药物稳定性试验统计分析方法

药物稳定性试验统计分析方法

在确定有效期的统计分析过程中，一般选择可以定量的指标进行处理，通常根据药物含量变化计算，按照长期试验测定数值，以标示量％对时间进行直线回归，获得回归方程，求出各时间点标示量的计算值（y'）,然后计算标示量（y'）95％单侧可信限的置信区间为y'±z ，其中：

2

2

02)()(1X Xi X X N S t z N -∑-+

⋅⋅=- （12-21）

式中，t N -2—概率0.05，自由度N-2的t 单侧分布值（见表12-4），N 为数组；X 0—给定自变量；X —自变量X 的平均值；

2

-=

N Q

S （12-22） 式中，xy yy bL L Q -=；L yy —y 的离差平方和，N y y L yy /)(2

2∑-∑=；L xy —xy 的离差乘

积之和N y x xy L xy /))((∑∑-∑=；b —直线斜率。

将有关点连接可得出分布于回归线两侧的曲线。取质量标准中规定的含量低限（根据各品种实际规定限度确定）与置信区间下界线相交点对应的时间，即为药物的有效期。根据情况也可拟合为二次或三次方程或对数函数方程。

此种方式确定的药物有效期，在药物标签及说明书中均指明什么温度下保存，不得使用“室温”之类的名词。

例：某药物在温度25±2℃，相对温度60±10%的条件下进行长期实验，得各时间的标示量如表12-4。

表12-4 供试品各时间的标示量

时间/月 0 3 6 9 12 18 标示量/%

99.3

97.6

97.3

98.4

96.0

94.0

以时间为自变量（x ），标示量%（y ）为因变量进行回归，得回归方程 y= 99.18－0.26x ，r=0.8970，查T 单侧分布表，当自由度为4，P=0.05得 t N -2=2.132

9279.04

444

.32==-=

N Q S 210)(2=-∑X X i

当X 0=0时，（即0月）

2

202)

()(1

X X X X N S t z i N -∑-+⋅⋅=- = 2.132×0.9297×210)80(612

-+

= 1.356

按回归方程计算0月时的y'值得99.18%，则y'值置信区间y'±z ，即：

99.18 + 1.356=100.54 99.18－1.356=97.82

其他各时间（3、6、9、12、18月）的y'及置信区间按同法计算，结果见表12-5。

表12-5 稳定性数据表

时间

/月 实测标示量（y ）/% 计算标示量（y'）/%

下界值

y'－z 上界值 y'+z 0 99.3 99.18 97.82 100.54 3 97.6 98.40 97.34 99.45 6 97.3 97.62 96.77 98.47 9 98.4 96.84 96.02 97.66 12 96.0 96.06 95.08 97.04 18 94.0 94.50 92.92 96.09 24 92.94 90.61 95.27 30 91.38 88.27 94.49 36

89.82

85.91

93.72

用时间与y 、y'、y'－z 、y'＋z 作图，得图12-6，从标示量90%处划一条直线与置信区间下界线相交，自交点作垂线于时间轴相交处，即为有效期，本例有效期为25.5个月。

图12-6

六、经典恒温法

前述实验方法主要用于新药申请，但在实际研究工作中，也可考虑采用经典恒温法，特别对水溶液的药物制剂，预测结果有一定的参考价值。

经典恒温法的理论依据是前述Arrhenius 的指数定律K=Ae -E/RT ，其对数形式为

A RT

E

K log 303.2log +-

=

（12-23）

以logK对1/T作图得一直线，此图称Arrhenius图，直线斜率为-E/（2.303R），由此可计算出活化能E。若将直线外推至室温，就可求出室温时的速度常数（K25）。由K25可求出分解10%所需的时间（即T0.9）或室温贮藏若干时间以后残余的药物的浓度。

实验设计时，除了首先确定含量测定方法外，还要进行预试，以便对该药的稳定性有一个基本的了解，然后设计实验温度与取样时间。计划好后，将样品放入各种不同温度的恒温水浴中，定时取样测定其浓度（或含量），求出各温度下不同时间药物的浓度变化。以药物浓度或浓度的其他函数对时间作图，以判断反应级数。若以logc对T作图得一直线，则为一级反应。再由直线斜率求出各温度的速度常数，然后按前述方法求出活化能和T0.9。

要想得到预期的结果，除了精心设计实验外，很重要的问题是对实验数据进行正确的处理。化学动力学参数（如反应级数、K、E、T1/2）的计算，有图解法和统计学方法，后一种方法比较准确、合理，故近来在稳定性的研究中广泛应用。下面介绍线性回归法。例如某药物制剂，在40℃、50℃、60℃、70℃四个温度下进行加速实验，测得各个时间的浓度，确定为一级反应，用线性回归法求出各温度的速度常数，结果见表12-6。

表12-6 动力学数据表

T/℃1/T×103K×105/h-1lgK

40 3.192 2.66 －4.575

50 3.094 7.94 －4.100

60 3.001 22.38 －3.650

70 2.913 56.50 －3.248

logK=－47.65.98/T+10.64

E=－（－4765.98）×

2.303×8.319

=91309.77（J/mol）=91.31（kJ/mol）除经典恒温法外，还有线性变温法，Q10法，活化能估算法等，在研究工作中，有时可以应用。