东北大学固体物理课件第十 二霍耳效应
霍尔效应原理图ppt课件
40
霍尔式压力传感器
磁钢
霍尔元件
N S
S N 波登管 压力P
图9-9 霍尔压力传感器结构原理图
41
霍尔式压力传感器由两部分组 成：一部分是弹性敏感元件的 波登管用以感受压力P，并将P 转换为弹性元件的位移量x， 即x＝KPP，其中系数KP为常数。 另一部分是霍尔元件和磁系统， 磁系统形成一个均匀梯度磁场， 如右图所示，在其工作范围内， B＝KBx，其中斜率KB为常数； 霍尔元件固定在弹性元件上， 因此霍尔元件在均匀梯度磁场 中的位移也是x。
34
理想情况下，不等位电 势 UM=0 ，对应于电桥的平衡 状态，此时R1＝R2＝R3＝R4。 如果霍尔元件的 UM≠0 ， 则电桥就处于不平衡状态， 此时R1、R2、R3、R4的阻值有 差异， UM 就是电桥的不平衡 输出电压。 只要能使电桥达到平衡 的方法都可作为不等位电势 的补偿方法。
35
（一）基本补偿电路
27
合理选择负载电阻
如上图所示，若霍尔电势输出端接负载电阻RL， 则当温度为T时，RL上的电压可表示为： RL UL UH RL R0 式中 R0—霍尔元件的输出电阻。
28
当温度由T变为T+ΔT时，则RL上的电压变为 RL U L U L U H (1 T ) RL R0 (1 T )
需施加极高的电压才能产生很小 的电流。因此霍尔元件一般采用N 型半导体材料
10
2）霍尔电压UH与元件的尺寸有关。 高，所以霍尔元件的厚度都比较薄， 但d太小，会使元件的输入、输出电 阻增加。 霍尔电压UH与控制电流及磁场强 度成正比，当磁场改变方向时，也改 变方向。
11
d 愈小，KH 愈大，霍尔灵敏度愈
霍尔效应实验PPT课件
势差，所以霍尔片要用半导体材料做成，而不用金属材料做霍尔片。
另外载流子浓度的大小受温度的影响较大，所以要注意消除温度的影响。
还有，霍尔电压
U
与通过霍尔片的工作电流和电荷所受的磁场
H
B的乘积成正
比，与霍尔片厚度 成d 反比，霍尔片厚度 越d 小，霍尔电动势就越大，所以制
作霍尔片时往往采用减小 的d 办法来增加霍尔电动势，从而提高灵敏度。 10
17
注意事项： ●霍尔元件轻脆易碎，必须防止受压、挤、扭、碰撞
等。本实验中霍尔片位置已调好!请不要再调动位置！ ●霍尔元件的工作电流和电磁铁的励磁电流要严格区
分，绝不能接错！ ●实验前先将两旋钮逆时针方向旋转到底，实验时再根
据要求慢慢调至所需量程！ ●实验过程中要避免霍尔元件长时间受热！
18
实验内容与步骤
表2
IS 2.00mA
IM
（A）
U1(mV) IS , B
U 2 (mV) IS ,B
U 3(mV) IS ,B
U 4(mV) IS ,B
UH
1 4
(U1
U2
U3
U4 )(mV)
0.200
0.300
0.400
0.500
0.600
0.700
21
霍尔效应实验
1
实验目的 1、了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料
要求的知识；
2、研究霍尔电压UH 与工作电流 IS及霍尔电压 UH 与励磁电流IM之间的关系；（即 U H IS ，UH IM ）
3、掌握用作图法求霍尔系数RH 的方法，由RH 符号 或霍尔电压的正负判断样品的导电类型,并求出载流 子浓度;
霍尔效应复习(共11张PPT)
比空穴迁移率大，所以霍尔元件多采用N型材料。
第7页，共11页。
√(1)为什么用霍尔效应法测量螺线管内磁感应强度时
要经常断开螺线管励磁电流？
因霍尔元件灵敏度与环境温度有关，而螺线管通电由
