人教版数学七年级上册1.1 正数和负数导学案

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1.1 正数和负数导学案 2021—2022学年人教版数学七年级上册

1.1 正数和负数导学案1.学习目标•掌握正数、负数的概念和符号。

•能够在数轴上表示正数、负数，并能进行简单的数轴上的运算。

•正确理解加减法在数轴上的意义，掌握加减法的操作。

2.预习交流1.你知道什么是正数吗？怎么表示呢？2.你知道什么是负数吗？怎么表示呢？3.你知道如何在数轴上表示一个数吗？3.引入新知3.1 正数和负数的概念我们在日常生活中，经常遇到“加”、“减”这种运算。

例如，我们在超市购物时，需要计算价格，计算机就需要进行加减运算。

而在这些加减的运算中，有一个非常重要的概念，那就是正数和负数。

正数我们把大于零的数都称作“正数”。

例如：1、2、3、4、5等都是正数。

我们通常用“+”符号来表示正数，也可以不写加号。

负数我们把小于零的数称作“负数”。

例如：-1、-2、-3、-4等都是负数。

我们通常用“-”符号来表示负数。

3.2 数轴数轴是一种用于表示数值的图形。

通常情况下，我们把一条直线上面从左到右的部分看作是正数部分，从右到左的部分看作是负数部分，这样一条数轴就被我们划分成了两个部分。

下图就是一个可以表示数值的数轴。

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|-------------------------------|我们可以看到，这条数轴的中心点是0，它把数轴分成了两半。

而在数轴上，正数往右边，负数往左边。

下面是几个例子：+1 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|-1 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|+3 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|-4 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|3.3 正数、负数的运算•正数加正数–例：4 + 3 = 7–在数轴上，我们可以将两个正数分别在数轴上找到它们的位置，然后将它们相加，最终找到它们的和在数轴上的位置。

人教版七年级数学上册第一章导学案1.1正数和负数

1 / 3新人教版七年级数学上册第一章导教学设计正数和负数学习目标：１ . 区分正数和负数２ . 会用符号表示正数和负数，能区分两种不同样意义的量 ;重点：相反意义的量 .难点：正确区分两种不同样意义的量；用正负数表示相反意义的量 .一、预习导学；资料一：我们在一个长约为12 米，宽 8 米的教室里，多数同学都是 13岁，七年级共有 20 个班，每个班大体 50 人。

七年级总学生人数占全校学生总数的 1左右，我们的讲台宽 0.8 米，高 1.2 米,,3思虑： 1.上述资料中都出现了什么数字，你能不能够给他们分类？2.本质生活中有没有其他的数字？资料二：某市某一天的最高温度是零上 5℃，最低温度是零下 5℃．要表示这两个温度，若是只用小学学过的数，都记作 5℃，就不能够把它们差异清楚，怎样解决这个问题？现在，我们采用符号来区分，规定零上5℃记作 +5℃(读作正 5℃)或 5℃，把零下 5℃记作 -5℃(读作负 5℃)。

在正数前面加上负号“—”的数叫做负数试一试：对下边这些数进行分类：－1，2.5, ＋4, 0, -3.14, 120, -1.732,2 .37正数：；负数。

“0”是什么数？注意：数“ 0”既不是正数，也不是负数 .归类：我们现在学习了三类数：，和 0.二、深入研究（相反意义的量）请同学们阅读教材第 3 页“把 0 以外的数分为正数和负数 ,, 平时用正数表示收进款项，负数表示支出款项。

”认识什么是相反意义的量。

试一试：在以下横线上填上合适的词 , 使前后构成意义相反的量 :(1) 收入 1300 元, 800 元;(2)80米, 下降 64 米;(3) 前进 30 米,50米.零上 5°C 与零下 5°C 虽表示同一种量，但它们的意义恰好相反，一个在零度的上面，一个在零度的下边 . 为了差异拥有相反意义的量，我们把某种量的一种意义（如零上、增加、上升、前进、收入、运进等）规定为正，而把相反的一种意义（如零下、减少、下降、退后、支出、运出等）规定为负。

人教版数学七年级上册1.1《正数与负数》导学案1

1.1 正数和负数一、学习目标：了解正数和负数是从实际需要中产生的；能正确判断一个数是正数还是负数；明确0既不是正数也不是负数；会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。

