近四年全国3卷文科数学双向细目表

2016201720182019

题型题号考点知识点具体切入点考点知识点具体切入点考点知识点具体切入点考点知识点具体切入点

选择题

1集合集合的补集运算集合求两个集合的交集集合

不等式的解法、求两个集合

的交集

集合不等式的解法、求两个集合的交集

2复数

复数代数形式的四则运算、共轭复

数、模长

复数

复数代数形式的四则运算、复数

对应点的坐标

复数复数代数形式的四则运算复数复数代数形式的四则运算

3向量向量的夹角公式、坐标运算统计与概率读折线图立体几何观俯视图统计与概率古典概型

4统计与概率雷达图三角函数平方关系、二倍角公式三角函数二倍角公式统计统计与韦恩图

5统计与概率古典概型线性规划线性规划统计与概率互斥事件的概率三角函数的零点二倍角公式，特殊角三角函数值

6三角函数二倍角公式、分式其次式三角函数辅助角公式、三角函数最值三角函数

切化弦、二倍角公式、周期

计算

数列等比数列前n项和公式、通项公式

7基本初等函数对指数比较大小函数的图像函数图像的判断函数的性质基本初等函数图像与对称函数与导数导数的几何意义（切线斜率）、导数运算8程序框图程序框图程序框图直线与圆圆上一点到直线的距离立体几何点、线、面位置关系及其判断

9解三角形面积公式、勾股定理立体几何圆柱的体积、圆柱的外接球函数的图像函数图像的判断程序框图

程序框图基本逻辑结构、等比数列前n项和

公式

10

立体几何-三

视图

还原三视图、柱体表面积立体几何正方体中直线垂直关系圆锥曲线

双曲线标准方程和简单的几

何性质

圆锥曲线双曲线标准方程和简单的几何性质

11立体几何三棱柱内切球圆锥曲线椭圆的离心率解三角形余弦定理与面积公式线性规划、简易逻辑线性规划可行域的判断

12圆锥曲线椭圆离心率函数与导数函数的性质与导数三棱锥外接球正三棱锥外接球半径的求法函数函数的对称性、单调性、函数值比较大小

填空题13线性规划向量向量垂直的坐标表示向量

向量加减的坐标运算、平行

的坐标表示

平面向量向量的夹角公式、数量积和模长的坐标运算14三角函数三角函数辅助角公式、函数平移圆锥曲线

双曲线标准方程及几何性质、渐

近线

统计与概率抽样方法数列等差数列的前n项和公式、通项公式

15直线与圆直线与圆弦长的求法解三角形正弦定理线性规划线性规划圆锥曲线

椭圆的标准方程、定义、几何性质、三角形

综合应用

16函数与导数函数的奇偶性、导数的几何意义函数分段函数分类讨论函数的性质函数的奇偶性立体几何柱体、锥体体积公式、质量体积密度公式

解答题17数列因式分解求通项公式数列

前n项和法求通项公式、裂项相

消求和

数列

等比数列通项公式以及求和

公式

统计频率分布直方图求纵坐标以及平均数

18统计与概率线性回归模型统计与概率频数分布表、古典概型统计与概率

茎叶图大数分布、中位数、

独立性检验

解三角形和三角函数

三角恒等变换、正弦定理、面积公式、三角

函数求范围

19立体几何线面平行、体积立体几何异面直线垂直、体积立体几何

点、线、面位置关系及其证

明

立体几何点、线、面位置关系及其证明

20圆锥曲线抛物线标准方程以及性质圆锥曲线

直线斜率的坐标求法，两直线垂

直的斜率关系

圆锥曲线

椭圆的标准方程与几何性

质、点差法

函数与导数导数在函数单调性与最值的应用

21函数与导数导数与单调性、导数与最值函数与导数导数与单调性，导数与最值函数与导数

导数的几何意义、导数与单

调性

圆锥曲线

抛物线标准方程与几何性质、导数的几何意

义、同构方程、直线与圆的位置关系

选做题22

坐标系与参数

方程

椭圆的参数方程、直线的极坐标方

程化普通方程、椭圆上一点到直线

的最小距离

坐标系与参数

方程

两动直线交点轨迹方程、极坐标

方程下求交点坐标

坐标系与参数方

程

圆的参数方程坐标系与参数方程圆的极坐标方程23不等式解绝对值不等式不等式解绝对值不等式不等式绝对值不等式去绝对值画图不等式柯西不等式的应用

近四年全国三卷文科数学双向细目表

16年17年18年19年

小题形式

小题大题小题大题小题大题小题大题

数列√√√√2个等差等比通项公式以及求和公式

三角函数与解三角形√3个√3个√3个√1个√二倍角公式、辅助角求最值、周期、解三角形

统计与概率√2个√√1个√√2个√√2个√读图、古典概型、互斥事件概率

立体几何√2个√√2个√√2个√√2个√三视图、外接球内切球、点线面位置关系

圆锥曲线√1个√√2个√√1个√√2个√双曲线、椭圆离心率，几何性质

函数与导数√2个√√3个√√3个√√2个√对指数比较大小、对称性、奇偶性、零点、图像、切线坐标系与参数方程√√√√

不等式√√√√

集合√√√√

复数√√√√

向量√√√√

线性规划√√√√

外接球、内切球√√√

程序框图√√√

三视图√√

直线与圆√√

简易逻辑√