于焦耳效应会发热，因此在每测一两个点后就断开一会， 减少螺线管热效应的影响。
写单位
UH~IS图
图名 +
用“×”或“+”表
示数据点
由斜率的求霍尔系数RH及霍尔灵敏度KH
+
因。√*•如在消*将势C由*•如有将为实在22将势将如(((A••数 记、332R果测除导差于果效励什验实导差励果霍霍、)))如如在据录H可沿 量 。 电 的 电 沿 位 磁 么 报 验 电 的 磁 沿尔尔打＝果 果霍处数利被霍板方子被数电霍告中板方电被系系开μ一 一耳理据用测耳放向迁测：流尔格，放向流测/数数以σ台 台效时应“，磁电在与移磁倒反元式用在与反磁对、、及特 特应应注金场势与流率场数向件不对与流向场称霍霍关斯 斯实将意属方差板过比方第，多规称板过，方测尔尔闭拉 拉验所单导向时面导空向第采范测面导第向2量灵灵测位计 计中有位体有，垂体穴有二用，量垂体二有法敏敏试对的的，单的一存直的迁一次漏法直的次一N”度度仪消应霍 霍霍位型μ恒在的电移恒测实消的电测恒的的之除值整尔 尔耳转半定着均流率定量验除均流量定定定前它很数元 元元化导的各匀和大的值仪附匀和值的义义，的小格件 件件为体附种磁磁，附为器加磁磁为附测影而探 探是国材加附场场所加、电场场加试响σ头 头工际料外加中有以外思势中有外值仪。损 损作单制磁电，关霍磁考差，关磁很的坏 坏在位作场势当。尔场题。当。场大“I， ，直制？s差电元；电，调不 不流（，流件流而节能 能电S由从多从不I”）更 更流与于导采导良换 换和“I这电用电导M另 另均些板板N调体一 一匀型+附左左节σ探 探磁材值加右右”旋头 头场料虽电流流钮后 后中。小势过过置马 马的但差时时逆上 上。μ都，，值时使 使是板板极针用 用随的的小旋， ，上上B，到因 因下下或因底为 为两两此。I霍 霍侧侧的这尔 尔会会换两系 系出出向种数 数现现而材和 和横横改料霍 霍向向变的尔 尔电 电正霍灵 灵势势负尔敏 敏差差号系度 度，，的数不 不这这，R同 同种种H因。 。都现现此很象象可小称称以而为为利不霍霍用适尔尔对于效效称制应应测造现现量霍象象法尔加，，元以电电件
固体物理学_半导体电子论之电导和霍耳效应讲义.
—— 将电导和载流子浓度的测量结果与理论计算结果比较 获得带隙宽度，杂质电离能和杂质浓度等信息
07_04_电导和霍耳效应 —— 半导体电子论
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
07_04_电导和霍耳效应 —— 半导体电子论
2) 高温范围，本征激发的载流子起主要作用 —— 载流子的数目与掺杂的情况无关
3) 中间温度区间
温度升高时，导电率反而下降 —— 晶格散射作用
07_04_电导和霍耳效应 —— 半导体电子论
2 半导体的霍耳效应 半导体片置于xy平面内
—— 电流沿x方向
07_04_电导和霍耳效应 —— 半导体电子论
—— 霍耳系数
—— 霍耳系数 —— 半导体的霍耳系数与载流子浓度成反比 —— 半导体的霍耳效应比金属强得多 —— 测量霍耳系数可以直接测得载流子浓度 —— 确定载流子的种类 霍耳系数为正 —— 空穴导电 霍耳系数为负 —— 电子导电
07_04_电导和霍耳效应 —— 半导体电子论
平均漂移速度和外场的关系
—— 空穴和电子的迁移率 E
nq pq
07_04_电导和霍耳效应 —— 半导体电子论
电导率
nq pq
载流子漂移运动 —— 是电场加速和半导体中散射的结果
散射来自于晶格振动和杂质 —— 温度较高时，晶格振动对载流子的散射是主要的
霍尔效应专题教育课件
背景简介
分数量子霍尔效应
崔琦
Horst Stormer