二、重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。

三、难点：负数的引入。

四、疑点：负数概念的建立。

五、学习过程：预习检测案：1. 课前预习：看书第2页、第3页、第4页内容。

2. 预习检测：①正数的概念：______________ 负数的概念：______________ 数0___________。

在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有_______的意义。

②试着完成书上第3页，第4页练习题。

3.我的疑惑是：_____________________________________合作探究案：〔一〕1.探究点① . 怎样区分正数和负数？读以下各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数：-2，3，0，+3，，，100，-1.732.正数有：_________________. 负数有：________________. 2.探究点②. 如何用正数和负数表示的量具有相反意义的量？在以下横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：〔1〕收入3500元，______6500元；〔2〕_______800米，下降240米；〔3〕向北前进200米，_______300米。

3.深化知识运用点①. 用正数和负数表示的量具有相反意义的量例：〔1〕一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；〔2〕某年，以下国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.解：练：如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。

人教新课标版七年级上数学第一章《有理数》导学案：1.1正数和负数(20210713001655)

第一章有理数《1.1正数和负数》导教案（1）N0:1班级姓名小组小组评论教师评论_____一、学习目标1、掌握正数和负数观点；2、会划分两种不一样意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实质的需要，提升学习数学的兴趣。

二、自主学习1、阅读教材 P2 谈谈数的产生和发展2、（1）假如温度是零上 10℃ , 记做 10℃；那么温度是零下3℃记做什么？(2)在我国地形图上珠穆朗玛峰处写着 8848 米，在吐鲁番盆地处写着 -155 米，它们分别表示什么意思?（3）账本上 70 元， -40 元分别表示什么 ?为了用数表示拥有相反意义的量，一般把此中一种意义的量，如向东、零上温度、收入、行进、上涨、超出、超出等规定为正的，常用小学里学过的数表示；把与其相反的量，如向西、零下温度、支出、退后、降落、低于、不足等规定为负的，用小学里学过的数前方加上负号“－”来表示（零除外）．3、什么样的数是负数？什么样的数是正数？0 是正数仍是负数？（举例时要出现整数, 分数,小数）?4、阅读教材第 3 页例题【总结】 : 正数是负数是在正数前方加上一个数 0 既不是，也不是[ 注意 ]: 正数前方也能够加上数，比如的数，比如。

0 是正数与负数的分界．．．“ +”号如：也能够省去“ +”号如5、自学检测（ 1）向同桌读出以下各数，指出此中哪些是正数，哪些是负数？－2，0.6，+ 1，0，－3.1415，200，－ 754200，3（ 2）小明的姐姐在银行工作，她把存入 5 万元记作 +5 万元，那么支取 2 万元应记作 _______，-3 万元表示 ______________．（ 3）假如向东为正，那么-50m 表示的意义是（）A. 向东行进 50m，B.向南行进50m，C.向北行进50m，D.向西行进 50m，（4）教材 P3 练习（直接做在课本上）三、合作研究1、以下说法正确的选项是（）A、零是正数不是负数C、零既是正数也是负数B、零既不是正数也不是负数D、不是正数的数必定是负数，不是负数的数必定是正数2、以下说法正确的选项是（）A、带有“—”号的数是负数C、 0 是自然数B、带有“ +”号的数是正数D、0 既是正数，也是负数。

新人教版七年级数学上册第一章《1.1正数和负数》导学案

新人教版七年级数学上册第一章《1.1正数和负数》导学案
学科
数学
年级
七年级
设计人
授课人
学生姓名
课题
1.1正数和负数
班级
审核人
课题学
习目标
经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会数学与现实生活的联系；能用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量。
学法概述
首先，与同学交流回顾以前学过的“数”，并认真研读课本；其次，通过比较“数”的不同，体会数学与现实生活的联系，举一些实际生活中具有相反意义的量，并表示相反意义的量；我们需要引入负数。
2、如果升降机下降10米记作－10米，那么上升12米记作__________。
3、盈利为正，那么盈利2000元记作___________元，亏损500元记作_________元。
4、＋23与－34中的哪个符号可以省略。
学段
学习内容
达成目标
建议使用的学习方法
学习
时间
巩固练习
学段测评
自我
评价
第一
学段
（学生活动）议一议：
请同学们回忆“数”的概念？
导入“数”的概念
复习“数”的概念
5
Pg2例
同学们在小学学习过那些“数”？
优
良
合格
不合格
第二
学段
通过观察图片说明数的发展与现实需要的关系。
在温度的例子中，零下3℃与零上3℃是相反意义的量。用+3和-3 分别表示零上3摄氏度和零下3摄氏度，这里的“+”“-”表示数的性质。
0的特殊性
特别记忆
5
Pg5习题3
4、＋2 1.3―4―34﹪ 0 8
正数有 _________；负数有_______；

