BODE 图；求出校正后系统的传递函数，绘制校正后系统的BODE 图，求出校正后系统的,,,ωγωK c g g；绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，求出校正前后系统的时域指标（图解即可）；分析迟后校正对系统的影响。
3．控制系统的开环传递函数如下：设计迟后校正控制器，要求 ： 系统的静态误差常数110-=v K s 相角裕度50︒γ≥ 幅值裕度10≥g K db仿真实验要求如下：绘制未校正原系统的BODE 图，求出未校正系统的,,,ωγωK c g g ；求出控制器传递函数，绘制控制器的BODE ；求出校正后系统的传递函数，绘制校正后系统的BODE 图，求出校正后系统的,,,ωγωK c g g；绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，求出校正前后系统的时域指标（图解即可）；分析迟后-超前校正对系统的影响。
滞后-超前校正.
目录摘要 (1)引言 (2)1 滞后-超前校正设计目的和原理 (2)1.1滞后-超前校正设计目的 (2)1.2滞后-超前校正设计原理 (2)2 滞后-超前校正的设计过程 (4)2.1校正前系统的参数 (4)2.1.1 用MATLAB绘制校正前系统的伯德图 (4)2.1.2 用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 (5)2.1.3 用MATLAB绘制校正前系统的根轨迹 (6)2.1.4 对校正前系统进行仿真分析 (7)2.2滞后-超前校正设计参数计算 (8)ω (8)2.2.1 选择校正后的截止频率c2.2.2确定校正参数β、2T和1T (8)2.3滞后-超前校正后的验证 (9)2.3.1 用MATLAB求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 (9)2.3.2 用MATLAB绘制校正后系统的伯德图 (10)2.3.3 用MATLAB绘制校正后系统的根轨迹 (11)2.3.4 用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析 (12)结束语 (14)参考文献 (15)用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计摘要自动控制技术的应用日益广泛，除了在国防、空间科技等尖端领域里成为不可或缺的重要技术之外，在机电工程、冶金、化工、轻工、交通管理、环境保护、农业等领域中，自动控制技术的作用也日显突出。
自动控制技术的运用大大提高了劳动生产率和产品质量，同时，也改善了劳动条件，在改善人类的居住环境和提高生活质量方面也发挥了非常重要的作用。
今天的社会生活中，自动化装置已经无所不在，为人类文明进步做出了重要的贡献。
自动控制系统的课程设计是检验我们学过知识扎实程度的好机会，也让我们的知识体系更加系统，更加完善。
在不断学习新知识的基础上得到了动手能力的训练，启发创新思维及独立解决实际问题的能力，提高设计、装配、调试能力。
关键词：滞后超前校正伯德图 MATLAB 校正参数引言如果系统设计要求满足的性能指标属频域特征量，则通过采用频域校正方法。
自控实验报告超前校正(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解超前校正的原理及其在控制系统中的应用。
2. 掌握超前校正装置的设计方法。
3. 通过实验验证超前校正对系统性能的改善效果。
二、实验原理超前校正是一种常用的控制方法，通过在系统的前向通道中引入一个相位超前网络，来改善系统的动态性能。
超前校正能够提高系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的快速性和稳定性。