用高纯度半导体材料，在超低温 环境：仅比绝对零度高十分之一 摄氏度（约－273℃），超强磁 场：当于地球磁场强度100万倍 研究量子霍尔效应时发觉了分数 量子霍尔效应，这个发觉使人们
对量子现象旳认识更进一步。
Robert Laughlin
构造出了分数量子霍尔系统旳解 析波函数，给分数量子霍尔效应 作出了理论解释
fe eEH
（3）（此力方向向上）
电子受到电场力 fe 和磁场力 fB 旳作用，一方面使电
子向下偏移，另一方面电子又受到向上旳阻碍电子向下偏移
旳力。因为这两个力旳作用所以电子在半导体试样侧面旳积
累不会无限止地进行下去：在开始阶段，电场力比磁场力小，
电荷继续向侧面积累，伴随积累电荷旳增长，电场力不断增
霍尔效应中旳负效应
能斯特效应
沿x方向通以电流，两端电极与样品旳 接触电阻不同而产生不同旳焦耳热，致 使x方向产生温度梯度，这一温度梯度 引起一附加旳纵向热扩散电流，在磁场 旳作用下，从而在y轴方向产生横向电 位差，为能斯特电压。
ＵN∝Ｑx·Ｂz
ＵN方向只与Ｂ方向有关。
霍尔效应中旳负效应
里吉-勒迪克效应
4、当代汽车工业上应用
汽车上广泛应用旳霍尔器件就涉及：信号传感器、 ABS系统中旳速度传感器、汽车速度表和里程表、液体 物理量检测器、多种用电负载旳电流检测及工作状态诊 疗、发动机转速及曲轴角度传感器、多种开关等。
例如用在汽车开关电路上旳功率霍尔电路，具有 克制电磁干扰旳作用。因为汽车旳自动化程度越高，微 电子电路越多，就越怕电磁干扰。而汽车上有许多灯具 和电器件在开关时会产生浪涌电流，使机械式开关触点 产生电弧，产生较大旳电磁干扰信号。采用功率霍尔开 关电路就能够减小这些现象。
固体物理第一章第六节 霍尔效应和磁阻
19页表1.3给出了一些金属的霍尔系数的实验值
1 1 为理论值与实验值之比 RH ne
说明：理论值与实验值之比约等于1时，表明理 论和实验符合较好，偏离1越多符合越差。
从表1.3中看出一价碱金属符合较好，许多二、 三价金属，偏离很多，而且符号也不对。表明自 由电子气体模型的局限性。
当磁场增大，使得 c 1 时，电子在相继 的两次散射间可完成多次圆周运动。
以上表明散射程度随磁场而变化，由此 可以理解在与电流垂直的磁场作用下，在电 流方向电阻的变化原因
在能带论之后，我们会认识到这种运动是 量子化的。而且这种现象是研究费米面的重 要手段。
4.隧道磁电阻TMR---Tunnel Magnetoresistance 有隧道节 5.各向异性磁电阻AMR--- Anisotropic Magnetoresistance 与技术磁化相联系 对于我们教材中的垂直磁电阻情况，表示在 与电流垂直的磁场作用下，在电流方向电阻的 B 变化，也就是电阻率的变化 z
eB 0 Ex m J y J x E eB J J x y 0 y m
J x nevx J y nev y
eB 令 c m
称为回旋频率(cyclotron frequency)
eB 0 Ex m J y J x 0 Ex c J y J x 则 变为 0 E y c J x J y E eB J J x y 0 y m
B
B
B
rT 横向
J
r ||
平行
大学物理实验霍尔效应(课堂PPT)
黑龙江大学普通物理实验室
.
1
霍尔（ A.H.Hall ）
霍尔效应是美国物理学家 霍尔（A.H.Hall，1855—1938） 于1879年在美国霍普金斯大学 读研究生期间,研究关于载流导 体在磁场中的受力性质时发现 的一种现象。
A.H.Hall（1855～1938）
.
2
霍尔效应（Hall effect ）
A'
v B
IS
A
.