新人教版七年级数学上册导学案-1.1正数和负数

1.1正数和负数【学习目标】：1.借助生活中的实例认识具有相反意义的量，体会引入负数的必要性。

2．知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

3．能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；4．初步体验数学符号与对应的思想，感受用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法，建立正数与负数的数感.【学习重点】：正、负数的意义。

【学习难点】：负数的意义及0的内涵。

一、学前准备1.小学我们都学习过哪些数？2.对下列数进行分类1，2.4 ，23，0,37，8.56整数：小数：分数：二、探究活动（一）．独立思考·解决问题一、（1）阅读课本1页问题（1）回答：-3℃～3℃的确切含义是什么?____________________问题（2）增长—2.7%表示什么意思？问题（3）中，结余—1.2是什么意思？（2）请观察课本2页的三幅图片并阅读相关文字，用语言描述数的产生过程.（3）由于生产和生活的需要，我们不仅要用到数3、1.8%、3.5等，还要用到数—3、—1.8%、—4.5、—1.2等小于0的数，我们把这些数叫做_____数.二、正负数的概念（1）阅读课本2页给出正负数的概念像3，2，1.8% 这样__________的数叫做________.像-3,-2,-2.7% 这样在______________________________的数叫做________.数0____________,______________.根据需要，有时在正数前面也加上___________号.例如___________________就是3，2，+0.5，13，…（2）注释：一个数前面的“+”“—”是它的性质符号，由正负数定义可知，一个正数和一个负数是由__________组成,一部分为性质符号____________,另一部分是_________.（3）阅读课本4页看图1.1-2和图1.1-3，指出表示海拔高度时正数4600m的含义_____________________________，负数—100m的含义________________________；指出记录帐目时2300.00的含义_____________，—1800.00的含义_______________.你能再举出一些正负数表示数量的实际例子吗？______________________________.(4) 现在你怎样理解0 ? 还只是表示没有吗？可结合书本中的例子谈谈你对0的新的认识.一般地，用正负表示的相反意义的量如下：收入、前进、零上、上升、提高、增加、盈利、高出、胜、上、东、北、右……用“+”表示；支出、后退、零下、下降、降低、减少、亏损、低于、输、下、西、南、左……用“—”表示.不投入也不支出；不前进也不后退；不盈也不亏；海平面的高度；水结冰的温度；……一般用零“0”表示.（二）．合作交流·课堂突破一、填空题：（1）盈利100元，记作100元，则—10元表示__________.（2）足球比赛胜一场记为1，则输2场记为_________.（3）如+50元表示收入50元，则—30元表示_____________.二、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数?—7，2006，—3.14，223，0，+3.1，—310，π________________________________是正数；______________________是负数.三、选择题：下列说法正确的是（）A. 带正号的数是正数B. 带负号的数是正数C. a不是正数就是负数D. 数a和负a的意义不同三、学习体会1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．预习时的疑难解决了吗？四、检测评估1.如果上升20米记作＋20米，那么下降15米记作.2.前进4米记作＋4米，那么后退6米记作.3.如果运进货物8.5吨记作＋8.5吨，那么－ 6.5吨表示__________ .4.如果支出500元记作－500元，那么收入800元记作.5. 一个物体沿着南北两个相反方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走6千米表示__________；走－4.5千米表示___________；走0千米表示_____________6 、下列结论中正确的是( )A .0既是正数，又是负数 B. 0是最小的正数C. 0是最大的负数D. 0既不是正数，也不是负数7、下列四组数中，都是正数或都是负数的是（）① 4，2，-3 ② 2，3，0 ③ 0，-2，-3 ④ +3，+ 12，43A. ②③④B. ②④C. ②③D. ④8、教室高2.8米,课桌高0.6米,如果把课桌面记为0米,则教室的顶部和地面分别记作什么? 教室中顶部与地面的距离是多少? 如果以顶部为0米,那么桌面高度和地面各记作什么?五、拓展应用1．观察下列个数，找出它们的排列规律，写出后面2个数.1，－12，23，－34，45，－56，_____，_____ .2．某天早晨气温—7°C，中午上升了11°C，则中午气温为_______°C.3．某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正,例如：9：15记为—1,10：45记为1，等等。

