2018最新勾股定理培优试题

A B C

2016----2017八年级上学期测试题（二）勾股定理2017-8-31

一．选择题（每题3分，27分）

1.已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） （A ）25

（B ）14

（C ）7

（D ）7或25

2.如图字母B 所代表的正方形的面积是 ( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 194

3.△ABC 中∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a ，b ，c ，则下列说法错误的是( ) A ．如果∠C －∠B ＝∠A ，则△ABC 是直角三角形

B ．如果c 2＝b 2－a 2，则△AB

C 是直角三角形，且∠C ＝90° C ．如果(c ＋a)(c －a)＝b 2，则△ABC 是直角三角形

D ．如果∠A ∶∠B ∶∠C ＝5∶2∶3，则△ABC 是直角三角形

4.如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 ( ) A. 12米 B. 13米 C. 14米 D. 15米

5.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( ) A 、钝角三角形 B 、锐角三角形 C 、直角三角形 D 、等腰三角形

6.等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为（ ） A.65 B.60 C.120 D.130

7.已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm 2

,则斜边长为（ ） A 、m 80 B 、m 30 C 、m 90 D 、m 120

8.如图，在直角三角形中，∠C ＝o

90，AC=3，将其绕B 点顺时针旋转一周，则分别以

BA ，BC 为半径的圆形成一环，该圆环的面积为（ ）

Ａ、π Ｂ、３π Ｃ、９π Ｄ、６π

9.如图，在长方形ABCD 中，CD=5cm ，在DC 上存在一点E ，沿AE 把△AED 折叠，使点D 落在BC 边上，设此点为F ，若△ABF 的面积为30cm 2，那么△AED 的面积为（ ）cm 2。

A 、 2.6

B 、16.9

C 、33.8

D 、5

二．填空题（每题3分，共24分）

1. 如图，四边形是正方形，垂直于，且=3，=4，阴影部分的面积是______.

ABCD AE BE AE BE B

169

25

A E D C

B F

2.如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___________米.

3.如图，△ABC 中，∠C =90°，AB 垂直平分线交BC 于D 若BC =8，AD =5，则AC 等______________.

4.三角形三边长分别为8,15,17，则该三角形最长边上的高为_____________.

5.已知△ABC 中，AB=20，AC=15，BC 边上的高为12，求△ABC 的面积____________.

6.在高5m ，长13m 的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要___________m ．

7.如图，A B ⊥CD 于B ，△ABD 和△BCE 都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC 的长为__________.

8.我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上'高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？，题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A 处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B 处．则问题中葛藤的最短长度是__________尺． 三．解答题

1.（8分）如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识判断△ABC 是什么形状? 并说明理由.

A

B

D

C

E 135m 6题)

E A

B

C

D

2.（7分）长方体，长、宽、高分别为2，1，4，如图所示，A点一蜘蛛要吃C点的食物，爬行的最短距离是多少？

3.（8分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直

线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？

4.（9分）如图，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位。

（1）在方格纸上，以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法。（2）你能在图上画出面积依次为5个单位、10个单位、13个单位的正方形吗？

5.（8分）学校校内有一块如图6所示的三角形空地ABC，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为30元，学校修建这个花园需要投资多少元?

（图6）

6.（9分）如图，A、B是直线l外同侧的两点且点A和点B到l的距离分别为2cm和7cm，AB=13cm，

（1）在l上作出一点P，使得PA+PB的值最小。

（2）求出上题中PA+PB的最小值。

.B

.A