1返7 回
厄廷豪森效应
1887年厄廷豪森发现，由于载流子的速度不相等，它 们在磁场的作用下，速度大的受到的洛仑兹力大，绕大圆 轨道运动，速度小则绕小圆轨道运动，这样导致霍尔元件 的一端较另一端具有较多的能量而形成一个横向的温度梯 度决于。因Bv 和而产I S 的生方温向差。效可应判，断形出成V电E 和势V差H 始，终记同为向V E。，其方向取
在需要调节霍尔片位置时，必须谨慎，切勿随意改变Y轴方向的高度，以 免霍尔片与磁极面摩擦而受损。
决不允许将“IM输出”接到“IS输入”或“VH、Vσ输出”处，否则， 一旦通电，霍尔样品即遭损坏。
测量Vσ时， IS不宜过大，以免数字电压表超量程，通常IS取为0.2mA 左右。
.
12
.
13
最小二乘法（直线拟合y=A’+B’x）
如果在一块矩形半导
体薄片上沿x轴方向通以电
流 则，在Bv 在垂z直轴于方电向上流加和磁磁场场
， 的
方向（即y 轴方向）上产生
电势差，这一现象称为霍
尔效应,所产生的电压称为
霍尔电压。
VH
v B
y
z
x
IS
.
3
霍尔效应（Hall effect ）
霍尔效应
霍尔效应霍尔效应是一种磁电效应，是德国物理学家霍尔1879年研究载流导体在磁场中受力的性质时发现的。
根据霍尔效应，人们用半导体材料制成霍尔元件，它具有对磁场敏感、结构简单、体积小、频率响应宽、输出电压变化大和使用寿命长等优点，因此，在测量、自动化、计算机和信息技术等领域得到广泛的应用。
通过该实验可以了解霍尔效应的物理原理以及把物理原理应用到测量技术中的基本过程。
当电流垂直于外磁场方向通过导体时，在垂直于磁场和电流方向的导体的两个端面之间出现电势差的现象称为霍尔效应，该电势差称为霍尔电势差（霍尔电压）。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－【详细】所谓霍尔效应，是指磁场作用于载流金属导体、半导体中的载流子时，产生横向电位差的物理现象。
金属的霍尔效应是1879年被美国物理学家霍尔发现的。
当电流通过金属箔片时，若在垂直于电流的方向施加磁场，则金属箔片两侧面会出现横向电位差。
半导体中的霍尔效应比金属箔片中更为明显，而铁磁金属在居里温度以下将呈现极强的霍尔效应。
利用霍尔效应可以设计制成多种传感器。
霍尔电位差UH的基本关系为UH=RHIB/d （18）RH=1/nq（金属）（19）式中RH——霍尔系数：n——载流子浓度或自由电子浓度；q——电子电量；I——通过的电流；B——垂直于I的磁感应强度；d——导体的厚度。
对于半导体和铁磁金属，霍尔系数表达式与式（19）不同，此处从略。
由于通电导线周围存在磁场，其大小与导线中的电流成正比，故可以利用霍尔元件测量出磁场，就可确定导线电流的大小。
利用这一原理可以设计制成霍尔电流传感器。
其优点是不与被测电路发生电接触，不影响被测电路，不消耗被测电源的功率，特别适合于大电流传感。
若把霍尔元件置于电场强度为E、磁场强度为H的电磁场中，则在该元件中将产生电流I，元件上同时产生的霍尔电位差与电场强度E成正比，如果再测出该电磁场的磁场强度，则电磁场的功率密度瞬时值P可由P=EH确定。
霍尔效应讲义
通过霍尔效应测量磁场在磁场中的载流导体上出现很想电势差的现象是24岁的研究生霍尔（Edwin H. Hall）在1879年发现的，现在称之为霍尔效应。
随着半导体物理学的迅猛发展，霍尔系数和电导率的测量已经称为研究半导体材料的主要方法之一。
通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。
若能测得霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出半导体材料的杂质电离能和材料的禁带宽度。
在霍尔效应发现约100年后，德国物理学家克利青(Klaus von Klitzing)等研究半导体在极低温度和强磁场中发现了量子霍尔效应，它不仅可作为一种新型电阻标准，还可以改进一些基本产量的精确测定，是当代凝聚态物理学和磁学令人惊异的进展之一，克利青为此发现获得1985年诺贝尔物理学奖。
其后美籍华裔物理学家崔琦(D. C. Tsui)和施特默在更强磁场下研究量子霍尔效应时发现了分数量子霍尔效应。