1.1正数和负数导学案人教版数学七年级上册

1.1正数和负数教学目标：1.知识与能力：通过对实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用．2.过程与方法：在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力．3. 情感态度与价值观：使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想．教学重点、难点：1.重点：一元一次方程的特征.2.难点：找出实际问题中的相等关系.教学过程:一、导入新课观看视频，体会数的产生过程二、互动教学教材自学：自主阅读课本P241、小学里学过哪些数请写出几个：、、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、正数与负数的产生生活中具有相反意义的量，如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.4、正数和负数的表示方法(1)零上15℃记作15℃，零下15℃记作.(2)150米表示高出海平面150米，低于海平面35米记作.(3)如果收入354元记作+354元，那么支出246元记作，不收不支记作.5、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

3）课本第3页练习：第1题：第2题：6、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2，0.6，+13，0，—3.1415，200，—754200，7、填空：（1）如果＋35表示收入35元，那么－24元表示；（2）如果－12吨表示运出12吨，那么+20吨表示；（3）如果+36万元表示盈利36万元，那么－20万元表示。

8、某蓄水池标准水位记为0m ，若用正数表示水面高于标准水位的高度，则（1）0.08m 表示，0.2m 表示；（2）水面低于标准水位0.1m 记作，高于标准水位0.23m 记作。

2021--2022学年人教版七年级数学上册 1.1-正数和负数导学案

2021-2022学年人教版七年级数学上册1.1-正数和负数导学案一、学习目标1.了解正数和负数的基本概念和表示方法；2.掌握正数和负数的加减法规则；3.运用正数和负数解决生活中实际问题。

二、学习内容1.正数的概念和表示方法；2.负数的概念和表示方法；3.正数和负数的大小比较；4.正数和负数的加法和减法规则。

三、学习重点和难点1.重点：掌握正数和负数的加法和减法规则；2.难点：正数和负数大小比较时的注意事项。

四、学习方法1.理解概念：学习正数和负数的定义和基本概念，如何表示和比较；2.练习演算：通过练习，掌握正数和负数的加减法规则；3.勇于实践：运用所学知识解决实际问题，从而深化对正数和负数的理解和应用。

