一轮复习-功能关系课件

C
)
图7 A．t＝ 5 s，Q＝1．25 J C．t＝3 s，Q＝0．25 J B．t＝ 3 s，Q＝0．5 J D．t＝2．5 s，Q＝0．25 J
学科素养培养
24．传送带模型中的动力学和能量转化问题 1．模型概述
传送带模型是高中物理中比较成熟的模型，典型的有水平和倾斜两种情况．一般设问的 角度有两个：(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析，然 后利用运动学公式结合牛顿第二定律，求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体 和传送带之间的位移关系．(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于 相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能 量守恒定律求解．
图6
【例 3】如图 6 所示，质量为 m 的物体在
v 物体做匀加速运动，x 物＝ t 2 传送带做匀速运动 x 传＝vt
对物体根据动能定理 1 2 μmgx 物＝ mv 2
摩擦产生的热量 四式联立得摩擦产生的热量 1 2 Q＝ mv 2
v2 B．物体在传送带上的划痕长μg 1 C．传送带克服摩擦力做的功为 mv2 2 D．电动机增加的功率为 μmgv
各力做功 合外力做功 重力做功 弹簧弹力做功 电场力做功 功的正负与能量增减的对应 关系
W总 E k
WG E p
W弹 E 弹
W电 E p
功能关系表达式
W总 Ek 2 Ek1
WG E p1 E p 2
W弹 E弹1 E弹2
v2 B．物体在传送带上的划痕长μg 1 C．传送带克服摩擦力做的功为 mv2 2 D．电动机增加的功率为 μmgv
课堂探究
【突破训练 3】如图 7 所示，传送带保持 1 m/s 的速度顺时针转动．现将一 质量 m＝0．5 kg 的小物体轻轻地放在传送带的 a 点上，物体与传送带间 的动摩擦因数 μ＝0．1，a、b 间的距离 L＝2．5 m，g＝10 m/s2．设物体 从 a 点运动到 b 点所经历的时间为 t，该过程中物体和传送带间因摩擦而 产生的热量为 Q，下列关于 t 和 Q 的值正确的是 (
高三一轮复习
第七章
第2课时
机械能
功能关系
深泽中学 高倩
学习目标
• 1.功能关系及其应用
• 2.摩擦力做功的特点及应用
功能关系
各力做功 合外力做功 重力做功 弹簧弹力做功 电场力做功 功的正负与能量增减的对应 关系 功能关系表达式
一对滑动摩擦力做功之和
除重力以外的其他外力做功 安培力做功
功能关系
WAB EPA EPB
Q W f f S相
一对滑动摩擦力做功之和
除重力以外的其他外力做功 安培力做功
Wf Q
W其它-+ E
W其它 E2 E1
W安-+ E电能
W安 E电能
课堂探究 学习目标一
功能关系的应用
弹簧伸长量一 定增加
【例 1】如图 3 所示，在升降机内固定一光滑的 斜面体， 一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的 固定木板 B 上，另一端与质量为 m 的物块 A 相 连，弹簧与斜面平行．整个系统由静止开始加速 上升高度 h 的过程中 (
审题与关联
①审题切入点 运动过程分析与能量转化分析 ②明情景，析过程 麻袋包的运动过程分为4段：匀加速、 匀速、圆周运动、平抛运动． ③理思路，选规律 匀加速运动段，由速度和加速度求时间； 匀速段，由位移和速度求时间；圆周运 动段，由向心力公式求半径；平抛运动 段，由位移公式求x． ④巧布局，详解析 求解时间时用公式v＝at和x＝vt；求水 平位移用平抛运动的规律；求额外消耗 的电能用能量守恒定律．
深化拓展 从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于 系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量 等于系统内能的增加量．
课堂探究
【例 2】如图 4 所示，质量为 m 的长 木块 A 静止于光滑水平面上， 在其 水平的上表面左端放一质量为 m 的滑块 B，已知木块长为 L，它与 滑块之间的动摩擦因数为 μ．现用 水平向右的恒力 F 拉滑块 B． (1)当长木块 A 的位移为多少时， B 从 A 的右端滑出？ (2)求上述过程中滑块与木块之间 产生的内能．
课堂探究
【例 2】如图 4 所示，质量为 m 的长 木块 A 静止于光滑水平面上， 在其 水平的上表面左端放一质量为 m 的滑块 B，已知木块长为 L，它与 滑块之间的动摩擦因数为 μ．现用 水平向右的恒力 F 拉滑块 B． (1)当长木块 A 的位移为多少时， B 从 A 的右端滑出？ (2)求上述过程中滑块与木块之间 产生的内能．
图8
学科素养培养
擦因数 μ＝0．8， h＝1．8 m，传送带匀速 运动的速度为 v＝2 m/s．其质量为 100 kg， 麻袋包最终与传送带一起做匀速运动，到达 主动轮时随轮一起匀速转动．如果麻袋包到 达主动轮的最高点时，恰好水平抛出并落在 货车车箱底板中心，重力加速度 g＝10 m/s2， sin 37° ＝0．6，cos 37° ＝0．8，求： (1)主动轮轴与货车车箱底板中心的水平距离 x 及主动轮的半径 R； (2)麻袋包在传送带上运动的时间 t； (3)该装运系统每传送一只麻袋包需额外消耗 的电能．
【例 4】传送带长 l＝20 m，倾角 θ＝37° ，动摩
解析
(1)设麻袋包平抛运动时间 1 为 t，有 h＝ gt2，x＝vt，解得： 2 x＝1.2 m 麻袋包在主动轮的最高点时，有 v2 mg＝m R 解得：R＝0．4 m
(2)对麻袋包，设匀加速运动时间为 t1， 匀速运动时间为 t2，有 μmgcos θ－mgsin θ＝ma 1 v＝at1，x1＝ at1 2，l－x1＝vt2 2 联立以上各式解得：t＝t1＋t2＝12.5 s
学科素养培养
擦因数 μ＝0．8， h＝1．8 m，传送带匀速 运动的速度为 v＝2 m/s．其质量为 100 kg， 麻袋包最终与传送带一起做匀速运动，到达 主动轮时随轮一起匀速转动．如果麻袋包到 达主动轮的最高点时，恰好水平抛出并落在 货车车箱底板中心，重力加速度 g＝10 m/s ， sin 37° ＝0．6，cos 37° ＝0．8，求： (1)主动轮轴与货车车箱底板中心的水平距离 x 及主动轮的半径 R； (2)麻袋包在传送带上运动的时间 t； (3)该装运系统每传送一只麻袋包需额外消耗 的电能．
【例 4】传送带长 l＝20 m，倾角 θ＝37° ，动摩
学科素养培养
擦因数 μ＝0．8， h＝1．8 m，传送带匀速 运动的速度为 v＝2 m/s．其质量为 100 kg， 麻袋包最终与传送带一起做匀速运动，到达 主动轮时随轮一起匀速转动．如果麻袋包到 达主动轮的最高点时，恰好水平抛出并落在 货车车箱底板中心，重力加速度 g＝10 m/s2， sin 37° ＝0．6，cos 37° ＝0．8，求： (1)主动轮轴与货车车箱底板中心的水平距离 x 及主动轮的半径 R； (2)麻袋包在传送带上运动的时间 t； (3)该装运系统每传送一只麻袋包需额外消耗 的电能．
图5
( C )
A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功 B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加 C．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能 的增加量 D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加量等于全过程物体与传 送带间的摩擦生热
课堂探究
水平传送带上由静止释放，传送带由电 动机带动， 始终保持以速度 v 匀速运动， 物体与传送带间的动摩擦因数为 μ，物 体在滑下传送带之前能保持与传送带相 对静止，对于物体从静止释放到与传送 带相对静止这一过程，下列说法中正确 的是 1 2 A．电动机多做的功为 mv 2 ( )
B A B A
xA
xB 图4
解析 (1)设 B 从 A 的右端滑出 时，A 的位移为 x，A、B 的速 度分别为 vA、vB，由动能定理 1 得 μmgx＝ mvA 2 2 1
(F－μmg)· (x＋L)＝ mvB 2 2 又因为 vA＝aAt＝μgt F－μmg vB＝aBt＝ m t μmgL 解得 x＝ ． F－2μmg
学习目标二
摩擦力做功的特点及应用
1．静摩擦力做功的特点
(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． (2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零． (3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．
课堂探究
2．滑动摩擦力做功的特点
(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． (2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生 两种可能效果： ①机械能全部转化为内能； ②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为 内能． (3)摩擦生热的计算：Q＝Ffx 相对．其中 x 相对为相互摩擦的两个物体 间的相对位移．
B A B A
xA
xB 图4
(2)由功能关系知， 拉力 F 做的 功等于 A、B 动能的增加量和 A、B 间产生的内能，即有 1 1 2 F(x＋L)＝ mvA ＋ mvB 2＋Q 2 2 解得 Q＝μmgL．
课堂探究
【突破训练 2】 如图 5 所示，足够长的传送带以 恒定速率顺时针运行．将一个物体轻轻放在传 送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具 有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止， 匀速运动到达传送带顶端．下列说法中正确的是
物块 A 机械能的增加量应等于除重力以外 的其他力对其做功的代数和，选项 C 正确
物块 A 和弹簧组成的系统的机械能增加量 应等于除重力和弹簧弹力以外的其他力做 功的代数和，故选项 D 正确．
课堂探究
【突破训练 1】物块由静止从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点， 此过程中重力对物块做的功等于 ( BD ) A．物块动能的增加量 B．物块重力势能的减少量 C．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩 擦力做的功之和 D．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和
2．传送带模型问题中的功能关系分析
(1)功能关系分析：WF＝ΔEk＋ΔEp＋Q. (2)对 WF 和 Q 的理解： ①传送带的功：WF＝Fx 传； ②产生的内能 Q＝Ffx 相对．
学科素养培养
传送带模型问题的分析流程
学科素养培养
【例 4】如图 8 所示，是利用电力传送带装运麻袋包的示意图．传送带长 l ＝20 m，倾角 θ＝37° ，麻袋包与传送带间的动摩擦因数 μ＝0．8，传送 带的主动轮和从动轮半径 R 相等，传送带不打滑，主动轮顶端与货车车 箱底板间的高度差为 h＝1． 8 m， 传送带匀速运动的速度为 v＝2 m/s． 现 在传送带底端 (传送带与从动轮相切位置 )由静止释放一只麻袋包 (可视 为质点)，其质量为 100 kg，麻袋包最终与传送带一起做匀速运动，到达 主动轮时随轮一起匀速转动．如果麻袋包到达主动轮的最高点时，恰好 水平抛出并落在货车车箱底板中心，重力加速度 g＝10 m/s2，sin 37° ＝ 0．6，cos 37° ＝0．8，求： (1)主动轮轴与货车车箱底板中心的水平距离 x 及主动轮的麻袋包需额外消耗的电能．
Q＝μmgx 相对＝μmg(x 传－x 物)，
课堂探究
水平传送带上由静止释放，传送带由电 动机带动， 始终保持以速度 v 匀速运动， 物体与传送带间的动摩擦因数为 μ，物 体在滑下传送带之前能保持与传送带相 对静止，对于物体从静止释放到与传送 带相对静止这一过程，下列说法中正确 的是 1 2 A．电动机多做的功为 mv 2 ( )
图6
【例 3】如图 6 所示，质量为 m 的物体在
故电动机多做的功等于 mv2， A 项错误.
物体在传送带上的划痕长等于 x v2 ，B 项错误. 传－x 物＝x 物＝ 2μg 传送带克服摩擦力做的功为 μmgx 传＝2μmgx 物＝mv2，C 项 错误. 电动机增加的功率也就是电动
机克服摩擦力做功的功率为 μmgv，D 项正确．
图3
物块 A 相对斜面下滑一段距离，故选 项 A 错误
根据动能定理可知，物块 A 动能的增加 量应等于重力、 支持力及弹簧弹力对其做 功的代数和，故选项 B 错误
CD
)
× ×
A．物块 A 的重力势能增加量一定等于 mgh B． 物块 A 的动能增加量等于斜面的支持力和弹
簧的拉力对其做功的代数和 C．物块 A 的机械能增加量等于斜面的支持力 和弹簧的拉力对其做功的代数和 D．物块 A 和弹簧组成的系统的机械能增加量 等于斜面对物块的支持力和 B 对弹簧的拉力做 功的代数和