它的发现使人们对宏观量子现象的认识更深入一步，他们为此发现获得了1998年诺贝尔物理学奖。
用霍尔效应之辈的各种传感器，以广泛应用于工业自动化技术、检测技术和信息处理各个方面。
本实验的目的是通过用霍尔元件测量磁场，判断霍尔元件载流子类型，计算载流子的浓度和迁移速度，以及了解霍尔效应测试中的各种副效应及消除方法。
实验原理通过霍尔效应测量磁场霍尔效应装置如图2.3.1-1和图2.3.1-2所示。
将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B的方向沿z轴方向)，当沿y方向的电极A、A’上施加电流I时，薄片内定向移动的载流子(设平均速率为u)受到洛伦兹力FB的作用，F B = q u B (1)无论载流子是负电荷还是正电荷，FB的方向均沿着x方向，在磁力的作用下，载流子发生偏移，产生电荷积累，从而在薄片B、B’两侧产生一个电位差VBB’,形成一个电场E。
电场使载流子又受到一个与FB方向相反的电场力FE，F E＝q E = q V BB’ / b (2)其中b为薄片宽度，FE随着电荷累积而增大，当达到稳定状态时FE＝FB，即q uB = q V BB’ / b (3)这时在B、B’两侧建立的电场称为霍尔电场，相应的电压称为霍尔电压，电极B、B’称为霍尔电极。
霍尔效应2
霍尔效应一、简介霍尔效应是磁电效应的一种，这一现象是霍尔（A.H.Hall ，1855—1938）于1879年在研究金属的导电机构时发现的。
后来发现半导体、导电流体等也有这种效应，而半导体的霍尔效应比金属强得多，利用这现象制成的各种霍尔元件，广泛地应用于工业自动化技术、检测技术及信息处理等方面。
霍尔效应是研究半导体材料性能的基本方法。
通过霍尔效应实验测定的霍尔系数，能够判断半导体材料的导电类型、载流子浓度及载流子迁移率等重要参数。
流体中的霍尔效应是研究“磁流体发电”的理论基础。
二、理论知识准备1． 1． 霍尔效应将一块半导体或导体材料，沿Z 方向加以磁场B，沿X 方向通以工作电流I ，则在Y 方向产生出电动势H V ，如图1所示，这现象称为霍尔效应。
H V 称为霍尔电压。
X(a) (b)图1 霍尔效应原理图 实验表明，在磁场不太强时，电位差H V 与电流强度I 和磁感应强度B 成正比，与板的厚度d 成反比，即d IBR V HH = (1)或 IB K V H H = (2)式（1）中H R 称为霍尔系数，式（2）中H K 称为霍尔元件的灵敏度，单位为mv / (mA ·T)。
产生霍尔效应的原因是形成电流的作定向运动的带电粒子即载流子（N 型半导体中的载流子是带负电荷的电子，P 型半导体中的载流子是带正电荷的空穴）在磁场中所受到的洛仑兹力作用而产生的。
如图1（a ）所示，一快长为l 、宽为b 、厚为d 的N 型单晶薄片，置于沿Z 轴方向的磁场B中，在X 轴方向通以电流I ，则其中的载流子——电子所受到的洛仑兹力为j eVB B V e B V q F m-=⨯-=⨯= (3)式中V为电子的漂移运动速度，其方向沿X 轴的负方向。
e 为电子的电荷量。
m F 指向Y 轴的负方向。
自由电子受力偏转的结果，向A 侧面积聚，同时在B 侧面上出现同数量的正电荷，在两侧面间形成一个沿Y 轴负方向上的横向电场H E（即霍尔电场），使运动电子受到一个沿Y 轴正方向的电场力e F，A 、B 面之间的电位差为H V （即霍尔电压），则 jb V e j eE E e E q F H H H H e ==-== (4)将阻碍电荷的积聚，最后达稳定状态时有0=+e m F F=+-j b V e j eVB H 即b Ve eVB H= 得 VBb V H = (5)此时B 端电位高于A 端电位。
【大学物理实验】霍尔效应与应用讲义
霍尔效应与应用1879年，年仅24岁的霍尔在导师罗兰教授的支持下，设计了一个根据运动载流子在外磁场中的偏转来确定在导体或半导体中占主导地位的载流子类型的实验，霍尔的发现在当时震动了科学界，这种效应被称为霍尔效应。
通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。
通过测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出半导体材科的杂质电离能和材料的禁带宽度。