五、教学流程1、导入（5分钟）通过生活中的实例，引导学生认识实数的概念，并与大家一起回顾整数的定义，让学生了解整数的概念与实数的概念之间的联系。

2、学习（35分钟）1.正数的概念和表示方法：通过实际例子向学生讲解正整数的含义和表示方法，引导学生发现规律。

2.负数的概念和表示方法：通过实际例子向学生讲解负整数的含义和表示方法，帮助学生理解负数的概念和运用。

3.正数和负数的大小比较：引导学生认识正数和负数的大小比较规则，从而掌握正数和负数大小的概念。

4.正数和负数的加法和减法规则：通过讲解生活中实际问题，引导学生理解正数和负数的加法和减法规则。

3、练习（20分钟）1.练习正数和负数的表示方法；2.练习正数、负数以及0的大小比较；3.练习正数和负数的加减法。

4、小结（5分钟）通过小结，让学生对本课所学内容有一个全面的认识和理解，明确下一步的学习方向。

六、作业1.完成本节课的课堂习题；2.按要求做好课后作业。

七、教学反思通过本节课的教学，我发现学生们对于正数和负数的理解和运用还需要进一步加强，在练习中需要给予他们更多的帮助和指导。

此外，还需要让学生们多进行生活中实例的分析和运用，提高他们的应用能力。

1.1正数和负数导学案：人教版数学七年级上册

1.1.1正数和负数导学案【学习目标】1.整理学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.2.会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3.体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.【自学】1.小学里学过哪些数请写出来：、 .2.在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3.阅读课本1—3页（重点是第一页的三个例子，边阅读边思考）【导学】1.正数与负数的产生（1）生活中具有相反意义的量如：运进5吨与 3吨； 7米与下降8米；向东50米与 47米等都是生活中遇到的具有的量.请你也举一个具有相反意义量的例： .(2）负数的产生同样是生活和生产的需要2.正数和负数的表示方法(1)一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、+50，这样的数叫做数；负的量用小学学过的数（0除外）前面放上“—”（读作负）号来表示，例如上面的—3、—8、—47，这样的数叫做数；规定：数0既不是_____数，也不是______数，是正负数的分界线。

（2）活动：两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正、负数表示.（3）阅读P4练习前的内容：珠穆朗玛峰的海拔高度为8848m 表示，吐鲁番盆地的海拔高度为—155m 表示；记录账册中的2300元表示，—1800元表示。

3.正数、负数的概念（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既正数，也负数。

(3）练习 P3第一、二题（直接做在课本上）4.巩固练习( 1）任意写出3个正数：；任意写出 3个负数：．(2）小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_____,-0.5万元表示．67000元表示。

人教版-数学-七年级上册-1.1 正数和负数(1)导学案

课型新授课学习目标：1、借助生活中的实例体会引入负数的必要性，会初步应用正负数表示具有相反意义的量.2、理解正数、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.3、进一步认识“0”所表示的含义.学习重难点：对负数概念的理解，用正数、负数表示相反意义的量.学习过程：使用说明：仔细阅读课本P1~3. 一、自主学习1、正数、负数的定义像3、2、0.5、1.8％这样比0大的数叫，根据需要，有时在正数前面加上“+”（正），如+5。

正数前面的“+”，一般省略不写：而像-3、-2、-3.5这样在正数前面加上符号“–”（负）的数叫。

“-6”读作。

2、对“0”的理解0既不是数，也不是数，它是正数与负数的分界。

它的内涵很丰富，它既可以表示“没有”，也可以表示一个具体的量，如0可以表示某一温度“0℃”。

3、用正数、负数表示相反意义的量如果把向东规定为正，那么向东走5米记为+5米，向西走3米记为米.这里的“向东走5米”、“ 向西走3米”就是一对具有相反意义的量.思考：如果把向西规定为正，那么向东走5米记为米，向西走3米记为米.【归纳】1、相反意义的量包含2层含义：、 .2、具有相反意义的量，必须是 .3、用正数、负数表示具有相反意义的量时，正、负是，可以视实际需要而定.二、预习自测1、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-10，1，-0.5，0，36，52-，15％，-60，531-，22.8解：正数是；负数是 . 2、对于“0”的说法正确的有（）①0是正数与负数的分界； ②0℃是一个确定的温度；③0是正数； ④0是自然数； ⑤不存在既不是正数也不是负数的数。

三、合作探究1、举例说明用正数、负数表示相反意义的量.（多多益善）例如：某校七年级举行足球比赛，一班胜两局，记作+2；三班输一局，记作-1.教与学随笔四、当堂检测课本P3练习1、21、2、五、课后小结1、你学到了什么？请梳理一下2、你的疑惑是什么？六、教与学反思。