超前校正装置的传递函数一般形式为：\[ H(s) = \frac{1 + \frac{K}{T_{s}s}}{1 + \frac{T_{s}s}{K}} \]其中，\( K \) 为校正装置的增益，\( T_{s} \) 为校正装置的时间常数。
三、实验设备1. 控制系统实验平台2. 数据采集卡3. 计算机及仿真软件（如MATLAB/Simulink）4. 待校正系统四、实验步骤1. 搭建待校正系统模型：在仿真软件中搭建待校正系统的数学模型，包括系统的传递函数、输入信号等。
2. 分析系统性能：通过仿真软件分析待校正系统的性能，包括稳态误差、超调量、上升时间等。
3. 设计超前校正装置：根据待校正系统的性能要求，设计合适的超前校正装置参数。
4. 仿真验证：将设计好的超前校正装置添加到系统中，进行仿真验证，观察校正后的系统性能。
5. 实验数据分析：对实验数据进行分析，比较校正前后系统的性能差异。
五、实验内容1. 系统模型搭建：搭建一个简单的二阶系统模型，其传递函数为：\[ G(s) = \frac{1}{(s+1)(s+2)} \]2. 系统性能分析：分析该系统的稳态误差、超调量、上升时间等性能指标。
3. 设计超前校正装置：根据系统性能要求，设计一个超前校正装置，其传递函数为：\[ H(s) = \frac{1 + \frac{K}{T_{s}s}}{1 + \frac{T_{s}s}{K}} \]其中，\( K = 2 \)，\( T_{s} = 0.5 \)。
4. 仿真验证：将设计好的超前校正装置添加到系统中，进行仿真验证，观察校正后的系统性能。
自控原理超前滞后校正
实用文档定常系统的频率法超前校正1问题描述用频率法对系统进行校正，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，从而提高系统的稳定性，致使闭环系统的频带扩展，以达到改善系统暂态响应的目的。
但系统频带的加宽也会带来一定的噪声干扰，为了系统具有满意的动态性能，高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声影响。
2设计过程和步骤2.1题目 已知单位反馈控制系统的开环传递函数：)101.0)(11.0(100G (s)++=s s s设计超前校正装置，使校正后系统满足：%30%,50,10011≤≥=--σωυs s K c2.2计算校正传递函数 （1）根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益K00lim ()lim 100(0.11)(0.011)v s s K K sG s s s s s →→===++则解得100k =（2）由于开环增益100k =,在MATLAB 中输入以下命令：z=[ ] ;p=[0,-10,-100];k=100000;[num,den]=zp2tf(z,p,k);[mag,phase,w]=bode(num,den);margin(mag,phase,w);则可得未校正系统的伯德图如图1所示：图1 校正前系统的伯德图由图中可以看出相位裕量角为061.1 （3）谐振峰值为%0.161 1.250.4r M σ-=+=，给定系统的相位裕量值1arcsin()53.1301r M γ==，由于未校正系统的开环对数幅频特性在剪切频率处的斜率为40/db dec -，一般取005~10ε=，在这里取为10,超前校正装置应提供的相位超前量φ，即:5201.611061.11301.531=+-=+-==εγγφφmε是用于补偿因超前装置的引入，使系统的剪切频率增大而增加的相角迟后量。
（4）根据所确定的最大相位超前角m φ，按下式计算相应的α0644.0sin 1sin 1=+-=m mφφα（5）计算校正装置在m w 处的幅值110log α。
自控原理超前滞后校正
定常系统的频率法超前校正1问题描述用频率法对系统进行校正，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，从而提高系统的稳定性，致使闭环系统的频带扩展，以达到改善系统暂态响应的目的。