如今常规霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等各个研究领域。
该实验要求学生了解霍尔效应的基本原理、霍尔元件的基本结构，测试霍尔元件特性的方法，并对测量结果给出正确分析和结论。
鼓励学生运用霍尔效应的基本原理和霍尔元件的特性，设计一些测量磁场，或各种非磁性和非电性物理量的测量的实验方案，例如：磁场分布、位置、位移、角度、角速度等。
让学生更好的运用霍尔效应来解决一些实际问题。
一、预备问题1．霍尔效应在基础研究和应用研究方面有什么价值？2．如何利用实验室提供的仪器测量半导体材料的霍尔系数？3．怎样判断霍尔元件载流子的类型，计算载流子的浓度和迁移速率？4．伴随霍尔效应有那些副效应？如何消除？5．如何利用霍尔效应和元件测量磁场？6．如何利用霍尔元件进行非电磁的物理量的测量？7．若磁场的法线不恰好与霍尔元件片的法线一致，对测量结果会有何影响？如何用实验的方法判断B与元件法线是否一致？8．能否用霍尔元件片测量交变磁场？二、引言霍尔效应发现一百多年来，在基础和应用研究范围不断扩展壮大，反常霍尔效应、整数霍尔效应、分数霍尔效应、自旋霍尔效应和轨道霍尔效应等相继被发现，并构成了一个庞大的霍尔效应家族。
1985年克利青、多尔达和派波尔因发现整数量子霍尔效应，荣获诺贝尔奖；1998年诺贝尔物学理奖授予苏克林、施特默和崔琦，以表彰他们发现了分数量子霍尔效应。
霍尔效应(大学物理)
授课题目：
霍 尔 效 应 授 课 人： 张三丰
**学院物理系——大学物理教研室
知识点回顾
带电粒子在电场和磁场中所受的力 1.电场力：
Fe q E
z
2.磁场力（洛仑兹力）
Fm q v B
方向：即以右手四指 v 由经小于180°的 角弯向 B ，拇指的指向就是正电荷所受洛仑 兹力的方向。 3.运动电荷在电场和磁场中的受力
**学院物理系——大学物理教研室
谢谢大家！
RK 25812 . 807
15
RK 的测量准确到10 -10。
克里青因此获得了1985年诺贝尔物理学奖。
*分数量子霍耳效应： 1982年崔琦和施特默（Stö rmer）发现在更强的磁场下（B > 20 T），n 可以是分 数，如1/2、1/3、1/4、1/5等，这称为分数量子霍耳效应。 该效应表明，有携带分数电荷的准粒子存在。 劳克林、施特默和崔琦获得了1998年诺贝尔物理学奖。 1980年：自旋霍尔效应 2008年：量子阱中的反常量子霍尔效应(物理所) 劳克林（Laughlin）成 功地给出了理论解释。
+
+
Fm
(2) 载流子浓度、电导率及迁移率。
+
+
B
**学院物理系——大学物理教研室
霍尔效应
*4.磁流体发电(演示2)
导电气体
q q
B 发电通道
电极 磁流体发电原理图 使高温等离子体(导电流体)以高速进入发电通道(发电通 道前后两面有磁极)，由于洛仑兹力作用，结果在发电通道
Fm
q+
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J xl I xl 103 103 n 4 qnVx bdqnVx 10 105 1.6 1019 5 1021 12.5 0.10m 2 信息科学与工程技术学院 s / V s 1000cm 2 / V
半导体物理学
霍耳效应
12.1.2 两种载流子的霍耳效应
（1）纯净半导体，或是温度在本征范围内的杂质半导
体（即高温本征激发起主要作用的杂质半导体）， n=p，则RH<0。随温度的升高，n及p增多，RH的 绝对值减小。
信息科学与工程技术学院
半导体物理学
霍耳效应
（2）P型半导体，当温度在杂质导电范围内，强电离区， p>>n即导带中电子数很少，p>nb2，因此 RH>0。温度升
信息科学与工程技术学院
半导体物理学
霍耳效应
本章小结
霍耳效应的 简单理论 （一种载流子） RH, H
统计表示 A, H 磁阻
两种载流子
信息科学与工程技术学院
信息科学与工程技术学院
半导体物理学
霍耳效应
总空穴电流为 霍耳电场和洛伦兹力引起的电子的电流方向均沿+y 方向，同样的分析可得： 总电子电流为 稳定时总电流为0
霍耳电场
信息科学与工程技术学院
半导体物理学
霍耳效应
霍耳电场
x方向的电流密度
两种载流子的霍耳系数