人教版七年级上册1.1《正数和负数》导学案

第一章有理数1.1 正数和负数1.会区分正数和负数,能用具体的数说明什么是正数和负数.2.知道0既不是正数,也不是负数的特性.3.正数、负数与相反意义的量在实际问题中的应用.4.重点:正数、负数的意义,用正数、负数表示具有相反意义的量.【问题探究】阅读教材P 1~4,回答下列问题.(方法指导:本节课可以收集现实生活中的一些数据,如天气预报中的气温、GDP的变化等,通过收集、整理这些数据,体会正数、负数的实际意义.)探究一:1. 大于0的数叫作正数,小于0的数叫作负数.2.正数、负数有什么区别?负数前面一定有负号,正数前面有正号或没有符号;正数是大于0的数,负数是小于0的数.3.0是正数吗?是负数吗?0既不是正数也不是负数.【归纳】0不再是我们以前认识中最小的数,而是正数和负数的分界.【预习自测】1.在数-15,+2,-35,-, 100,-0.003中,负数的个数是(C)A.6B.5C.4D.32.请你写出三个正数如2,0.5,+58;写出三个负数如-1,-2.1,-100.探究二:请你阅读教材P 3的例题,回答“小华体重增长-1 kg”和“美国的增长率是-6.4%”各表示什么意义?什么情况下增长率是0?“小华体重增长-1 kg”表示体重下降1 kg,“美国的增长率是-6.4%”表示美国进出口总额减少了6.4%.当进出口总额与上一年相同时,增长率为0.【归纳】在同一个问题中,用正数表示一个量,负数则表示具有相反意义的量.【预习自测】1.如果气温上升3度记作+3度,下降5度记作-5度,那么下列各量分别表示什么?(1)+5度;(2)-6度;(3)0度.解:(1)表示气温上升5度,(2)表示气温下降6度,(3)表示气温不升不降.2.向东走-8米的意义是(B)A.向东走8米B.向西走8米C.向西走-8米D.以上都不对探究三:1.0仅仅表示没有吗?举例说明.不是,0是正数与负数的分界.2.除了教材P 4所举的例子外,你还能举出一些现实生活中用正数、负数表示相反意义的量的例子吗?股票价格上涨2元记作+2元,下跌3元记作-3元等.【预习自测】1.下列说法中错误的是(D)A.0是最小的自然数B.0是整数也是偶数C.0既不是正数也不是负数D.0 ℃表示没有温度2.小华跳远4.18米,记作+0.18米,小明跳远3.96米,应记作-0.04米.互动探究1:读下列各数,并分别指出哪些是正数,哪些是负数.+8.5,-3, 0.35, 0, 3.14, 12,-9, 10%.解:+8.5读作正8.5,是正数;-3读作负3,是负数; 0.35读作0.35,是正数; 0读作0,不是正数,也不是负数; 3.14读作3.14,是正数; 12读作12,是正数;-9读作负9,是负数; 10%读作百分之十,是正数.互动探究2:下列说法正确的是(B)A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数互动探究3:某班的数学平均成绩是85分,如果得87分记作+2分的话,那么得90分记作+5分,得81分记作-4分.[变式训练]老师把某一小组五名同学的成绩简记为+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分?解:由题意可知,五名同学的成绩分别为100,85,90,98,87,则平均成绩为(100+85+90+98+87)÷5=92(分).互动探究4:已知一组有规律的数-1, 2,-3, 4,-5…第100个数是多少?第2013个数又是多少?第20001个数呢?解:100;-2013,-20001.【方法归纳交流】做此类题可以先不看符号而先看数字,数字的排列顺序是按自然数的顺序排列的,然后看符号,每个奇数前有负号,由此便可得正确答案.见《导学测评》P1。

七年级数学上册1.1正数与负数导学案(新人教版)

时习
必做：1、教科书5页第1、2题。2、举例说明什么是具有相反意义的以及数0的意义。
选做：教科书5页第3题。
板书设计
•1.1.1正数与负数
•正数：研习题：
•负数：
反思
•
指导学生看书，巡视学生的预习情况。
看到学生的问题及时讲解纠正。
参与小组讨论，指导学生进行预习及准备小组汇报。
教师提问
深入各组和同学们一起探讨尤其要帮助学困生或组，辅助他们学。
学生先独立预习，再进行小组合作交流，讨论并得出答案。
先独立回答再组内成员进行补充。
认真思考，积极回答
独立思考组内作。
问题:可能有的学生对0的意义理解有误。
3、举例说明什么是具有相反意义的量？
知识应用：
1、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数？2、如果把一个物体向后移动5m记作-5m,那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？3、任意写出3个正数和3个负数
4、小明的姐姐她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_,-4万元表示。
5、如果向东为正，那么-50m表示的意义是（）A．向东行进50m C．向北行进50m B．向南行进50m D．向西行进50m
6、下列结论中正确的是（）
A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数7、给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008．其中是负数的有（）
5、某日某市的温度为-5～5℃，它的确切含义是什么？这一天该地区的温差是多少？
6、非负数为：非正数为：
巡视学生的做题情况，学生讲解
独立完成，再分组交流研习