但系统频带的加宽也会带来一定的噪声干扰，为了系统具有满意的动态性能，高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声影响。
2设计过程和步骤题目 已知单位反馈控制系统的开环传递函数：设计超前校正装置，使校正后系统满足：计算校正传递函数（1）根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益K则解得100k =（2）由于开环增益100k =,在MATLAB 中输入以下命令：z=[ ] ;p=[0,-10,-100];k=100000;[num,den]=zp2tf(z,p,k);[mag,phase,w]=bode(num,den);margin(mag,phase,w);则可得未校正系统的伯德图如图1所示：图1 校正前系统的伯德图由图中可以看出相位裕量角为061.1（3）谐振峰值为%0.161 1.250.4r M σ-=+=， 给定系统的相位裕量值1arcsin()53.1301r M γ==，由于未校正系统的开环对数幅频特性在剪切频率处的斜率为40/db dec -，一般取005~10ε=，在这里取为10,超前校正装置应提供的相位超前量φ，即:5201.611061.11301.531=+-=+-==εγγφφmε是用于补偿因超前装置的引入，使系统的剪切频率增大而增加的相角迟后量。
（4）根据所确定的最大相位超前角m φ，按下式计算相应的α（5）计算校正装置在m w 处的幅值110log α。
由于校正系统的对数幅频特性图，求得其幅值为110log α-处的频率，该频率m φ就是校正后系统的开环剪切频率c w ，即76.80==m c ωω（6）确定校正网络的转折频率和1ω、2ω4946.200644.076.8011=⨯===αωωm T ，（7）画出校正后系统的伯德图，并验算相应的相位裕量是否满足要求如果不满足，则改变ε值，从步骤（3）开始重新进行计算。
滞后超前校正
一、实验目的完成滞后-超前校正控制關设计二、实验要求熟练学握MATLAB设计仿瓦、protel绘图、以及单片机汇編语言编程三、设计任务设单位反馈系统的开环传递函数为6；(J)= --------------------- ,采用模拟设+1)(—+1)10 60计法设计滞后-超前校正数字控制器，使校正后贰系统满足如下指标：(1)当/•= t时，稳态误差不大于1/126；(2)开环系统截止频率0A2O rad/s； (3)相角裕度y之35°・四、实验具体步骤(-)相位滞后超前校正的连续设计趙前校正的作用在于捉高系统的相对稳定性和响应的快速性，滞后校正的主要作用是在不影响系统暂态性能的前提下，提高低频段的增益，改善系统的稳态特性，而滿后超前校止环节则可以同时改善系统的哲态特性和稳态特性。
这种校正的实质是综合利用了滞后和超前校正的各自特点，利用其超前部分改善暂态特性，而利用滞后部分改善稳态特性，两者各司其职，相辅和成。
设单位反馈系统的开坏传递曲数为G(Q =------------------ - ------ •采用模拟设计X—+ 1)(—+ 1)10 60法设计滞后-趙前校正数字控制器，使校正后的系统满足如下指标：(1)当时，稳态谋差不大于1/126：(2)开环系统截止频漆◎上20 rad/s： (3)相角裕度八35°・(1)调整幵环增益K,使其满足稳态谋差要求K v =limsG o(30 = A'=126s—> 0按求得的开环增益K=126绘制Bode图如。
如图所示:由图上可以读出未校正系统的：剪切频率=32.5/77///J；相角裕度/… = -11.4 :幅值裕度心=-5.12勿＜0；求得ay = 24.5/W/J：以上计箕以及仿真结果可知，系统不稳定，需要进行校正，由于％附近频段内G# (s)的对数幅频渐枫线以-40dB/dec穿过OcB线，只加一个超前校正网络瓦相角超前量冇可能不足以满足相位裕度的要求，可以设想如果让中频段(叭。
滞后-超前校正.