信息科学与工程技术学院
半导体物理学
霍耳效应
信息科学与工程技术学院
半导体物理学
霍耳效应
已知半导体的l 101 cm, b 102 cm, d 103 cm 设I x 1.0mA,Vx 12.5V ,VH 6.25mV , Bz 5 102 T 求：（）霍耳系数RH。（2）多子的浓度。（3）多子的迁移率 1
信息科学与工程技术学院
半导体物理学
霍耳效应
实验中通过测量霍耳电 压测量霍耳系数，从而 确定半导体 的导电类型和载流子浓 度 假设矩形半导体的长度 l、宽度为b、厚度为d 为 根据电场与电势的关系 ，可得霍耳电压： Ix Jx bd E y RH J x Bz Ix I x Bz VH E y b RH J x Bz b RH Bz b RH bd d VH d RH I x Bz
半导体物理学霍耳效应Fra bibliotek本章小结
知识点
学完本章后，读者应具备如下能力： 1.描述霍尔效应。 2.根据霍尔电压的正负，判断半导体的导电类型 3.利用霍尔效应计算载流子的浓度和迁移率
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霍耳效应
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复习题
1．描述霍尔效应。 2．解释为什么霍尔电压的正负反映了半
导体的导电类型(n型或p型)。
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霍耳效应
横向霍耳电场的存在说明，在有垂直磁场时，电场和
电流不在同一方向，两者之间的夹角称为霍耳角。
达到稳定时，y方向没有电流，电流仍沿+x方向，但
总电场E不在x方向，在xoy面的第一象限:
tan p
Ey Ex
x Bz
EX
x Ex Bz
Ex
x Bz
J x qpx
在垂直磁场Bz的作用下，空穴受到的洛伦兹力： f q B (矢量）
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大小：f q x Bz , 方向沿 y方向
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霍耳效应
在洛论兹力的作用下，空穴向 y方向偏转，结果在 半导体的A面积累了空穴，形成了沿 y方向的霍耳电 场E y , 霍耳电场对空穴产生电场力F qE y , 方向沿 y 当空穴所受的洛伦兹力f 和电场力F 大小相等时，合力 为0达到稳定状态。所以霍耳电场满足： qE y q x Bz 0 Jx E y x Bz Bz qp 1 RH 0 qp
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Ey J x Bz
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霍耳效应
• 产生霍尔效应的原因：做漂移运动的载流子，
在垂直磁场作用下，受洛仑兹力产生偏转，
在样品两侧产生电荷积累。横向电场所引起
的漂移电流(qEH)和洛仑兹力产生的霍尔偏
转电流(qVxB)抵消。
• 霍尔效应：洛仑兹力和霍尔电场所产生的静
电力之间平衡的结果。
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霍耳效应
2. n型半导体的霍耳效应 电流沿 +x轴方向，则电子的漂移速度沿-x方向洛 伦兹力沿-y方向，电子在洛伦兹力作用下向-y方向偏 转，在A面积累电子，形成沿-y方向的霍耳电场Ey. 受 到沿+y方向的电场力。稳定时有：
qEy q x Bz 0 Jx E y x Bz Bz nq 1 RH nq Ey tan n n Bz Ex
高后，本征激发的载流子随之产生，n逐渐增加， 当
p=nb2 时，RH=0；温度再升高，则p<nb2，于是 RH<0。 所以p型半导体，当温度从杂质导电范围过渡到本征范 围时，RH将改变符号。 （3）n型半导体，不管在什么温度，空穴数不会比电子 多。所以nb2>p，RH<0 ，不会改变符号。
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1 1 RH q ( p n)