人教数学七年级上正数和负数优秀导学案

§1.1 正数和负数（1）编写：王玉梅使用者：班级：学习目标1、了解负数产生是生活、生产的需要；2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；3、理解具有相反意义的量的含义.重点：正负数的概念及识别难点：正负数的识别自学单一、知识链接：回顾小学学过的数有哪些？请你举例说明。

二、阅读感知：1．阅读教材P2，勾划出正数，负数的定义，并思考：0是正数吗？0是负数吗？2、判断一个数是正数还是负数的关键是什么？（小组交流、班级展示）3、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？7，－9.24，910，－301，427，31.25，0.探究单一、交流探究：探究1、负数的引入1、观察章前图（引言）（1）、（2）、（3）三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？分别表示什么实际意义？2、解答教材P4页第1题探究2、正、负数的运用.教材P3例题解答教材P4页第2---4题探究3、对数的再认识：1、一个数由两部分组成，数前面的“＋”、“－”号叫什么？后面的部分你知道叫什么吗？2、请你指出数－3.2，5，－2/3的符号.3、0表示的意义是什么？试举例说明。

注意：一个数前面的“+”可以省略，但一个数前面的“—”一定不能省略。

二、运用展示：1．练习册P1第3题。

2．在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量：（1）收入1300元，800元；(2）80米，下降64米；（3）向北前进了30米，50米．3．球赛中，甲队胜4场，应表示为，乙队负2场记为．4．某天气温为零下6度至零上10度，可以记作℃至℃．5．一潜水艇所在的海拔高度是－60米，一条鲨鱼在潜水艇的上方20米，请你用正数或负数表示鲨鱼所在的高度为米．※6．观察下面排列的每一列数,研究它的排列规律,并填出空格上的数. （1）1，－2，1，－2，1，－2，，，，…（2）－2，4，－6，8，－10，，，，…(3) 3,2,1,0,-1,-2,-3, ，，，…检测单1、延伸归纳：如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用和分别表示它们。

人教版七年级上册数学1.1 正数和负数 2课时导学案

第一单元有理数1.1正数和负数导学案（第二课时）一、课堂准备：通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为。

2.“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？3.海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示。

二、自学交流：自学课本第4页，自己解答例题后思考下列问题：1、“负”与“正”相对。

增长—1，就是减少1；增长—6.4％，是什么意思？什么情况下增长率为0？2、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。

三、成果展示：4.则该股票上涨的是星期，下跌的是星期四，巩固提高：1．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．2．如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．3．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．4．如果把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示______________．5．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是__________________．6．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．7. 摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?五、拓展延伸：测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．(1)求这五次测量的平均值；(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；六、学后反思：。

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正数和负数
【学习目标】：1.掌握正数和负数概念；
2.会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3.体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【重点难点】：正数和负数概念
【导学指导】：
一、自主预习：
1.小学里学过哪些数请写出来：、、。

2.阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）
回答下面提出的问题：
3.在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
二、合作探究：
1.正数与负数的产生
（1）生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子：。

（2）负数的产生同样是生活和生产的需要
2.正数和负数的表示方法
（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5.7.50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3.—8.—47。

（2）活动：两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.
（3）阅读P2的内容
3.正数、负数的概念
1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

三、当堂评价：
1．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

2．已知下列各数：51-，4
32-，3.14，+3065，0，-239；则正数有_____________________；负数有____________________。

3．下列结论中正确的是 …………………………………………（）
A ．0既是正数，又是负数
B ．O 是最小的正数
C ．0是最大的负数
D ．0既不是正数，也不是负数
4．给出下列各数：-3，0，+5，213
-，+3.1，21-，2004，+2010；
其中是负数的有 …………………………………………………（） A ．2个 B ．3个
C ．4个
D ．5个【要点归纳】：
正数、负数的概念：
（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

四、拓展提升:
1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。

2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．
3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。

4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。

【小结与反思】：
1.今天你有什么收获？
2.你知道哪些表示相反意义的词：
五、课后检测：
1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．
2．如果向东为正，那么 -50m 表示的意义是………………………（）
A ．向东行进50m
C ．向北行进50m B ．向南行进50m
D ．向西行进50m
3．给出下列各数：-3，0，+5，213
-，+3.1，21-，2004，+2008．
其中是负数的有 ……………………………………………………（） A ．2个 B ．3个
C ．4个
D ．5个
4．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．。