目录摘要 (1)引言 (2)1 滞后-超前校正设计目的和原理 (2)1.1滞后-超前校正设计目的 (2)1.2滞后-超前校正设计原理 (2)2 滞后-超前校正的设计过程 (4)2.1校正前系统的参数 (4)2.1.1 用MATLAB绘制校正前系统的伯德图 (4)2.1.2 用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 (5)2.1.3 用MATLAB绘制校正前系统的根轨迹 (6)2.1.4 对校正前系统进行仿真分析 (7)2.2滞后-超前校正设计参数计算 (8)ω (8)2.2.1 选择校正后的截止频率c2.2.2确定校正参数β、2T和1T (8)2.3滞后-超前校正后的验证 (9)2.3.1 用MATLAB求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 (9)2.3.2 用MATLAB绘制校正后系统的伯德图 (10)2.3.3 用MATLAB绘制校正后系统的根轨迹 (11)2.3.4 用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析 (12)结束语 (14)参考文献 (15)用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计摘要自动控制技术的应用日益广泛，除了在国防、空间科技等尖端领域里成为不可或缺的重要技术之外，在机电工程、冶金、化工、轻工、交通管理、环境保护、农业等领域中，自动控制技术的作用也日显突出。
自动控制技术的运用大大提高了劳动生产率和产品质量，同时，也改善了劳动条件，在改善人类的居住环境和提高生活质量方面也发挥了非常重要的作用。
今天的社会生活中，自动化装置已经无所不在，为人类文明进步做出了重要的贡献。
自动控制系统的课程设计是检验我们学过知识扎实程度的好机会，也让我们的知识体系更加系统，更加完善。
在不断学习新知识的基础上得到了动手能力的训练，启发创新思维及独立解决实际问题的能力，提高设计、装配、调试能力。
关键词：滞后超前校正伯德图 MATLAB 校正参数引言如果系统设计要求满足的性能指标属频域特征量，则通过采用频域校正方法。
最新现代控制工程Maltab实验报告(超前、迟后和迟后超前校正)
现代控制工程M a l t a b 实验报告(超前、迟后和迟后超前校正)实验1： 一、实验目的：1．掌握控制系统设计的频率响应法；2．研究超前、迟后和迟后-超前校正的仿真方法； 3. 比较不同校正方法对控制系统的影响。
二、实验内容一、控制系统的开环传递函数如下：设计超前校正控制器，要求 ：（1）系统的静态误差常数120-=v K s（2）相角裕度50︒γ≥（3）幅值裕度10≥g K db仿真实验要求如下：1. 绘制未校正原系统的BODE 图，求出未校正系统的,,,ωγωKcg g ； >> G=(tf(4,[1 2 0]));>>[mag,phase,w]=bode(G); >>margin(G) >> grid on;>>[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(G) Gm =Inf Pm =51.8273 Wcg =Inf Wcp =1.5723K g =∞rad/s ;γ =51.8273°;w g =∞°;w c =1.5723rad/s2.求出控制器传递函数，绘制控制器的BODE图；超前矫正装置：G c(s)=K Ts+1αTs+1=K c(1+Z)(1+P)K v=lims→0sG c(s)G(s)=lims→04sKs(s+2)=20得出K=10;计算最大超前相位ϕ(m):ϕ(m)=γ−γ′+10sinϕ(m)=1−α1+αL c(W m)+20log(√α)Z=√αωc;P=c√α>>K=10;>> G0=K*G;>> [Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(G0);>> r=50-Pm+10;>> a=(1-sin((r*pi)/180))/(1+sin((r*pi)/180));>> [x]=solve('20*log10( 40/sqrt(((-x^2)^2+(2*x)^2)))==-20*log10(1/sqrt(a))') >> Wc=double(x);>> Z=sqrt(a)* Wc;>> P=Wc/ sqrt(a);>> Kc=K/a;>>Gc=Kc*tf([1 Z],[1 P])Gc=50.53( s + 4.17)-------------------------s + 21.08>>[mag,phase,w]=bode(Gc);>>margin(Gc)>>grid on;所以控制器传递函数为Gc(s)=50.53(s+4.17)(s+21.8)3.