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2 2 p p n n 1 1 p nb2 RH 2 2 q p n q p nb p n
霍耳效应
下面讨论一个纯净、n型、p型三种半导体在不同 温度下霍尔系数的正负。对于大多数半导体，b>1 。 即n>p ，故下面的讨论都设b>1。
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霍耳效应
讨论：
通常 b = n/p > 1
1o 本征，p = n = ni 2o n 型，RH < 0
RH
1 b2 1
2
q 1 b ni
0
3o p 型，RH 有正有负 零点 p nb2 0 极大值：设 p n N A NA (b 1) 2 当n R b 1 时 H max qNA 4b H
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一 重要术语解释
1．霍尔效应：半导体中载流子在相互垂直的电场
和磁场中运动时，载流子发生偏转，在垂直于
电场和磁场的方向产生霍尔电压的效应。
2．霍尔电压：在霍尔效应测量中，半导体上产生 的横压降。霍尔电压的正负反映了半导体的导 电类型。
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RH s
qNA
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Hall效应的应用
测定载流子浓度和迁移率 从Hall电压的正负可以判别半导体的导电类型 测出RH可求载流子浓度 测出电导率可求出霍尔迁移率 霍尔器件：利用霍耳效应制成的电子器件。 量子霍尔效应（整数量子Hall效应(1985)，分数 量子Hall效应（98年Nobel，Cuiqi） (/nobel/1998_phy.htm)
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12.1 霍耳效应
把通有电流的半导体放在均匀磁场中，设电场沿x 方向，电场强度为Ex；磁场方向沿z轴方向，磁感应 强度为Bz，则在垂直于电场和磁场的+y或-y方向将产 生一个横向电场Ey,这个现象称为霍耳效应。
霍耳电场：E y RH J x Bz 比例系数：RH 称为霍耳系数
1 VH d (6.25 103V ) (103 102 m) 解：（）RH 1 nq I x Bz (1.0 103 A) (5 102 T ) 1.25 103 (m3 / C ) 1 1 (2)n 5 1021 m 3 5 1015 cm 3 RH q (1.25 103 m3C 1 ) 1.6 1019 C (3) J x qnn Ex qnn Vx l
半导体中同时有电子和空穴两种载流子存在时，当 达到稳定时，沿霍耳电场方向（y方向）上的总电流为 0，但空穴电流和电子电流并不为0，设分别为（Jp)y和 （Jn)y,则有：
霍耳电场引起的空穴电流方向沿-y方向，大小为qppEy
洛伦兹力引起的空穴电流的方向沿+y方向大小为：
q( p ) x Bz f 2 qp p qp p qp p ( p Ex ) Bz qp p Ex Bz q q
Bz
令 b = n/p则
y
F
F
1 p n RH q p n
2 p p
2 n
n
2
1 p nb q p nb 2
2
x
当磁场很强时：
2
如果计及载流子速度的统 计分布，则
1 H p nb RH q p nb 2
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12.1.1 一种载流子的霍耳效应
信息科学与工程技术学院 P型和n型半导体的霍耳效应
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霍耳效应
目标：分析霍耳效应产生的原因及霍耳系数的值
设样品的温度是均匀的，而且为了简单起见，认 为所有载流子都具有相同的速度，即不考虑速度 的统计分布。 1. P型半导体的霍耳效应 沿ox轴正方加电场Ex, 空穴的漂移速度vx, 产生的 漂移电流密度: