电工技术第6章(李中发版)课后习题及详细解答.(DOC)

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第6章一阶动态电路分析

6.1图6.3所示的电路在开关S关闭之前已经处于稳定状态。尝试在开关S关闭后立即找到电压uC和电流iC、i1和i2的初始值。该分析首先在

处的等效电路中找到

，因为电路在

处已经处于稳定状态，电路中各处的

的电流和电压是恒定的，并且在等效电路中被替换为电容器中的电流。绘制的电压为

、

和

，因此此时电容C可视为开路。然后，此时，当恒压源

的电压为

时，当电容器两端的电压为

时，电容器c可以使用等效电路，如图6.4(a)所示根据分压公式，得到

(V)

。根据开关定理，电容器两端的电压为

(V)

。在

瞬间，电容C可以被电压为

伏的恒压源代替，由此可以得出

处的电流i2为:(A)

根据欧姆定律，

处的电流i1为

(A)

根据KCL，

处的电流iC相等由于4ω电阻支路已断开，因此，

图6.3图6.1图6.4图6.1图

6年2月，图6.5所示电路在开关闭合前处于稳定状态。尝试在开关s闭合后立即找到电压u1和电流i1、i1、i2的初始值。该分析首先在处的等效电路中找到

，因为电路在

处已经处于稳定状态，电路中各处的

的电流和电压是恒定的，并且等效电路中

在电感器两端的电压处的解显示

为

、

和

，因此然后，电感器l可以由电流为

的恒流源代替电感电流为

时的等效电路如图6.6(a)所示根据欧姆定律，得到

(A)

。根据开关定理，

处电感中的电流为

(A)

图6.5图6.2图6.6图6.2解决方案使用图

在瞬间，电感可由电流为A的恒流源代替。因此，电感两端电压为(V)的等效

效应电路根据欧姆定律，得到

。根据分流公式，当获得

时，电流i1和i2为

(A)

6.3，如图6.7所示。在开关s闭合之前，电路处于稳定状态。尝试找出开关s闭合后瞬时电压uC、u1和电流iL、iC、iI的初始值该分析首先在

处的等效电路中发现

和

，因为电路在

处已经处于稳定状态，

和

中的电流和电压是恒定的，并且电容器

中的电流是恒定的，所以电容器c可以被视为开路，电感器l可以被视为短路。然后在和处，电容器c可以由具有电压的恒流源代替，电感两端电压为

时的等效电路被

的恒压源代替。如图6.8(a)所示，当电流为

时，可以用等效电路代替电感l由于电容所在的分支和电感所在的分支

都是开路，因此，电容两端的电压和电感中的电流分别为

(V) (A)

图6.7图6.3图6.8图6.3图6.3根据路径变化定理，当电容两端的电压和电感中的电流分别为

时的解决方案瞬间，电容器c可以被电压为v的恒压源代替，电感器可以被电流为

的等效电路代替，如图6.8(b)

A恒流源(开路)所示，从而引出

根据欧姆定律，

处的电流iC和iI分别为

(A)

。根据KVL，如图6.9所示，

处电感器两端的电压是

(V)

6.4。在开关s闭合之前，电路处于稳定状态，并且电容器没有初始能量存储。尝试找出开关闭合后瞬时电压uC、uL和电流iL、iC、iI 的初始值

分析表明，如果切换前电路电容或电感中没有初始储能，则切换前电容电压或电感电流为0根据开关定理，或电路中的电容C可视为短路，电感L可视为开路。解决方案是，因为

，当

具有

的等效电流时，电路已经处于稳定状态，所以电容c可以被视为开路，电感l可以被视为短路，因此

可以被绘制为等效电路，如图6.10(a)所示由于电容器没有初始储能，因此电容器两端的电压为

(V)

。根据欧姆定律，当获得

时，电感器中的电流是

(A)

。根据开关定理，在

，电容器两端的电压和电感器中的电流分别为

(V) (A)

。如图6.10(b)所示，在

瞬间，电容c可以由电压为

V的恒压源代替(短路),电感可以由电流为

的等效电路代替更换了

A的恒流源，从而可以引出

。根据米尔曼公式，根据欧姆定律，当获得

时，电感器两端的电压是

(V)

。当获得

时，电流iC和I为

(A) (A)

图6.9图6.4图6.10图6.4解决方案图

6.5在图6.11所示的电路中，毫安、ω、ω，(1)用戴维安定理或诺顿定理简化电路中除电容元件以外的部分；(2)找到电路的时间常数；

(3)列出了电容电压uC的微分方程

μF

分析需要简化电路以找到时间常数并列出微分方程，并且不需要求解微分方程根据戴维安定理或诺顿定理，任何复杂的一阶电路都可以等价为简单的RC电路或RL电路。等效方法是将电路中的储能元件断开，得到有源双端网络，得到有源双端网络的开路电压和去源后的等效电阻，得到异常等效电路，得到有源双端网络的短路电流和去源后的等效电阻，得到诺顿等效电路因此，对一阶电路的分析实际上可以归结为简单的RC电路和RL电路的求解

解决方案(1)断开电容器以获得有源双端网络。如图6.12(a)所示，开

路电压为

(V)

UOC，方向为上加下减短路电流向下为

(A)

ISC如图6.12(a)所示，断开有源双端网络的is，获得无源双端网络。如图6.12(b)所示，等效电阻为

(ω)

。从上面获得的参数，可以绘制出如图6.11所示的电路的devine等效电路和Norton等效电路，分别如图6.13(a)和(b)所示

(2)电路的时间常数是

(s)

(3)。现在，根据图6.13(a)和6.13 (b)所示的电路列，写入电容电压uC的微分方程对于KVL图6.13(a)所示的电路，有:

图6.11图6.5图6.12图6.5图

(s)

因此，补码功能，即瞬态分量，为

。微分方程的总解是通过将稳态分量和瞬态分量相加，并将