求出校正后系统的传递函数，绘制校正后系统的BODE图，求出校正后系统的,,,ωγωKc g g；G1(s)=G(s)∗G c(s)>>G1=G*GcG1 =202.12( s + 4.17)-------------------------s(s + 21.08)(s+2)>>[mag,phase,w]=bode(G1);>>margin(G1)>>grid on;>> [Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(G1) Gm =InfPm =54.0747Wcg =InfWcp =9.3775所以矫正后控制系统传递函数为：G1(s)=202.12(s+4.17) s(s+2)(s+21.8)K g =∞;γ =54.0747;w g =∞rad/s;w c=9.3775rad/sK g=∞>10dB满足要求4.绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，求出校正前后系统的时域指标（图解即可）；>> G_=feedback(G,1);>> G1_=feedback(G1,1);>> step(G_,'-b');>> hold on;>> grid on;>> step(G1_,'-r');由上图可知：原系统的超调量为16.3%；调节时间为4.04s；上升时间为0.82s；峰值时间为1.8s。
线性系统的校正 实验报告
线性系统的校正实验报告（滞后校正） （超前校正）超前校正：已知单位负反馈系统被控对象的传递函数为：()(1)(4)KG s S S S =++，使用根轨迹解析法对系统进行超前串联校正设计，使之满足： 1）阶跃响应的超调量%20%σ=2）阶跃响应的调节时间不超过4(0.02)s t s =∆=±一、基于根轨迹法的串联超前校正的校正原理：当系统的性能指标以时域形式提出时，通常用根轨迹法对系统进行校正。
基于根轨迹法校正的基本思想是：假设系统的动态性能指标可由靠近虚轴的一对共轭闭环主导极点来表征，因此，可把对系统提出的时域性能指标的要求转化为一对期望闭环主导极点。
确定这对闭环主导极点的位置后，首先根据绘制根轨迹的相角条件判断一下它们是否位于校正前系统的根轨迹上。
如果这对闭环主导极点正好落在校正前系统的根轨迹上，则无需校正，只需调整系统的根轨迹增益即可；否则，可在系统中串联一超前校正装置1()(1)1C aTsG s a Ts+=>+,通过引入新的开环零点z c =-1/aT 和新的开环极点p c =-1/T 来改变系统原根轨迹的走向,使校正后系统的根轨迹经过这对期望闭环主导极点。
二、超前校正装置及其特性：典型超前校正装置的传递函数可写为1()(0)1C aTs G s a Ts+=>+式中a 为分度系数，T 为时间常数其频率响应1()1C jaT G j jTs ωωω+=+幅频特性：()c A ω=相频特性：11122(1)()1a T tg aT tg T tg aT ωφωωωω----=-=+由于a>1，()φω始终大于0，即超前校正装置始终提供超前相角。
超前装置提供一个极点和一个零点三、校正过程1）做出校正前系统的根轨迹和阶跃响应，如下图MATLAB代码：num=[1];den=[1 5 4 0];G0=tf(num,den) figure(1);rlocus(G0);sys=feedback(G0,1);figure(2);t=0:0.01:30;step(sys,t)grid2）根据21%100%e πςςσ--=⨯，可算出0.4559ς=，考虑到非主导极点和零点对超调量的影响，取0.5ς=又因为0.02∆=时， 4.44.4s nt ςωσ==，可得 2.2, 1.1n ωσ==期望闭环极点的纵坐标为21d ωως=- 1.9053d ω= 综上可得系统的一对希望的闭环主导极点为：1,2 1.1 1.9n d s j ςωω=-±=-±3）根据求得的主导极点，计算超前校正网络在1s 处应提供的超前角：1()(atan(1.9/2.9)*180/pi+180-atan(1.9/0.1)*180/pi+180-atan(1.9/1.1)*180/pi)o G s ∠=-得1()246.3131o G s ∠=-1180()o G s φ=--∠可得：66.3131φ=把()c G s 的零点设置在期望极点的正下方，即 1.1c z =-，从期望极点向左作角60φ=的负实轴交点上，可求得 5.5c p =- 4）校正后系统的开环传递函数为( 1.1)()(1)(4)( 5.5)K s G s s s s s +=+++由根轨迹的幅值条件，求得系统工作于期望极点处的K 值为36.2。
