电工技术第6章(李中发版)课后习题及详细解答.(DOC)
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电工技术第6章(李中发版)课后习题及详细解答.(DOC)
第6章一阶动态电路分析
6.1图6.3所示的电路在开关S关闭之前已经处于稳定状态。尝试在开关S关闭后立即找到电压uC和电流iC、i1和i2的初始值。该分析首先在
处的等效电路中找到
,因为电路在
处已经处于稳定状态,电路中各处的
的电流和电压是恒定的,并且在等效电路中被替换为电容器中的电流。绘制的电压为
、
和
,因此此时电容C可视为开路。然后,此时,当恒压源
的电压为
时,当电容器两端的电压为
时,电容器c可以使用等效电路,如图6.4(a)所示根据分压公式,得到
(V)
。根据开关定理,电容器两端的电压为
(V)
。在
瞬间,电容C可以被电压为
伏的恒压源代替,由此可以得出
处的电流i2为:(A)
根据欧姆定律,
处的电流i1为
(A)
根据KCL,
处的电流iC相等由于4ω电阻支路已断开,因此,
图6.3图6.1图6.4图6.1图
6年2月,图6.5所示电路在开关闭合前处于稳定状态。尝试在开关s闭合后立即找到电压u1和电流i1、i1、i2的初始值。该分析首先在处的等效电路中找到
,因为电路在
处已经处于稳定状态,电路中各处的
的电流和电压是恒定的,并且等效电路中
在电感器两端的电压处的解显示
为
、
和
,因此然后,电感器l可以由电流为
的恒流源代替电感电流为
时的等效电路如图6.6(a)所示根据欧姆定律,得到
(A)
。根据开关定理,
处电感中的电流为
(A)
图6.5图6.2图6.6图6.2解决方案使用图
在瞬间,电感可由电流为A的恒流源代替。因此,电感两端电压为(V)的等效
效应电路根据欧姆定律,得到
。根据分流公式,当获得
时,电流i1和i2为
(A)
6.3,如图6.7所示。在开关s闭合之前,电路处于稳定状态。尝试找出开关s闭合后瞬时电压uC、u1和电流iL、iC、iI的初始值该分析首先在
处的等效电路中发现
和
,因为电路在
处已经处于稳定状态,
和
中的电流和电压是恒定的,并且电容器
中的电流是恒定的,所以电容器c可以被视为开路,电感器l可以被视为短路。然后在和处,电容器c可以由具有电压的恒流源代替,电感两端电压为
时的等效电路被
的恒压源代替。如图6.8(a)所示,当电流为
时,可以用等效电路代替电感l由于电容所在的分支和电感所在的分支
都是开路,因此,电容两端的电压和电感中的电流分别为
(V) (A)
图6.7图6.3图6.8图6.3图6.3根据路径变化定理,当电容两端的电压和电感中的电流分别为
时的解决方案瞬间,电容器c可以被电压为v的恒压源代替,电感器可以被电流为
的等效电路代替,如图6.8(b)
A恒流源(开路)所示,从而引出
根据欧姆定律,
处的电流iC和iI分别为
(A)
。根据KVL,如图6.9所示,
处电感器两端的电压是
(V)
6.4。在开关s闭合之前,电路处于稳定状态,并且电容器没有初始能量存储。尝试找出开关闭合后瞬时电压uC、uL和电流iL、iC、iI 的初始值
分析表明,如果切换前电路电容或电感中没有初始储能,则切换前电容电压或电感电流为0根据开关定理,或电路中的电容C可视为短路,电感L可视为开路。解决方案是,因为
,当
具有
的等效电流时,电路已经处于稳定状态,所以电容c可以被视为开路,电感l可以被视为短路,因此
可以被绘制为等效电路,如图6.10(a)所示由于电容器没有初始储能,因此电容器两端的电压为
(V)
。根据欧姆定律,当获得
时,电感器中的电流是
(A)
。根据开关定理,在
,电容器两端的电压和电感器中的电流分别为
(V) (A)
。如图6.10(b)所示,在
瞬间,电容c可以由电压为
V的恒压源代替(短路),电感可以由电流为
的等效电路代替更换了
A的恒流源,从而可以引出
。根据米尔曼公式,根据欧姆定律,当获得
时,电感器两端的电压是
(V)
。当获得
时,电流iC和I为
(A) (A)
图6.9图6.4图6.10图6.4解决方案图
6.5在图6.11所示的电路中,毫安、ω、ω,(1)用戴维安定理或诺顿定理简化电路中除电容元件以外的部分;(2)找到电路的时间常数;
(3)列出了电容电压uC的微分方程
μF
分析需要简化电路以找到时间常数并列出微分方程,并且不需要求解微分方程根据戴维安定理或诺顿定理,任何复杂的一阶电路都可以等价为简单的RC电路或RL电路。等效方法是将电路中的储能元件断开,得到有源双端网络,得到有源双端网络的开路电压和去源后的等效电阻,得到异常等效电路,得到有源双端网络的短路电流和去源后的等效电阻,得到诺顿等效电路因此,对一阶电路的分析实际上可以归结为简单的RC电路和RL电路的求解
解决方案(1)断开电容器以获得有源双端网络。如图6.12(a)所示,开
路电压为
(V)
UOC,方向为上加下减短路电流向下为
(A)
ISC如图6.12(a)所示,断开有源双端网络的is,获得无源双端网络。如图6.12(b)所示,等效电阻为
(ω)
。从上面获得的参数,可以绘制出如图6.11所示的电路的devine等效电路和Norton等效电路,分别如图6.13(a)和(b)所示
(2)电路的时间常数是
(s)
(3)。现在,根据图6.13(a)和6.13 (b)所示的电路列,写入电容电压uC的微分方程对于KVL图6.13(a)所示的电路,有:
图6.11图6.5图6.12图6.5图
(s)
因此,补码功能,即瞬态分量,为
。微分方程的总解是通过将稳态分量和瞬态分量相加,并将