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实 验 报 告
学号：201110401262 姓名：陈院梅 成绩：
一、 实验名称：频率法串联校正
二、 实验目的：
(1) 理解串联超前校正、串联滞后校正、串联超前-滞后校正的作用。
(2) 掌握串联超前校正、串联滞后校正、串联超前-滞后校正的用途。
(3) 熟悉频率法校正的方法和过程。
(4) 熟悉利用matlab 进行计算机辅助设计和分析的方法。
三、 实验要求：
(1) 一人一机，独立完成实验内容 。
(2) 根据实验结果完成实验报告，并用A4纸打印后上交。
四、 时间：2013年11月21日 五、 地点：信自楼234
实验报告：
一、设一单位负反馈控制系统，如果控制对象的传递函数为：)
80)(4()(++=
s s s K
s G p ，试设计一
个串联超前校正装置。
要求：①相角裕度≥45。
；
②当系统的输入信号是单位斜坡信号时，稳态误差e ss ≤0.04；
③取C=1μF 时，确定该串联超前校正装置的元件数据，并画出该装置的结构图； ④绘制出校正后系统和未校正系统的Bode 图及其闭环系统的单位阶跃响应曲线，并进行对比。
结果分析： 由图可见，未校正系统幅值裕度为10.5db ，对应的频率为17.9rad/s 相角裕度为15.9db 相应的频率为9.57rad/s 。
相角裕度离要求甚远。
校正后系统幅值裕度为25.6db ，对应的频率为44.2rad/s 相角裕度为45.0239相应的频率为9.62rad/s,校正后相角裕量满足要求，且串联超前校正增大了系统相位裕量和增益裕量，系统的剪切频率增大，系统的快速性得到提高，即性能指标提高。
由运行结果可以确定该串联超前——滞后校正装置的元件数据，即1R C
T =
、1
2=
1R R ββ
- 标称化得： R1=14.6kΩ，R2=2.831kΩ，并由此可画出无源超前网络图。
二、设一单位负反馈控制系统，其控制对象的传递函数为：)
80)(4()(++=s s s K
s G p ，试设计一个
串联滞后校正装置。
要求：①相角裕度≥45。
；
②当系统的输入信号是单位斜坡信号时，稳态误差e ss ≤0.04；
③取C=100μF 时，确定该串联滞后校正装置的元件数据，并画出该装置的结构图； ④绘制出校正后系统和未校正系统的Bode 图及其闭环系统的单位阶跃响应曲线，并进行对比。
结果分析： 校正前系统稳态特性不够理想，系统幅值裕度为10.5db ，对应的频率为17.9rad/s 相角裕度为15.9db 相应的频率为9.57rad/s 。
相角裕度离要求甚远。
校正后系统幅值裕度为27.2db ，对应的频率为17.3rad/s 相角裕度为48度相应的频率为2.81rad/s ，满足系统性能指标要求。
串联滞后校正利用校正装置的高频幅值衰减特性，频率带宽减小，增加了相角裕量，增益裕量，减弱了系统的振荡性增强了系统稳定性。
由运行结果可以确定该串联滞后校正装置的元件数据，即
R1=12R B β-（
）、2R C
βT
=
将数值标称化得：R1=225.378kΩ，
R2=35.718kΩ，并由此可画出无源滞后网络图。
三、设一单位负反馈控制系统，其控制对象的传递函数为：)
4()(+=
s s K
s G p ，试设计一个串联超前
—滞后校正装置。
要求：①相角裕度≥45。
；
②当系统的是输入信号是单位斜坡信号时，稳态误差e ss ≤0.04；
③要求校正后的系统和未校正的系统在高频段的bode 图曲线的形状要基本一致； ④确定该串联超前—滞后校正装置的元件数据；
结果分析：
串联超前——滞后校正保持了串联超前校正和串联滞后校正的理想的特性。
串联超前——滞后校正增大了系统的频带宽度，使过度时间缩短，相位裕度增加，相角超前，提高了稳定性和响应快速性。
由运行结果可以确定该串联超前——滞后校正装置的元件数据，即R1=T1/C1，R2=T2/C2.数值标称化得：C1=1uF R1=79.89kΩ，C2=160μF，R2=0.821kΩ，并由此可画出无源超前——滞后网络图。